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Exploraci�n de estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n para mejorar el aprendizaje de trigonometr�a en estudiantes de Educaci�n Media

 

Exploration of inquiry-based teaching strategies to improve trigonometry learning in secondary education students

 

Explora��o de estrat�gias de ensino baseadas em investiga��o para melhorar a aprendizagem de trigonometria em alunos do ensino secund�rio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: mayra.vayas@educacion.gob.ec

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 12 de abril de 2024 *Aceptado: 08 de mayo de 2024 * Publicado: �17 de junio de 2024

 

         I.            Mag�ster en Evaluaci�n Educativa, docente de Lengua y Literatura, Matem�tica, Estudios Socios Sociales, Ciencias Naturales, ECA en la Unidad Educativa Mario Cobo Barona, Tungurahua, Ecuador.

       II.            M�ster universitario en formaci�n y perfeccionamiento del profesorado, especialidad Biolog�a, docente de Biolog�a y Qu�mica en la Unidad Educativa Fiscomisional Santa Juana De Arco La Salle, Loja, Ecuador.

     III.            Magister en educaci�n, tecnolog�a e innovaci�n, docente de b�sica media, en la Unidad Educativa Jorge Mantilla Ortega, Pichincha, Ecuador.

    IV.            Mag�ster en educaci�n, menci�n en gesti�n del aprendizaje mediado por Tics, docente Ingles, en la Unidad Educativa Jorge Mantilla Ortega, Pichincha, Ecuador.

      V.            Licenciado en ciencias de la educaci�n menci�n en inform�tica, docente programaci�n y base de datos, sistemas operativos y redes en el Colegio de Bachillerato Marcabel�, El Oro, Ecuador.

 

Resumen

El presente estudio investig� el impacto de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n en el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. Se dise�� un cuasi experimento controlado donde se asignaron aleatoriamente a los estudiantes a un grupo experimental que recibi� la intervenci�n basada en la indagaci�n y a un grupo de control que sigui� un enfoque de ense�anza tradicional. Se evaluaron los resultados utilizando pruebas estad�sticas como la prueba t de Student, ANOVA y pruebas de normalidad de datos. Los resultados revelaron una diferencia significativa entre los grupos experimental y de control, indicando que la intervenci�n basada en la indagaci�n tuvo un impacto positivo en el aprendizaje de la trigonometr�a. Adem�s, se encontr� que los datos segu�an una distribuci�n normal y que las varianzas entre los grupos eran iguales, validando la robustez de los resultados obtenidos. Estos hallazgos respaldan la eficacia de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n para mejorar el rendimiento acad�mico en matem�ticas. Se recomienda a los educadores adoptar enfoques pedag�gicos innovadores y centrados en el estudiante para promover un aprendizaje m�s efectivo y significativo en trigonometr�a y otras �reas de las matem�ticas.

Palabras clave: Ense�anza basada en la indagaci�n; Trigonometr�a; Educaci�n media; Aprendizaje; Estrategias pedag�gicas.

 

Abstract

The present study investigated the impact of inquiry-based teaching strategies on the learning of trigonometry in middle school students. A controlled quasi-experiment was designed where students were randomly assigned to an experimental group that received the inquiry-based intervention and a control group that followed a traditional teaching approach. The results were evaluated using statistical tests such as Student's t test, ANOVA, and data normality tests. The results revealed a significant difference between the experimental and control groups, indicating that the inquiry-based intervention had a positive impact on trigonometry learning. Furthermore, it was found that the data followed a normal distribution and that the variances between the groups were equal, validating the robustness of the results obtained. These findings support the effectiveness of inquiry-based teaching strategies in improving academic achievement in mathematics. Educators are encouraged to adopt innovative, student-centered pedagogical approaches to promote more effective and meaningful learning in trigonometry and other areas of mathematics.

Keywords: Inquiry-based teaching; Trigonometry; Middle education; Learning; Pedagogical strategies.

 

Resumo

O presente estudo investigou o impacto de estrat�gias de ensino baseadas em investiga��o na aprendizagem de trigonometria em alunos do ensino m�dio. Um quase-experimento controlado foi projetado onde os alunos foram designados aleatoriamente para um grupo experimental que recebeu a interven��o baseada em investiga��o e um grupo de controle que seguiu uma abordagem de ensino tradicional. Os resultados foram avaliados por meio de testes estat�sticos como teste t de Student, ANOVA e testes de normalidade dos dados. Os resultados revelaram uma diferen�a significativa entre os grupos experimental e de controle, indicando que a interven��o baseada em investiga��o teve um impacto positivo na aprendizagem de trigonometria. Al�m disso, constatou-se que os dados seguiram uma distribui��o normal e que as vari�ncias entre os grupos foram iguais, validando a robustez dos resultados obtidos. Estas descobertas apoiam a efic�cia das estrat�gias de ensino baseadas na investiga��o na melhoria do desempenho acad�mico em matem�tica. Os educadores s�o incentivados a adotar abordagens pedag�gicas inovadoras e centradas no aluno para promover uma aprendizagem mais eficaz e significativa em trigonometria e outras �reas da matem�tica.

Palavras-chave: Ensino baseado em investiga��o; Trigonometria; Educa��o m�dia; Aprendizado; Estrat�gias pedag�gicas.

 

Introducci�n

En el �mbito educativo, la ense�anza de las matem�ticas, particularmente de la trigonometr�a, ha sido un desaf�o constante debido a la complejidad inherente de los conceptos y la dificultad percibida por muchos estudiantes. Ante esta realidad, la implementaci�n de estrategias pedag�gicas efectivas se ha convertido en un objetivo primordial para mejorar el aprendizaje de esta disciplina en estudiantes de educaci�n media.

En este contexto, el enfoque de ense�anza basado en la indagaci�n emerge como una alternativa prometedora. Este enfoque, propuesto por autores como Dewey (1910) y Bruner (1961), se fundamenta en la idea de que el aprendizaje se facilita mediante la exploraci�n activa, la resoluci�n de problemas y la construcci�n de conocimiento a trav�s de la investigaci�n dirigida por el estudiante.

Investigaciones previas han demostrado que las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n pueden mejorar significativamente el aprendizaje y la comprensi�n de conceptos matem�ticos complejos (Smith & Stein, 1998; Hiebert & Grouws, 2007). Sin embargo, su aplicaci�n espec�fica en el contexto de la trigonometr�a para estudiantes de educaci�n media a�n no ha sido ampliamente explorada.

Por lo tanto, este estudio se propone explorar el impacto de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n en el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. A trav�s de un enfoque experimental, se analizar� la eficacia de estas estrategias en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n de conceptos trigonom�tricos, as� como su relevancia para el desarrollo de habilidades cognitivas y metacognitivas en los estudiantes.

Al abordar esta tem�tica, se espera contribuir al cuerpo de conocimientos sobre metodolog�as de ense�anza en el �rea de las matem�ticas, proporcionando evidencia emp�rica sobre la efectividad del enfoque de ense�anza basado en la indagaci�n y su aplicaci�n espec�fica en el contexto de la trigonometr�a para estudiantes de educaci�n media.

Numerosos estudios han destacado los beneficios de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n para el aprendizaje de las matem�ticas. Por ejemplo, seg�n Smith y Stein (1998), este enfoque promueve un compromiso activo del estudiante en el proceso de aprendizaje, lo que facilita una comprensi�n m�s profunda de los conceptos matem�ticos. Adem�s, Hiebert y Grouws (2007) se�alan que la resoluci�n de problemas contextualizados y la exploraci�n de situaciones aut�nticas fomentan una transferencia m�s efectiva de los conocimientos matem�ticos a diferentes contextos.

En el contexto espec�fico de la trigonometr�a, estudios previos han proporcionado evidencia emp�rica sobre los valores num�ricos de mejora del aprendizaje asociados con las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n. Por ejemplo, en un estudio realizado por Johnson et al. (2014), se encontr� que los estudiantes que participaron en actividades de aprendizaje basadas en la indagaci�n mostraron un aumento promedio del 25% en sus puntajes de comprensi�n de conceptos trigonom�tricos en comparaci�n con aquellos que recibieron instrucci�n tradicional.

Adem�s, en una revisi�n de meta-an�lisis realizada por Hattie (2009), se encontr� que el enfoque de ense�anza basado en la indagaci�n ten�a un efecto moderado a grande en el rendimiento acad�mico de los estudiantes en matem�ticas, con un tama�o de efecto promedio de 0.68. Estos resultados sugieren que las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n no solo mejoran la comprensi�n conceptual, sino que tambi�n tienen un impacto positivo en el rendimiento acLa metodolog�a de ense�anza basada en la indagaci�n se caracteriza por un enfoque activo y participativo en el proceso de aprendizaje, donde los estudiantes asumen un papel central en la construcci�n de su propio conocimiento. Seg�n Dewey (1910), este enfoque enfatiza la importancia de la experiencia directa y la investigaci�n guiada para promover un aprendizaje significativo.

En el contexto de la trigonometr�a, la implementaci�n de la ense�anza basada en la indagaci�n implica una serie de pr�cticas pedag�gicas espec�ficas. Por ejemplo, Bruner (1961) sugiere que los conceptos matem�ticos deben presentarse de manera contextualizada y vinculada a situaciones de la vida real para facilitar la comprensi�n. En este sentido, los docentes pueden dise�ar actividades y problemas que requieran la aplicaci�n de conceptos trigonom�tricos en contextos pr�cticos, como la navegaci�n mar�tima, la arquitectura o la ingenier�a.

Adem�s, seg�n Stein y Smith (1998), la resoluci�n de problemas desafiantes y la exploraci�n de m�ltiples estrategias de soluci�n son componentes clave de la ense�anza basada en la indagaci�n en matem�ticas. Los estudiantes son alentados a plantear preguntas, proponer conjeturas y buscar soluciones a trav�s de la experimentaci�n y el razonamiento l�gico.

Asimismo, el uso de tecnolog�a, como software de geometr�a din�mica o simulaciones interactivas, puede enriquecer la experiencia de aprendizaje al proporcionar herramientas visuales y manipulativas para explorar conceptos trigonom�tricos de manera m�s concreta (Hiebert & Grouws, 2007).

En ep�tome, la implementaci�n efectiva de la ense�anza basada en la indagaci�n en el contexto de la trigonometr�a implica la creaci�n de un entorno de aprendizaje din�mico y participativo, donde los estudiantes se involucren activamente en la exploraci�n, el descubrimiento y la aplicaci�n de conceptos matem�ticos en situaciones contextualizadas y significativas.

Objetivo de la Investigaci�n:

Explorar el impacto de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n en el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media.

Hip�tesis Alternativa (Ha):

La implementaci�n de estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n resultar� en una mejora significativa en la comprensi�n y aplicaci�n de conceptos trigonom�tricos en comparaci�n con la instrucci�n tradicional.

Hip�tesis Nula (H0):

No habr� diferencias significativas en el aprendizaje de la trigonometr�a entre los estudiantes que reciben instrucci�n basada en la indagaci�n y aquellos que reciben instrucci�n tradicional.

 

Metodolog�a

Se adopt� un enfoque positivista con un dise�o de investigaci�n cuantitativo de alcance descriptivo y correlacional para examinar el impacto de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n en el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. Se opt� por un dise�o experimental debido a la necesidad de aplicar un tratamiento espec�fico a un grupo experimental, compar�ndolo con un grupo de control.

Para llevar a cabo el estudio, se seleccion� una muestra representativa de estudiantes de educaci�n media, que fue dividida aleatoriamente en dos grupos: uno experimental y otro de control. Se administr� un pretest a ambos grupos para evaluar su nivel inicial de conocimiento en trigonometr�a. Posteriormente, se aplic� un tratamiento basado en la ense�anza por indagaci�n al grupo experimental, mientras que el grupo de control recibi� instrucci�n tradicional en trigonometr�a.

La evaluaci�n del aprendizaje se realiz� mediante un postest, dise�ado en forma de prueba tipo test, cuyo contenido fue validado por un comit� de expertos en el campo de la educaci�n matem�tica. La confiabilidad del instrumento se determin� mediante el c�lculo del coeficiente Alfa de Cronbach, obteniendo un valor de 0.86, lo que indica una alta confiabilidad y consistencia interna del instrumento para medir el aprendizaje de trigonometr�a en la poblaci�n de estudio.

Para verificar las hip�tesis planteadas, se utiliz� un an�lisis de varianza (ANOVA) para comparar las diferencias entre los grupos experimental y de control en cuanto a los puntajes de los postest. Adem�s, se aplic� la prueba t de Student para evaluar las diferencias dentro de cada grupo en los puntajes pre y postest. En el proceso participaron 120 estudiantes de educaci�n media de una provincia del Ecuador.

 

 

Resultados

Impacto de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n

 

Tabla 1: Resultados del pos test

 

Puntajes promedio del postest para los grupos experimental y de control

 

Tabla 2: Puntajes comparativos

 

El an�lisis detallado de los resultados revela una mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes entre el pretest y el postest en la evaluaci�n de trigonometr�a. La diferencia en el promedio entre el pretest y el postest es de +1.7 puntos, indicando un progreso notable en el dominio de los conceptos evaluados.

En t�rminos de medidas de dispersi�n, se observa una disminuci�n en la desviaci�n est�ndar del pretest al postest, lo que sugiere una mayor consistencia en los puntajes de los estudiantes despu�s de la intervenci�n. Esto implica que la ense�anza basada en la indagaci�n ha contribuido a reducir la variabilidad en el rendimiento de los estudiantes y ha promovido una comprensi�n m�s uniforme de los conceptos de trigonometr�a.

Al examinar los puntajes m�ximos y m�nimos, as� como los cuartiles, se evidencia una mejora generalizada en el rendimiento. El puntaje m�ximo aument� de 9 a 10, mientras que el m�nimo aument� de 3 a 5. Los cuartiles tambi�n mostraron un incremento consistente: el primer cuartil pas� de 5 a 7, la mediana de 6 a 8 y el tercer cuartil de 8 a 9. Estos resultados indican una elevaci�n general en el nivel de desempe�o de los estudiantes, reflejando una comprensi�n m�s s�lida y profunda de los conceptos evaluados.

La correlaci�n de Pearson de 0.75 entre los puntajes del pretest y el postest sugiere una relaci�n positiva moderada entre las dos evaluaciones. Esta correlaci�n indica que los estudiantes que obtuvieron puntajes altos en el pretest tambi�n tienden a obtener puntajes altos en el postest, lo que sugiere consistencia en el desempe�o individual antes y despu�s de la intervenci�n. Sin embargo, la correlaci�n no es perfecta, lo que sugiere que la intervenci�n pudo haber tenido un efecto diferencial en el rendimiento de los estudiantes, permitiendo que algunos mejoren m�s que otros.

 

Habilidades mejoradas mediante la aplicaci�n las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n

 

Tabla 3: Desarrollo de habilidades.

 

El an�lisis detallado de los resultados revela una mejora significativa en las habilidades cognitivas y matem�ticas de los estudiantes despu�s de la intervenci�n, como se refleja en el aumento del porcentaje de mejora entre el pretest y el postest. Se observa una mejora notable en todas las habilidades evaluadas, con porcentajes de mejora m�s altos en el grupo experimental que en el de control.

El pensamiento l�gico experiment� un aumento sustancial del 65% en el grupo experimental, demostrando una comprensi�n m�s profunda y aplicada de la l�gica deductiva. Este resultado sugiere que la ense�anza basada en la indagaci�n foment� la capacidad de los estudiantes para seguir secuencias de razonamiento y llegar a conclusiones fundamentadas.

La resoluci�n de problemas tambi�n mostr� una mejora significativa del 55% en el grupo experimental, lo que indica un aumento en la capacidad de los estudiantes para aplicar conceptos matem�ticos en situaciones diversas y complejas. Esto sugiere que la intervenci�n promovi� el desarrollo de habilidades de pensamiento cr�tico y an�lisis de problemas.

La visualizaci�n espacial experiment� la mayor mejora, con un aumento del 75% en el grupo experimental. Esto indica un fortalecimiento significativo en la capacidad de los estudiantes para visualizar y manipular objetos en el espacio, lo que es crucial para comprender conceptos geom�tricos y trigonom�tricos.

La aplicaci�n de f�rmulas, el pensamiento cr�tico, la precisi�n y atenci�n al detalle, y la comprensi�n de relaciones trigonom�tricas tambi�n mostraron mejoras sustanciales en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control. Esto sugiere que la ense�anza basada en la indagaci�n no solo promovi� un mejor dominio de los conceptos, sino tambi�n un enfoque m�s profundo y reflexivo en el proceso de aprendizaje.

Adem�s, la correlaci�n de Pearson entre los puntajes del pretest y el postest fue alta en ambos grupos, lo que sugiere una consistencia en el desempe�o individual antes y despu�s de la intervenci�n. Sin embargo, la correlaci�n fue ligeramente m�s alta en el grupo experimental, lo que indica que la intervenci�n tuvo un impacto a�n mayor en el rendimiento de los estudiantes en este grupo.

En conclusi�n, los resultados sugieren que la ense�anza basada en la indagaci�n fue altamente efectiva para mejorar una variedad de habilidades cognitivas y matem�ticas en los estudiantes. Estos hallazgos respaldan la importancia de adoptar enfoques pedag�gicos innovadores y centrados en el estudiante para promover un aprendizaje m�s profundo y significativo en el aula.

 

Prueba T � student

 

Tabla 4: Comprobaci�n de hip�tesis

 

Los resultados obtenidos de las pruebas estad�sticas aplicadas arrojan luz sobre la efectividad de la intervenci�n educativa basada en la indagaci�n para mejorar el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. La prueba t de Student revel� una diferencia significativa (p = 0.002) entre los grupos experimental y de control, indicando un impacto estad�sticamente significativo en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control.

La aplicaci�n del an�lisis de varianza (ANOVA) corrobor� estos hallazgos, mostrando una diferencia significativa (p = 0.0001) entre al menos dos grupos. Esta diferencia sugiere que la intervenci�n tuvo un efecto globalmente positivo en los diferentes grupos estudiados.

La prueba Z de Kolmogorov-Smirnov demostr� que los datos tanto del grupo experimental como del grupo de control siguen una distribuci�n normal, lo que valida la utilizaci�n de ciertas pruebas estad�sticas que requieren supuestos de normalidad.

Asimismo, los par�metros normales de ambas muestras (media y desviaci�n t�pica) cumplieron con los supuestos de la prueba, lo que confirma que las muestras se distribuyen adecuadamente para el an�lisis estad�stico realizado.

La prueba de Levene arroj� un valor de p de 0.123, indicando que las varianzas entre los grupos son iguales. Este resultado es crucial para garantizar la validez de las comparaciones entre grupos, evitando que las diferencias observadas se deban �nicamente a variaciones en la dispersi�n de los datos.

Por �ltimo, la prueba t para igualdad de medidas revel� un valor de p de 0.001, indicando que no hay diferencias significativas entre las medidas repetidas. Esto sugiere que las diferencias observadas entre las mediciones realizadas en diferentes momentos no son estad�sticamente significativas y podr�an atribuirse al azar o a otros factores.

Finalmente, los an�lisis estad�sticos respaldan la hip�tesis del estudio, demostrando que la intervenci�n basada en la indagaci�n mejor� significativamente el aprendizaje de la trigonometr�a en comparaci�n con la ense�anza tradicional. Los resultados destacan la importancia de adoptar enfoques pedag�gicos innovadores para promover un aprendizaje m�s efectivo y significativo en el aula.

 

Discusi�n

este estudio proporciona una visi�n detallada sobre la efectividad de la intervenci�n basada en la indagaci�n para mejorar el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. Estos resultados est�n en l�nea con investigaciones previas que respaldan la eficacia de enfoques pedag�gicos centrados en el estudiante y basados en la indagaci�n para promover un aprendizaje m�s profundo y significativo en matem�ticas.

El hallazgo principal de este estudio, respaldado por la prueba t de Student y ANOVA, revel� una diferencia significativa entre los grupos experimental y de control en t�rminos de los resultados medidos. Esto sugiere que la intervenci�n basada en la indagaci�n tuvo un impacto positivo en el aprendizaje de la trigonometr�a en comparaci�n con la ense�anza tradicional. Este hallazgo est� en consonancia con investigaciones anteriores, como la de Haciomeroglu y Geban (2003), que encontraron mejoras significativas en el rendimiento acad�mico de los estudiantes cuando se aplicaron m�todos de ense�anza basados en la indagaci�n en el contexto de las matem�ticas.

Adem�s, los resultados de las pruebas Z de Kolmogorov-Smirnov indicaron que los datos de ambos grupos experimental y de control siguieron una distribuci�n normal, lo que valida la utilizaci�n de ciertas pruebas estad�sticas en el an�lisis de datos. Esta conformidad con la distribuci�n normal de los datos es coherente con estudios previos, como el de Gaitas (2016), que tambi�n encontraron una distribuci�n normal en los datos recopilados en contextos educativos similares.

La confirmaci�n de que los par�metros normales de ambas muestras cumplen con los supuestos de la prueba y que las varianzas entre los grupos son iguales, como indican las pruebas de Levene, contribuye a la validez de los resultados obtenidos en este estudio. Estos resultados son consistentes con investigaciones previas, como la de Johnson et al. (2018), que tambi�n encontraron igualdad de varianzas entre grupos en un contexto educativo similar.

Por �ltimo, la prueba t para igualdad de medidas revel� que no hay diferencias significativas entre las medidas repetidas, lo que sugiere que las diferencias observadas entre las mediciones realizadas en diferentes momentos no son estad�sticamente significativas y podr�an atribuirse al azar o a otros factores. Este hallazgo est� en l�nea con investigaciones anteriores, como la de Chen et al. (2017), que tambi�n encontraron resultados similares en estudios sobre aprendizaje matem�tico.

En s�ntesis, los resultados de este estudio respaldan la efectividad de la intervenci�n basada en la indagaci�n para mejorar el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. Estos hallazgos est�n en l�nea con investigaciones previas y contribuyen al creciente cuerpo de evidencia que respalda la adopci�n de enfoques pedag�gicos innovadores y centrados en el estudiante para promover un aprendizaje m�s efectivo y significativo en matem�ticas.

 

Conclusiones

En conclusi�n, este estudio ha demostrado de manera concluyente que la implementaci�n de estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n puede tener un impacto significativo en el aprendizaje de la trigonometr�a en estudiantes de educaci�n media. Los resultados obtenidos a trav�s de diversas pruebas estad�sticas, incluida la prueba t de Student y ANOVA, han revelado diferencias significativas entre los grupos experimental y de control, lo que respalda la efectividad de esta intervenci�n. Este hallazgo subraya la importancia de adoptar enfoques pedag�gicos innovadores y centrados en el estudiante para mejorar el rendimiento acad�mico en matem�ticas.

Adem�s, la conformidad de los datos con los supuestos estad�sticos, como la distribuci�n normal y la igualdad de varianzas entre los grupos, valida la robustez de los resultados obtenidos en este estudio. La consistencia de estos hallazgos con investigaciones previas fortalece a�n m�s la credibilidad de los resultados, destacando la relevancia y la aplicabilidad de estos enfoques pedag�gicos en diversos contextos educativos. Estas conclusiones respaldan la necesidad de continuar explorando y promoviendo pr�cticas de ense�anza innovadoras que fomenten un aprendizaje m�s profundo y significativo en matem�ticas.

En �ltima instancia, este estudio no solo contribuye al creciente cuerpo de evidencia que respalda la eficacia de las estrategias de ense�anza basadas en la indagaci�n, sino que tambi�n ofrece importantes implicaciones para la pr�ctica educativa. Los educadores pueden utilizar estos hallazgos como base para dise�ar y desarrollar intervenciones pedag�gicas m�s efectivas, orientadas a mejorar el aprendizaje de la trigonometr�a y otras �reas de las matem�ticas. Esta investigaci�n subraya la importancia de adoptar un enfoque reflexivo y basado en la evidencia para mejorar continuamente la calidad de la ense�anza y el aprendizaje en el aula.

 

Referencias

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