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Efectividad de Controladores PD, PI, PID en Seguidor de L�nea Turbinado

 

Effectiveness of PD, PI, PID Controllers in Turbine Line Followers

 

Efic�cia dos Controladores PD, PI, PID em Seguidores de Linha de Turbina

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: braulio.balseca@ieee.org

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas ���

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 23 de mayo de 2022 *Aceptado: 12 de junio de 2022 * Publicado: 20 de julio de 2022

 

1. Investigador Independiente, Ecuador.
2. Investigador Independiente, Ecuador.
3. Docente Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Ecuador.
4. Docente Instituto Superior tecnol�gico Carlos Cisneros, Ecuador.
5. Docente Instituto Superior tecnol�gico Carlos Cisneros, Ecuador.

Resumen

El objetivo del presente art�culo es analizar la efectividad de los controladores en el dise�o de un robot seguidor de l�nea. Para ello se mostrar� una descripci�n de los componentes f�sicos y del sistema de control que integran a un robot seguidor de l�nea de tipo velocista. Dentro de los componentes f�sicos se describen los principales elementos que forman parte del robot. As� tambi�n se emplearan diferentes algoritmos como sistemas de control en el robot. Estos hacen referencia a los controles, Proporcional Derivativo (PD), Proporcional Integral (PI) y Proporcional Integral Derivativo (PID). Por medio de la implementaci�n del prototipo del robot seguidor de l�nea junto con la programaci�n del algoritmo con los� distintos tipos de controladores PD, PI y PID, evaluando su efectividad a trav�s de pruebas de campo, para lo cual se dise�� una pista de tipo el�ptica sobre una superficie de 2.20m x 2.40m, obteniendo una efectividad del 90% con un controlador PID a diferencia del resto, manteniendo la misma velocidad de los motores y el nivel de la bater�a en su m�xima� capacidad en las cinco trayectorias realizadas en la pista.

Palabras Clave: Efectividad; proporcional; integral; derivativo; set point; controlador; SMD.

 

Abstract

The objective of this article is to analyze the effectiveness of the controllers in the design of a line follower robot. To do this, a description of the physical components and the control system that make up a sprinter-type line follower robot will be shown. Within the physical components, the main elements that are part of the robot are described. Thus, different algorithms will also be used as control systems in the robot. These refer to the controls, Proportional Derivative (PD), Proportional Integral (PI), and Proportional Integral Derivative (PID). Through the implementation of the prototype of the line follower robot together with the programming of the algorithm with the different types of PD, PI and PID controllers, evaluating its effectiveness through field tests, for which an elliptical type track was designed. on a surface of 2.20m x 2.40m, obtaining an effectiveness of 90% with a PID controller unlike the rest, maintaining the same speed of the motors and the battery level at its maximum capacity in the five trajectories made on the track.

Keywords: Effectiveness; proportional; integral; derivative; set point; controller; SMD.

Resumo

O objetivo deste artigo � analisar a efic�cia dos controladores no projeto de um rob� seguidor de linha. Para isso, ser� apresentada uma descri��o dos componentes f�sicos e do sistema de controle que comp�em um rob� seguidor de linha do tipo sprinter. Dentro dos componentes f�sicos, s�o descritos os principais elementos que fazem parte do rob�. Assim, diferentes algoritmos tamb�m ser�o utilizados como sistemas de controle no rob�. Referem-se aos controles, Derivada Proporcional (PD), Integral Proporcional (PI) e Derivada Integral Proporcional (PID). Atrav�s da implementa��o do prot�tipo do rob� seguidor de linha juntamente com a programa��o do algoritmo com os diferentes tipos de controladores PD, PI e PID, avaliando sua efic�cia atrav�s de testes de campo, para os quais foi projetada uma pista do tipo el�ptica. 2,20m x 2,40m, obtendo uma efic�cia de 90% com um controlador PID diferente dos demais, mantendo a mesma velocidade dos motores e o n�vel da bateria na sua capacidade m�xima nas cinco trajet�rias feitas na pista.

Palavras-chave: Efic�cia; proporcional; integrante; derivado; ponto de ajuste; controlador; SMD.

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Introducci�n

La rob�tica es una de las aplicaciones m�s apasionantes de la electr�nica. Un robot seguidor de l�nea se clasifica en el campo de la rob�tica m�vil. La tarea fundamental de un robot seguidor de l�nea es el desplazamiento en una pista conocida o desconocida, por tanto, es necesario que posea tres funciones fundamentales, la locomoci�n (nivel f�sico), la percepci�n (nivel sensorial) y la decisi�n (nivel de control).

Partiendo de estos conceptos se tiene la captura de la posici�n de la l�nea con sensores �pticos montados en el extremo delantero del robot, empleando sensores foto transistores o tambi�n conocido como (reflectivos) dados por el sensor QTR8A. Por lo tanto, el proceso de detecci�n de l�neas requiere una alta resoluci�n y alta robustez. Consiguiendo dirigir el robot paralelamente sobre la l�nea con cualquier mecanismo de direcci�n [1]. Generalmente se trata de una operaci�n de motores DC con relaci�n de transmisi�n 10 : 1. Esto requiere una compensaci�n de fase para estabilizar el movimiento de seguimiento aplicando un filtro digital con diferentes tipos de controladores, PID o cualquier otro tipo de control para la velocidad seg�n el estado del carril. La velocidad se limita al pasar por una curva debido a la fricci�n del neum�tico y el suelo. Los robots seguidores de l�nea son robots capaces de seguir una l�nea marcada en el suelo. Normalmente esta l�nea es de color negro sobre un fondo blanco [2].

Los controladores PID son el tipo de controlador m�s utilizado en las aplicaciones industriales. Son estructuralmente sencillos y presentan un rendimiento robusto en una amplia gama de condiciones de funcionamiento. En ausencia de un conocimiento completo del proceso, estos tipos de controladores son los m�s eficiente de las opciones [3]. Los tres par�metros principales que intervienen son Proporcional (P), Integral (I) y Derivada (D). La parte proporcional se encarga de seguir la consigna deseada, mientras que la integral y la derivativa se encargan de la acumulaci�n de errores pasados y de la tasa de cambio de error en el proceso, respectivamente. La contribuci�n de fase del controlador PD aumenta de 0◦ a bajas frecuencias a 90◦ a altas frecuencias. Por razones pr�cticas, se puede a�adir un polo con una constante de tiempo corta, Tf , al controlador PD. El polo ayuda a limitar la ganancia del bucle a altas frecuencias, lo que es deseable para el rechazo de las perturbaciones [4].

El controlador PI a�ade as� un polo en el origen (un integrador) y un cero finito al bucle de realimentaci�n. La presencia del integrador en el bucle obliga a que el error a una entrada constante sea cero en estado estacionario; de ah� que el controlador PI se utilice habitualmente en el dise�o de servomecanismos. El cero del controlador se sit�a normalmente cerca del origen en el plano complejo s. La presencia de un par polo cero a�ade un polo del sistema de lazo cerrado con una gran constante de tiempo. La ubicaci�n del cero puede ajustarse para que la contribuci�n del modo lento a la respuesta global del sistema sea peque�a.

Tomando en cuenta, los conceptos de los controladores, estos se los pueden adjudicar al funcionamiento de los motores para el cambio de velocidad y sentido de giro. Al integrar una turbina al seguidor de l�nea se logra tener una cierta absorci�n al suelo para poder brindar una estabilidad en el giro cunado el �ngulo de la pista es cercano a los 90◦, cabe mencionar que una turbina es un dispositivo que aprovecha la energ�a cin�tica de alg�n fluido -como el agua, el vapor, el aire o los gases de combusti�n- y la convierte en el movimiento de rotaci�n del propio dispositivo. Las turbinas se utilizan generalmente en la generaci�n el�ctrica, los motores y los sistemas de propulsi�n. Las turbinas son m�quinas (concretamente turbo m�quinas) porque las turbinas transmiten y modifican la energ�a.

 

Una turbina simple esta compuesta por una serie de �labes -actualmente el acero es uno de los materiales m�s utilizados- y permite que el fluido entre en la turbina, empujando los �labes. Estos �labes giran mientras el fluido fluye a trav�s de ellos, capturando parte de la energ�a como movimiento de rotaci�n. El fluido que pasa por una turbina pierde energ�a cin�tica y sale de ella con menos energ�a de la que ten�a al principio.

 

Microcontrolador baby orangut�n

El Baby Orangut�n B-328 es un controlador de robot muy compacto pero completo, que incluye un microcontrolador AVR ATmega328P de alto rendimiento (con 32 KB de memoria de programa y 2 KB de RAM) y dos canales de unidad motriz en el mismo formato de 24 pines unidades competitivas que incluyen solo un microcontrolador. Puede conectar su bater�a, sensores y motores directamente a este peque�o modulo para hacer un robot en miniatura, o puede usar el Baby Orangut�n como un controlador auxiliar en robots m�s grandes [5].

 

Metodolog�a

En el seguidor de l�nea la metodolog�a a seguir ser� el control del robot mediante un control PD (control proporcional derivativo). El es un mecanismo de control por realimentaci�n que calcula la desviaci�n o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener set point o punto de consigna, para aplicar una acci�n correctora que ajuste el proceso. En el caso del robot velocista el controlador PD que es una rutina basada matem�ticamente procesara los datos del sensor y lo utiliza para controlar la direcci�n y de esta forma mantenerlo en curso.

 

Error

Llamamos a la diferencia entre la posici�n objetivo y la posici�n medida del error que tan lejos del punto de consigna se encuentra el sensor en nuestro caso el objetivo es tener los sensores centrados.

 

 

 

 

Set point

Cuando el error es 0 en el caso del robot velocista es 3500, el objetivo es siempre mantenerlo en la l�nea o lo que es el caso de los sensores mantenerlo centrado y as� no se llegue a salir de la l�nea.

 

Par�metros

� PROPORCIONAL: Es la respuesta al error que se tiene que entregar de manera inmediata, es decir, si nos encontramos en el centro de la l�nea, los motores, tendr�n en respuesta una velocidad de igual valor si nos alejamos del centro, uno de los motores reducir� su velocidad y el otro aumentar� [6].

 

Proporcional = (posici�n)− punto consigna (1)

� DERIVATIVO: Es la derivada del error, su funci�n es mantener el error al m�nimo, corrigi�ndolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce, de esta manera evita que el error se incremente, en otra palabra, anticipara la acci�n evitando as� las oscilaciones excesivas.

Derivativo = proporcional− proporcional pasado (2)

 

Constantes

� FACTOR (KP): Es un valor constante utilizado para aumentar o reducir el impacto de Proporcional. Si el valor es excesivo, el robot tendera responder inestablemente, oscilando excesivamente. Si el valor es muy peque�o, el robot responder� muy lentamente, tendiendo a salirse de las curvas [7].

 

� FACTOR (KD): Es un valor constante utilizado para aumentar o reducir el impacto de la Derivada. Un valor excesivo provocara una sobre amortiguaci�n. Provocando inestabilidad.

 

Salida pwm = (prop. ∗Kp)+(deri. ∗Kd) (3)

� prop. : Proporcional

� deri. : Derivativo

 

Arquitectura

Fig. 1 Arquitectura del embebido

 

Diagrama de bloques

Fig. 2 Diagrama de bloques del embebido.

 

Entrada de mando: Vendr�a a ser el punto de referencia en donde se quiere fijar al robot �Set point�, el objetivo es que el robot no salga de la l�nea, por lo tanto, lo deseado es que siempre se mantenga centrado en el centro el setpoint ser� el valor de 3500.

� Controlador: En este caso el controlador es el encargado de corregir y mantener en marcha al robot, su objetivo es que no se salga del punto de referencia o que al menos logre tenerlo dentro de los rangos permitidos, lo ideal es que mantenga al robot fijado en el centro, pero en la realidad ocurrir� que el mundo externo provoque muchas perturbaciones haciendo que

el robot oscile o se salga del punto de referencia por lo que tendr� que corregir continuamente la marcha. Si este controlador es el PD que para este caso ser�a un algoritmo programado en una placa de desarrollo [8].

� Planta: La planta est� relacionada con las condiciones f�sicas del robot, peso, longitud, tracci�n de los motores, velocidad, rozamiento, inercia. Como se ve el diagrama de bloques, el controlador modifica el comportamiento de la planta es decir el comportamiento del robot [9].

� Salida o se�al de control: Es la respuesta producida por el control aplicado en el robot, en este caso la salida de control se env�a al driver de motor y luego a los motores para que puedan corregir la marcha constantemente. la medici�n de esta salida es justamente la se�al es la posici�n actual del robot medido.

� Realimentaci�n: Esta compuesta de la adquisici�n de datos que son los sensores del robot que va a leer la posici�n relativa actual del robot la procesa y manda nuevamente a compararas con la referencia que es el setpoint, esta comparaci�n traer� un resultado llamado

error que nuevamente es entregado al controlador para que pueda procesarla y enviar una se�al de correcci�n, la realimentaci�n es la comparaci�n de la salida con respecto a la entrada [10].

 

Materiales

� 1 - Microcontrolador Baby orangut�n

� 1 - Regleta QRT 8A

� 2 - Motores Pololu HPCB -10:1

� 2 - Soportes Motores Pololu

� 1 - Bater�a 2 C.0 - celdas 300mA- 7.4V

� Rines y Llantas

� Espadines Macho y hembra

� Pulsador

� Swich

� 20 Cables arduino (hembra-macho)

� 1 - Baquelita

� Regulador de 5V

� 3 - Leds smd

� Cargador de Baterias Lipo

� Programador AVR Pololu

� Turbina EDF 27

� ESC 10 A

 

Componentes

El robot seguidor de l�nea posee los siguientes elementos para su construcci�n:

 

� Microcontrolador Baby Orangut�n por la raz�n de que esta placa tiene integrado un puente h el cual permite el control de los motores y adem�s trabaja a una frecuencia de 16Hz.

Fig. 3 Baby Orangutan.

 

Motores utilizados son los HPCB pololu 10:1 que son de larga duraci�n y son de alto rendimiento y alcanzan hasta 3000 RPM.

Fig. 4 Motor Pololu

 

� Regleta de sensores QTR8A anal�gica ya que permite detectar mediante sus 8 sensores la posici�n en la que se encuentre el robot.

Fig. 5 Regleta QTR 8A.

� Bater�a de litio de 2 celdas Turnigy de 45-90C 7.4 V 300mA ya que es suficiente para alimentar todo el circuito del seguidor y adem�s tiene una buena tasa de descarga y son recargables.

Fig. 6 Bater�a Turnigy

 

� Rines con llantas de goma ya que tienen una buena adherencia con lo cual se reduce el derrape de las mismas.

 

Fig. 7 Llantas de goma

 

� Se usar� una turbina EDF27 para mantener las llantas con m�s fricci�n en la pista y evitar derrapes.

Fig. 8 Turbina EDF27

 

� El controlador de la turbina es un ESC de 10A con el cual se controlara la velocidad de succi�n seg�n sea el requerimiento.

Fig. 9 ESC 10 A

 

Dise�o electr�nico

En la Fig. 10 se muestra el esquema completo del seguidor de l�nea con la barra de sensores representada por pines y con el controlador principal, lo cual permite el control de la barra de sensores y control de los motores.

Fig. 10 Dise�o electr�nico

 

Esquema PCB

 

En la figura se observa el PCB del seguidor.

Fig. 11 Dise�o PCB

 

Vista 3D Seguidor de l�nea

 

En la figura se observa el seguidor en 3d de la placa PCB la cual esta con todos los componentes antes enlistado.

 

Fig. 12 Dise�o 3d PCB

 

Implementaci�n

 

Fig. 13 Seguidor de L�nea Implementado.

 

Resultados

Para validar el tipo de control a utilizar se pone en funcionamiento todo el sistema del seguidor, tanto la parte de hardware y software del robot. Para ello se efect�an varias pruebas de cada uno de los controladores en una pista para as�, proceder a calcular la efectividad que tiene cada tipo de control aplicado. Para sacar la efectividad del robot se realiz� en una pista como se observa en la Fig. 14, se toma cinco repeticiones con recorrido en sentido horario.

 

Fig. 14 Pista para pruebas del seguidor de l�nea

 

Tab. 1 Resultados Control Proporcional Derivativo (PD) en pista sentido horario

 

Tab. 2 Resultados Control Proporcional Integral (PI) en pista sentido horario

 

De la Tab. 2 aplicando un control PI se demuestra una efectividad del 52% para terminar de recorrer toda la pista con un tiempo promedio de 6,40 seg. a una velocidad de 1500 Rpm.

 

Tab. 3 Resultados de Control Proporcional Integral (PID) en pista sentido horario

 

De la Tab. 3 aplicando un control PID se demuestra una efectividad del 90% para terminar de recorrer toda la pista con un tiempo promedio de 3,80 seg. a una velocidad de 1500 Rpm.

Tab. 4 Resultado de corporaci�n de Controladores.

 

De la Tab. 4 se determin� que el seguidor de l�nea responde de mejor manera con un control PID ya que tiene una efectividad del 90% en recorrer toda la pista.

 

Conclusiones

� El control PD es efectivo, pero tarda m�s tiempo recorrer toda la pista.

� El controlador PID mejora notablemente el tiempo de respuesta para el seguidor de l�nea

� El controlador PI posee una efectividad baja lo cual no lo hace �til para ser implementado en seguidores de l�nea de velocidad.

� Se debe tener en cuenta que para la construcci�n del seguidor de l�nea las cargas que consume cada elemento son representativas al momento de escoger una bater�a ideal, para ello es necesario revisar individualmente el consumo de cada uno de los elementos, para el presente caso se requiere una bater�a que supla un consumo de 7.4V, lo que indica que la bater�a debe ser de 2 celdas, esto nos brinda una duraci�n aproximada de 25 segundos a plena carga, lo que requiere una alta demanda de trabajo.

� Al rutear la placa esta debe de seguir la normativa t�cnica que indica la IPC Standards on PCB, puesto que el ancho de cada pista se encuentra directamente relacionado con la cantidad de corriente que circula por ella, en el caso de la salida a los motores, esta debe tener un ancho de 2mm para corrientes mayores a 1A y menores a los 2A, al no considerar la normativa para ruteo teniendo en cuenta el desgaste lineal al ser sometida a CNC o Laser para su respectivo ruteo, esta puede presentar anomal�as en el momento de ejecuci�n por la sobrecarga en las pistas.

� Para tener una mejor tracci�n o adherencia en las pistas se recomienda emplear una turbina, haciendo que el giro tome un sentido horario, esto le brinda un cierto centro de gravedad que hace que los giros de �ngulo recto lo pueda hacer sin salirse del centro de la pista a seguir, asegurando su funcionamiento a altas revoluciones. �

 

Referencias

1. M. Pakdaman, M. M. Sanaatiyan, and M. Rezaei, �A line follower robot from design to implementation:Technical issues and problems,� pp. 5 � 9, 03 2010.
2. R. Mariano, C. Jorge, G.Gabriel, and R.Francisco, �Sistema de control y arquitectura de un robot seguidor de l�ınea,� vol. 02, pp. 115 � 128, 07 2016.
3. J. Yoon and J. Doh, �Optimal pid control for hovering stabilization of quadcopter using long short term memory,� Advanced Engineering Informatics, vol. 53, p. 101679, 2022.
4. P. Dupont, �Avoiding stick-slip through pd control,� IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 39, no. 5, pp. 1094�1097, 1994.
5. R. de Robots, �Rob�tica. que es la rob�tica y para que sirve,� pp. 1 � 3, 2021.
6. �Seguidor de l�nea: El nuevo robot de la industria retail,�
7. E, �Controlador de robot pololu baby orangutan b- 328,� in ElectroStore, vol. 1, 2019.
8. SHERLIN, ��que es un microcontrolador?,� 02 2019.
9. �Regleta sensores de linea qtr 8a pololu qtr-8a original,� Demoss.
10. Tecnonautas, �www.tecnonautas.net,� 22 de Agosto de 2018.
11. Mazzone, V. (2012). Controladores PID. Universidad Nacional de Quilmes, 12. http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdf
12. Ogata, K. (2018). Ingenier�a de control moderna. In Ingenio y Conciencia Bolet�n Cient�fico de la Escuela Superior Ciudad Sahag�n</i> (5a ed., Vol. 5, Issue 10). https://doi.org/10.29057/ess.v5i10.3323
13. Hernandez, R. (2010). Introducci�n a los sistemas de control

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).