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Desempe�o s�smico de tres sistemas estructurales aporticados dise�ados seg�n la norma ecuatoriana de la construcci�n, NEC2015

 

Seismic performance of three structural systems designed according to the Ecuadorian construction standard, NEC2015

 

Desempenho s�smico de tr�s sistemas estruturais de p�rticos concebidos de acordo com a norma de constru��o equatoriana, NEC2015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: lcarranza6021@utm.edu.ec

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 13 de diciembre de 2023 *Aceptado: 06 de enero de 2024 * Publicado: �29 de febrero de 2024

 

        I.            Departamento de Construcciones Civiles y Arquitectura, Facultad de Ciencias Matem�ticas F�sicas y Qu�micas, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

      II.            Departamento de Construcciones Civiles y Arquitectura, Facultad de Ciencias Matem�ticas F�sicas y Qu�micas, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

   III.            Departamento de Construcciones Civiles y Arquitectura Facultad de Ciencias Matem�ticas F�sicas y Qu�micas, Universidad T�cnica de Manab�, M�ster en Ingenier�a Estructural y Geot�cnica, Portoviejo, Ecuador.

Resumen

En este trabajo se analiza el desempe�o de tres sistemas estructurales aporticados resistentes a momento, de hormig�n armado, de acero estructural y de secci�n compuesta, dise�ados mediante el m�todo de dise�o por factores de carga y resistencia seg�n las disposiciones del ACI 318-19, del AISC 360-16 y de la Norma Ecuatoriana de la Construcci�n, NEC-2015. Se analizaron mediante un an�lisis no lineal est�tico (Pushover) haciendo uso del software ETABS, se determin� la curva de capacidad en cada caso y usando el m�todo de los coeficientes de desplazamiento se hall� su punto de desempe�o, finalmente, se compar� el desempe�o s�smico de los tres sistemas. A los modelos matem�ticos se les asign� r�tulas pl�sticas, de hormig�n armado y acero estructural, seg�n el caso, haciendo uso de las tablas del ASCE 41-17, y para la estructura con secciones compuestas se utiliz� un modelo no lineal de plasticidad concentrada basado en fibras. Los resultados mostraron que el nivel de desempe�o para un nivel de amenaza de sismo raro en el sistema de hormig�n armado se encuentra en seguridad de vida, mientras que el de acero estructural y secci�n compuesta se encuentran en el nivel ocupacional.

Palabras clave: An�lisis No Lineal Est�tico; Pushover; Desempe�o s�smico; Secci�n compuesta; Punto de desempe�o.

 

Abstract

This paper analyzes the performance of three moment-resistant frame structural systems made of reinforced concrete, structural steel and composite sections, designed using the load and resistance factor design method according to the provisions of ACI 318-19, AISC 360-16 and the Ecuadorian Construction Standard, NEC-2015. They were analyzed using a static nonlinear analysis (Pushover) using the ETABS software, the capacity curve was determined in each case and its performance point was found using the displacement coefficient method. Finally, the seismic performance of the three systems was compared. Plastic hinges, made of reinforced concrete and structural steel, were assigned to the mathematical models, as appropriate, using the ASCE 41-17 tables, and a nonlinear concentrated plasticity model based on fibers was used for the structure with composite sections. The results showed that the performance level for a rare earthquake threat level in the reinforced concrete system is at life safety level, while that of structural steel and composite section are at occupational level.

Keywords: Static Nonlinear Analysis; Pushover; Seismic performance; Composite section; Performance point.

 

Resumo

Este trabalho analisa o desempenho de tr�s sistemas estruturais p�rticos resistentes, constitu�dos por bet�o armado, a�o estrutural e sec��o mista, dimensionados pelo m�todo de dimensionamento por factores de carga e resist�ncia de acordo com o disposto na ACI 318-19, da norma AISC 360- 16 e a Norma de Constru��o Equatoriana, NEC-2015. Foram analisados ​​por uma an�lise est�tica n�o linear (Pushover) utilizando o software ETABS, a curva de capacidade foi determinada em cada caso e utilizando o m�todo dos coeficientes de deslocamento foi encontrado o seu ponto de desempenho, por fim, o desempenho s�smico dos tr�s sistemas; Aos modelos matem�ticos foram atribu�das dobradi�as pl�sticas, bet�o armado e a�o estrutural, conforme o caso, utilizando as tabelas ASCE 41-17, e para a estrutura com sec��es mistas foi utilizado um modelo n�o linear de plasticidade concentrada baseado em fibras. Os resultados mostraram que o n�vel de desempenho para um n�vel raro de amea�a s�smica no sistema de bet�o armado est� ao n�vel da seguran�a da vida, enquanto o do a�o estrutural e das sec��es mistas est� ao n�vel ocupacional.

Palavras-chave: An�lise Est�tica N�o Linear; Flex�o; Desempenho s�smico; Sec��o composta; Ponto de desempenho.

 

Introducci�n

Un concepto fundamental en el an�lisis no lineal y el an�lisis s�smico es que el dise�o por desempe�o es un dise�o basado en deformaciones, lo cual es crucial al dise�ar elementos con la intenci�n de que el modo de falla predominante sea d�ctil. Sin embargo, los dise�os y an�lisis a trav�s de m�todos est�ticos y din�micos de tipo lineal, como los considerados en la Norma Ecuatoriana de la Construcci�n del a�o 2015 (NEC-2015), descuidan ciertos aspectos del comportamiento sismorresistente en la etapa posterior al dise�o, especialmente en la evaluaci�n del comportamiento de la estructura ya dise�ada. Es aqu� donde radica la importancia del dise�o por desempe�o en el contexto local del Ecuador.

En una investigaci�n realizada por Vergara (2020) donde se analiza el desempe�o de edificios especiales durante sismos en Ecuador, se menciona que los centros educativos que se analizaron y que registraron un desempe�o s�smico desfavorable debido a que colapsaron en parte de su estructura, fue debido a no considerar debidamente el an�lisis por desempe�o de estas edificaciones, que conforme a la normativa, es requisito que la estructura garantice la prevenci�n de da�os estructurales significativos y la gesti�n de los posibles da�os en elementos no estructurales despu�s de experimentar terremotos moderados y poco frecuentes, seg�n lo estipulado en cap�tulo de peligro s�smico de la NEC-2015.

El desempe�o s�smico especifica el comportamiento de la estructura, y se define al combinar el m�ximo estado de da�o admisible (nivel de desempe�o) con una amenaza s�smica identificada (movimiento s�smico), los objetivos de desempe�o se relacionan con el da�o que el edificio puede sufrir y las consecuencias de ese da�o, que incluyen: v�ctimas potenciales; p�rdida de uso u ocupaci�n; y costos de reparaci�n y reconstrucci�n (FEMA P-58-1, 2018).

Los niveles de desempe�o propuestos por el comit� Visi�n 2000 (SEAOC, 1995) son los siguientes: completamente operacional (OC), ocupaci�n inmediata (IO), seguridad de vida (LS) y prevenci�n del colapso (CP).

En este trabajo realizaron an�lisis no lineales est�ticos (pushover) mediante el uso del software Etabs, con el prop�sito de analizar la curva de capacidad y posteriormente determinar el punto de desempe�o s�smico de tres sistemas estructurales: i) de p�rticos de hormig�n armado, ii) p�rticos de acero estructural y iii) p�rticos de secci�n compuesta, dise�ados de acuerdo con la NEC-2015.

El pushover consiste en la acci�n de empuje de una carga lateral que incrementar� hasta generar el colapso de la edificaci�n, donde se refleja la capacidad de la edificaci�n mediante la curva de capacidad que se define como la relaci�n entre las cargas laterales y los desplazamientos causados por la misma. Estas cargas se distribuyen respectivamente a cada piso a partir de la cortante basal, haciendo que las fuerzas laterales crezcan con la altura de la edificaci�n, pareci�ndose a una distribuci�n lineal triangular. Este m�todo permite reconocer y ubicar los miembros de la edificaci�n a fallar, as� como el rendimiento de los elementos de la edificaci�n en el rango inel�stico (Orellana & Parra, 2017).

Seg�n Aguiar (2003) la curva de capacidad relaciona el cortante basal con el desplazamiento m�ximo en la cubierta, y se encuentra aplicando la t�cnica pushover, para posteriormente encontrar un modelo bilineal de tal manera que se define la rigidez para el rango el�stico y otra rigidez para el rango pl�stico, en base a los cuales se realiza el an�lisis espacial. Acto seguido se encuentra el punto de desempe�o definido por su desplazamiento lateral m�ximo.

El punto de desempe�o s�smico se encuentra definido por su desplazamiento lateral m�ximo, por lo que, para calcular esa demanda de desplazamiento se utilizan diferentes m�todos como el m�todo del espectro de capacidad propuesto por el Federal Emergency Management Agency, FEMA 440 (2005) y el m�todo de los coeficientes de desplazamientos.

El m�todo de los coeficientes de desplazamiento ha evolucionado hasta su reciente actualizaci�n publicada en los documentos del American Society of Civil Engineers, ASCE/SEI 41-17 (2017), este m�todo provee una forma de c�lculo num�rico directo para encontrar el punto de desempe�o directamente en la curva de capacidad, y se determina con la ecuaci�n (1):

�(1)

Donde: �es el factor para relacionar el desplazamiento espectral de un sistema equivalente de un solo grado de libertad con el desplazamiento del techo del sistema de m�ltiples grados de libertad con el techo del sistema de m�ltiples grados de libertad del edificio; �es el factor de modificaci�n para relacionar los desplazamientos inel�sticos m�ximos esperados con los desplazamientos calculados para la respuesta el�stica lineal, �es el factor de modificaci�n para representar el efecto de la forma de hist�resis pellizcada, la degradaci�n de la rigidez c�clica y el deterioro de la resistencia en la respuesta del desplazamiento m�xima, �es el periodo fundamental efectivo de la estructura en la direcci�n considerada, �es la aceleraci�n del espectro de respuesta en el periodo fundamental efectivo y la relaci�n de amortiguamiento del edificio en la direcci�n considerada.

El modelo bilineal de la curva de capacidad es una simplificaci�n del comportamiento no lineal de la estructura ante una acci�n s�smica, por lo que gr�ficamente representa la cortante basal versus el desplazamiento lateral en la cubierta. La recta inicial se denomina recta el�stica y tiene una pendiente igual a la rigidez lateral el�stica de la estructura. El punto de quiebre se denomina punto de capacidad y se caracteriza por el cambio brusco en la pendiente de la curva, la recta posterior al punto de quiebre se denomina recta post-desprendimiento y tiene una pendiente menor a la recta el�stica.

 

 

 

 

 

 

Figura 1: Modelo bilineal de la curva de capacidad para el m�todo de los coeficientes de desplazamiento.

Fuente: ASCE/SEI 41-17, (2017).

 

Metodolog�a y desarrollo

Este trabajo se bas� en una investigaci�n tipo experimental debido a la manipulaci�n de variables como el tipo de material, sus propiedades, y dimensiones de los elementos estructurales, entre otros aspectos. Se realiz� el dise�o de los edificios a base de p�rticos especiales resistentes a momento para posteriormente poder realizar el an�lisis no lineal est�tico usando el software Etabs, adem�s conociendo la acci�n s�smica a la cual est�n sometidos dichas estructuras como por ejemplo las fuerzas gravitacionales no lineales y los espectros de respuesta.

 

Descripci�n de geometr�a del modelado de la estructura

La configuraci�n de la estructura, n�mero de ejes en direcci�n �X� e �Y�, n�mero de pisos, y altura de entrepisos, se bas� (con ciertas modificaciones) en el esquema de edificaci�n planteado en la �Gu�a pr�ctica para el dise�o de estructuras de acero de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcci�n NEC 2015�. El esquema general de la estructura se muestra en la figura 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 2: Vista 3D y en planta del sistema estructural aporticado.

Fuente: Elaboraci�n propia (ETABS v21).

 

El edificio analizado cuenta con un total de 9 pisos, con geometr�a regular en elevaci�n y planta, lo cual garantiza una comparaci�n entre los tres edificios y los diferentes tipos de materiales con los que se dise��. Las caracter�sticas de las dimensiones fueron las siguientes: La planta del edificio, en sentido �X� tiene 5 vanos, conformada por 6 ejes con una separaci�n de 6 metros para todos los vanos, en sentido �Y� tiene 3 vanos, conformada por 4 ejes con una separaci�n de 6, 4, 6 metros entre ejes respectivamente, una altura de entrepiso de 3.5 metros, y con una altura total de 31,5 metros.

En la figura 3 se observa que para el edificio de acero estructural y secci�n compuesta se colocaron por vano un total de 3 vigas secundarias en el sentido �Y�, ubicadas a una separaci�n de 2 metros a lo ancho del vano.

 

Figura 3: Longitudes de los vanos, vista en planta y vigas secundarias de los edificios de acero estructural y secci�n compuesta.

Fuente: Elaboraci�n propia (ETABS v21).

Propiedades de los materiales

Las propiedades de los materiales del edificio de hormig�n armado, acero estructural, y secci�n compuesta est�n descritos en la Tabla 1.

 

Tabla 1: Resumen de propiedades de los materiales.

 

Cargas gravitacionales de dise�o

Las cargas de servicio que ser�n impuestas en las estructuras se muestran en la tabla 2. Para la cubierta se tomaron los valores de las cargas impuestas por la NEC-15 en el cap�tulo de �Cargas no S�smicas�, y para la carga viva que se consider� la carga de uso de oficinas (NEC-SE-CG, 2015). Cabe recalcar que para los edificios de acero estructural y secci�n compuesta se opt� por simular la losa steel deck sin carga propia y se procedi� a un c�lculo manual y a su asignaci�n de la misma forma.

 

Tabla 2:� Cargas gravitacionales de dise�o respectivas para los diferentes edificios.

Edif. Hormig�n A.	Edif. Acero E.	Edif. Secci�n C.
kN/m2	kN/m2	kN/m2
4	4	4

 

 

Combinaciones de carga

Las combinaciones de cargas a usar en el modelado de la estructura son tomadas de la NEC-SE-CG (2015) las cuales definen los factores de mayoraci�n para las cargas gravitacionales como la consideraci�n de cargas s�smicas, en la tabla 3 se muestra que la combinaci�n 1 tendr� un factor de 1,4 para la carga muerta, combinaci�n 2 con 1,2 para la carga muerta y 1,6 para la carga viva, combinaci�n 3 con 1,2 para carga muerta y 0,9 en la combinaci�n 4:

 

Tabla 3: Resumen de combinaciones de cargas para el modelado de la estructura.

Combinaci�n 1	Combinaci�n 2	Combinaci�n 3	Combinaci�n 4
	�	�	�

 

 

 

Definici�n de acci�n s�smica

Para los par�metros de c�lculo de carga s�smica se utilizaron los de la zona de Portoviejo, en la tabla 4 se describe el factor de importancia de la estructura, su zona s�smica, el tipo de suelo, los coeficientes de amplificaci�n, la altura total de la estructura, el coeficiente de reducci�n y la irregularidad en planta y elevaci�n entre otros.

I	1,0	Factor de importancia
Zona s�smica	VI	Categor�a s�smica
Z	0,5	Valor de factor Z
Suelo tipo	D	Perfil del Suelo
Fa	1,12	Coef. Amplificaci�n del suelo en la zona de periodo corto
Fd	1,11	Coef. Amplificaci�n de las ordenadas del espectro el�stico de respuesta de desplazamientos para dise�o en roca
Fs	1,4	Comportamiento no lineal de los suelos
r	1,0	Factor usado en el espectro de dise�o el�stico
η	1,8	Relaci�n de amplificaci�n espectral
hn	31,5	Altura de la edificaci�n en metros
R	8	Coeficiente de reducci�n de respuesta estructural
ΦP	1,0	Irregularidad en planta
ΦE	1,0	Irregularidad en elevaci�n

Tabla 4: Par�metros para c�lculo de carga s�smica (ubicaci�n Portoviejo).

 

Secciones definitivas de los elementos estructurales

En la tabla 5 se detallan las secciones del dise�o de los miembros estructurales que se hizo en base al ACI 318-19 (2019), AISC 360-16 (2016) y la NEC-2015, con el m�todo de dise�o por factores de carga y resistencia (LRFD). En el dise�o de las columnas de secci�n compuesta se us� el m�todo de compatibilidad de deformaciones e idealmente se prefiere que todos los elementos fallen d�ctilmente para realizar el an�lisis no lineal est�tico.

 

Tabla 5: Resumen de secciones de los elementos estructurales del edificio de acero estructural y secci�n compuesta.

 

Derivas de piso

Seg�n la NEC-2015 en el cap�tulo de peligro s�smico la deriva m�xima para cualquier piso no deber� exceder los l�mites de la deriva inel�stica, donde la deriva m�xima se expresa como un porcentaje de la altura de piso, por lo que en la tabla 6 se muestran las derivas el�sticas () y las derivas inel�sticas m�ximas �(2) de los tres edificios respectivamente.

Tabla 6. Resumen de derivas el�sticas e inel�sticas de los tres sistemas estructurales aporticados.

 

		Piso	Caso de carga/direcci�n	Deriva el�stica	Deriva inel�stica	Verificaci�n
Hormig�n armado		3	Sismo �X�	0,002173	0,013038	Cumple
			Sismo �Y�	0,002300	0,013800	Cumple
Acero estructural		4	Sismo �X�	0,002836	0,017016	Cumple
			Sismo �Y�	0,002883	0,017298	Cumple
Secci�n compuesta		3	Sismo �X�	0,002486	0,014916	Cumple
			Sismo �Y�	0,002752	0,016512	Cumple

 

An�lisis de las propiedades din�micas de los edificios

La respuesta din�mica de una edificaci�n durante un sismo depende de la relaci�n entre el periodo de vibraci�n de las ondas s�smicas y su propio periodo de vibraci�n, por lo que en la medida en que los dos periodos igualen sus valores y su relaci�n se haga cercana a la unidad, la edificaci�n entra en resonancia, aumentando importantemente las deformaciones y aceleraciones de la edificaci�n, y en consecuencia los esfuerzos de sus elementos estructurales (Dom�nguez, 2014).

Para realizar un an�lisis din�mico en el software Etabs se tom� en cuenta la aplicaci�n de un dise�o basado en fuerzas mediante un an�lisis din�mico espectral, en base a la NEC-SE-DS, para aplicar este an�lisis se tomaron en cuenta ciertos par�metros como periodo de vibraci�n fundamental de la estructura, los modos de vibraci�n y porcentaje de masas participantes.

Para que la estructura tenga un buen desempe�o s�smico, la NEC-15 recomienda que tanto el primer modo de vibraci�n como el segundo, sean modos de traslaci�n, y que el tercer modo sea rotacional, ya que la correcta distribuci�n de masas ser� producto del comportamiento de la estructura en base a los modos de vibraci�n, provocando as� un desempe�o s�smico correcto (Zambrano, 2017).

La NEC-SE-DS (2015) indica que se deber�n considerar las siguientes dos condiciones en el an�lisis:

      1.            Que todos los modos de vibraci�n contribuyan significativamente a la respuesta total de la estructura mediante varios periodos de vibraci�n.

      2.            Que todos los modos que involucren la participaci�n de una masa modal acumulada de al menos el 90% total de la estructura en cada una de las direcciones horizontales principales consideradas.

En la tabla 7 se muestran los modos de vibraci�n y porcentaje de masas participantes del edificio de hormig�n armado, en el cual el primer modo de vibraci�n tiene traslaci�n en el sentido �X�, luego el segundo modo que se observa tambi�n tiene traslaci�n en el sentido �Y�, y por �ltimo el tercer modo que se desplaza en el sentido �Z� provocando torsi�n.

 

Tabla 7: Modos de vibraci�n, periodos fundamentales y participaci�n de masas del edificio hormig�n armado.

 

El edificio de acero estructural se comporta de forma parecida al de hormig�n armado, tiene sus dos primeros modos comport�ndose traslacionalmente en los mismos sentidos y con su tercer modo de vibraci�n en rotaci�n, teniendo un comportamiento adecuado y un porcentaje de masas mayor al 90 % en sus direcciones principales, por lo que se distribuyen uniformemente, lo cual se muestra en la tabla 8.

 

Tabla 8: Modos de vibraci�n, periodos fundamentales y participaci�n de masas del edificio de acero estructural.

TABLE:� Modal Participating Mass Ratios
Case	Mode	Period (sec)	UX	UY	SumUX	SumUY	RZ
Modal	1	1,291	0,7469	0	0,7469	0	0
Modal	2	1,249	0	0,7448	0,7469	0,7448	0
Modal	3	1,016	0	0	0,7469	0,7448	0,7473
Modal	4	0,403	0,1219	0	0,8688	0,7448	0
Modal	5	0,389	0	0,1264	0,8688	0,8712	0
Modal	6	0,321	0	0	0,8688	0,8712	0,1242
Modal	7	0,199	0,0535	0	0,9223	0,8712	0
Modal	8	0,193	0	0,0523	0,9223	0,9236	0

 

Para el edificio de secci�n compuesta el primer modo de vibraci�n se da como desplazamiento en el sentido �Y� y el segundo est� en el sentido �X�, mientras que el tercer modo que se desplaza en el sentido �Z� provocando torsi�n, por lo que la distribuci�n de masas de las estructuras es adecuada, seg�n se observa en la tabla 9. As� mismo se observa que el porcentaje de participaci�n de masas es mayor al 90% en cada direcci�n principal, lo que significa que las fuerzas se distribuyen de manera uniforme.

 

Tabla 9: Modos de vibraci�n, periodos fundamentales y participaci�n de masas del edificio de secci�n compuesta.

TABLE:� Modal Participating Mass Ratios
Case	Mode	Period (sec)	UX	UY	SumUX	SumUY	RZ
Modal	1	1,227	0	0,7704	0	0,7704	0
Modal	2	1,225	0,7713	0	0,7713	0,7704	0
Modal	3	1,063	0	0	0,7713	0,7704	0,7743
Modal	4	0,396	0,1124	0	0,8838	0,7704	0
Modal	5	0,395	0	0,1136	0,8838	0,884	0
Modal	6	0,344	0	0	0,8838	0,884	0,111
Modal	7	0,203	0,0474	0	0,9312	0,884	0
Modal	8	0,202	0	0,0473	0,9312	0,9313	0

 

An�lisis por desempe�o

Con las secciones definitivas de los elementos estructurales se realiza el an�lisis por desempe�o s�smico con la t�cnica de pushover, y mediante el m�todo de los coeficientes de desplazamiento obtener el punto de desempe�o de cada uno de los edificios. Se crearon dos patrones de carga y tres estados de cargas adicionales, los patrones de carga ser�n la carga Lateral en el sentido �X� e �Y�, que incrementar�n hasta generar el colapso de la edificaci�n.

Los estados de cargas no lineales son el pushover en sentido �X� e �Y�, los cuales tendr�n como inicio un estado lineal para luego alcanzar un estado no lineal con la carga gravitacional no lineal, y el estado de Carga Gravitacional No Lineal para el cual se consider� que la estructura est� cargada con el 25% de la carga viva y el 100 % de la carga muerta de la estructura por la Norma Ecuatoriana de la Construcci�n.

 

R�tulas pl�sticas

En situaciones de carga s�smica, se anticipa que la estructura exhibir� un comportamiento inel�stico, lo que implica la presencia de regiones con una demanda din�mica significativa conocidas como r�tulas pl�sticas. En el caso de las vigas, estas �reas se ubican o se suponen cercanas a los nudos (Cevallos, 2022).

Las r�tulas pl�sticas se pueden definir como mecanismos ubicados en una zona espec�fica del elemento estructural donde se espera la disipaci�n de energ�a, por lo que se permite la redistribuci�n de acci�n para lograr un mejor comportamiento global de la estructura. Las r�tulas pl�sticas se esperan que aparezcan cuando el momento al que est� sometido el elemento sobrepasa el momento pl�stico de dicha secci�n (ASCE 41-17, 2017).

La capacidad de deformaci�n, necesaria para alcanzar una fluencia uniforme en los elementos, debe evaluarse seg�n las regulaciones correspondientes para cada tipo de componente, ya sea para elementos sometidos a flexi�n, como las vigas, o para elementos sometidos a flexo compresi�n, como las columnas, y considerar su respectiva acci�n (Lloclle, 2021).

Es necesario basarse en la curva de no linealidad o diagrama de momento-curvatura la cual se encuentra en la figura 4, donde se especifican cinco puntos representados con letras, de los cuales entre A y B estar� la rotaci�n y el momento de curvatura, entre B y C la rotaci�n y el momento �ltimo, y un estado de excedencia entre los puntos C y D, donde concluyendo la parte final que es el residuo, est� entre los puntos D y E.

 

Figura 4: �Diagrama de no Linealidad.

Fuente: ASCE 41-17, 2017.

 

Creaci�n de r�tulas pl�sticas

La creaci�n de las r�tulas pl�sticas se basa en tablas suministradas por el ASCE 41-17 (2017), en las cuales se deber�n cumplir condiciones para especificar el comportamiento del elemento y determinar los valores de los �ngulos pl�sticos de rotaci�n y el radio de fuerza residual, as� mismo los valores para el nivel de desempe�o. Para esto, en el caso de los elementos a flexi�n y flexo compresi�n de hormig�n armado se deber� tener las secciones definitivas que cumplan con el m�todo de dise�o de resistencia �ltima y as� mismo su �rea de acero real para tracci�n, compresi�n y a corte. En el caso de los elementos de acero estructural se deber�n cumplir as� mismo con condiciones que estar�n basadas en la relaci�n ancho/espesor.

En la creaci�n de r�tulas pl�sticas para el caso de secciones compuestas, no se dispone de tablas suministradas por el ASCE 41-17, por lo que se utiliz� un modelo no lineal de plasticidad concentrada basado en fibras. El proceso usado para la creaci�n de r�tulas pl�sticas basadas en fibras en este trabajo se tom� como referencia al trabajo investigativo realizado por A�azco (2018), en el que evalu� el desempe�o s�smico de marcos especiales a momento compuestos con columnas HSS rellenas de hormig�n y vigas de perfil W.

Siguiendo las recomendaciones de A�azco, et al., (2023) al crear las r�tulas pl�sticas, se considera la no linealidad del material al utilizar curvas efectivas de esfuerzo-deformaci�n para describir el comportamiento del acero y el hormig�n. Estas curvas efectivas definen el pandeo local de la secci�n tubular de acero y la viga, la adherencia y el deslizamiento entre el tubo de acero y el hormig�n, el agrietamiento y aplastamiento del hormig�n, as� como el confinamiento que el tubo de acero ejerce sobre el concreto. En la figura 5 se observa que para el acero se utiliz� un modelo de degradaci�n hister�tico del tipo Kinematic y para el hormig�n un modelo de degradaci�n hister�tico del tipo Takeda.

 

Figura 5: Curvas efectivas de esfuerzo deformaci�n del = 28 MPa (izquierda) y A572Gr50 = 420 MPa (derecha).

Fuente: Elaboraci�n propia (ETABS v21)

 

En cuanto al edificio de acero estructural la tabla 10 define los par�metros de las r�tulas pl�sticas para las vigas, y se consideran condiciones en base a la relaci�n ancho-espesor y las propiedades del material, se usa el factor de rotaci�n de rendimiento generalizado el cual se calcula para encontrar los valores de los factores respectivos de IO, LS y CP.

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 10: Par�metros de definici�n de las r�tulas pl�sticas en vigas y columnas de acero estructural, seg�n ASCE 41-17, (2017).

 

Para la determinaci�n de las condiciones en la tabla de r�tulas pl�sticas en vigas de hormig�n armado, en la tabla 11 se relaciona el c�lculo de la cuant�a balanceada para definir las condiciones, as� mismo se determina si el refuerzo transversal es confinado o no confinado y por �ltimo una relaci�n entre el cortante de dise�o, hallando as� las respectivas rotaciones que dar�n los valores de las rotaciones pl�sticas a, b, c, IO, LS y CP.

 

Tabla 11: Par�metros de definici�n de las r�tulas pl�sticas en vigas hormig�n armado, seg�n ASCE 41-17 (2017)

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En la tabla 12 se definen las condiciones para las r�tulas pl�sticas de las columnas de hormig�n armado en base a la carga �ltima, el reforzamiento transversal se clasifica como confinado o no confinado, y as� mismo se define la relaci�n del cortante de dise�o para determinar la rotaci�n pl�stica y definir los puntos a, b, c, IO, LS y CP.

 

Tabla 12: Par�metros de definici�n de las r�tulas pl�sticas en columnas de hormig�n armado, seg�n ASCE 41-17 (2017).

 

Resultados

Formaci�n de r�tulas pl�sticas

La presencia de las r�tulas de color gris en columnas y de color verde en vigas indican que estos elementos est�n en el nivel de desempe�o totalmente ocupacional (IO) y seguridad de vida (LS) como se muestra en la figura 6, estas vistas son del p�rtico 1 en el eje �X� de cada una de las edificaciones, se observa que en el p�rtico de la izquierda que es el de acero estructural, las r�tulas en el piso 4 de color celeste est�n LS y prevenci�n de colapso (CP), en el p�rtico del centro que es el de hormig�n armado muestra la formaci�n de r�tulas en las vigas del piso 4 en LS, en la base de las columnas muestran el nivel de LS. Por �ltimo, el de la derecha que es el de secci�n compuesta se forman r�tulas en las bases de las columnas en el rango de LS y CP y en las vigas en el rango de IO y LS.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 6: Formaci�n de r�tulas pl�sticas en el edificio de acero estructural (izquierda), hormig�n armado (central) y secci�n compuesta (derecha).

Fuente: Elaboraci�n propia (ETABS v21)

 

Determinaci�n del punto de desempe�o

Seg�n la NEC-SE-RE (2015), con el prop�sito de evaluaci�n s�smica se definen cuatro niveles de amenaza s�smica que corresponden a probabilidades de excedencia en 50 a�os de sismo frecuente al 50% con un periodo de retorno (T_r) de 72 a�os, sismo ocasional al 20% con un T_r = 225 a�os, sismo raro al 10% con un T_r = 475 a�os y sismo muy raro al 2% con un T_r = 2500 a�os. Con los resultados del an�lisis pushover y obtenida la curva de capacidad, se obtuvieron los respectivos puntos de desempe�o de las edificaciones. En la tabla 13 se detalla el nivel de amenaza s�smica para ambos ejes, la deformaci�n de fluencia y el respectivo l�mite de deformaci�n �ltima para cada eje en cada edificaci�n, el punto de desempe�o cambia dependiendo de la amenaza s�smica por lo que se detalla un punto de desempe�o para cada nivel y su respectivo nivel de desempe�o seg�n la amenaza s�smica, as� como el rango de deformaci�n de nivel de desempe�o.

 

Tabla 13: Resumen de puntos de desempe�o y niveles de desempe�o seg�n la amenaza s�smica de los edificios prototipo.

 

En la figura 7 los puntos de desempe�o en el sentido �X� evidencian que, bajo el nivel de amenaza de sismo muy raro y raro los sistemas estructurales de secci�n compuesta y acero estructural mostraron un desempe�o en el nivel ocupacional, y bajo amenaza de sismo ocasional se observa un desempe�o dentro del nivel ocupacional y totalmente ocupacional respectivamente, mientras que el de hormig�n armado para el nivel de amenaza de sismo muy raro tiene un desempe�o en el nivel cerca del colapso, un nivel de seguridad de vida para el sismo raro y ocupacional para el sismo ocasional.

 

 

 

 

 

 

 

Figura 7: Curvas de capacidad y puntos de desempe�o para sismo ocasional, raro y muy raro en el eje �X� de los tres sistemas estructurales.

 

Los puntos de desempe�o en el sentido �Y� a destacar en la figura 8 son los del sistema de homrig�n armado que evidencian un nivel de colapso para el sismo muy raro y un nivel de seguridad de vida para la amenaza de sismo raro, mientras que los dem�s sistemas estructural muestran un buen desempe�o para todos los niveles de amenaza.

 

Figura 8: Curvas de capacidad y puntos de desempe�o para sismo ocasional, raro y muy raro en el eje �Y� de los tres sistemas estructurales.

 

Conclusiones

El dise�o seg�n el ACI 318-19 (2019), AISC 360 (2016) y la NEC-2015, de los tres sistemas estructurales aporticados basado en el m�todo de dise�o por factores de carga y resistencia (LRFD), dieron como resultado un dise�o impuesto por el control de derivas de piso. Se controlaron las derivas mediante un proceso iterativo de cambios de secci�n en los dise�os, provocando que en el dise�o por resistencia �ltima se tengan secciones con su relaci�n demanda-capacidad relativamente baja.

Las propiedades din�micas de los tres sistemas estructurales aporticados dieron como resultado un comportamiento adecuado de las estructuras ya que la distribuci�n y el porcentaje de masas colaborantes en base a los modos de vibraci�n cumplen las condiciones recomendadas por la NEC-2015, por lo tanto, las estructuras tuvieron un desempe�o s�smico adecuado.

Se determin� la curva de capacidad de cada uno de los sistemas estructurales aporticados mediante el an�lisis no lineal est�tico pushover, pudiendo as� relacionar la cortante basal y el desplazamiento m�ximo en la cubierta; el sistema de hormig�n armado tiene menor margen de capacidad de desplazamiento que los otros dos sistemas estudiados, pero aun as� para el nivel de amenaza de sismo raro, en estructuras de ocupaci�n b�sica el nivel de desempe�o se encuentra en seguridad de vida, por lo que el comportamiento es el esperado para el tipo de ocupaci�n para el cual fue dise�ado. Para un sismo muy raro se necesitar�a un reforzamiento para alcanzar el comportamiento esperado de prevenci�n de colapso, pues como est� configurado su margen de deformaci�n supera el nivel de desempe�o mencionado en el eje �Y�.

Con los resultados de las curvas de capacidad se determin� el punto de desempe�o s�smico de los tres sistemas, observ�ndose que el mayor punto de desempe�o para un sismo raro del edificio de hormig�n armado fue de 25,02 cm con un nivel de desempe�o de seguridad de vida, mientras que el de acero estructural fue de 26,45 cm con un nivel ocupacional, y el de secci�n compuesta que fue de 25,07 cm teniendo un nivel de desempe�o ocupacional.

Al comparar el desempe�o s�smico que alcanzaron los tres sistemas estructurales aporticados, se observ� que el edificio de hormig�n armado tuvo un menor desempe�o s�smico comparado con el edificio de acero estructural y secci�n compuesta. Aun as�, debido a la diferencia del comportamiento elastopl�stico entre el hormig�n y el acero estructural se concluye que la secci�n compuesta tiene un comportamiento adecuado en cuanto a su deformaci�n �ltima y de igual manera la de acero estructural, mientras que la del hormig�n armado difiere de este comportamiento, siendo su deformaci�n �ltima menor a las antes mencionadas.

 

Referencias

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      8.            Cevallos Cabrera, J. W. (2022). Dise�o por capacidad partiendo de un an�lisis comparativo entre el m�todo modal espectral y el m�todo tiempo historia con el uso de acelerogramas sint�ticos y la Norma Ecuatoriana de la Construcci�n 2015; de un edificio de 9 pisos en estructura met�lica. Universidad T�cnica de Ambato. https://repositorio.uta.edu.ec/jspui/handle/123456789/36417

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  17.            Orellana, G., & Parra, J. (2017). Evaluaci�n de desempe�o s�smico de un edificio esencial aporticado de hormig�n armado seg�n la norma ecuatoriana de construcci�n (NEC-SE-RE, 2015). Universidad de Cuenca. https://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/28524/1/Trabajo%20de%20titulaci%C3%B3n.pdf

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