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Pron�stico de producci�n a trav�s de un modelo matem�tico basado en regresi�n multivariada

 

Production forecast through a mathematical model based on multivariate regression

 

Previs�o de produ��o atrav�s de modelo matem�tico baseado em regress�o multivariada

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: kmorag2@unemi.edu.ec

 

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 18 de agosto de 2024 *Aceptado: 05 de septiembre de 2024 * Publicado: �23 de octubre de 2024

 

        I.            Universidad Estatal de Milagro UNEMI, Milagro, Guayas, Ecuador.

      II.            Universidad Estatal de Milagro UNEMI, Milagro, Guayas, Ecuador.

Resumen

Este estudio examina la utilidad de los modelos matem�ticos de regresi�n multivariada para predecir la producci�n. Estos modelos son esenciales en estad�stica, ya que analizan la relaci�n entre varias variables independientes y una o m�s variables dependientes. Se destaca la importancia de las predicciones de producci�n, que ayudan a estimar la cantidad de bienes y servicios que una empresa puede generar en un per�odo espec�fico. Esto facilita una planificaci�n adecuada y la toma de decisiones en producci�n, permitiendo gestionar los recursos de manera eficiente seg�n la demanda del mercado. El objetivo se centr� en proponer un modelo matem�tico adecuado que facilite la predicci�n �gil de la producci�n en una f�brica de barras de chocolate de 20 g, utilizando regresi�n multivariada. car�cter cuantitativo, de tipo exploratoria y aplicada, tomando como punto de partida un estudio documental y una investigaci�n de campo, la cual tuvo como finalidad dise�ar un modelo matem�tico. Se concluye que, se identificaron variables clave en la producci�n, como la cantidad de producci�n planeada y las horas laborales planificadas, utilizando un modelo de regresi�n multivariable en SPSS, que permiti� predecir la producci�n real con un 95.4% de significancia. Se recomienda que la microempresa recopile m�s datos y eval�e otras variables para mejorar el an�lisis, as� como fomentar investigaciones en otras microempresas para equilibrar la oferta y demanda en el mercado.

Palabras claves: pron�stico de producci�n; modelo matem�tico; regresi�n multivariada.

 

Abstract

This study examines the usefulness of multivariate mathematical regression models for predicting production. These models are essential in statistics, since they analyze the relationship between several independent variables and one or more dependent variables. The importance of production predictions is highlighted, which helps estimate the amount of goods and services that a company can generate in a specific period. This facilitates adequate planning and decision-making in production, allowing resources to be managed efficiently according to market demand. The objective focused on proposing an appropriate mathematical model that facilitates the agile prediction of production in a 20 g chocolate bar factory, using multivariate regression. quantitative nature, exploratory and applied, taking as a starting point a documentary study and field research, which had the purpose of designing a mathematical model. It is concluded that key variables in production were identified, such as the amount of planned production and planned work hours, using a multivariable regression model in SPSS, which allowed predicting actual production with 95.4% significance. It is recommended that the microenterprise collect more data and evaluate other variables to improve the analysis, as well as encourage research in other microenterprises to balance supply and demand in the market.

Keywords: production forecast; mathematical model; multivariate regression.

 

Resumo

Este estudo examina a utilidade de modelos de regress�o matem�tica multivariada para prever a produ��o. Esses modelos s�o essenciais em estat�stica, pois analisam a rela��o entre diversas vari�veis ​​independentes e uma ou mais vari�veis ​​dependentes. Destaca-se a import�ncia das previs�es de produ��o, que ajudam a estimar a quantidade de bens e servi�os que uma empresa pode gerar em um determinado per�odo. Isso facilita o planejamento adequado e a tomada de decis�es na produ��o, permitindo que os recursos sejam gerenciados de forma eficiente de acordo com a demanda do mercado. O objetivo centrou-se em propor um modelo matem�tico adequado que facilite a previs�o �gil da produ��o em uma f�brica de barras de chocolate de 20 g, utilizando regress�o multivariada. de natureza quantitativa, explorat�ria e aplicada, tomando como ponto de partida um estudo documental e uma pesquisa de campo, que teve por finalidade a concep��o de um modelo matem�tico. Conclui-se que foram identificadas vari�veis-chave na produ��o, como a quantidade de produ��o planejada e horas de trabalho planejadas, utilizando um modelo de regress�o multivari�vel no SPSS, que permitiu prever a produ��o real com 95,4% de signific�ncia. Recomenda-se que a microempresa colete mais dados e avalie outras vari�veis ​​para melhorar a an�lise, bem como incentive pesquisas em outras microempresas para equilibrar oferta e demanda no mercado.

Palavras-chave: previs�o de produ��o; modelo matem�tico; regress�o multivariada.

 

Introducci�n

El presente estudio aborda la tem�tica de la aplicabilidad de los modelos matem�ticos basados en regresi�n multivariada en el pron�stico de producci�n, teniendo en consideraci�n que, estos modelos constituyen una herramienta fundamental en el �rea de estad�stica que se utilizan para analizar la relaci�n entre m�ltiples variables independientes y una o m�s variables dependiente (Rodr�guez & Steegmann, 2013). Por otro lado, se hace �nfasis en el pron�stico de producci�n, el mismo que, sirven para estimar la cantidad de bienes y servicios que una determinada empresa puede producir en un determinado tiempo y permite una correcta planificaci�n y toma de decisiones en el �rea de producci�n, puesto que permiten gestionar los recursos de una forma adecuada y de acuerdo a la demanda del mercado.

La industria alimentaria desempe�a un papel crucial en la econom�a global, y las diversas empresas que forman parte de este sector abarcan un amplio rango de actividades, desde el tratamiento y la transformaci�n hasta la preparaci�n, conservaci�n y envasado de productos alimenticios (FAO, 2020; CEPAL, 2020).

A nivel mundial, las MYPYMES constituyen el 90% de las micro y peque�as empresas, empleando el 50% de la fuerza laboral y contribuyendo al 50% del PIB global (Vald�s & S�nchez, 2012). El crecimiento de estas MYPYMES depende de las fuerzas productivas y de la capacidad de anticipar las demandas del mercado.

En Am�rica Latina, las MYPYMES son especialmente significativas por su papel en la creaci�n de empleo (Tello, 2014). Sin embargo, uno de los principales desaf�os que enfrentan es la capacidad de prever la producci�n (L�pez & Zapata, 2018). Estas empresas a menudo cometen errores al intentar predecir la producci�n, tales como el uso de un �nico m�todo de pron�stico de la demanda, la falta de correlaci�n entre la demanda hist�rica y la informaci�n del mercado, la omisi�n de errores, la selecci�n de bases de datos incompletas, la desconsideraci�n de la demanda el�stica y la ignorancia sobre la duraci�n del ciclo de vida del producto, entre otros (M�ndez & L�pez, 2014).

El principal desaf�o que enfrentan las MYPYMES al intentar pronosticar la demanda es la baja efectividad del valor pronosticado (Render & Heizer, 2007). Esta efectividad se puede evaluar a trav�s del c�lculo del error del pron�stico, es decir, cu�n cercano est� el valor estimado en comparaci�n con la demanda real (Zafra & Guti�rrez, 2015). Entre las variables que pueden influir en el volumen de producci�n se encuentran las demandas del mercado, el n�mero de trabajadores necesarios y las horas que deben laborar para cumplir con lo planificado (Llatas & Sandoval, 2018).

Uno de los beneficios de los modelos de pron�stico es minimizar el error (Cabrera & De Le�n, 2019). Para lograr esto, se pueden utilizar diversas m�tricas como el error est�ndar de la estimaci�n (SEE), la desviaci�n media absoluta (MAD), el error cuadr�tico medio (RMSE), el porcentaje del error medio absoluto (MAPE), el error medio absoluto (MAE) y la desviaci�n est�ndar (SD), entre otros (S�nchez, 2018; Llatas & Sandoval, 2018).

Una alternativa efectiva es la implementaci�n de modelos multivariados para realizar pron�sticos. La ventaja de estos modelos radica en su capacidad para identificar relaciones entre m�ltiples variables independientes y una variable dependiente. Por lo tanto, el objetivo de este estudio fue proponer un modelo matem�tico adecuado que facilite la predicci�n �gil de la producci�n en una f�brica de barras de chocolate de 20 g, utilizando regresi�n multivariada.

Las MYPYMES enfrentan constantemente problemas relacionados con la precisi�n y exactitud de los resultados obtenidos de los modelos matem�ticos que describen los diversos factores que afectan el proceso de producci�n (FAO, 2021). El error de los modelos utilizados se mide en funci�n de la diferencia entre la producci�n real y la estimada por el modelo. Estos errores son inevitables y siempre estar�n presentes, ya que el modelo es solo una representaci�n de la realidad; por lo tanto, se busca que el error resultante sea lo m�s peque�o posible, convirti�ndose en una medida de cu�n bien el modelo se aproxima a la realidad (Garc�s & Barrag�n, 2015).

El desarrollo de modelos matem�ticos es una herramienta clave para analizar y estudiar problemas en diversas �reas del conocimiento. Su objetivo principal es describir, explicar y predecir fen�menos y procesos en distintos contextos (Montesinos & Hern�ndez, 2007). Es relevante destacar que un modelo matem�tico se define por las relaciones entre las variables independientes y la variable dependiente, siendo estas relaciones independientes de los datos que se incluyan en el modelo, lo que permite su aplicaci�n en diversas circunstancias (Aravena et al., 2008).

Un modelo matem�tico representa, en t�rminos matem�ticos, un objeto que pertenece a un �mbito no matem�tico. Muchas aplicaciones de las matem�ticas, como el c�lculo y la optimizaci�n, requieren el uso de modelos matem�ticos. En t�rminos generales, el desarrollo de modelos matem�ticos consta de tres fases: la construcci�n del modelo, que traduce objetos no matem�ticos a un lenguaje matem�tico; el an�lisis del modelo; y la explicaci�n de los resultados del an�lisis matem�tico, que se relacionan con el objeto no matem�tico original. La efectividad o inexactitud de los modelos depende de cu�n bien se ajusten a los datos originales, y no de la precisi�n con la que se analice el modelo en s�. As�, los modelos matem�ticos deben ser considerados como un v�nculo entre la teor�a matem�tica y la realidad cotidiana, desarroll�ndose como una opci�n did�ctica para su explicaci�n, con un enfoque cr�tico y sist�mico del pensamiento (Rodr�guez & Steegmann, 2013).

As�, se puede afirmar que un modelo es una representaci�n matem�tica simplificada de una realidad compleja (Plaza, 2016). Modelar implica la acci�n de construir un modelo, encapsulando la realidad (Montesinos & Hern�ndez, 2007). La creaci�n de modelos matem�ticos requiere un trabajo en equipo multidisciplinario, que aporte diversas perspectivas y conocimientos para representar adecuadamente la realidad. De este modo, un modelo se convierte en una herramienta �til para la toma de decisiones (Ramos et al., 2010).

La evoluci�n de la tecnolog�a de la informaci�n y la constante din�mica comercial exigen que todos los modelos utilizados en la gesti�n de inventarios sean revisados y actualizados de manera continua, lo que hace que la determinaci�n de intervalos de revisi�n �ptimos sea menos relevante. Por un lado, los tiempos de entrega de suministros tienden a reducirse gracias a los avances en la tecnolog�a del transporte; sin embargo, esto se complica por la globalizaci�n y los tratados de libre comercio que se est�n estableciendo (Arango et al., 2013).

El pron�stico de ventas se ha convertido en una fuente esencial de datos para anticipar la demanda de productos, buscando alinearse lo m�s posible con la realidad del mercado. La aleatoriedad caracter�stica de muchos mercados puede ser abordada mediante modelos probabil�sticos, que son m�s adecuados para la implementaci�n inform�tica. Todas las soluciones que aborden desde la previsi�n de la demanda hasta el c�lculo de las cantidades de pedido son necesarias para dise�ar modelos confiables y eficientes (S�nchez et al., 2013).

Las peque�as y medianas empresas deben conocer la cantidad de productos que el mercado demanda para asegurarse de tener suficiente stock, lo que les permitir� satisfacer la demanda de los consumidores y minimizar el riesgo de obsolescencia o deterioro por exceso de inventario, as� como los costos asociados al mantenimiento de productos no vendidos (Medina et al., 2009).

Las decisiones sobre el tama�o y la ubicaci�n de la planta, as� como la elecci�n de los procesos productivos y el equipo a utilizar, son pasos fundamentales que deben dar las peque�as empresas para intentar lograr un equilibrio a largo plazo entre la demanda y la producci�n. Si solo se considera el corto plazo, la variabilidad de la demanda del mercado respecto al producto es mucho m�s alta, por lo que es necesario implementar medidas correctivas para abordar este desaf�o. Por esta raz�n, la planificaci�n y programaci�n de la producci�n adquiere gran relevancia en cada micro y peque�a empresa (Escobar et al., 2010).

El pron�stico de producci�n se define como una previsi�n de lo que podr�a ocurrir en el futuro, convirti�ndose en una extensi�n de datos pasados; sin embargo, cualquier fen�meno aleatorio introduce incertidumbres, lo que convierte este proceso en uno que utiliza tanto m�todos cuantitativos como cualitativos para su desarrollo (Galicia & Villegas, 2005).

La demanda de producci�n puede ser estimada mediante diversos m�todos, cuya selecci�n depende de varios factores, como la antig�edad de los datos, la existencia de patrones o tendencias y la estacionalidad del producto. Sin embargo, el factor m�s determinante es el comportamiento o tendencia de la demanda del producto y la comprensi�n de las causas que la generan (Saucedo et al., 2010).

Entre los m�todos m�s com�nmente empleados para el pron�stico se encuentran las series de tiempo, las regresiones lineales simples y m�ltiples, as� como los m�todos cualitativos. Las series de tiempo y los m�todos de regresi�n son t�cnicas estad�sticas o cuantitativas que requieren un conjunto de datos hist�ricos de la demanda para prever la demanda futura. En contraste, los m�todos cualitativos se fundamentan en los juicios de expertos para elaborar pron�sticos sobre la producci�n o la demanda del mercado (Saucedo et al., 2010).

Al elegir un modelo de pron�stico adecuado, es esencial considerar las diferencias en el comportamiento de la demanda y la distribuci�n en cada punto de venta (P�rez et al., 2012). La regresi�n multivariada implica ajustar modelos lineales o linealizables entre una variable dependiente y dos o m�s variables independientes. En este tipo de modelo matem�tico, es crucial evaluar la heterocedasticidad, la multicolinealidad y la especificaci�n (Montero, 2016). La regresi�n multivariada utiliza m�ltiples variables independientes o explicativas, lo que permite incorporar m�s informaci�n en la construcci�n del modelo matem�tico, y as� obtener estimaciones o predicciones m�s precisas (Rojo, 2007).

 

Metodolog�a

El presente estudio es de car�cter cuantitativo, de tipo exploratoria y aplicada, tomando como punto de partida un estudio documental y una investigaci�n de campo, la cual tuvo como finalidad dise�ar un modelo matem�tico que permita alcanzar un pron�stico de la producci�n de una f�brica de chocolate en barra a partir de una regresi�n multivariada, para lo cual se tom� como poblaci�n y muestra, los datos recolectados de la producci�n de una empresa que comercializa chocolate en barra durante los �ltimos 24 meses.

A partir del uso del programa SPSS se realiz� un an�lisis de variables excluidas para evaluar el nivel de aporte al modelo, es decir si alguna de las variables independientes debe de excluirse; se analiza la bondad de ajuste a trav�s del coeficiente de determinaci�n (R2) y el an�lisis varianza (ANOVA), finalmente se obtuvieron los coeficientes de la regresi�n multivariada y su grado de significancia. La informaci�n ser� procesada mediante el software estad�stico IBM SPSS versi�n 24, para el tratamiento y an�lisis de los datos.

 

Resultados

La variable dependiente o de salida corresponde a la Cantidad de Producci�n Real (CPR), las variables independientes corresponden a: Capacidad de Producci�n Programada, Horas Laborares Planificadas (HLP), Paradas No Programadas (PNP).

𝑌 = 𝛽𝑜 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3

En donde:

𝑌 = CPR

𝑋1 = CPP

𝑋2 = HLP

𝑋3 = PNP

Para la comprensi�n adecuada del modelo de regresi�n, fue fundamental complementar la investigaci�n con el diagn�stico y la validaci�n del modelo. Este diagn�stico abarc� aspectos como la linealidad, la normalidad de los errores, la homocedasticidad, la independencia de los errores y las variables explicativas.

 

Supuesto de Normalidad de los Residuos

El supuesto de normalidad busca verificar que los residuos se distribuyen de manera normal. Dado que la muestra supera los 50 datos, es apropiado utilizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S). Para considerar que los residuos provienen de una muestra con distribuci�n normal, la significancia de esta prueba debe ser superior a 0.05.

 

Tabla 1 Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Nota. En la tabla se observa la prueba de Kolmogorov-Smirnov. a. La distribuci�n de prueba es normal. b. Se calcula a partir de datos. c. Correcci�n de significaci�n de Lilliefors.

 

Como se observ� en la tabla 6, el nivel de significancia fue de 0.000; por lo que el valor de p (sig) fue menor que 0.05. Esto demostr� que se cumpli� con el supuesto de normalidad de los datos. Por lo tanto, se rechaz� la hip�tesis nula, lo que signific� que los residuos presentaron una distribuci�n normal.

 

Supuesto de Independencia de las observaciones

Para evaluar el supuesto de independencia de los errores, se utiliz� la prueba de Durbin-Watson. El criterio para afirmar que las observaciones son independientes es que el valor de Durbin-Watson debe acercarse lo m�s posible a 2, con una variaci�n de �1. Por lo tanto, los valores que se encuentren entre 1 y 3 son aceptables para considerar que los residuos son independientes.

 

Tabla 2 Resumen del modelo

Nota. En la tabla se observa la prueba de Durbin- Watson. a. a.����������� Predictores: (Constante), PNP, CPP, HLR. b. Variable dependiente: CPR.

 

En la Tabla 2 se observ� que el coeficiente de Durbin-Watson ten�a un valor de 1.815, el cual es aceptable y se encuentra muy cercano a 2. Por lo tanto, se consider� satisfecho el supuesto de independencia de las observaciones.

 

Supuesto de Homocedasticidad

La homocedasticidad es una propiedad de un modelo de regresi�n lineal que indica que la varianza de los errores se mantiene constante a lo largo del tiempo. Adem�s, si la varianza es constante y tambi�n menor, esto resultar� en predicciones m�s confiables del modelo.

 

Figura 1 Gr�fico de dispersi�n

 

A partir del an�lisis del gr�fico de dispersi�n en la figura 1, se observ� que los puntos estaban distribuidos de manera adecuada, lo que sugiri� que no exist�a una relaci�n sistem�tica entre los residuos tipificados y los valores pronosticados tipificados de la cantidad de producto a producir.

 

Supuesto de linealidad

El supuesto de linealidad implicaba que la relaci�n entre la variable dependiente y las independientes deb�a ser lineal.

 

Tabla 3 Correlaciones

 

Como se pudo observar en la tabla 3, existi� una correlaci�n positiva entre todas las variables de entrada y la variable de salida. En la matriz se constat� que todas las variables independientes de HLP, CPP y PNP ten�an correlaci�n con la variable dependiente CPR. La variable independiente con mayor relaci�n fue la CPP, con un valor de 0.975, seguida por la variable HLR con 0.499, y finalmente la variable PNP con 0.191. Por lo tanto, se puede afirmar que efectivamente existe una correlaci�n entre las variables independientes y la variable dependiente.

 

Supuesto de multicolinealidad o supuesto de ausencia de multicolinealidad

Para el diagn�stico de colinealidad se utiliz� el factor de varianza inflada (VIF), un supuesto que ayuda a determinar la presencia de multicolinealidad entre las variables independientes. Ninguna variable independiente debe superar el valor de diez; de lo contrario, indicar�a multicolinealidad entre las variables. En el modelo de regresi�n multivariada analizado, se constat� que ning�n valor del VIF era mayor a 10. En el caso del estudio, al trabajar con la matriz de diagn�sticos de colinealidad, se deben seguir los siguientes pasos; identificar los �ndices que superen el umbral de 30 y, para los �ndices identificados, determinar las variables con proporciones de varianza por encima del 90%; se considerar� que hay multicolinealidad si esto ocurre con dos o m�s coeficientes.

 

Tabla 4 Diagn�sticos de colinealidad

Nota. En la tabla se observan los diagn�sticos de colinealidad. a. Variable dependiente: CPR

 

Se consider� que a partir de un valor de 20 pod�a haber cierta multicolinealidad, y que esta se

consideraba alta a partir de 30. Como se observ� en la tabla 9, ning�n �ndice de condici�n super� el valor de 30, por lo que se pudo concluir que no exist�a multicolinealidad, dado que esto se refer�a a dos o m�s variables.

 

Modelo Matem�tico de Regresi�n Multivariada

El valor de R cuadrado, conocido como el coeficiente de determinaci�n, oscil� entre 0 y 1, representando un rango del 0% al 100%. Esto indicaba que, con las variables disponibles, solo se pod�a predecir un cierto porcentaje de la ecuaci�n lineal. El valor del R cuadrado ajustado tom� en cuenta el n�mero de variables independientes utilizadas para predecir la variable dependiente. En el modelo se trabaj� con tres variables independientes: la cantidad de producci�n planificada (CPP), las horas laborales planificadas (HLP) y las paradas no programadas (PNP), teniendo como variable dependiente la cantidad de producci�n real (CPR). En este modelo, el R� fue de 0,954, lo que signific� que esas tres variables independientes pod�an explicar el 95,4% de la varianza. Adem�s, se obtuvo un R� ajustado de 0,952.

 

Tabla 5 An�lisis de la Varianza

Nota. En la tabla se observa el an�lisis de varianza. a. Variable dependiente: CPR, b. Predictores: (Constante), PNP, CPP, HLR

 

Se observ� que era v�lido trabajar con un modelo matem�tico que inclu�a tres variables, dado que este ofrec�a un mejor ajuste a la realidad y las tres variables seleccionadas contribu�an positivamente a la predicci�n de la variable dependiente. El valor p fue menor a 0.05, lo que indicaba que el modelo era adecuado. El modelo matem�tico utilizado present� un valor del estad�stico de prueba F igual a 473,363 y un valor p igual a 0, lo cual es menor que 0.05. Por lo tanto, se rechaz� la hip�tesis nula y se concluy� que exist�a una dependencia significativa entre las variables.

 

Tabla 6 Coeficientes

Nota. En la tabla se muestran los coeficientes no estandarizados, estandarizados y estad�sticas de colinealidad.

 

Teniendo en cuenta los resultados de la tabla 6, se dedujo que el modelo matem�tico basado en la regresi�n multivariada para el pron�stico fue:

𝒀 = −𝟐𝟕, 𝟎𝟒𝟔 + 𝟎, 𝟗𝟕𝟎 𝑿𝟏 + 𝟏, 𝟓𝟓𝟖 𝑿𝟐 + 𝟔, 𝟖𝟒𝟖 𝑿𝟑.

Como se mostr� en la ecuaci�n, se logr� construir una f�rmula que permit�a predecir la cantidad de producci�n real en funci�n de tres variables de entrada. La ecuaci�n de regresi�n estandarizada mostr� las variables en la misma dimensi�n de la siguiente manera:

𝑌 = 0,952 𝑋1 + 0,041 𝑋2 + 0,023 𝑋3.

A continuaci�n, se procedi� a comparar los datos de producci�n real CPR con los datos obtenidos a partir del modelo matem�tico propuesto CPR_RM.

 

Tabla 7 Estad�sticas de muestras emparejadas

Nota. En la tabla se encuentra la estad�stica de las muestras emparejadas.

 

La media de los datos obtenidos con el modelo matem�tico CPR_RM fue de 797,9279, mientras que la media de los datos reales observados CPR fue de 798,3288. Estas medias resultaron ser muy semejantes, lo que indica que, al existir una diferencia muy peque�a entre ellas, se puede afirmar que el modelo matem�tico fue bastante bueno.

 

Tabla 8 Correlaciones de muestras emparejadas

Nota. En la tabla se observa la correlaci�n de muestras emparejadas.

 

La correlaci�n entre los datos generados con el modelo matem�tico y los datos reales observados fue de 0,977, un valor muy cercano a 1. Adem�s, el P-valor fue igual a 0, lo que es menor que 0,05, por lo que se pudo concluir que s� exist�a correlaci�n entre las variables.

 

Tabla 9 Prueba de muestras emparejadas

Diferencias emparejadas							t	gl	Sig. (bilateral)
Media			Desviaci�n est�ndar	Media de error est�ndar	95% de intervalo de confianza de la diferencia
					Inferior	Superior
Par 1	CPR_RM - CPR	-0,40089	94,52691	11,06354	-22,45565	21,65387	-0,036	72	0,971

Nota. En la tabla se observa la prueba de muestras emparejadas.

 

En la tabla 9, se observ� que la diferencia emparejada entre las medias fue muy baja, con un valor de -0,40089. Esto indica que ese fue el error cometido con el modelo matem�tico propuesto.

 

Conclusiones

Se identificaron y presentaron las variables m�s relevantes para el proceso de producci�n de barras de chocolate de 20 gramos, que incluyeron la cantidad de producci�n planeada (CPP), las horas laborales planificadas (HLP) y las paradas no programadas (PNP), con la cantidad de producci�n real (CPR) como variable dependiente. Se construy� un modelo de regresi�n multivariable utilizando estas variables y se ingresaron los datos en el programa SPSS. Al evaluar el modelo, se concluy� que, para la microempresa en la elaboraci�n de galletas de 20 g, era posible predecir la CPR con un nivel de significancia del 95,4%, reflejado en su R�.

Por lo tanto, se considera importante evaluar otras posibles variables independientes seg�n lo determine el departamento de producci�n. Para ello, la microempresa deber�a fomentar una cultura de recopilaci�n de datos que pueda servir para un an�lisis posterior. Se sugiere promover investigaciones que desarrollen modelos matem�ticos mediante el uso de regresi�n multivariada en diversas microempresas, ya que esto beneficiar� al sector al reducir la brecha entre la oferta y la demanda del mercado.

 

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