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Obtenci�n del �ndice de regularidad internacional �iri� en pavimentos flexibles con distanci�metro l�ser

 

Obtaining the international regularity index �iri� in flexible pavements with a laser distance meter

 

Obten��o do �ndice de regularidade internacional �iri� em pavimentos flex�veis com um distanci�metro laser

 

Viviana Liceth Briones Moreira I
vbrionesmoreira@gmail.com
https://orcid.org/0009-0001-1334-748X
Pablo An�bal Trujillo Jim�nez II
pablo.trujillo@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0003-8449-2064
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: vbrionesmoreira@gmail.com

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 26 de agosto de 2024 *Aceptado: 30 de septiembre de 2024 * Publicado: �10 de octubre de 2024

 

       I.          Estudiante de la Maestr�a en Ingenier�a Civil Menci�n Vialidad, Portoviejo, Manab�, Ecuador.

     II.          Mag�ster en Construcci�n de Obras Viales, Portoviejo, Manab�, Ecuador.

 


Resumen

La regularidad de los pavimentos en las v�as, al encontrarse en buenas condiciones entrega a los usuarios una buena comodidad o confort y al mismo tiempo brinda seguridad al transitar por ellas, la mala condici�n se relaciona directamente con da�os de tipo funcional y/o estructural, afectando la vida �til; por lo indicado, surge la necesidad de contar con un sistema de medici�n que sea de uso generalizado; es as�,� que el Banco Mundial en 1986 sugiere como un est�ndar estad�stico al IRI, siendo este un par�metro que mide la condici�n en la que se encuentra la capa de rodadura de un camino. Este indicador es un insumo para dise�ar programas de mantenimiento de una v�a a corto mediano y largo plazo. Existe una gran variedad de equipos con sus propios procedimientos, clasificados de acuerdo al grado de precisi�n. La Norma ASTM-E 1364-95, describe el M�todo de Nivel Est�tico para la creaci�n de un perfil topogr�fico y aplicando el procedimiento sugerido por el Banco Mundial y con el uso de Excel y el software Proval 3.6, resulta posible la obtenci�n de la medici�n. Con este mismo principio se crea un instrumento que se encuentra anclado un distanci�metro L�ser que se desliza hasta una longitud de 30 cm., permitiendo as� la obtenci�n de distancias horizontales y verticales, resultando estas por diferencia de nivel y� mediante una cota de inicio se obtiene las dem�s cotas para formar un perfil longitudinal, insumo necesario para calcular el IRI.

Palabras Clave: Distanci�metro Laser; �ndice de Regularidad Internacional; Excel; Proval 3.6.

 

Abstract

The regularity of the pavements on the roads, when in good condition, provides users with good comfort and at the same time provides safety when traveling on them; the poor condition is directly related to functional and/or structural damage, affecting the useful life; for this reason, the need arises to have a measurement system that is widely used; thus, the World Bank in 1986 suggested the IRI as a statistical standard, this being a parameter that measures the condition of the tread layer of a road. This indicator is an input to design maintenance programs for a road in the short, medium and long term. There is a wide variety of equipment with its own procedures, classified according to the degree of precision. The ASTM-E 1364-95 Standard describes the Static Level Method for the creation of a topographic profile and by applying the procedure suggested by the World Bank and with the use of Excel and the Proval 3.6 software, it is possible to obtain the measurement. Using this same principle, an instrument is created that is anchored to a laser distance meter that slides up to a length of 30 cm, thus allowing the obtaining of horizontal and vertical distances, these resulting from level difference and through a starting elevation, the other elevations are obtained to form a longitudinal profile, a necessary input to calculate the IRI.

Keywords: Laser Distance Meter; International Regularity Index; Excel; Proval 3.6.

 

Resumo

A regularidade dos pavimentos nas estradas, estando em boas condi��es, proporciona uma boa comodidade ou conforto aos utentes e ao mesmo tempo proporciona seguran�a na sua circula��o. Como indicado, surge a necessidade de ter um sistema de medi��o que seja amplamente utilizado; Assim, em 1986, o Banco Mundial sugeriu o IRI como padr�o estat�stico, sendo este um par�metro que mede o estado do pavimento de uma estrada. Este indicador � um input para a elabora��o de programas de manuten��o rodovi�ria a curto, m�dio e longo prazo. Existe uma grande variedade de equipamentos com procedimentos pr�prios, classificados de acordo com o grau de precis�o. A Norma ASTM-E 1364-95 descreve o M�todo do N�vel Est�tico para a cria��o de um perfil topogr�fico e aplicando o procedimento sugerido pelo Banco Mundial e com a utiliza��o do Excel e do software Proval 3.6 � poss�vel obter a medi��o. Com este mesmo princ�pio, � criado um instrumento que � ancorado a um distanci�metro laser que desliza at� um comprimento de 30 cm, permitindo assim obter dist�ncias horizontais e verticais, resultando numa diferen�a de n�vel e atrav�s de uma altura inicial. dimens�es para formar um perfil longitudinal, input necess�rio para o c�lculo do IRI.

Palavras-chave: Medidor de dist�ncias a laser; �ndice de Regularidade Internacional; Excel; Prova 3.6.

 

Introducci�n

Uno de los par�metros m�s importantes para controlar el nivel de servicio es la rugosidad de la carretera que es promovida por el Banco Mundial y se cuantifica a trav�s del IRI (�ndice de Rugosidad Internacional). Este �ndice estandariza la rugosidad superficial en la v�a. (Arriaga, Garnica. & Rico, 1998).

Una buena regularidad brinda condiciones de comodidad, confort y seguridad para los usuarios en las v�as. En caso contrario, una mala regularidad, adem�s de afectar los aspectos anteriores, refleja da�os y deterioros de car�cter funcional y estructural de los pavimentos que influyen negativamente en su estado de condici�n y vida �til. (Badilla, 2009)

Los caminos son obras tridimensionales, cuyos elementos quedan definidos mediante las proyecciones sobre los planos ortogonales de referencia: Planta, Elevaci�n y Secci�n Transversal. El elemento b�sico para tal definici�n es el eje de la v�a, cuyas proyecciones en planta y elevaci�n constituyen el alineamiento horizontal y perfil longitudinal, respectivamente (Marcobal, Diaz, Marquez, Salda�a, 2017)

El c�lculo matem�tico del �ndice Internacional de Rugosidad est� basado en la acumulaci�n de desplazamientos en valor absoluto, de la masa superior con respecto a la masa inferior (en mil�metros, metros o pulgadas) de un modelo de veh�culo dividido entre la distancia recorrida sobre un camino (en m, km. o millas) que se produce por los movimientos al veh�culo, cuando �ste viaja a una velocidad de 80 km/hr. El IRI se expresa en unidades de mm/m, m/km, in/mi, etc. (M�xico, IRI 1998).

Seg�n el Documento T�cnico n�mero 46 del Banco Mundial, existen m�todos de rugosidad que se dividen en 4 clases; la clase 1, Perfiles de precisi�n; clase 2, otros m�todos perfilom�tricos; clase 3, estimaci�n del IRI a partir de ecuaciones de correlaci�n; y clase 4, calificaciones subjetivas.

  1. METODOLOG�A

1.1.Modelo matem�tico del IRI

El modelo matem�tico para obtener el IRI se conoce internacionalmente como �Modelo de cuarto de coche� ya que simula la suspensi�n y masas de la cuarta parte de un veh�culo tipificado que circula a 80km/h por el tramo de carretera que se pretende evaluar, Figura 1. Existen dos grupos de sistemas que definen las masas, rigideces y amortiguaciones de este veh�culo: uno es el referido al rugos�metro original del BPR (Bureau of Public Roads) y otro al HSRI (Highway Safety Research Institute), este �ltimo adoptado por el Banco Mundial y su c�lculo involucra la utilizaci�n de herramientas matem�ticas, estad�sticas y computacionales que permiten derivar la medida de regularidad asociada al camino; lo cual contempla etapas claramente diferenciadas y ajustadas a un desarrollo sistem�tico.

Modelo de cuarto de carro. | Download Scientific Diagram

 

 

 

 

Figura 1. Modelo de cuarto de carro

Fuente. Banco Mundial -1998.

 

En el Documento T�cnico n�mero 46 del Banco Mundial pag. 4, muestra el rango aproximado de rugosidad IRI en diferentes tipos de caminos, cabe reconocer que el IRI es un n�mero que resume las cualidades de la rugosidad que impactan en la respuesta del veh�culo, pero puede que no sea el m�s apropiado para otras aplicaciones, m�s espec�ficamente el IRI es apropiado cuando se desea una medida de la rugosidad relacionada con el costo total de operaci�n del veh�culo, Figura 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura �2. Escala de rugosidad

Fuente. Documento T�cnico n�mero 46 del Banco Mundial pag. 5

De las 4 clases emitidas por el Banco Mundial, para el presente art�culo se realiza la comparaci�n con la clase 1, como indica.

Clase 1. Perfiles de precisi�n: esta clase representa el m�s alto grado de exactitud en la medici�n y c�lculo del IRI. Para que un m�todo pertenezca a esta clase requiere una medida de precisi�n de perfil longitudinal y que sea definido por medio de una serie de puntos de elevaci�n equidistantes a trav�s de la huella de la v�a.

Esta media seg�n el apartado 6.5.1 de la La Norma ASTM-E 1364-95, indica que el intervalo m�ximo entre mediciones es de 1 pie (305 mm.). En la figura 3 el equipo utilizado, es un nivel electr�nico GeoMax ZDL700 y en la figura 4 el equipo creado al que se incorpor� un distanci�metro l�ser Disto 8.

 

Imagen que contiene interior, persona, tabla, monitor

Descripci�n generada autom�ticamente

 

 

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Figura 3.- Mira y Nivel Electr�nico ����������������������������������������������������Figura 4.- Equipo creado

������ Fuente: Propia��������������������������������� �������������������������������������������������Fuente: Propia

 

1.2.Procedimiento para obtener el perfil longitudinal de la carretera

Para la medici�n del perfil longitudinal superficial de la carretera se realizan los siguientes� pasos:

 

 

1.2.1.     T�cnicas

 

  1. Medici�n del perfil longitudinal del camino con Mira y Nivel.

 

La norma (ASTM E 1364 � 95); determina que las mediciones de distancia (dx), m�ximo ser� de un pie (305mm.), para este caso de investigaci�n se determin� segmentos de (0.30 m), en una longitud de 163.20 m. siguiendo la huella izquierda y derecha del camino.

Se dio un BM de inicio y con el uso de un Nivel Electr�nico GeoMax ZDL700, se registr� 545 lecturas mediante el proceso de nivelaci�n geom�trica y por cada carril, registrando la cota de cada punto materializado de forma autom�tica.

  1. Medici�n del perfil longitudinal del camino con Equipo L�ser creado.

 

El equipo L�ser creado para esta investigaci�n consiste en el anclaje de un soporte a 90 grados colocado en un bast�n porta prisma con plomada tipo ojo de pollo y sostenido por un b�pode. En este soporte se adapt� una cabina que permite el deslizamiento de un distanci�metro L�ser Disto 8 hasta una longitud de 30 cm. o 0.30 m. que tiene como finalidad realizar mediciones verticales a 0.00m y en 0.30 m. de distancia, lo que permite conocer el desnivel en cada segmento. Este procedimiento se lo realiza en todos los segmentos que conforman el tramo de investigaci�n tanto para el perfil izquierdo como derecho y se registra la informaci�n en una hoja de campo dise�ada para este procedimiento.

  1. Instrumentos de recolecci�n de datos

 

Para que la investigaci�n tenga el efecto deseado, se dispone de� accesorios y equipos necesarios que exigen los procedimientos utilizados, y son:

1.2.2.     Equipos, Accesorios y materiales

 

       Cinta m�trica graduada en cm.

       Mira topogr�fica de 4 m. con c�digo de barras

       Tr�pode

       C�mara fotogr�fica

       Calculadora

       Hojas tipo para notas de campo, l�piz

       Chalecos de seguridad

       Conos de seguridad

       Pintura acr�lica, martillo y clavos

       Nivel Electr�nico

       Equipo creado con distanci�metro L�ser Disto 8

       Veh�culo

 

1.2.3.     Procesamiento de informaci�n

 

La informaci�n de campo a obtenerse corresponde a la registrada por el Nivel Electr�nico GeoMax ZDL700 y la le�da por el equipo creado con distanci�metro L�ser Disto 8.

a.     Procesamiento de informaci�n obtenida del Nivel Electr�nico.

 

El Nivel Electr�nico GeoMax ZDL700, tiene la capacidad de almacenar la informaci�n capturada de campo;� es as�, que se puede extraer directamente las cotas registradas del perfil izquierdo y derecho del tramo investigado. Esta informaci�n se almacena en una hoja de Excel colocando la abscisa y cota de cada punto levantado como se observa en la Figura 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura� 5. Perfil longitudinal con Nivel Electr�nico de huella izquierda y derecha

Fuente. Propia

b.     Procesamiento de informaci�n obtenida de equipo creado con distanci�metro L�ser Disto 8

 

La informaci�n obtenida con este equipo, se registr� de forma manual y mediante digitalizaci�n en una hoja electr�nica de Excel, se obtuvo las cotas de cada punto que forma parte del perfil longitudinal y su resultado se observa en la figura 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura� 6. Perfil longitudinal con equipo L�ser de huella izquierda y derecha

Fuente. Propia

c.      Aplicaci�n del filtro Media Movil

 

Los perfiles son filtrados para mejorar la calidad de las mediciones eliminando �ruido� indeseado de los datos y para extraer informaci�n de inter�s (Sayers & Karamihas, 1998). Seg�n (Badilla, 2009), el filtro de media m�vil se aplica por dos razones fundamentalmente: Para simular el comportamiento entre llantas de los veh�culos y la carretera y para reducir la sensibilidad del algoritmo del IRI al intervalo de muestreo.

Tambi�n su uso permite comparar mediciones realizadas con diferentes m�todos de un mismo perfil. La �Media M�vil� seg�n (Fundora Ayuso, 2014); es el m�todo m�s sencillo para suavisar un perfil y consiste en realizar un promedio de cotas con una base seleccionada que en este caso es de 22.20 m., esto permite el reemplazo de cada punto del perfil con el promedio de todos los puntos adyacentes que se encuentran dentro de la base de medici�n, dando como resultado un perfil suavizado as� se indica en la Figura 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 7. Ejemplo de Perfil filtrado Media M�vil base= 22.20 m.

Fuente: Propia

 

Las cotas del perfil geom�trico derecha, se denominan (Yr), y las cotas del perfil filtrado (Ys), en la Tabla 1, se observa la secuencia de datos, estos se extienden hasta la abscisa 0+141, que corresponde a la longitud de perfil que forma parte de la investigaci�n.

 

Tabla 1. Ejemplo de secuencia de cotas del Perfil de terreno y perfil filtrado

����������������� ��������Fuente: Propia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.C�lculo del IRI en hoja electronica de Excel

 

El Documento T�cnico n�mero 46 del Banco Mundial en su apartado 3.4.1, pag. 31 y 32, plantea las ecuaciones del modelo cuarto de coche, que es posible aplicarlas en una hoja electr�nica de Excel y adem�s se puede realizar su comparaci�n con el programa computacional ProVAL 3.61.

2.3.1. Ecuaciones

El IRI se obtiene mediante el c�lculo de cuatro variables como funciones del perfil medido. Estas cuatro variables simulan la respuesta din�mica de un veh�culo de referencia viajando sobre el perfil medido. Las ecuaciones para las cuatro variables se resuelven para cada punto de elevaci�n medido, excepto el primer punto. La pendiente media durante los primeros 11 m (0,5 segundos a 80 km/h) se utiliza para inicializar las variables asignando los siguientes valores:

 

Valores iniciales

 

Z�1= Z�3 =(Ya-Y1)/11���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������(1)����������������������������������

Z�2 = Z�4 =0�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��������(2)������������������

a =(11/dx) + 1��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(3)����������� �����������

 

Donde:

(Ya) es la elevaci�n del punto "a-�simo", a una distancia de 11 m del comienzo del perfil.

Para determinar (Ya) se aplica la ecuaci�n (3), a = (11/0.30)+1=37.7, se redondea al inmediato superior que es la Fila 38, del valor (Yr) que se resta a la Fila 1 de (Ys). Este proceso es continuo hasta culminar en la abscisa 0+141, ver como ejemplo la Tabla 2.

 

 

 

 

Tabla 2. Ejemplo de secuencia para obtener el valor de (Ya)

Fuente: Propia

 

 

 

 

 

 

Luego se resuelven las cuatro ecuaciones recursivas que ser�n aplicadas a cada punto de elevaci�n medido, desde la Fila 2 hasta la Fila (n), siendo (n) el n�mero total de elevaciones consideradas para el c�lculo, que en el caso de investigaci�n, n=471 lecturas.

Ecuaciones:

 

Z1 =s11. Z�1+s12.Z�2+s13.Z�3+s14.Z�4+ P1.Y� �������������������������������������������������������������������������(4)

Z2 =s21.Z�1+s22.Z�2+s23.Z�3+s24.Z�4 + P2.Y�.� �����������������������������������������������������������������������(5)

Z3 = s31.Z�1+s32.Z�2+s33.Z�3+s34.Z�4+ P3.Y�� ������������������������������������������������������������������������(6)

Z4 =s41.Z�1+s42.Z�2+s43.Z�3+s44.Z�4 + P4.Y�. ������������������������������������������������������������������������(7)

 

Donde

𝑌�= (𝑌𝑖𝑌𝑖−1)/𝑑x = Pendiente de entrada����������� ����������������������������������������������������������������������(8)

Es la pendiente que resulta de la diferencia de la posici�n 2 de (Yi) menos posici�n 1 de (Yi), dividido a dx=0.30, siendo dx la separaci�n de cada lectura del perfil, el c�lculo es iterativo hasta llegar a la abscisa 0+141.��

Y adem�s

 

(Zj� = Zj) desde la posici�n anterior, j = 1,2,3,4��������������������������������������������������������������������������� (9)

 

 

 

 

 

𝑆𝑖𝑗� y 𝑃𝑗 son coeficientes que permanecen fijos para un mismo intervalo 𝑑𝑥. As� las ecuaciones 4, 5, 6, 7, se resuelven para cada posici�n a lo largo de la huella de las ruedas.� Una vez resuelto para una posici�n la ecuaci�n 9, se utiliza para restablecer los valores �de Z1�, Z2�,� Z3�, y Z4� para la siguiente posici�n.

Tabla 3. Coeficientes Sij y PR para 30 cm. De intervalo

������������������������������������� Fuente: Documento T�cnico n�mero 46 del Banco Mundial pag. 36

 

 

�������������������������������������

Tambi�n para cada posici�n se calcula la pendiente rectificada de la Est�tica de Conducci�n (RS) del perfil filtrado se calcula como:

 

RSi = | Z3-Z1 |������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������(10)

El IRI estad�stico es el promedio de la pendiente rectificada, se calcula como el movimiento acumulado en metros, de la suspensi�n del �cuarto de coche�, y se divide por la longitud del perfil recorrido en km. El IRI se representa con las unidades (m/km), la ecuaci�n es.

���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(11)��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

2.3.2. Aplicaci�n de las ecuaciones desde la 1 hasta la 11 para determinar el IRI.

Considerando lo extenso del procesamiento de informaci�n, como ejemplo en la Tabla 1 y Tabla 2, se indica la manera de calcular (Ya) del perfil geom�trico derecho, este procedimiento se aplica para los cuatro perfiles con 545 lecturas cada uno y al haber aplicado un filtro 22.2 m. entonces para el c�lculo del IRI, le corresponde 471 lecturas que da una longitud de investigaci�n de 141 m.

2.3.3. C�lculo Fila 1 de Tabla 4:

Se describe el procedimiento para llegar a obtener el IRI del tramo; para esto, en la fila 1 de las columnas Z1, Z2, Z3 y Z4, le corresponde los valores iniciales de Z�1, Z�2, Z�3 y Z�4, su c�lculo se obtiene aplicando las ecuaciones (1) y (2) as�:

(Ya), se toma el valor de la fila 38, le corresponde un valor=-0.000133, ver Tabla 4

(Y1), se toma el valor de la fila 1 de (Ya), le corresponde un valor=-0.005253, ver Tabla 4� �

Z�1= Z�3 =(Ya-Y1) / 11= (-0.000133 � 0.005253) / 11=-0.00490 ��������������������������������������������������(1)����������������������

Z�2 = Z�4 =0�������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������(2)�

����������������

As� mismo siguiendo la Fila 1 de las columnas Y�i pend. entrada, RSi, RSacumulado, IRI, le corresponde valor de cero, por ser el inicio al c�lculo, ver tabla 4.

2.3.4. C�lculo Fila 2 de Tabla 4:

En la columna Y�i pend. entrada, le corresponde el c�lculo como sigue ver Tabla 4:

𝑌� = (𝑌𝑖𝑌𝑖−1) / 𝑑x = Pendiente de entrada����������������� ����������������������������������������������������������������(8)

Y�i pend. Entrada = (Ya Fila 2 � Ya Fila 1) / 0.30

Y�i pend. Entrada = (0.000427 - 0.005253) / 0.30= - 0.016089

Se contin�a el c�lculo de la fila 2 de las columnas Z1, Z2, Z3 y Z4, con las ecuaciones (4), (5), (6) y (7) as�:

Z1 =s11. Z�1+s12.Z�2+s13.Z�3+s14.Z�4+ P1.Y�������������������������������������������������������������������������� (4)

 

Z1= (0.9951219 x -0.000490)+(0.01323022 x 0)+(-0.004721649 x 0.000490)+(0.0004516408 x 0)+

������ +(0.009599989 x -0.016089) = - 0.000639

������������������������������� ������

Z2 =s21.Z�1+s22.Z�2+s23.Z�3+s24.Z�4 + P2.Y��� �����������������������������������������������������������������������(5)

 

Z2= (-0.6438806 x -0.000490)+(0.9338062 x 0)+(-1.319262 x 0.000490)+(0.05659404 x 0)+

������ +(1.966143 x -0.016089) = - 0.030670

�������������������������������������

Z3 = s31.Z�1+s32.Z�2+s33.Z�3+s34.Z�4+ P3.Y����������������������������������������������������������������������� ���(6)

 

Z3= (0.03018876 x -0.000490)+(0.003010939 x 0)+(0.6487856 x 0.000490)+(0.009129263 x 0)+

������ +(0.3210257 x -0.016089) = - 0.005497���

�����������������������������������

Z4 =s41.Z�1+s42.Z�2+s43.Z�3+s44.Z�4 + P4.Y� �������������������������������������������������������������������������(7)

 

Z4= (3.661957 x -0.000490)+(0.3772937 x 0)+(-43.40468 x 0.000490)+(0.3016807 x 0)+

������ +(39.74273 x -0.016089) = - 0.619954���������������������������������������

 

2.3.4. C�lculo Fila 3:

En la columna Y�i pend. entrada, le corresponde el c�lculo como sigue ver Tabla 4:

𝑌� = (𝑌𝑖𝑌𝑖−1) / 𝑑x = Pendiente de entrada��������������������������������������������������������������������������������� (8)

Y�i pend. Entrada = (Ya Fila 3 � Ya Fila 2) / 0.30

Y�i pend. Entrada = (-0.003306 - 0.000427) / 0.30= - 0.012444

Se contin�a el c�lculo de la fila 3 de las columnas Z1, Z2, Z3 y Z4, con las ecuaciones (4), (5), (6) y (7) as�:

Los valores de Z�1, Z�2, Z�3 y Z�4, se adoptan de los de la fila 2 y son:

 

Z�1=-0.00063945, Z�2=-0.03067024, Z�3= -0.00549744, Z�4=-0.61995448

 

Z1 =s11. Z�1+s12.Z�2+s13.Z�3+s14.Z�4+ P1.Y�������������������������������������������������������������������������� (4)

 

Z1= (0.9951219 x -0.00063945)+(0.01323022 x -0.03067024)+(-0.004721649x-0.00549744)+

������ +(0.0004516408 x -0.61995448)+(0.009599989 x - 0.012444) = - 0.001416������

��������������������������������

Z2 =s21.Z�1+s22.Z�2+s23.Z�3+s24.Z�4 + P2.Y���������������������������������������� ����������������������������������(5)

 

Z2= (-0.6438806 x -0.00063945)+(0.9338062 x -0.03067024)+(-1.319262 x -0.00549744)+(0.05659404 x -0.61995448)+(1.966143 x - 0.012444) = - 0.080527������

��������������������������������

Z3 = s31.Z�1+s32.Z�2+s33.Z�3+s34.Z�4+ P3.Y�������������������������������������������������������������������������� (6)

 

Z3= (0.03018876 x -0.00063945)+(0.003010939 x -0.03067024)+(0.6487856 x -0.00549744)+(0.009129263 x -0.61995448)+(0.3210257 x - 0.012444) = - 0.013333����������

����������������������������

Z4 =s41.Z�1+s42.Z�2+s43.Z�3+s44.Z�4 + P4.Y�������������������������������������������������������������������������� (7)

 

Z4= (3.661957 x -0.00063945)+(0.3772937 x -0.03067024)+(-43.40468 x -0.00549744)+(0.3016807 x -0.61995448)+(39.74273 x - 0.012444) = - 0.456903��

������������������������������������

El proceso para el c�lculo de las inc�gnitas Z1, Z2, Z3 y Z4 de las ecuaciones (4), (5), (6) y (7), es iterativo� hasta la posici�n (n=471) que corresponde a una longitud de 141m.

2.3.5. C�lculo de (RSi)

El c�lculo de (RSi), es el valor absoluto de (Z3 - Z1), desde la fila 2 hasta la posici�n (n=471).

RSi = | Z3-Z1 |������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (10)

RS2 = | -0.005497- (-0.000639) | =0.004858, valor (RS) de la fila 2.

El proceso para el c�lculo de la ecuaci�n (10), es iterativo� hasta la posici�n (n=471) que corresponde a una longitud de 141m.

2.3.6. C�lculo de (RSiacumulado)

Consiste en realizar la suma acumulada desde la fila 2 hasta la posici�n (n=471) que corresponde a una longitud de 141m.

2.3.7. C�lculo del (IRI)

���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������(11)��������

El c�lculo del IRI, se lo obtiene parcialmente desde la Fila 2 hasta la Fila 471 as�:

IRI0+000.30=(RSacumulado/(n-1))*1000

IRI0+000.30=(0.004858/(2-1))*1000=4.858, corresponde a la fila 2

IRI0+000.60=(RSacumulado/(n-1))*1000

IRI0+000.60=(0.016775/(3-1))*1000=8.388, corresponde a la fila 3

Se calcula la posici�n (n=471)

IRI0+141.00=(2.992783/(471-1))*1000=6.368, corresponde a la fila 471

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 4. Ejemplo de secuencia de c�lculo del IRI perfil geom�trico derecho

Fuente: Propia

 

 

 

 

����������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������

 

�������������������

 

 

 

 

 

Una vez obtenidos los valor del IRI parcialmente, se procede a obtener el promedio de (n-1)=470, por lo extenso de la hoja de c�lculo se presenta los valores del IRI, de los cuatro perfiles investigados en una longitud de 141m.

Tabla 5. Valor del IRI de cuatro perfiles topogr�ficos, en hoja electr�nica Excel

Fuente: Propia

 

 

���������������������

 

1.4.C�lculo del IRI con ProVAL 3.61

 

El manual del Usuario de ProVAL menciona que es una aplicaci�n de software de ingenier�a que permite ver y analizar perfiles de pavimento longitudinales de muchas maneras diferentes, para nuestro caso de investigaci�n lo utilizamos para importar datos de texto de perfiles longitudinales, con la finalidad de calcular el IRI de cada uno de los tramos seleccionados en esta investigaci�n.

1.4.1.     Paso 1

El interfaz del programa tiene su inicio como se indica en la figura 8, donde permite ingresar un nuevo proyecto:

 

Interfaz de usuario gr�fica, Texto, Aplicaci�n

Descripci�n generada autom�ticamente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 8. Interfaz de inicio de ProVAL 3.61

Fuente: Propia

 

 

1.4.2.     Paso 2

Ya en nuevo Proyecto, se agrega los cuatro archivos de texto que contiene los cuatro perfiles para su an�lisis ver Figura 9.

Interfaz de usuario gr�fica, Gr�fico

Descripci�n generada autom�ticamente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

������������������������������������������������

 

Figura 9. Importaci�n de cuatro perfiles ������������������������������������������

Fuente: Propia

1.4.3.     Paso 3

En el icono An�lisis RQ, se obtiene el c�lculo del IRI delos cuatro perfiles ingresado, ver figura 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

������������������������������������������������

Figura 10. C�lculo del IRI de cuatro perfiles.

Fuente: Propia

 

1.4.4.     Resultados del c�lculo del IRI con ProVAL 3.61

En pantalla amplida se observa los valores de IRI, para realizar comparaci�n con resultados del IRI en hoja electronica de Excel, ver Figura 11.��

Interfaz de usuario gr�fica, Texto, Aplicaci�n, Word

Descripci�n generada autom�ticamente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

���������������������������������������������

 

Figura 11. Resultados del IRI con ProVAL 3.61

Fuente: Propia

1.5.Comparaci�n de Resultados del IRI en hoja electr�nica de Excel y el software ProVAL 3.61

 

Tabla 6. Resultados del IRI con ProVAL 3.61

Fuente: Propia

 

 

 

  1. AN�LISIS DE LOS RESULTADOS:

Una vez realizados los c�lculos donde se determin� el IRI de los cuatro perfiles, el objeto de esta investigaci�n fue comparar los resultados obtenidos con Nivel Electr�nico GeoMax ZDL700 y el equipo creado con distanci�metro L�ser Disto 8,se tiene los siguientes resultados:

       En la Tabla 5 se observa que los valores de IRI, calculados en hoja electr�nica de Excel y ProVAL 3.61, difieren � 0.435 (m/km), lo que determina que si es posible utilizar esta� herramienta electr�nica.

       Adem�s en la Tabla 5 se observa que los valores de IRI, de la hoja electr�nica de Excel de los perfiles 1 y 2, correspondientes al lado izquierdo del camino, difiere 0.022 (m/km) y los perfiles 3 y 4, correspondientes al lado derecho del camino, difiere 0.317 (m/km), esto significa que si es posible realizar mediciones con el equipo creado.�

 

  1. CONCLUSIONES:
  • El uso de este equipo creado resulta satisfactorio para realizar monitoreos del IRI.
  • El uso de la hoja electr�nica de Excel, aplicando todos los procedimientos emitidos por el Banco Mundial, resulta satisfactoria para el c�lculo del IRI.
  1. RECOMENDACIONES:
  • Para realizar monitoreo del IRI con equipo creado, solo servir�a para tramos muy cortos debido al alto per�odo de tiempo que requiere para realizar las mediciones.

Para la calibraci�n de otros equipos, el m�s exacto es utilizando la Norma ASTM-E 1364-95, que se refiere al uso de mira y nivel y as� sea considerado como clase 1 y para la determinaci�n del IRI, podr�a utilizarse ProVAL 3.61 u otras versiones m�s actuales siguiendo alineamiento emitidos por el Banco Mundial.

 

Referencias

[1] G. Badilla,� �Determinaci�n de la regularidad superficial del pavimento, mediante el c�lculo del �ndice de Regularidad Internacional (IRI)�, Infraestructura Vial, vol 21, pp. 30-37, 2009.

 

[2] M. Arriaga, P. Garnica and A. Rico, ��ndice internacional de rugosidad en la red carretera de M�xico�, Publicaci�n T�cnica No. 108, Secretar�a de Comunicaciones y Transporte, Instituto Mexicano del Transporte, Sanfandila, Qro., 1998.

[3] J. Marcobal, R. Diaz, W. Marquez, D. Salda�a, �Evaluaci�n de la rugosidad (IRI) en caminos pavimentados de geometr�a restringida: c�lculo del IRI geom�trico � caso de aplicaci�n�. Congreso Ibero- Latinoamericano del Asfalto, Medillin, 2017.

[4] Designation: E1364 − 95, �Standard Test Method for Measuring Road Roughness by Static Level Method�, ed. Reprinted from the Annual Book of ASTM Standards, (2017)

[5] M. S�nchez, �Procedimiento para determinar el �ndice de Regularidad Internacional (IRI) en pavimentos, a partir del procesamiento de im�genes obtenidas por c�maras convencionales�� Master Thesis, Universidad Tecnol�gica de la Habana, Jos� Antonio Echeverr�a, 2019. Available from: https://www.researchgate.net/profile/maria-sanchez-86/publication/334897050.

[6] M. Sayers, T. Gillespie, y W. Paterson, �Guidelines for Conducting and Calibrating Road Roughness Measurements�, WORLD BANK TECHNICAL PAPER NUMBER, ed. 46, 1986, pp. 31-36.

[7] J. Gonzalo, H. Beingolea, �Aplicaci�n del Smartphone y el rugos�metro de Merl�n para la medici�n de la rugosidad del pavimento flexible en la Av. Internacional, Tacna� Master Thesis, Universidad Particular de Tacna, Per�, 2021, Available from:��� https://repositorio.upt.edu.pe/handle/20.500.12969/1801.

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2024 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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