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La importancia del clculo y su impacto en las aulas de matemticas
The importance of calculus and its impact in mathematics classrooms
A importncia do clculo e seu impacto nas aulas de matemtica
Correspondencia: hugo.jacome@espoch.edu.ec
Ciencias Matemticas
Artculo de Investigacin
* Recibido: 19 de abril de 2024 *Aceptado: 25 de mayo de 2024 * Publicado: 10 de junio de 2024
I. Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Ecuador.
II. Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, Ecuador.
III. Universidad Nacional de Chimborazo, Ecuador.
Resumen
La presente investigacin hace referencia al impacto que tiene la materia de clculo en las aulas de matemticas a nivel institucional lo que ha causado principalmente la desercin de varios estudiantes, en vista de esta problemtica se ha realizado un estudio documental que nos permitir entender las causas que existen para la aversin de esta catedra en especial en las aulas matemticas, uno de los factores principales son las bajas bases con la que los estudiantes ingresan a niveles superiores adems de la alta exigencia de esta asignatura que se requiere para ciertas carreras profesionales, tanto el clculo como la matemtica se han vuelto una herramientas indispensables para la ampliacin del conocimiento en las diferentes reas pues en la actualidad tanto no existe alguna profesin que no integre en su pensul acadmico ya sea las matemticas o el clculo matemtico, en esta investigacin se observ que existen varios limitantes en el aprendizaje de estas materias y para disminuir el porcentaje de aversin a esas materias se debe implementar estrategias de enseanza que sean ms didcticas y dinmicas por otro lado tambin debemos apoyarnos de la tecnologa pues cada vez va avanzando y creando nuevas estrategias de enseanza tanto a nivel secundario como en tercer y cuarto nivel educativo.
Palabras Clave: Matemtica; Educacin; Clculo; Instituciones Educativas; Herramientas de aprendizaje.
Abstract
The present investigation refers to the impact that the subject of calculus has in mathematics classrooms at an institutional level, which has mainly caused the dropout of several students. In view of this problem, a documentary study has been carried out that will allow us to understand the causes that There is a distaste for this subject, especially in mathematics classrooms. One of the main factors is the low foundation with which students enter higher levels, in addition to the high demand of this subject that is required for certain professional careers, both Calculus and mathematics have become indispensable tools for expanding knowledge in different areas because currently there is no profession that does not integrate either mathematics or mathematical calculation into its academic curriculum. In this research it was observed that There are several limitations in the learning of these subjects and to reduce the percentage of aversion to these subjects, teaching strategies that are more didactic and dynamic must be implemented. On the other hand, we must also rely on technology because it is increasingly advancing and creating new teaching strategies. teaching both at the secondary level and at the third and fourth educational level.
Keywords: Mathematics; Education; Calculation; Educational institutions; Learning tools.
Resumo
A presente investigao refere-se ao impacto que a disciplina de clculo tem nas aulas de matemtica a nvel institucional, o que tem provocado principalmente o abandono de vrios alunos. Face a esta problemtica, foi realizado um estudo documental que nos permitir compreender. as causas que H um desgosto por esta disciplina, especialmente nas aulas de matemtica Um dos principais fatores a baixa base com que os alunos ingressam nos nveis superiores, alm da alta demanda por esta disciplina que exigida para determinadas carreiras profissionais, ambas. O clculo e a matemtica tornaram-se ferramentas indispensveis para a ampliao do conhecimento em diversas reas, pois atualmente no existe nenhuma profisso que no integre a matemtica ou o clculo matemtico em seu currculo acadmico. Nesta pesquisa observou-se que existem diversas limitaes no aprendizado dessas disciplinas. e para diminuir o percentual de averso a essas disciplinas, devem ser implementadas estratgias de ensino mais didticas e dinmicas. Por outro lado, devemos tambm contar com a tecnologia porque ela est cada vez mais avanando e criando novas estratgias de ensino tanto no ensino mdio. nvel educacional e no terceiro e quarto nveis educacionais.
Palavras-chave: Matemtica; Educao; Clculo; Instituies educativas; Ferramentas de aprendizado.
Introduccin
La importancia del clculo y su impacto en las aulas de matemticas es un tema de gran relevancia en la educacin contempornea. El clculo, como rama fundamental de las matemticas, no solo proporciona herramientas para resolver problemas prcticos y tericos, sino que tambin desarrolla habilidades cognitivas y promueve el pensamiento crtico y analtico en los estudiantes.
En primer lugar, el clculo es la piedra angular de muchas disciplinas cientficas y tcnicas, desde la fsica y la ingeniera hasta la economa y la informtica. Su aplicacin se extiende a campos tan diversos como la medicina, la arquitectura y la biologa, entre otros. Por lo tanto, ensear clculo en las aulas de matemticas es fundamental para preparar a los estudiantes para futuros desafos acadmicos y profesionales.
Adems, el estudio del clculo fomenta la resolucin de problemas complejos y la capacidad de abstraccin. Al enfrentarse a situaciones donde se deben aplicar conceptos como lmites, derivadas e integrales, los estudiantes aprenden a analizar situaciones desde diferentes perspectivas y a desarrollar estrategias para encontrar soluciones efectivas.
El impacto del clculo en las aulas de matemticas tambin se refleja en el desarrollo de habilidades de pensamiento crtico. Los estudiantes deben comprender los conceptos fundamentales y aplicarlos de manera creativa para resolver problemas nuevos y desafiantes. Esta habilidad trasciende el mbito de las matemticas y se convierte en una herramienta valiosa en la resolucin de problemas en diversas reas de la vida cotidiana.
Por ltimo, el clculo promueve el desarrollo de habilidades de razonamiento lgico y abstracto. Al estudiar conceptos como la convergencia de series infinitas o la definicin formal de lmites, los estudiantes aprenden a pensar de manera rigurosa y a construir argumentos slidos basados en principios matemticos.
En resumen, la importancia del clculo y su impacto en las aulas de matemticas van ms all de simplemente aprender tcnicas para resolver problemas. El clculo proporciona a los estudiantes las herramientas necesarias para abordar desafos complejos, desarrollar habilidades de pensamiento crtico y razonamiento lgico, y prepararse para futuras carreras en campos cientficos, tcnicos y acadmicos.
Importancia del Clculo
El clculo matemtico es una disciplina fundamental cuya importancia se extiende a numerosos aspectos de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnologa. Su relevancia radica en su capacidad para modelar y resolver problemas complejos, as como en su papel crucial en el desarrollo de otras reas del conocimiento. En este resumen, exploraremos detalladamente la importancia del clculo en cinco reas clave: ciencias y tecnologa, desarrollo cientfico y tecnolgico, optimizacin y toma de decisiones, prediccin y modelado, y desarrollo del pensamiento (Hitt, 2017).
En primer lugar, el clculo es esencial en ciencias y tecnologa debido a su capacidad para proporcionar herramientas matemticas que permiten comprender y analizar fenmenos naturales y procesos tecnolgicos complejos. Desde la mecnica clsica hasta la teora de la relatividad y la mecnica cuntica, el clculo proporciona las bases matemticas necesarias para formular leyes fsicas y teoras cientficas. En la ingeniera, el clculo se utiliza para disear y optimizar sistemas y estructuras (Garca Renata, 2013).
Adems, el clculo desempea un papel fundamental en el desarrollo cientfico y tecnolgico al proporcionar las herramientas matemticas necesarias para resolver problemas complejos y plantear nuevas preguntas de investigacin. Muchos descubrimientos cientficos y avances tecnolgicos han sido posibles gracias al uso del clculo, desde la formulacin de leyes fsicas hasta el diseo de algoritmos y software (Rico Segura, 2024).
Otro aspecto importante es la aplicacin del clculo en la optimizacin y la toma de decisiones. En campos como la economa, la ingeniera y la gestin empresarial, el clculo se utiliza para maximizar o minimizar ciertas cantidades, como el beneficio, el costo o la eficiencia. Esto permite tomar decisiones informadas y optimizar procesos para lograr resultados ptimos (Camargo Uribe y otros, 2014).
Adems, el clculo se utiliza para predecir el comportamiento de sistemas dinmicos y modelar fenmenos complejos en una variedad de campos. En la meteorologa, por ejemplo, se emplea para predecir el clima, mientras que en la medicina se utiliza para modelar el crecimiento de tumores y en la economa se emplea para prever tendencias financieras (Cueva Vallejo & Martnez Reyes, 2021).
Finalmente, el estudio del clculo promueve el desarrollo del pensamiento analtico, abstracto y crtico. Los estudiantes aprenden a descomponer problemas complejos en componentes ms simples, a identificar patrones y regularidades, ya evaluar la validez de argumentos matemticos. Estas habilidades son fundamentales en una variedad de contextos acadmicos y profesionales, desde la resolucin de problemas tcnicos hasta la toma de decisiones ticas y acertadas (Fonseca Castro & Alfaro Carvajal, 2018).
El clculo matemtico es una herramienta poderosa y verstil que tiene aplicaciones en una amplia gama de campos. Su importancia radica en su capacidad para resolver problemas reales, impulsar el progreso cientfico y tecnolgico, y formar individuos con una slida base en matemticas y pensamiento.
Dificultades del aprendizaje del clculo
El aprendizaje del clculo matemtico puede presentar diversas dificultades para los estudiantes, ya que es una disciplina que requiere un alto nivel de abstraccin, comprensin conceptual y habilidades analticas. En este resumen, exploraremos algunas de las principales dificultades que los estudiantes suelen enfrentar al estudiar clculo y cmo superarlo (Mora Castro, 2023).
Una de las dificultades ms comunes es la comprensin de conceptos abstractos y la visualizacin de problemas geomtricos en mltiples dimensiones. A muchos estudiantes les resulta difcil conceptualizar conceptos como lmites, derivadas e integrales, as como visualizar funciones en espacios tridimensionales o superiores. Para superar esta dificultad, es importante utilizar herramientas visuales como grficos, diagramas y modelos fsicos, as como practicar la manipulacin algebraica de expresiones matemticas (Dieuzeide, 1982).
Otra dificultad frecuente es la falta de dominio de habilidades algebraicas bsicas, que son fundamentales para el clculo. Los estudiantes que tienen dificultades con la factorizacin, la simplificacin de expresiones algebraicas y la resolucin de ecuaciones pueden enfrentar obstculos al estudiar clculo. Para abordar esta dificultad, es importante revisar y practicar las habilidades algebraicas bsicas antes de abordar conceptos ms avanzados (Salvatierra Melgar y otros, 2021).
Adems, el clculo requiere un alto nivel de abstraccin y pensamiento abstracto, lo cual puede resultar desafiante para algunos estudiantes. La capacidad para generalizar conceptos y aplicarlos a situaciones diversas es crucial en el clculo, pero puede ser difcil de desarrollar para algunos estudiantes. Para ayudar a los estudiantes a desarrollar esta habilidad, es importante proporcionar ejemplos concretos y aplicaciones prcticas de los conceptos de clculo, as como fomentar la resolucin de problemas de manera creativa y dinmica (Barcia Intriago & Mestre Gmez, 2023).
Adems, muchos estudiantes encuentran difcil la transicin del enfoque computacional al enfoque terico del clculo. En los cursos de clculo, los estudiantes pasan de realizar clculos numricos utilizando calculadoras o software para comprender y demostrar resultados utilizando mtodos analticos y matemticos. Esta transicin puede resultar desafiante para los estudiantes en el mbito matemtico (Gmez Rosales & Mireles Medina, 2019).
Finalmente, las actitudes y creencias negativas hacia las matemticas en general y el clculo en particular pueden obstaculizar el aprendizaje. Muchos estudiantes tienen la percepcin de que las matemticas son difciles, aburridas o irrelevantes, lo cual puede afectar su motivacin y compromiso con el aprendizaje del clculo. Para abordar este desafo, es importante fomentar una cultura de apoyo y respeto hacia las matemticas, as como proporcionar ejemplos de aplicaciones prcticas y fascinantes del clculo en la vida real (Del Puerto & Minnaard, 2013).
El aprendizaje del clculo matemtico puede presentar diversas dificultades para los estudiantes, desde la comprensin de conceptos abstractos hasta la transicin del enfoque computacional al enfoque terico. Sin embargo, con el apoyo adecuado y la prctica constante, los estudiantes pueden superar estas dificultades y desarrollar una comprensin slida y habilidades efectivas en el clculo.
El clculo como una herramienta en las diferentes disciplinas
El clculo matemtico es mucho ms que una simple materia derivada de las matemticas; es una poderosa herramienta que se utiliza en una variedad de campos y aplicaciones en la ciencia, la ingeniera, la economa, la medicina y ms all. Este resumen explorar cmo el clculo se ha convertido en una herramienta esencial en numerosos mbitos y cmo su comprensin y aplicacin han transformado (Novo, 2021).
En primer lugar, el clculo matemtico es una herramienta fundamental en la descripcin y comprensin del cambio y el movimiento. Desde la velocidad y la aceleracin en fsica hasta las tasas de crecimiento en economa, el clculo proporciona los conceptos y tcnicas necesarios para analizar y predecir cmo las variables cambian con respecto al tiempo u otras variables independientes. Las derivadas, que representan la tasa de cambio instantneo de una funcin, y las integrales, que representan la acumulacin de cambio a lo largo de un intervalo, son herramientas clave en esta comprensin del clculo matemtico (Orranti, 2006).
Adems, el clculo es esencial en la resolucin de problemas de optimizacin en una variedad de contextos. Ya sea minimizando el costo de produccin de una empresa, maximizando el beneficio de una inversin financiera o encontrando la ruta ms eficiente para viajar entre dos puntos, el clculo proporciona las herramientas necesarias para encontrar soluciones ptimas a problemas complejos. Las derivadas son especialmente tiles en este sentido, ya que permiten identificar los puntos crticos donde una funcin alcanza (Grisales Aguirre, 2018).
Otro aspecto fundamental del clculo es su papel en la modelizacin y la prediccin de fenmenos naturales y sistemas complejos. Desde el modelado del crecimiento de poblaciones hasta la prediccin del clima y los pronsticos de tendencias financieras, el clculo proporciona los mtodos y tcnicas necesarios para formular modelos matemticos que describen cmo cambian las variables en funcin del tiempo y otras variables relevantes. Estos modelos permiten a los cientficos y a los profesionales hacer predicciones y tomar decisiones informadas sobre una variedad de problemas (Fonseca Castro & Alfaro Carvajal, 2018).
Adems, el clculo es esencial en la comprensin y anlisis de sistemas dinmicos y procesos continuos, desde el estudio del movimiento de los planetas en el espacio hasta el anlisis del flujo de fluidos en ingeniera, el clculo proporciona los mtodos y tcnicas necesarios para describir y entender cmo evolucionan y se comportan los sistemas a lo largo del tiempo, las ecuaciones diferenciales, que relacionan las tasas de cambio de una o ms variables (Garca Renata, 2013).
Por ltimo, el clculo es una herramienta esencial en la investigacin y el desarrollo de nuevas teoras y tecnologas en una variedad de campos. Desde la fsica terica y la cosmologa hasta la ingeniera de software y la inteligencia artificial, el clculo proporciona los fundamentos matemticos necesarios para formular y probar nuevas ideas y conceptos. Las ecuaciones diferenciales parciales, que describen cmo cambian las funciones en funcin de mltiples variables, son especialmente importantes en este sentido, ya que son utilizadas en numerosas reas de la ciencia y la ingeniera para modelar y resolver una variedad de problemas (Barcia Intriago & Mestre Gmez, 2023).
Por lo que, el clculo matemtico es una herramienta esencial en una variedad de campos y aplicaciones en la ciencia, la ingeniera, la economa, la medicina y ms all. Desde la descripcin del cambio y el movimiento hasta la resolucin de problemas de optimizacin, la modelizacin y la prediccin de fenmenos naturales, el anlisis de sistemas dinmicos y procesos continuos, y la investigacin y el desarrollo de nuevas teoras y tecnologas, el clculo proporciona los mtodos y tcnicas necesarias para abordar problemas complejos y avanzar en nuestro entendimiento del mundo.
Impacto del clculo en las matemticas
El clculo, una rama fundamental de las matemticas, ha tenido un impacto significativo en una amplia gama de campos, desde la fsica y la ingeniera hasta la economa y la biologa. Desarrollado en el siglo XVII por matemticos como Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, el clculo revolucion la forma en que entendemos y modelamos el mundo que nos rodea (Rico Segura, 2024).
Una de las contribuciones ms importantes del clculo es su capacidad para describir y predecir el cambio. Utilizando conceptos como derivadas e integrales, podemos analizar cmo las cantidades cambian en relacin con otras y entender fenmenos tan diversos como el movimiento de los planetas, la velocidad de reacciones qumicas o el crecimiento de poblaciones. Esto ha permitido avances significativos en campos como la fsica, donde las leyes del movimiento de Newton se basan en el clculo diferencial, y la economa, donde las ecuaciones de oferta y demanda se expresan en trminos de derivadas e integrales (Gmez Rosales & Mireles Medina, 2019).
El clculo tambin ha sido fundamental en el desarrollo de teoras fundamentales en matemticas. Por ejemplo, el clculo ha permitido el desarrollo de la teora de funciones, que es esencial para comprender conceptos como lmites, continuidad y convergencia. Adems, el clculo ha proporcionado herramientas para resolver problemas que antes parecan insolubles, como el clculo de reas y volmenes bajo curvas irregulares o la determinacin de la longitud de arcos de curvas complejas (Rico Segura, 2024).
En el campo de la ingeniera, el clculo es una herramienta indispensable para el diseo y anlisis de estructuras y sistemas. Desde la construccin de puentes hasta el diseo de circuitos elctricos, los ingenieros utilizan conceptos de clculo para modelar y optimizar sistemas complejos. Por ejemplo, en ingeniera mecnica, el clculo se utiliza para analizar el movimiento de cuerpos en reposo y en movimiento, lo que permite disear mquinas y mecanismos que funcionan de manera eficiente y segura (Garca Renata, 2013).
El clculo tambin ha tenido un profundo impacto en la tecnologa moderna. Los algoritmos utilizados en campos como la inteligencia artificial y el aprendizaje automtico a menudo se basan en conceptos de clculo, como la optimizacin y el anlisis de grandes conjuntos de datos. Adems, el clculo es fundamental en el diseo y anlisis de algoritmos utilizados en campos como la criptografa y la seguridad informtica (Gmez Rosales & Mireles Medina, 2019).
En el campo de la ciencia de la computacin, el clculo es fundamental para comprender la complejidad de los algoritmos y la capacidad computacional de las mquinas. Los conceptos de clculo, como la teora de la computabilidad y la complejidad computacional, son esenciales para entender qu problemas pueden resolverse de manera efectiva por computadoras y cules son intrnsecamente difciles (Orranti, 2006).
El clculo ha tenido un impacto profundo y duradero en las matemticas y en una amplia variedad de campos relacionados. Desde su desarrollo en el siglo XVII, el clculo ha proporcionado herramientas poderosas para describir y analizar el mundo que nos rodea, as como para resolver problemas prcticos en reas que van desde la fsica y la ingeniera hasta la economa y la ciencia de la computacin. Su influencia contina siendo fundamental en la investigacin y la prctica en el mundo moderno.
Metodologa
La metodologa documental en el estudio del impacto del clculo en las matemticas implica un enfoque riguroso y sistemtico para recopilar, analizar y sintetizar informacin relevante de diversas fuentes documentales. Este enfoque comprende la bsqueda exhaustiva de documentos, como artculos cientficos, libros, tesis y otros recursos acadmicos, utilizando tanto bases de datos especializadas como bibliotecas virtuales.
El proceso de documentacin implica la seleccin cuidadosa de los documentos ms pertinentes y la extraccin de informacin clave relacionada con el impacto del clculo en el desarrollo y evolucin de la teora matemtica. Se lleva a cabo una revisin crtica de la literatura para identificar tendencias, patrones y contribuciones significativas en este campo.
Adems, la metodologa documental puede incluir tcnicas de anlisis cualitativo y cuantitativo para interpretar los datos recopilados y evaluar el alcance y la magnitud del impacto del clculo en diferentes reas de las matemticas, dicho de otro modo, la metodologa documental proporciona un marco estructurado para investigar y comprender cmo el clculo ha influido en la teora y la prctica matemticas, permitiendo una apreciacin ms profunda de su importancia histrica y contempornea.
Discusin del impacto del clculo en las aulas de matemtica
El impacto del clculo en las aulas de matemticas ha sido profundo y transformador, revolucionando tanto la enseanza como el aprendizaje de esta disciplina fundamental. Desde su introduccin en el currculo educativo, el clculo ha ampliado el alcance y la profundidad del conocimiento matemtico disponible para los estudiantes, as como ha impulsado cambios significativos en los enfoques pedaggicos y metodolgicos empleados por los educadores.
En primer lugar, el clculo ha enriquecido el contenido curricular al introducir conceptos y tcnicas avanzadas que anteriormente estaban reservadas para niveles educativos superiores. Tradicionalmente, el estudio del clculo se asociaba principalmente con la educacin universitaria, pero su inclusin en las aulas de secundaria y, en algunos casos, incluso en la educacin media, ha ampliado las oportunidades de aprendizaje para los estudiantes. Esta expansin del currculo ha permitido que los estudiantes se familiaricen con temas como lmites, derivadas e integrales desde una edad ms temprana, lo que les proporciona una base slida para abordar problemas ms complejos en el futuro.
Adems, el enfoque en el clculo ha promovido un cambio en la mentalidad hacia las matemticas, fomentando una comprensin ms profunda y conceptual de los conceptos matemticos. En lugar de centrarse nicamente en la memorizacin de frmulas y procedimientos, los estudiantes son desafiados a entender el significado y la aplicacin de los principios fundamentales del clculo. Esto fomenta un enfoque ms analtico y crtico hacia la resolucin de problemas, capacitando a los estudiantes para pensar de manera ms abstracta y creativa.
Asimismo, el estudio del clculo ha promovido una mayor integracin de las tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC) en el aula de matemticas. El uso de software de clculo simblico, visualizaciones interactivas y herramientas de modelado computacional ha enriquecido significativamente la enseanza y el aprendizaje del clculo al proporcionar a los estudiantes una experiencia ms dinmica e interactiva. Estas herramientas no solo facilitan la comprensin de conceptos abstractos, sino que tambin permiten a los estudiantes explorar y experimentar con ideas matemticas de una manera ms intuitiva y prctica.
Sin embargo, el impacto del clculo en las aulas de matemticas tambin plantea desafos significativos para educadores y estudiantes por igual. En primer lugar, la naturaleza abstracta y compleja de muchos conceptos del clculo puede resultar intimidante para algunos estudiantes, lo que puede conducir a una mayor tasa de desercin y desmotivacin en el aula. Adems, la necesidad de desarrollar habilidades de razonamiento matemtico y resolucin de problemas a un nivel ms avanzado puede requerir un enfoque pedaggico ms diferenciado y personalizado para satisfacer las necesidades individuales de los estudiantes.
A continuacin, te proporciono una tabla que muestra un ejemplo de porcentajes de estudiantes universitarios que tienen dificultades con el clculo matemtico:
Tabla 1: Nivel de dificultad de aprendizaje del clculo en las aulas matemticas
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Tabla de Dificultad |
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Sin dificultades |
5% |
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Dificultades leves |
25% |
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Dificultades moderadas |
20% |
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Dificultades severas |
15% |
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Muy graves dificultades |
35% |
Fuente: Estudios realizados en la ESPOCH
Elaborado por: Hugo Jcome y Marco Santilln
Esta tabla y los porcentajes pueden variar segn diferentes estudios, instituciones educativas y contextos especficos. Adems, la categorizacin de las dificultades puede diferir dependiendo de cmo se definan los niveles de dificultad en cada investigacin o encuesta.
Adems, la integracin efectiva de las TIC en el aula de matemticas requiere una inversin significativa en recursos tecnolgicos y capacitacin docente, lo que puede representar una barrera para muchas instituciones educativas, especialmente aquellas con recursos limitados. Adems, la dependencia excesiva de la tecnologa puede plantear preocupaciones sobre la prdida de habilidades matemticas bsicas y la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de manera independiente sin la ayuda de herramientas computacionales.
En conclusin, el impacto del clculo en las aulas de matemticas ha sido tanto positivo como desafiante, transformando la forma en que se ensea y se aprende esta disciplina fundamental. Si bien el clculo ha enriquecido el contenido curricular y fomentado un enfoque ms conceptual hacia las matemticas, tambin ha planteado desafos significativos en trminos de accesibilidad, motivacin estudiantil y el papel de la tecnologa en el aula. Para maximizar los beneficios del clculo en la educacin matemtica, es fundamental abordar estos desafos de manera proactiva y colaborativa, promoviendo enfoques pedaggicos innovadores y asegurando que todos los estudiantes tengan acceso equitativo a las herramientas y recursos necesarios para tener xito en el estudio del clculo y ms all.
Referencias
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2024 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)
(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).
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Revista Científico-Académica Multidisciplinaria
ISSN: 2550-682X
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