����������������������������������������������������������������������������������

 

 

Influencia de la mamposter�a en un edificio con p�rticos de hormig�n armado

 

Influence of masonry in a building with reinforced concrete frames

 

Influ�ncia da alvenaria num edif�cio com p�rticos de bet�o armado

�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: dmacias0407@utm.edu.ec

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 28 de julio de 2024 *Aceptado: 20 de agosto de 2024 * Publicado: �03 de septiembre de 2024

 

        I.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

      II.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

   III.            Universidad T�cnica de Manab�, Ecuador.

   IV.            Investigador Independiente, Ecuador.

 

Resumen

A ra�z del terremoto acaecido en el Ecuador el 16 de abril de 2016, en la provincia de Manab�, se realizaron varios estudios en las estructuras afectadas y se apreci� que la mamposter�a podr�a tener una influencia en la rigidez de las mismas. Debido a eso, la siguiente investigaci�n tuvo como fin analizar el comportamiento de una estructura real y comparar dos modelos de estudio: uno sin la influencia de la mamposter�a en la rigidez lateral, y la otra con la influencia de la mamposter�a en la rigidez lateral de la estructura. Se analizaron los dos modelos para determinar desplazamientos, derivas, modos, excentricidades y torsi�n.� Para ello fue necesario escoger las combinaciones de las cargas vivas, muertas y cargas s�smicas. Para los valores de estas cargas, se model� un edificio real, partiendo de sus planos arquitect�nicos y la ocupaci�n de �ste. Los resultados obtenidos, fueron comparados luego con sus similares de la misma edificaci�n idealizada con los muros de mamposter�a, incluidos como parte colaborante en su rigidez, para ello, se utiliz� el m�todo del puntal diagonal equivalente con un enfoque lineal. Luego de hacer la comparaci�n entre ambos modelos se observ� que todos los par�metros estudiados tuvieron una relevancia positiva y considerable a excepci�n del de torsi�n, en el cual los valores, aunque positivos, se movieron en rangos menores. As� se concluy� que la mamposter�a juega un papel importante en los p�rticos de hormig�n armado y que ser�a conveniente tomarla en consideraci�n a la hora de dise�ar estructuras.

Palabras clave: Mamposter�a; estructuras; derivas; torsi�n; diagonal; desplazamientos.

 

Abstract

Following the earthquake that occurred in Ecuador on April 16, 2016, in the province of Manab�, several studies were carried out on the affected structures and it was noted that masonry could have an influence on their stiffness. Due to this, the following research aimed to analyze the behavior of a real structure and compare two study models: one without the influence of masonry on lateral stiffness, and the other with the influence of masonry on the lateral stiffness of the structure. The two models were analyzed to determine displacements, drifts, modes, eccentricities and torsion. To do this, it was necessary to choose the combinations of live loads, dead loads and seismic loads. For the values ​​of these loads, a real building was modeled, based on its architectural plans and its occupancy. The results obtained were then compared with their similar ones of the same idealized building with masonry walls included as a contributing part in its rigidity. To do this, the equivalent diagonal strut method was used with a linear approach. After making the comparison between both models, it was observed that all the parameters studied had a positive and considerable relevance except for torsion, in which the values, although positive, moved in smaller ranges. Thus, it was concluded that masonry plays an important role in reinforced concrete frames and that it would be convenient to take it into consideration when designing structures.

Keywords: Masonry; structures; drifts; torsion; diagonal; displacements.

 

Resumo

Ap�s o sismo ocorrido no Equador a 16 de abril de 2016, na prov�ncia de Manab�, foram realizados v�rios estudos nas estruturas afetadas e verificou-se que a alvenaria poderia ter influ�ncia na sua rigidez. Devido a isto, a seguinte investiga��o teve como objectivo analisar o comportamento de uma estrutura real e comparar dois modelos de estudo: um sem a influ�ncia da alvenaria na rigidez lateral, e outro com a influ�ncia da alvenaria na rigidez lateral da estrutura. Os dois modelos foram analisados ​​para determinar deslocamentos, desvios, modos, excentricidades e tor��es. Para isso foi necess�rio escolher as combina��es de cargas vivas, mortas e s�smicas. Para os valores destas cargas foi modelado um edif�cio real, com base nas suas plantas arquitect�nicas e na sua ocupa��o. Os resultados obtidos foram ent�o comparados com outros similares do mesmo edif�cio idealizado com paredes de alvenaria, inclu�das como parte contribuinte na sua rigidez, para isso foi utilizado o m�todo de escoras diagonais equivalentes com abordagem linear; Ap�s ter sido feita a compara��o entre os dois modelos, observou-se que todos os par�metros estudados tiveram uma relev�ncia positiva e consider�vel, exceto o bin�rio, em que os valores, embora positivos, oscilaram em intervalos mais pequenos. Assim, concluiu-se que a alvenaria desempenha um papel importante nos p�rticos de bet�o armado e que seria aconselh�vel t�-la em considera��o no dimensionamento de estruturas.

Palavras-chave: Alvenaria; estruturas; desvios; tor��o; diagonal; deslocamentos.

 

Introducci�n

La Alba�iler�a o Mamposter�a se define como un conjunto de unidades trabadas o adheridas entre s� con alg�n material, como el mortero de barro o de cemento. Las unidades pueden ser naturales (piedras) o artificiales (adobe, tapias, ladrillos y bloques). Este sistema fue creado por el hombre a fin de satisfacer sus necesidades, principalmente de vivienda (Bartolome, 1994).

Actualmente en el dise�o, an�lisis y construcci�n de edificaciones de hormig�n armado, no se toma en cuenta la rigidez que puede aportar la mamposter�a no estructural, la misma que se encuentra enmarcada entre vigas y columnas, llamada tambi�n �mamposter�a de relleno�. Esta puede causar fen�menos como: disminuci�n de periodos de vibraci�n, alteraci�n de los modos de vibrar, aumento de capacidad estructural, entre otros. Raz�n por la cual, en una zona altamente s�smica, prima la necesidad de conocer el comportamiento de estos elementos ante la llegada de un posible sismo (Cabrera Jara 2021).

La mamposter�a estructural son las construcciones de alba�iler�a que han sido dise�adas racionalmente, de tal manera que las cargas actuantes durante su vida �til se transmitan adecuadamente a trav�s de los elementos de alba�iler�a (convenientemente reforzados) hasta el suelo de cimentaci�n (Bartolome, 1994).

Despu�s del fuerte sismo del 16 de abril de 2016 (S16A) ocurrido en Ecuador, se realizaron varios estudios de campo en las zonas m�s afectadas de la provincia de Manab� en la costa ecuatoriana, a partir de los cuales se obtuvo informaci�n del estado de varios edificios afectados por el terremoto en la ciudad de Bah�a de Car�quez. Con base en los da�os observados en estas estructuras, se apreci� que la alba�iler�a de relleno tuvo influencia en el comportamiento s�smico, favorable en algunos casos y negativa en otros (BASTIDAS 2020).

 

Materiales y m�todos

Ubicaci�n

La edificaci�n en la que se ha realizado el estudio, es el edifico N� 1 de la Facultad de Ingenier�a y Ciencias Aplicadas que se encuentra en la Universidad T�cnica de Manab�. El an�lisis se llev� a cabo �nicamente en el bloque izquierdo dentro de la estructura mencionada (con respecto al Norte geogr�fico). Las coordenadas de la estructura son las siguientes: latitud 1� 2'28.33"S, longitud 80�27'27.67"O (Ver fig. 1).

Figura1: Imagen tomada del Google Earth. �rea de estudio.

Planos arquitect�nicos

Para este estudio se utilizaron los planos arquitect�nicos otorgados por el Departamento de Obras de la instituci�n a la que pertenece la edificaci�n (Ver fig. 2).

 

Figura 2: Vista en elevaci�n. Planos otorgados por el Departamento de Obras (UTM).

 

El edificio de estudio cuenta con un �rea de 496,8 m2 tomados de eje a eje y una altura total de 13,10 m desde la planta baja hasta la losa de cubierta.

 

Modelaci�n de la estructura (sin diagonales equivalentes)

Seg�n Suesca (2007) un modelo estructural es "cualquier representaci�n f�sica de una estructura o una porci�n de una estructura. Com�nmente, el modelo ser� construido a una escala reducida".���

Para la modelaci�n de la estructura se utiliz� el programa de an�lisis estructural Etabs.� Este proceso consiste en, primeramente, definir una malla b�sica. Es decir, cada una de las l�neas que componen la malla, deben coincidir con los ejes de los planos arquitect�nicos de manera que, al ir agregando los elementos estructurales, �stos constituyan una fiel representaci�n del modelo f�sico real. (Ver fig. 3)��������

 

Figura 3: Edificaci�n modelada sin diagonales. Etabs.

 

Propiedades del hormig�n

El m�dulo de elasticidad se calcul� con la f�rmula (NEC_SE_HM, 2015):

�������������� Ec. (1)

Donde:

Ec = M�dulo de elasticidad para el hormig�n (GPa).

f�c = Resistencia a la compresi�n del hormig�n (MPa).

f�c = 240 kg/cm2.

 

Dise�o y dimensionamiento de los elementos de la estructura

Se realiz� el dise�o y dimensionamiento en Etabs de cada uno de los elementos principales de la estructura como son las columnas, las vigas y losas para armar la estructura.

 

Cargas

-        Se calcularon las cargas muertas, se determinaron las cargas vivas en funci�n del uso del edificio en estudio seg�n la NEC_SE_CG y se repartieron las mismas a los diferentes elementos estructurales.

-        Se calcul� la Carga S�smica de toda la estructura (Cortante Basal).� El cortante basal de dise�o, es la fuerza total de dise�o por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la acci�n del sismo de dise�o con o sin reducci�n (NEC_SE_DS, 2015).

 

Figura 4: Cortante Basal corregido. Etabs.

 

-        Se repartieron las cargas a los diferentes niveles de cada planta: piso uno, piso dos, piso tres y cubierta.

-        Las estructuras, componentes y cimentaciones, deber�n ser dise�adas de tal manera que la resistencia de dise�o iguale o exceda los efectos de las cargas incrementadas (NEC_SE_CG, 2015). De las citadas combinaciones, se aplicaron la 1, 2, 5 y 7 por considerarlas cr�ticas.

 

M�todo del puntal diagonal equivalente

El m�todo del puntal (strut) equivalente se presenta como un procedimiento racional, el cual es aplicado ampliamente para la evaluaci�n de estructuras de hormig�n armado existentes (Karayannis et al., 2011; Moretti et al., 2013; Mulgund and Kulkarni, 2011). Incluso, uno de los c�digos que ha tomado este m�todo para el dise�o de marcos rellenos de alba�iler�a es (ASCE/SEI, 2013), por su simplicidad en la aplicaci�n (BASTIDAS 2020).

En el segundo modelo se realizaron los mismos c�lculos con la inclusi�n de los puntales diagonales equivalente respectivos, los cuales simulan la mamposter�a existente como un elemento r�gido, cuya rigidez est� ligada a las f�rmulas que la componen y estas, a su vez, a los par�metros geom�tricos y el�sticos de la mamposter�a.

 

Figura 5: Edificaci�n modelada con diagonales. Etabs.

 

El c�digo 356 de la Agencia Federal para el manejo de emergencias (FEMA), explica con claridad como tener en cuenta los rellenos de mamposter�a, tambi�n, comenta que los rellenos se pueden considerar mediante el an�lisis de elementos finitos o el m�todo alternativo, el del puntal diagonal equivalente de relleno (Amato et al., 2009). Describe dos ecuaciones: la Ecuaci�n 2, basado en datos experimentales y anal�ticos del m�todo de Mainstone (1974), la cual es una ecuaci�n emp�rica para el c�lculo de la anchura del puntal; y la Ecuaci�n 3, basada en el m�todo de Stanford-Smith & Carter (Cabrera Jara 2021). Las dos ecuaciones se describen a continuaci�n:

 

���� Ec. (2)

Donde:

�Anchura del puntal

�Rigidez relativa

�Altura de la columna entre las l�neas centrales de las vigas

�Longitud diagonal del panel de relleno

��������� Ec. (3)

�Rigidez relativa

�M�dulo de elasticidad de la mamposter�a

�Espesor de la mamposter�a de relleno

�Altura de la mamposter�a de relleno

��ngulo de inclinaci�n de la diagonal de la mamposter�a de relleno con respecto a la horizontal.

�M�dulo de elasticidad usado en el p�rtico

�Momento de inercia de la secci�n transversal de las columnas respecto al eje centroidal perpendicular al plano del p�rtico

Sin embargo, si hay aberturas presentes y/o da�os en el relleno existente, el ancho del puntal equivalente debe ser reducido (Ecuaci�n 4) (Carrillo y Gonz�lez 2007):

�������������� Ec. (4)

�������������� Ec. (5)

Donde:

�Ancho del puntal equivalente reducido

�Ancho del puntal equivalente

�factores de reducci�n debido a la presencia de aberturas y al da�o del relleno respectivamente.

Haciendo referencia al factor de reducci�n debido al da�o 𝑅2, (Al- Chaar, 2002) sugiere que se puede asumir diferentes valores dependiendo del nivel de da�o que tengan los paneles de alba�iler�a. Se precisa que el factor puede tomar un valor de 1.0 cuando no existe da�o (BASTIDAS 2020).

Propiedades de la mamposter�a

�

Tabla 1: Propiedades f�sicas de la mamposter�a. (BASTIDAS 2020).

 

Resultados y discusi�n

Derivas, desplazamientos, excentricidad, torsi�n y modos de vibraci�n.

Derivas

La figura nos muestra los resultados de las derivas, observ�ndose una diferencia significativa entre ambos modelos (Ver fig. 6).

 

Figura 6: Derivas con y sin diagonales (mamposter�a).

 

Las figuras nos muestran los porcentajes de diferencia en la reducci�n de las derivas para el modelo con diagonales tanto en el sismo est�tico como en el din�mico para ambos ejes (Ver fig. 7).

 

 

 

 

 

Figura 7: Porcentajes de diferencia de derivas entre ambos modelos para sismo est�tico y din�mico en los ejes X e Y.

 

Desplazamientos

Los desplazamientos para el modelo con diagonales son considerablemente menores, siendo m�s notoria la diferencia en el eje x (Ver fig. 8).

 

Figura 8: Desplazamientos con y sin diagonales (mamposter�a).

 

Los gr�ficos siguientes nos muestran el porcentaje de diferencia en la reducci�n de los desplazamientos para los sismos est�tico y din�mico en X e Y (Ver fig.9).

 

 

 

Figura 9: Porcentajes de diferencia de desplazamientos entre ambos modelos para sismo est�tico y din�mico en los ejes X e Y.

 

Excentricidades

La incidencia que ha mostrado el modelo con diagonales en el par�metro de excentricidad, es baja (Ver fig. 10).

 

Figura 10: Excentricidades con y sin diagonales (mamposter�a).

 

Si bien el porcentaje de diferencia en la excentricidad en Y entre ambos modelos es alta, la excentricidad del edificio, no lo es (Ver fig. 11).

 

 

 

Figura 11: Porcentajes de diferencia de excentricidades entre ambos modelos para sismo est�tico y din�mico en los ejes X e Y.

 

Modos de vibraci�n

La mamposter�a influye positivamente en los modos al volver la estructura m�s r�gida y as� reducir los periodos (Ver fig. 12).

 

Figura 12: Periodos con y sin diagonales (mamposter�a).

 

Se observa una reducci�n significativa en los periodos de la estructura (Ver Fig. 13).

Figura 13: Porcentajes de diferencia de los modos entre ambos modelos para sismo est�tico y din�mico en los ejes X e Y.

 

Torsi�n

No se observa diferencia significativa en la torsi�n de la estructura, esto en concordancia con la baja excentricidad observada en los c�lculos anteriores (Ver fig. 14).

Figura 14: Torsi�n con y sin diagonales (mamposter�a).

 

El porcentaje de diferencia en el efecto de la torsi�n entre los sismos est�tico y din�mico en el eje X, se observa nula. Para los sismos est�tico y din�mico en el eje Y la diferencia es un tanto apreciable (Ver fig. 15).

 

Figura 15: Porcentajes de diferencia en la torsi�n entre ambos modelos para sismo est�tico y din�mico en los ejes X e Y.

 

Conclusiones

-        Los desplazamientos, derivas, periodos, son considerablemente m�s bajos en el modelo con diagonales que en el modelo sin diagonales, tanto en el eje X como en el eje Y, para sismos est�tico y din�mico.

-        Se concluye que la mamposter�a para ambos modelos de estudio no fue muy influyente en la excentricidad, aunque se observ� diferencia considerable en este par�metro entre los ejes X e Y para este c�lculo, con estas consideraciones, no se obtuvo mayor afectaci�n en la torsi�n.

-        La mamposter�a influy� positivamente en los modos, esto se observ� en la reducci�n de los periodos en el modelo con diagonales equivalentes, lo cual acarrea consigo una menor vulnerabilidad s�smica al volver m�s r�gida la estructura, sin dejar de considerar que este cambio podr�a afectar a las propiedades el�sticas del edificio y disminuir su capacidad de disipar energ�a en un evento s�smico.

-        Las derivas en el modelo sin diagonales alcanzaron valores de dos puntos y medio por ciento, mientras que en el modelo con diagonales apenas sobrepasan el uno por ciento, por lo cual, se concluye que la implementaci�n del m�todo usado para nuestro estudio es de alta relevancia, al representar una respuesta m�s cercana a la realidad a la vez que no demanda mejoras adicionales en la construcci�n sino la consideraci�n de un elemento que es parte de ella y que com�nmente no ha sido tomada en cuenta para estos efectos.

 

Recomendaciones

-        Considerar la mamposter�a en la modelaci�n de esta estructura de hormig�n armado, tiene influencia significativa, por lo cual, se recomienda en futuros estudios de an�lisis lineal.

-        Se recomienda tambi�n, an�lisis m�s cercanos a la realidad, como implementar este m�todo con Pushover o an�lisis con elementos finitos.

-        Al observar que existe influencia de la mamposter�a en los p�rticos de hormig�n armado, se recomienda implementar su correcto aislamiento si lo que se quiere es obtener una estructura que sea fiel al dise�o o que se comporte como tal, ante eventos s�smicos.

 

Referencias

      1.            BASTIDAS, LILIANA MORAIMA BARROS. 2020. �AN�LISIS NO LINEAL DE UN EDIFICIO DE HORMIG�N ARMADO CON MAMPOSTER�A DE RELLENO, AFECTADO EN EL SISMO 16 DE ABRIL DE 2016 EN ECUADOR�. PhD Thesis, PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT�LICA DE CHILE.

      2.            Cabrera Jara, Pablo Armando. 2021. �An�lisis est�tico lineal y no lineal de un edificio de hormig�n armado de 3 pisos incorporando la influencia de la mamposter�a, utilizando el m�todo de diagonales equivalentes, mediante sap2000�. bachelorThesis, Universidad del Azuay.

      3.            Carrillo, Juli�n, y Giovanni Gonz�lez. 2007. �INFLUENCIA DE LA MAMPOSTER�A NO REFORZADA EN EL COMPORTAMIENTO INEL�STICO DE P�RTICOS DE CONCRETO�. DYNA 74(152):217-27.

      4.            Bartolome, A. S. (1994). CONSTRUCCIONES DE ALBA�ILERA -Comportamiento S�smico y Dise�o Estructural-. Per�: PONTIFICA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU.

      5.            NEC_SE_CG. (2015). CARGAS (NO S�SMICAS). Norma Ecuatoriana de la Construcci�n.

      6.            NEC_SE_DS. (2015). Peligro Sismico Dise�o Sismo Resistente. Norma Ecuatoriana de la Construcci�n.

      7.            NEC_SE_HM. (2015). ESTRUCTURAS DE HORMIG�N ARMADO. Norma Ecuatoriana de la Construcci�n.

      8.            NEC_SE_MP. (2015). MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL. Norma Ecuatoriana de la Construcci�n.

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2024 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).