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La previsin de la desercin estudiantil en una Universidad Privada de Lima - Per mediante procesos estocsticos, Cadenas de Markov
The anticipation of student desertion at Private University of Lima-Peru, through Stochastic Processes, Markov Chains
A previsin de la desercin estudiantil en una Universidad Privada de Lima - Per mediante procesos estocsticos, Cadenas de Markov
Luis Benavides-Lucksic I
https://orcid.org/0000-0003-4001-4215
Ricardo Villena-Presentacin II
https://orcid.org/0000-0002-4858-8267
Walter Anda-Valencia III
https://orcid.org/0000-0002-4122-3820
Correspondencia: 20191717@lamolina.edu.pe
Ciencias de la Educacin
Artculo de investigacin
*Recibido: 25 de agosto de 2020 *Aceptado: 27 de septiembre 2020 * Publicado: 30 de octubre de 2020
1. Magister en Administracin de Empresas, Bilogo, Docente de la Escuela de Ingeniera Industrial de la Universidad Privada del Norte, Lima, Per.
2. Magister en Administracin de Negocios, Ingeniero Industrial, Docente en la Facultad de Ingeniera Industrial de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per.
3. Doctor en Administracin, Ingeniero Industrial, Docente en la Facultad de Ingeniera Industrial de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per
Resumen
La pandemia producida por el covid-19 ha afectado a la poblacin, en todos los pases del mundo y sectores econmicos sobre todo las Instituciones de Educacin Superior del Per especialmente del sector privado.
La disminucin de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una universidad privada, en el pas y preocupacin por parte de los accionistas y de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha obligado a numerosas de ellas, realizar cambios en el tamao de la organizacin, reduciendo el nmero de docentes y afectando en el desarrollo profesional de los estudiantes y a largo plazo al pas.
El objetivo de esta investigacin es determinar el efecto de la pandemia en una universidad privada del Lima Per, utilizando como indicador la cantidad de alumnos matriculados en un semestre acadmico y compararlo con otro similar, para lo cual se ha empleado el mtodo estocstico (cadenas de markov); como parte de la metodologa se ha realizado un muestreo estadstico para obtener las diferentes matrices que permiten predecir eventos futuros.
Tambin se ha analizado las causas de la desercin estudiantil y las perspectivas que tienen los estudiantes en el corto plazo resultado de la informacin generada en el presente estudio.
Palabras claves: Procesos estocsticos; desercin estudiantil; cadenas de Markov.
Abstract
The covid-19 pandemic has affected the population, in all countries of the world and economic sectors, especially Peru's higher education institutions, especially the private sector. The decline of students enrolled in the different schools of a private university, in the country and concern on the part of shareholders and workers about the sustainability of the institutions has forced numerous of them, make changes in the size of the organization, reducing the number of teachers and affecting the professional development of students and in the long term of the country. The objective of this research is to determine the effect of the pandemic on a private university in Lima Peru, taking as an indicator the students enrolled from one academic semester to another and using as a tool stochastic method (markov chains), statistical sampling was carried out to obtain the different matrices to predict future events. It will analyze the causes of student desertation and the perspectives that students have in the short based on the study of the sample of a Private University of Lima Peru.
Keywords: Stochastic processes; student desertion; markov chains.
Resumo
A pandemia produzida pela covid-19 foi afetada pela poblacin, em todos os pases do mundo e setores econmicos sobre todas as instituies de educao superior do Peru, especialmente do setor privado.
La disminucin de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una universidad privada, en el pas y preocupacin por parte de los accionistas y de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha obrigatrio a numerosas de ellas, realizar cambios en el tamao de la organizacin, reduzindo o nmero de docentes e afetando no desarrollo profesional de los estudiantes ya largo plazo al country.
O objetivo desta investigao determinar o efeito da pandemia em uma universidad privada del Lima - Peru, utilizando como indicador a cantidade de alunos matriculados em um semestre acadmico e comparador com outros semelhantes, para que o cual se tenha empleado o mtodo estocstico (cadenas de markov); como parte de la metodologa se ha realizado un muestreo estadstico para obtener las diferentes matrizes que permitem predecir eventos futuros.
Tambin se tem analizado as causas de la desercin estudiantil y las perspectivas que tienen los estudiantes en el corto plazo result de la informacin gerada en el presente estudio.
Palavras-chave: Processos estocsticos; Desero do aluno; Cadeias de markov
Introduccin
La presente investigacin tiene como objetivo identificar el efecto econmico de la pandemia en la desercin estudiantil, aplicando mtodos estocsticos. Asimismo, se utiliza los procesos estadsticos para determinar el tamao de muestra para el clculo de las probabilidades que sern la base en el desarrollo de las cadenas de markov. En el estudio, se busca predecir el porcentaje de estudiantes que dejaran de estudiar debido a los efectos econmicos de la pandemia covid 19
Al inicio del trabajo se abordan los aspectos tericos que sustentan el planteamiento. Se hace una resea de los modelos de procesos estocsticos, especficamente el modelo de Markov. La primera parte concluye haciendo un recuento de diversos trabajos que han abordado temas parecidos para el caso de Sudamrica resaltando las coincidencias y diferencias de dichos trabajos. La segunda parte se centra en la recoleccin de la data y los mtodos para su organizacin, as como la extraccin de los datos probabilsticos y el planteamiento para la resolucin del problema a travs del mtodo de cadenas de Markov.
Al inicio de la parte final, se obtienen los resultados; amplindose luego a la interpretacin de estos, el anlisis y valoracin de estos resultados y finalmente unas conclusiones y recomendaciones.
Procesos Estocasticos
El mtodo que se va a utilizar para modelar el escenario es el estocstico mediante cadenas de markov como elemento predictor.
Un proceso estocstico X= {Xt, t ε T} es un conjunto de variables aleatorias. Para cada t en el conjunto de ndices T, Xt es una variable aleatoria. Usualmente se interpreta t como el tiempo y Xt =j se llama el estado del proceso en el tiempo t. El ndice t puede ser discreto (conjunto contable), o puede ser lo contrario, donde nos encontraramos con un proceso estocstico (Ross, 1996)
Cadenas de Markov
Una cadena de Markov es un proceso estocstico de tiempo discreto, que satisface la propiedad markoviana si para cualquier n la distribucin condicional de Xn+1, dadas X0, X1, Xn, es independiente de X0, X1, Xn,
P {Xn+1 =j| X0=i, X1=1, Xn = i} = P
{Xn+1 =j| Xn=i} = Pij
Es decir, la probabilidad de estar en el estado n+1 slo depende del estado inmediatamente anterior del sistema (Rodriguez, 2012)
P (Xn+1 =j| Xn = i) = Pij
Desercin Estudiantil
La desercin estudiantil es un problema critico en la sociedad que lo impacta siendo este un factor muy importante en la posibilidad de desarrollo de una comunidad y pas (Albaran, 2019). Las causas de la desercin son diversas pudiendo ser de ndole econmico, social, etc., que definitivamente impacta en el proyecto de vida de los estudiantes. (Ministerio de Educacin de Colombia, 2015)
Para minimizar la desercin estudiantil se puede hacer desde una perspectiva econmica, que se tienen dos clasificaciones: el modelo costo-beneficio y el apoyo mediante subsidios. Se concluye que si los beneficios sociales y econmicos que perciben los estudiantes son menores comparados con el esfuerzo y el trabajo que se requieren para desarrollar la carrera, las personas terminan por abandonar los estudios. Igualmente influye si el estudiante tiene la percepcin de capacidad econmica para poder cubrir sus estudios, para lo cual las instituciones ofrecen subsidios, becas, crditos a largo plazo y con tasas de inters muy bajas, a los cuales pueden acceder dichos estudiantes (Castao. et al., 2004).
Los autores Chiang & Yen en su publicacin sealan que la educacin es un factor importante en nuestro desarrollo con la finalidad de mantener las competencias ante un entorno cambiante y dismil. Ante esta posibilidad surge el e-learning como una opcin entra la fusin del internet con la computadora generando las siguientes ventajas: a) un mejor ambiente de aprendizaje en tiempo, localizacin y flexibilidad b) Como un mediano sistema de informacin en que el cual los alumnos digitalizados tengan la posibilidad de interactuar y aprender generando motivacin en ellos c) Reduccin de los costos de aprendizaje por ser asincrnico. A pesar, de las diferentes ventajas que otorga la educacin virtual en el Per tiene una brecha digital que imposibilita (Chiang & Yen, 2020)
Metodologa
Un elemento fundamental en el estudio de las cadenas de Markov son las probabilidades de transicin entre estados. Siendo esta una herramienta potente para predecir la evolucin de un fenmeno dinmico, en mediante el empleo de una matriz de transicin (Naupa, 2017). Con la finalidad de determinar las probabilidades se va a realizar encuestas a estudiantes con a la finalidad de determinar la probabilidad de los estudiantes que han ingresado a la Universidad presentado dos posibles estados: 1) Qu habiendo ingresado a la Universidad se han matriculado en el semestre acadmico de estudio 2) Qu habiendo ingresado no se han matriculado en este semestre acadmico de estudio. Para lo cual se realiz una encuesta virtual que fue realizada a los estudiantes sin embargo debido a factores de motivacionales o de fatiga no fueron realizados por la totalidad de ellos.
La encuesta fue realizada con preguntas cerradas y se eligieron los motivos ms resaltantes, estos fueron: a) Respaldo econmico b) No atrasarse de ciclo c) Preferencia por lo virtual.
El principal tpico que se analiz fue el impacto del covid 19 en la desercin estudiantil universitaria verificando sus efectos mediante el empleo de Cadenas de Markov como herramienta predictora para los futuros semestres 2020-2 y el 2021-1.
Se presenta informacin en la Tabla 1 se muestra los estudiantes matriculados en el periodo 2020-1, ya en un entorno covid. En la tabla 2 se muestra los estudiantes matriculados en el periodo 2019-2 sin el entorno covid.
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I. Tabla N 1. Nmero de Estudiantes activos por Sede de estudios Semestre 2020-1 |
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II. |
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III. |
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IV. Programa |
V. Sede |
VI. Total |
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VII. Ingeniera |
VIII. Lima - Este |
IX. 585 |
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X. Fuente: Dato proporcionado por la institucin en el semestre 2020-1 |
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XI. Tabla N 2. Nmero de Estudiantes activos por Sede de estudios Semestre 2019-2 |
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XII. Programa |
XIII. Sede |
XIV. Total |
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XV. Ingeniera |
XVI. Lima - Este |
XVII. 731 |
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XVIII. Fuente: Dato proporcionado por la institucin en el semestre 2019-2 |
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De
acuerdo a los datos proporcionados por la institucin podemos inferir que la
disminucin de estudiantes del semestre pre-covid y semestre en la pandemia fue
de 146 estudiantes, el cual configura el 20% de total de estudiantes del
programa en donde se realiz el estudio. Adems, los estudiantes matriculados
fueron del 80%. Con la informacin obtenida y considerando un nivel de
confianza del 95% se calcul el tamao de muestra conociendo el tamao de la
poblacin de estudio:
Donde:
n = Tamao de la muestra
N = Tamao de la Poblacin (731 estudiantes)
Z = Nivel de Confianza. (95% de nivel de confianza, Z=1.96)
P: Probabilidad de xito. (Estudiantes matriculados = 80%)
Q = Probabilidad de Fracaso. (Estudiantes no matriculados = 20%)
D= Error (Error permisible = 5%)
SE obtuvo como resultado la siguiente cantidad de muestras de estudiantes para que sea estadsticamente representativa: 184 estudiantes.
Para el desarrollo de la encuesta y debido a las medidas restrictivas por el momento que se realiz el estudio, se procedi a realizar encuestas virtuales, donde se solicit a los estudiantes que desarrollen las preguntas, cuyos resultados se muestran en la figura N 1.
Figura N 1. Estados de matrcula de los Estudiantes en el periodo 2020-1
En la figura N 1 se observa que los estudiantes que se encuentran cursando sus estudios son el 84.5% y los que no se encuentra realizando el 16.5%.
Otra pregunta que es relevante para el desarrollo del clculo fue: Te matricularas en el siguiente semestre?
Figura N2. Estado proyectado de matrcula para el periodo 2020-2
Como resultado de la encuesta podemos observar que los estudiantes que se matricularan en el siguiente semestre sera el 68% y que no se matricularan sera el 32%, tal como se muestra en la figura N 2.
Adicionalmente se presenta los siguientes resultados:
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Tabla N 3. Tabla de confrontacin de Resultados |
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Si |
No |
Total |
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SI |
28 |
59 |
87 |
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No |
5 |
11 |
16 |
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Total |
33 |
70 |
103 |
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Fuente: Propia |
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Con los resultados obtenidos en el estudio realizado podemos realizar la matriz de transicin
Matriz de Transicin de los estados de matrcula de los estudiantes de un semestre a otro.
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En este primer cuadro se puede evidenciar el fuerte impacto de la situacin econmica en donde segn los estudios realizados se evidencia el alto nivel de desercin dentro de la institucin el cual impactara en el futuro de los estudiantes y a corto plazo a los diferentes grupos de inters tales como la institucin, los trabajadores, docentes tiempo parcial y completo.
El diagrama de transicin del evento seria:
Figura N 3. Diagrama de Transicin
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31.25% 32.18%
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Fuente: Elaboracin Propia
Con la informacin investigada se procede a realizar los clculos con la finalidad de predecir los eventos futuros mediante cadenas de Markov.
Clculo de Proceso de Cadenas de Markov, para calcular el estado del semestre acadmico 2020-2
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Resultado empleando Cadenas de Markov para predecir el nivel de desercin para el semestre 2020-2
Resultados y discusin
De acuerdo con la investigacin realizada se puede observar el impacto en la continuidad estudiantil debido a los factores econmico y otros producidos por la pandemia, segn ello se puede observar que solo continuaran sus estudios el 32.04% del total de alumnos activos y que el 67.96% lo postergara debido a factores asociados con el covid-19.
Se ha encontrado un vector de estado inicial que visualiza cuantos estudiantes se han matriculado en el semestre 2020-1 y cuantos no, este sera un primer indicador para verificar el impacto del estado de emergencia.
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En la escuela profesional se han matriculado el 84.5% del total de estudiantes activos, se puede corroborar que la institucin realizo los esfuerzos necesarios para minimizar como tambin lo hicieron otras instituciones sin embargo el impacto fue fuerte en el presente semestre, a pesar de que el estado de emergencia en el pas fue en la segunda semana de marzo del 2020 y la matricula en las primeras semanas. Se espera que el impacto sea mayor en el segundo semestre (Alayo, 2020).
Si No
Se
logr calcular la matriz de transicin, esto se consigui mediante el estudio
realizado a los estudiantes a travs de la encuesta virtual realizada en el mes
de mayo del 2020 con los siguientes resultados
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En los resultados obtenidos podemos verificar la alta probabilidad de que los estudiantes dejen de estudiar por numerosos factores que se han sido preguntados a los estudiantes, pero sin embargo no son materia del estudio.
Dentro de la encuesta realizada se pregunt a los estudiantes cuales son las causas por lo cual no continuaran estudiando, se obtuvo los siguientes resultados.
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Tabla 4 Causas por lo cual los Estudiantes No continuaran estudiando el semestre acadmico 2020-2 |
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Capacidad Financiera |
46.1% |
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No conforme con las clases virtuales |
28.9% |
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Pensiones altas |
25% |
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Fuente: Propia |
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De acuerdo a la investigacin realizada, el principal motivo por lo cual los estudiantes dejaran de estudiar por temas econmicos es del 46.1%, motivo que ha generado que las instituciones educativas de educacin superior soliciten la intervencin del Estado con la finalidad de hacer viable el negocio educativo y no se rompa las cadenas de pagos entre los diferentes stakeholders de las instituciones (Diario Gestin, 2020). El impacto de la pandemia en las instituciones educativas no solo se puede deber por causas econmicas sino tambin a la sostenibilidad de llevar cursos virtuales, debido a la brecha digital en donde podemos encontrar estudiantes y docentes que carecen de conocimiento de sistemas de informacin como tambin no cuentan con los recursos para tener una computadora o telfonos celulares o conexin a internet para poder llevar cursos virtuales (Diario Gestin, 2020), otro factor importante es que los estudiantes consideran que la calidad de las clases virtuales no es la misma que las presenciales debido a la poca costumbre de emplearlas (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020). Asimismo, en algunas instituciones no han reducido sus pensiones, lo cual influye negativamente en la decisin de continuar los estudios, porque los estudiantes consideran que las universidades deberan reducir un porcentaje del costo de la pensin al no tener gastos adicionales de mantenimiento o de servicios generales en las instituciones (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020).
Se ha analizado una escuela dentro de una institucin educativa de nivel superior universitaria mediante encuesta virtual debido al confinamiento propia de un estado de emergencia, a pesar de que se envi a todos los estudiantes se obtuvo respuesta de un grupo importante de ellos.
El Estado Peruano con la finalidad de minimizar el impacto en la desercin estudiantil ha emprendido programas de apoyo a los estudiantes denominado Beca Continuidad de Estudios el cual tiene como objetivo minimizar el impacto de la pandemia en la educacin universitaria o secundaria (Pronabec, 2020)
Discusin
La matriz de transicin debiera conservar sus tendencias si estos no son afectados por factores externos, con ello se podra predecir el semestre del ao 2021, sin embargo, no se realiza debido a que los estados son dinmicos y muchos factores influyentes, ello podra llevar a errores de inferencias.
La matriz de transicin es una herramienta potente para predecir eventos futuros y con lo cual podemos llegar a estados estacionarios, pero debido al dinamismo de las variables independientes no se ha incluido en el presente estudio.
No hay evidencia an de estudios de desercin estudiantil en la educacin universitaria superior en el Per mediante cadenas de Markov en un entorno covid, por lo cual al ser dinmicos los factores que influyen en las variables independientes no se est comparando con estudios similares porque que el entorno es diferente.
No se ha puesto en evidencia el nombre de la institucin debido a la solicitud de confidencialidad de datos internos y posibles percepciones que se puedan llevar.
Existe una discrepancia en algunos docentes universitarios que se resisten al cambio y que tienen la idea que la educacin virtual no es de calidad en comparacin de la educacin de manera presencial, la cual estn acostumbrados por la gran experiencia que tienen en ella.
Los estudiantes universitarios rechazaron la educacin virtual debido a la falta de capacitacin de muchos docentes en el uso de las Tecnologas de la Comunicacin y la Informacin (TICs) y por los inconvenientes que esto genera, calificndola como una educacin de baja calidad, por lo que muchos de ellos desertaron en sus estudios universitarios.
Se evidencia rechazo a la educacin virtual porque existe un gran porcentaje de padres de familia de los estudiantes quienes son los que solventan la parte econmica de la educacin de sus hijos, ya que se resisten al cambio por tener la idea que en este tipo de educacin el estudiante no hace uso de los componentes fsicos que brindaba la universidad cuando la educacin era presencial y por desconocer en muchos casos el uso y el costo que puede generar las TICs.
Referencias
1. Agencia Peruana de Noticias Andina. (16 de 04 de 2020). Agencia Andina. Obtenido de https://andina.pe/agencia/noticia-aspec-90-padres-estan-insatisfechos-clases-virtuales-colegios-privados-793195.aspx
2. Alayo, F. (26 de Mayo de 2020). Diario el Comercio. Obtenido de https://elcomercio.pe/lima/sucesos/del-campus-a-la-pantalla-cual-es-el-impacto-del-covid-19-en-las-universidades-del-peru-coronavirus-sunedu-minedu-noticia/
3. Albaran, J. (2019). La Desercin Estudiantil en la Universidad Los Andes. Revista Educacin y Humanismo , 60-92.
4. Chiang, L., & Yen, T. (2020). Am Emperical Study on the Learning Outcomes of E- Learning Measure in Taiwanese Small and Medium - Sized Enterprises. The Perspective of Goal Orientation Theory Sustainability, 1-23.
5. Diario Gestin. (25 de 05 de 2020). Gestin . Obtenido de https://gestion.pe/peru/coronavirus-peru-universidades-privadas-piden-intervencion-del-estado-para-brindar-apoyo-financiero-a-estudiantes-nndc-noticia/
6. Franco, E., Martnez, O., Combita, H., & Hernndez-Palma, H. (2019). Las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin y su Influencia en la Transformacin de la Educacin Superior en Colombia para Impulso de la Economa Global. Cielo, 8. Recuperado el 2020, de https://scielo.conicyt.cl/pdf/infotec/v30n1/0718-0764-infotec-30-01-255.pdf
7. Ministerio de Educacin de Colombia. (2015). Estrategias para la Permanencia en Educacin Superior: Experiencias Significativas. Qualificar.
8. Naupa, D. (2017). Simulacin de la Dinmica de la Permanencia Estudiantil en la Facultad de Ingeniera Estadistica de la UNA - Puno. Universidad Nacional del Altiplano.
9. Pronabec. (2020). Pronabec. Obtenido de https://www.pronabec.gob.pe/beca-continuidad-de-estudios/
10. Rodriguez, c. (2012). Diseo de un modelo Estocstico usando Cadenas de Markov para pronosticar la desercin acadmica de estudiantes de Ingeniera Caso: Escuela Colombiana de Ingeniera Juio Garabito. Bogota: Pontificia Univeridad Javeriana.
11. Ross, S. (1996). Stochastic Processes . John Wiley & Sons, Inc.
2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).
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