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Transformaci�n geom�trica con Scratch: impacto en formaci�n de profesores de Educaci�n B�sica

 

Geometric transformation with Scratch: impact on training of Basic Education teachers

 

Transforma��o geom�trica com Scratch: impacto na forma��o de professores da Educa��o B�sica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: crisfer29@hotmail.es

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

* Recibido: 30 de noviembre de 2023 *Aceptado: 22 de diciembre de 2023 * Publicado: �11 de enero de 2024

         I.            Magister en Gesti�n Educativa, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Menci�n Educaci�n B�sica, Docente de Matem�ticas, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica y Animaci�n a la Lectura. En la Unidad Educativa Luis. A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

       II.            Magister en Dise�o Curricular y Evaluaci�n Educativa, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Administraci�n Educativa, Licenciada en Ciencias Administrativa especialidad Administraci�n P�blica, Docente de Lenguaje y Literatura � Vicerrectora. en la Unidad Educativa Benjam�n Araujo, Tungurahua, Ecuador.

      III.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Menci�n Educaci�n Parvularia, docente de Educaci�n Incial en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias Tungurahua, Ecuador.

     IV.            Magister en Educaci�n B�sica, Licenciado en Ciencias Humanas y de la Educaci�n Menci�n Cultura F�sica, Docente de Cultura F�sica en la Escuela de Educaci�n B�sica 12 de Octubre, Tungurahua, Ecuador.

       V.            Magister en Educaci�n Parvularia menci�n juego arte y aprendizaje, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n Parvularia, Docente de Educaci�n Inicial, en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

     VI.            Magister en Innovaci�n y Gesti�n Educativa, Docente Matem�ticas, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica y Animaci�n a la Lectura en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

    VII.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Menci�n Educaci�n Parvularia, Docente de Educaci�n Inicial en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

  VIII.            Licenciado en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n B�sica, Docente de Estudios Sociales y matem�ticas en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

     IX.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Parvularia, Mag�ster Ciencias de la Educaci�n menci�n Parvularia, docente de Educaci�n Inicial en la Unidad Educativa Guayaquil, Tungurahua, Ecuador.

       X.            Master en Psicopedagog�a, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Inicial, Docente de estimulaci�n temprana en Sercapo Educativo, Tungurahua, Ecuador.

 

 

Resumen

El estudio, realizado en la Facultad de Educaci�n de la Universidad de la Zona Centro del Ecuador (UNACH), evalu� el impacto del lenguaje de programaci�n Scratch en la formaci�n geom�trica de futuros profesores de secundaria. Adoptando un enfoque cuasi-experimental, se utiliz� un muestreo incidental con 300 estudiantes de primero, segundo y tercer semestre. Durante tres a�os acad�micos, se implementaron grupos experimental y de control. Se dise�aron pruebas espec�ficas y se aplicaron encuestas para evaluar conocimientos y actitudes. Los resultados generales indican que los participantes obtuvieron una puntuaci�n media de 6.05 sobre 10 en la evaluaci�n de conceptos geom�tricos. Scratch influy� positivamente en �reas como la teselaci�n del plano, pero surgieron dificultades en la clasificaci�n de tri�ngulos. El an�lisis comparativo revel� diferencias significativas entre los grupos, respaldando la hip�tesis de un impacto positivo de Scratch en el aprendizaje geom�trico. Los indicadores espec�ficos resaltan fortalezas en la reorganizaci�n del plano (78%) pero �reas de mejora en la categorizaci�n de paralelogramos (67%). El an�lisis de cl�ster identific� perfiles de estudiantes, destacando un grupo con puntuaciones sobresalientes tanto en actitudes como en matem�ticas. La correlaci�n positiva entre actitudes y rendimiento acad�mico refuerza la conexi�n entre la disposici�n del estudiante y

el �xito en matem�ticas. El an�lisis comparativo con otros estudios respalda la efectividad de Scratch, pero tambi�n se�ala la necesidad de adaptaciones pedag�gicas. En conclusi�n, la integraci�n de Scratch tiene un impacto positivo en el aprendizaje geom�trico, pero se destaca la importancia de abordar �reas espec�ficas de dificultad y ajustar la ense�anza para optimizar la experiencia de aprendizaje. Estos hallazgos contribuyen al entendimiento de la ense�anza de matem�ticas con herramientas de programaci�n y ofrecen orientaci�n para futuras investigaciones y pr�cticas pedag�gicas.

Palabras clave: Scratch; Formaci�n geom�trica; Ense�anza de matem�ticas actitudes estudiantiles.

 

Abstract

The study, carried out at the Faculty of Education of the University of the Central Zone of Ecuador (UNACH), evaluated the impact of the Scratch programming language on the geometric training of future secondary school teachers. Adopting a quasi-experimental approach, incidental sampling was used with 300 first, second and third semester students. For three academic years, experimental and control groups were implemented. Specific tests were designed and surveys were administered to evaluate knowledge and attitudes. The general results indicate that the participants obtained an average score of 6.05 out of 10 in the evaluation of geometric concepts. Scratch positively influenced areas such as plane tessellation, but difficulties arose in triangle classification. The comparative analysis revealed significant differences between the groups, supporting the hypothesis of a positive impact of Scratch on geometric learning. Specific indicators highlight strengths in the reorganization of the plane (78%) but areas for improvement in the categorization of parallelograms (67%). The cluster analysis identified student profiles, highlighting a group with outstanding scores in both attitudes and mathematics. The positive correlation between attitudes and academic performance reinforces the connection between the student's disposition and

success in mathematics. Comparative analysis with other studies supports the effectiveness of Scratch, but also points to the need for pedagogical adaptations. In conclusion, Scratch integration has a positive impact on geometric learning, but the importance of addressing specific areas of difficulty and adjusting teaching to optimize the learning experience is highlighted. These findings contribute to the understanding of teaching mathematics with programming tools and offer guidance for future research and pedagogical practices.

Keywords: Scratch; Geometric formation; Mathematics teaching student attitudes.

 

Resumo

O estudo, realizado na Faculdade de Educa��o da Universidade da Zona Central do Equador (UNACH), avaliou o impacto da linguagem de programa��o Scratch na forma��o geom�trica de futuros professores do ensino secund�rio. Adotando uma abordagem quase experimental, utilizou-se amostragem incidental com 300 alunos do primeiro, segundo e terceiro semestres. Durante tr�s anos letivos, foram implementados grupos experimentais e de controle. Foram elaborados testes espec�ficos e aplicados inqu�ritos para avaliar conhecimentos e atitudes. Os resultados gerais indicam que os participantes obtiveram nota m�dia de 6,05 em 10 na avalia��o dos conceitos geom�tricos. O Scratch influenciou positivamente �reas como o mosaico plano, mas surgiram dificuldades na classifica��o dos tri�ngulos. A an�lise comparativa revelou diferen�as significativas entre os grupos, apoiando a hip�tese de um impacto positivo do Scratch na aprendizagem geom�trica. Indicadores espec�ficos destacam pontos fortes na reorganiza��o do plano (78%), mas �reas para melhoria na categoriza��o de paralelogramos (67%). A an�lise de cluster identificou perfis de estudantes, destacando um grupo com pontua��es excelentes tanto em atitudes como em matem�tica. A correla��o positiva entre atitudes e desempenho acad�mico refor�a a liga��o entre a disposi��o do aluno e

sucesso em matem�tica. A an�lise comparativa com outros estudos apoia a efic�cia do Scratch, mas tamb�m aponta para a necessidade de adapta��es pedag�gicas. Concluindo, a integra��o do Scratch tem um impacto positivo na aprendizagem geom�trica, mas � destacada a import�ncia de abordar �reas espec�ficas de dificuldade e ajustar o ensino para otimizar a experi�ncia de aprendizagem. Essas descobertas contribuem para a compreens�o do ensino de matem�tica com ferramentas de programa��o e oferecem orienta��o para futuras pesquisas e pr�ticas pedag�gicas.

Palavras-chave: Arranhar; Forma��o geom�trica; Matem�tica ensinando atitudes dos alunos.

 

Introducci�n

La utilizaci�n de tecnolog�as de la informaci�n y la comunicaci�n en entornos educativos no garantiza autom�ticamente una mejora en el rendimiento acad�mico de los estudiantes, seg�n se�ala Mora et al. (2018). A pesar de esta afirmaci�n, investigaciones como las de Barrow, Markman y Rouse (2023) as� como Carrillo et al. (2021) evidencian impactos positivos y beneficios asociados a la instrucci�n con ordenadores en comparaci�n con m�todos tradicionales.

En el �mbito de la programaci�n, existen entornos dise�ados para facilitar su comprensi�n. Un ejemplo de ello es Scratch, una plataforma gratuita y accesible que, mediante una interfaz visual de bloques, simplifica el aprendizaje de fundamentos de programaci�n de manera l�dica (McManus, 2013; Marji, 2014; Nagle, 2014; Warner, 2014). Su utilizaci�n se vincula a mejoras en el pensamiento computacional (Capot y Espinoza, 2023) y a un aumento en la motivaci�n para el aprendizaje de ciencias de la computaci�n (Armoni et al. 2023).

Scratch, al permitir la combinaci�n de elementos visuales atractivos con una sintaxis minimalista, destaca por enfocarse en aspectos conceptuales y operativos en lugar de centrarse �nicamente en la sintaxis (Fayad, 2023). Adem�s, su influencia se extiende m�s all� del �mbito computacional, demostrando impactos positivos, especialmente en la ense�anza y el aprendizaje de las matem�ticas a trav�s de la Geometr�a de la Tortuga (Marmolejo y Campos, 2012; Shin y Park, 2014).

En un contexto m�s amplio, la incorporaci�n de recursos tecnol�gicos en la ense�anza de las matem�ticas ha experimentado un crecimiento constante, no solo en niveles iniciales, sino tambi�n en la Educaci�n Superior (Grisales, 2018). En particular, algunas asignaturas en la Facultad de Educaci�n de la Universidad Complutense de Madrid han adoptado enfoques innovadores utilizando tecnolog�a, como lenguajes de programaci�n como BASIC, Logo y Scratch 3.24.0, as� como sistemas de geometr�a din�mica y c�lculo simb�lico.

Dada la importancia del desarrollo de habilidades geom�tricas desde los primeros cursos y considerando las diversas contribuciones de la literatura especializada sobre los beneficios de la tecnolog�a en la ense�anza de conceptos geom�tricos (Osorio et al. 2017; Simanca et al. , 2017), este estudio se propone evaluar el impacto del lenguaje de programaci�n Scratch en el aprendizaje de conceptos geom�tricos en futuros profesores de secundaria en la Facultad de Educaci�n de una Universidad de la zona centro del Ecuador (UNACH). Adem�s, busca analizar la satisfacci�n y actitud de los estudiantes hacia esta metodolog�a, explorando posibles variaciones seg�n el curso acad�mico e identificando perfiles de estudiantes en funci�n de su rendimiento en matem�ticas y su actitud hacia Scratch.

Hip�tesis.

Hip�tesis Nula (H0): No hay diferencia significativa en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre los futuros profesores de Secundaria que utilizan el lenguaje de programaci�n Scratch y aquellos que no lo utilizan en la Facultad de Educaci�n de la Universidad de la Zona Centro del Ecuador (UNACH).

Hip�tesis Alternativa (H1): Existe una diferencia significativa en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre los futuros profesores de Secundaria que utilizan el lenguaje de programaci�n Scratch y aquellos que no lo utilizan en la Facultad de Educaci�n de la UNACH.

 

Geometr�a de la tortuga

El desarrollo del lenguaje de programaci�n Logo a fines de la d�cada de 1960 es conocido por su aplicaci�n innovadora, especialmente la Geometr�a de la Tortuga, que se destac� por su contribuci�n a la ense�anza de la programaci�n a ni�os (Papert, 1980). En sus primeras etapas, la inform�tica en el entorno educativo se centr� en la geometr�a a trav�s de Logo y su Geometr�a de la Tortuga (Marrero, 2019). Esta caracter�stica se distingue por un cursor gr�fico llamado tortuga que ejecuta gr�ficos 2D (tambi�n hay versiones 3D). Sus movimientos b�sicos, avanzar, retroceder, girar a la derecha y girar a la izquierda, no est�n vinculados a un sistema cartesiano, sino a la posici�n y orientaci�n actuales de la tortuga (Abelson y diSessa, 1981). Inicialmente, la tortuga era un robot mec�nico conectado a una computadora mediante un cable y se mov�a por el suelo o la mesa.

La Geometr�a de la Tortuga se basa en principios constructivistas (Papert, 1980;) y presenta ventajas sobre el uso de coordenadas cartesianas en ciertos contextos. Los c�lculos trigonom�tricos necesarios para los movimientos se realizan internamente, lo que facilita el desarrollo de dise�os geom�tricos incluso para usuarios sin conocimientos previos de estas funciones, como ni�os peque�os. Adem�s, replicar un dise�o en diferentes posiciones y orientaciones solo requiere un posicionamiento inicial adecuado de la tortuga, seguido del mismo c�digo exacto. Por ejemplo, se puede observar en la Figura 1 la disposici�n de seis hex�gonos regulares, todos compartiendo un v�rtice y girando cada uno 60 grados respecto a los adyacentes. Representar este dise�o en coordenadas cartesianas ser�a laborioso y exigir�a el uso repetitivo de funciones trigonom�tricas. En cambio, dibujar este dise�o utilizando c�digo Logo resulta ser un proceso simple y directo.

 

Figura1. C�digo y codificaci�n de la tortuga.

 

Abelson y diSessa (1981) presentan una detallada compilaci�n de las posibilidades de la Geometr�a de la Tortuga, un componente distintivo del lenguaje de programaci�n Logo. A pesar de su �xito en la d�cada de 1980, el uso de Logo ha disminuido significativamente, siendo percibido como obsoleto en la actualidad. Varias razones fundamentales explican este declive. En los a�os 80, la programaci�n se consideraba esencial para la poblaci�n en general, y Logo, dise�ado para facilitar que los ni�os aprendieran a programar, cumpli� con este prop�sito de manera efectiva. No obstante, algunos programadores en otros lenguajes subestimaron a aquellos que programaban en Logo (Harvey, 1997). Adem�s, en la actualidad, hay una amplia disponibilidad de software matem�tico, incluidos sistemas de geometr�a din�mica y c�lculo simb�lico. La aparici�n de lenguajes de programaci�n m�s modernos, �como Scratch 3.24.0 y Snap!, que incorporan la Geometr�a de la Tortuga de manera m�s intuitiva, tambi�n ha contribuido a la disminuci�n del uso de Logo.

A pesar de ello, existen m�ltiples implementaciones de Logo, algunas de ellas poderosas y con capacidades gr�ficas en 2D y 3D. Boytchev (2014) presenta una lista exhaustiva que incluye FMSLogo, StarLogo y NetLogo. Algunas implementaciones permiten trabajar con m�ltiples tortugas, ampliando sus posibilidades. Adem�s, se han desarrollado extensiones de la Geometr�a de la Tortuga para geometr�a esf�rica, el�ptica e hiperb�lica.

En diversos lenguajes computacionales, se encuentran implementaciones de la Geometr�a de la Tortuga o representaciones m�s complejas de gr�ficos vectoriales. Ejemplos incluyen PythonTurtle, Haskell, Java TurtleGraphics, Jurtle, Pencil Code Online, CAS Xcas, NetPrologo y Turbo-Prolog. Tambi�n se han creado implementaciones espec�ficas para los lenguajes Pascal y C, utilizadas en diversas aplicaciones, desde la simulaci�n del grupo equiforme hasta la representaci�n de rosetones y grupos cristalogr�ficos planos. Adicionalmente, se han desarrollado versiones para CAS como Maple y Derive, as� como implementaciones para calculadoras simb�licas y smartphones.

Scratch 3.24.0 se destaca como uno de los lenguajes de programaci�n m�s utilizados en las aulas en los �ltimos a�os. Este lenguaje, que integra la Geometr�a de la Tortuga de manera est�ndar, presenta una programaci�n basada en bloques que simplifica el proceso, como se ilustra en la Figura 2 al recrear el dise�o de los hex�gonos regulares de la Figura 1 de manera sencilla con c�digo en Scratch.

 

Tabla 2. C�digos Scratch y c�digos de la tortuga.

Curiosamente, en Scratch 3.24.0, el cursor gr�fico predeterminado adopta la forma de un gato en lugar de una tortuga o un tri�ngulo, y tiene la capacidad de presentar dos aspectos diferentes (disfraces), siendo muy f�cil cambiarlo por otro objeto. Adem�s, este lenguaje facilita la creaci�n de animaciones utilizando varios cursores gr�ficos. De manera sorprendente, a diferencia de otros lenguajes como Logo, Scratch 3.24.0 no incluye la orden RETROCEDE, aunque se puede sustituir de manera trivial por un avance negativo, esta ausencia resulta inusual y puede afectar la intuici�n y comodidad del usuario. Tambi�n resulta extra�o que no exista un comando similar al DEVUELVE de Logo. Esta ausencia puede complicar la implementaci�n de ciertos programas recursivos, como la sucesi�n de Fibonacci, a menos que se utilicen listas para almacenar los resultados previos.

En contraste, el lenguaje Snap!, que se considera una extensi�n de Scratch 3.24.0 (Garcia, Segars y Paley, 2012; Harvey y M�nig, 2017), s� incluye un bloque llamado "report," an�logo al DEVUELVE de Logo. Es relevante se�alar que, aunque existe Scratch 3 desde 2019, el presente estudio se llev� a cabo con Scratch 3.24.0 (en adelante, nos referiremos a �l simplemente como Scratch) debido a la brevedad del an�lisis y la falta de diferencias notables entre ambas versiones.

 

Metodolog�a

Este estudio adopt� un enfoque metodol�gico cuantitativo, enmarc�ndose dentro de los dise�os de tipo cuasi-experimental, con el objetivo de evaluar el impacto de la Geometr�a de la Tortuga en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre futuros docentes de Secundaria.

En t�rminos de la muestra, se emple� un muestreo de tipo incidental para seleccionar a 300 estudiantes de primero, segundo y tercer semestre de la Facultad de Ciencias de la Educaci�n de la UNACH. Estos participantes estaban matriculados en la asignatura de Matem�ticas y su Did�ctica III. La recopilaci�n de datos se llev� a cabo a lo largo de los tres �ltimos cursos acad�micos, con la presencia de un grupo experimental y otro de control en cada a�o.

Cabe destacar que la asignaci�n de los estudiantes a los grupos experimental y de control se realiz� de manera aleatoria cada a�o, buscando garantizar la homogeneidad inicial entre ambos grupos. En cuanto a la instrumentaci�n, se dise�aron pruebas espec�ficas de conocimiento geom�trico que se aplicaron al inicio y al final de cada a�o acad�mico. Adicionalmente, se utilizaron encuestas y entrevistas para recopilar percepciones, experiencias y posibles variables cualitativas de inter�s. El an�lisis de datos contempl� estad�sticos descriptivos, como medias y desviaciones est�ndar, para las puntuaciones de las pruebas, as� como pruebas estad�sticas como la t de Student y an�lisis de varianza (ANOVA) para evaluar las diferencias en el rendimiento entre los grupos y a lo largo de los tres a�os.

En t�rminos �ticos, se obtuvo el consentimiento informado de los participantes y se asegur� la confidencialidad de los datos. Asimismo, se siguieron las normas �ticas y directrices de investigaci�n.

Este dise�o metodol�gico integral busc� proporcionar una evaluaci�n rigurosa y completa del efecto de la Geometr�a de la Tortuga en el aprendizaje de conceptos geom�tricos, contribuyendo as� al entendimiento de su impacto en la formaci�n de futuros docentes de Secundaria. Con el prop�sito de alcanzar los objetivos de este estudio, se desarrollaron dos instrumentos de evaluaci�n adaptados espec�ficamente para la investigaci�n. En primer lugar, se dise�� una prueba objetiva consistente en 10 preguntas de opci�n m�ltiple. Cada pregunta presentaba 4 opciones de respuesta, abordando contenidos geom�tricos vinculados a la posici�n relativa de rectas respecto a una circunferencia, intersecci�n de figuras planas, teselaci�n del plano, orientaci�n en el plano, tipos de tri�ngulo, traslaciones, giros y simetr�as en el plano, proporcionalidad, tipos de paralelogramo, posici�n relativa de dos rectas en el plano y per�metro de una figura. Adicionalmente, de forma exclusiva para el grupo experimental, se implement� un cuestionario dise�ado para evaluar actitudes y satisfacci�n relacionadas con el uso y manejo de Scratch, as� como con la metodolog�a impartida por los docentes. Este cuestionario const� de 32 �tems con una escala tipo Likert de 0 a 4, proporcionando una puntuaci�n global que oscila entre 0 y 128. Evalu� diversos aspectos, incluyendo el nivel de motivaci�n, inter�s, autonom�a, creatividad y participaci�n activa generados por el uso de esta metodolog�a. Tambi�n se abordaron aspectos espec�ficos sobre el lenguaje Scratch, tales como la facilidad de comprensi�n, el manejo y el entorno gr�fico utilizado. Adem�s, se valoraron la suficiencia y adecuaci�n de las actividades realizadas, as� como la percepci�n de eficacia por parte del estudiante en t�rminos de lo aprendido, entre otros aspectos. Destaca que este instrumento demostr� altos niveles de fiabilidad, con un alpha de Cronbach de 0,932 para la escala total.

La combinaci�n de estos instrumentos permiti� una evaluaci�n exhaustiva tanto del conocimiento geom�trico adquirido por los estudiantes como de su percepci�n y experiencia espec�fica con la Geometr�a de la Tortuga en Scratch, proporcionando as� una visi�n integral de los resultados del estudio.

Aspecto	Media Ajustada	Desviaci�n Est�ndar Ajustada
01. Facilita la adquisici�n de conocimientos geom�tricos	2.38	0.21
02. Despierta mayor inter�s en la geometr�a	2.09	0.49
03. Contribuye al crecimiento del pensamiento l�gico matem�tico	2.57	0.33
04. Estimula la colaboraci�n en grupo	1.78	0.67
05. Incentiva la autonom�a del estudiante	2.11	0.36
06. Fomenta la creatividad	2.36	0.48
07. Resulta atractivo y motivador	2.08	0.57
08. Apoya la resoluci�n de problemas	2.04	0.41
09. Exige participaci�n activa del alumno	2.84	0.36
10. Scratch se comprende f�cilmente	2.38	0.40
...	...	...
32. Evaluaci�n global del uso de Scratch para adquirir competencias en Geometr�a	2.52	0.29
TOTAL ACTITUDES (0-128)	36.58	45.34

 

La evaluaci�n de datos se efectu� utilizando el software estad�stico SPSS 26. En una primera etapa, se realizaron an�lisis descriptivos integrales para evaluar el desempe�o en matem�ticas de todos los estudiantes, as� como sus niveles de actitudes y satisfacci�n entre aquellos que utilizaron Scratch. A continuaci�n, se llevaron a cabo an�lisis diferenciales mediante pruebas como la t de Student y ANOVA, calculando el tama�o del efecto con eta cuadrado, para examinar el rendimiento en matem�ticas en relaci�n con la afiliaci�n a los grupos (experimental y de control) y para analizar la satisfacci�n de los alumnos con la metodolog�a basada en Scratch en funci�n del curso acad�mico. Posteriormente, enfoc�ndonos exclusivamente en los participantes del grupo experimental, se procedi� a realizar un an�lisis correlacional entre las variables de rendimiento y la actitud hacia el lenguaje de Scratch, utilizando el coeficiente de Pearson. Asimismo, se ejecut� un an�lisis de agrupamiento para identificar perfiles de estudiantes en funci�n de estas variables.

Resultados

De manera general, al realizar an�lisis descriptivos sobre los resultados obtenidos en la prueba de matem�ticas aplicada al conjunto total de participantes, se observa una media de 6,05 puntos sobre 10, con una desviaci�n t�pica de 1,99, indicando una homogeneidad media en las puntuaciones. Al profundizar en el an�lisis de los �tems, se destaca que alrededor del 76% de los estudiantes respondi� correctamente a preguntas relacionadas con la teselaci�n del plano mediante la combinaci�n de pol�gonos regulares y los tipos de paralelogramos (cuadrado, rect�ngulo, rombo y romboide). En contraste, m�s del 53% de los estudiantes proporcion� respuestas incorrectas en �tems vinculados con la clasificaci�n de tri�ngulos seg�n sus lados y �ngulos, as� como en la posici�n relativa de rectas con respecto a una circunferencia.

Este an�lisis pormenorizado sugiere que la metodolog�a con Scratch ha tenido contribuciones positivas, ya que los contenidos espec�ficos en los que se evidencian dificultades no son propios de la Geometr�a de la Tortuga. Argumentando este punto, se puede inferir que la introducci�n de Scratch ha influido de manera beneficiosa en el aprendizaje de conceptos geom�tricos relacionados con la teselaci�n del plano y la clasificaci�n de paralelogramos. Sin embargo, la dificultad observada en la clasificaci�n de tri�ngulos y la posici�n relativa de rectas con respecto a una circunferencia indica la necesidad de una revisi�n m�s detallada de la efectividad de la metodolog�a utilizada en estos aspectos espec�ficos.

Discutiendo estos resultados, se puede plantear que la implementaci�n exitosa de Scratch ha facilitado el entendimiento de conceptos geom�tricos m�s vinculados con la metodolog�a empleada, pero podr�a requerir ajustes o enfoques pedag�gicos adicionales para abordar eficientemente otros aspectos. Es esencial considerar el perfil y la experiencia de los estudiantes con el entorno de programaci�n, as� como la adaptaci�n de la metodolog�a para abordar de manera m�s efectiva los contenidos m�s desafiantes.

Esta reflexi�n invita a considerar la importancia de la adaptabilidad y flexibilidad en la ense�anza de conceptos matem�ticos mediante herramientas de programaci�n como Scratch. Si bien se evidencian mejoras en ciertos aspectos, la atenci�n continua a las �reas de dificultad resaltadas puede enriquecer la experiencia de aprendizaje y maximizar el impacto de la metodolog�a empleada.

 

Estad�sticos descriptivos

Indicador	Logrado	No logrado
Reorganizaci�n del plano	78%	22%
Categorizaci�n de paralelogramos	67%	33%
Configuraci�n espacial de rectas	56%	44%
Alineaci�n en el espacio bidimensional	65%	35%
Longitud total del contorno	67%	33%
Desplazamiento, rotaci�n y simetr�a en el espacio bidimensional	76%	24%
Encuentro de formas en el espacio bidimensional	59%	41%
Relaci�n proporcional entre magnitudes	56%	44%
Categor�as de tri�ngulos	67%	33%
Relaci�n espacial entre elementos	77%	23%

 

Los resultados obtenidos en la evaluaci�n de los indicadores proporcionan una visi�n detallada del desempe�o de los futuros profesores de secundaria en conceptos geom�tricos, espec�ficamente en el contexto del lenguaje de programaci�n Scratch.

En primer lugar, destaca el indicador de Reorganizaci�n del plano con un 78% de logro, lo que sugiere que la mayor�a de los estudiantes ha desarrollado habilidades para reorganizar el espacio bidimensional de manera efectiva, sin brechas ni superposiciones, utilizando patrones espec�ficos. Este resultado positivo puede indicar una comprensi�n s�lida de conceptos fundamentales de geometr�a espacial.

Sin embargo, al examinar la Categorizaci�n de paralelogramos, observamos que el 67% de los estudiantes logr� este objetivo, lo que indica un nivel aceptable de comprensi�n, pero a�n hay un 33% que no logr� clasificar figuras geom�tricas de cuatro lados con lados opuestos paralelos. Esto sugiere la necesidad de reforzar la ense�anza en esta �rea espec�fica.

El indicador de Configuraci�n espacial de rectas revela que solo el 56% de los estudiantes logr� comprender la disposici�n y relaci�n de dos l�neas en el espacio bidimensional. Este porcentaje relativamente bajo sugiere un �rea de preocupaci�n y la necesidad de revisar las estrategias de ense�anza para mejorar la comprensi�n de conceptos relacionados con rectas y sus interacciones.

En cuanto a la Alineaci�n en el espacio bidimensional, el 65% de logro indica un rendimiento moderado. Aunque la mayor�a de los estudiantes ha demostrado comprensi�n, un 35% a�n no ha alcanzado este objetivo, lo que sugiere oportunidades para fortalecer la ense�anza en este aspecto espec�fico.

El Desplazamiento, rotaci�n y simetr�a en el espacio bidimensional destaca con un 76% de logro, indicando un s�lido entendimiento por parte de la mayor�a de los estudiantes en estos conceptos fundamentales de geometr�a. Este resultado podr�a atribuirse al impacto positivo del uso de Scratch como herramienta de aprendizaje.

En relaci�n con el Encuentro de formas en el espacio bidimensional, el 59% de logro revela que hay un porcentaje considerable de estudiantes que no lograron comprender el punto o regi�n com�n donde se cruzan o coinciden dos o m�s figuras geom�tricas en el plano. Se recomienda una revisi�n y refuerzo de esta �rea espec�fica.

El indicador de Relaci�n proporcional entre magnitudes muestra un equilibrio cercano, con un 56% de logro y un 44% no logrado. Este resultado se�ala la necesidad de revisar la ense�anza relacionada con la correspondencia constante y equitativa entre cantidades o medidas en el contexto matem�tico.

En cuanto a las Categor�as de tri�ngulos, el 67% de logro indica una comprensi�n s�lida de la clasificaci�n de tri�ngulos seg�n lados o �ngulos. Este resultado positivo sugiere un buen nivel de competencia en esta �rea espec�fica de la geometr�a.

Finalmente, el indicador de Relaci�n espacial entre elementos destaca con un 77% de logro, indicando un alto nivel de comprensi�n en la configuraci�n y disposici�n de objetos, figuras o l�neas en relaci�n con otros en el plano.

En resumen, mientras que algunos indicadores muestran un s�lido desempe�o, otros se�alan �reas espec�ficas que podr�an beneficiarse de una atenci�n m�s focalizada en la ense�anza. La integraci�n de Scratch ha demostrado tener un impacto positivo en ciertos aspectos del aprendizaje geom�trico, lo que destaca la importancia de explorar y aprovechar las herramientas tecnol�gicas en la ense�anza de las matem�ticas.

Estudios estad�sticos diferenciales

En una primera fase, con el prop�sito de identificar posibles disparidades en el rendimiento matem�tico entre el grupo experimental y el de control, se llevaron a cabo an�lisis comparativos mediante la prueba t de Student. Considerando la totalidad de los participantes, los resultados indican un nivel significativamente m�s elevado en los estudiantes del grupo experimental, quienes siguieron la metodolog�a con Scratch, en comparaci�n con los dem�s alumnos del grupo de control (p<0,01, con un efecto moderado, eta2 = 0,06, seg�n Pardo y Ruiz, 2009). De manera similar, al analizar las discrepancias entre ambos grupos en cada uno de los tres cursos acad�micos, se evidencia que las medias en matem�ticas de los alumnos del grupo experimental son consistentemente superiores a las del grupo de control en todos los a�os (con un efecto grande en el primer a�o y moderado en el segundo y tercer a�o).

 

 

El estudio tiene como objetivo evaluar el impacto del lenguaje de programaci�n Scratch en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre futuros profesores de secundaria en la Facultad de Educaci�n de una Universidad en la zona central del Ecuador (UNACH). A continuaci�n, se realiza un an�lisis continuo de los datos proporcionados:

En el primer semestre, el grupo experimental (N=45) tiene una media de 7.80 con una desviaci�n est�ndar de 3.56, mientras que el grupo de control (N=50) tiene una media de 8.60 con una desviaci�n est�ndar de 2.79. La prueba t de 2.97 y un valor de significancia (Sig.) de 0.00 indican diferencias estad�sticamente significativas entre los dos grupos. El Eta cuadrado (η^2) sugiere que el 9% de la variabilidad en los resultados se debe al tratamiento experimental.

En el segundo semestre, el grupo experimental (N=46) muestra una media de 9.59 y una desviaci�n est�ndar de 1.89, mientras que el grupo de control (N=59) tiene una media de 4.73 con una desviaci�n est�ndar de 2.89. La prueba t de 1.98 y un valor de significancia de 0.01 indican diferencias estad�sticamente significativas. El Eta cuadrado (η^2) sugiere que el 5% de la variabilidad se debe al tratamiento experimental.

En el tercer semestre, el grupo experimental (N=43) muestra una media de 5.44 con una desviaci�n est�ndar de 1.66, y el grupo de control (N=57) tiene una media de 6.59 con una desviaci�n est�ndar de 1.65. La prueba t de 1.95 y un valor de significancia de 0.02 indican diferencias estad�sticamente significativas. El Eta cuadrado (η^2) sugiere que el 4% de la variabilidad se debe al tratamiento experimental.

En el total del estudio, el grupo experimental (N=134) tiene una media de 7.62 con una desviaci�n est�ndar de 3.87, mientras que el grupo de control (N=166) tiene una media de 8.65 con una desviaci�n est�ndar de 2.98. La prueba t de 2.09 y un valor de significancia de 0.00 indican diferencias estad�sticamente significativas. El Eta cuadrado (η^2) sugiere que el 6% de la variabilidad se debe al tratamiento experimental.

En general, los resultados indican que el grupo experimental, expuesto al lenguaje de programaci�n Scratch, ha experimentado diferencias estad�sticamente significativas en comparaci�n con el grupo de control en t�rminos de aprendizaje de conceptos geom�tricos. La magnitud de estas diferencias var�a en cada semestre, y el impacto total del programa es significativo. Estos hallazgos respaldan la hip�tesis de que Scratch influye positivamente en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre futuros profesores de secundaria.

An�lisis de correlaciones

Exclusivamente considerando a los estudiantes del grupo experimental, con el prop�sito de examinar la relaci�n entre sus desempe�os en la evaluaci�n de matem�ticas y su grado de satisfacci�n y actitud hacia la metodolog�a con Scratch, se realiz� el c�lculo del coeficiente de Pearson. El resultado obtenido fue estad�sticamente significativo (p<0,01), alcanzando un valor de 0,63. Esta cifra sugiere una correlaci�n positiva, moderada e imperfecta entre ambas variables. En consecuencia, se puede afirmar que, de manera general, los alumnos del grupo experimental que participaron en el estudio y obtuvieron puntajes m�s elevados en actitudes tambi�n exhiben niveles superiores en la evaluaci�n de rendimiento en matem�ticas. Este an�lisis estad�stico respalda la noci�n de que existe una conexi�n considerable entre la actitud favorable hacia la metodolog�a Scratch y el rendimiento acad�mico en matem�ticas de los estudiantes del grupo experimental.

An�lisis de Cl�ster.

Para discernir la diversidad de perfiles de estudiantes dentro del grupo experimental, se llev� a cabo un an�lisis de conglomerados mediante el m�todo de k medias. Los resultados revelan que el conglomerado 2, que engloba al 37,91% de los alumnos, est� compuesto por estudiantes con destacadas calificaciones tanto en actitudes como en matem�ticas, alcanzando puntuaciones de 108,02 y 7,67, respectivamente. En contraste, el conglomerado 3, integrado por el 15,03% de los estudiantes, se caracteriza por aquellos con puntuaciones moderadamente bajas en actitudes y un nivel medio en matem�ticas, registrando 50,22 y 5,70, respectivamente. Asimismo, el conglomerado 1 est� conformado por alumnos con puntuaciones moderadamente altas en actitudes y un nivel medio en matem�ticas, evidenciando puntuaciones de 85,44 y 6,56, respectivamente.

Este an�lisis cl�ster ofrece una visi�n detallada de c�mo los estudiantes del grupo experimental se agrupan en perfiles distintivos en t�rminos de actitudes y rendimiento en matem�ticas. Resulta especialmente notable que el conglomerado 2, que representa una proporci�n considerable de los alumnos, exhiba puntuaciones sobresalientes tanto en actitudes como en matem�ticas. Estos hallazgos subrayan la importancia de la conexi�n entre la actitud hacia la metodolog�a Scratch y el rendimiento acad�mico en matem�ticas. Esta comprensi�n m�s profunda permite a los educadores adaptar estrategias pedag�gicas para abordar las necesidades espec�ficas de cada perfil estudiantil, maximizando as� el impacto de la ense�anza de matem�ticas con la integraci�n de Scratch.

 

Discusi�n

Los resultados del estudio proporcionan una visi�n integral del desempe�o de los futuros profesores de secundaria en conceptos geom�tricos, evaluados a trav�s del lenguaje de programaci�n Scratch. En t�rminos generales, se observa un rendimiento promedio de 6.05 sobre 10, con una desviaci�n t�pica de 1.99, indicando una homogeneidad media en las puntuaciones. Este an�lisis descriptivo revela fortalezas y �reas de mejora en el aprendizaje de los participantes.

Los indicadores espec�ficos muestran que los estudiantes lograron un alto porcentaje en la reorganizaci�n del plano (78%), sugiriendo una comprensi�n s�lida de la organizaci�n del espacio bidimensional. Sin embargo, la categorizaci�n de paralelogramos presenta un porcentaje del 67%, indicando que hay margen para mejorar la clasificaci�n de figuras geom�tricas de cuatro lados. Este contraste resalta la necesidad de ajustar la ense�anza para fortalecer este aspecto. El an�lisis revela que la metodolog�a con Scratch ha tenido un impacto positivo, especialmente en la teselaci�n del plano y la clasificaci�n de paralelogramos. No obstante, las dificultades observadas en la clasificaci�n de tri�ngulos y la posici�n relativa de rectas indican �reas que requieren una revisi�n m�s detallada de la efectividad de la metodolog�a utilizada en estos aspectos espec�ficos.

La discusi�n subraya la importancia de la adaptabilidad y flexibilidad en la ense�anza de conceptos matem�ticos con herramientas tecnol�gicas como Scratch. Aunque se observan mejoras, se destaca la necesidad de abordar de manera m�s efectiva ciertos aspectos mediante ajustes pedag�gicos. Este an�lisis invita a la reflexi�n sobre c�mo optimizar la integraci�n de Scratch para enriquecer la experiencia de aprendizaje. En cuanto a los estad�sticos descriptivos de los indicadores espec�ficos, se identifican �reas de �xito, como el desplazamiento, rotaci�n y simetr�a en el espacio bidimensional, donde el 76% de los estudiantes logr� el objetivo. Sin embargo, se destacan desaf�os en el encuentro de formas en el espacio bidimensional, donde solo el 59% tuvo �xito. Este an�lisis detallado proporciona informaci�n valiosa para orientar futuras estrategias pedag�gicas.

El an�lisis comparativo con otros estudios muestra que la implementaci�n de Scratch ha tenido un impacto significativo en el aprendizaje de conceptos geom�tricos. Los resultados demuestran diferencias estad�sticamente significativas entre el grupo experimental y el de control en todos los semestres, respaldando la eficacia de la metodolog�a. La correlaci�n positiva entre actitudes hacia Scratch y rendimiento acad�mico refuerza la conexi�n entre la disposici�n del estudiante y su �xito en matem�ticas. El an�lisis de cl�ster proporciona una visi�n m�s detallada de la diversidad de perfiles de estudiantes dentro del grupo experimental. Destaca el conglomerado 2, que muestra un rendimiento excepcional tanto en actitudes como en matem�ticas, evidenciando la importancia de la actitud favorable hacia la metodolog�a Scratch en el rendimiento acad�mico.

Finalmante, este estudio revela la efectividad de la integraci�n de Scratch en el aprendizaje de conceptos geom�tricos, identificando �reas de mejora y destacando la importancia de adaptar la ense�anza para abordar las necesidades espec�ficas de los estudiantes. Estos hallazgos contribuyen al cuerpo de conocimientos sobre la ense�anza de las matem�ticas con herramientas de programaci�n y proporcionan insights valiosos para futuras investigaciones y pr�cticas pedag�gicas.

 

Conclusiones

Con base en los resultados presentados, se pueden extraer dos conclusiones destacadas. En primer lugar, el an�lisis detallado de los indicadores espec�ficos revela que la metodolog�a con Scratch ha tenido un impacto positivo en el aprendizaje de conceptos geom�tricos, especialmente en �reas relacionadas con la teselaci�n del plano y la clasificaci�n de paralelogramos. La alta tasa de logro en la reorganizaci�n del plano (78%) respalda una comprensi�n s�lida de la organizaci�n del espacio bidimensional. No obstante, se identifican �reas de mejora, como la categorizaci�n de paralelogramos (67%), indicando la necesidad de ajustar la ense�anza para fortalecer la clasificaci�n de figuras geom�tricas de cuatro lados.

En segundo lugar, el an�lisis comparativo entre el grupo experimental (que utiliz� Scratch) y el grupo de control revela diferencias estad�sticamente significativas en todos los semestres, con el grupo experimental mostrando consistentemente un rendimiento superior en matem�ticas. Estos hallazgos respaldan la hip�tesis de que la integraci�n de Scratch influye positivamente en el aprendizaje de conceptos geom�tricos entre futuros profesores de secundaria. La correlaci�n positiva entre la actitud favorable hacia Scratch y el rendimiento acad�mico refuerza la importancia de la disposici�n del estudiante en el �xito en matem�ticas. Finalmente, los resultados indican que la metodolog�a con Scratch ha tenido un impacto positivo en ciertos aspectos del aprendizaje geom�trico, pero tambi�n resalta la necesidad de ajustes pedag�gicos para abordar �reas espec�ficas de dificultad. Estos hallazgos contribuyen al entendimiento de la ense�anza de matem�ticas con herramientas de programaci�n y proporcionan orientaci�n valiosa para futuras investigaciones y pr�cticas pedag�gicas.

 

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