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Evaluaci�n de rentabilidad por aplicaci�n de limites algebraicos: Caso de estudio de emprendimiento de venta de empanadas

 

Evaluation of profitability by application of algebraic limits: Case study of empanada sales venture

 

Avalia��o da rendibilidade pela aplica��o de limites alg�bricos: estudo de caso de um empreendimento de venda de empanadas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: shirleykatherine13@gmail.com

 

Ciencias Econ�micas y Empresariales

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 03 de abril de 2024 *Aceptado: 31 de mayo de 2024 * Publicado: �27 de junio de 2024

 

        I.            Ingeniera Mec�nica de la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Investigadora Independiente; Ambato, Ecuador.

      II.            Estudiante de la Universidad T�cnica de Ambato de la Facultad de Contabilidad y Auditor�a Carrera de Econom�a; Investigadora Independiente; Ambato, Ecuador.

   III.            Mag�ster en Comercio Exterior Menci�n en Desarrollo de Negocio, Ingeniero en Empresas y Administraci�n de Negocios, Abogado; Investigador Independiente; Ambato, Ecuador.

   IV.            Ingeniero en Sistemas Computacionales e Inform�ticos (FISEI); Investigador Independiente; Ambato, Ecuador.

Resumen

Este documento presenta la aplicaci�n de limites algebraicos en un emprendimiento para determinar su rentabilidad, el cual se aplica a un emprendimiento de venta de empanadas denominado �Empanadas Express � La segunda es todo� sugiriendo ser ubicado a las afueras de la Universidad T�cnica de Ambato (UTA) sede Huachi Chico. Por lo tanto, se analiza la producci�n y demanda de empanadas en funci�n del tiempo, as� como los aspectos financieros de inversi�n, ventas y ganancias atreves del tiempo generando una optimizaci�n de valores desde el inicio del emprendimiento y posteriormente la determinaci�n de rentabilidad. La aplicaci�n de l�mites algebraicos en este estudio ofrece informaci�n clave tanto descriptiva como cuantitativa, proporcionando datos importantes sobre costos fijos y variables, valores �ptimos de producci�n y proyecciones de ganancia.� Este enfoque matem�tico proporciona una base s�lida para diagnosticar si el emprendimiento es rentable e igualmente la toma de decisiones informadas con datos cuantitativos para empezar a emprender.

Palabras Clave: L�mites Algebraicos; Emprendimiento; Rentabilidad; Optimizaci�n.

 

Abstract

This document presents the application of algebraic limits in a business to determine its profitability, which is applied to a business selling empanadas called �Empanadas Express � The second is everything� suggesting to be located on the outskirts of the Technical University of Ambato ( UTA) Huachi Chico headquarters. Therefore, the production and demand for empanadas is analyzed as a function of time, as well as the financial aspects of investment, sales and profits over time, generating an optimization of values ​​from the beginning of the venture and subsequently determining profitability. The application of algebraic limits in this study offers key descriptive and quantitative information, providing important data on fixed and variable costs, optimal production values ​​and profit projections. This mathematical approach provides a solid basis for diagnosing whether the venture is profitable and also making informed decisions with quantitative data to start entrepreneurship.

Keywords: Algebraic Limits; Entrepreneurship; Cost effectiveness; Optimization.

 

 

 

Resumo

Este documento apresenta a aplica��o de limites alg�bricos num empreendimento para determinar a sua rentabilidade, e o que se aplica a um empreendimento de venda de empanadas denominado �Empanadas Express � La segunda es todo� sugere estar localizado nas �reas exteriores da Universidade T�cnica de Ambato ( UTA) sede Huachi Chico. Por este motivo, analisa-se a produ��o e a procura de empanadas em fun��o do tempo, bem como os aspetos financeiros de invers�o, vendas e ganhos ao longo do tempo, gerando uma otimiza��o de valores desde o in�cio do empreendimento e posteriormente a determina��o da rentabilidade . A aplica��o de limites alg�bricos neste est�dio oferece informa��o t�o descritiva como quantitativa, fornecendo dados importantes sobre custos fixos e vari�veis, valores �timos de produ��o e proje��es de ganho. Esta abordagem matem�tica fornece uma base s�lida para diagnosticar se o empreendimento � rent�vel e igualmente a tomada de decis�es informadas com dados quantitativos para empreender.

Palabras Clave: Limites Algebricos; Empreendimento; Rentabilidade; Otimiza��o.

 

Introducci�n

La investigaci�n que se presenta a continuaci�n pretende dar a conocer de manera f�cil la aplicaci�n de limites algebraicos en la vida diaria mediante un ejemplo de emprendimiento de venta de empanadas ya que al momento de querer emprender se tienen algunos datos, pero igualmente se desconocen distintos limites que se pueden presentar en algunas �reas del negocio.

Los objetivos que se plantea para esta investigaci�n son los siguientes: Determinar los tiempos de producci�n �ptimos; Determinar cu�les son los mejores costos de compra y venta; Optimizar y estipular la posible proyecci�n de ganancias a corto y largo plazo de la venta de empanadas afuera de la Universidad T�cnica de Ambato sede Huachi Chico; Finalmente analizar la demanda de compra de empanadas seg�n el n�mero de posibles compradores.

La importancia de esta investigaci�n se basa en que el entorno empresarial, con su creciente complejidad, exige un enfoque meticuloso para identificar �reas cr�ticas y optimizar los costos de manera efectiva. La aplicaci�n de conceptos matem�ticos, como los l�mites algebraicos, emerge como una herramienta esencial para abordar esta necesidad con la profundidad y precisi�n necesarias. En el contexto de un emprendimiento que planea iniciar la venta de empanadas, utilizar herramientas matem�ticas para analizar y optimizar para as� deducir los procesos de producci�n, los costos de materiales y mano de obra, as� como para proyectar ganancias potenciales, puede ser fundamental para establecer una base s�lida para el �xito de dicho emprendimiento. Al aplicar los principios de l�mites matem�ticos, el emprendedor puede tomar decisiones informadas y estrat�gicas que le permitan competir de manera m�s efectiva en un entorno din�mico y desafiante.

Este documento proporciona una gu�a sistem�tica para evaluar y mejorar la rentabilidad de un emprendimiento gastron�mico. La aplicaci�n de l�mites algebraicos y t�cnicas de optimizaci�n permiten tomar decisiones informadas y estrat�gicas, lo que contribuye a la eficiencia operativa y al �xito a largo plazo del negocio de venta de empanadas. Adem�s, este trabajo tiene el potencial de servir como modelo para otros emprendedores que buscan mejorar la rentabilidad de sus negocios utilizando herramientas matem�ticas, principalmente los l�mites algebraicos.

La aplicaci�n de limites algebraicos en la vida diaria permite determinar valores que ser�n �tiles para tomar decisiones siempre y cuando el comportamiento no se encuentre con una indeterminaci�n por lo que se considera necesario explicar las posibles indeterminaciones que se pueden encontrar en los l�mites algebraicos por lo que estos se subdividen en distintos casos los que principalmente se encuentran en la vida diaria son: 0/0, ∞/∞ y ∞-∞ (Lim�n Espindola, y otros, 2023).

Los cuales se detallan con mayor profundidad y como resolverlos a continuaci�n:

a) La indeterminaci�n 0/0: Ocurre cuando una expresi�n racional no puede ser evaluada directamente. Para resolver esta indeterminaci�n, se factoriza el numerador, el denominador o ambos, seg�n sea necesario para posteriormente simplificar t�rminos comunes y eliminar la indeterminaci�n (Montiel Hern�ndez, 2019).

b) La indeterminaci�n ∞/∞: Se puede resolver dividiendo toda la expresi�n por �x�, donde �n� es el m�ximo exponente presente en la expresi�n, o como se especific� anteriormente tambi�n se puede llevar a cabo la factorizaci�n y simplificaci�n (Guaman, 2017).

c) La indeterminaci�n ∞−∞: Surge en un l�mite algebraico cuando no se puede determinar su valor directamente. En este caso, si la expresi�n es irracional, se racionaliza, o se realiza la operaci�n adecuada para resolver la indeterminaci�n ya sea mediante factorizaci�n, simplificaci�n o reagrupaci�n de t�rminos (Lim�n Espindola, y otros, 2023).

Mediante los limites algebraicos se realiza un an�lisis completo de los procesos con c�lculos y estimaciones para obtener la informaci�n deseada y planteada como objetivos de este trabajo. Se toma en cuenta que las ecuaciones determinadas y tabuladas para el estudio de este trabajo tienen a ser lineales por lo cual se ha planteado peque�os objetivos a cumplir en el emprendimiento logrando que esta tenga un comportamiento en ya sea polin�mica o exponencial logrando as� un emprendimiento con rentabilidad.

 

Metodolog�a

Descripci�n del estudio

Este estudio tiene como objetivo aplicar l�mites algebraicos para evaluar la rentabilidad del emprendimiento �Empanadas Express � La segunda es todo�. La investigaci�n se centrar� en analizar los tiempos de producci�n, los costos de compra y venta, y la proyecci�n de ganancias a corto y largo plazo, as� como en realizar un an�lisis de la demanda del producto (Amat Salas, 2005). El enfoque matem�tico proporcionar� una base s�lida para tomar decisiones informadas en la gesti�n del negocio de venta de empanadas.

 

Figura N� 1: Diagrama de variables a evaluar en la rentabilidad

Elaborado: Autores

 

Dise�o experimental

El dise�o experimental de este estudio es descriptivo y cuantitativo. Desde el punto de vista descriptivo se enfoca en analizar y predecir la rentabilidad del emprendimiento �Empanadas Express � La segunda es todo� donde este dise�o busca describir de manera detallada las variables relacionadas con los costos de producci�n, tiempos de elaboraci�n, ingresos por ventas y m�rgenes de ganancia, sin manipular activamente las variables independientes y as� definir las variables dependientes a esta investigaci�n. De manera cuantitativa se emplear�n m�todos matem�ticos para analizar datos reales obtenidos mediante la previa investigaci�n de los par�metros necesarios para el emprendimiento, aplicando conceptos de l�mites algebraicos para optimizar la rentabilidad.

La investigaci�n se desarrollar� en fases las cuales son:

Primera fase - Recopilaci�n de datos: Se basa en obtener informaci�n cuantitativa sobre la poblaci�n de estudio y los materiales utilizados

Segunda fase � Creaci�n de ecuaciones algebraicas mediante l�neas de tendencia: Despu�s de la recopilaci�n de datos se procede a hacer una tabulaci�n de datos para generar curas de comportamiento y determinar l�neas de tendencia.

Tercera fase - An�lisis de l�mites algebraicos: Los cuales se aplicar�n y detallar�n en la secci�n de m�todos de an�lisis.

Cuarta fase - Evaluaci�n de rentabilidad: Los cuales son los resultados de este estudio al determinar si es o no rentable dicho emprendimiento.

 

Figura N�2: Dise�o de las fases a realizar para la investigaci�n

Elaborado: Autores

 

Poblaci�n de estudio

La poblaci�n de estudio incluye a los estudiantes y docentes que forman parte de la Universidad T�cnica de Ambato (UTA) sede de Huachi chico como posibles compradores de empanadas ya que el objetivo de este emprendimiento es evaluar la rentabilidad del emprendimiento a las afueras de esta entidad.

A continuaci�n, en la Fig. 3 se presenta la evidencia de transe�ntes a las afueras de dicha entidad por lo que se deduce que la acogida del producto y demanda de este puede asumirse que ir� creciendo de manera exponencial. Seg�n el informe de rendici�n de cuentas 2023 de la Universidad T�cnica de Ambato descritas en dominios, se toma en cuenta tres de ellos debido a que estos se encuentran en el campus de Huachi Chico. En dicho informe se describe el n�mero de estudiantes matriculados e igualmente n�mero de docentes titulados y no titulados que forman parte de la universidad, por lo que se puede determinar un n�mero casi exacto de los posibles compradores ya que no se toma en cuenta la poblaci�n que forma parte de los estudiantes de posgrado (Universidad T�cnica de Ambato (UTA), 2023). Se obtiene como dato que hay 8525 posibles compradores del emprendimiento de la venta de empanadas denominada �Empanadas Express � La segunda es todo�, en la tabla I se describe la obtenci�n de datos cuantitativos sabiendo que este valor es variable atreves del tiempo, pero no de manera significativa.

 

Tabla N� 1: Tabla de Estudiantes y Docentes de la UTA

Elaborado: Autores

 

Materiales y costos

Los materiales necesarios para realizar las empanadas al igual que su preparaci�n y distribuci�n se detalla a continuaci�n con sus respectivos costos de inversi�n para un lote de 30 empanadas diarias como producci�n inicial del emprendimiento el cual se realiza para hacer una entrega directa al usuario m�s no dando uso de un local por lo que un costo de arriendo no forma parte de los costos fijos de este emprendimiento.

Los costos totales para la producci�n de empanadas se dividen en costos fijos y variables (Amat Salas, 2005), por parte de los costos fijos involucra a la utiler�a y a la mano de obra mientras que en los costos variables se toma en cuenta los ingredientes, producci�n y empaque.

a) Costos de utiler�a: Los gastos iniciales en utiler�a fueron alrededor de $290 para tener todos los utensilios necesarios para el emprendimiento como son: sartenes, cubiertos, tabla de picar, cuchillos, ralladores, cocina, gas.

b) Costos de mano de obra: Existen 2 personas que forman parte del emprendimiento por lo que como sueldo inicial se considera el sueldo b�sico unificado que estipula la ley de Ecuador para el a�o 2024 el cual est� como salario m�nimo los $460 al mes por 40 horas a la semana (Primicias, 2024) pero tomando en cuenta el beneficio del emprendimiento se necesitara solo de dos empleados trabajando a medio tiempo cada uno, dando un costo aproximado de $11.5 el d�a de trabajo por empleado, por lo que el costo de mano de obra por los 2 empleados al d�a es de $23 por sus 4 horas de trabajo.

Adem�s, se debe considerar que cada persona es capaz de realizar 15 empa�adas por hora lo cual, seg�n su jornada de trabajo, no puede superarse la producci�n total de 60 empa�adas por cada una de las personas por lo que al momento de que se llegue a superar la producci�n de 120 empanadas entre las 2 personas que laboran de manera diarias ser� necesario la contrataci�n ya sea de otra persona a tiempo parcial o ya sea un aumento de horas de trabajo para el personal ya presente.

Para el an�lisis de este estudio se toma en cuenta como el aumento de personal a 3 personas cuando la producci�n supera las 120 empanadas diarias.

c) Costos de ingredientes, producci�n y empaque: A todos los costos variables se les ha agrupado debido a que su inversi�n es de $22 por las 30 empanadas que se realizan inicialmente dando uso de los siguientes materiales que se describen a continuaci�n como son: masa de empanadas, queso grande, cebolla blanca, sal, pimienta, ajo, achote, aceite, envases pl�sticos, fundas de papel, stickers del logotipo.

Se sabe que la inversi�n va aumentando seg�n la producci�n tomando en cuenta que los costos variables disminuyen su valor por unidad de empanada debido a que los materiales para su elaboraci�n se los adquieren al por mayor, a continuaci�n, se presentan im�genes del producto de c�mo se elabora y como se empaca para su venta.

 

Figura N� 3: Imagen de elaboraci�n del producto

Elaborado: Autores

 

Figura N� 4: Imagen del logo del producto

Elaborado: Autores

 

Procedimiento

Como primer paso se tom� la recopilaci�n de datos d�nde se realiza una investigaci�n del n�mero de posibles estudiantes y docentes para medir la demanda de compra de empanadas.

Tambi�n se recopila los datos deducidos para generar l�neas de tendencia los cuales puedes ser lineales, polin�micas o exponenciales.

Despu�s de recopilada toda la informaci�n tanto descriptiva como cuantitativa de todos los gastos iniciales del emprendimiento se procede a aplicar peque�os objetivos de venta que se consideren posibles de producir y vender hasta los dos a�os debido a que se recomienda que a partir de este tiempo se reanalice la informaci�n planteada actualmente, e identificar si en este periodo de tiempo el emprendimiento es rentable.

Se asignas t�rminos espec�ficos tipo glosario a cada una de las variables a utilizar con el objetivo de facilitar la comprensi�n de c�lculos algebraicos como se describe a continuaci�n donde:

-           Q = Producci�n de empanadas diariamente

-           Cf = Costos fijos o inversi�n a largo plazo

-           Cv = Costo variable o costo de inversi�n diario

-           d = d�as de trabajo

-           Cvt = Costo de venta de cada paquete

-           Dp = Demanda de paquetes

-           p = personal

-           I = Inversi�n mensual

-           P = Producci�n mensual de empanadas

-           V = Venta mensual de empanadas

-           G = Ganancia mensual

Para generar los distintos datos se requiere determinar sus variables y determinar si estos valores son independientes o dependientes y as� poder designar su utilidad en los siguientes m�todos de an�lisis y as� definir las posibles ecuaciones que describan el comportamiento que se espera del emprendimiento a corto y largo plazo por lo que a continuaci�n se especifican cada tipo de variable:

a) Variable Independiente:

�                    Tiempo (t)

b) Variables Dependientes:

�                    Inversi�n neta mensual I(t)

�                    Venta neta mensual V(t)

�                    Ganancia neta mensual G(t)

�                    Demanda de paquetes D(t)

�                    Cantidad de producci�n diaria Q(t)

A continuaci�n, en la Fig. 3 se visualiza la tabla generada con todas las variables dependientes a analizarse seg�n el tiempo siendo esta su variable independiente. La fig. 3 representa a la tabla de datos, tomando en cuenta que la tabla completa se encuentra en el Anexo 0, al final de este documento.

 

Tabla N� 2: Tabla de datos mensuales por producci�n

Elaborado: Autores

 

Las ecuaciones aplicadas para determinar los valores de Inversi�n, venta y ganancia son los siguientes:

�          Inversi�n:

o    1er mes

o    2do mes hasta los 12 meses

Donde:

-  Los $11,5 representa el valor a pagar diario a cada persona por sus 4 horas de trabajo.

-  Los costos fijos o inversi�n inicial son de $290 en utiler�a.

-  Los costos variables inicial con un valor de $22 al d�a por la producci�n inicial de 30 empanadas diarias.

-  El personal ser� igual a 2 personas hasta que la producci�n supere la venta de 100 empanadas diarias.

-  Los d�as trabajados son constantes a 20 d�as debido a que para este estudio se idealiza como si los meses fueran de 4 semanas exactas.

�          Venta:

Donde:

-  La demanda de paquetes Dp se va elevando seg�n la producci�n de empanadas Q.

-  El costo de venta por paquete es constante el cual tiene un valor de $5.

�          Ganancia:

A continuaci�n, como se determin� que la variable independiente es el tiempo se separan seg�n su unidad de medida las gr�ficas que se espera obtener y se van a analizar con respecto al tiempo en distintas �reas las cuales se detallan a continuaci�n:

o    1ra Gr�fica

a) Cantidad de producci�n diaria - (Q) [#uni] vs t [mes].

b) Demanda de paquetes - D(t) [#uni] vs t [mes].

 

Figura N� 5: 1ra Gr�fica a analizar en unidades vs tiempo

Elaborado: Autores

 

o    2da Gr�fica

c) Inversi�n neta mensual - I(t) [$] vs t [mes].

d) Venta neta mensual - V(t) [$] vs t [mes].

e) Ganancia neta mensual - G(t) [$] vs t [mes].

 

Figura N� 6: 2da Gr�fica a analizar en dinero vs tiempo

Elaborado: Autores

Despu�s de haber sido planteados los objetivos atreves del tiempo en graficas se procede a asignar una l�nea de tendencia para cada uno de ellos por lo que es necesario detallar mediante tabla de valores y la ayuda de la herramienta Excel una ecuaci�n pr�xima a los valores que se desea obtener.

Por consiguiente, se presenta las gr�ficas con l�neas de tendencia generadas por cada una de las variables dependientes que se analizan en este estudio:

o    L�neas de tendencia de la 1ra Gr�fica

 

Figura N� 7: Ecuaciones y l�neas de tendencia de la 1ra grafica a analizar en unidades vs tiempo

Elaborado: Autores

 

Las l�neas de tendencia generadas por cada curva es a la que a vista del estudio es la m�s cercana a los valores asignados por lo que en el caso de la cantidad de empanadas a fabricar diariamente la l�nea de tendencia m�s pr�xima es la exponencial, cabe recalcar que seg�n los tipos de crecimiento empresarial las l�neas de tendencia de manera exponencial son las gr�ficas con mayor porcentaje de aprobaci�n con respecto a la rentabilidad (Global Business International, s.f.) siendo esta curva ideal para el emprendimiento de las �Empanadas Express � La segunda es todo�.

En cuanto a la l�nea de tendencia con respecto a la demanda de paquetes se a asignado una polin�mica debido a su proximidad con los valores asignados tomando en cuenta que seg�n el crecimiento empresarial esta se denomina una curva tipo creciente escalable (Global Business International, s.f.) dando como principal caracter�stica un marguen m�nimo al inicio de su trayectoria, pero con mejor tendencia que una l�nea recta o de grado uno.

 

o    L�neas de tendencia de la 2da Gr�fica

 

Figura N� 8: Ecuaciones y l�neas de tendencia de la 2da grafica a analizar en dinero vs tiempo

Elaborado: Autores

 

Para las l�neas de tendencia de la 2da grafica de estudio se asigna una gr�fica exponencial siendo esta la de ventas la cual es la m�s ideal para un emprendimiento, adem�s para las inversiones y ganancias se obtiene una gr�fica polin�mica siendo esta de tipo de crecimiento escalable (Global Business International, s.f.) d�ndose a entender que la asignaci�n de valores iniciales como peque�os objetivos a cumplir ser�n id�neos para la rentabilidad del emprendimiento.

Finalmente, despu�s de obtenida la ecuaci�n que describe el comportamiento esperado en cada una de las �reas se procede a aplicar los limites algebraicos brindando informaci�n de predicci�n y si existe rentabilidad en el emprendimiento �Empanadas Express � La segunda es todo�.

 

M�todos de an�lisis

Seg�n los datos recopilados, tabulados y asignados anteriormente se puede aplicar los distintos limites algebraicos para analizar el comportamiento de las distintas gr�ficas y obtener informaci�n importante mediante limites que ayuden a tomar decisiones de manera informada en cada una de las �reas de conocimiento necesarias para el emprendimiento de �Empanadas Express � La segunda es todo�.

Para cumplir cada uno de los objetivos planteados para esta investigaci�n se interpretan mediante limites que tienden a 0, 1, 1.5, 2, 9, 12 y 140 meses de tiempo y en el caso de la demanda hasta los 8525 posibles compradores debido a que cuando se tienen ecuaciones con indeterminaciones una de las formas a resolver es con tabla de valores para visualizar el comportamiento de la gr�fica el cual ser� posible deducir cuando el tiempo tienda a infinito cuando si tiende a infinito es igual a infinito mientras que cuando tienda a infinito y su resultado sea cero se lo denomina de igual orden (F�sica Lab, s.f.).

Debido a que presentan informaci�n relevante seg�n las gr�ficas en estos periodos de tiempo en todas las distintas ecuaciones las cuales se analizan a continuaci�n:

a) Cantidad de producci�n diaria - (Q) [#uni] vs t [mes].

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Gracias a los distintos limites evaluados principalmente en los puntos cr�ticos como son el 0 y el ∞ se puede decir que cuando el tiempo tiende a cero, en otras palabras, el emprendimiento est� por comenzar esta deber� empezar con un promedio de 25 unidades de empanadas diarias a elaborar siendo este su valor m�nimo de producci�n, mientras que cuando el tiempo tiende al infinito ser� necesario producir un valor infinito de empanadas� al d�a, sabiendo que esto no es concordante debido a que tiene otros par�metros a considerarse por lo que se retoma la idea de que al a�o es necesaria una revaloraci�n de las l�neas de tendencia.

b) Demanda de paquetes - D(t) [#uni] vs t [mes].

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c) Inversi�n neta mensual - I(t) [$] vs t [mes].

 

 

 

 

 

Mediante la gr�fica de inversi�n mensual con respecto al tiempo podemos decir que para que el emprendimiento se lleve a cabo de manera inicial se requiere de un capital m�nimo de 1486,90 d�lares que cubran toda la inversi�n inicial, adem�s cuando el tiempo tiende al infinito se obtiene una inversi�n infinita, pero hay que tomar en cuenta que con los par�metros de an�lisis de este estudio solo con superar los 10 meses de trabajo la inversi�n mensual ya es menor a la ganancia mensual neta, asegurando as� que el emprendimiento es rentable a partir de los 11 meses de trabajo.

d) Venta neta mensual - V(t) [$] vs t [mes].

 

 

 

 

 

 

La l�nea de tendencia de ventas mensuales delata que al iniciar el emprendimiento se deber� vender un m�nimo de $821,67 en empanadas en su primer mes de trabajo como tambi�n que entre el primer y segundo mes las ventas superaran a la inversi�n en su monto de costos variables. Este comportamiento de grafica no nos puede asegurar que el emprendimiento sea rentable, pero s� que el emprendimiento se encuentra creciendo o en v�as de desarrollo por lo que desde los 2 primeros meses de trabajo se puede definir si habr� un incremento de ventas a lo largo del tiempo.

e) Ganancia neta mensual - G(t) [$] vs t [mes].

 

 

 

 

 

 

Al momento de analizar la gr�fica de ganancias se identifica de manera clara que el primer mes de trabajo se tendr�n p�rdidas considerables donde en este caso ser� un valor de $959,09 por lo que, para evitar la quiebra o sobreendeudamiento desde el primer mes de trabajo, gracias a esta informaci�n es posible prevenir esta p�rdida de dinero.

Otro de los puntos cr�ticos a analizar en esta l�nea de tendencia es a partir de los 10 meses de trabajo donde se identifica que la probabilidad de que las ganancias sean mayores a la inversi�n neta se puede asegurar que el emprendimiento a recuperado todo su dinero de inversi�n inicial y adem�s de eso asegurar que la empresa es rentable debido que a partir de ese momento y a trav�s del tiempo la ganancia llegara a sea un valor mucho mayor, siendo muy f�cil despu�s de este tiempo planear ya sea una mejora del emprendimiento o colocar un local f�sica ya que es posible hacer nuevamente una inversi�n y a partir de esta hacer un nuevo an�lisis para que as� pueda la ganancia tender al infinito de manera segura.

 

Resultados

Hallazgos del estudio

Como resultado de la tabulaci�n de datos fue posible hallar varios comportamientos de distintas variables por lo que en este estudio se tom� en cuenta como valores constantes a los d�as de trabajo, costos de venta del producto y personal.

Despu�s de haber realizado un previo an�lisis fue posible identificar que el personal puede ser constante hasta un n�mero m�ximo de elaboraci�n de empanadas debido a que a sus habilidades culinarias con respecto al tiempo de trabajo tienen un l�mite el cual no es posible superar la producci�n de 120 empanadas al d�a ya que al momento de superar este n�mero de producci�n Q se requerir� de otro empleado o de un aumento de jornada laboral dando como resultado a largo plazo que la variable personal formara una gr�fica segmentada o como lo describe el libro de l�mites y continuidad es una funci�n a trozos (Barreno, Cachuput, Mart�nez, & Rom�n, 2019), cada cierto tiempo dependiendo del n�mero de empanadas a producir.

Otro de los grandes hallazgos de la investigaci�n al momento de la tabulaci�n es que se pudo determinar una decreciente del costo unitario por empanada cuando mayor es la producci�n, por lo que en este caso inicial el costo inicial de cada empanada rodea los 73 centavos mientras que una producci�n mayor a las 200 empanadas diarias el costo por empanada llegar�a hasta los 60 centavos por empanada. Adem�s, hay que acotar que despu�s de las 200 empanadas de producci�n el costo por unidad de empanada se mantendr� constante en los 60 centavos a menos que existan intervenciones indefinidas como posibles promociones y ofertas, por lo que al momento de analizar debido a q su diferencia es m�nima en poca cantidad no se la considera apreciable en el valor de muestra inicial.

 

Resultados de evaluaci�n de limites algebraicos

Mediante el uso de los limites se pudo obtener informaci�n relevante antes de iniciar con el emprendimiento por lo que obtuvo las siguientes tablas de resultados sobre los limites aplicados sobre las ecuaciones de unidades vs tiempo:

 

Tabla N� 3: Tabla de valores de limites evaluados entre 0 e ∞

Elaborado: Autores

 

Donde los valores resultantes est�n en unidades de empanadas por lo que deben ser valores enteros por lo que sus valores tabulados se aproximan al entero m�s cercano dando como resultado los valores presentados en la Tabla 4:

 

Tabla N� 4: Tabla de valores de l�mites evaluados a trav�s del tiempo en unidades de producci�n

Elaborado: Autores

 

Los resultados obtenidos por parte de los l�mites de las ecuaciones de dinero vs tiempos son los siguientes evaluados en distintos periodos de tiempo.

 

Tabla N� 5: Tabla de valores de l�mites evaluados a trav�s del tiempo en dinero vs tiempo

Elaborado: Autores

 

De los resultados presentados anteriormente se puede considerar que los valores de mayor importancia son cuando el tiempo tiende a cero ya que representa a el primer paso que debe dar dicho emprendimiento para empezar dando informaci�n de gran importancia el cual informa que la inversi�n inicial es de alrededor de $1486,90 con un valor de ventas m�nimo de $821,67, y debido a la gran inversi�n inicial el primer mes se tendr� p�rdidas de $-959,09 el cual es un riesgo necesario de correr para llevar a cabo el emprendimiento tomando en cuenta que para el primer mes de trabajo aun abra perdidas pero ser�n de un valor mucho menos ya que ser� de $-176,81 dando gran valor de importancia para el tercer mes saber que ser� posible ver las primeras ganancias con respecto a los costos variables seg�n la producci�n para posteriormente ir incrementando de manera polinomial hasta llegar a intersecar con las curvas de inversi�n o gasto con la curva de ganancias y en ese punto asegurar la rentabilidad de dicho negocio donde dicha evaluaci�n se visualiza a continuaci�n en el siguiente apartado.

 

Evaluaci�n de rentabilidad

Para evaluar la rentabilidad del emprendimiento de �Empanadas Express � La segunda es todo�, se pueden utilizar diversos indicadores, en este caso a partir de las gr�ficas ya obtenidas anteriormente se puede hacer mediante indicadores financieros en donde se analiza el punto de equilibrio el cual se determina mediante la ecuaci�n:

Seg�n la terminolog�a de este estudio la ecuaci�n seria:

Lo que corresponde a la intersecci�n entre las 2 curvas, a continuaci�n, se visualiza la intersecci�n entre inversi�n y ganancia:

 

 

Figura N� 9: Gr�fica del punto de equilibrio entre inversi�n y ganancia.

Elaborado: Autores

 

Mediante la gr�fica es posible identificar la rentabilidad del emprendimiento mediante el hallazgo del punto de equilibro el cual seg�n la gr�fica es un poco mayor a los $2650 el cual se llegar� a este punto aproximadamente a los 10 meses y 1 semana de haber empezado a laborar.

 

Discusi�n

Los hallazgos de este an�lisis tienen importantes implicaciones para los emprendedores que buscan iniciar o administrar un negocio ya sea de venta de empanadas, un microemprendimiento culinario o de otra �ndole como tambi�n una posible base como perspectivas para iniciar una empresa.

En primer lugar, se destaca la importancia de realizar un an�lisis financiero y de cantidad de producci�n detallado antes de iniciar el emprendimiento. Este an�lisis debe considerar aspectos como la inversi�n inicial, los costos de producci�n, la demanda del mercado, las ventas proyectadas y la rentabilidad esperada.

De segunda mano, existe la posibilidad de generar futuras investigaciones a partir de este an�lisis con la implementaci�n de Estudio de casos comparativos ya que ser�a de gran utilidad realizar estudios de casos comparativos con otros emprendimientos de venta de empanadas para identificar las mejores pr�cticas y factores de �xito.

Finalmente, en el caso del emprendimiento analizado, se observa que la producci�n inicial debe ser m�nima para ajustarse a la demanda real del mercado. A medida que el emprendimiento se desarrolla y la demanda aumenta, la producci�n tambi�n debe incrementarse. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el crecimiento de la producci�n no puede ser infinito, ya que existen limitaciones en la capacidad de producci�n y en la demanda del mercado.

Un dato a tomar en cuenta para reducir la complejidad de los limites algebraicos hay que delimitar principalmente los tiempos de an�lisis debido a que existen variables que por periodos de tiempo ya sea cortos o largos pueden ser constantes pero llegan a un punto donde su valor varia, a corto plazo estos valores ser�n significativos seg�n el tramo de evaluaci�n del l�mite que se desee pero a largo plazo esos tramos podr�an llegar a interpretarse como constantes o un cambio lineal, pero en ciertas ocasiones es de relevancia analizar el comportamiento de alguna variable en alg�n punto en espec�fico y m�s cuando apenas se va iniciando el estudio en otras palabras cuando el tiempo tienda a cero.

 

Conclusiones

�         La inversi�n inicial requerida para iniciar el emprendimiento es relativamente baja, lo que lo convierte en una opci�n accesible para emprendedores con recursos limitados tomando en cuenta que en el primer mes se generar�n perdidas por lo que este an�lisis proporciona informaci�n preventiva para el emprendedor.

�         El an�lisis financiero indica que el emprendimiento alcanza el punto de equilibrio en un plazo relativamente corto, lo que significa que comienza a generar ganancias a partir de ese momento, demostr�ndose que es un negocio rentable.

�         La demanda de paquetes de empanadas tiene un potencial de crecimiento significativo debido a su ecuaci�n polin�mica, lo que indica una oportunidad de negocio favorable. Sin embargo, es importante recordar que la demanda real est� limitada por el n�mero de clientes potenciales.

�         El an�lisis ha revelado que la inversi�n inicial requerida para arrancar el negocio es de aproximadamente $1486,90, lo cual es vital para la planificaci�n financiera. Esta inversi�n cubre los costos fijos y variables necesarios para iniciar la producci�n de empanadas, asegurando que el negocio pueda operar eficientemente desde el primer d�a.

�         A partir del d�cimo mes, las ganancias se vuelven mayores que la inversi�n neta, lo que significa que el emprendimiento recupera su inversi�n inicial y comienza a generar ganancias sostenibles demostrando que es un emprendimiento rentable.

 

Referencias

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