����������������������������������������������������������������������������������

 

Implementaci�n de un Algoritmo en el Proceso de Ense�anza-Aprendizaje de las Operaciones Combinadas con N�meros Racionales para Mejorar el Rendimiento Acad�mico. Caso estudio: octavo a�o, Unidad Educativa Verbo Divino, Guaranda 2024

 

Implementation of an Algorithm in the Teaching-Learning Process of Combined Operations with Rational Numbers to Improve Academic Performance. Case Study: Eighth Grade, Verbo Divino Educational Unit, Guaranda 2024

 

Implementa��o de um Algoritmo no Processo de Ensino-Aprendizagem de Opera��es Combinadas com N�meros Racionais para Melhorar o Desempenho Acad�mico. Estudo de Caso: 8� Ano, Unidade Educativa Verbo Divino, Guaranda 2024

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: dreescobar0803@gmail.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 15 de mayo de 2025 *Aceptado: 24 de junio de 2025 * Publicado: �10 de julio de 2025

 

         I.            Investigador externo, Ecuador.

       II.            Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Facultad de Ciencias, Carrera de Matem�tica, Ecuador.

     III.            Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Facultad de Ciencias, Carrera de Matem�tica, Ecuador.

 

Resumen

Esta investigaci�n se basa en la incidencia que tiene la implementaci�n de un algoritmo en el proceso de ense�anza�aprendizaje de las operaciones combinadas con n�meros racionales, en el rendimiento acad�mico de los estudiantes de octavo a�o de la Unidad Educativa Verbo Divino de Guaranda. Para ello, se realiz� una investigaci�n exhaustiva sobre la conceptualizaci�n y jerarquizaci�n para dise�ar y elaborar el algoritmo, que fue evaluado por docentes expertos en el �rea de matem�tica. Luego, se realiz� una validaci�n y verificaci�n del algoritmo mediante la aplicaci�n de ejercicios a trav�s de una encuesta realizada a los docentes, quienes se basaron en criterios y niveles de dominio. Posteriormente se realizaron evaluaciones a los estudiantes del grupo experimental y grupo de control antes y despu�s de aplicar el algoritmo. Los resultados reflejaron mejoras significativas en las calificaciones del grupo experimental, evidenciando una compresi�n m�s s�lida de los conceptos matem�ticos y un desarrollo del pensamiento l�gico. Los estudiantes que emplearon el algoritmo mostraron mayor eficacia en la resoluci�n de problemas, mientras que los m�todos tradicionales no lograron un impacto similar. Este algoritmo ser� aplicado en el proyecto de vinculaci�n, impulsado por la Carrera de Matem�tica, de la Facultade de Ciencias de la ESPOCH. Su incorporaci�n tiene como objetivo contribuir al dise�o de estrategias did�cticas innovadoras que fortalezcan el aprendizaje de las operaciones con n�meros racionales. La participaci�n activa de los autores en este proyecto permite una retroalimentaci�n directa entre la investigaci�n te�rica y su implementaci�n pr�ctica.Se concluye que el algoritmo es una herramienta pedag�gica efectiva, con potencial para integrarse al curr�culo de matem�ticas. Su aplicaci�n fomenta el aprendizaje estructurado, promueve habilidades cr�ticas y representa una alternativa innovadora frente a m�todos tradicionales. Se recomienda capacitar a los docentes en su implementaci�n, desarrollar materiales de apoyo y realizar evaluaciones continuas para garantizar su efectividad y sostenibilidad.

Palabras�� clave: algoritmo; operaciones combinadas; n�meros racionales; innovaci�n educativa; rendimiento acad�mico.

 

Abstract

This research examines the impact of implementing an algorithm in the teaching-learning process of combined operations with rational numbers on the academic performance of eighth-grade students at the Verbo Divino Educational Unit in Guaranda. To this end, an exhaustive study was conducted on the conceptualization and hierarchical structure of the algorithm, which was designed and developed by expert teachers in the field of mathematics. The algorithm was then validated and verified by conducting exercises via a survey of teachers based on criteria and levels of mastery. Students in the experimental and control groups were subsequently evaluated before and after implementing the algorithm. The results showed significant improvements in the experimental group's grades, demonstrating a stronger understanding of mathematical concepts and the development of logical thinking. Students who used the algorithm demonstrated greater effectiveness in problem-solving, while traditional methods did not achieve a similar impact. This algorithm will be applied in the outreach project promoted by the Mathematics Department of the Faculty of Sciences at ESPOCH. Its incorporation aims to contribute to the design of innovative teaching strategies that strengthen the learning of operations with rational numbers. The authors' active participation in this project allows for direct feedback between theoretical research and its practical implementation. It is concluded that the algorithm is an effective pedagogical tool, with the potential to be integrated into the mathematics curriculum. Its application encourages structured learning, promotes critical skills, and represents an innovative alternative to traditional methods. It is recommended that teachers be trained in its implementation, support materials be developed, and continuous evaluations be conducted to ensure its effectiveness and sustainability.

Keywords: algorithm; combined operations; rational numbers; educational innovation; academic performance.

 

Resumo

Esta investiga��o examina o impacto da implementa��o de um algoritmo no processo de ensino-aprendizagem de opera��es combinadas com n�meros racionais no desempenho acad�mico dos alunos do oitavo ano da Unidade Educativa Verbo Divino de Guaranda. Para isso, foi realizado um estudo exaustivo sobre a conceptualiza��o e a estrutura hier�rquica do algoritmo, que foi concebido e desenvolvido por professores especialistas na �rea da matem�tica. O algoritmo foi ent�o validado e verificado atrav�s da realiza��o de exerc�cios atrav�s de um inqu�rito aos professores com base em crit�rios e n�veis de dom�nio. Os alunos dos grupos experimental e de controlo foram posteriormente avaliados antes e depois da implementa��o do algoritmo. Os resultados mostraram melhorias significativas nas notas do grupo experimental, demonstrando uma compreens�o mais forte dos conceitos matem�ticos e o desenvolvimento do pensamento l�gico. Os alunos que utilizaram o algoritmo demonstraram maior efic�cia na resolu��o de problemas, enquanto os m�todos tradicionais n�o conseguiram um impacto semelhante. Este algoritmo ser� aplicado no projeto de extens�o promovido pelo Departamento de Matem�tica da Faculdade de Ci�ncias da ESPOCH. A sua incorpora��o visa contribuir para o desenho de estrat�gias de ensino inovadoras que fortale�am a aprendizagem das opera��es com n�meros racionais. A participa��o ativa dos autores neste projeto permite um feedback direto entre a investiga��o te�rica e a sua implementa��o pr�tica. Conclui-se que o algoritmo � uma ferramenta pedag�gica eficaz, com potencial para ser integrado no curr�culo de matem�tica. A sua aplica��o incentiva a aprendizagem estruturada, promove compet�ncias cr�ticas e representa uma alternativa inovadora aos m�todos tradicionais. Recomenda-se que os professores sejam formados na sua implementa��o, que sejam desenvolvidos materiais de apoio e que sejam realizadas avalia��es cont�nuas para garantir a sua efic�cia e sustentabilidade.

Palavras-chave: algoritmo; opera��es combinadas; n�meros racionais; inova��o educativa; desempenho acad�mico.

 

Introducci�n

La educaci�n matem�tica en el nivel secundario enfrenta numerosos desaf�os, especialmente en la ense�anza de operaciones combinadas con n�meros racionales. Los estudiantes de octavo a�o a menudo encuentran dificultades para comprender y aplicar estos conceptos, lo que repercute negativamente en su rendimiento acad�mico. En este contexto, la implementaci�n de algoritmos de inteligencia artificial (IA) en el proceso de ense�anza-aprendizaje se presenta como una soluci�n innovadora y prometedora para mejorar la comprensi�n y el desempe�o de los estudiantes.

La Unidad Educativa Verbo Divino, ubicada en Guaranda, ha decidido abordar este problema mediante la integraci�n de un algoritmo dise�ado espec�ficamente para facilitar el aprendizaje de las operaciones combinadas con n�meros racionales. Este estudio se centra en evaluar la efectividad de dicho algoritmo en mejorar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de octavo a�o durante el a�o lectivo 2024.

El uso de algoritmos en la educaci�n no es un concepto nuevo; sin embargo, su aplicaci�n en la ense�anza de matem�ticas a nivel secundario ha sido limitada. Los algoritmos de IA tienen la capacidad de analizar patrones de aprendizaje, identificar �reas de dificultad y proporcionar retroalimentaci�n personalizada, lo que puede transformar significativamente la experiencia educativa. Este estudio busca explorar c�mo estas capacidades pueden ser aprovechadas para ense�ar operaciones combinadas con n�meros racionales de manera m�s efectiva.

Para desarrollar el algoritmo, se llev� a cabo una investigaci�n exhaustiva sobre la conceptualizaci�n y jerarquizaci�n de las operaciones combinadas con n�meros racionales. Expertos en matem�ticas colaboraron en el dise�o y elaboraci�n del algoritmo, asegurando que este fuera preciso y adecuado para el nivel educativo de los estudiantes. Posteriormente, se realiz� una validaci�n y verificaci�n del algoritmo mediante la aplicaci�n de ejercicios y encuestas a los docentes, quienes evaluaron su eficacia bas�ndose en criterios y niveles de dominio.

La implementaci�n del algoritmo en las clases de matem�ticas se llev� a cabo durante un semestre, con evaluaciones peri�dicas para medir su impacto en el rendimiento acad�mico de los estudiantes. Se compararon los resultados de un grupo experimental, que utiliz� el algoritmo, con los de un grupo de control, que sigui� m�todos tradicionales de ense�anza. Los resultados reflejaron mejoras significativas en las calificaciones del grupo experimental, evidenciando una comprensi�n m�s s�lida de los conceptos matem�ticos y un desarrollo del pensamiento l�gico.

Adem�s de los beneficios acad�micos, los estudiantes que emplearon el algoritmo mostraron mayor eficacia en la resoluci�n de problemas y una actitud m�s positiva hacia el aprendizaje de matem�ticas. Los m�todos tradicionales, por otro lado, no lograron un impacto similar, lo que subraya la necesidad de innovar en las estrategias de ense�anza.

En conclusi�n, la implementaci�n de un algoritmo en el proceso de ense�anza-aprendizaje de las operaciones combinadas con n�meros racionales ha demostrado ser una herramienta pedag�gica efectiva. Su potencial para integrarse al curr�culo de matem�ticas es evidente, y su aplicaci�n fomenta el aprendizaje estructurado, promueve habilidades cr�ticas y representa una alternativa innovadora frente a m�todos tradicionales. Se recomienda capacitar a los docentes en su implementaci�n, desarrollar materiales de apoyo y realizar evaluaciones continuas para garantizar su efectividad y sostenibilidad.

 

Metodolog�a

Tipo y dise�o de investigaci�n:

Cuasi experimental: Se observar�n cambios en el rendimiento acad�mico (variable dependiente) al modificar el algoritmo de resoluci�n (variable independiente).

Transversal: Se obtiene el promedio de los estudiantes antes y despu�s de aplicar el algoritmo para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales.

M�todos de investigaci�n:

M�todo Inductivo: Investiga nuevas �reas de conocimiento a partir de observaciones espec�ficas para desarrollar teor�as generales. Se us� para observar la interacci�n de los estudiantes con el algoritmo y su mejora en el rendimiento acad�mico.

M�todo Anal�tico: Descompone fen�menos complejos en partes m�s simples para entender mejor su estructura y funcionamiento. Se utiliz� para analizar los componentes del algoritmo, la claridad de las instrucciones, la eficiencia temporal y la adaptabilidad.

M�todo Sist�mico: Considera el problema en su totalidad y c�mo sus partes interact�an entre s�. Eval�a el impacto del algoritmo en el proceso de ense�anza-aprendizaje de manera integral, teniendo en cuenta la retroalimentaci�n del usuario y la adaptabilidad del algoritmo.

Enfoque de la investigaci�n:

Cuantitativo: Trabaja con datos num�ricos que evidencian el rendimiento acad�mico.

Cualitativo: Monitorea el algoritmo de resoluci�n como variable independiente.

Alcance de la investigaci�n:

Correlacional: Determina la relaci�n entre la implementaci�n de un algoritmo en la ense�anza de operaciones combinadas con n�meros racionales y el rendimiento acad�mico de los estudiantes de octavo a�o de la Unidad Educativa Verbo Divino.

Poblaci�n de estudio:

142 estudiantes divididos en 4 paralelos (A, B, C con 35 estudiantes cada uno y D con 37 estudiantes), matriculados en octavo a�o de EGB en el a�o lectivo 2023-2024 en la Unidad Educativa Verbo Divino, Guaranda.

Unidad de an�lisis:

Estudiantes de octavo de EGB paralelos A, B, C y D de la Unidad Educativa Verbo Divino, ubicada en Guaranda, provincia de Bol�var. La instituci�n ofrece niveles educativos desde Inicial hasta Bachillerato, con 75 docentes y alrededor de 1760 estudiantes. Selecci�n de la muestra

Tama�o de la muestra

Seleccionado los paralelos, el tama�o de la muestra queda determinada de la siguiente manera:

 

 

Tabla 2.7: Poblaci�n

Grupo Experimental		Grupo de Control		Total, estudiantes
Paralelo B	Paralelo D	Paralelo A	Paralelo C
35	37	35	35	142

Realizado por: Paredes, Diego, 2024

 

T�cnica de recolecci�n de datos primarios y secundarios

La t�cnica aplicada en esta investigaci�n fue una encuesta realizada a docentes expertos en el �rea de matem�tica del nivel b�sica superior y bachillerato para determinar si el algoritmo es adecuado para mejorar el rendimiento acad�mico de los estudiantes de 8vo a�o de EGB a quienes en cambio se aplic� una prueba escrita, compuesta por ejercicios, cuya finalidad es medir si existe una mejora en el rendimiento acad�mico de los estudiantes de los dos grupos, al aplicar el algoritmo para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales.

 

Resultados y discusi�n

En esta secci�n se analizar�n e interpretar�n los resultados de las pruebas aplicadas a 142 estudiantes de octavo a�o EGB de la Unidad Educativa Verbo Divino durante el a�o lectivo 2023

� 2024. Los estudiantes se dividieron en grupo experimental y en grupo de control con el prop�sito de evaluar si la implementaci�n del algoritmo para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales mejora el rendimiento acad�mico.

Primero se aplic� un an�lisis descriptivo con el objetivo de proporcionar un resumen claro de los datos y facilitar la comprensi�n de sus caracter�sticas y tendencias. Este an�lisis tambi�n facilita la comunicaci�n efectiva de los resultados mediante el uso de tablas, gr�ficos y estad�sticas resumidas. Adem�s, permite evaluar la calidad e integridad de los datos, identificando posibles errores, valores at�picos o sesgos en la recopilaci�n. Finalmente, constituye la base para realizar an�lisis estad�sticos m�s avanzados, asegurando que los datos est�n bien comprendidos y preparados para t�cnicas de an�lisis inferencial.

En segundo lugar, se aplic� un an�lisis inferencial para hacer generalizaciones, inferencias o predicciones sobre una poblaci�n bas�ndose en una muestra de datos. A diferencia del an�lisis descriptivo, que se enfoca en resumir y describir los datos, el an�lisis inferencial se orienta en sacar conclusiones y probar hip�tesis. Este an�lisis permite utilizar los datos de una muestra para estimar par�metros poblacionales a trav�s de los intervalos de confianza. Adem�s, mediante m�todos estad�sticos, se puede determinar si los datos muestrales proporcionan suficiente evidencia para rechazar una hip�tesis nula sobre la poblaci�n. Para que un resultado sea considerado estad�sticamente significativo, el valor de p debe ser menor que un nivel de significancia preestablecido (por ejemplo, 0,05).

Se utiliz� el software R Studio y Excel para realizar los an�lisis, ya que estas herramientas ofrecieron las capacidades necesarias para llevar a cabo c�lculos estad�sticos precisos y crear visualizaciones de los datos. El uso de estas t�cnicas estad�sticas y software permiti� obtener resultados s�lidos y respuestas bien establecidas a las preguntas de investigaci�n.

An�lisis descriptivo

Para determinar si el algoritmo incide en el rendimiento acad�mico de los estudiantes, se realiz� una prueba de diagn�stico (Pre � test) en el tema operaciones combinadas con n�meros racionales, a los cuatros paralelos de 8vo a�o de EGB de la Unidad Educativa Verbo Divino, para determinar el nivel de conocimientos en el que se encuentra.

Las notas obtenidas en el Pre � test, ser�n clasificadas en base al nivel de aprendizaje obtenido, de acuerdo con la escala de calificaciones del Ministerio de Educaci�n.

Resultados del Rendimiento Acad�mico Pretest

 

Tabla 1-4: Rendimiento Acad�mico Pretest, Paralelo A y C

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

 

 

Rendimiento Acad�mico Pretest:

Paralelo A:

�         34,29% de los estudiantes obtuvo calificaciones entre 4,01 y 6,99, pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAR).

�         65,71% de los estudiantes obtuvo calificaciones menores o iguales a 4, no alcanzando los aprendizajes requeridos (NAR).

Paralelo C:

�         43,24% de los estudiantes obtuvo calificaciones entre 4,01 y 6,99, pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAR).

�         56,76% de los estudiantes obtuvo calificaciones menores o iguales a 4, no alcanzando los aprendizajes requeridos (NAR).

 

Tabla 2-4: Rendimiento Acad�mico Pretest, Paralelo B y D

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

 

En el paralelo B, el 37,14% de los estudiantes obtuvo calificaciones entre 4,01 y 6,99, lo que indica que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos, mientras que el 62,86% restante obtuvo calificaciones inferiores a 4, demostrando que no alcanzan los aprendizajes requeridos.

n el paralelo D, el 42,86% de los estudiantes logr� calificaciones entre 4,01 y 6,99 indicando que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos, y el 57,14% restante obtuvo calificaciones menores a 4 evidenciando que no alcanzan los aprendizajes requeridos.

La Tabla, detalla las caracter�sticas b�sicas de los datos obtenidos en la prueba de pretest a los estudiantes de 8vo A�o de EGB.

 

Tabla 3-4: Estad�sticas de resumen del pretest

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

 

En esta secci�n, tambi�n se llevar� a cabo un an�lisis descriptivo a las calificaciones obtenidas en el post test. En el siguiente apartado, se presentar� un an�lisis detallado de la estad�stica inferencial.

Al igual que las notas obtenidas en el pre � test fueron clasificadas seg�n el nivel de aprendizaje alcanzado, las calificaciones del Post � test tambi�n se clasificar�n de acuerdo con la escala de calificaciones del Ministerio de Educaci�n Tabla 1-2: Escala de Calificaciones

Resultados del Rendimiento Acad�mico Post � test

 

Tabla 4-4: Rendimiento Acad�mico Postest, Paralelo A y C

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

De acuerdo con la Tabla, en el paralelo A, el 22,86% logr� una nota en el intervalo de 7 a 8,99, alcanzando los aprendizajes requeridos, el 51,43% de los estudiantes obtuvo una calificaci�n en el rango de 4,01 a 6,99 indicando que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAR). El 25,71% restante no alcanza los aprendizajes requeridos, ya que sus calificaciones son menores o iguales a 4.

En el paralelo C, 16,22% alcanza los aprendizajes requeridos al lograr calificaciones entre 7 a 8,99, el 45,95% de los estudiantes obtuvo calificaciones entre 4,01 y 6.99, lo que sugiere que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes queridos. Por otro lado, el 37,84% de los estudiantes recibi� calificaciones menores o iguales a 4, lo que indica que no alcanzan los aprendizajes requeridos (NAR).

 

Tabla 5-4: Rendimiento Acad�mico Postest, Paralelo B y D

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

 

En el paralelo B, el 17,14 domina los aprendizajes requeridos con calificaciones entre 9 y 10, el 57,14% de los estudiantes obtuvo calificaciones entre 7,00 y 8,99, lo que indica que alcanzan los aprendizajes requeridos, mientras que el 25,71% restante obtuvo calificaciones entre 4,01 a 6,99, demostrando que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos.

En el paralelo D, el 17,14 domina los aprendizajes requeridos con calificaciones entre 9 y 10, el 45,71% de los estudiantes logr� calificaciones entre 7,00 y 8,99 indicando que alcanzan los aprendizajes requeridos, y el 37,14% restante obtuvo calificaciones entre 4,01 y 6,99, evidenciando que est�n pr�ximos a alcanzar los aprendizajes requeridos.

La Tabla, detalla las caracter�sticas b�sicas de los datos obtenidos en la prueba de postest a los estudiantes de 8vo A�o de EGB.

 

Tabla 6-4: Estad�sticas de resumen del postest

Realizado por: Paredes, Diego. 2024.

 

En resumen, se acepta la hip�tesis planteada al inicio de la presente investigaci�n: la implementaci�n de un algoritmo para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales incide (positivamente) en el rendimiento acad�mico en el proceso de ense�anza � aprendizaje en los estudiantes de octavo a�o de EGB de la Unidad Educativa Verbo Divino.

 

Conclusiones

La implementaci�n de un algoritmo para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales demuestra ser efectiva porque se evidencia una mejora en el rendimiento acad�mico de los estudiantes de octavo a�o de EGB de la Unidad Educativa Verbo Divino de la ciudad de Guaranda. Las evaluaciones tomadas al grupo experimental luego del aplicar el algoritmo (postest), indican una mejora en las calificaciones en comparaci�n con el pretest, demostrando que existe una mejora en la comprensi�n y aplicaci�n de los conceptos matem�ticos utilizados en el algoritmo.

Luego de evaluar el postest se realiza una comparaci�n entre los paralelos A y C (grupo de control) y los paralelos B y D (grupo experimental) y se revela que los estudiantes del grupo experimental que utilizaron el algoritmo incrementaron sus calificaciones. Esta diferencia muestra la eficacia del uso del algoritmo como una excelente herramienta pedag�gica para el aprendizaje de operaciones combinadas con n�meros racionales.

El uso de algoritmos para resolver operaciones combinadas con n�meros racionales proporciona una estructura clara y metodol�gica para la resoluci�n de problemas matem�ticos. Esta estructura no solo facilita la comprensi�n de los pasos necesarios para resolver operaciones combinadas, sino que tambi�n fomenta el desarrollo de pensamiento l�gico y cr�tico en los estudiantes.

Los estudiantes aceptaron el algoritmo, se adaptaron r�pidamente a su uso. Esto indica que los algoritmos pueden ser integrados de manera efectiva en el curr�culo del �rea de matem�tica, sin causar rechazo en los estudiantes.

Se ha visto que implementar el uso de algoritmos en la ense�anza de matem�ticas tiene el potencial de transformar las practicas pedag�gicas tradicionales, proporcionando a los docentes herramientas eficaces para mejorar el aprendizaje de conceptos complejos. Este estudio contribuye a la evidencia de que la incorporaci�n de algoritmos puede resultar en beneficios significativos para el rendimiento acad�mico de los estudiantes.

 

Referencias

1.      BUEND�A EISMAN, Leonor; et al. "Algoritmos Y Estrategias En La Ense�anza del C�lculo B�sico". Revista Investigaci�n Educativa [en l�nea], 1990, (Espa�a), Vol. 8, 8(15), p�gs. 51�

61.[Consulta: 22 febrero 2024], ISSN 0212-4068. Disponible en: https://digitum.um.es/digitum/handle/10201/95904

2.      CERDA, Leonidas; et al. �Algoritmo Para Resolver Operaciones Combinadas Con N�meros Reales�. European Scientific Journal Educativa [en l�nea], (Ecuador), Vol. 14(33), p�gs. 24. [Consulta: 24 febrero 2024], ISSN 1857 � 7881. Disponible en: https://doi.org/10.19044/esj.2018.v14n33p24

3.      FRAMIT S�NCHEZ, Rafael Manuel. Algoritmos en operaciones b�sicas : Alternativas , materiales y recursos en el aula de matem�ticas. [en l�nea], (Trabajo de titulaci�n) (Grado). Universidad de Granada, Facultad de Ciencias de la Educaci�n, Granada � Espa�a. 2014. p�gs. 3

-5. [Consulta: 4 marzo 2024]. Disponible en: http://hdl.handle.net/10481/36185

4.      GONZ�LEZ EST�VEZ, Miguel Angel. �Incidencia del entorno socio - acad�mica del alumno�. Servicio de Publicaciones Del Ministerio de Edicaci�n y Ciencia [en l�nea], 1982, (Espa�a), vol. 23, p�gs. 68�73. [Consulta: 4 marzo 2024], ISSN 0210-4687. Disponible en: http://hdl.handle.net/11162/72792

 

5.      KILPATRICK, Jeremy. Helping Children Learn Mathematics [en l�nea]. Washingthon � USA: The National Academies Press, 2002. [Consulta: 4 marzo 2024]. Disponible en: http://nap.nationalacademies.org/10434

6.      MILES, Matthew; et al. Qualitative Data Analysis. A Methods Sourcebook [en l�nea]. 3a ed. Arizona � USA: SAGE Publications, 2014. [Consulta: 4 marzo 2024]. Disponible en: https://www.metodos.work/wp-content/uploads/2024/01/Qualitative-Data-Analysis.pdf

7.      MENDOZA VELAZCO, Derling; et al. �The Open Algorithm Based on Numbers (ABN) as an Educational Innovation for Teaching and Learning in Ecuador�. International Electronic Journal of Mathematics Education [en l�nea], 2020, (Ecuador), vol. 15(3), p�gs. 2 � 8. [Consulta: 8 marzo

2024]. ISSN 1306-3030. Disponible en: https://doi.org/10.29333/iejme/8434

8.      MINISTERIO DE EDUCACI�N. �Reglamento general a la L.O.E.I�. Ministerio de Educaci�n, 1332, 116 [en l�nea]. [Consulta: 25 marzo 2024]. Disponible en: https://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2017/05/Reglamento-General-Ley-Organica-Educacion- Intercultural.pdf

9.      MINISTERIO DE EDUCACI�N. �Curr�culo del �rea de Matem�ticas�. Curr�culo de Los Niveles de Educaci�n Obligatoria: Subnivel Superior2, 414�540. [Consulta: 25 marzo 2024]. Disponible en: www.educacion.gob.ec

10.  NACIONAL, I. �Resultados Subnivel B�sica Superior Ser Estudiante�. [Consulta: 25 marzo 2024]. Disponible en: https://cloud.evaluacion.gob.ec/dagireportes/sestciclo21/nacional/2022- 2023_10.pdf

11.  PONLUISA, C�sar. Uso de estrategias did�cticas en la ense�anza de la matem�tica y su influencia en el desarrollo del pensamiento l�gico y aprendizaje significativo de los estudiantes en los tres �ltimos a�os de educaci�n b�sica de la Unidad Educativa Ana Mar�a Torres de la comunidad de San Jos� de Angahuana Provincia de Tungurahua. [en l�nea]. (Trabajo de titulaci�n) (Maestr�a). Universidad T�cnica de Ambato, Centro de Estudios de Posgrado, Ambato

�        Ecuador. 2013. P�gs. 20 � 33. [Consulta 27 marzo 2024]. Disponible en: https://repositorio.uta.edu.ec/handle/123456789/5751

12.  TORRES D�AZ, Romi Alejandra & SANCHEZ BUSTOS, Mario Arturo. �Problemas Matem�ticos: Aplicaci�n De Algoritmos En Diversos Contextos, M�s Que Una Situaci�n Desafiante Para Los Estudiantes�. Paulo Freire. Revista de Pedagog�a Cr�tica, 2020, (Chile), vol 23, p�gs. 158�176. [Consulta 27 marzo 2024]. ISSN 0719 � 8019. Disponible en: https://doi.org/10.25074/07195532.23.1602

13.  HASTIE, Trevor; et al. The Elements of Statistical Learning. [en l�nea]. 2� ed. California � USA: Springer Series in Statistics, 2008. [Consulta 30 abril 2024]. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/225734295_The_Elements_of_Statistical_Learning_D ata_Mining_Inference_and_Prediction

14.  TSALAPATAS, Hariklia; et al. �Game-Based Programming Towards Developing Algorithmic Thinking Skills in Primary Education�. Scientific Bulletin of the Petru Maior, [en l�nea], 2012, (Espa�a), vol. 9(1), p�gs. 56 � 63. [Consulta 1 mayo 2024]. ISSN 2285 � 438X. Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/282868253_Game- based_learning_towards_building_early_analytical_thinking_skills_through_visual_programmi ng

15.  WAMPASH ANTUASH, Darwin Vinicio. El bajo rendimiento acad�mico en matem�ticas, con los estudiantes del sexto C de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa Tres de Noviembre de la ciudad de Cuenca, a�o lectivo 2017 - 2018. [en l�nea]. (Trabajo de Titulaci�n) (Grado), Universidad Politecnica Salesiana, Pedagog�a, Cuenca � Ecuador, 2018. P�gs 7 � 8. [Consulta 24 mayo 2024]. Disponible en: http://dspace.ups.edu.ec/handle/123456789/16100

16.  WING, Jeannette. �Computational thinking�. Communications of the ACM [en l�nea], 2006, (USA) vol. 49(3), p�gs. 33�35. [Consulta 31 mayo 2024]. Disponible en: https://doi.org/10.1145/1118178.1118215

 

 

� 2025 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).