����������������������������������������������������������������������������������

 

Incidencia de la metodolog�a utilizada por los docentes de matem�tica en el rendimiento acad�mico de los estudiantes

 

Incidence of the methodology used by mathematics teachers in the academic performance of students

 

Incid�ncia da metodologia utilizada por professores de matem�tica no desempenho acad�mico de alunos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: leticia.lara@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias de la Educaci�n ���

Art�culo de Investigaci�n

��

* Recibido: 23 de mayo de 2022 *Aceptado: 12 de junio de 2022 * Publicado: 27 de julio de 2022

 

       I.          Mag�ster en Ciencias de la Educaci�n Aprendizaje de la Matem�tica, Docente de la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, ESPOCH, Riobamba, Ecuador.

      II.          M�ster Universitario en Did�ctica de la matem�tica en Educaci�n Secundaria y Bachillerato, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros, Riobamba, Ecuador.

    III.          Mag�ster en Educaci�n Matem�tica, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros. Riobamba, Ecuador.

Resumen

�De qu� manera, la metodolog�a utilizada por los docentes de matem�tica incide en el rendimiento acad�mico de los estudiantes del colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena?, pretendiendo alcanzar el siguiente objetivo general: Determinar la incidencia de la metodolog�a utilizada por los docentes de matem�tica en el rendimiento acad�mico de los estudiantes del colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena.

El marco te�rico se construy� del an�lisis conceptual de varios autores, los mismos que constan en la bibliograf�a y relacionando con la realidad del contexto, contiene unidades did�cticas como: Paradigmas en la Educaci�n, Teor�as del Aprendizaje, La Did�ctica, M�todos y T�cnicas de ense�anza, Evaluaci�n y Rendimiento Acad�mico. La investigaci�n es de tipo exploratoria, descriptiva, prospectiva, debido a que se pretende dar respuesta a los sujetos investigados, sustentados por el dise�o no experimental. Se aplic� encuestas estructuradas a estudiantes y profesores de matem�tica del colegio. Del estudio se desprende que las metodolog�as aplicadas por los docentes de matem�tica est�n influyendo de manera positiva en el rendimiento de los estudiantes, sin embargo, se puede percibir un cierto descontento en cuanto a la evaluaci�n se refiere, ya que los profesores no dan importancia al aspecto actitudinal del estudiante.

Palabras Clave: an�lisis conceptual; unidades did�cticas; paradigmas en la educaci�n; encuestas estructuradas.

 

Abstract

How does the methodology used by mathematics teachers affect the academic performance of students at the �Mons. Maximiliano Spiller" of the city of Tena?, intending to achieve the following general objective: To determine the incidence of the methodology used by mathematics teachers in the academic performance of the students of the "Mons. Maximiliano Spiller� from the city of Tena.

The theoretical framework was built from the conceptual analysis of several authors, the same ones that appear in the bibliography and relating to the reality of the context, it contains didactic units such as: Paradigms in Education, Learning Theories, Didactics, Teaching Methods and Techniques, Evaluation and Academic Performance. The research is exploratory, descriptive, prospective, because it is intended to respond to the investigated subjects, supported by the non-experimental design. Structured surveys were applied to students and mathematics teachers at the school. The study shows that the methodologies applied by mathematics teachers are positively influencing the performance of the students, however, a certain discontent can be perceived as far as the evaluation is concerned, since the teachers do not give importance to the student attitude.

Keywords: conceptual analysis; teaching units; paradigms in education; structured surveys.

 

Resumo

Como a metodologia utilizada pelos professores de matem�tica afeta o desempenho acad�mico dos alunos do �Mons. Maximiliano Spiller" da cidade de Tena?, pretendendo atingir o seguinte objetivo geral: Determinar a incid�ncia da metodologia utilizada pelos professores de matem�tica no desempenho acad�mico dos alunos do "Mons. Maximiliano Spiller� da cidade de Tena.

O referencial te�rico foi constru�do a partir da an�lise conceitual de diversos autores, os mesmos que aparecem na bibliografia e relacionando com a realidade do contexto, cont�m unidades did�ticas como: Paradigmas em Educa��o, Teorias de Aprendizagem, Did�tica, M�todos e T�cnicas de Ensino. , Avalia��o e Desempenho Acad�mico. A pesquisa � explorat�ria, descritiva, prospectiva, pois pretende responder aos sujeitos investigados, amparada no desenho n�o experimental. Foram aplicados inqu�ritos estruturados a alunos e professores de matem�tica da escola. O estudo mostra que as metodologias aplicadas pelos professores de matem�tica est�o influenciando positivamente o desempenho dos alunos, por�m, percebe-se certo descontentamento no que diz respeito � avalia��o, pois os professores n�o d�o import�ncia � atitude do aluno.

Palavras-chave: an�lise conceitual; unidades de ensino; paradigmas na educa��o; pesquisas estruturadas.

����������������������������������������������������������������������������������������������

Introducci�n

El Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de Secci�n Diurna, es Fiscomicional y en este establecimiento se educan 378 estudiantes de ambos sexos prestando sus servicios 38 profesores, cinco de los cuales pertenecen al �rea de matem�tica.

Una de las actividades dentro del �rea educativa de gran importancia exigencia y responsabilidad la relacionada con las estrategias metodol�gicas que se cumplen en la instituci�n. Es necesario que estas sean revisadas cuidadosamente para lograr un mejor rendimiento en el aprendizaje de los estudiantes.

En los actuales momentos se reconoce la importancia y necesidad de revisar esas estrategias metodol�gicas para lograr as� que los estudiantes se sientan altamente motivados y comprometidos con su aprendizaje, permitiendo as� que sean capaces de asumir su responsabilidad con claro conocimiento de su misi�n, como es el de mejorar su rendimiento acad�mico durante y al final de sus estudios

El prop�sito general del investigador es determinar c�mo influye las estrategias metodol�gicas en el aprendizaje de los estudiantes y estas sean estudiadas a trav�s de las calificaciones obtenidas por ellos en los diferentes lapsos en el �rea de matem�tica.

Esta propuesta de investigaci�n es de gran inter�s para estudiantes, docentes, autoridades, personal administrativo y p�blico en general; ya que en la actualidad nadie puede considerar que el conocimiento est� terminado o que los conocimientos que en alg�n momento se facilitaron en las universidades son suficientes para realizar el trabajo educativo con eficiencia; m�s todav�a si nuestro trabajo es con seres humanos, por naturaleza cambiantes y poseedores de una gran diversidad de conocimientos, estratos sociales y especialmente cultural,� y m�s a�n cuando al pasar del tiempo se ha venido descubriendo nuevas formas de ense�anza, nuevas metodolog�as a aplicarse en el quehacer educativo en donde los� docentes nos hemos quedado estancados� en� metodolog�as tradicionales sin querer� darnos cuenta que hoy en la actualidad la sociedad educativa exige mejorar la calidad de la educaci�n. Este trabajo de investigaci�n comprende unidades did�cticas relacionadas con las variables, estas son: Metodolog�a de ense�anza y Rendimiento acad�mico y la poblaci�n, muestra, m�todos y t�cnicas de investigaci�n, sirvieron para la recolecci�n de la informaci�n; donde los resultados y an�lisis fueron estructurados como resultado de cada pregunta de las encuestas que se aplic� tanto a profesores como a estudiantes. Finalmente, las conclusiones y recomendaciones es el resultado del an�lisis e interpretaci�n de los resultados, al igual que alternativas o propuestas de soluci�n a la realidad investigada.

 

 

 

 

 

Revisi�n Literaria

Principales Paradigmas que influyen en el proceso ense�anza � aprendizaje concepto de paradigma

Kuhn define paradigma como: "esquema de interpretaci�n b�sico que comprende supuestos te�ricos, t�cnicas y leyes generales que adopta una comunidad concreta de cient�ficos". As� pues, el paradigma act�a como un modelo de acci�n. Asimismo, Kuhn distingue los siguientes pasos para hacer ciencia:

Pre - Ciencia: Total desacuerdo y constante debate. Tantas teor�as como cient�ficos.

Paradigma: Acuerdo de fondo entre cient�ficos sobre los principios para hacer ciencia.

Ciencia normal: Surge por la aplicaci�n del paradigma vigente, que est� consensuado.

Crisis: Aparece cuando una anomal�a que es tan grave que afecta a los fundamentos de un paradigma. Entonces otro compite por emerger. Y el primero pierde su status cient�fico. Una crisis generalizada da lugar a una revoluci�n cient�fica.

Los paradigmas fundamentales en psicolog�a y educaci�n, vigentes en el siglo XXI, son los siguientes: Paradigma conductual, Paradigma Cognitivo, Paradigma ecol�gico Contextual, Paradigma humanista (Mart�nez Mart�nez, Illueca Ballester, Mart�nez Aroca, & Rodr�guez Santos, 2007).

 

Teor�as del Aprendizaje

Teor�a del Aprendizaje Significativo

David Pa�l Ausubel (1918), psic�logo de la educaci�n estadounidense, nacido en Nueva York, hijo de un matrimonio jud�o de inmigrantes de Europa central. Graduado en La Universidad de su ciudad natal, es el creador de la teor�a del aprendizaje significativo, uno de los conceptos b�sicos en el moderno constructivismo. Dicha teor�a responde a una concepci�n cognitiva del aprendizaje, seg�n la cual �ste tiene lugar cuando las personas interact�an con su entorno tratando de dar sentido al mundo que perciben.

Ausubel se ocupa del aprendizaje significativo, es decir el aprendizaje en el que un contenido tenga �sentido� y no sea solamente la memorizaci�n de palabras, s�labas, etc. sino que, el estudiante, todos los conocimientos que guardan en su memoria a largo plazo sean con sentidos y significados (Berm�dez, Johanna, Dionicio, & Stefany, 2020).

Para esto enfoca el aprendizaje �receptivo�, que, seg�n �l, es cuando el profesor establece los contenidos y la estructura del material. Este tipo de aprendizaje se opone al por descubrimiento, sin embargo, Ausubel cree que los resultados pueden ser tan eficaces como los que se obtienen por descubrimiento, adem�s, hay la ventaja de que ahorran tiempo al alumno y son m�s organizados (Rodr�guez Amores, 2015).

En cuanto a la evaluaci�n, Ausubel manifiesta que debe ser una herramienta de ayuda para el profesor no solo para evaluar al alumno, sino tambi�n el�� m�todo, t�cnicas, instrumentos y recursos que utiliza.

El cree que, entre los elementos a evaluarse, a m�s de los conocimientos, debe tomarse en cuenta la personalidad, actitudes, intereses, etc. Sugiere adem�s que los maestros no deben limitarse �nicamente a los test sino tambi�n recurrir a otros medios como discusi�n, disertaci�n; es decir, hablar de una evoluci�n integral.

 

Teor�a de Piaget

Piaget considera que hay dos formas de aprendizaje:

• El primer equivalente al desarrollo mismo de la inteligencia, el cual es un proceso espont�neo y continuo que incluye maduraci�n, experiencia, transmisi�n social y desarrollo del equilibrio.
• La segunda limitada a la adquisici�n de nuevas respuestas para situaciones espec�ficas o la adquisici�n de nuevas estructuras para operaciones mentales espec�ficas. Pone �nfasis en que el desarrollo de la inteligencia de los ni�os es una adaptaci�n del individuo al ambiente o al mundo que lo rodea y que se produce a trav�s de un proceso de maduraci�n que incluye lo que se llama aprendizaje (Linares, 2019).

El desarrollo de la inteligencia comprende dos partes:

• Adaptaci�n: que es el proceso que permite a los ni�os adquirir un equilibrio entre asimilaci�n y acomodaci�n.
• Organizaci�n: que se encarga de estructurar la informaci�n en elementos internos de la inteligencia.

La inteligencia se desarrolla a trav�s de la asimilaci�n y la acomodaci�n a esta realidad, y la organizaci�n y la adaptaci�n no est�n separadas; pues, el organismo necesita organizar y estructurar simult�neamente su experiencia. Se identifica tres componentes de la inteligencia, es decir el proceso de organizaci�n y adaptaci�n por asimilaci�n y acomodaci�n; la estructura de la inteligencia, considerada la m�s importante y que abarca las propiedades de organizaci�n de las operaciones y de los esquemas responsables de comportamientos espec�ficos; y el contenido de la inteligencia, que se refleja en el comportamiento y se lo puede observar a trav�s de la actividad sensorio motriz y conceptual.

Piaget hace una diferencia entre retenci�n y memoria, para �l hay dos tipos de retenci�n: El conocimiento figurativo o contenido del aprendizaje, y estructura operacional, que es la manera con la cual se retiene el material; y tres tipos de memoria: reconocimiento que depende solo de la percepci�n de los esquemas, la evocaci�n, que requiere de lenguaje e im�genes mentales; y la memoria reconstructiva que implica la imitaci�n o reconstrucci�n del modelo (Pollio Rojas, 2008).

Manifiesta que se deben evitar a toda costa las actividades que sean simplemente copia, memorizaci�n repetici�n.

Para Piaget el objetivo principal de la educaci�n es crear o formar el raciocinio intelectual y moral de los ni�os, que lo ir�n haciendo de acuerdo a la edad cronol�gica y mental; pero, el problema est� en ayudarlos a construir sus propios procesos y lograr una coherencia intelectual y moral encontrando los m�todos y medios m�s apropiados. Lo importante para �l es el desarrollo de la inteligencia y no la manifestaci�n visible de determinadas respuestas comporta mentales, por lo que los objetivos siempre deben agruparse en categor�as bastante amplias.

En cuanto a evaluaci�n, su principal inter�s es evaluar el proceso, aptitudes, capacidades y actitudes que intervienen en dicho proceso, no le interesa mucho el producto del aprendizaje ni las evaluaciones a priori. Recomienda la evaluaci�n formativa y criterial, y que este proceso sea constante (Borge, 2005).

 

Teor�a de Vygotsky

Para Vygotsky los aprendizajes son contextualizados, compartidos y socializados para conseguir aprendizajes significativos. La ense�anza-aprendizaje es un proceso interactivo, continuo en el ecosistema al cual pertenece la escuela y al que se le considera como el mejor laboratorio cultural para los estudiantes. Este autor se identifica con el paradigma ecol�gico contextual (Iv�n S�nchez Soto, 2011).

 

El aprendizaje es del tipo socio-cultural.

Las caracter�sticas del aprendizaje son: Todos los tipos de signos o s�mbolos que tienen alg�n significado definido socialmente, como el lenguaje, los s�mbolos matem�ticos, los signos de la escritura, etc. Ocupan un lugar central en la internalizaci�n de los elementos culturales.

Desarrollo integral, mediante la interacci�n de las personas y su realidad.

Docente es el mediador entre el nivel de desarrollo real y potencial.

 

Trabajo colectivo o grupal.

El objetivo es estimular y desarrollar el potencial que encierra la zona de desarrollo pr�ximo (ZDP) de cada alumno. ZDP es la distancia entre el nivel real de desarrollo que puede lograr el alumno de manera independiente, y el nivel de desarrollo potencial que puede alcanzar para resolver problemas con ayuda. La evaluaci�n se realiza observando el cambio cognitivo y el desenvolvimiento en su medio.

 

La Ense�anza Constructivista

Muchos educadores y lectores pueden resultar sorprendidos por la tesis de que el conocimiento y que el aprendizaje se construye, cuando lo corriente fue reconocer que el conocimiento se aprende, despu�s de que alguien lo haya descubierto. Incluso todav�a se cree que el conocimiento se descubre an�logamente como Crist�bal Colon descubri� el continente americano. La verdad es que la playa, la isla, el continente contra el cual choco Colon existen de manera diferente a como existe el mundo de los conceptos, leyes y teor�as de las ciencias. Uno no choca con un concepto ni se encuentra con un conocimiento, ni descubre una ley de la gravedad, todo conocimiento es una construcci�n mental, sea uno el primero o el �ltimo en entenderlo, haya o no haya descubrimiento, �de todas maneras la ley de la gravedad existe solo desde el siglo XVII y de diferente a como existen las manzanas que ca�an sobre la cabeza de Newton� (Gamow, 1960)

La ense�anza constructiva considera que el aprendizaje humano es siempre una construcci�n interior, a�n en el caso de que el educador acuda a una exposici�n magistral, pues �stas no pueden ser significativas si sus conceptos no encajan ni se ensartan en los conceptos previos de los alumnos. Ya vimos que la idea de ense�anza como transmisi�n mec�nica de informaci�n de una mec�nica de informaci�n de un sujeto activo al otro pasivo es imposible hasta la ense�anza m�s tradicionalista, porque de hecho nunca la cabeza del alumno est� vac�a. Aunque el maestro no quiera, el procesamiento interior de cualquier mensaje que les llega a los alumnos es invisible. Con mayor raz�n en la ense�anza constructiva, cuyo prop�sito es precisamente facilitar y potenciar al m�ximo ese procesamiento interior del alumno con miras a su desarrollo (Cervantes Garcia, 2017).

Las caracter�sticas esenciales de la acci�n constructiva son b�sicamente cuatro:

1. Se apoyan en la estructura conceptual del alumno, parte de las ideas y preconceptos que alumno trae sobre el tema de la clase.
2. Prev� el cambio conceptual que se espera de la construcci�n activa del nuevo concepto y su repercusi�n en la estructura mental.
3. Confronta las ideas y los preconceptos afines al tema de ense�anza, con el nuevo concepto cient�fico que se ense�a.
4. Aplica el nuevo concepto a situaciones concretas con el fin de ampliar su transferencia,

 

La Ense�anza por procesos

En los �ltimos a�os intensificado el apremio de ense�ar por proceso, de trabajar por procesos, de desarrollar procesos. Antiguamente se ense�aba por contenidos, se planeaban y se �parcelaban� los contenidos. Posteriormente, hasta la d�cada de los setenta (en algunos casos hasta ahora) se ense�aba por objetivos, por resultados conductuales.� Hoy d�a los especialistas�� en educaci�n�� prefieren�� hablar de�� procesos�� de construcci�n de conceptos, de��� procesos�� de pensamiento, de procesos curriculares, de procesos de evaluaci�n. La verdad es que una ense�anza constructivista tendr�a que articulas en la teor�a, en el dise�o y en su implementaci�n todos estos procesos, de modo que facilite el m�s rico proceso de interacci�n maestros � alumnos � padres de familia � comunidad, todo ello abarcado y cruzado por el proceso m�s amplio: el proceso socio hist�rico cultural que penetra por todas partes la ense�anza real. Si la ense�anza constructivista est� en capacidad de sintetizar el proceso de construcci�n cient�fico cultural y el proceso de desarrollo individual mediante un puente flexible que es el proceso curricular, deteng�monos en cada uno de estos procesos, no sin antes precisar que significa en general el t�rmino proceso y que relaci�n especial guarda con el constructivismo y la ense�anza (Manrique & Puente, 1999).

 

 

 

Estructura de la Matem�tica

La matem�tica como ciencia ha reorganizado sus contenidos en base a estructuras. En cambio, en el campo de la ense�anza se contin�a tratando a la matem�tica con criterio departamentista. El sistema num�rico, de funciones, geom�trico y de medida y estad�stica y probabilidades, se mantienen independientes, casi sin ninguna relaci�n unas de otras y hasta desarticulados los aspectos de la misma �rea. Esta disecci�n de la matem�tica y este tratamiento por parcelas, contradice lo que se considera como estructura dentro de las corrientes de la psicolog�a de las funciones cognitivas.

En consecuencia, tanto por razones de car�cter cient�fico como psicol�gico, debe aplicarse el sentido estructural de la ense�anza de la matem�tica, en lugar de continuar con un programa en bloques, se debe dar paso a una programaci�n en espiral (S�nchez, 2004).

 

La Ense�anza pura y utilitaria de la Matem�tica

La ense�anza de la matem�tica es importante porque propende al desarrollo de un pensamiento l�gico que le hace m�s preciso y veraz. El prop�sito de la matem�tica pura es que se conozca y se ense�e la matem�tica como una obra cultural, como una disciplina llena de ideas y no solo como una colecci�n de f�rmulas para la manipulaci�n de operaciones. M�s interesante en consecuencia es, el proceso mental utilizado en la soluci�n de problemas que la pr�ctica operacional, porque la matem�tica pura proporciona a la persona formas l�gicas de razonamiento, en tanto que la matem�tica utilitaria mecanismos operativos.

En el campo de la aplicabilidad y servicios, actualmente es mucho m�s amplia. La industria, el comercio, la banca, la educaci�n, el transporte; consideran un sitio especial a la matem�tica en la elaboraci�n de sus programas. Esta circunstancia ha dado a esta ciencia un car�cter m�s abierto y m�s flexible.

 

Did�ctica

Puede decirse que la did�ctica est� representada por el conjunto de t�cnicas a trav�s de las cuales se realiza la ense�anza; para ello re�ne y coordina, con sentido pr�ctico, todas las conclusiones y resultados a que arriban las ciencias de la educaci�n, a fin de que dicha ense�anza resulte m�s eficaz. La did�ctica es una disciplina orientada en mayor grado hacia la pr�ctica, toda vez que su objetivo primordial es orientar la ense�anza.

A su vez, la ense�anza no es m�s que la direcci�n del aprendizaje. Luego, en la �ltima instancia, la did�ctica est� constituida por un conjunto de procedimientos y normas destinados a dirigir el aprendizaje de la manera m�s eficiente que sea posible (Campanario Larguero, 2000).

 

Elementos Did�cticos

La did�ctica tiene que considerar seis elementos fundamentales que son, con referencia a su campo de actividades: el estudiante, los objetivos, el profesor, la materia, las t�cnicas de ense�anza y el medio geogr�fico, econ�mico, cultural y social.

El Estudiante: Es quien aprende; aquel por quien y para quien existe la escuela. Siendo as�, est� claro que es la escuela la que debe adaptarse a �l, y no �l a la escuela. Esto debe interpretarse de un modo general. En la realidad debe existir una adaptaci�n rec�proca, que se oriente hacia la integraci�n, esto es, hacia la identificaci�n entre el estudiante y la escuela. Para ello, es imprescindible que la escuela est� en condiciones de recibir l estudiante tal como �l es, seg�n su edad evolutiva y sus caracter�sticas personales. Esto debe ser as� a los efectos de conducirlo, sin choques excesivos ni frustraciones profundas e innecesarias, a modificar su comportamiento en t�rminos de aceptaci�n social y desarrollo de su personalidad. Esto se cumple si la escuela, desde el comienzo, se adapta al estudiante, y si, sobre la base de su acci�n educativa, �ste se va adaptando poco a poco a ella (Palmero, La teor�a del aprendizaje significativo, 2011).

Los Objetivos: Toda acci�n did�ctica supone objetivos. La escuela no tendr�a raz�n de ser si no tuviese en cuenta la conducci�n del estudiante hacia determinadas metas, tales como: modificaci�n del comportamiento, adquisici�n de conocimientos, desenvolvimiento de la personalidad, orientaci�n profesional, etc. En consecuencia, la escuela existe para llevar al estudiante hacia el logro de determinados objetivos, que son los de la ecuaci�n en general, y los del grado y tipo de escuela en particular.

El Profesor: Es el orientador de la ense�anza. Debe ser fuente de est�mulos que lleve al estudiante a reaccionar para que se cumpla el proceso de aprendizaje. El deber del profesor es tratar de entender a sus estudiantes. Lo contrario es mucho m�s dif�cil y hasta imposible. El profesor debe distribuir los est�mulos entre sus estudiantes en forma adecuada, de modo que los lleve a trabajar de acuerdo con sus peculiaridades y posibilidades. No debe olvidarse que, a medida que la vida social se torna m�s compleja, el profesor se hace m�s indispensable, en su calidad de orientador y gu�a, para la formaci�n de la personalidad del educando.

La Materia: La materia es el contenido de la ense�anza. A trav�s de ella ser�n alcanzados los objetivos de la escuela, para entrar en el plan de estudios, la materia debe someterse a dos selecciones:

• La primera selecci�n es para el plan de estudios, se trata de saber cu�les son las materias m�s apropiadas para que se concreten los objetivos de la escuela.
• La segunda selecci�n es necesaria para organizar los programas de las diversas materias. Dentro de cada asignatura, es preciso saber cu�les son los temas o actividades que deben seleccionarse en m�rito a su valor funcional, informativo o formativo.

 

M�todos y T�cnicas de Ense�anza

Tanto los m�todos como las t�cnicas son fundamentales en la ense�anza y deben estar, lo m�s pr�ximo que sea posible, a la manera de aprender de los estudiantes. M�todos y t�cnicas deben propiciar la actividad de los educandos, pues ya ha mostrado la psicolog�a del aprendizaje la superioridad de los procedimientos activos sobre los pasivos. La ense�anza de cada materia requiere, claro est�, t�cnicas espec�ficas, pero todas deben ser orientadas en el sentido de llevar al educando a participar en los trabajos de la clase, sustray�ndole a la cl�sica posici�n del mero o�r, escribir y repetir (HURTADO PALATE, 2014).

 

Medio Geogr�fico, Econ�mico, Cultural y Social

Es indispensable, para que la acci�n did�ctica se lleve a cabo en forma ajustada y eficiente, tomar en consideraci�n el medio en donde funciona la escuela, pues solamente as� podr� orientarse ella hacia las verdaderas exigencias econ�micas, culturales y sociales. La escuela cumplir� cabalmente su funci�n social solamente si considera como corresponde el medio al cual tiene que servir, de manera que habilite al educando para tomar conciencia de la realidad ambiental que lo rodea y en la que debe participar (L�pez, 2019).

 

Corrientes Did�cticas en el Aprendizaje de la Matem�tica

Para abordar el problema se considera una s�ntesis de las principales corrientes did�cticas en el aprendizaje de las matem�ticas y entre estas corrientes se explica porque el mecanicismo es inadecuado para cumplir con los fines propuestos.

El Estructuralismo: Esta corriente nace como la soluci�n al problema del aprendizaje siguiendo la estructura misma del sistema de conocimientos de las matem�ticas, es decir una estructura axiom�tica cerrada y bien estructurada, en su momento esta corriente fue conocida como la matem�tica moderna, el m�todo deductivo parte de la observaci�n de los principios generales para caracterizar las situaciones particulares, como la matem�tica es una ciencia con sistema de conocimientos bien estructurado se presupone que cualquier problema o situaci�n particular halla su explicaci�n en alguna parte del sistema, tambi�n se supone que las estructuras del conocimiento son an�logos a los de las matem�ticas, aparentemente la estrategia correcta era la de ense�ar las matem�ticas como un sistema axiom�tico en el que el razonamiento intuitivo era superfluo y carec�a de sentido si se estaba trabajando sobre supuestos bien fundamentados como son los axiomas la aplicaci�n de este estilo presenta al estudiante los conceptos con un grado de abstracci�n que ya no le permite utilizar su intuici�n para llegar a construir los conceptos que se dan en el proceso natural de construcci�n de conocimientos (Rodr�guez, 2020).

El Mecanicismo: Para esta corriente las matem�ticas son un conjunto de reglas que los alumnos deben aprender y luego aplicarlos a problemas, los problemas son los ejemplos que el profesor resuelve aplicando las reglas que acaba de ense�ar el estudiante debe memorizar las reglas y las f�rmulas para despu�s ejercitar utilizando problemas afines a los ejemplos ya resueltos, es decir los problemas deben clasificarse para aplicar las reglas haciendo analog�as.

El Empirismo: Para el empirismo la matem�tica tiene el car�cter de herramienta para resolver problemas concretos del contexto cercano al estudiante, es decir que la utilidad inmediata debe ser el factor motivante en el proceso de aprendizaje, sin embargo, carece de profundidad para formar conceptos y abstracciones por lo que el estudiante esta privado de desarrollar su creatividad, pareciera que los matem�ticos que siguen esta corriente son reacios a aceptar a nuevos miembros en su comunidad por eso limitan el aprendizaje a lo necesario.

El Realismo: Esta corriente surge partiendo de las ideas de Freudenthal siguiendo el m�todo inductivo, es decir, partir de los hechos concretos para construir modelos generales, b�sicamente plantea la reinvenci�n de las matem�ticas por el alumno en base a su realidad circundante a diferencia de la corriente empirista enfatiza en los procesos de aprendizaje y su sistematizaci�n.

La Planificaci�n

Ante la urgencia de superar los agudos lastres de una planificaci�n tradicional, la primera cuesti�n es admitir la trascendencia decisiva de la planificaci�n did�ctica para mejorar el desempe�o docente de los profesores. Mientras los maestros sigan considerando a las programaciones did�cticas como meros requisitos reglamentarios que no tienen utilidad pr�ctica o como instrumentos que no aportan para elevar la calidad educativa, vano ser� el esfuerzo por devolver a esta fase el sitial que debe ocupar en el proceso ense�anza � aprendizaje.

Todos los educadores que se proponen elaborar planes did�cticos, deber�an tener como mira esencial el que sus dise�os contribuyan al avance de la educaci�n ecuatoriana. Para decirlo de otro modo, quien concibe un plan no debe olvidar que su peque�o, pero significativo aporte, debe contribuir al mejoramiento de la calidad educativa que tanto reclaman los organismos nacionales e internacionales. Un educador an�nimo aclara el valor de los proyectos did�cticos en el gran contexto did�ctico:

No obstante, lo contundente de la argumentaci�n anterior, muchos profesores, sobre todo los que tienen varios a�os de experiencia, pueden sostener la tesis de que dadas las m�ltiples contingencias que pueden ocurrir y ocurren durante la ense�anza, resulta un tanto in�til gastar tiempo y esfuerzo en el dise�o de planes bien estructurados. En verdad, no dejen de tener raz�n quienes exponen este razonamiento, pues las fortuitas situaciones que se presentan en el proceso ense�anza � aprendizaje, jam�s pueden ser previstas ni por el m�s inteligente y t�cnico plan que se elabore (Villarroel & Sgreccia, 2011).

 

Objetivos de la Planificaci�n Did�ctica

El planeamiento did�ctico tiene como objetivos esenciales:

• Superar la improvisaci�n en la labor docente.
• Mejorar la calidad de la ense�anza mediante la realizaci�n de proyectos innovadores.
• Elevar la productividad del sistema educativo, suprimiendo las causas pedag�gicas de la deserci�n y la repetici�n.
• Adecuar la ense�anza a las caracter�sticas y necesidades individuales, y de la estructura socioecon�mica del entorno.
• Economizar el tiempo de profesores y estudiantes y evitar esfuerzos in�tiles.
• Contribuir al propio perfeccionamiento docente.

 

 

 

Rendimiento Acad�mico

El nivel de conocimientos de un estudiante es medido en una prueba de evaluaci�n. En el rendimiento acad�mico intervienen, adem�s del nivel intelectual, variables de personalidad, motivacionales y medio que lo rodea, cuya relaci�n con el rendimiento no siempre es lineal, sino que est� modulada por factores como nivel de escolaridad y m�todos de ense�anza o modelos did�cticos.

 

Factores que Influyen en el rendimiento Acad�mico

Estructura cognoscitiva y disposici�n del desarrollo

Es �til conocer que no todas las personas tenemos el mismo estilo de aprender. Estudios realizados nos permiten identificar estilos cognoscitivos de dependencia y de independencia de campo. Las personas dependientes de campo, tienden a percibir los patrones como un todo; tienen problemas para concentrarse en un solo aspecto o para analizar las partes que forman un patr�n. Son mejores para aprender material de contenido social; necesitan estructuras, metas y reforzamiento externo, necesitan que se les ense�e a usar ayudas para memorizar, suelen aceptar la organizaci�n que se les impone y son capaces de reorganizar finalmente, necesitan instrucciones explicitas sobre c�mo resolver los problemas (Mora Echeverry, 2013).

 

La Capacidad Intelectual

Ausubel define la capacidad intelectual del estudiante como �el constructo, basado en mediciones, que se�ala el nivel general de desempe�o cognoscitivo. Capacidad funcional determinada de manera m�ltiple (por factores gen�ticos y ambientales) cuyo nivel refleja la potencia relativa de estos factores tal como existen e interact�an en un caso particular�. Es casi imposible separar la inteligencia en los genes de la inteligencia debida a la experiencia. De hecho, la inteligencia parece ser a�n m�s complicada que otras caracter�sticas variables. Las capacidades mentales en la medida en que son determinadas por la herencia, son polis gen�ticas, es decir, influidas por muchos grupos de genes. No hay una relaci�n directa como la que se encuentra en algunas caracter�sticas f�sicas como el color de los ojos o el grupo sangu�neo.

 

 

 

Factores de Motivaci�n y Actitud

Garc�a Venero dice: la motivaci�n (tambi�n llamada por algunos autores actitudes y expectativas) es considerada como uno de los factores determinantes del aprendizaje; es decir como la causa de que se logren los objetivos de aprendizaje establecidos.

Espec�ficamente Gagn� considera que las expectativas del estudiante afectan todos los procesos que act�an en el procesamiento de la informaci�n humana; influyen en la direcci�n de su atenci�n, en su forma de codificar los datos adquiridos y en la manera de organizar sus respuestas (Estrada Huancas, 2011).

Incentivos: son procedimientos y m�todos externos, factores e influencias establecidas por el maestro para despertar el inter�s y estimular los motivos que modifican la acci�n del estudiante. Los incentivos son medios aplicados a un fin.

Motivo: es lo que induce a una persona a llevar una acci�n a la pr�ctica. Denota todos los factores y condiciones que inician y mantienen la actividad o la conducta.

Motivaci�n: es el trasfondo ps�quico impulsor que sostiene la fuerza de la acci�n y se�ala su direcci�n. Raras veces procede un acto de una sola motivaci�n, sino que, en general, nace de un conjunto de motivaciones.

 

Evaluaci�n del Rendimiento Acad�mico

La evaluaci�n se realiza despu�s de un tiempo prudencial en el proceso docente educativo (minutos, horas, d�as,�) para constatar el grado de cumplimiento de los objetivos y ver si el proceso fue exitoso o no. Pero de manera m�s general es el grado de respuesta al proceso como un todo (al objetivo, contenido, m�todo, t�cnica, medio, evaluaci�n, etc.); debe ser aplicada de manera permanente, sistem�tica y continua.

Mediante la evaluaci�n se formulan juicios de valor para tomar correctivos y acciones tendientes a mejorar el proceso y el rendimiento acad�mico (Lobo, 2020).

 

Objetivos de la evaluaci�n:

�       Verificar el cumplimiento de los objetivos planteados y que los estudiantes hayan adquirido conocimientos, habilidades y destrezas.

�       Controlar el proceso para estimular y facilitar al estudiante su aprendizaje.

�       Verificar la efectividad de m�todos, t�cnicas, medios, etc.

�       Evidenciar si los estudiantes aprendieron a aprender.

�       Obtener informaci�n para retroalimentar y corregir el proceso.

Clases de evaluaci�n:

�       Seg�n los objetivos: frecuente, parcial, final, instructiva, educativa.

�       Seg�n el momento: diagn�stica, formativa, sumativa.

�       Seg�n el origen: autoevaluaci�n, coevaluaci�n, retro evaluaci�n.

�       Seg�n la forma: oral, escrita.

Caracter�sticas de la evaluaci�n:

�       De proceso: se preocupa por la marcha del proceso, orient�ndolo, ajust�ndolo, buscando calidad, traduce el resultado en criterios valorativos.

�       Cualitativa: es formativa, hol�stica, din�mica, descubridora, eficaz.

�       Inicial: es de diagn�stico, de prerrequisitos, sirve para planificar.

�       Continua: se realiza durante todo el proceso.

�       Final: sumativa, eval�a cambios cualitativos del estudiante.

�       Investigativa: identifica problemas, formula hip�tesis, plantea interrogantes, busca estrategias de soluci�n, etc.

 

Metodolog�a

En el presente trabajo de investigaci�n se aplic� la siguiente metodolog�a:

Inductivo: Puesto que vamos a partir de una muestra para extraer conclusiones generales que abarquen a toda la poblaci�n.

Hipot�tico � deductivo: Ya que se parte del planteamiento de un problema, se busca un marco te�rico, se formula hip�tesis, se recogen datos, se interpretan los mismos y se llega a establecer conclusiones.

Descriptiva: por cuanto se va a describir un problema y medir las variables de manera individual para obtener panoramas m�s precisos de la realidad o situaci�n que se investiga.

Dise�o de la Investigaci�n: El dise�o es no experimental puesto que no vamos a manipular las variables de tal manera que el problema se lo estudie tal y como ocurre naturalmente. En este sentido estamos diciendo que nuestro dise�o ser� transeccional correlacional y hermen�utico, ya que vamos a determinar la relaci�n de las variables en un determinado tiempo. Posterior a esto se har� un an�lisis bibliogr�fico que nos permita interpretar dicho problema.

Tipo de Investigaci�n: Seg�n el tiempo de ocurrencia de los hechos y registro de la informaci�n, es retrospectiva, para lo cual se hizo un an�lisis del rendimiento. Seg�n el an�lisis y alcance de los resultados es descriptiva, porque determina como es y c�mo est� el objeto de estudio.

Tipo de Estudio: Bibliogr�fico y documental.

T�cnicas: Para realizar el an�lisis del tema propuesto se aplicaron encuestas estructuradas a maestros y estudiantes del colegio.

La informaci�n se obtendr� de las 03 autoridades, 05 docentes y 190 estudiantes que constituyen la muestra con la cual se trabajar� en la investigaci�n. Se recoger� la informaci�n sobre las estrategias metodol�gicas vigentes y la pedagog�a o paradigma al que m�s se inclinan en Matem�tica. Los investigadores con los resultados que se obtengan formular�n una propuesta alternativa para que guarden correspondencia las estrategias metodol�gicas con el rendimiento acad�mico de los estudiantes en la asignatura de Matem�tica. Las t�cnicas seleccionadas son: observaci�n, entrevista y encuesta, para con estos resultados una vez codificados, se pueda verificar la hip�tesis. Por supuesto que esta recolecci�n de la informaci�n se har� con instrumentos probados en su validez y confiabilidad.

 

Resultados

• Hip�tesis

Hip�tesis General: Las metodolog�as aplicadas por los docentes de matem�tica del colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, inciden de manera significativa en el rendimiento acad�mico de los estudiantes.

Hip�tesis espec�ficas: Los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, aplican de manera poco satisfactoria los procesos did�cticos, pedag�gicos y psicol�gicos en el proceso ense�anza aprendizaje. Los m�todos y t�cnicas de aprendizaje utilizados por los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, obedecen a disposiciones ministeriales. Los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, no conocen lo suficiente a cerca de la metodolog�a espec�fica de la did�ctica de la matem�tica para poder aplicar con los estudiantes.

Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 1

Los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, aplican de manera poco satisfactoria los procesos did�cticos, pedag�gicos y psicol�gicos en el proceso ense�anza aprendizaje.

 

Tabla 1: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 1

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

 

Gr�fico 1: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

An�lisis e Interpretaci�n: Para verificar la hip�tesis espec�fica 1, nos sustentamos en la aplicaci�n de las t�cnicas primarias de investigaci�n como la encuesta estructurada a profesores y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, para luego tabular los resultados, pregunta tras pregunta y arrojar los siguientes resultados: Se trata de una investigaci�n descriptiva, se determina que el 48.03 % satisface la hip�tesis y el 51.97% no satisface la hip�tesis, lo que quiere decir que los docentes de la asignatura de matem�tica del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, aplican correctamente los procesos did�cticos, pedag�gicos y psicol�gicos en el proceso ense�anza � aprendizaje, esto deber�a verse reflejado en un mejor rendimiento del educando.

Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 2

Los m�todos y t�cnicas de aprendizaje utilizados por los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, obedecen a disposiciones ministeriales.

 

Tabla 2: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 2

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

 

 

 

 

 

Gr�fico 2: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 2

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

An�lisis e Interpretaci�n: Para verificar la hip�tesis espec�fica 2, nos sustentamos en la aplicaci�n de las t�cnicas primarias de investigaci�n como la encuesta estructurada a profesores y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, para luego tabular los resultados, pregunta tras pregunta y arrojar los siguientes resultados: Se trata de una investigaci�n descriptiva, se determina que el 41.65 % satisface la hip�tesis y el 58.35% no satisface la hip�tesis, es decir que, los m�todos y t�cnicas utilizadas por los docentes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, no obedecen s�lo a disposiciones ministeriales, sino que se complementan con c�mulo de conocimientos de cada docente.

Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 3

Los docentes de matem�tica del colegio t�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, no conocen lo suficiente a cerca de la metodolog�a espec�fica de la did�ctica de la matem�tica para poder aplicar con los estudiantes

 

Tabla 3: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 3

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

Gr�fico 3: Verificaci�n de Hip�tesis Especifica 3

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

An�lisis e Interpretaci�n: Para verificar la hip�tesis espec�fica 3, nos sustentamos en la aplicaci�n de las t�cnicas primarias de investigaci�n como la encuesta estructurada a profesores y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, para luego tabular los resultados, pregunta tras pregunta y arrojar los siguientes resultados: Se trata de una investigaci�n descriptiva, se determina que el 45.04 % satisface la hip�tesis y el 54.96% no satisface la hip�tesis, es decir que, los docentes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, s� conocen metodolog�as espec�ficas de la did�ctica de la matem�tica y aplican con sus estudiantes.

 

Prueba de Hip�tesis General

Las metodolog�as aplicadas por los docentes de matem�tica del colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, inciden de manera significativa en el rendimiento acad�mico de los estudiantes.

 

Tabla 4: Prueba de Hip�tesis General

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

 

 

 

 

 

 

 

Gr�fico 4: Prueba de Hip�tesis General

Autor: Investigadores

Fuente: Encuestas aplicadas a profesores de matem�tica y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller�

 

Conclusi�n de la Prueba de Hip�tesis General

An�lisis e Interpretaci�n: Para verificar la hip�tesis general, nos sustentamos en la aplicaci�n de las t�cnicas primarias de investigaci�n como la encuesta estructurada a profesores y estudiantes del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, para luego tabular los resultados, pregunta tras pregunta y arrojar los siguientes resultados: Se trata de una investigaci�n descriptiva, se determina que el 55.09%� satisface la hip�tesis y el 44.91% no satisface la hip�tesis, es decir que, las metodolog�as aplicadas por los docentes de matem�tica del Colegio T�cnico �Mons. Maximiliano Spiller� de la ciudad de Tena, inciden� de manera positiva en el rendimiento acad�mico de los estudiantes, lo que se ve reflejado en un rendimiento bueno de los estudiantes. Con esto la hip�tesis ha sido probada.

 

Conclusiones

�       Las clases que se comparten en la instituci�n en la asignatura de matem�tica permiten una participaci�n activa de los estudiantes en el proceso ense�anza aprendizaje.

�       Las clases de matem�tica son comprendidas en su mayor parte por los estudiantes, sin embargo, en un porcentaje apreciable ameritan que estas sean reforzadas con el fin de obtener un grupo m�s homog�neo.

�       Las clases de matem�tica en la instituci�n son dictadas en cuanto a sus contenidos te�ricos, lo que le permite al estudiante tener una reserva de conocimientos para la resoluci�n de ejercicios propuestos.

�       Los estudiantes de la instituci�n si tienen temor por la asignatura de matem�tica. Entre las causas m�s frecuentes est�n: nervios, temor al profesor, poco dominio de los contenidos, temor por perder el a�o, ejercicios complicados.

�       Al comparar los resultados obtenidos en la pregunta 5 de la encuesta a los estudiantes que cuestiona sobre el rendimiento de los mismos en la asignatura de matem�tica con las calificaciones que reposan en secretar�a, se ha podido constatar que tienen concordancia ya que las notas reales promedian 14.44 equivalente a bueno en el a�o lectivo 2004 � 2005 y que son constantes en los a�os anteriores a la investigaci�n.

�       Los estudiantes de la instituci�n no est�n de acuerdo con la calificaci�n impuesta por el profesor puesto que no refleja la cantidad y calidad de conocimientos que ellos poseen.

�       Los profesores de matem�tica brindan la suficiente apertura al estudiante para que �ste tenga la libertad de participar activamente en el proceso de aprendizaje mutuo.

�       Los profesores de matem�tica en la instituci�n est�n atentos en utilizar su creatividad para hacer de sus clases atractivas al inter�s del estudiante.

�       La utilizaci�n del material did�ctico dentro del aula de clase es casi nula.

�       En su mayor parte el profesor de matem�tica considera las diferencias individuales de los estudiantes durante el proceso ense�anza � aprendizaje, lo que permite afianzar conocimientos.

�       Los profesores, en su mayor parte, no toman en cuenta el estado an�mico de los estudiantes durante el proceso de la construcci�n del conocimiento, sin embargo, gracias a la apertura que brindan, logran captar su atenci�n en el transcurso de la clase.

�       El estudio muestra que los profesores est�n atentos a la realidad contextual del medio en el que se desenvuelve el proceso ense�anza � aprendizaje, lo que hace que los ejemplos sean mayormente comprendidos por parte del estudiante.

�       A pesar de que el proceso de la construcci�n del conocimiento el profesor lo lleva de buena manera, cabe indicar que en su mayor parte los estudiantes no est�n de acuerdo con la forma de evaluar aplicada por los profesores, si tomamos en cuenta que la evaluaci�n es una parte muy importante dentro de la metodolog�a educativa, �sta ser�a un causal para que el rendimiento se mantenga en bueno, pues si tomamos en cuenta los par�metros anteriores deber�a este ser mayor.

�       De acuerdo al estudio encontramos que en el momento de evaluar, los maestros toman en cuenta en mayor proporci�n el aspecto procedimental, seguido del aspecto cognitivo, por lo cual deducimos que una de las falencias en la evaluaci�n est� relacionada con que los profesores dejan de lado el aspecto actitudinal del estudiantes, contradiciendo sus propios argumentos al indicar que sus clases son participativas, en �ste aspecto el estudiante es un ente primordial en la construcci�n del conocimiento.

 

Recomendaciones

Teniendo como base el presente estudio, luego de un an�lisis pormenorizado de los datos obtenidos y en concordancia con las conclusiones, me permito hacer las siguientes recomendaciones:

�       Utilizar juegos did�cticos ya que son materiales importantes que favorecen la adquisici�n de conocimientos aprovechando la tendencia l�dica del estudiante.

�       El docente debe brindar una apertura total al estudiante dentro del proceso ense�anza aprendizaje, ya que �ste exige que el conocimiento sea construido por ambos y no s�lo por el profesor.

�       Utilizar t�cnicas de evaluaci�n apropiadas para medir conocimientos, competencias, habilidades y actitudes del estudiante.

Socializar la propuesta para que �sta sea aplicada en el �rea, con el prop�sito de desarrollar competencias matem�ticas en el estudiante. �

 

Referencias

1. Berm�dez, C., Johanna, L., Dionicio, N., & Stefany, A. (2020). El aprendizaje significativo en las principales obras de David Ausubel : lectura desde la pedagog�a. Universidad Pedag�gica Nacional, 85.
2. Borge, R. (13 de Febrero de 2005). Direcci�n General de Universidades. MEC. Obtenido de Competencias y dise�o de la evaluaci�n continua y final en el Espacio Europeo de Educaci�n Superior.: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/51135593/Competencias_y_diseo_de_la_evaluacin_con20161231-30229-1y72lb7-with-cover-page-v2.pdf?Expires=1658870312&Signature=fXzUgRLrqc94K547oIQzKIgGEzgkhQ0aR40avW912QKPdnsbaC9kBedh0fpiiBgexTzALcfgHY7eYM170Pm7cI8H94e1z
3. Campanario Larguero, J. M. (2000). El desarrollo de la metacognici�n en el aprendizaje de las ciencias : estrategias para el profesor y actividades orientadas al alumno. Redined, 369-380.
4. Cervantes Garcia, L. (2017). Las orientaciones pedag�gicas al educando en el proceso de ense�anza y aprendizaje. Inca Garcilaso de la vega.
5. Estrada Huancas, M. M. (2011). Modelo did�ctico para el desarrollo de competencias en matem�tica en estudiantes de Agronom�a en una universidad p�blica de Lambayeque. Repositorio de la Universidad C�sar Vallejo, 92.
6. Gamow, G. (1960). Biografía de la física. D Space Repository, 312.
7. HURTADO PALATE, J. M. (2014). La utilizaci�n del material did�ctico tangible en el desarrollo del aprendizaje de la asignatura de entorno natural de los ni�os y ni�as de segundo grado paralelos a y b de educaci�n b�sica de la escuela fiscal �rep�blica de venezuela� ciudad de ambato, p. Repositorio Universidad T�cnica de Amabato, 154.
8. Iv�n S�nchez Soto, M. A. (18 de Marzo de 2011). Dialnet. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3696073
9. Linares, A. R. (7 de Agosto de 2019). Desarrollo Cognitivo: Las Te�rias de Piaget y Vygotsky. Obtenido de http://www.paidopsiquiatria.cat/FILES/TEORIAS_DESARROLLO_COGNITIVO_0.PDF
10. Lobo, J. O. (Enero de 2020). FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACION ESTUDIOS DE POSTGRADO PROGRAMA DE EDUCACION MENCION PROCESOS DE APRENDIZAJE. Obtenido de http://biblioteca2.ucab.edu.ve/anexos/biblioteca/marc/texto/AAU1087.pdf
11. L�pez, Y. C. (18 de Enero de 2019). Reflexiones en torno a la ense�anza del dise�o gr�fico: �Un acercamiento a las pr�cticas pedag�gicas de los docentes de dise�o�. Obtenido de DISE�OCONCIENCIA: http://ftp.isdi.co.cu/biblioteca/biblioteca%20universitaria%20del%20isdi/COLECCION%20DIGITAL%20DE%20OBRAS%20DE%20REFERENCIA/2017/P-0161/P-0161.pdf
12. Manrique, C. R., & Puente, R. M. (1999). EL CONSTRUCTIVISMO Y SUS IMPLICANCIAS EN EDUCACI�N . Lima: Pontificia Universidad Cat�lica del Per�.
13. Mart�nez Mart�nez, M., Illueca Ballester, J. E., Mart�nez Aroca, N., & Rodr�guez Santos, J. M. (2007). Educar en la responsabilidad para responder a los desaf�os de la sociedad actual : la experiencia del IES Diego Tortosa. Red de Informaci�n Educativa, 156.
14. Mora Echeverry, J. (2013). Estilos cognitivos en ni�os y ni�as en condici�n de exposici�n al bilinguismo. RIDUM.
15. Palmero, M. L. (2011). La teor�a del aprendizaje significativo. Dialnet, 29-50.
16. Pollio Rojas, M. H. (2008). Programa mn�mico cognitivo para mejorar los procesos de la memoria de los alumnos del primer a�o de las escuelas acad�mico profesionales de educaci�n inicial de las facultades de educaci�n de la unt, upao y ucv. Universidad Nacional de Trujillo, 151.
17. Rodr�guez Amores, C. F. (2015). La aplicaci�n de talleres pr�cticos y su incidencia en el desarrollo del aprendizaje en las alumnas de 3ero de bachillerato paralelo A. Universidad T�cnica de Babahoyo.
18. Rodr�guez, M. E. (18 de Junio de 2020). SERENDIPIANDO CON LOS PROCESOS MENTALES DE LA MATEM�TICA EN LA COMPLEJIDAD EN SENTIPENSAR DECOLONIAL . Obtenido de https://www.researchgate.net/profile/Milagros-Rodriguez-5/publication/343231190_SERENDIPIANDO_WITH_THE_MENTAL_PROCESSES_OF_MATHEMATICS_IN_THE_COMPLEXITY_IN_DECOLONIAL_FEELING_SERENDIPIANDO_COM_OS_PROCESSOS_MENTAIS_DE_MATEMATICA_NA_COMPLEXIDADE_NO_SENTIDO_
19. S�nchez, J. C. (2004). Metodolog�a de la investigaci�n cient�fica y t�cnol�gica. Madrid : D�az de Santos.
20. Villarroel, S., & Sgreccia, N. (2011). Materiales did�cticos concretos en geometr�a en primer a�o de secundaria. Repositorio Universidad de los Andes, 73-94 .

 

 

� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).