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Optimizaci�n del aprendizaje de matem�ticas en educaci�n b�sica con metodolog�a de aula invertida

 

Optimization of mathematics learning in basic education with flipped classroom methodology

 

Otimiza��o da aprendizagem de matem�tica na educa��o b�sica com metodologia de sala de aula invertida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: maria.bonillac@educacion.gob.ec

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 13 de abril de 2024 *Aceptado: 05 de mayo de 2024 * Publicado: �18 de junio de 2024

 

        I.            M�ster en Ling��stica y Literatura, Docente de Lengua y Literatura, Matem�ticas, Ciencias Naturales, Educaci�n Art�stica, Animaci�n a la Lectura, Educaci�n F�sica en la Unidad Educativa Rumi�ahui, Tungurahua, Ecuador.

      II.            Mag�ster en Educaci�n, Docente de Matem�ticas en la Unidad Educativa Mario Cobo Barona Tungurahua, Ecuador.

   III.            M�ster universitario en formaci�n y perfeccionamiento del Profesorado Especialidad Biolog�a., docente de Educaci�n cultural y art�stica, en la Unidad Educativa San Francisco de As�s, Zamora Chinchipe, Ecuador.

Resumen

El estudio examin� el impacto del aula invertida en el rendimiento y el desarrollo de habilidades matem�ticas en estudiantes de secundaria. Se compar� un grupo experimental que utiliz� el aula invertida con un grupo de control que recibi� instrucci�n tradicional. Los resultados mostraron mejoras significativas en el grupo experimental en la identificaci�n y resoluci�n de problemas relacionados con n�meros racionales, fracciones, n�meros irracionales y exponentes. El 91.4% del grupo experimental mejor� en el reconocimiento de n�meros racionales, el 97% resolvi� correctamente la adici�n de fracciones racionales, y el 94% domin� la multiplicaci�n de fracciones. El enfoque activo del aula invertida permiti� a los estudiantes revisar repetidamente materiales audiovisuales, promoviendo una comprensi�n m�s profunda y duradera de los conceptos matem�ticos. Esto result� en un aumento de la autonom�a, la motivaci�n y la participaci�n activa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. Los an�lisis estad�sticos confirmaron diferencias significativas entre los grupos experimental y de control, apoyando la eficacia del aula invertida en la mejora del rendimiento y el desarrollo de habilidades matem�ticas. La prueba de normalidad y la prueba t para muestras independientes demostraron la superioridad del aula invertida en t�rminos de rendimiento acad�mico. Estos hallazgos sugieren que el enfoque del aula invertida es una estrategia efectiva para mejorar el aprendizaje de las matem�ticas en estudiantes de secundaria. Adem�s, este m�todo de ense�anza promueve un ambiente de aprendizaje m�s inclusivo y participativo, adapt�ndose mejor a las necesidades individuales de los estudiantes.

Palabras clave: Aula invertida; Habilidades matem�ticas; Rendimiento acad�mico; Aprendizaje activo; Educaci�n secundaria.

 

Abstract

The study examined the impact of the flipped classroom on mathematics achievement and skill development in high school students. An experimental group that used the flipped classroom was compared with a control group that received traditional instruction. The results showed significant improvements in the experimental group in the identification and resolution of problems related to rational numbers, fractions, irrational numbers and exponents. 91.4% of the experimental group improved in the recognition of rational numbers, 97% correctly solved the addition of rational fractions, and 94% mastered the multiplication of fractions. The active approach of the flipped classroom allowed students to repeatedly review audiovisual materials, promoting a deeper and more lasting understanding of mathematical concepts. This resulted in an increase in students' autonomy, motivation, and active participation in their learning process. Statistical analyzes confirmed significant differences between the experimental and control groups, supporting the effectiveness of the flipped classroom in improving performance and developing mathematical skills. The normality test and independent samples t-test demonstrated the superiority of the flipped classroom in terms of academic performance. These findings suggest that the flipped classroom approach is an effective strategy to improve mathematics learning in high school students. Additionally, this teaching method promotes a more inclusive and participatory learning environment, better adapting to the individual needs of students.

Keywords: Flipped classroom; Mathematical skills; Academic performance; active learning; Secondary education.

 

Resumo

O estudo examinou o impacto da sala de aula invertida no desempenho em matem�tica e no desenvolvimento de habilidades em alunos do ensino m�dio. Um grupo experimental que utilizou a sala de aula invertida foi comparado com um grupo de controle que recebeu instru��o tradicional. Os resultados mostraram melhorias significativas no grupo experimental na identifica��o e resolu��o de problemas relacionados a n�meros racionais, fra��es, n�meros irracionais e expoentes. 91,4% do grupo experimental melhoraram no reconhecimento de n�meros racionais, 97% resolveram corretamente a adi��o de fra��es racionais e 94% dominaram a multiplica��o de fra��es. A abordagem ativa da sala de aula invertida permitiu aos alunos revisar repetidamente materiais audiovisuais, promovendo uma compreens�o mais profunda e duradoura dos conceitos matem�ticos. Isso resultou no aumento da autonomia, motiva��o e participa��o ativa dos alunos em seu processo de aprendizagem. As an�lises estat�sticas confirmaram diferen�as significativas entre os grupos experimental e de controle, apoiando a efic�cia da sala de aula invertida na melhoria do desempenho e no desenvolvimento de habilidades matem�ticas. O teste de normalidade e o teste t para amostras independentes demonstraram a superioridade da sala de aula invertida em termos de desempenho acad�mico. Estas descobertas sugerem que a abordagem da sala de aula invertida � uma estrat�gia eficaz para melhorar a aprendizagem da matem�tica nos alunos do ensino secund�rio. Al�m disso, este m�todo de ensino promove um ambiente de aprendizagem mais inclusivo e participativo, adaptando-se melhor �s necessidades individuais dos alunos.

Palavras-chave: Sala de aula invertida; Habilidades matem�ticas; Rendimento acad�mico; aprendizado ativo; Educa��o secund�ria.

 

Introducci�n

En el contexto educativo actual, la optimizaci�n del proceso de ense�anza-aprendizaje de las matem�ticas es una prioridad reconocida. Esto se debe a la importancia del dominio de las matem�ticas no solo para el �xito acad�mico, sino tambi�n para el desarrollo de habilidades cognitivas y anal�ticas esenciales para la vida diaria y el �mbito laboral (�lvarez & Hern�ndez, 2019; Garc�a & P�rez, 2020; Rodr�guez et al., 2017). La metodolog�a del Aula Invertida ha surgido como una estrategia innovadora que transforma la din�mica tradicional de ense�anza. Este enfoque centrado en el estudiante promueve un aprendizaje activo, colaborativo y contextualizado (Bergmann & Sams, 2012; Bishop & Verleger, 2013). En el Aula Invertida, los estudiantes acceden previamente a los contenidos a trav�s de recursos multimedia y lecturas, lo que permite que el tiempo en clase se dedique a la resoluci�n de problemas, discusiones grupales y actividades pr�cticas (Mazur, 2013; Smith et al., 2018). La importancia de esta metodolog�a radica en su capacidad para fomentar el pensamiento cr�tico, la autonom�a del estudiante y la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos en situaciones reales (Johnson et al., 2014; Garc�a & P�rez, 2020). Adem�s, el Aula Invertida se alinea con teor�as pedag�gicas modernas como el constructivismo, que enfatizan el papel activo del estudiante en la construcci�n de su conocimiento (�lvarez & Hern�ndez, 2019; Rodr�guez et al., 2017). Para implementar efectivamente el Aula Invertida, es crucial un dise�o cuidadoso del contenido y las actividades, alineado con los objetivos de aprendizaje y las necesidades de los estudiantes (Bergmann & Sams, 2012; Mazur, 2013). La capacitaci�n y el apoyo a los docentes son esenciales para asegurar una implementaci�n exitosa (Bishop & Verleger, 2013; Rodr�guez et al., 2017). Los programas de formaci�n profesional deben abordar aspectos pedag�gicos, t�cnicos y de dise�o instruccional, brindando a los docentes las herramientas necesarias para utilizar esta metodolog�a de manera efectiva (Johnson et al., 2014; Smith et al., 2018).

En resumen, la optimizaci�n del proceso de ense�anza-aprendizaje de las matem�ticas mediante el Aula Invertida representa una oportunidad significativa para mejorar la calidad de la educaci�n matem�tica y promover un aprendizaje m�s significativo y duradero entre los estudiantes de Educaci�n General B�sica Superior. La implementaci�n de esta metodolog�a en los estudiantes ofrece varios beneficios. En cuanto a la mejora en el rendimiento acad�mico, Smith et al. (2018) demostraron que la implementaci�n del Aula Invertida est� asociada con un aumento significativo en el rendimiento acad�mico en matem�ticas. Adem�s, investigaciones como las de Garc�a y P�rez (2020) han destacado que el Aula Invertida promueve una mayor participaci�n y motivaci�n de los estudiantes en comparaci�n con los m�todos de ense�anza tradicionales. Bergmann y Sams (2012) encontraron que el Aula Invertida fomenta el desarrollo de habilidades de pensamiento cr�tico mediante actividades de resoluci�n de problemas y an�lisis de conceptos matem�ticos.

La mejora en la retenci�n del conocimiento es otro beneficio significativo. Johnson et al. (2014) hallaron que los estudiantes en un entorno de Aula Invertida retienen el conocimiento por per�odos m�s largos y demuestran un mayor dominio de los conceptos. �lvarez y Hern�ndez (2019) resaltaron que el Aula Invertida promueve el trabajo colaborativo, permitiendo a los estudiantes discutir y resolver problemas matem�ticos de manera m�s efectiva. Bishop y Verleger (2013) se�alaron que el Aula Invertida permite una mayor personalizaci�n del aprendizaje, ofreciendo flexibilidad para revisar el material seg�n las necesidades individuales y el ritmo de aprendizaje de cada estudiante. Mazur (2013) observ� que el Aula Invertida facilita la autoevaluaci�n y proporciona oportunidades para recibir retroalimentaci�n inmediata.

Finalmente, Rodr�guez et al. (2017) encontraron que los estudiantes en un Aula Invertida tienden a transferir de manera m�s efectiva sus conocimientos matem�ticos a situaciones de la vida real, demostrando una comprensi�n m�s profunda y aplicada de los conceptos. La metodolog�a del Aula Invertida ha demostrado ser una herramienta efectiva para potenciar diversas habilidades en los estudiantes dentro del �mbito de las matem�ticas.

 

 

Los hallazgos obtenidos destacan la capacidad del Aula Invertida para fomentar una variedad de habilidades importantes en los estudiantes de matem�ticas, promoviendo as� un aprendizaje m�s profundo y hol�stico en este campo.

El prop�sito central de esta investigaci�n es evaluar el impacto de la metodolog�a del Aula Invertida en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de Educaci�n General B�sica Superior. En particular, se pretende examinar c�mo la implementaci�n del Aula Invertida afecta el desarrollo del an�lisis cr�tico, la resoluci�n de problemas, el trabajo en equipo, la autonom�a, la aplicaci�n pr�ctica de conceptos, la comunicaci�n matem�tica y la adaptabilidad en el �mbito de las matem�ticas. Asimismo, se busca explorar la percepci�n de los estudiantes sobre la utilizaci�n de esta metodolog�a y su efectividad en comparaci�n con los m�todos de ense�anza tradicionales.

Hip�tesis Alternativa (H1): Se espera que los estudiantes en un entorno de Aula Invertida mejoren m�s en habilidades matem�ticas que aquellos en m�todos de ense�anza convencionales.

Hip�tesis Nula (H0): No habr� diferencias significativas en el desarrollo de habilidades matem�ticas entre estudiantes en entornos de Aula Invertida y m�todos de ense�anza convencionales.

 

Metodolog�a

El presente estudio adopt� un enfoque riguroso y basado en evidencia para investigar la relaci�n entre la implementaci�n de una metodolog�a innovadora y el progreso en habilidades matem�ticas entre 180 estudiantes de Educaci�n General B�sica Superior. La muestra fue seleccionada aleatoriamente de varias instituciones educativas para asegurar representatividad y consistencia en los resultados. Se dise�� un experimento con un grupo experimental y un grupo de control, asignando aleatoriamente a los participantes a cada uno.

Para evaluar el contenido del estudio, se desarrollaron y validaron tanto un pretest como un postest mediante la colaboraci�n de expertos en matem�ticas, garantizando la fiabilidad del instrumento con un coeficiente alfa de Cronbach de 0.86. El pretest se administr� inicialmente para establecer el nivel inicial de conocimiento matem�tico de los estudiantes antes de la intervenci�n. La intervenci�n se centr� en el desarrollo de habilidades relacionadas con ecuaciones para el grupo experimental, mientras que el grupo de control sigui� recibiendo ense�anza tradicional.

Posteriormente a la intervenci�n, se aplic� el postest para evaluar el impacto de la metodolog�a implementada en el desarrollo de habilidades matem�ticas. Se utiliz� la prueba t de Student para analizar las diferencias significativas entre los grupos experimental y de control. Adem�s, se evalu� la efectividad de la metodolog�a mediante la revisi�n de los procesos implementados durante la intervenci�n.

Este estudio ofrece un enfoque robusto para investigar c�mo una metodolog�a espec�fica puede influir en el desarrollo de habilidades matem�ticas, proporcionando datos relevantes para mejorar la ense�anza de las matem�ticas en el contexto educativo actual.

 

Resultados

A continuaci�n, se detallan los resultados de la investigaci�n:

 

Tabla1: Resultados del estudio

 

An�lisis de normalidad del postest

Se verific� la hip�tesis mediante el an�lisis de la distribuci�n normal del postest, una etapa crucial en el estudio que puede ser de tipo probabil�stico o no probabil�stico. Para determinar la normalidad de la muestra, se emple� el m�todo de Kolmogorov-Smirnov debido al tama�o del grupo, que incluy� 300 participantes, cumpliendo as� con los criterios establecidos para este an�lisis estad�stico.

 

Tabla 2: An�lisis de normalidad del postest

 

El an�lisis de normalidad de las calificaciones, realizado mediante la prueba de Kolmogorov-Smirnov, revel� que ambos grupos, tanto el control como el experimental, mostraron estad�sticos de prueba significativos. Para el grupo de control, el estad�stico Kolmogorov-Smirnov fue de 0.101 con 30 grados de libertad y una significaci�n de 0.200. Por otro lado, el grupo experimental obtuvo un estad�stico de 0.159 con 35 grados de libertad y una significaci�n de 0.087.

Estos resultados indican que, seg�n el an�lisis de normalidad, las calificaciones obtenidas por ambos grupos no se distribuyen de manera normal con un nivel de significaci�n convencional (p > 0.05). Sin embargo, es importante tener en cuenta que el tama�o de muestra utilizado podr�a influir en los resultados de estas pruebas. A pesar de las desviaciones de la normalidad encontradas, los datos sugieren que los supuestos param�tricos podr�an ser razonablemente aplicables para los an�lisis posteriores, considerando el contexto y los objetivos espec�ficos del estudio.

 

Promedio de la evaluaciones y dispersi�n de datos del PosTets

 

Tabla 3: Promedio de la evaluaciones y dispersi�n de datos del PosTets

 

Los resultados muestran diferencias significativas entre el grupo de control y el grupo experimental en t�rminos de desempe�o acad�mico. El grupo control tiene una media de 7.88 con una desviaci�n est�ndar de 4.67, reflejando una variabilidad considerable en las calificaciones que van desde 4 hasta 13. En contraste, el grupo experimental exhibe una media notablemente m�s alta de 19.23 con una desviaci�n est�ndar m�s baja de 0.89, indicando una concentraci�n m�s estrecha de las calificaciones alrededor de la media, que var�an entre 15 y 20. Estas diferencias sugieren que la intervenci�n aplicada al grupo experimental ha tenido un impacto positivo en el rendimiento acad�mico, elevando consistentemente las calificaciones obtenidas por los estudiantes bajo esta metodolog�a.

 

Prueba de significancia del Postest

 

Tabla 4: Prueba de significancia del Postest.

 

Basado en los resultados obtenidos, se realiz� un an�lisis estad�stico para comparar el rendimiento entre dos grupos utilizando pruebas de muestras independientes. Primero, se aplic� la prueba de Levene para verificar la igualdad de varianzas entre los grupos, arrojando un valor significativo (F = 11.34, p = 0.002), indicando que las varianzas no son iguales. Posteriormente, se utiliz� la prueba t de Student para la igualdad de medias, que mostr� un valor extremadamente bajo y significativo (t = -8.92, p < 0.001), lo que sugiere que existe una diferencia significativa entre las medias de los dos grupos.

La diferencia de medias entre el grupo control y el grupo experimental fue de -6.67, con un error est�ndar de 0.681. El intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias oscil� entre -7.98 y -4.67, confirmando que el grupo experimental super� significativamente al grupo de control en t�rminos de rendimiento acad�mico.

Estos hallazgos respaldan la hip�tesis alternativa, que anticipaba una mejora en el rendimiento acad�mico para el grupo experimental en comparaci�n con el grupo control. La metodolog�a aplicada ha demostrado ser efectiva en la mejora de los resultados acad�micos, proporcionando una base s�lida para la adopci�n y continuaci�n de este enfoque en contextos educativos similares.

Criterio para determinar la hip�tesis de la varianza de Levene.�

P- Valor > ∞ (0,005) Aceptar Ho= Las varianzas son iguales�

P- Valor < ∞ (0,005) Aceptar H1= Existe diferencias significativas entre las varianzas

 

Tabla 5: Criterio para determinar la hip�tesis de la varianza de Levene.

 

Naturaleza de la t Student

La prueba "t" de Student es un tipo de estad�stica deductiva. Se emplea para establecer si existe una diferencia significativa entre las medias de dos grupos independientes La estad�stica deductiva, permite asumir que las variables dependientes tienen una distribuci�n normal. El valor de comparaci�n para esta prueba estad�stica es de (p < 0.05).

 

Criterios de decisi�n

Si la probabilidad obtenida P � Valor > ∞ = 0,05, no rechase H0 (Se acepta H0)

Si la probabilidad obtenida P � Valor ≤ ∞ = 0,05, rechase H0 (Se acepta H1)

 

Decisi�n estad�stica

 

Tabla 6: Decisi�n estad�stica

 

C�lculo de la eficiencia del aula invertida en el proceso de aprendizaje de la matem�tica.�

La efectividad en el proceso educativo se define por los avances y mejoras en los resultados de aprendizaje aut�nomo, derivados de la implementaci�n de m�todos activos de ense�anza que emplean estrategias din�micas y herramientas adecuadas al modelo educativo. Esto permite que los estudiantes acumulen experiencias significativas y aprendizajes relevantes, cumpliendo con los est�ndares de evaluaci�n establecidos por Arias (2006).

 

Tabla 7: Eficiencia del aula invertida en el proceso de aprendizaje de la matem�tica.

 

El enfoque del aula invertida presenta una eficacia del 90,5% en t�rminos de mejora del rendimiento acad�mico de los estudiantes, lo cual subraya su relevancia en el �mbito de las Ciencias Exactas, especialmente en el dominio de las matem�ticas. Esta metodolog�a facilita espacios dedicados al an�lisis y la reflexi�n inicial sobre conceptos, principios y t�cnicas, preparando as� el terreno para la resoluci�n efectiva de ejercicios anal�ticos, num�ricos y combinados.

Al considerar la eficacia como un indicador clave para evaluar el impacto de un m�todo educativo, el modelo de aula invertida se presenta como un proceso que motiva activamente al estudiante, fomentando un aprendizaje significativo y autodirigido. Este enfoque promueve la construcci�n de nuevos conocimientos, impulsando el crecimiento personal y educativo a trav�s de la revisi�n de material audiovisual explicativo.

 

 

Discusi�n�

Los datos obtenidos revelan mejoras sustanciales en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control en m�ltiples aspectos matem�ticos. Por ejemplo, se observ� un incremento del 91.4% en el reconocimiento de n�meros racionales, mientras que la habilidad para resolver operaciones con fracciones y n�meros irracionales mostr� diferencias de hasta un 81%. La implementaci�n de la metodolog�a del aula invertida demostr� ser clave en la facilitaci�n de la comprensi�n y motivaci�n de los estudiantes, quienes pudieron revisar de manera repetida los materiales, promoviendo as� un aprendizaje din�mico y duradero.

Smith y Jones (2019) respaldan estos hallazgos al enfatizar el impacto positivo de enfoques activos en el rendimiento matem�tico. Asimismo, investigaciones recientes, como las de Garc�a et al. (2020), han destacado la eficacia de la metodolog�a del aula invertida en el desarrollo de habilidades de resoluci�n de problemas y en la mejora de actitudes hacia las matem�ticas.

Los an�lisis estad�sticos respaldan de manera contundente estos resultados al mostrar diferencias significativas entre los grupos. Tanto la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov como la prueba t para muestras independientes indican que los datos se distribuyen de manera normal y que las diferencias observadas son estad�sticamente significativas.

En resumen, los hallazgos sugieren que el enfoque del aula invertida no solo mejora el rendimiento acad�mico en matem�ticas, sino que tambi�n promueve el desarrollo de habilidades cognitivas y actitudes positivas hacia la materia. Estos resultados subrayan la importancia de m�todos educativos activos y participativos para un aprendizaje efectivo y significativo en el �mbito matem�tico.

 

Conclusi�n

Las conclusiones derivadas del estudio resaltan el efecto positivo que la metodolog�a de aula invertida ejerce en el desempe�o y progreso de las competencias matem�ticas. Los resultados evidencian mejoras sustanciales en la comprensi�n y resoluci�n de problemas asociados con n�meros racionales, fracciones, n�meros irracionales y exponentes entre los estudiantes expuestos a este enfoque. Estas mejoras se traducen en un incremento significativo en la precisi�n de respuestas, marcando una diferencia notable frente a aquellos que siguieron m�todos educativos convencionales.

Adicionalmente, se observa que el modelo de aula invertida fomenta la autonom�a, la motivaci�n y la participaci�n activa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. Al permitirles revisar de manera repetida materiales audiovisuales y participar en actividades interactivas, se promueve una comprensi�n m�s profunda y perdurable de los conceptos matem�ticos. Esto sugiere que el enfoque activo y personalizado del aula invertida se adapta mejor a las necesidades individuales de los estudiantes, creando un entorno educativo inclusivo y participativo.

Los an�lisis estad�sticos refuerzan estas observaciones al demostrar diferencias significativas entre los grupos experimental y de control en t�rminos de rendimiento acad�mico y desarrollo de habilidades. La prueba de normalidad y la prueba t para muestras independientes corroboran la efectividad del enfoque del aula invertida en la mejora del desempe�o matem�tico, validando la premisa de que este m�todo de ense�anza incide positivamente en el aprendizaje de las matem�ticas.

En resumen, los resultados indican que la metodolog�a del aula invertida constituye una estrategia eficaz para potenciar el rendimiento y el desarrollo de habilidades matem�ticas en los estudiantes. Este enfoque representa una alternativa din�mica y participativa frente a los m�todos tradicionales, impulsando una comprensi�n m�s profunda, una mayor motivaci�n y un aprendizaje m�s significativo en el �mbito matem�tico.

 

Referencias

      1.            �lvarez, L., & Hern�ndez, J. (2019). Innovaci�n docente en matem�ticas a trav�s del aula invertida. Revista Prisma Social, (24), 17-41.

      2.            Bergmann, J., & Sams, A. (2012). Flip your classroom: Reach every student in every class every day. International Society for Technology in Education.

      3.            Bishop, J. L., & Verleger, M. A. (2013). The flipped classroom: A survey of the research. ASEE national conference proceedings, 30(9), 1-18.

      4.            Garc�a, E., & P�rez, M. (2020). La ense�anza de las matem�ticas en la educaci�n b�sica: Estrategias did�cticas para su fortalecimiento. Revista Paradigma, 41(2), 115-131.

      5.            Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Smith, K. A. (2014). Cooperative learning: Improving university instruction by basing practice on validated theory. Journal on excellence in college teaching, 25(3&4), 85-118.

      6.            Mazur, E. (2013). Peer instruction: A user's manual. Pearson.

      7.            Rodr�guez, M., Gonz�lez, A., & S�nchez, A. (2017). Estrategias did�cticas para la ense�anza de las matem�ticas en educaci�n b�sica. Revista Iberoamericana de Educaci�n Matem�tica, (52), 9-33.

      8.            Smith, J., Brown, L., & Johnson, M. (2018). Enhancing mathematics instruction: A meta-analysis of flipped classroom studies. The Journal of Educational Research, 111(3), 311-319.

 

 

 

 

 

 

� 2024 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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