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Determinaci�n del coeficiente de rugosidad de Manning en un tramo del r�o Portoviejo

 

Determination of the Manning roughness coefficient in a section of the Portoviejo River

 

Determina��o do coeficiente de rugosidade de Manning em um trecho do rio Portoviejo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: moreirasamuel266@gmail.com

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 11 de enero de 2024 *Aceptado: 14 de febrero de 2024 * Publicado: �27 de marzo de 2024

 

        I.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

      II.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

   III.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

 

Resumen

La determinaci�n del coeficiente de rugosidad de Manning, definido como la resistencia que presenta el lecho y los m�rgenes del r�o al paso del agua, es un proceso esencial para comprender, modelar y calcular la velocidad del flujo en r�os y canales abiertos. Este estudio abord� el c�lculo y evaluaci�n del coeficiente de rugosidad de Manning en un tramo del r�o Portoviejo a partir de valoraci�n del tipo de suelo, pendiente, perfiles transversales y medici�n de la velocidad media del flujo mediante aforos, con el uso de un corrent�metro. La metodolog�a aplicada de enfoque cuantitativo y alcance descriptivo permiti� obtener valores del coeficiente de rugosidad mediante la f�rmula de Manning que fueron comparados con aquellos propuestos por la literatura especializada.

Palabras clave: r�o; ecuaci�n de Manning; hidrodin�mica; flujo; rugosidad.

 

Abstract

The determination of the Manning roughness coefficient, defined as the resistance that the river bed and banks present to the passage of water, is an essential process to understand, model and calculate the flow velocity in rivers and open channels. This study addressed the calculation and evaluation of the Manning roughness coefficient in a section of the Portoviejo River based on the assessment of the type of soil, slope, transversal profiles and measurement of the average flow velocity through gauging, with the use of a current meter. The applied methodology of quantitative approach and descriptive scope allowed obtaining values of the roughness coefficient using the Manning formula that were compared with those proposed by the specialized literature.

Keywords: river; Manning equation; hydrodynamics; flow; rugosity.

 

Resumo

A determina��o do coeficiente de rugosidade de Manning, definido como a resist�ncia que o leito e as margens do rio apresentam � passagem da �gua, � um processo essencial para compreender, modelar e calcular a velocidade do escoamento em rios e canais abertos. Este estudo abordou o c�lculo e avalia��o do coeficiente de rugosidade de Manning em um trecho do rio Portoviejo a partir da avalia��o do tipo de solo, declividade, perfis transversais e medi��o da velocidade m�dia do escoamento por meio de medi��o, com uso de medidor de corrente . A metodologia aplicada de abordagem quantitativa e escopo descritivo permitiu obter valores do coeficiente de rugosidade atrav�s da f�rmula de Manning que foram comparados com os propostos pela literatura especializada.

Palavras-chave: rio; Equa��o de Manning; hidrodin�mica; fluxo; rugosidade.

 

Introducci�n

La Ingenier�a Civil afronta desaf�os en la sociedad actual debido al r�pido crecimiento de nuevas necesidades que mejoren la calidad de vida de los seres humanos. Por ese motivo en la rama de la hidr�ulica la determinaci�n del caudal que transita por un r�o demanda de estudios cada vez m�s precisos para la correcta toma de decisiones que permita la optimizaci�n del recurso. El concepto de recursos naturales merece una revisi�n de la terminolog�a relacionada con los modelos de manejo y la perspectiva hacia el desarrollo sustentable (L�pez & Jim�nez, L. N, 2016). De acuerdo al Proyecto de Adaptaci�n al Cambio Clim�tico (PACC, 2009) la cuenca del r�o Portoviejo es un importante sistema hidrol�gico de la vertiente del Pac�fico del Ecuador que ocupa una extensi�n de m�s de 2.100 km² en una zona con prevalencia agr�cola de la regi�n central y costera de la provincia de Manab�. Este r�o es la m�s importante fuente de agua para la regi�n central de Manab� (Thielen Engelbertz et al, 2015) ya que abastece de agua potable a m�s de 600 000 personas que habitan en las ciudades de Portoviejo, Santa Ana, 24 de mayo, Rocafuerte e incluso a otras fuera de su cuenca como son: Manta, Montecristi, Jaramij� y Jipijapa (Hurtado y Suntaxi, 2013).

Definir el manejo de recursos naturales implica reconocer la complejidad de la interacci�n de factores f�sicos y socioecon�micos que intervienen en el proceso. En este trabajo se plantear� de forma exclusiva los factores f�sicos que intervienen en el tr�nsito de caudales en un sector de la zona urbana del r�o Portoviejo.

El caudal se puede medir de manera directa o estimar mediante procedimientos indirectos. Uno de los m�todos m�s conocidos y de aplicaci�n universal es la Ecuaci�n de Manning, fundamentada en los par�metros de la secci�n hidr�ulica de la estructura de conducci�n y en la rugosidad de dicha secci�n (Y�pez, 2000). Los par�metros hidr�ulicos del cauce son el �rea, el per�metro mojado, el radio hidr�ulico y la pendiente hidr�ulica, cuyos valores son f�ciles de determinar una vez que se ha definido el tipo de secci�n y la diferencia de nivel que hay que vencer en el transporte (pendiente).

De ese modo, el par�metro m�s dif�cil de determinar es el coeficiente de rugosidad "n", valor que refleja la resistencia que presenta el lecho y las m�rgenes del r�o al paso del agua (Y�pez, 2000). De acuerdo a Le�n y Mart�nez (2013) un error del 10% en el coeficiente de Manning implica un error similar en la velocidad o gasto.

Por lo que antecede, esta investigaci�n se encuadra en analizar y cuantificar las caracter�sticas espec�ficas del tramo seleccionado del r�o Portoviejo, a trav�s de t�cnicas de medici�n, observaci�n y an�lisis detallado, para obtener un valor preciso del coeficiente de rugosidad de Manning y de esta manera contribuir a las investigaciones referentes a la informaci�n hidr�ulica de los r�os de Manab�.

Por lo tanto, con el desarrollo de la presente investigaci�n se dio respuesta a la interrogante: �C�mo se podr�a calcular el coeficiente de rugosidad de Manning en un tramo del r�o Portoviejo?

 

Metodolog�a

Esta investigaci�n tuvo un enfoque cuantitativo de tipo descriptiva, se emple� el m�todo deductivo para realizar el an�lisis de manera general y espec�fico del objeto de estudio. El tramo del r�o Portoviejo escogido para el desarrollo de esta investigaci�n de una longitud 502.3 m se encuentra dentro de la parte urbana de la ciudad de Portoviejo (Ver Figura 1), precisamente desde el puente del salto ubicado en la Avenida Am�rica aguas arriba en direcci�n al puente Velasco Ibarra ubicado en la Pedro Gual.

 

Figura 1. Casco urbano de la ciudad de Portoviejo

Fuente: Google Earth pro 2023

 

El trabajo se bas� en determinar del tipo de suelo este tramo considerado (Ver Figura 4), se calcul� la velocidad del flujo en el cauce mediante 26 aforos distribuidos cada 20 metros (Ver Figura 2), de acuerdo al manual de medici�n de caudales del Instituto Privado de Investigaci�n sobre Cambio Clim�tico de Guatemala (ICC, 2017). Se utiliz� el m�todo secci�n-velocidad a trav�s del instrumento llamado corrent�metro (molinete). El m�todo consiste en introducir el aparato a 0.2 H y a 0.8 H de la profundidad total medido desde la superficie del agua. De acuerdo a la norma el procedimiento se lo realizo 3 veces en cada aforo, cada 3 m a lo largo de la secci�n del espejo de agua. El tiempo que dur� la toma de los 26 aforos de velocidad fue de un d�a.

 

Figura 2. Tramo del r�o Portoviejo objeto de estudio.

Fuente: Google Earth pro 2023

 

Una vez realizados los 26 aforos, se tabul� la cantidad de vueltas en un per�odo de 30 seg. Se aplic� la f�rmula de velocidad del fabricante (Ver tabla 1) para obtener el dato de la velocidad media en cada aforo.

 

Tabla 1 F�rmula de velocidad para la h�lice utilizada y rango de validez.

Fuente: Ministerio de Ambiente, Agua y Transici�n Ecol�gica

 

Se utiliz� una estaci�n total para un levantamiento topogr�fico in situ en cada uno de los 26 aforos (ver Figura 3) para obtener el �rea mojada, per�metro mojado, y a su vez el radio hidr�ulico (A/P). Los valores de pendiente o grado de inclinaci�n de las secciones de los aforos se obtuvieron cada 20 m en el tramo del r�o Portoviejo (Ver Tabla 2).

 

Figura 3. �Levantamiento topogr�fico in situ del tramo del r�o Portoviejo

Fuente: Autores

 

Se realiz� una representaci�n gr�fica del r�o Portoviejo a trav�s de perfiles transversales (ver Figura 5) en cada uno de los 26 aforos a lo largo de los 502.3 m del tramo objeto de estudio. En los perfiles trasversales se detall� la elevaci�n de la cota de agua, el espejo de agua, el Per�metro mojado (P) y el �rea mojada (A).

Obtenidos los par�metros necesarios para usar la f�rmula de Manning (1) se calcul� el coeficiente de rugosidad despejando de la f�rmula en cada uno los 26 aforos en todo el tramo objeto de estudio.

V� (1)

������(2)

Donde:

V= Velocidad del flujo

R= Radio hidr�ulico

S= Pendiente hidr�ulica

n= Coeficiente de rugosidad de Manning

Con la finalidad de realizar una comparaci�n y posterior an�lisis de los resultados se realiz� el c�lculo del coeficiente de rugosidad de acuerdo a los m�todos siguientes:

 

M�todo de Cowan

Este m�todo reconoce varios factores del cauce que afectan el coeficiente de rugosidad y sus valores est�n en funci�n a la tabla del libro Hidr�ulica de canales abiertos (Chow, 2004). Su f�rmula es:

�(3)

Donde:

n₀: Involucra el material del fondo del canal

n₁: Cuantifica las irregularidades superficiales

n₂: Cuantifica la variaci�n en forma y tama�o de la secci�n transversal

n₃: Cuantifica el efecto de las obstrucciones.

n₄: Toma en cuenta la vegetaci�n.

m: Factor de correcci�n por los efectos de meandros.

 

M�todo del Servicio de Conservaci�n de Suelos de Estados Unidos

Propuesto por el ex servicio de conservaci�n de suelos de los Estados Unidos (SCS), este m�todo se basa en la misma tabla del m�todo de Cowan con su respectiva variante en cuanto al ahora de evaluar los factores que afectan la rugosidad de un flujo, este m�todo no toma en cuenta la variaci�n en forma y tama�o de la secci�n transversal. Su f�rmula es:

�(4)

Donde:

n₁: Involucra el material del fondo del canal

n₂: Toma en cuenta la vegetaci�n.

n₃: Cuantifica las irregularidades superficiales

n₄: Cuantifica el efecto de las obstrucciones.

n₅: Es un factor de correcci�n por los efectos de meandros.

A trav�s de la definici�n del problema se realiz� una indagaci�n detallada de informaci�n referente al objeto de estudio y que a su vez presento datos estad�sticos, te�ricos e investigaciones previas que aportaron al desarrollo de la investigaci�n.

 

Resultados

El tipo de suelo predominante que se encontr� en el lecho del tramo objeto de estudio es el suelo arenoso.

 

 

 

Figura 4. Tipo de suelo del R�o Portoviejo

Fuente: Autores

 

Se obtuvo el perfil transversal en cada aforo como se representa a continuaci�n:

 

Figura 5. Perfil transversal del aforo 1 del cauce

Fuente: Autores

 

Las cotas del r�o en los 26 aforos cada 20 m se las represento en la siguiente tabla:

 

Tabla 2. Cotas de los 26 aforos cada 20 m y su georreferenciaci�n.

Aforo	Latitud (SUR)	Longitud (OESTE)	Cota (msnm)	Pendiente (m/m)
1	S1� 03' 26.46''	W80� 27' 47.81''	26.07	0.00150
2	S1� 03' 26.90''	W80� 27' 47.33''	26.10	0.00150
3	S1� 03' 27.34''	W80� 27' 46.85''	26.13	0.00150
4	S1� 03' 27.78''	W80� 27' 46.38''	26.16	0.00150
5	S1� 03' 28.21''	W80� 27' 45.90''	26.19	0.00150
6	S1� 03' 28.65''	W80� 27' 45.42''	26.22	0.00150
7	S1� 03' 29.09''	W80� 27' 44.94''	26.25	0.00150
8	S1� 03' 29.53''	W80� 27' 44.46''	26.28	0.00150
9	S1� 03' 29.96''	W80� 27' 43.97''	26.31	0.00150
10	S1� 03' 30.38''	W80� 27' 43.48''	26.34	0.00150
11	S1� 03' 30.81''	W80� 27' 42.99''	26.37	0.00150
12	S1� 03' 31.23''	W80� 27' 42.50''	26.40	0.00150
13	S1� 03' 31.64''	W80� 27' 41.99''	26.43	0.00150
14	S1� 03' 32.02''	W80� 27' 41.47''	26.46	0.00150
15	S1� 03' 32.39''	W80� 27' 40.94''	26.49	0.00150
16	S1� 03' 32.81''	W80� 27' 40.45''	26.52	0.00150
17	S1� 03' 33.38''	W80� 27' 40.14''	26.55	0.00150
18	S1� 03' 33.96''	W80� 27' 39.86''	26.58	0.00150
19	S1� 03' 34.56''	W80� 27' 39.60''	26.61	0.00150
20	S1� 03' 35.17''	W80� 27' 39.38''	26.64	0.00150
21	S1� 03' 35.80''	W80� 27' 39.21''	26.67	0.00150
22	S1� 03' 36.40''	W80� 27' 38.96''	26.70	0.00150
23	S1� 03' 36.87''	W80� 27' 38.53''	26.73	0.00150
24	S1� 03' 37.20''	W80� 27' 37.99''	26.76	0.00150
25	S1� 03' 37.31''	W80� 27' 37.36''	26.79	0.00150
26	S1� 03' 37.30''	W80� 27' 36.62''	26.83	0.00150

Fuente: Autores

 

En la tabla 3 se presenta como ejemplo el aforo n�mero 1 donde se obtuvo un resultado de una velocidad media de 0.59 m/s. Este procedimiento se lo realizo en los 26 aforos.

 

Tabla 3. Matriz del aforo 1

Fuente: Autores

 

En la Tabla 4 se muestran los par�metros hidr�ulicos y geom�tricos de cada aforo. Este procedimiento se lo realizo en los 26 aforos.

 

Tabla 4. Ficha T�cnica de aforo 1

Fuente: Autores

 

El c�lculo del coeficiente de rugosidad de Manning mediante la f�rmula de Manning en cada aforo se representa en la Tabla 5.

 

Tabla 5. C�lculo de rugosidad de Manning por f�rmula de Manning.

Aforos	�rea (A)	Per�metro mojado (P)	Velocidad media (V)	Caudal (Q)	Radio hidr�ulico (R)	Pendiente (S)	Coeficiente de Manning (n)
	(m2)	(m)	(m/s)	(m3/s)	(m)
1	8.87	13.94	0.59	5.23	0.64	0.0015	0.049
2	8.94	13.86	0.59	5.27	0.65	0.0015	0.049
3	9.14	14.10	0.59	5.39	0.65	0.0015	0.049
4	9.17	13.90	0.61	5.59	0.66	0.0015	0.048
5	9.14	13.64	0.61	5.58	0.67	0.0015	0.049
6	9.02	13.22	0.60	5.41	0.68	0.0015	0.050
7	9.65	14.18	0.59	5.69	0.68	0.0015	0.051
8	10.38	14.98	0.58	6.02	0.69	0.0015	0.052
9	9.68	13.94	0.61	5.90	0.69	0.0015	0.050
10	9.30	13.44	0.62	5.77	0.69	0.0015	0.049
11	9.01	13.09	0.61	5.50	0.69	0.0015	0.049
12	9.04	13.34	0.61	5.51	0.68	0.0015	0.049
13	8.96	13.40	0.61	5.47	0.67	0.0015	0.049
14	8.90	13.49	0.60	5.34	0.66	0.0015	0.049
15	8.68	13.32	0.59	5.12	0.65	0.0015	0.049
16	8.67	13.56	0.59	5.12	0.64	0.0015	0.049
17	9.04	13.91	0.57	5.15	0.65	0.0015	0.051
18	8.81	13.45	0.58	5.11	0.66	0.0015	0.050
19	9.06	13.89	0.58	5.25	0.65	0.0015	0.050
20	8.82	13.12	0.58	5.12	0.67	0.0015	0.051
21	8.64	12.48	0.58	5.01	0.69	0.0015	0.052
22	8.87	12.78	0.57	5.06	0.69	0.0015	0.053
23	9.06	13.09	0.57	5.16	0.69	0.0015	0.053
24	9.28	13.52	0.59	5.48	0.69	0.0015	0.051
25	9.37	13.94	0.60	5.62	0.67	0.0015	0.050
26	9.36	14.06	0.60	5.62	0.67	0.0015	0.050
						n=	0.050

Fuente: Autores

 

M�todo de Cowan

En la Tabla 6 se evidenci� el valor del coeficiente de rugosidad de Manning por el m�todo de Cowan de la siguiente manera: El tipo de suelo presente en el lecho es arena n0=0.020; el grado de irregularidad en el tramo se consider� menor n1=0.005; la variaci�n de la secci�n transversal se consider� ocasionalmente alternante n2=0.005; la incidencia de obstrucciones se consider� menor n3=0.010; la vegetaci�n en la zona se la considero baja� n4=0.005; la influencia del meandro se consider� menor en este tamo m5=1. Se obtuvo un valor de (n)=0.045.

 

Tabla 6. Calculo de rugosidad de Manning por Cowan

n0	0.020
n1	0.005
n2	0.005
n3	0.010
n4	0.005
m5	1.000
n	0.045

 

 

 

 

 

 

 

 

Fuente: Chow

 

M�todo del Servicio de Conservaci�n de Suelos de Estados Unidos (SCS)

En la Tabla 7 se present� el valor del coeficiente de rugosidad de Manning por el m�todo de Conservaci�n de Suelos de Estados Unidos (SCS), donde: n1=0.020; n2=0.005; n3=0.005 n4=0.010; n5=0. Se obtuvo un valor de (n)=0.040.

 

Tabla 7. Calculo de rugosidad de Manning por SCS

Fuente: Chow

 

Discusi�n de los resultados

El suelo arenoso es de los suelos m�s comunes en los r�os de llanura, en las zonas con menor pendiente, la velocidad decrece y los sedimentos son depositados en forma de limo o arena. As� se forma una superficie o llanura aluvial a ambos lados del r�o (Tortorelli, 2009). El suelo arenoso (ver Figura 4) se caracteriza por el predominio de part�culas de arena en comparaci�n con otros tipos de part�culas, como arcilla y limo. Las part�culas de arena son m�s grandes y tienen una textura granular cuyas dimensiones fluct�an entre 0.0075 mm y 4.75 mm. De manera espec�fica en un suelo arenoso el 50%� de sus part�culas� est�n comprendidas en el rango de 0.075 a 4.75 mm (Rodr�guez, 2010). Las caracter�sticas del suelo arenoso incluyen: drenaje r�pido, baja capacidad de retenci�n de nutrientes, aireaci�n eficiente y calentamiento r�pido.

Como se evidenci� en la tabla 2, la pendiente hidr�ulica en todos los aforos del tramo fue de (S)=0.0015; seg�n el (Ministerio del Ambiente Agua y Transici�n Ecol�gica, 2020) el cauce del r�o tiene una pendiente de 0,1% desde Portoviejo hasta su desembocadura en La Boca de Crucita. Entre Portoviejo y Santa Ana, donde la ancha llanura aluvial termina, la pendiente es de 0,3%. Desde Santa Ana a las zonas altas, el r�o baja desde una elevaci�n de 370 m a 95 m junto a una pendiente promedio de 0,6%.

La direcci�n del flujo y la velocidad de la corriente dependen de la pendiente del terreno y de las obstrucciones presentes. Cuanto mayor sea el gradiente de la altitud del terreno, aumentar� la velocidad de la corriente y se incrementar� el arrastre y la deposici�n del sedimento llevado por el r�o. (Tortorelli, 2009).

En cuanto al c�lculo del Coeficiente de Rugosidad de Manning, se evidenci� en la tabla 5 que en los primeros 21 aforos se obtuvo valores menores a n =0.051, salvo el aforo 8 donde el �rea de la secci�n transversal del r�o aumentaba debido a la socavaci�n. Seg�n (Chow, 2004) la socavaci�n incrementa la rugosidad en el lecho de un cauce natural lo cual es consecuente con el valor del coeficiente de rugosidad obtenido n =0.052. Por otra parte, los aforos 22 y 23 donde el r�o se volv�a ligeramente m�s sinuoso se obtuvieron valores superiores a n =0.051, llegando hasta el valor m�ximo en todo el tramo n =0.053; esto debido a que la velocidad fue la m�s baja en los 26 aforos, en una curva donde la corriente no es paralela a la orilla, sino que se dirige hacia ella (Vide, 2009). Seg�n (Chow, 2004) la presencia de meandros en corrientes naturales, puede incrementar el valor de n tan alto como 30%.

Los �ltimos tres aforos tuvieron similitud con el resto de aforos con valores menores a n=0.051.

El valor final promedio por la f�rmula de Manning en todo el tramo objeto de estudio fue de n=0.050, un valor que excede a los valores de rugosidad para corrientes naturales en planicies presentados en la tabla (5-6) del libro hidr�ulica de canales abiertos (Chow, 2004). Por otra parte, los valores del m�todo de Cowan (n)=0.045; y (SCS) (n)=0.040 se encuentran dentro del rango normal seg�n la misma informaci�n presentada por Chow (2004).

 

Conclusiones

Los resultados de la investigaci�n arrojan valores promedios de Manning de 0.05 frente a los de Cowan 0.045 y SCS 0.04, valores coherentes con los presentados por la literatura especializada en tramos de caracter�sticas similares.

La f�rmula de Manning como herramienta para el c�lculo del coeficiente de rugosidad de Manning se considera m�s exacta en comparaci�n con los m�todos de Cowan y SCS, ya que no consideran la incidencia de los sedimentos en suspensi�n (Chow, 2004). Se recomienda realizar investigaciones acerca de la incidencia de los sedimentos en suspensi�n en la velocidad del flujo en los lugares de aforo para corroborar la tendencia expuesta en esta investigaci�n.

El resultado de este trabajo puede ser usado para el control del caudal en cualquier �poca del a�o y as� determinar el nivel de flujo que transita el mismo, beneficiando a las instituciones o personas naturales que aplican par�metros hidr�ulicos en sus proyectos, pues esto permitir� relacionar resultados con otros estudios previos del cauce y tener m�s conocimiento acerca de este cuerpo de agua.

Una de las limitaciones del estudio es que lo aforos fueron realizados para un solo caudal, por lo que se recomienda continuar con campa�as de aforos para otras condiciones de flujo.

 

Referencias

1.      Burgos, N. (2017). Estimaci�n del coeficiente de rugosidad de Manning mediante mediciones de velocidad y profundidad, empleando un molinete hidrom�trico, en el r�o Chonta, Cajamarca, 2016. Universidad Nacional de Cajamarca.

2.      Chow. V, Hidr�ulica de Canales Abiertos. MacGraw Hill Latinoamericana, 2004

3.      D�az, A.; Guevara, E. (2020). Modelo de estimaci�n del coeficiente de rugosidad de Manning en funci�n de la granulometr�a en el r�o Santa, sector Recuay�Carhuaz, �ncash, Per�. 27(3), 328�342.

4.      Fern�ndez, C.; Le�n, A.; Rodr�guez, Y. (2018). Influencia del m�todo de estimaci�n en el coeficiente de Manning para cauces naturales. Revista Ingenieria Hidr�ulica y Ambiental, 39(1), 17�31.

5.      Hurtado, J.; Suntaxi, F. (2013). Regionalizaci�n clim�tica (preliminar) del litoral ecuatoriano, utilizando 3 metodolog�as para la agrupaci�n de zonas/estaciones homog�neas, en torno al proyecto �ndices � Proyecto (INDICES�ENOS.SENECY-INAMHI. (ed.)).

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