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La pir�mide invertida como estrategia did�ctica para la ense�anza y aprendizaje en la asignatura de matem�tica en 8vo a�o de Educaci�n B�sica

 

�The inverted pyramid as a didactic strategy for teaching and learning in the subject of mathematics in the 8th year of Basic Education

 

�A pir�mide invertida como estrat�gia did�tica de ensino e aprendizagem da disciplina de matem�tica no 8� ano do Ensino B�sico

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: ingnorter@yahoo.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 01 de enero de 2024 *Aceptado: 23 de febrero de 2024 * Publicado: �06 de marzo de 2024

 

        I.            Colegio Particular Manab� Tecnol�gico del Cant�n Portoviejo, Portoviejo, Manab�, Ecuador.

      II.            Comit� Ol�mpico Colombiano, Federaci�n Colombia de Atletismo, Federaci�n Ecuatoriana de Atletismo, Ecuador.

   III.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

 

Resumen

En correspondencia con los cambios del proceso ense�anza aprendizaje establecido durante el periodo lectivo 2020 � 2021, la Aparici�n y afectaci�n del. COVID 19, se ha convertido en un reto modificar el sistema de estudio para la ense�anza y aprendizaje en la asignatura de matem�tica de los estudiantes de 8avo a�o de educaci�n b�sica de la Unidad Educativa Particular �Manab� Tecnol�gico� de la ciudad de Portoviejo en la provincia de Manab�. Ecuador, el mismo centra su estudio investigativo en el uso del aula, a trav�s de la pir�mide invertida, dentro de este contexto la poblaci�n indicada debe cumplir con un plan de estudio en la asignatura ya mencionada, para alcanzar los objetivos programados. La programaci�n elaborada aborda diferentes �tems en el proceso de ense�anza � aprendizaje de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica de la unidad Educativa Particular de la ciudad de Portoviejo en la provincia de Manab�, donde el 80%, del aprendizaje es dirigido al estudiante y 20%, corresponde a la ense�anza del docente. La estrategia de la pir�mide invertida se programa como un medio pedag�gico para el aprendizaje del estudiante que cursa este a�o lectivo. La investigaci�n asume la teor�a de Vigoski, en el aprendizaje por parte del estudiante, por lo que la investigaci�n se justifica con datos epistemol�gicos, definiciones y an�lisis, todos relacionados al aula invertida y al aprendizaje de la matem�tica, partiendo de una pir�mide invertida con el prop�sito de potenciar el aprendizaje de los estudiantes 8vo a�o de b�sica de la unidad Educativa Particular de la ciudad de Portoviejo.

Palabra clave: aula invertida; aprendizaje de las matem�ticas.

 

Abstract

In correspondence with the changes in the teaching-learning process established during the 2020 � 2021 school year, the Appearance and impact of the. COVID 19 has become a challenge to modify the study system for teaching and learning in the subject of mathematics for 8th year basic education students of the �Manab� Tecnol�gico� Private Educational Unit of the city of Portoviejo in the province. from Manabi. Ecuador itself focuses its investigative study on the use of the classroom, through the inverted pyramid, within this context the indicated population must comply with a study plan in the aforementioned subject, to achieve the programmed objectives. The developed programming addresses different items in the teaching-learning process of 8th year basic students of the Private Educational Unit of the city of Portoviejo in the province of Manab�, where 80% of the learning is directed to the student and 20 %, corresponds to the teacher's teaching. The inverted pyramid strategy is programmed as a pedagogical means for the learning of the student who is studying this school year. The research assumes Vigoski's theory, in learning by the student, so the research is justified with epistemological data, definitions and analysis, all related to the inverted classroom and the learning of mathematics, starting from an inverted pyramid with the purpose of enhancing the learning of 8th year basic students of the Private Educational Unit of the city of Portoviejo.

Keyword: flipped classroom; learning mathematics.

 

Resumo

Em correspond�ncia com as mudan�as no processo de ensino-aprendizagem estabelecidas durante o ano letivo 2020 � 2021, o Aparecimento e impacto do. A COVID 19 tornou-se um desafio para modificar o sistema de estudos de ensino e aprendizagem na disciplina de matem�tica para os alunos do 8� ano do ensino b�sico da Unidade Educacional Privada �Manab� Tecnol�gico� da cidade de Portoviejo na prov�ncia de Manabi. O pr�prio Equador concentra seu estudo investigativo no uso da sala de aula, atrav�s da pir�mide invertida, neste contexto a popula��o indicada deve cumprir um plano de estudos na referida disciplina, para atingir os objetivos programados. A programa��o desenvolvida aborda diversos itens do processo de ensino-aprendizagem dos alunos do 8� ano b�sico da Unidade Educacional Privada da cidade de Portoviejo na prov�ncia de Manab�, onde 80% da aprendizagem � direcionada ao aluno e 20%, corresponde a o ensino do professor. A estrat�gia da pir�mide invertida est� programada como meio pedag�gico para a aprendizagem do aluno que est� cursando este ano letivo. A pesquisa assume a teoria de Vigoski, na aprendizagem do aluno, portanto a pesquisa se justifica com dados epistemol�gicos, defini��es e an�lises, todos relacionados � sala de aula invertida e � aprendizagem da matem�tica, partindo de uma pir�mide invertida com o prop�sito de potencializar a aprendizagem de Alunos do 8� ano b�sico da Unidade Educacional Privada da cidade de Portoviejo.

Palavra-chave: sala de aula invertida; aprendendo matem�tica.

 

Introducci�n

La matem�tica educativa es un �rea de estudio en la cual se trata de incidir la ense�anza de las matem�ticas en todos los niveles educativos. Es decir, trata de dilucidar las inc�gnitas que representan los problemas del aprendizaje seg�n el propio individuo tomando en cuenta factores como el contexto social, entre otros.

Tanto en M�xico como en el panorama internacional, hacia el �ltimo cuarto del siglo XX se empez� a considerar cierto tipo de temas. La ense�anza y aprendizaje de las matem�ticas. Esto en M�xico se debi�, en parte, a la visi�n de Carlos Imaz Yanke y Eugenio Filloy Yague, del Departamento de Matem�ticas del Cinvestav; como los iniciadores del movimiento de la matem�tica educativa en el pa�s en los que se basaron los libros de texto gratuitos, lo que tambi�n deriv� en la creaci�n de la secci�n de Matem�tica Educativa, y que al paso de los a�os se transform� en lo que es hoy el Departamento de Matem�tica Educativa.

En el aspecto macro, Fornons y Palau (2016), realizaron un trabajo de investigaci�n que consisti� en analizar el uso del aula invertida en la ense�anza de las matem�ticas en octavo grado de educaci�n en Espa�a; esta investigaci�n tuvo como objetivo mejorar los resultados de la evaluaci�n acad�mica y las actitudes de los estudiantes. Al emplear la metodolog�a se compararon dos grupos, uno con aula invertida y el otro grupo con metodolog�a tradicional. Los estudiantes del grupo de aula invertida presentaron resultados notoriamente superiores a los del grupo tradicional. Los del grupo de aula invertida mejoraron su actitud y el ambiente de trabajo en el aula, evidenciando mayor trabajo colaborativo, participativo, responsable y destacando mayor interacci�n con los docentes.

En el Ecuador, Guerrero et al., (2018), realizaron una investigaci�n en la ciudad de Guayaquil, titulada �La aplicaci�n del aula invertida como propuesta metodol�gica en el aprendizaje de la matem�tica�, donde manifestaron que el aula invertida como propuesta metodol�gica para el aprendizaje de la matem�tica, facilita el desarrollo de las competencias acad�micas por medio del razonamiento sin necesidad de acudir a t�cnicas mecanizadas y memoristas para aprender matem�ticas. El aula invertida permite desarrollar un aprendizaje basado en el pensamiento anal�tico, cr�tico y creativo en el estudiante.

A nivel local, en una investigaci�n realizada en el cant�n Portoviejo de la provincia de Manab�, Cede�o y Garc�a (2022) publicaron un tema titulado �Aula invertida como estrategia para la mejora del rendimiento acad�mico de los estudiantes de matem�ticas�, donde se estableci� como objetivo evaluar la metodolog�a del aula invertida en el rendimiento acad�mico en los estudiantes del nivel de b�sica superior de la Unidad Educativa Manab� Tecnol�gico; la investigaci�n tuvo un enfoque cuantitativo de tipo descriptivo con un dise�o no experimental, considerando un poblaci�n de 115 estudiantes y una muestra por conveniencia de 36 estudiantes, concluyendo en dicha investigaci�n que el aula invertida influye en un aumento de la presentaci�n de tareas y una mayor participaci�n en clase, mejorando de manera significativa el aprovechamiento de los educandos.

Estos antecedentes permiten establecer la problem�tica de la ense�anza educativa de la materia de matem�tica en una Unidad Educativa particular en la ciudad de Portoviejo y poder reformar el proceso de ense�anza - aprendizaje de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica. Adem�s de las reflexiones anteriores, uno de los problemas que se ha presentado en la unidad educativa particular en los �ltimos a�os de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica superior en su preparaci�n integral educativa es la insuficiencia en la programaci�n de los ejercicios b�sico en la materia de matem�tica c�mo base para enfrentar la exigencia de los niveles de conocimientos en el primer a�o de bachillerato.

Todos estos aportes de investigaci�n cient�fica permitieron realizar un estudio m�s profundo para mejorar el proceso de ense�anza � aprendizaje, en los estudiantes de 8vo a�o de b�sica del colegio particular Manab� Tecnol�gico, sustentado fundamentalmente en los trabajos did�cticos con prioridad a la responsabilidad del estudiante y el soporte de consulta al especialista de la materia con una evaluaci�n final del aprendizaje a partir de la pir�mide invertida como base fundamental en proceso de ense�anza aprendizaje de las matem�ticas en 8vo a�o de b�sica del colegio particular Manab� Tecnol�gico del cant�n Portoviejo. ��

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro. n�.1. consulta bibliogr�fica en l�nea.

https://www.google.com/search?q=Cubo+del+pensamiento&oq=Cubo+del+pensamiento.

Sustentado por la:� La teor�a sociocultural de Lev Vygotsky.

La teor�a sociocultural de Vygotsky es una teor�a del desarrollo humano que se enfoca en la interacci�n social y cultural como los principales determinantes del desarrollo cognitivo. Esta teor�a fue desarrollada por el psic�logo ruso Lev Vygotsky a principios del siglo XX y ha tenido una gran influencia en la educaci�n y la psicolog�a educativa.

Seg�n la teor�a de Vygotsky, el aprendizaje y el desarrollo cognitivo ocurren a trav�s de la interacci�n social y cultural. Vygotsky cre�a que el aprendizaje no es un proceso individual, sino que se produce en un contexto social y cultural. El contexto social y cultural influye en el pensamiento y el comportamiento de las personas y, por lo tanto, en su desarrollo cognitivo. Tomado en l�nea / https://www.mentesabiertaspsicologia.com/blog-psicologia/blog-psicologia/la-teoria-sociocultural-de-lev-

Sobre la base del criterio del Cubo De Pensar se establece la programaci�n de la pir�mide invertida desde una �ptica te�rica � practica. Para el aula virtual.

Con el soporte del criterio de varios expertos entendidos en la materia, para sustentar los componentes te�ricos que se establecer�n en la programaci�n de la pir�mide invertida desde una �ptica te�rica � practica. Para el aula virtual. Realizamos un an�lisis minucioso del criterio de Alsina, a�o 2010, en la fundamentaci�n de: La pir�mide de la "alimentaci�n matem�tica" en 0-6

 

Gr�fico. n�. 1. de consulta bibliogr�fica en l�nea.

Estos estudios nos permiten tener una aproximaci�n en la elaboraci�n de la pir�mide invertida para el proceso de ense�anza � aprendizaje de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica del colegio particular Manab� Tecnol�gico del cant�n Portoviejo.

 

Resultados esperados

Con esta investigaci�n se podr� perfeccionar el proceso ense�anza y aprendizaje de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica en funci�n de potenciar sus conocimientos como base del proceso ense�anza y aprendizaje, para enfrentar las exigencias de las matem�ticas educativas de bachillerato.

Estableciendo lo siguiente:

Novedad cient�fica: se establece una nueva concepci�n del dise�o metodol�gico de la estrategia pedagog�a en la ense�anza de la matem�tica educativa para potenciar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de la unidad educativa Manab� Tecnol�gico del cant�n Portoviejo en la Provincia de Manab� Ecuador, en 8vo a�o de b�sica.

La contribuci�n a la teor�a: se manifiesta en la concepci�n de dise�o metodol�gico de la estrategia pedagog�a en la ense�anza de la matem�tica educativa para potenciar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica de la unidad educativa. Manab� Tecnol�gico, del cant�n Portoviejo en la Provincia de Manab� Ecuador.

La contribuci�n a la pr�ctica: lo constituye el propio dise�o metodol�gico de la estrategia pedagog�a en la ense�anza de la matem�tica educativa para potenciar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica de la unidad educativa. Manab� tecnol�gico del cant�n Portoviejo en la Provincia de Manab� Ecuador.

 

Metodolog�a

Se realiza una investigaci�n de tipo prospectivo no experimental y cuantitativa sustentado por un an�lisis estad�stico matem�tico para tabular los criterios de los m�todos de investigaci�n establecido durante el proceso de investigaci�n. Pues se utiliza el criterio de expertos para conocer el nivel de pertinencia en la estrategia pedag�gica en la ense�anza de la matem�tica educativa para potenciar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica de la unidad educativa Manab� Tecnol�gico del cant�n Portoviejo en la Provincia de Manab� Ecuador. Para ello se seleccionaron 20 expertos en correspondencia con el nivel de competencia de los especialistas de la materia de matem�tica. Con un total de 100 estudiantes y 5 directivos de diferentes colegios del cant�n Portoviejo.

La estructura te�rica metodol�gica de la pir�mide parte de la fundamentaci�n de carias ciencias aplicadas a las matem�ticas en todo su algoritmo de las bases pedag�gicas para la ense�anza � aprendizaje de la materia, con un criterio b�sico general de Vygotsky, y la autonom�a del aprendizaje por el propio estudiante en funci�n de potenciar sus conocimientos de la materia de matem�ticas con un 80%, de su m�xima responsabilidad de estudio individual y en grupo. Estableciendo el 20%, para las consultas al docente. Tiene un grupo de premisas b�sicas que sirven de gu�a. Durante la elaboraci�n del mismo se utilizaron un grupo de m�todos te�ricos, emp�ricos - estad�sticos matem�ticos, para tabular cada una de las respuestas emitidas en la aplicaci�n de los m�todos de investigaci�n. Se parte de la experiencia profesional de los autores en el campo de la ciencia el saber de la ciudad de Portoviejo. Manab�. Ecuador.

 

Resultados - Discusi�n

Para la evaluaci�n de la estrategia pedag�gica en la ense�anza de la matem�tica educativa en 8vo a�o de b�sica del colegio Manab� Tecnol�gico del cant�n Portoviejo, se utiliza una escala de cinco (5) categor�as, a partir de la consideraci�n de cada aspecto valorado por los expertos. Las categor�as evaluativas empleadas son: muy pertinente (MP), bastante pertinente (BP), pertinente (P), poco pertinente (PP) y no pertinente (NP). Luego de la primera vuelta, producto de las sugerencias realizadas por los expertos, fue necesaria la reestructuraci�n de algunas dimensiones del modelo te�rico en el dise�o de su estructura, as� como la consideraci�n de otras no tenidas en cuenta. La encuesta sufre modificaciones pues se sugiere la posibilidad de brindar los aspectos que se quer�an poner a consideraci�n en cada dimensi�n del modelo ense�anza � aprendizaje dise�ado a trav�s de la pir�mide invertida en la estrategia pedag�gica en la ense�anza de la matem�tica educativa.

 

 

 

 

 

 

 

Gr�fico. n�2. valoraci�n criterio de expertos �evaluaci�n�

 

Discusi�n

En relaci�n con los fundamentos te�ricos, 10 expertos que representan el 50%, conciben que las premisas y los principios seleccionados son adecuados y coherentes y los eval�an de muy pertinentes, a su vez, 9 de ellos lo sit�an en bastante pertinente, para un 45% y cuatro (1) plantean que estos son pertinentes, lo que representa el 0,05% del total de expertos consultados.

 

Gr�fico. n�3. criterio de expertos dimensiones del modelo.

 

Discusi�n

En la evaluaci�n de las dimensiones del modelo, 12 expertos declaran como muy pertinente, para el 60%, lo que indica una valoraci�n favorable en relaci�n con la estructuraci�n de la propuesta; a esto se a�ade que 6 de ellos, para un 30%, otorgan una evaluaci�n de bastante pertinente y solo dos (2) lo conciben de pertinente, que significa un 10%, la cual es considerada una respuesta positiva.

 

Gr�fico n�4. contenido te�rico seleccionado.

 

Discusi�n

Respecto al contenido seleccionado, 16 expertos que representa el 80%, de los evaluados, la clasifican de muy pertinente; siete (1) bastante pertinente, para un 10% y solo cuatro (2), 10%, de pertinente, de esta manera les ven relevancia a las fases del contenido te�rico dise�ado para el proceso de ense�anza � aprendizaje, en cada etapas y acciones de las actividades programadas.

 

Gr�fico n�5. posibilidades de instrumentaci�n pr�ctica.

 

 

Discusi�n

Acerca de las posibilidades de instrumentaci�n en la pr�ctica, 14 expertos definen que este aspecto es muy pertinente para un 70%, 4 la consideran como bastante pertinente que significa el 20% y dos (2) refieren en las respuestas dadas a la encuesta aplicada que es pertinente para un 10%, consideraciones que de manera general indican que la forma seleccionada para la instrumentaci�n es v�lida.

 

Gr�fico n�6. criterio del estudiante de 8avo. a�o de b�sica.

 

Discusi�n

En el monitoreo de 100, estudiantes de diferentes instituciones educativas de 8avo a�o de b�sica, del cant�n Portoviejo de la provincia de Manab� � Ecuador. Establecen que es suma importancia la auto preparaci�n personalizada para el elevar su rendimiento acad�mico en el saber de las matem�ticas como parte de su maya curricular de ellos el 74%, est� a favor de establecer una nueva concepci�n de la estrategia pedag�gica en la ense�anza de la matem�tica educativa para reforzar sus conocimientos de aprendizaje autodidacta, 16 de ellos que representan el 0,16%, emiten su criterio a favor de mantener la ense�anza tradicional apoyada en su totalidad por el docente. Y solo 10 estudiantes se abstienen a emitir un su criterio para 0,1%.�

 

 

 

 

Gr�fico n�7. criterio directivo de administraci�n.

 

Discusi�n

Referente a la parte directiva el 100%, considera que la implantaci�n de la pir�mide invertida en la estrategia pedag�gica en la ense�anza de la matem�tica educativa, modifica el proceso de ense�anza � aprendizaje de los estudiantes de 8vo a�o de b�sica, estableciendo de esta manera una alta responsabilidad del propio estudiante en el reforzamiento de sus conocimientos autodidacta para esta materia como elemento esencial de sus conocimientos.�

 

Matriz did�ctica de la ense�anza � aprendizaje de las matem�ticas educativas partiendo del aula virtual en l�nea

 

Cuadro n�2. por cientos de la pir�mide invertida.

Escala porcentual de la distribuci�n del contenido te�rico de la pir�mide invertida. Small � Ter�n � Alc�var. 2023

10. Evaluaci�n del tests de control de conocimiento de habilidades pedag�gicas de la materia.

�"Matem�tica" /A/ % = 5%. Tiempo en hora: 3 H. Profesor.

9. Tests de Control de aplicaci�n del conocimiento personalizado - colaborativo de habilidades pedag�gicas de la materia.

"Matem�tica" /C/ % = 5%. Tiempo en hora: 1 H. Estudiante.

8. Trabajo personalizado en aula. /I/ % = 15%. Tiempo en hora: 1 H. Estudiante.

7. Trabajo colaborativo en aula. /T/ % = 10% Tiempo en hora: 1 H. Estudiante.

6. Consulta y refuerzo del profesor. /A/ % = 10%. Tiempo en hora: 2 H. Estudiante.

5. Trabajo individual colaborativo en l�nea. /M/ % = 10%. Tiempo en hora: 2 H. Estudiante.

4. Trabajo personalizado en l�nea. /E/ % = 15%. Tiempo en hora: 2 H. ESTUDIANTE.

3. Consulta de estudio personalizado en l�nea. /T/ % = 20%. Tiempo en hora: 1 H. Estudiante.

2. Casa de estudio colaborativo. /A/ % = 5%. Tiempo en hora: 2 H. Estudiante.

1. Casa de estudio personalizado. /M/ % = 15%. Tiempo en hora: 2-3. H. Estudiante.

Total, de la distribuci�n porcentual. %. 100%.

total, de la distribuci�n en hora personalizada. 7 horas.

Total, de la distribuci�n en hora colaborativa. 5 horas.

Total, de la distribuci�n en hora estudiante � profesor. 2 horas.

Total, de horas de trabajo del aula virtual para la ense�anza � aprendizaje de la materia de matem�tica en 8avo a�o de b�sica de los estudiantes del colegio particular �Manab� Tecnol�gico� Cant�n Portoviejo. 14 horas, para el microestudio personalizado � colaborativo � profesor.

El aula virtual se sustenta por la ense�anza - aprendizaje. personalizado - colaborativo - consulta al docente - control - evaluaci�n de las habilidades del aprendizaje.

Leyenda:

EVTC: Evaluaci�n del tests de control de conocimiento de habilidades pedag�gicas.

TCCP: Tests de Control de conocimiento personalizado - colaborativo de habilidades pedag�gicas de la materia.�

TPAE: Trabajo personalizado en aula.

TCAE: Trabajo colaborativo en aula.

CPE: Consulta al profesor

TICE: Trabajo individual colaborativo en l�nea.

TPLE: Trabajo personalizado en l�nea.

CEPLE: Consulta de estudio personalizado en l�nea.

CECE: Casa de estudio colaborativo.

CEPE: Casa de estudio personalizado.

En correspondencia con el nivel de aprendizaje del conocimiento del estudiante, sobre la base de las consultas personalizadas y el apoyo del profesor se establecen las zonas de evaluaciones para tener un rango del conocimiento adquirido durante todo el proceso aprendizaje personalizado.

Aprendizaje Auto Did�ctico.

De acuerdo a la organizaci�n metodol�gica y el aprendizaje del estudiante el rango de evaluaci�n establece el nivel de conocimiento en escala del 1 al 10.

Escala. No. 1. Roja. Rango /1 � 3/ Mal � Regular.

Escala. No. 2. Amarilla. Rango. / 4 � 5/ Bien.

Escala. No. 3. Azul. Rango. / 6 � 7 / Muy Bien.

Escala. No. 4. Verde. Rango / 8 � 10/ Excelente.

1. Estudiantes. 80%. Responsabilidad De Aprender.

2. Profesor. 20%. Responsabilidad De Ense�ar.

Crea un gran valor. Responsabilidad en el aprendizaje del estudiante.

Soporte del principio de la Sistematizaci�n sobre la base del conocimiento del aprendizaje de las matem�ticas.

Ejemplo.

Se parte del 100%.

Volumen �ptimo de preparaci�n es de 600 minutos.

Vol�menes �ptimos de la matriz did�ctica en relaci�n a su escala.

1. /55%\

2. /35%\

3. /10%\

Equivalente al 100%.

1. Consulta en l�nea.

�������� 600*55%/100%

= 33.000/100% = 33 minutos de consulta en l�nea.

2. Estudio en grupo.

���������� 600* 35%/100%

= 21.000/100%

= 21 de estudio en grupo.

3. Consulta al profesor.� �

������������ 600* 10%/100%

= 10.000/100%

= 10 minutos de consulta del profesor.

Nota: Los vol�menes �ptimos en relaci�n al tiempo pueden variar de acuerdo a las necesidades reales del proceso ense�anza � aprendizaje de los estudiantes.

 

Conclusiones

Las consultas bibliogr�ficas realizadas, evidencia la necesidad de elaborar el modelo de la pir�mide invertida en la estrategia pedag�gica de la ense�anza en la matem�tica educativa, para modificar el proceso de ense�anza � aprendizaje de los estudiantes de 8avo a�o de b�sica del colegio particular �del cant�n Portoviejo�. El an�lisis e interpretaci�n de los resultados, a trav�s de la consulta de expertos conjuntamente con los m�todos de investigaci�n aplicados constat� la pertinencia de la programaci�n de la pir�mide invertida en la estrategia pedag�gica de la ense�anza en la matem�tica educativa, para modificar el proceso de ense�anza � aprendizaje de los estudiantes de 8avo a�o de b�sica del colegio particular �Manab� Tecnol�gico� del cant�n Portoviejo.

 

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� 2024 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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