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GeoGebra aplicado como estrategia metodol�gica en el �rea de Matem�tica

 

GeoGebra applied as a methodological strategy in the area of Mathematics

 

GeoGebra aplicado como estrat�gia metodol�gica na �rea da Matem�tica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: pablo.sarmiento.14@est.ucacue.edu.ec

 

 

 

Ciencias de la Educaci�n ���

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 23 de junio de 2022 *Aceptado: 12 de julio de 2022 * Publicado: 25 de agosto de 2022

 

         I.            Ingeniero Mec�nico Automotriz, Estudiante de la Maestr�a en Educaci�n, Tecnolog�a e Innovaci�n de la Universidad Cat�lica de Cuenca, Azogues, Ecuador.

       II.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n, Mag�ster en Curr�culo para la Educaci�n Superior, Docente de la Universidad Cat�lica de Cuenca, Azogues, Ecuador.

 

Resumen

El objetivo de la investigaci�n estuvo centrado en describir el uso del software libre GeoGebra como estrategia metodol�gica en el proceso de ense�anza-aprendizaje en el �rea de Matem�tica dentro del sector rural, con la finalidad de proponer una gu�a para el desarrollo de un plan did�ctico dirigido a los docentes que imparten la asignatura de matem�ticas en los diferentes niveles educativos del �rea rural de Cuenca. Se bas� desde el enfoque positivista y se desarroll� con base en la metodolog�a cuantitativa. La poblaci�n estuvo conformada por 25 docentes de diferentes niveles del �rea de matem�tica del sector rural. Los resultados que se presentan en la tabla 2 indican que el 60% de los docentes encuestados nunca, casi nunca y ocasionalmente utilizan alg�n tipo de software libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica para impartir sus clases. El modelo ADDIE propuesto para la implementaci�n de la gu�a metodol�gica para el uso del software libre GeoGebra, permite al docente identificar en cada una de las fases de desarrollo los aspectos tanto positivos como negativos, con la finalidad de brindar una mejora en las actividades did�cticas planteadas en la asignatura.

Palabras clave: Inform�tica educativa; Programa inform�tico did�ctico; Matem�ticas; Tecnolog�a educacional; �lgebra.

 

Abstract

The objective of the research was focused on describing the use of free software GeoGebra as a methodological strategy in the teaching-learning process in the area of ​​Mathematics within the rural sector, with the purpose of proposing a guide for the development of a didactic plan directed to teachers who teach mathematics at different educational levels in the rural area of ​​Cuenca. It was based on the positivist approach and was developed based on the quantitative methodology. The population consisted of 25 teachers of different levels in the area of ​​mathematics in the rural sector. The results presented in Table 2 indicate that 60% of the teachers surveyed never, almost never and occasionally use some type of free educational software specialized in the teaching of mathematics to teach their classes. The ADDIE model proposed for the implementation of the methodological guide for the use of GeoGebra free software, allows the teacher to identify both positive and negative aspects in each of the development phases, in order to provide an improvement in the didactic activities proposed. in the subject.

Keywords: Educational informatics; Educational computer program; Math; educational technology; Algebra.

 

Resumo

O objetivo da pesquisa se concentrou em descrever o uso do software livre GeoGebra como estrat�gia metodol�gica no processo de ensino-aprendizagem na �rea de Matem�tica no setor rural, com a finalidade de propor um guia para o desenvolvimento de um livro did�tico. plano dirigido a professores que ensinam matem�tica em diferentes n�veis educacionais na zona rural de Cuenca. Baseou-se na abordagem positivista e foi desenvolvido com base na metodologia quantitativa. A popula��o foi composta por 25 professores de diferentes n�veis na �rea de matem�tica no setor rural. Os resultados apresentados na Tabela 2 indicam que 60% dos professores pesquisados ​​nunca, quase nunca e ocasionalmente utilizam algum tipo de software educacional gratuito especializado no ensino de matem�tica para ministrar suas aulas. O modelo ADDIE proposto para a implementa��o do guia metodol�gico para o uso do software livre GeoGebra, permite ao professor identificar aspectos positivos e negativos em cada uma das fases de desenvolvimento, a fim de proporcionar uma melhoria nas atividades did�ticas propostas. sujeito.

Palavras-chave: Inform�tica educacional; Programa de computador educativo; Matem�tica; tecnologia Educacional; �lgebra.

 

Introducci�n

El informe mundial sobre la educaci�n realizado por la Organizaci�n de las Naciones Unidas para la Educaci�n, la Ciencia y la Cultura [UNESCO] (2005), recalc� la importancia que tienen los m�todos de ense�anza - aprendizaje, como a su vez la utilizaci�n e implementaci�n de una gran variedad de materiales educativos y acceso a las TIC, resaltando como un importante desaf�o dentro de la educaci�n, siendo com�n ver como la tecnolog�a es introducida dentro de las� planificaciones por parte de los docentes y, por consecuencia en sus clases diarias.

A lo expuesto hay que agregar las dificultades que presentan los estudiantes, mostrando un d�ficit de capacidad en resolver problemas matem�ticos, tal como se evidencia en los resultados de las pruebas del Programa para la Evaluaci�n Internacional de Alumnos [PISA] (2018), en las cuales el Ecuador particip� por primera vez. En la publicaci�n del Diario el Universo (2019), menciona que el 70,9% no alcanz� en Matem�ticas el nivel dos, el mismo que es considerado como un nivel de desempe�o b�sico. Estas cifras demuestran que debe existir un cambio en el proceso de ense�anza - aprendizaje dentro de la educaci�n de nuestro pa�s.

Situando lo planteado, es evidente que el aprendizaje dentro del �rea de Matem�tica en el Ecuador presenta varios problemas y dificultades, siendo estos demasiado significativos, tal como se evidencia en los resultados conseguidos en la evaluaci�n educativa por el Instituto Nacional de Evaluaci�n Educativa [INEVAL] (2020), para el periodo lectivo 2019 � 2020. En donde la prueba Ser Bachiller refleja que en el �rea de Matem�tica tiene un nivel de logro insuficiente alto representado por el 27.60% en el �rea urbana y un 31.06% en el �rea rural, tomado de la muestra de estudiantes del Tercero de Bachillerato General Unificado (BGU).

De igual manera, la prueba nacional Ser Estudiante del periodo lectivo 2018 � 2019 revelan porcentajes demasiado altos en un nivel de logro insuficiente, teniendo en 7mo de Educaci�n General B�sica (EGB) un porcentaje de 70.86% en el �rea urbana y de 68.4% en el �rea rural. Mientras tanto en 4to de Educaci�n General B�sica (EGB) se tiene un porcentaje de 68.26% en el �rea urbana y de 63.71% en el �rea rural. En el caso del 10mo de Educaci�n General B�sica (EGB) se tiene un porcentaje de 80.61% en el �rea urbana y de 80.70% en el �rea rural, y finalmente en el 3ro de Bachillerato General Unificado (BGU) se tiene un porcentaje de 76.04% en el �rea urbana y de 77.49% en el �rea rural.

Estos porcentajes expuestos son claros indicadores de la realidad de los estudiantes ecuatorianos dentro de la asignatura de matem�tica, evidenciando una deficiencia clara tanto en el aprendizaje como en los conocimientos adquiridos en torno a las tem�ticas dentro de la asignatura, dando a entender que los mismos no son asimilados de una forma id�nea originando una desmotivaci�n en el estudiante. Por tal raz�n, es importante que el Sistema Educativo desarrolle acciones que permitan una mejora dentro de la metodolog�a de ense�anza � aprendizaje en el �rea de Matem�tica.

A la vez tambi�n significa un trabajo arduo para el docente, el cual debe afrontar esta situaci�n con la aplicaci�n y exploraci�n de nuevas estrategias metodol�gicas adecuadas para que el desarrollo del proceso de ense�anza dentro de la asignatura de Matem�tica sea m�s interesante y din�mico en el aula de clase, de tal forma que se convierta al estudiante de manera activa como gestor de su propio proceso de aprendizaje de los conocimientos matem�ticos planteados. Cabe indicar que la ense�anza de la Matem�tica es un desaf�o constante para los docentes, los cuales deben implementar el uso de nuevas estrategias metodol�gicas y de recursos innovadores que permitan tener una participaci�n m�s activa por parte de los estudiantes y generar nuevas formas de ense�anza dejando de lado la ense�anza tradicional, incursionando en el uso de las TIC.

Dentro de este contexto, a partir del a�o 2006, el sistema educativo ecuatoriano se encuentra en un proceso de desarrollo en todos los factores que lo integran, los mismo que deben adaptarse permanentemente a la metodolog�a a utilizarse y, sobre todo al entorno social. El Plan Decenal de Educaci�n [PDE] (2016b) busca el fortalecimiento de los curr�culos de la Educaci�n General B�sica y Bachillerato, acompa�adas del uso de tecnolog�as, y a la vez el progreso de la calidad educativa mediante diferentes estrategias pedag�gicas, t�cnicas administrativas y financieras que gu�an los procesos de modernizaci�n del sistema educativo.

La reforma curricular ecuatoriana seg�n el Ministerio de Educaci�n (2016a), establece la aplicaci�n del uso de tecnolog�as inform�ticas en el proceso de aprendizaje, las cuales se encuentran en continua innovaci�n y que originan un cambio en la educaci�n a medida que sean adaptadas con el uso de las TIC como herramienta. Hoy en d�a se cuenta con una gran variedad de recursos tecnol�gicos tales como: softwares, dispositivos, recursos online, entre otros, los cuales en su gran mayor�a son de f�cil acceso tanto para el estudiante como para el docente, e inclusive gratuitos en ciertas ocasiones.

En torno a esto, es preocupante que en Ecuador exista un bajo rendimiento en la asignatura de matem�ticas, cuyos principales resultados se demuestran tanto en las pruebas Ser Bachiller, como en las Pruebas del Programa para la Evaluaci�n Internacional de Alumnos [PISA] (2018), evidenciando un mayor grado de afectaci�n en la zona rural. De igual forma, el mismo estudio refleja la falta de equipos tecnol�gicos e internet en estas zonas rurales, cuesti�n que contrasta con la propuesta del Ministerio de Educaci�n del Ecuador (2016) en donde uno de los objetivos espec�ficos es elaborar pr�cticas pedag�gicas con enfoque digital e innovador, que promuevan las pr�cticas actuales de ense�anza-aprendizaje.

De modo similar, situaciones como esta se presentan en las instituciones educativas de sector rural de Cuenca, en donde los estudiantes presentan dificultades en el desarrollo de habilidades matem�ticas, en la que para contrarrestar sus efectos se propone realizar un estudio investigativo que permita identificar la incidencia del Software GeoGebra en el aprendizaje y desarrollo de habilidades matem�ticas. De tal manera, que se conjuguen las estrategias metodol�gicas con las TIC buscando fortalecer el desarrollo de las destrezas y conocimientos en los estudiantes, dejando a un lado el uso de m�todos conductistas y tradicionales en la ense�anza-aprendizaje.

Como proceso fundamental para mejorar la metodolog�a did�ctica en el �rea de matem�tica, los sistemas educativos han empezado a incorporar estrategias integrales e innovadoras, de tal manera que promuevan el uso de recursos tecnol�gicos dentro del aula de clase; dado que en la actualidad la tecnolog�a se encuentra presente en todos los aspectos del diario vivir de los estudiantes, siendo cada vez mayores los beneficios que la misma ofrece a la sociedad en general.

Dado esto, los docentes recurren de manera m�s habitual al uso de las Tecnolog�as de la Informaci�n y la Comunicaci�n (TIC), como ayuda en el desarrollo del proceso de ense�anza � aprendizaje mediante el uso de herramientas digitales tales como plataformas y aplicaciones o Softwares educativos, lo que ha permitido que tanto estudiantes como docentes contribuyan de manera significativa con la calidad educativa mediante el desarrollo de habilidades y destrezas.

Es importante recalcar que la participaci�n activa del estudiante durante el periodo de clase estar� relacionada con el manejo adecuado de las TIC por parte de los mismos, tomando en cuenta que se encuentran en una �poca en la que como nativos digitales la mayor�a de las actividades que realizan en su diario vivir est�n inmersas en el uso de distintos dispositivos u programas electr�nicos. En base a esto, es primordial que el docente cuente con la capacitaci�n necesaria en cuanto al manejo de recursos y estrategias tecnol�gicas para la ense�anza � aprendizaje mediado por las TIC.

En lo referente a las plataformas y Softwares o aplicaciones educativas, es importante tener presente que su finalidad est� en promover cambios sustanciales en el proceso de aprendizaje del estudiante, captando la atenci�n del mismo durante el periodo de clase. Saltos, et al. (2020) manifiesta que el aprendizaje mediado por TIC en el �rea de Matem�tica fomenta un aprendizaje significativo basado en problemas ayudando al estudiante a desarrollar un razonamiento l�gico y matem�tico.

De igual manera, estas plataformas y Softwares o aplicaciones educativas tienen la finalidad de servir como soporte, permitiendo al estudiante ser m�s activo y participativo durante la clase generando mayor adquisici�n de conocimientos, descentrando al docente como eje del proceso. Por tal raz�n es necesario que dentro del �rea de Matem�tica se puedan incorporar e implementar este tipo de recursos educativos innovadores, los cuales permiten mejorar el nivel de conocimientos matem�ticos de los estudiantes, generando cambios significativos en la metodolog�a de ense�anza � aprendizaje. De esta manera se limita el uso de materiales convencionales tanto por parte del docente como del estudiante, y se prioriza la utilizaci�n de Softwares o aplicaciones que fomenten el trabajo cooperativo y activo en el aprendizaje del estudiante.

Actualmente dentro del campo educativo existen varias plataformas y Softwares o aplicaciones educativas para el estudio de la Matem�tica, permitiendo dentro del aula de clase impartir una metodolog�a de ense�anza � aprendizaje m�s eficaz, evitando una repetici�n contante de ejercicios de una forma mec�nica y abstracta, sino por el contrario fomentando el an�lisis y comprensi�n detallada del desarrollo �ptimo de los procesos matem�ticos.

Ante lo expuesto, una de las aplicaciones educativas m�s utilizadas es el Software libre GeoGebra, el cual es de gran utilizaci�n como metodolog�a de ense�anza � aprendizaje en el �rea de la Matem�tica. Al mismo se lo puede acceder de varias maneras y de forma libre ya sea online como offline, adem�s de soportar m�ltiples plataformas que engloba varios temas tales como an�lisis estad�stico y probabilidad, algebra, aritm�tica, geometr�a, entre otras m�s, manteniendo una interfaz de uso sencilla la cual permite que los conceptos matem�ticos sean comprendidos de una mejor manera, obteniendo de tal forma un aprendizaje significativo por parte del estudiante.

El uso del Software libre GeoGebra dentro del �rea de Matem�tica favorece un cambio significativo dentro del aula de clase por parte del estudiante, pues ayuda a un mejor entendimiento de los temas mediante simulaciones, demostraciones, gr�ficos, etc. Es importante resaltar que desde los niveles b�sicos de educaci�n se debe dirigir al estudiante para que desarrolle su pensamiento l�gico matem�tico guiado por el uso del programa.

La educaci�n con el transcurso de los a�os se encuentra en constante innovaci�n, en donde el docente durante los periodos de clase debe introducir el uso de las tecnolog�as a sus t�cnicas de ense�anza, permitiendo de esta manera el desarrollo y utilizaci�n de estrategias did�cticas y tecnol�gicas, de tal forma que los estudiantes logren comprender y aplicar los diversos conceptos matem�ticos, siendo estos necesarios para el desarrollo del conocimiento en el �rea.

En torno a esto, las TIC han evolucionado de tal forma, que no se puede hablar de educaci�n sin mencionar a la tecnolog�a, en donde se busca erradicar en los estudiantes y docentes las estrategias mecanizadas y memor�sticas, las cuales no permiten desarrollar un pensamiento cr�tico y reflexivo en el estudiante. Castillo (2008) en su estudio sustenta como el uso de las tecnolog�as beneficia la ense�anza aprendizaje dentro del campo de las matem�ticas, estableciendo un ambiente apropiado que vincula las estrategias pedag�gicas y el constructivismo.

Para ello, en este estudio se recurri� a la revisi�n de bibliograf�a en la base de datos de Scielo, Redalyc y Dialnet con la finalidad de identificar art�culos en espa�ol durante el periodo del 2016 al 2022, para la b�squeda se utiliz� los t�rminos: TIC aplicada en las matem�ticas, GeoGebra como medio de ense�anza - aprendizaje en las matem�ticas, obteniendo informaci�n a nivel global, regional y local. Para finalizar se presentan los siguientes hallazgos.

Para empezar el recorrido se articula la propuesta de Salas (2018) quien desde M�xico aplic� una estrategia did�ctica en 78 estudiantes universitarios que cursaron la asignatura de Matem�ticas intermedias para los negocios, determinando que el uso de GeoGebra aport� en el aprendizaje, siendo una aplicaci�n �til y f�cil la cual permiti� asimilar el conocimiento sobre los temas del �lgebra y mejor� el rendimiento acad�mico generando satisfacci�n al utilizar esta herramienta tecnol�gica.

Por su parte Ram�rez (2020) en Costa Rica, uso GeoGebra como recurso did�ctico de ense�anza � aprendizaje, para estudiar temas relacionados con integraci�n m�ltiple en estudiantes de la carrera de Bachillerato y Licenciatura de la Ense�anza de la Matem�tica, determinando que luego de aplicar y analizar pruebas parciales, el uso de la herramienta ayudo en un 75.1% al desarrollo del tema por parte del estudiante en clases, evidenciando que se adquiri� una mayor destreza en el uso del software y a la vez como el mismo influye en el proceso de ense�anza � aprendizaje.

De igual manera, Vargas, et al. (2013) mediante sus resultados investigativos realizados en Costa Rica a un grupo de estudiantes de secundaria, describen que el uso del Software libre GeoGebra como estrategia metodol�gica en las actividades de aprendizaje propuestas relacionadas al tema de Teorema de Pit�goras genero un impacto positivo en los estudiantes mediante motivaci�n hacia el aprendizaje de la asignatura, mejorando sus conocimientos y mayor interacci�n entre estudiantes dentro de los temas matem�ticos tratados, en comparaci�n con los que se mantuvieron con una metodolog�a tradicional.

Al investigar sobre la percepci�n que tienen los docentes sobre las innumerables ventajas que brinda el Software libre GeoGebra como metodolog�a de ense�anza-aprendizaje dentro del �rea de Matem�tica, Tamayo (2013) en su trabajo investigativo realizado en Colegio Colombo Franc�s de Colombia, manifiesta que el uso de este software matem�tico permite indagar en los conocimientos previos de los estudiantes y a la vez generar construcci�n activa y un aprendizaje significativo de los temas matem�ticos dentro del aula de clase, mediante una interacci�n entre los estudiantes y el docente.

Dentro del contexto ecuatoriano, se tiene la investigaci�n sobre la influencia del uso del software libre GeoGebra como metodolog�a de ense�anza de la matem�tica en la carrera de Ingenier�a en Industrias Pecuarias, realizado por Barahona, et al. (2015) en la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, en donde luego de evaluar los resultados con el uso y el no uso del Software GeoGebra, se evidencia que el mismo contribuye a la mejora de los conocimientos matem�ticos adquiridos por los estudiantes, generando un trabajo colaborativo y constructivista, adem�s de una retroalimentaci�n adecuada entre todos los actores educativos dentro de la asignatura de matem�tica.

De igual manera, Guerrero, et al. (2018) mediante su investigaci�n realizada sobre el uso del software libre GeoGebra como metodolog�a de ense�anza en la resoluci�n de sistemas de inecuaciones dentro de la asignatura de Matem�tica en estudiantes universitarios, exponen que la implementaci�n de GeoGebra dentro de la asignatura influye de manera positiva en el aprendizaje de los estudiantes, de tal manera que mejora el rendimiento acad�mico de los mismos.

Guach�n et al. (2021) en Cuenca, Ecuador con base a su estudio realizado en una poblaci�n de 12 estudiantes de la Carrera de Pedagog�a de las Ciencias Experimentales de la Universidad� de� Cuenca-Ecuador, determin� que el uso del software GeoGebra ayud� a la adquisici�n de conocimientos, adem�s de despertar la motivaci�n del estudiante por aprender, permitiendo de tal manera alcanzar de una forma �gil los aprendizajes requeridos, demostrando ser una herramienta vers�til, adem�s de proveer un trabajo din�mico entre el docente y estudiante.

Asimismo, Mora (2020) en Cuenca, Ecuador determina en su investigaci�n realizada en estudiantes de B�sica Superior, que el uso de GeoGebra en el proceso ense�anza � aprendizaje dentro del aula de clases es significativo, permitiendo adquirir con mayor facilidad los contenidos, de tal forma que el coeficiente de variaci�n mediante el uso del software es mayor con un 14,29% con respecto a la metodolog�a tradicional que alcanza un porcentaje del 11,19%.

Las herramientas tecnol�gicas hoy en d�a brindan a los estudiantes nuevas� maneras de visualizar conceptos y abordar problemas de forma din�mica, Ballesteros, et al. (2020) en Bogot�, Colombia determina que mediante una evaluaci�n postest y pretest, la incidencia que presenta el Software en los estudiantes es significativa, permitiendo mejorar los aprendizajes, lo que sugiere la importancia de la incorporaci�n de las tecnolog�as digitales en las aulas, en este caso del software GeoGebra para la presentaci�n de conceptos matem�ticos.

Hoy en d�a las instituciones educativas apuntan al uso de metodolog�as activas en la ense�anza-aprendizaje con la finalidad de fomentar en el estudiante la participaci�n y colaboraci�n en el sal�n de clases. En este sentido Garc�a, et al. (2017) manifiesta que en el campo educativo el empleo de herramientas digitales est� creciendo, ya que las nuevas generaciones est�n acostumbrados a utilizar una gran variedad de dispositivos y programas, para lo cual es importante seguir cultivando el gusto de aprender a trav�s de estos medios.

Ante esto, la ense�anza de las matem�ticas dentro de campo educativo no se puede quedar atr�s debiendo adoptar el uso de la tecnolog�a en el proceso de la construcci�n del conocimiento. Parra, et al. (2014) indica que el uso de las TIC en el campo de las matem�ticas ha revolucionado la ense�anza � aprendizaje dentro del aula de clases, orientando la b�squeda del pensamiento matem�tico e innovador por parte del estudiante, siendo los softwares y ambientes virtuales los mayores medios en proporcionar la interacci�n formativa tanto del estudiante como del docente.

En este sentido el docente debe incorporar la tecnolog�a dentro de sus estrategias did�cticas en el aula de clase, teniendo como objetivo el aprendizaje del estudiante mediante el uso de las TIC, los mismos que permitan alcanzar un pensamiento cr�tico y reflexivo dentro de la asignatura de matem�ticas, de tal manera que se genere la adquisici�n de conocimientos o habilidades necesarios para la soluci�n de problemas matem�ticos, y que a la vez puedan aplicarlos en su contexto diario.

A partir de esto, el software GeoGebra es una herramienta que est� dentro de las nuevas tendencias tecnol�gicas, permitiendo aprovechar al m�ximo todos sus recursos en la asignatura de matem�ticas, adem�s de ser un software gratuito y muy sencilla de operar, permitiendo introducir los conceptos matem�ticos en el comportamiento y modelado matem�tico, ayudando de tal manera a desarrollar el pensamiento matem�tico y aumentar el nivel de comprensi�n en la resoluci�n de problemas.

Dentro de este contexto, Carrillo (2012) menciona que GeoGebra es una excelente opci�n para trabajar varios contenidos dentro del �rea de las matem�ticas en varios niveles educativos. Adem�s, de presentar varias ventajas como ser un software libre y multiplataforma, el cual no requiere inversi�n y est� en constante actualizaci�n, permitiendo la incorporaci�n de nuevas herramientas que facilitan el aprendizaje significativo dentro del aula de clase. De esta manera ayuda a que el estudiante active sus conocimientos matem�ticos.

De igual manera, el software GeoGebra, tambi�n se lo puede instalar en dispositivos m�viles, siendo de gran ayuda para sectores educativos con insuficiencia de centros computacionales, adem�s de ser una herramienta que ayuda al estudiante a desarrollar su pensamiento matem�tico, ya que no solo se pueden realizar modelar gr�ficas y ecuaciones, sino tambi�n an�lisis estad�sticos tal como describe la investigaci�n que realiz� Inzunsa (2014), en la cual uso GeoGebra como una herramienta de aprendizaje aplicada en la probabilidad, desarrollando un ambiente constructivista en donde el estudiante participa en la construcci�n de su propio conocimiento.

Sumado a esto, Carranza (2011) en su tesis de maestr�a, menciona que la incorporaci�n de GeoGebra, en la ense�anza � aprendizaje tanto de docentes como estudiantes favorece a la construcci�n de conocimientos matem�ticos, permitiendo que los mismos sean fundamentados significativamente, adem�s de crear estrategias pedag�gicas dentro del aula de clase que ayuden al desarrollo y construcci�n de habilidad de razonamiento, que permitan ser aplicadas en el diario vivir.

Todo lo expuesto evidencia que el Software libre GeoGebra es un recurso tecnol�gico educativo, representando una propuesta did�ctica propicia dentro del proceso de ense�anza-aprendizaje en el �rea de Matem�tica, generando un cambio significativo en la forma de ense�ar por parte del docente, y a la vez fomentando en el estudiante su autoformaci�n, permitiendo una mejor comprensi�n de los procesos matem�ticos en los diferentes subniveles educativos. De igual manera, se puede manifestar que esta herramienta tecnol�gica brinda ventajas significativas dentro del proceso de transformaci�n de la ense�anza, permitiendo la construcci�n de conocimientos y mejorando el rendimiento acad�mico y la motivaci�n de los estudiantes dentro del aula de clase.

Finalmente, lo expresado motiv� el desarrollo de la presente investigaci�n, cuyo objetivo central estuvo en describir el uso del Software libre GeoGebra como una alternativa metodol�gica en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el aula de clase, con la finalidad de proponer una gu�a de estrategia did�ctica dirigido a los docentes del �rea de Matem�tica del sector rural de la ciudad de Cuenca.

 

 

Metodolog�a

Teniendo en cuenta que con el estudio se busc� describir el uso del Software libre GeoGebra como metodolog�a de ense�anza-aprendizaje en el �rea de Matem�tica, a fin de proponer una gu�a de estrategia did�ctica, este se desarroll� con base en la metodolog�a cuantitativa, tomando como referencias aportes de diferentes autores para la construcci�n de los enfoques que aborda la misma (Bagur, et al. (2021); Hern�ndez, et al. (2014)). A partir esto, el dise�o de investigaci�n se define como de campo, no experimental, en donde se desarroll� la investigaci�n a nivel proyectivo; pues se gener� una gu�a de estrategia did�ctica como propuesta, a partir de los resultados obtenidos que explican y fundamentan el uso del Software libre GeoGebra como metodolog�a de ense�anza-aprendizaje en el �rea de la Matem�tica.

La poblaci�n estuvo conformada por 25 docentes del sector rural del �rea de Matem�tica de la ciudad de Cuenca. La obtenci�n de los datos se dio mediante la t�cnica de la encuesta, de forma online y orientada a describir y conocer el uso recursos tecnol�gicos y del Software libre GeoGebra dentro del aula de clases; para lo cual se utiliz� un cuestionario de tipo escala Likert, cuya efectividad en t�rminos de confiabilidad del instrumento se dio mediante la prueba de coeficiente de Alfa de Cronbach, obteniendo una fiabilidad de 0.874. Para el an�lisis de los datos cuantitativos se recurri� a estad�stica descriptiva y la prueba de Chi-cuadrado de Pearson, de igual manera para la estructuraci�n de los resultados de la investigaci�n se utiliz� el software IBM SPSS Statistics 22.0.

 

Resultados y discusi�n

 

Figura 1: Docentes que utilizan material convencional (textos, documentos impresos, fotocopias, pizarra) durante su clase de Matem�tica.

Fuente: Elaboraci�n propia.

 

Los resultados de la tabla 1 muestran que el 84% de los docentes encuestados, pertenecientes al �rea de Matem�tica, en sus respectivas clases siempre o casi siempre utilizan material convencional como textos, documentos impresos, fotocopias, pizarra. Esto indica que la mayor parte de docentes contin�an con una ense�anza tradicional en dicha asignatura, bas�ndose principalmente en la utilizaci�n de textos y cuadernos para impartir sus respectivos contenidos en clase, evidenciando que no hacen uso de las TIC como alternativa de ense�anza, las mismas que en la actualidad est�n presentes en los estudiantes en su diario vivir, y m�s a�n en pleno siglo XXI con todos los avances tecnol�gicos que est�n al alcance de docentes y estudiantes, para una mejor ense�anza-aprendizaje de la matem�tica dentro del aula de clase.

 

Figura 2: Docentes que utilizan un Software libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica para impartir sus clases.

Fuente: Elaboraci�n propia.

 

Los resultados que se presentan en la tabla 2 indican que el 60% de los docentes encuestados nunca, casi nunca y ocasionalmente utilizan alg�n tipo de software libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica para impartir sus clases. Esto denota que no existe un uso de recursos tecnol�gicos por parte de los docentes para ser implementados dentro el aula de clase, a pesar que existen varias aplicaciones y softwares libres tanto online como offline destinados para la ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica, que permiten implementar clases activas y participativas. Las causas para tener esta baja frecuencia de uso de software educativo pueden ser varias, entre las principales estar�a el desconocimiento de los mismos, falta de capacitaci�n para su implementaci�n, recursos insuficientes.

 

Figura 3: Docentes que utilizan el Software libre GeoGebra para impartir sus clases de matem�tica.

Fuente: Elaboraci�n propia.

 

Con relaci�n a los resultados obtenidos de la tabla 3, se ve que el 68% de los docentes encuestados nunca, casi nunca y ocasionalmente utilizan el software libre GeoGebra para impartir sus clases de matem�tica, siendo este un porcentaje alto considerando los recursos tecnol�gicos educativos que se encuentran disponibles en la actualidad. A partir de esto ser�a fundamental que los docentes conozcan los beneficios que puede ofrecer el software libre GeoGebra dentro del �rea de Matem�tica permitiendo obtener una mayor comprensi�n de los contenidos por parte del estudiante, generando mayor inter�s en el mismo, y a la vez alejarse de las clases abstractas y mecanizadas, y m�s a�n en el sector rural en donde el uso de GeoGebra puede ser una herramienta importante al ser un software y aplicativo offline.

 

Figura 4: Docentes que utilizan una gu�a metodol�gica para el uso del Software libre GeoGebra en sus clases de matem�tica.

Fuente: Elaboraci�n propia.

 

Los resultados que se muestran en la tabla 4, se ve que el 76% de los docentes encuestados nunca, casi nunca y ocasionalmente utilizan una gu�a metodol�gica para el uso del software libre GeoGebra para impartir sus clases de matem�tica, representando un porcentaje sumamente alto. A partir de esto ser�a fundamental que los docentes conozcan los beneficios que puede ofrecer el implementar una gu�a metodol�gica para el uso del software libre GeoGebra dentro del �rea de Matem�tica permitiendo facilitar el proceso de construcci�n del conocimiento de las diferentes tem�ticas a tratar durante el periodo de clase.

Se ha realizado la prueba Chi cuadrado de Pearson, de tal forma que permita obtener una descripci�n m�s profunda sobre el uso del Software libre GeoGebra en la ense�anza-aprendizaje de la asignatura de Matem�tica, en la cual se plantearon las siguientes hip�tesis:

H₀: El uso del software libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica no est� relacionado significativamente con el uso de GeoGebra para impartir sus clases de matem�ticas.

H₁: El uso del software educativo libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica est� relacionado significativamente con el uso de GeoGebra para impartir sus clases de matem�ticas.

 

Figura 5: Relaci�n entre uso del Software libre educativo especializado en la ense�anza de la matem�tica y el uso de GeoGebra para impartir sus clases de matem�tica.

Fuente: Elaboraci�n propia.

 

En la tabla 5 se muestra que el valor de significaci�n bilateral para la prueba del Chi-cuadrado de Pearson es menor que 0.05, dando lugar a la hip�tesis afirmativa, la cual menciona que el uso del software educativo libre especializado en la ense�anza de la matem�tica est� relacionado significativamente con el uso de GeoGebra para impartir sus clases de matem�ticas.

Cabe destacar que en referencia a los resultados obtenidos en la encuesta realizada a docentes en el sector rural de la ciudad de Cuenca sobre el uso del Software libre GeoGebra en la asignatura de Matem�tica, se puede evidenciar que no se brinda una utilizaci�n significativa a este tipo de software matem�tico, a pesar de las varias ventajas que brinda para el proceso de ense�anza � aprendizaje dentro del aula de clase, aportando de una forma innovadora en la construcci�n y motivaci�n del conocimiento y aprendizaje matem�tico; tal como lo manifiesta Zulnaidi, et al. (2017) en los resultados de su estudio, en donde demuestran que existe una diferencia significativa en los conceptos y procedimientos matem�ticos de aquellos estudiantes que utilizaron el Software libre GeoGebra en comparaci�n con los que mantuvieron una ense�anza de forma tradicional o convencional.

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos con el estudio, se propone a continuaci�n una gu�a metodol�gica que permita implementar un plan de estrategia did�ctica para el uso del Software libre GeoGebra en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la asignatura de Matem�tica dentro del �rea rural.

 

Propuesta

Esta propuesta surge a partir de los resultados obtenidos en la investigaci�n realizada a docentes del �rea de Matem�tica que desempe�an sus funciones en la zona rural, dado que son ambientes laborales en donde el uso de software y tecnolog�a educativa es muy poco utilizado debido a diferentes factores tales como conectividad e instrumentos tecnol�gicos limitados, entre otros. De tal manera se propone una gu�a metodol�gica incorporando el modelo ADDIE para el desarrollo de un plan de estrategia did�ctica que permita el uso del software libre GeoGebra dentro del proceso de ense�anza-aprendizaje en el �rea de Matem�tica, siendo este un software educativo propicio para trabajar en zonas rurales dado sus beneficios.

El modelo ADDIE es considerado como un proceso de dise�o instruccional interactivo, cuyo nombre representa las fases de este modelo, el mismo proviene del acr�nimo Analysis (an�lisis), Design (dise�o), Development (desarrollo), Implementation (implementaci�n) y Evaluation (evaluaci�n), dentro del cual es primordial los resultados de las evaluaciones en cada una de las fases, dando como consecuencia el producto de inicio de la siguiente fase a ser ejecutada. Dentro de este dise�o instruccional se facilita el proceso de construcci�n del conocimiento permitiendo crear actividades apropiadas en el proceso formativo de ense�anza � aprendizaje, que este caso estar�n ligadas al �rea de Matem�tica con uso del Software libre GeoGebra.

 

Fuente: Elaboraci�n propia.

Figura 6: Fases del modelo ADDIE

An�lisis: Esta es la fase inicial, en donde se debe tener en cuenta por parte del docente el entorno de los estudiantes con los cuales trabajara dentro del �rea de matem�tica, tomando en cuenta aspectos tales como:

�         Conocimientos previos de los estudiantes sobre los temas matem�ticos a tratar y manejo de software acad�mico.

�         Estudiantes que tienen necesidades educativas especiales dentro del aula de clase.

�         Entorno en donde se llevar� a cabo la clase de matem�tica, siendo estos laboratorios de computaci�n o aula de clase con empleo de los dispositivos propios de los estudiantes o del aula.

�         Contenidos matem�ticos que se impartir�n al estudiante dentro de los periodos de clase.

Dise�o: Dentro de esta fase el docente debe exponer los contenidos de aprendizaje junto con sus respectivos objetivos los cuales se desarrollar�n dentro del enfoque pedag�gico de la asignatura. De igual manera tendr� que establecer los materiales y recursos acad�micos que se utilizaran en cada una de las diferentes actividades propuestas, teniendo en cuenta que los contenidos de aprendizaje que presente a los estudiantes ya sean textos, videos, audios, entre otros, deben ser guiados hacia el uso del recurso principal para llevar a cabo este proceso, siendo este el software libre GeoGebra.

Desarrollo: En esta fase se vincula el software libre GeoGebra con los contenidos a ser revisados dentro de la asignatura, adem�s de los materiales y recursos que se utilizaran para el desarrollo de la misma. El docente debe tener presente la orientaci�n acad�mica que pretende brindar con el uso y ventajas que el software matem�tico, pudiendo ser de interpretaci�n, simulaci�n, an�lisis, representaci�n, entre otros, dependiendo de la tem�tica a ser tratada dentro de la asignatura.

Implementaci�n: En esta fase se involucra el proceso de formaci�n; en donde se llevar� a cabo el desarrollo de los temas de la asignatura de matem�ticas los cuales deber�n estar vinculados con el software libre GeoGebra. Es importante recalcar y considerar la capacitaci�n previa del docente en la utilizaci�n del software libre GeoGebra, de tal manera que obtenga los conocimientos necesarios que le permitan realizar un acompa�amiento eficaz al estudiante durante el proceso de aprendizaje, impulsando y promoviendo una participaci�n activa.

Evaluaci�n: Durante esta fase final, se comprueba si se ha cumplido lo elaborado en la planificaci�n de las fases anteriores. Para este proceso es importante tomar en cuenta dos tipos de evaluaci�n, la formativa y la sumativa de tal manera que sus resultados permitan al docente identificar los aspectos a mejorar en las fases anteriores. Es importante recalcar que la evaluaci�n se debe desarrollar con los recursos que brinda el software libre GeoGebra para la asignatura de matem�tica, la cual ofrece varios modelos colaborativos de usuarios online, como tambi�n la posibilidad del desarrollo de modelos propios por partes del docente, todo esto de acuerdo a los temas planteados y con los recursos disponibles dentro del aula de clase.

Entre las ventajas que proporciona al utilizar este modelo para el manejo del Software libre GeoGebra dentro de la asignatura de Matem�tica se encuentran su car�cter global, debido a esta caracter�stica es posible enfocar la did�ctica de desarrollo de manera presencial o virtual, destacando que el progreso puede desarrollarse de manera lineal-secuencial, de tal forma que se puede regresar a cada una de las fases anteriores seg�n sea el caso.

 

Conclusiones

Los resultados de la investigaci�n manifiestan que gran parte de los docentes encuestados utilizan m�todos tradicionales dentro del proceso de ense�anza-aprendizaje de la asignatura de Matem�tica, y que de igual manera no se encuentran habituados con la utilizaci�n de softwares o programas matem�ticos como el software libre GeoGebra para la ense�anza de sus conocimientos durante sus clases, de tal manera que es importante difundir y promover el uso de recursos tecnol�gicos que permitan innovar la ense�anza-aprendizaje dentro de la asignatura de matem�ticas.

De acuerdo a los resultados obtenidos en la investigaci�n se denota que el 24% de los docente encuestados no tienen conocimiento de la existencia del Software libre GeoGebra, mientras que un porcentaje del 36% de los docentes encuestados no manejan ning�n tipo de Software matem�tico para impartir sus clases de Matem�tica, lo que indica lo importante que es la difusi�n de recursos educativos innovadores que permitan una metodolog�a de ense�anza � aprendizaje guiada en el uso del Software GeoGebra para ser aplicado durante los periodos de clase.

El software libre GeoGebra es una herramienta educativa online y offline que brinda herramientas y recursos de los diferentes temas matem�ticos mediante la representaci�n simb�lica, modelado y gr�fica que permitan desarrollar un aprendizaje significativo y activo por parte del estudiante dentro del aula de clase, desarrollando una mayor comprensi�n de los conceptos y procedimientos de una manera clara dentro de la asignatura de matem�ticas, permitiendo al estudiante realizar simulaciones, representaciones, demostraciones, entre otras, permitiendo un trabajo optimo en ambientes con recursos limitados como lo son las zonas rurales.

La implementaci�n del uso del Software libre GeoGebra dentro del aula de clase mediante el modelo propuesto ADDIE permite al docente identificar en cada una de las fases de desarrollo los aspectos tanto positivos como negativos, con la finalidad de brindar una mejora dentro de las actividades did�cticas planteadas en la asignatura de matem�ticas, permitiendo de tal manera obtener una mejor participaci�n del estudiante dentro del aula de clase. Se puede decir, que el software libre GeoGebra ofrece varias ventajas tecnol�gicas y educativas dentro de la ense�anza-aprendizaje de la asignatura de Matem�tica; por tal raz�n es importante que los docentes del sector rural aprovechen estos beneficios para cambiar la metodolog�a de la asignatura generado mayor participaci�n del estudiante dentro del aula de clase.

El Software libre GeoGebra junto con su gu�a metodol�gica de aplicaci�n f�cilmente puede articularse con el marco curricular que plantea el Ministerio de Educaci�n del Ecuador dentro del �rea de Matem�ticas, debido a que el uso de GeoGebra con sus distintas funcionalidades dentro del aula de clase como estrategia metodol�gica de ense�anza, conlleva a que los estudiantes est�n en la capacidad de pensar, razonar, relacionar y aplicar los conocimientos matem�ticos en situaciones reales de la vida cotidiana, los cuales son planteamientos que propone el curr�culo dentro de la asignatura, por tal raz�n es importante la constante capacitaci�n por parte del docente en torno al manejo del Software matem�tico.

Es importante recalcar que debe existir por parte del docente una capacitaci�n constante en lo que se refiere al manejo de Software educativo especializado en la ense�anza de la Matem�tica, que en este caso es el Software libre GeoGebra, ya que del manejo del mismo depender� que se lleve una correcta metodolog�a de ense�anza � aprendizaje en torno a los conocimientos matem�ticos que se impartir�n a los estudiantes durante el periodo de clase. En el caso de la presente investigaci�n se tiene que solo un porcentaje del 28% de los docentes encuestados se capacitan en el uso de Softwares matem�ticos.

Los beneficios de la metodolog�a ADDIE se basa en que se mantiene asociada con el dise�o de buena calidad, determinada mediante objetivos claros de aprendizaje, contenidos estructurados de una forma cuidadosa, las cargas de trabajo se mantienen controladas tanto para docentes como para estudiantes,� permite la integraci�n de diferentes medios, adem�s de la creaci�n de� actividades relevantes para los estudiantes, junto con la evaluaci�n ligada a los resultados de aprendizaje deseados, permitiendo de tal manera identificar los principios de dise�o mencionados para que puedan ser aplicados de manera exhaustiva y sistem�tica durante el periodo de clase, adem�s de gestionar el dise�o y desarrollo de varias tem�ticas a un alto est�ndar de calidad.

De acuerdo a los resultados proporcionados por el Instituto Nacional de Evaluaci�n Educativa, se evidencia que dentro del �rea de matem�ticas existe una gran problem�tica en torno al aprendizaje por parte del estudiante, en donde tanto en el sector urbano como rural los porcentajes de niveles de rendimiento insuficiente son muy altos, los mismos que se asemejan a los datos proporcionados en la presente investigaci�n, en donde se evidencia que del grupo de docentes encuestados la gran mayor�a no aplica una metodolog�a de ense�anza � aprendizaje innovadora, que este apegada al uso de Softwares Matem�ticos que permitan generar en el estudiante un mayor �nfasis para la asimilaci�n de conocimientos durante el periodo de clase. Se evidencia que el gran porcentaje de docentes encuestados siguen manteniendo una educaci�n tradicional dentro del �rea de matem�ticas en donde no se fomenta la participaci�n activa del estudiante, generando un bajo porcentaje de asimilaci�n de los contenidos matem�ticos, de igual manera no se implementa una gu�a metodol�gica que permita al docente analizar los puntos positivos y negativos que se dan durante el periodo de clase, de tal manera que permita generar una retroalimentaci�n de conocimientos.

 

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(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).