����������������������������������������������������������������������������������

 

 

Incidencia del Lenguaje Matem�tico Empleado por los Docentes para la Resoluci�n de los Problemas Algebraicos

 

Incidence of Mathematical Language Used by Teachers to Solve Algebraic Problems

 

Incid�ncia da Linguagem Matem�tica Utilizada pelos Professores para a Resolu��o de Problemas Alg�bricos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: be.troyav@uea.edu.ec

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 30 de septiembre de 2024 *Aceptado: 14 de octubre de 2024 * Publicado: �12 de noviembre de 2024

 

        I.            Licenciado en Pedagog�a de las Ciencias Experimentales de las F�sica y Matem�tica, Investigador Independiente, Bucay, Guayaquil, Ecuador.

      II.            Ingeniera en Sistemas Computacionales, Investigador Independiente, Bucay, Guayaquil, Ecuador.

   III.            Licenciado en Administraci�n de Empresas, Investigador Independiente, Bucay, Guayaquil, Ecuador.

   IV.            Licenciada en Contabilidad y Auditor�a, Investigador Independiente, Bucay, Guayaquil, Ecuador.

 

Resumen

La presente investigaci�n busca crear una manera de interpretaci�n hacia el lenguaje matem�tico, el cual se base en el aprendizaje del alumno, anteponiendo sus derechos como ciudadano, el cual es que tenga una educaci�n de calidad. Como se ha presenciado no muchos planteles les dan esa importancia, probablemente porque desconocen por qu� se da esa falta de inter�s hacia ciertas materias, lo que es seguro es que, como profesionales en �rea de los n�meros, nuestra principal motivaci�n es que los estudiantes puedan introducirse a el mundo de ciencias y presenciar las ilimitadas aplicaciones que nos ofrecen.

Palabras Claves: Educaci�n; Docencia; Matem�tica; Lenguaje; Algebraico; Incidencia; M�todos; Interpretaci�n; Aplicaci�n.

 

Abstract

This research seeks to create a way of interpreting mathematical language, which is based on student learning, putting their rights as citizens first, which is to have a quality education. As has been seen, not many schools give them that importance, probably because they do not know why there is such a lack of interest in certain subjects, what is certain is that, as professionals in the area of ​​numbers, our main motivation is that students can enter the world of science and witness the unlimited applications that it offers us.

Keywords: Education; Teaching; Mathematics; Language; Algebraic; Incidence; Methods; Interpretation; Application.

 

Resumo

Esta investiga��o procura criar uma forma de interpreta��o da linguagem matem�tica, que se baseie na aprendizagem do aluno, colocando em primeiro lugar os seus direitos enquanto cidad�o, que � ter uma educa��o de qualidade. Como se viu, poucas escolas lhes d�o essa import�ncia, provavelmente porque n�o sabem porque existe este desinteresse por determinadas disciplinas. e testemunhar as aplica��es ilimitadas que nos oferecem.

Palavras-chave: Educa��o; Ensino; Matem�tica; Linguagem; Alg�brico; Incid�ncia; M�todos; Interpreta��o; Aplicativo.

 

Introducci�n

El funcionamiento que han llevado a cabo los planteles educativos, referente a la materia de matem�tica se ha condicionado a una ense�anza que solo se basa en �dar clases� y mas no en el aprendizaje que debe tener el alumno, es por ello que este trabajo se centra en la idea de poder entender cu�l es la incidencia de la una de los temas que, actualmente, hace que los estudiantes sientan desinter�s por aprenderlo, por su puesto nos referimos a el lenguaje matem�tico en la resoluci�n de problemas algebraicos.

En la pr�ctica, puede no parecer que este tipo de temas tenga una relaci�n directa, pero es de all� de donde nace lo impresionante de esto, adentrarnos a un �rea en el cual podemos con c�lculos matem�ticos crear m�todos para una mejor comprensi�n de sistemas que van desde el �mbito laboral, a la vida cotidiana. Claramente investigaciones enfocadas en este aspecto ya se han realizado, tenemos como ejemplo, �La incidencia de los Objetos de Aprendizaje interactivos en el aprendizaje de las matem�ticas b�sicas (Carde�o Espinosa, J. Et al., 2017)�, alentando la idea de formas en la que un estudiante puede interpretar las matem�ticas, pero siempre con la finalidad de mejorar los procesos educativos que han sido, en su mayor�a, mal implantados por los planteles educativos.

 

Desarrollo

En la actualidad se presenta uno de los mayores inconvenientes para los institutos y planteles educativos en general, la cual es la falta de inter�s por parte de los alumnos(a), hacia la materia de matem�tica, en espec�fico a el lenguaje matem�tico y la resoluci�n de problemas algebraicos, este problema ha tra�do como resultado una baja en las calificaciones de los estudiantes y a una mayor escala se ha presenciado como el pa�s ha sido calificado como uno de los pa�ses en los que una gran parte de la poblaci�n en general, tienen pocos conocimientos de esta �rea educativa.

Tanto la resoluci�n de problemas matem�ticos de estructura multiplicativa como la comprensi�n de lectura desde la ling��stica del texto son procesos claves en el desarrollo acad�mico de los estudiantes de grado quinto de educaci�n b�sica. Sin embargo, la investigaci�n en dichos procesos es donde se presenta mayor dificultad para los estudiantes, por lo cual es necesario y pertinente que el maestro est� en constante b�squeda de metodolog�as y estrategias did�cticas para incentivar el inter�s del estudiante por el desarrollo de procesos mentales que le permitan comprender, analizar y participar en su entorno de manera competente. Por lo tanto, se debe orientar el desarrollo acad�mico del �rea de matem�ticas desde la comprensi�n de situaciones reales que involucren al estudiante, sus estrategias de soluci�n y procesos mentales, convirtiendo as� el an�lisis y resoluci�n de problemas en ejes centrales de dicha �rea.

Este estudio nos redacta como el lenguaje matem�tico puede desglosarse en diferentes aspectos, tal como lo es la filosof�a del lenguaje, y as� mismo esta repartirse en: la comunicaci�n, la educaci�n, lenguaje y principalmente lenguaje matem�tico. Tambi�n se muestra lo que es las distintas reglas para la correcta ejecuci�n del lenguaje matem�tico.

Dentro del contexto de la investigaci�n, podemos vincularnos con trabajos como el de Hern�ndez (2017), quien realiz� un trabajo sobre la formaci�n de docentes de matem�tica competentes, se inicia necesariamente, en el dominio y comprensi�n por parte de los futuros docentes de los contenidos que constituyen la materia de su ense�anza, la destreza para su apropiado manejo, aplicaci�n y la habilidad para comunicar convenientemente el contenido matem�tico.

Un estudio realizado por la Universal Polit�cnica Salesiana en Ecuador. (2016) el cual esta titulada como �reflexiones sobre el lenguaje matem�tico y su incidencia en el aprendizaje significativo�, muestra los diferentes enfoques en los que se puede denotar el lenguaje matem�tico, adem�s de mostrar c�mo ha existido un aumento en cuanto a conocimientos matem�ticos en diversas zonas, las cuales han sido destinadas a ese objetivo, el incremento del aprendizaje estudiantil mediante m�todos que satisfagan tanto a los alumnos como al docente.

Si hablamos de repartir ense�anzas, es primordial hacer alusi�n a el aprendizaje que tienen los estudiantes, ya que este es participe en las actitudes mentales que puede desarrollar un individuo, tal y como lo dijo Gomes (2001) en su estudio sobre el aprendizaje:

La secuencia de acciones encaminadas a la construcci�n del conocimiento, al desarrollo de habilidades y a la formaci�n de actitudes�La profundidad y la calidad del aprendizaje estar�n determinados tanto por el conocimiento y comprensi�n de la naturaleza de la misma y por la informaci�n que se posee sobre el tema, as� como por el grado de control que se ejerce sobre los procesos cognitivos implicados: atenci�n, memoria, razonamiento, etc. (G�mez, 2001, p.1).

As� mismo, tambi�n tenemos un estudio realizado por la Universidad Nacional de Chimborazo - Riobamba Ecuador. (2020), el cual se titula �lenguaje, matem�ticas e inclusi�n educativa�, en el cual se abarcan diferentes trabajos, ya sean nacionales e internaciones, realizados hacia el �mbito estudiantil en los cuales se puede observar c�mo introducen las matem�ticas a un nuevo vistazo, con la finalidad de otorgar m�s oportunidades de aprendizaje para la comunidad estudiantil en general. En el mismo podemos encontrarnos con art�culos como: el lenguaje en el proceso de ense�anza-aprendizaje del saber matem�tico de la educaci�n b�sica primaria; recursos did�cticos 3D para el aprendizaje significativo de estudiantes con discapacidad visual; la modelaci�n matem�tica, una estrategia para la ense�anza de la estad�stica; aprendizaje basado en proyectos mediados por tic para superar dificultades en el aprendizaje de operaciones b�sicas matem�ticas, entre otros.

 

Metodolog�a

El presente trabajo va a estar directamente relacionado con un enfoque cuantitativo, ya que su funci�n principal va a ser la recolecci�n de datos num�ricos. Pero que sea cuantitativa tampoco podemos descartar que en ese mismo apartado se va a realizar un an�lisis cualitativo, es decir de los distintos aspectos que se presenten en la recolecci�n de datos. Es por ello por lo que podemos hacer alusi�n de que tratamos en cierto modo con un enfoque mixto.

El criterio que se manejar� en esta investigaci�n ser� de seg�n el an�lisis y alcance de sus resultados, ya que, aunque deseamos que se pueda ayudar a todos los que se pueda, en cuanto alcance nos encontraremos un poco limitados debido a los medios por el cual daremos a conocer el presente art�culo. El instrumento que se va a utilizar es el cuestionario, el cual va a constar de 10 preguntas y las opciones de respuesta estar�n empleadas mediante la escala Likert, de esta manera proporcion�ndonos datos n�meros los cuales podremos tabular.

 

Resultados

Resultado de la primera pregunta de la encuesta: antes de cada clase se da �nfasis en los conocimientos que ya tienen los estudiantes sobre tema del lenguaje matem�tico.

 

Tabla N�1

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 1

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

Conforme a los resultados obtenidos en la Tabla N� 1, Gr�fico N� 1 se puede dar a notar que en lo que compete a la pregunta 1 de la encuesta la cual era, antes de cada clase se da �nfasis en los conocimientos que ya tienen los estudiantes sobre tema del lenguaje matem�tico, en la cual el 60% indica que antes de cada clase si da �nfasis sobre los conocimientos que ya poseen los alumnos sobre el tema, el 27% pocas veces lo hace, el 13% siempre, hubo un 0% en las opciones algunas veces y nunca.

Estos resultados demuestran que el 73% de los docentes siempre y casi siempre antes de cada clase dan �nfasis en los conocimientos previos que tienen los estudiantes sobre el tema a tratar, lo cual es una cifra muy buena ya que se prioriza lo que son los conocimientos adquiridos del alumno, m�s sim embargo, el 27% de los docentes admiten que son pocas veces en las que dan ese peque�o repaso sobre los conocimientos previos que deben tener los estudiantes, dando en evidencia que a ese porcentaje no le interesa si el alumno ya tiene una noci�n de lo que se va a tratar, y as� puede crear confusi�n en los que desconocen el tema.

Resultado de la segunda pregunta de la encuesta: Se aplica un an�lisis did�ctico sobre los conocimientos previos que se deben tener para un correcto aprendizaje del lenguaje matem�tico.

 

Tabla N� 2

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 2

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

Conforme a los resultados obtenidos en la Tabla N� 2, Gr�fico N� 2 se puede observar que en lo que respecta a la pregunta 2 de la encuesta, la cual era, se aplica un an�lisis did�ctico sobre los conocimientos previos que se deben tener para un correcto aprendizaje del lenguaje matem�tico, a lo cual el 33% indico que algunas veces realiza un an�lisis did�ctico sobre los conocimientos que se deben tener para un mejor entendimiento de la clase, el 27% siempre, otro 27% indico que pocas veces lo hace, el 13% casi siempre, hubo un 0% en la opci�n de nunca.

Con estos resultados se puede manifestar que el 60% de los docentes encuestados siempre o casi siempre realizan un an�lisis did�ctico sobre los conocimientos previos que se deben para una introducci�n al lenguaje matem�tico y as� crear una mejor autonom�a en el avance de las clases, pero como se pudo observar el 40% de los docentes solo algunas veces o pocas veces realizan tal an�lisis, esto puede dar como consecuente que los alumnos no sepan que temas pueden revisar para ampliar sus conocimientos sobre la clase.

 

Resultado de la tercera pregunta de la encuesta: �Con que frecuencia profundiza a una mayor escala los conceptos sobre el lenguaje matem�tico?

 

Tabla N� 3

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 3

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

De acuerdo con los resultados obtenidos, se puede evidenciar que en lo que compete a la pregunta 3 de la encuesta la cual era �Con que frecuencia profundiza a una mayor escala los conceptos sobre el lenguaje matem�tico?, a lo cual el 33% de los encuestados indicaron que algunas veces profundizan m�s de lo normal el tema de la clase, el 27% casi siempre, en cambio el 20% siempre, otro 20% pocas veces, hubo un 0% en la opci�n de nunca.

Conforme a estos resultados se puede ver reflejado que el 47% de los docentes siempre o casi siempre de las veces si profundizan m�s lo que son los conceptos del lenguaje matem�tico, as� d�ndole un sentido del porque es necesario aprender esos temas, sin embargo, el 53% de los docentes indican que algunas o pocas veces profundizan los temas tratados, en palabras de ellos, porque no est� en el plan de estudio que se les da, esto es un fallo grande ya que lo que se busca en las aulas de los colegios es que los alumnos entiendan porque son necesarias las materias que ven all�.

 

Resultado de la cuarta pregunta de la encuesta: �Con que regularidad se presenta una buena pr�ctica en el uso de las f�rmulas que se dan en esta �rea de estudio?

 

Tabla N� 4

Fuente: Autores

 

 

 

Gr�fico N� 4

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

Con los resultados obtenidos, se puede dar a notar que con respecto a la pregunta 4 de la encuesta la cual era �Con que regularidad se presenta una buena pr�ctica en el uso de las f�rmulas que se dan en esta �rea de estudio?, se vio que el 53% de los encuestados indicaron que siempre se da una buena pr�ctica en las f�rmulas que se presenten en la clase, en cambio el 40% indico que casi siempre se da, un 7% que algunas veces, se present� un 0% en las opciones de pocas veces y nunca.

Con estos resultados se puede evidenciar que el 97% de los docentes encuestados siempre y casi siempre dan una buena pr�ctica del uso de las f�rmulas que se vayan a presentar una cifra muy considerable y pone en una buena posici�n a la ense�anza, ya que es mediante una buena explicaci�n que los alumnos ponen m�s empe�o a la clase, y aun que un 7% indico que solo algunas veces se da esto, igualmente es alentador que en los docentes este presente una buena ense�anza mediante una buena explicaci�n.

 

Resultado de la quinta pregunta de la encuesta: Es usual que los estudiantes tengan muchos problemas para comprender las dificultades que presenta el lenguaje matem�tico.

 

 

 

 

Tabla N� 5

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 5

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

De acuerdo a los resultados obtenidos, se puede dar a notar como en lo que compete a la pregunta 5 de la encuesta la cual era, es usual que los estudiantes tengan muchos problemas para comprender las dificultades que presenta el lenguaje matem�tico, 40% de los encuestados indican que pocas veces los estudiantes tienen problemas para afrontar las dificultades del lenguaje matem�tico, en cambio el 33% mencionan que casi siempre ocurre este problema, el 27% que solo algunas veces, se present� un 0% en las opciones de siempre y nunca.

Con estos resultados se puede manifestar que el 33% de los docentes encuestados en sus clases casi siempre son testigos de c�mo los alumnos tienen problemas para poder afrontar las dificultades que presenta el lenguaje matem�tico y as� mismo interpretar de manera correcta su funcionamiento, sin embargo, el 67% de los docentes indican que solo algunas veces y pocas veces los alumnos se quedan estancados en tales dificultades.

 

Resultado de la quinta pregunta de la encuesta: Presenta ilustraciones sobre la aplicaci�n del lenguaje matem�tico en otras ciencias.

 

Tabla N�6

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 6

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

Conforme a los resultados obtenidos, se puede evidenciar como en la pregunta 6 de la encuesta la cual era, presenta ilustraciones sobre la aplicaci�n del lenguaje matem�tico en otras ciencias, el 33% indico que casi siempre presenta como se relaciona el tema de la clase con otras ramas de las ciencias, en cambio el 27% algunas veces, as� mismo otro 27% pocas veces, un 13% siempre, hubo un 0% en la opci�n de nunca.

Estos resultados muestran c�mo un 46% de los docentes encuestados siempre y casi siempre presentan ejemplos de la relaci�n que tiene el tema de la clase con otras ciencias presentado as� su relevancia ante los alumnos, en cambio el 54% de los docentes indican que solo algunas veces y pocas veces se presenta una ilustraci�n de la influencia del tema de la clase a otras ramas, esto podr�a repercutir en que los alumnos se les dificulte entender cu�l es el prop�sito de la clase o su importancia.

 

Resultado de la s�ptima pregunta de la encuesta: �Cu�l es constancia con la que el docente ayuda al estudiante en la correcci�n de los problemas algebraicos?

 

Tabla N� 7

Fuente: Autores

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gr�fico N� 7

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

De acuerdo con los resultados obtenido se puede notar que en la pregunta 7 de la encuesta la cual era �Cu�l es constancia con la que el docente ayuda al estudiante en la correcci�n de los problemas algebraicos?, el 40% de los encuestados indican que siempre se le ofrece ayuda al estudiante en la resoluci�n de ejercicios que se den en la clase, as� mismo otro 40% indica que casi siempre se da esa ayuda, un 20% que solo algunas veces, hubo un 0% en las opciones de pocas veces y nunca.

Con estos resultados se puede evidenciar como el 80% de los docentes encuestados siempre y casi siempre tienen la predisposici�n de ayudar a los alumnos en resolver ejercicios que se presenten en la clase, sin embargo, un 20% de los docentes indican que solo algunas veces se le brinda la ayuda correspondiente al alumno debido a que �deben lograrlo por s� mismo� aunque la intenci�n parece ser buena sin duda es un aspecto que considerar a mejorar.

 

Resultado de la octava pregunta de la encuesta: �Qu� tan usual es que un alumno logre desarrollar las habilidades necesarias para una buena comprensi�n en la resoluci�n de los problemas algebraicos?

 

Tabla N� 8

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 8

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

De acuerdo a los resultados obtenidos se puede observar c�mo en la pregunta 8 de la encuesta la cual era �Qu� tan usual es que un alumno logre desarrollar las habilidades necesarias para una buena comprensi�n en la resoluci�n de los problemas algebraicos?, el 33% de los encuestados indican que solo algunas veces el alumno alcanza todos los conocimientos sobre la clase para entender de una mejor manera como se resuelven los problemas algebraicos, en cambio el 27% indica que esto se da siempre, otro 27% menciona que solo pocas veces, un 13% que siempre se da, hubo un 0% en la opci�n de nunca.

Conforme a tales resultados se puede deducir que el 40% de los docentes encuestados siempre y casi siempre presencian como un alumno alcanza los conocimientos necesarios para una comprensi�n amplia de los problemas algebraicos, esto pone en evidencia el buen desempe�o que tienen aquellos docentes, sin embargo, el 60% de los docentes encuestados indican que solo algunas veces y pocas veces es que el alumno logra conseguir tales conocimientos, esto debe ser tomado en cuenta ya que poco aprendizaje recaer� en el desempe�o del alumno en la clase.

 

Resultado de la novena pregunta de la encuesta: �Con que frecuencia el estudiante indaga por s� mismo para un mayor desarrollo de sus habilidades en la materia?

 

Tabla N�9

Fuente: Autores

 

Gr�fico N� 9

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

De acuerdo a los resultados obtenidos podemos observar c�mo en la pregunta 9 la cual era �Con que frecuencia el estudiante indaga por s� mismo para un mayor desarrollo de sus habilidades en la materia?, se puede notar como el 47% de los encuestados indican que son pocas veces, en las que se da que un alumno indague informaci�n sobre un tema de clase fuera del horario estudiantil, en cambio el 27% indican que solo son algunas veces, un 13% que es siempre, por otro lado, otro 13% que nunca y se dio un 0% en la opci�n de casi siempre.

Conforme a los resultados podemos concluir que un 40% de los encuestados presencian como los alumnos siempre o algunas veces indagan m�s sobre el tema tratado en clase, mostrando as� sus �nimos por el aprendizaje, pero un 60% indican que son pocas veces o nunca las ocasiones en las que un alumno demuestra tal inter�s en la clase que no es capaz de buscar informaci�n sobre el tema fuera del horario estudiantil, una cifra un tan grande que no hace reconsiderar nuestro m�todo de ense�anza.

 

Resultado de la d�cima pregunta de la encuesta: En cuento a su desempe�o, �Con que regularidad presenta destrezas avanzadas para que la clase pueda avanzar de manera did�ctica?

 

Tabla N�10

Fuente: Autores

 

 

 

 

 

 

 

Gr�fico N� 10

Fuente: Autores

 

Interpretaci�n

Conforme a los resultados obtenidos se puede observar c�mo en la pregunta 10 de la encuesta, la cual era: en cuento a su desempe�o, �Con que regularidad presenta destrezas avanzadas para que la clase pueda avanzar de manera did�ctica?, un 60% indico que siempre muestran destrezas avanzadas para que la clase pueda avanzar de manera progresiva, por otro lado, un 27% se�alo que casi siempre muestran tales destrezas, en cambio un 13% que solo son algunas veces y se dio un 0% tanto en la opci�n de pocas veces como en la de nunca.

Seg�n los resultados descritos en el p�rrafo anterior podemos notar como un 87% de los encuestados indicaron que es siempre o casi siempre las veces que ellos demuestran destrezas m�s all� de las implantadas, esto con el fin de que la clase pueda avanzar de manera m�s did�ctica, este porcentaje es muy alto lo que nos un aliento de esperanza sobre c�mo se imparten las clases y las habilidades que se muestran en la misma, por otro lado, un 13% se�alo que son algunas veces son las ocasiones en las que muestran tales destrezas claramente esto puede deberse a que incluso para profesionales siempre habr� alg�n aspecto que podamos mejorar sobre nuestra ense�anza.

 

Conclusiones

�         Aunque hay una considerable cantidad de docentes que imparten matem�ticas que, si tienen la iniciativa de ense�ar, se mostr� que a�n existen quienes tienen muchas dificultades para poder ejercer bien el cargo, esto se puede deber a diversos factores, entre los que est�n la poca limitaci�n que les dan los planteles educativos y la falta de atenci�n que presentan con respecto a sus alumnos.

�         Los problemas que presentan los alumnos en cuanto a la resoluci�n de problemas algebraicos se deben a la poca informaci�n que tienen con respecto al tema, las clases que les deben impartir est�n mal establecidas ya que no hay una linealidad en los temas que tratan, esto hace que los alumnos que llegan a noveno E.G.B presenten inconvenientes para poder aprender, adem�s de esto, su horario el cual no debe retrasarse provoca que no cuenten con el suficiente tiempo poder prepararse correctamente.

�         Debido a que se present� informaci�n sobre el lenguaje matem�tico y problemas algebraicos se logr� cumplir nuestro cometido, el cual consist�a en que los alumnos que tengan problemas para entender estos temas y comprendan cual es la importancia, y a su vez de qu� manera se vinculan ambos aspectos, claramente nuestro alcance fue limitado pero el poder apoyar la causa es m�s que suficiente.

 

Referencias

      1.            Carde�o Espinosa, J. et al., (2017). La incidencia de los Objetos de Aprendizaje interactivos en el aprendizaje de las matem�ticas b�sicas, en Colombia. trilog�a Ciencia Tecnolog�a Sociedad, 9(16), 63-84.

      2.            Docente investigador Universidad Nacional de Chimborazo - Riobamba Ecuador. Miembro del Comit� cient�fico de Redipe en el Macroproyecto Iberoamericano Educaci�n, curr�culo, did�ctica y evaluaci�n. alextobar2006@gmail.com https://orcid.org/0000-0002-1701-8560

      3.            Escobar, K. (2021). El lenguaje algebraico y la resoluci�n de problema. https://repositorio.uta.edu.ec/jspui/bitstream/123456789/32890/1/1.KARINA%20ESCOBAR-TESISsigned-signed-signed.pdf

      4.            Hern�ndez, L. (2017). Diferencias de la pr�ctica docente de dos profesores -novato y experto- al promover la toma de consciencia: un an�lisis socio-cultural a trav�s del uso de recursos. Ensino Da Matem�tica Em Debate, 5, 275-288.

      5.            Hern�ndez-Su�rez, C. A., Prada-N��ez, R., & Gamboa-Su�rez, A. A. (2017). Conocimiento y uso del lenguaje matem�tico en la formaci�n inicial de docentes en matem�ticas. Revista de investigaci�n, desarrollo e innovaci�n, 7(2), 287-299. file:///D:/Descargas%202/6071-18115-1-PB%20(2).pdf

      6.            Montero, L., & Mahecha, J. (2018). Comprensi�n y resoluci�n de problemas matem�ticos desde la macroestructura del texto. Praxis & Saber, 11 (26), e9862. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.9862

      7.            Puga, L; Rodr�guez, J; Toledo, A (2017) reflexiones sobre el lenguaje matem�tico y su incidencia en el aprendizaje significativo. file:///D:/Descargas%202/991-Texto%20del%20art%C3%ADculo-3747-1-10-20160718%20(1).pdf�����

      8.            Quintero, M; Rafelsson, J; Guillermo, A; Acevedo Barrios, A; Alirio A (2014). Transformaci�n del lenguaje natural al lenguaje algebraico en educaci�n media general. Educere, vol. 18, n�m. 59, enero-abril, 2014, pp. 119-132. https://www.redalyc.org/pdf/356/35631103014.pdf�

      9.            Rosales, C. (2017). El lenguaje matem�tico en los textos escolares. https://revistas.usal.es/index.php/0212- 5374/article/view/3140/3170

  10.            Socas, M; Camacho, M; Hern�ndez, J. (2017). An�lisis did�ctico del lenguaje algebraico en la ense�anza secundaria. anz-117980%20(1).pdf" file:///D:/Descargas%202/DialnetAnalisisDidacticoDelLenguajeAlgebraicoEnLaEnsenanz-117980%20(1).pdf

  11.            Tobar, A (2020) lenguaje, matem�ticas e inclusi�n educativa. file:///D:/Descargas%202/DialnetRevistaVol9No3LenguajeMatematicasEInclusionEducati-7528390%20(1).pdf

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2024 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).