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El Impacto de los M�todos de Aprendizaje Basado en Problemas en la Comprensi�n Estad�stica y matem�tica

 

The Impact of Problem-Based Learning Methods on Mathematical and Statistical Understanding

 

O impacto dos m�todos de aprendizagem baseados em problemas na compreens�o estat�stica e matem�tica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: alfredoenriquez123@hotmail.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 26 de octubre de 2024 *Aceptado: 24 de noviembre de 2024 * Publicado: ��17 de diciembre de 2024

 

       I.          Pontificia Universidad Cat�lica del Ecuador, Ecuador.

     II.          Pontificia Universidad Cat�lica del Ecuador, Ecuador.

 

Resumen

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) promueve el desarrollo de habilidades cr�ticas, anal�ticas y de resoluci�n de problemas centrado en el estudiante en contextos reales. Este estudio sistem�tico tiene como objetivo analizar el impacto del ABP en la comprensi�n estad�stica y matem�tica, bas�ndose en el rendimiento acad�mico, la motivaci�n, la autonom�a y las habilidades de pensamiento cr�tico de los estudiantes. El an�lisis se bas� en la revisi�n bibliogr�fica de estudios que implementaron el ABP en la ense�anza de matem�ticas y estad�stica. Se evaluaron los resultados obtenidos en post-tests, el impacto en las habilidades de resoluci�n de problemas y la comprensi�n conceptual en estudiantes de diferentes niveles educativos. Los resultados indican los os efectos positivos del ABP, varios autores destacaron la mejora en las habilidades de resoluci�n de problemas matem�ticos y estad�sticos en distintos niveles educativos, como en �reas y vol�menes de figuras geom�tricas, as� tambi�n mejoras en la competencia matem�tica, motivaci�n y rendimiento acad�mico, especialmente en �reas como geometr�a, estad�stica y probabilidad. Tambi�n se indica que el ABP incrementa la comprensi�n conceptual y el pensamiento cr�tico. En entornos virtuales, confirmaron mayor participaci�n y rendimiento. La investigaci�n concluye que el ABP es una metodolog�a eficaz que impulsa el pensamiento cr�tico y pr�ctico en diversos entornos educativos.

Palabras Clave: Aprendizaje Basado en Problemas; Pensamiento Cr�tico; Comprensi�n Estad�stica.

 

Abstract

Problem-Based Learning (PBL) promotes the development of student-centered critical, analytical and problem-solving skills in real-life contexts. This systematic study aims to analyze the impact of PBL on statistical and mathematical understanding, based on students' academic performance, motivation, autonomy and critical thinking skills. The analysis was based on a literature review of studies that implemented PBL in the teaching of mathematics and statistics. The results obtained in post-tests, the impact on problem-solving skills and conceptual understanding in students of different educational levels were evaluated. The results indicate the positive effects of PBL, several authors highlighted the improvement in mathematical and statistical problem-solving skills at different educational levels, such as in areas and volumes of geometric figures, as well as improvements in mathematical competence, motivation and academic performance, especially in areas such as geometry, statistics and probability. It is also indicated that PBL increases conceptual understanding and critical thinking. In virtual environments, they confirmed greater participation and performance. Research concludes that PBL is an effective methodology that encourages critical and practical thinking in diverse educational environments.

Keywords: Problem-Based Learning; Critical Thinking; Statistical Understanding.

 

Resumo

A Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL) promove o desenvolvimento de compet�ncias cr�ticas, anal�ticas e de resolu��o de problemas centradas no aluno em contextos do mundo real. Este estudo sistem�tico tem como objetivo analisar o impacto do PBL na compreens�o estat�stica e matem�tica, com base no desempenho acad�mico, motiva��o, autonomia e compet�ncias de pensamento cr�tico dos alunos. A an�lise baseou-se na revis�o bibliogr�fica de estudos que implementaram o PBL no ensino da matem�tica e da estat�stica. Foram avaliados os resultados obtidos nos p�s-testes, o impacto nas compet�ncias de resolu��o de problemas e na compreens�o conceptual em alunos de diferentes n�veis de ensino. Os resultados indicam os efeitos positivos do PBL; v�rios autores destacaram a melhoria nas capacidades de resolu��o de problemas matem�ticos e estat�sticos em diferentes n�veis educacionais, como em �reas e volumes de figuras geom�tricas, bem como melhorias na compet�ncia matem�tica, motiva��o e desempenho acad�mico. especialmente em �reas como a geometria, a estat�stica e a probabilidade. � tamb�m indicado que o PBL aumenta a compreens�o conceptual e o pensamento cr�tico. Nos ambientes virtuais, confirmaram maior participa��o e atua��o. A investiga��o conclui que o PBL � uma metodologia eficaz que promove o pensamento cr�tico e pr�tico em diversos ambientes educativos.

Palavras-chave: Aprendizagem Baseada em Problemas; Pensamento Cr�tico; Compreens�o Estat�stica.

 

Introducci�n

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es una metodolog�a educativa eficiente que promueve la comprensi�n profunda y la aplicaci�n pr�ctica de conceptos en disciplinas como matem�tica y estad�stica. Seg�n Llobet et al. (2015), el ABP se centra en la resoluci�n de problemas aut�nticos para promover un aprendizaje activo y participativo, fortaleciendo la comprensi�n de conceptos abstractos y su aplicaci�n en contextos del mundo real (Llobet et al., 2015). Esta estrategia no solo fomenta habilidades cognitivas y metacognitivas, sino tambi�n socioemocionales, al enfrentar a los estudiantes a situaciones problem�ticas reales (Padilla y Fl�rez, 2022). Adem�s, permite el desarrollo de habilidades de investigaci�n y trabajo colaborativo, lo que favorece una comprensi�n profunda y duradera de los conceptos.

El ABP ha mejorado significativamente las pr�cticas de ense�anza y aprendizaje en diversas �reas como matem�ticas, historia y educaci�n social seg�n Yew y Goh (2016). Este enfoque pedag�gico no s�lo refuerza la comprensi�n del contenido, sino que tambi�n fomenta el trabajo en equipo, la participaci�n activa y la construcci�n del conocimiento a trav�s de la experiencia. Adem�s, se ha vinculado con el desarrollo de habilidades para el trabajo en grupo, la toma de decisiones informadas y la resoluci�n aut�noma de problemas, promoviendo un aprendizaje significativo que prepara a los estudiantes para desaf�os profesionales futuros.

La educaci�n activa, conocida tambi�n como m�todo pedag�gico activo, se centra en la participaci�n activa de los estudiantes en su propio aprendizaje (Cattaneo, 2017). En este enfoque, los estudiantes no solo reciben informaci�n, sino que se convierten en participantes activos en la construcci�n del conocimiento a trav�s de experiencias directas, colaboraci�n con sus pares y reflexi�n sobre lo aprendido.

La integraci�n del aprendizaje activo con el ABP fortalece la capacidad de los estudiantes para abordar problemas complejos de manera colaborativa y significativa, especialmente en �reas como estad�stica y matem�ticas (Sulistyani, 2018). Ambos enfoques enfatizan al alumno como el centro del proceso educativo, fomentando la participaci�n activa, la autonom�a y la construcci�n del conocimiento mediante la interacci�n directa con los conceptos (Cattaneo, 2017). Esta combinaci�n no s�lo aumenta la comprensi�n del material, sino que tambi�n fomenta el desarrollo de habilidades cr�ticas necesarias para el aprendizaje continuo como para la vida profesional.

El ABP ha demostrado ser efectivo en mejorar tanto el aprendizaje como la aplicaci�n pr�ctica de conceptos en �reas como estad�stica y matem�tica. Varios estudios destacan su contribuci�n en la mejora de las pr�cticas educativas en entornos universitarios y escolares (Astriani et al., 2017).

Tomando en cuenta estos factores, esta investigaci�n es de gran relevancia tanto desde la perspectiva de la investigaci�n educativa como desde el punto de vista del educando. En primer lugar, esta revisi�n permitir� identificar las tendencias y hallazgos actuales en la literatura acad�mica relacionada con el uso del Aprendizaje Basado en Problemas en el campo de la estad�stica y las matem�ticas. Esto proporcionar� una visi�n amplia y actualizada de c�mo esta metodolog�a educativa est� siendo aplicada y evaluada en la ense�anza de estas disciplinas.

Adem�s, la s�ntesis de conocimiento que se logra a trav�s de esta revisi�n ser� valiosa para educadores, investigadores y profesionales de la educaci�n interesados en mejorar sus pr�cticas pedag�gicas. Al organizar y analizar la informaci�n existente, se podr� tener una comprensi�n m�s clara de los aspectos clave relacionados con el impacto del ABP en la comprensi�n de conceptos estad�sticos y matem�ticos. Esto puede servir como gu�a para la implementaci�n efectiva de estrategias basadas en el ABP en el aula, con el objetivo de mejorar el aprendizaje de los estudiantes en estas �reas.

Desde el punto de vista del educando, la relevancia radica en que proporciona una base s�lida para mejorar la calidad de la ense�anza y el aprendizaje. Al conocer los beneficios y posibles limitaciones del Aprendizaje Basado en Problemas en el contexto de la estad�stica y las matem�ticas, los estudiantes pueden verse beneficiados al participar en experiencias de aprendizaje m�s significativas y contextualizadas. La revisi�n de la literatura tambi�n puede ayudar a identificar enfoques pedag�gicos m�s efectivos que fomenten una comprensi�n m�s profunda y duradera de los conceptos matem�ticos y estad�sticos, lo que puede contribuir a un mejor rendimiento acad�mico y a una mayor motivaci�n por parte de los estudiantes hacia estas disciplinas.

Por los motivos anteriormente expuestos, el objetivo principal de la presente revisi�n se centra en evaluar el impacto de los M�todos de Aprendizaje Basado en Problemas en la Comprensi�n Estad�stica y Matem�tica en estudiantes de nivel secundario y universitario, en este orden ideas, dentro de los objetivos espec�ficos planteados se encuentran, identificar la importancia de la aplicaci�n los m�todos de ABP en la comprensi�n estad�stica y reconocer el efecto del uso del ABP en la comprensi�n de la asignatura de matem�ticas. Por consiguiente, se establece como pregunta de investigaci�n �Cu�l es el impacto de los M�todos de Aprendizaje Basado en Problemas en la Comprensi�n Estad�stica y Matem�tica?

Metodolog�a

En esta revisi�n cualitativa, se utiliz� un enfoque metodol�gico basado en la interpretaci�n y comprensi�n de fen�menos sociales, con el objetivo de explorar y comprender en profundidad las experiencias, percepciones y significados de los individuos en relaci�n con un tema espec�fico. Se prioriza la calidad de la informaci�n recopilada, permitiendo una comprensi�n detallada de los resultados de cada una de las investigaciones incluidas.

Teniendo en consideraci�n la pregunta de investigaci�n principal que guio esta revisi�n cualitativa se centr� en explorar �Cu�l es el impacto de los M�todos de Aprendizaje Basado en Problemas en la Comprensi�n Estad�stica y Matem�tica? Esta pregunta orient� a la b�squeda, selecci�n y an�lisis de los estudios incluidos en la revisi�n, tomando en consideraci�n los siguientes criterios de elegibilidad. Dentro de los criterios de inclusi�n se encuentran los art�culos cient�ficos publicados en revistas cient�ficas de alto impacto presentes en bases de datos como Scielo, Dialnet, Elsevier, publicados entre el a�o 2010-2024, en idioma ingl�s y espa�ol, los mismos que guarden relaci�n con el m�todo de aprendizaje basado en problemas y la comprensi�n estad�stica y matem�tica.

Por otro lado, dentro de los criterios de exclusi�n se encuentran art�culos publicados previo al a�o 2010, adem�s, se excluyen todos los trabajos de investigaci�n presentes en repositorios de universidades, investigaciones publicadas en Google Academic, otros estudios de revisi�n. De igual manera, se excluyen todos los art�culos cient�ficos publicados en otros idiomas como el portugu�s. Finalmente, se excluyen art�culos que no guarden relaci�n con el uso del m�todo de ABP en relaci�n al �rea de matem�ticas y estad�stica.

Para el dise�o de las estrategias de b�squeda, se utilizaron palabras claves como �aprendizaje basado en problemas�, �matem�ticas�, �estad�stica� y su traducci�n al ingl�s: �problem-based learning�, �mathematics�, �math�, �statistics�. Asimismo, para la construcci�n de las estrategias de b�squeda, se aplicaron operadores booleanos como el �AND� y el �OR�. La estrategia de b�squeda principal correspondi� a prendizaje basado en problemas AND matem�ticas OR estad�stica y, en el caso de las bases de datos en ingl�s, se aplic� problem-based learning AND mathematics OR math OR statistics.

El proceso se realiz� en tres partes, la primera correspondi� a la identificaci�n, en donde se llev� a cabo una b�squeda exhaustiva en bases de datos especializados utilizando t�rminos clave relacionados con la problem�tica. Se revisaron t�tulos y res�menes de los estudios encontrados para determinar su relevancia con respecto a los criterios de inclusi�n predefinidos. Se descartaron los estudios que no cumpl�an con los criterios establecidos, seleccionando aquellos que parec�an pertinentes para el objetivo de la revisi�n.

La segunda parte correspondi� al cribado, en donde, los estudios seleccionados en la etapa de identificaci�n fueron revisados en detalle para determinar si cumpl�an con los criterios de inclusi�n predefinidos. Se analiz� minuciosamente el contenido de los estudios, evaluando si abordaban directa o indirectamente la pregunta de investigaci�n y si proporcionaban datos relevantes para responder a los objetivos planteados. Se descartaron los estudios que no cumpl�an con los criterios de inclusi�n, asegurando la calidad y pertinencia de los estudios incluidos en la revisi�n.

Finalmente, se seleccionaron los estudios que cumpl�an con todos los criterios de inclusi�n establecidos en la revisi�n. Estos estudios fueron considerados como pertinentes y relevantes para abordar la pregunta de investigaci�n y los objetivos de la revisi�n. Se asegur� que los estudios incluidos aportar�n informaci�n valiosa para el an�lisis y la s�ntesis de datos, contribuyendo a la generaci�n de conclusiones significativas y respuestas a la pregunta de investigaci�n planteada.

Resultados:

A partir de la revisi�n sistem�tica de la literatura acad�mica existente, se identificaron los siguientes estudios relevantes para el tema de investigaci�n.

Autor	T�tulo	Resultados	Conclusiones
(Rol�na, 2017)	Fortalecimiento de la competencia matem�tica resoluci�n de problemas en educaci�n b�sica secundaria, mediante el aprendizaje basado en problemas (ABP)	El estudio demostr� que la implementaci�n de la metodolog�a de ABP en estudiantes de noveno grado fortaleci� significativamente su competencia en resoluci�n de problemas matem�ticos. Los resultados del post-test mostraron mejoras en las habilidades de los estudiantes para resolver problemas, especialmente en �reas y vol�menes de figuras geom�tricas fundamentales. Adem�s, se observaron mejoras en el razonamiento y en la capacidad de aplicar los conocimientos en contextos reales.	La metodolog�a de Aprendizaje Basado en Problemas es efectiva para desarrollar competencias b�sicas en estudiantes, permiti�ndoles enfrentar con �xito situaciones problem�ticas y mejorar sus habilidades de soluci�n. Este enfoque centrado en el estudiante fomenta la autonom�a y mejora la capacidad de los estudiantes para comprender problemas, idear y ejecutar planes, y evaluar resultados de forma cr�tica.
(Espinoza & S�nchez Soto, 2014)	Aprendizaje basado en problemas para ense�ar y aprender estad�stica y probabilidad	El estudio demostr� que el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) aplicado a la ense�anza de estad�stica y probabilidad en estudiantes de educaci�n media en Chile mejor� significativamente sus estrategias de aprendizaje, motivaci�n y rendimiento acad�mico. Se observaron cambios estad�sticamente significativos en varias categor�as de aprendizaje significativo, indicando una valoraci�n positiva del m�todo ABP comparado con m�todos tradicionales.	Las conclusiones del estudio indican que el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es efectivo para mejorar las estrategias de aprendizaje, la motivaci�n y el rendimiento acad�mico de los estudiantes en estad�stica y probabilidad. El ABP favorece la interacci�n y la negociaci�n de significados, lo cual es esencial para promover la indagaci�n en contextos reales y permite a los estudiantes aplicar el conocimiento aprendido en situaciones nuevas, facilitando as� un aprendizaje significativo y duradero.
(Regar & Repi, 2023)	Study of the Application of Problem - Based Learning in Mathematical Statistics Lectures on Students' Concept Understanding	Mostr� que este m�todo mejor� significativamente la comprensi�n conceptual de los estudiantes en comparaci�n con los m�todos de ense�anza directa. Los estudiantes respondieron positivamente al ABP, con una tasa de respuesta favorable del 86,16% y un aumento notable en la actividad de los estudiantes durante las clases, alcanzando un promedio de actividad del 84,37%.	Las conclusiones del estudio indican que el uso del modelo de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en la ense�anza de estad�sticas matem�ticas result� en una mayor comprensi�n conceptual de los estudiantes comparado con un modelo de ense�anza directa. Los estudiantes mostraron una respuesta positiva y alta participaci�n en las clases que implementan ABP, reflejando la efectividad de este modelo para mejorar tanto la comprensi�n de los conceptos como la participaci�n activa en el proceso de aprendizaje.
(Juandi & Tamur, 2021)	The impact of problem-based learning Toward enhancing mathematical thinking: A meta-analysis study	Los resultados indicaron que el ABP tiene un gran efecto en la mejora del pensamiento matem�tico, destacando la influencia significativa de variables moderadoras como el efecto Hawthorne, el nivel educativo y el tama�o de la muestra en la efectividad del ABP.	Las conclusiones del estudio indican que el ABP es efectivo para mejorar las habilidades de pensamiento matem�tico en estudiantes, con un tama�o de efecto generalmente grande. El estudio sugiere que el ABP es particularmente beneficioso en niveles educativos variados y bajo condiciones espec�ficas que incluyen el tama�o de la muestra y el contexto de implementaci�n, destacando tambi�n la necesidad de considerar el efecto Hawthorne en futuras investigaciones y aplicaciones del ABP.
(Col�n & Ortiz, 2020)	Efecto del uso de la estrategia de ense�anza aprendizaje basado en problemas (ABP) en el desarrollo de las destrezas de comprensi�n y an�lisis de la estad�stica descriptiva	Los principales resultados del estudio indican que la estrategia de ense�anza Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) tuvo un efecto significativo en el desarrollo de las destrezas de comprensi�n y an�lisis de estad�stica descriptiva en estudiantes de d�cimo grado. Los estudiantes del grupo experimental, que utilizaron ABP, obtuvieron puntuaciones m�s altas en la posprueba comparados con el grupo control que no utiliz� esta estrategia. Esto demuestra que el ABP puede mejorar el rendimiento acad�mico en matem�ticas.	Las conclusiones del estudio resaltan que la estrategia de ense�anza ABP es efectiva para mejorar las destrezas de comprensi�n y an�lisis en estad�stica descriptiva. Los estudiantes que participaron en el ABP demostraron un incremento significativo en sus conocimientos y habilidades comparados con aquellos del grupo control. Adem�s, se enfatiza que el ABP promueve un aprendizaje m�s significativo y colaborativo, facilitando la integraci�n de conocimientos nuevos con los previos.
(Viteri-Miranda & Regatto-Bonifaz, 2023)	Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como Estrategia de Ense�anza de la Estad�stica Descriptiva en Universitarios del Ecuador	Los estudiantes que usaron el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) obtuvieron mejores resultados en estad�stica descriptiva que aquellos del grupo control. El tama�o del efecto observado fue grande, indicando una mejora significativa en el aprendizaje de los estudiantes del grupo experimental. El ABP explic� un 33% de la variaci�n en los resultados, lo que demuestra su eficacia como estrategia de ense�anza.	El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) mejora significativamente el aprendizaje de la estad�stica descriptiva en universitarios. Esta metodolog�a promueve un aprendizaje aut�nomo y significativo, mejorando habilidades cr�ticas y anal�ticas. El ABP facilita la transferencia de conocimientos y habilidades a contextos profesionales, destacando su eficacia pr�ctica.
(Tarmizi & Bayat, 2010)	Effects of Problem-based Learning Approach in Learning of Statistics among University Students	El ABP mostr� un efecto positivo significativo tanto en la conciencia metacognitiva de los estudiantes como en su nivel de motivaci�n. Los estudiantes experimentaron un aumento significativo en su desempe�o en estad�sticas a lo largo de las sesiones de ABP. La implementaci�n de ABP mejor� la capacidad de los estudiantes para aplicar habilidades de resoluci�n de problemas a situaciones pr�cticas y complejas en estad�sticas.	El Aprendizaje Basado en Problemas es una estrategia efectiva para mejorar el desempe�o acad�mico en estad�sticas. ABP aumenta significativamente la conciencia metacognitiva y la motivaci�n de los estudiantes. ABP fomenta habilidades cr�ticas y de resoluci�n de problemas, promoviendo un aprendizaje m�s aut�nomo y significativo.
(Astriani et al., 2017)	The effect of problem-based learning to students' mathematical problem-solving ability	Los estudiantes del grupo experimental, que usaron el modelo de Aprendizaje Basado en Problemas, tuvieron una mejora significativa en sus habilidades de resoluci�n de problemas matem�ticos. El puntaje promedio del grupo experimental en el post-test fue 76.94, mientras que el grupo control obtuvo un promedio de 68.10. La diferencia en el desempe�o entre los grupos experimental y control fue significativa, confirmando la efectividad del ABP en el aprendizaje de matem�ticas.	El modelo de Aprendizaje Basado en Problemas mejora significativamente la habilidad de resoluci�n de problemas matem�ticos en los estudiantes. Los estudiantes del grupo experimental, que utilizaron ABP, demostraron un mayor rendimiento en comparaci�n con el grupo control que us� m�todos convencionales. ABP promueve una mayor autonom�a, colaboraci�n y pensamiento cr�tico en el proceso de aprendizaje de matem�ticas.
(Susbiyanto et al., 2019)	Identifying the Mastery of Research Statistical Concept by Using Problem-Based Learning	El Aprendizaje Basado en Problemas mejora significativamente la comprensi�n de los conceptos estad�sticos en los estudiantes. Los estudiantes de sexto semestre mostraron un 72% de mejora en los varones y un 67% en las mujeres. Los estudiantes de octavo semestre mostraron un 68% de mejora en los varones y un 70% en las mujeres.	El ABP es una estrategia efectiva para mejorar el dominio de conceptos estad�sticos en los estudiantes. El impacto del ABP es significativo en ambos sexos y en distintos semestres, aunque var�a ligeramente. El ABP fomenta la autoconfianza y las habilidades cr�ticas, esenciales para completar proyectos finales exitosamente.
(V�lez y Arteaga, 2022)	Aprendizaje Basado en Problemas en el aprendizaje significativo de la asignatura de Matem�ticas	Los resultados muestran la falta de aplicaci�n de la resoluci�n de problemas en la ense�anza, lo que resulta en un aprendizaje superficial y de corto plazo para los estudiantes. Se recomienda implementar el Aprendizaje Basado en Problemas en matem�ticas para promover un aprendizaje significativo y duradero. Esta metodolog�a activa permite consolidar contenidos, desarrollar competencias y preparar a los estudiantes para su futuro profesional, fomentando el trabajo colaborativo y la adquisici�n de habilidades sociales.	El diagn�stico realizado a los docentes de la Unidad Educativa en estudio revela deficiencias en la implementaci�n de actividades regulares para fortalecer la resoluci�n de problemas. Se observa tambi�n una falta de actividades que faciliten a los estudiantes la aplicaci�n pr�ctica de los conocimientos te�ricos en el aprendizaje de las matem�ticas en s�ptimo a�o b�sico.
Chil�n y (P�rraga, 2023)	El Aprendizaje Basado en Problemas como alternativa did�ctica en el proceso de ense�anza-aprendizaje de matem�ticas.	Tras consultar a los docentes, se observ� que el 65% emplea la soluci�n de problemas como estrategia did�ctica, mientras que el 35% lo hace ocasionalmente. Todos los docentes encuestados creen que el Aprendizaje Basado en Problemas crear� un ambiente �ptimo de ense�anza-aprendizaje. Adem�s, el 100% est� de acuerdo en utilizar entornos virtuales de aprendizaje para mejorar la investigaci�n y la resoluci�n colaborativa de problemas, destacando la necesidad de implementar nuevas metodolog�as para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.	En este estudio se desarroll� una propuesta did�ctica dise�ada para mejorar la formaci�n docente al aplicar el Aprendizaje Basado en Problemas en entornos virtuales de aprendizaje. Esta estrategia innovadora fortalece el pensamiento cr�tico de los estudiantes y destaca la importancia de contribuir a la educaci�n con m�todos nuevos, din�micos y participativos. Los resultados subrayan la relevancia de la estrategia did�ctica para la Unidad Educativa Pedro Zambrano Barcia, ya que beneficia el desempe�o de los docentes en sus clases.
(Baloco y L�pez, 2022)	Ambientes virtuales de aprendizaje con metodolog�a de aprendizaje basado en problemas (ABP)	El estudio mostr� una mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes al resolver problemas matem�ticos, seg�n los resultados de encuestas y evaluaciones. Tanto las observaciones de los docentes durante las actividades como las respuestas de los alumnos indicaron que las estrategias utilizadas facilitaron la resoluci�n de problemas y crearon entusiasmo entre los estudiantes. La metodolog�a promovi� la comprensi�n, la colaboraci�n y la retroalimentaci�n, adem�s de facilitar la interacci�n a trav�s de la plataforma Edmodo.	La metodolog�a del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en entornos virtuales proporciona a los estudiantes un ambiente de trabajo que enfatiza el desarrollo de habilidades clave como trabajo en equipo, b�squeda de informaci�n, generaci�n de estrategias, responsabilidad, participaci�n, estimulaci�n del inter�s y motivaci�n, y aplicaci�n del conocimiento en situaciones reales a trav�s de actividades organizadas y planificadas.
(Lara et al., 2021)	La Ense�anza de fracciones utilizando la metodolog�a del aprendizaje basado en problemas	Tras a�os de ense�anza en secundaria, se ha observado que las fracciones son la principal dificultad de aprendizaje para los estudiantes, agravada por malos h�bitos de estudio y bajas calificaciones en matem�ticas. La ense�anza de fracciones es compleja para los alumnos, quienes enfrentan bloqueos mentales al abordar problemas con n�meros racionales, mostrando poca disposici�n para resolverlos. La implementaci�n del ABP y material did�ctico manipulativo busca facilitar la comprensi�n y aplicaci�n de operaciones con fracciones mediante ejercicios basados en situaciones cotidianas.	Se consigue un proceso de ense�anza significativo con los estudiantes en el tema de n�meros racionales, que incluyen fracciones homog�neas y heterog�neas, al vincularlo con el enfoque del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y fomentar la participaci�n activa de los alumnos a trav�s de la creaci�n y uso de recursos did�cticos concretos como papel brillante, fomix y otros materiales f�cilmente disponibles.
(Chac�n y Rodr�guez, 2020)	Aprendizaje basado en problemas para la ense�anza de la matem�tica en un entorno virtual de aprendizaje.	La alta satisfacci�n de los estudiantes en relaci�n con la ense�anza-aprendizaje del tema de l�mite y continuidad utilizando el ABP, con un �ndice de satisfacci�n grupal (ISG) de 0,95 categorizado como "muy satisfecho", respald� la efectividad de la estrategia educativa aplicada.	La evaluaci�n de especialistas y los resultados del preexperimental, que incluyeron la implementaci�n de la estrategia educativa y la aplicaci�n del test de satisfacci�n, confirmaron de manera positiva el aprendizaje basado en problemas para la ense�anza de la matem�tica en un entorno virtual de aprendizaje.
(Vera et al. 2021)	Metodolog�a del aprendizaje basado en problemas aplicada en la ense�anza de las Matem�ticas	Seg�n la encuesta realizada a 78 estudiantes, la mayor�a (92.3%) aprueba el uso de estrategias por parte del docente de matem�ticas en las actividades educativas, as� como la relaci�n de los problemas con las ciencias agropecuarias (89.3%) y la estimulaci�n de los estudiantes para expresar sus opiniones (92.3%). Algunos estudiantes expresaron preferencias diferentes en cuanto a la presentaci�n de los problemas y niveles de inter�s en la participaci�n.	Los estudiantes de ingenier�a recibieron positivamente la metodolog�a del ABP. Un punto en el que todos estuvieron de acuerdo fue el cambio en su papel en el aula, pasando de una actitud pasiva a una actitud activa en la que tienen la responsabilidad de determinar la profundidad con la que se abordan los temas. Desde la perspectiva del docente, esta experiencia le permiti� ir m�s all� del contenido del curso al transmitir conocimientos y tambi�n involucrar a la instituci�n en la adopci�n de metodolog�as educativas innovadoras que a�n no son ampliamente aceptadas por todos los profesores.
(Lavado et al., 2023)	El efecto del aprendizaje basado en problemas para desarrollar competencias matem�ticas en futuros profesionales de administraci�n y sistemas	Se observa que, en el grupo control no hay estudiantes en el nivel bueno, mientras que en el grupo experimental el 18% de los estudiantes se encuentran en el nivel m�ximo. En cuanto al nivel regular, el grupo control presenta un 18.70% de estudiantes, a diferencia del grupo experimental donde representa el 82.10% de la muestra. Por �ltimo, en el nivel deficiente, se observa un 81.25% en el grupo control, mientras que en el grupo experimental no hay estudiantes en este nivel, lo que indica un notable desarrollo en la aptitud hacia la asignatura de Matem�tica B�sica, a partir del uso del m�todo ABP.	Se concluye que, el Aprendizaje Basado en Problemas en la asignatura de Matem�tica B�sica en la universidad tiene efectos positivos al desarrollar competencias, capacidades cognitivas y actitudinales de los estudiantes, fomentando habilidades comunicativas, trabajo en equipo, resoluci�n de problemas reales, formaci�n de valores y actitudes.
(Calle et al. 2020)	Aprendizaje basado en problemas y trabajo colaborativo para la ense�anza de Matem�tica	Los docentes consideran que el razonamiento l�gico matem�tico de los alumnos puede beneficiarse de la implementaci�n del Aprendizaje Basado en Problemas con trabajo colaborativo, aunque muchos no lo utilizan de forma constante. Se observa una relaci�n significativa entre la aplicaci�n constante de estrategias metodol�gicas por parte de los docentes y el desarrollo del pensamiento l�gico y cr�tico en los estudiantes, indicando que el ABP con trabajo colaborativo podr�a mejorar los resultados educativos.	El ABP mediante el trabajo colaborativo estimula la curiosidad, la motivaci�n y el inter�s por aprender en los estudiantes durante las clases, lo que facilita la comprensi�n y resoluci�n de problemas matem�ticos siguiendo la metodolog�a adecuada con la colaboraci�n entre pares. La participaci�n activa del docente es fundamental para lograr resultados positivos en el desarrollo de habilidades y competencias, tanto en el pensamiento cr�tico del docente como del estudiante.
(Berrocal y Palomino, 2023)	Capacidad de resoluci�n de problemas matem�ticos y su relaci�n con las estrategias de ense�anza en estudiantes del primer grado de secundaria	En la evaluaci�n de la prueba de resoluci�n de problemas aplicada a estudiantes de primer grado de secundaria en el Plantel de Aplicaci�n "Guam�n Poma de Ayala" en 2018, el 88% de los estudiantes obtuvieron las calificaciones m�s altas. Los estudiantes percibieron las estrategias de ense�anza en un nivel medio, con una tendencia hacia una percepci�n m�s positiva, especialmente entre aquellos que obtuvieron un logro destacado en la prueba.	Las estrategias utilizadas en el enfoque de Aprendizaje Basado en Problemas han demostrado ser efectivas al promover el desarrollo de competencias matem�ticas entre estudiantes de secundaria. Se han observado mejoras significativas en la capacidad de resolver problemas al comparar este enfoque con el m�todo tradicional.
(Reyes y Morillo, 2022)	Una metodolog�a para el aprendizaje basado en proyectos de expresiones algebraicas en el nivel secundario	Los estudiantes enfrentan dificultades como la falta de motivaci�n, la percepci�n negativa hacia las matem�ticas y el temor a las expresiones algebraicas, lo que genera un rechazo a la asignatura. Implementar el aprendizaje basado en proyectos puede ayudar a relacionar los conceptos matem�ticos con la vida cotidiana, como se muestra en un proyecto que incluye la elaboraci�n de materiales, la investigaci�n colaborativa y la presentaci�n de resultados a la comunidad educativa para demostrar competencias desarrolladas.	El ABP permite al docente innovar y ser creativo al adoptar una estrategia activa donde gu�a el proceso educativo y el estudiante se convierte en el protagonista de su aprendizaje. Esta metodolog�a motiva a los alumnos, integra los contenidos matem�ticos con la vida real y facilita el desarrollo de competencias y un aprendizaje significativo en expresiones algebraicas.
(Osorio et al., 2021)	Ense�anza de la resoluci�n de problemas matem�ticos: Un an�lisis de correspondencias m�ltiples	Los resultados indican que las aplicaciones del ABP son acciones m�s significativas ocurren de manera intermitente durante la clase y que, aunque se abordan los problemas planteados, no se fomenta la verificaci�n de los resultados, la habilidad para argumentar ni el trabajo en equipo.	Se determina tambi�n que las asistencias brindadas en el ABP tienen un efecto limitado en el aprendizaje guiado y que las comunicaciones entre el profesor y el alumno no suelen incluir retroalimentaci�n.

 

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es una metodolog�a pedag�gica que se ha demostrado altamente efectiva para promover el aprendizaje significativo y el desarrollo de habilidades en estudiantes de diversas disciplinas, incluyendo matem�ticas y estad�sticas. A trav�s de la resoluci�n de problemas en contextos aut�nticos y relevantes, los estudiantes se enfrentan a situaciones complejas que les exigen aplicar conocimientos previos, desarrollar estrategias de resoluci�n y evaluar cr�ticamente los resultados obtenidos.

El Aprendizaje Basado en Problemas tambi�n se ha destacado por su capacidad para fomentar la transferencia de conocimientos y habilidades a contextos profesionales. Al enfrentarse a situaciones problem�ticas que simulan escenarios del mundo real, los estudiantes desarrollan la capacidad de aplicar lo aprendido en situaciones nuevas y complejas fuera del entorno acad�mico. Esta transferencia de aprendizaje es fundamental para que los estudiantes puedan enfrentar desaf�os reales en sus futuras carreras profesionales, donde la resoluci�n de problemas y la toma de decisiones informadas son habilidades esenciales.

Adem�s, el ABP ha demostrado ser especialmente efectivo para mejorar la conciencia metacognitiva de los estudiantes, es decir, su capacidad para planificar, monitorear y regular su propio proceso de aprendizaje. Al enfrentarse a problemas desafiantes y reflexionar sobre sus estrategias de resoluci�n, los estudiantes desarrollan una mayor comprensi�n de sus propios procesos cognitivos, lo que les permite mejorar su eficacia como aprendices. Esta conciencia metacognitiva no solo beneficia su desempe�o acad�mico, sino que tambi�n los prepara para ser aprendices aut�nomos y efectivos a lo largo de su vida.

Una de las fortalezas del ABP es su capacidad para fomentar la autonom�a y la responsabilidad del estudiante en su propio proceso de aprendizaje. Al centrarse en la resoluci�n de problemas, los estudiantes asumen un rol activo en la construcci�n de su conocimiento, lo que les permite comprender de manera m�s profunda los conceptos y desarrollar habilidades cognitivas como el pensamiento cr�tico, la creatividad y la capacidad de an�lisis.

Adem�s, el ABP favorece la interacci�n entre los estudiantes, promoviendo la colaboraci�n, la comunicaci�n efectiva y el trabajo en equipo. Estas habilidades sociales son fundamentales en el mundo laboral actual, donde la capacidad de colaborar y resolver problemas de manera efectiva es altamente valorada. En cuanto a la ense�anza de matem�ticas y estad�sticas, el ABP ha demostrado ser especialmente efectivo para mejorar la comprensi�n conceptual de los estudiantes, comparado con enfoques m�s tradicionales de ense�anza directa. Al enfrentarse a problemas reales y aplicar activamente los conceptos aprendidos, los estudiantes desarrollan una comprensi�n m�s profunda y duradera de los contenidos.

Conclusiones

Los estudios revisados muestran los efectos positivos del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), varios autores destacan que la implementaci�n del ABP mejor� significativamente las habilidades de resoluci�n de problemas matem�ticos y estad�sticos de los estudiantes en distintos niveles educativos. Por ejemplo, Rol�n (2017) observ� una mejora notable en la competencia matem�tica de los estudiantes, especialmente en �reas y vol�menes de figuras geom�tricas, mientras que Espinoza y S�nchez Soto (2014) reportaron un incremento en la motivaci�n y el rendimiento acad�mico de los estudiantes en estad�stica y probabilidad. De manera similar, Regar y Repi (2023) indicaron que el ABP increment� la comprensi�n conceptual en estad�stica matem�tica, con un alto grado de participaci�n de los estudiantes. Adem�s, estudios como el de Juandi y Tamur (2021) confirmaron que el ABP favorece el pensamiento matem�tico cr�tico, y el metaan�lisis mostr� que variables como el nivel educativo y el tama�o de la muestra influyen en la efectividad del m�todo.

Autores como Col�n y Ortiz (2020) y Viteri-Miranda y Regatto-Bonifaz (2023) subrayaron que el ABP mejor� las destrezas en estad�stica descriptiva, demostrando su efectividad en el desarrollo de un aprendizaje significativo y la transferencia de habilidades a contextos reales. Otros estudios, como los de Astriani et al. (2017) y Susbiyanto et al. (2019), evidenciaron mejoras significativas en la resoluci�n de problemas matem�ticos y la comprensi�n de conceptos estad�sticos, lo que sugiere que el ABP es una herramienta poderosa para promover un aprendizaje activo, colaborativo y de largo plazo. Finalmente, investigaciones como las de Chil�n y P�rraga (2023) y Baloco y L�pez (2022) destacaron el impacto positivo del ABP en ambientes virtuales de aprendizaje, se�alando una mayor participaci�n, motivaci�n y rendimiento acad�mico en estos entornos.

En general, los estudios concluyen que el ABP es una metodolog�a efectiva para mejorar tanto las habilidades matem�ticas como la comprensi�n estad�stica, fomentando la autonom�a, el pensamiento cr�tico y la aplicaci�n pr�ctica del conocimiento en diferentes contextos.

 

Referencias

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