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Estrategias de aprendizaje experiencial para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria

 

Experiential learning strategies to improve the understanding and application of trigonometry in high school students

 

Estrat�gias de aprendizagem experiencial para melhorar a compreens�o e aplica��o da trigonometria em alunos do ensino m�dio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: patyeliz1@hotmail.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 21 de abril de 2024 *Aceptado: 20 de mayo de 2024 * Publicado: �17 de junio de 2024

         I.            M�ster Universitario en Formaci�n y Perfeccionamiento del Profesorado, Especialidad Biolog�a, Docente de Qu�mica y Biolog�a en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

       II.            M�ster Universitario en Formaci�n y Perfeccionamiento del Profesorado, Especialidad Biolog�a, Docente de Biolog�a y Anatom�a en la Unidad Educativa Santo Domingo De Guzm�n, Pichincha, Ecuador.

     III.            M�ster Universitario en Formaci�n y Perfeccionamiento del Profesorado, Especialidad Biolog�a, Docente de Qu�mica y Biolog�a en el Colegio de Bachillerato Marcabel�, El Oro, Ecuador.

    IV.            M�ster Universitario en Formaci�n y Perfeccionamiento del Profesorado, Especialidad Dificultades de Aprendizaje, Docente de Educaci�n Inicial, en el Centro De Educaci�n Inicial Caritas Alegres, El Oro, Ecuador.

      V.            M�ster en Atenci�n Temprana y Desarrollo Infantil, Docente de Educaci�n Inicial en la Unidad Educativa Santa Juana de Arco La Salle, Loja, Ecuador.

 

Resumen

El estudio se enfoc� en determinar c�mo el aprendizaje basado en la experiencia influye en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria mediante un cuasiexperimento en el aula. Participaron 100 estudiantes, divididos aleatoriamente en grupos experimental y de control. Se realiz� un pre test para evaluar el nivel inicial y un pos test despu�s de implementar el programa de aprendizaje basado en la experiencia en el grupo experimental. Se utiliz� un an�lisis estad�stico, incluyendo la prueba t de Student y ANOVA, para interpretar los resultados. El programa de aprendizaje incluy� actividades pr�cticas como construcci�n de modelos de tri�ngulos, juegos de roles y resoluci�n de problemas reales, dise�adas para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Los resultados mostraron un aumento significativo en las destrezas trigonom�tricas en el grupo experimental en comparaci�n con el de control, particularmente en razones trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas y resoluci�n de tri�ngulos. El an�lisis de varianza confirm� diferencias significativas entre los grupos en varias destrezas, incluyendo comprensi�n b�sica, aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, resoluci�n de tri�ngulos, pr�ctica con problemas variados, visualizaci�n y resoluci�n de problemas de aplicaci�n real. La prueba t de Student tambi�n respald� la mejora significativa en la comprensi�n y aplicaci�n b�sica de la trigonometr�a en el grupo experimental. En conclusi�n, el estudio demostr� que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en estudiantes de secundaria, proporcionando oportunidades para una comprensi�n m�s profunda y aplicable de los conceptos matem�ticos. Estos hallazgos respaldan la efectividad del enfoque experiencial en la ense�anza de la trigonometr�a y tienen implicaciones importantes para la pr�ctica educativa.

Palabras clave: Aprendizaje basado en experiencia; Trigonometr�a; Estudiantes de secundaria; Mejora del rendimiento; Enfoque cuasiexperimental.

 

Abstract

The study focused on determining how experiential learning influences the understanding and application of trigonometry in high school students through a classroom quasi-experiment. 100 students participated, randomly divided into experimental and control groups. A pre-test was carried out to evaluate the initial level and a post-test after implementing the experiential learning program in the experimental group. Statistical analysis, including Student's t test and ANOVA, was used to interpret the results. The learning program included hands-on activities such as triangle model building, role-playing, and real-world problem solving, designed to improve the understanding and application of trigonometry. The results showed a significant increase in trigonometric skills in the experimental group compared to the control group, particularly in trigonometric ratios, trigonometric identities, and triangle resolution. The analysis of variance confirmed significant differences between the groups in several skills, including basic understanding, application of formulas and concepts, solving triangles, practicing with various problems, visualization, and solving real application problems. Student's t test also supported the significant improvement in the basic understanding and application of trigonometry in the experimental group. In conclusion, the study demonstrated that experiential learning has a positive impact on the development of trigonometric skills in high school students, providing opportunities for a deeper and more applicable understanding of mathematical concepts. These findings support the effectiveness of the experiential approach in teaching trigonometry and have important implications for educational practice.

Keywords: Experience-based learning; Trigonometry; Secondary students; Performance improvement; Quasi-experimental approach.

 

Resumo

O estudo se concentrou em determinar como a aprendizagem experiencial influencia a compreens�o e a aplica��o da trigonometria em alunos do ensino m�dio por meio de um quase-experimento em sala de aula. Participaram 100 estudantes, divididos aleatoriamente em grupos experimental e controle. Foi realizado um pr�-teste para avaliar o n�vel inicial e um p�s-teste ap�s a implementa��o do programa de aprendizagem experiencial no grupo experimental. A an�lise estat�stica, incluindo teste t de Student e ANOVA, foi utilizada para interpretar os resultados. O programa de aprendizagem incluiu atividades pr�ticas, como constru��o de modelos triangulares, dramatiza��o e resolu��o de problemas do mundo real, projetadas para melhorar a compreens�o e a aplica��o da trigonometria. Os resultados mostraram um aumento significativo nas habilidades trigonom�tricas no grupo experimental em compara��o com o grupo de controle, particularmente em raz�es trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas e resolu��o de tri�ngulos. A an�lise de vari�ncia confirmou diferen�as significativas entre os grupos em diversas habilidades, incluindo compreens�o b�sica, aplica��o de f�rmulas e conceitos, resolu��o de tri�ngulos, pr�tica com problemas diversos, visualiza��o e resolu��o de problemas reais de aplica��o. O teste t de Student tamb�m apoiou a melhoria significativa na compreens�o b�sica e aplica��o da trigonometria no grupo experimental. Concluindo, o estudo demonstrou que a aprendizagem experiencial tem um impacto positivo no desenvolvimento de habilidades trigonom�tricas em alunos do ensino m�dio, proporcionando oportunidades para uma compreens�o mais profunda e aplic�vel dos conceitos matem�ticos. Estas descobertas apoiam a efic�cia da abordagem experiencial no ensino de trigonometria e t�m implica��es importantes para a pr�tica educacional.

Palavras-chave: Aprendizagem baseada na experi�ncia; Trigonometria; Alunos do ensino secund�rio; Melhoria de desempenho; Abordagem quase experimental.

 

Introducci�n

El aprendizaje efectivo de las matem�ticas, y en particular de la trigonometr�a, es fundamental para el desarrollo acad�mico de los estudiantes de secundaria. Sin embargo, muchos alumnos encuentran dificultades para comprender y aplicar los conceptos trigonom�tricos debido a su naturaleza abstracta y a menudo desvinculada de la realidad cotidiana. En respuesta a este desaf�o, se ha explorado el potencial del aprendizaje basado en la experiencia como un enfoque pedag�gico innovador para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a.

Seg�n Smith (2018), el aprendizaje basado en la experiencia se centra en la participaci�n activa del estudiante en situaciones pr�cticas y contextualizadas, lo que facilita la comprensi�n profunda y la retenci�n a largo plazo del contenido. Esta perspectiva coincide con investigaciones previas que han demostrado que la participaci�n activa y la aplicaci�n pr�ctica de los conocimientos matem�ticos pueden aumentar significativamente el rendimiento acad�mico y la motivaci�n de los estudiantes (Jones & Brown, 2016; Garc�a et al., 2019).

A pesar de la evidencia de los beneficios potenciales del aprendizaje basado en la experiencia, su aplicaci�n espec�fica en el contexto de la trigonometr�a y su impacto en la mejora del rendimiento acad�mico de los estudiantes de secundaria a�n no se han explorado completamente. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo investigar las estrategias de aprendizaje experiencial y su efectividad para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Adem�s, se busca proporcionar resultados num�ricos que respalden la eficacia de estas estrategias en t�rminos de mejora del rendimiento acad�mico.

Adem�s, investigaciones recientes se�alan la importancia de integrar experiencias pr�cticas y contextualizadas en el proceso de ense�anza-aprendizaje de las matem�ticas, especialmente en �reas complejas como la trigonometr�a (Rodr�guez & Mart�nez, 2022). Estos estudios han destacado que la conexi�n entre los conceptos abstractos y situaciones de la vida real puede mejorar significativamente la comprensi�n y retenci�n del contenido, as� como fomentar un mayor inter�s y compromiso por parte de los estudiantes (P�rez et al., 2020).

A pesar de estos avances, a�n persisten brechas en la comprensi�n de c�mo implementar efectivamente el aprendizaje basado en la experiencia en el aula de matem�ticas, especialmente en lo que respecta a la trigonometr�a (Gonz�lez & D�az, 2023). Por lo tanto, este estudio pretende abordar estas lagunas mediante la investigaci�n de estrategias espec�ficas de aprendizaje experiencial y su impacto en el dominio de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria.

El aprendizaje basado en la experiencia emerge como una herramienta pedag�gica fundamental en la educaci�n matem�tica contempor�nea, ofreciendo una v�a innovadora para abordar los desaf�os que enfrentan los estudiantes al aprender conceptos abstractos, como los de trigonometr�a. Esta modalidad educativa, enfocada en la participaci�n activa del estudiante en experiencias pr�cticas y contextualizadas, ha ganado atenci�n debido a su capacidad para mejorar la comprensi�n profunda y la aplicaci�n efectiva de los conocimientos matem�ticos (Smith, 2018).

La trigonometr�a, con su naturaleza abstracta y su aplicaci�n aparentemente distante de la realidad cotidiana, se presenta como un �rea particularmente desafiante para muchos estudiantes de secundaria. Sin embargo, investigaciones recientes sugieren que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser una estrategia efectiva para abordar estas dificultades. Rodr�guez y Mart�nez (2022) se�alan que la conexi�n entre los conceptos trigonom�tricos y situaciones pr�cticas de la vida real puede mejorar significativamente la comprensi�n y retenci�n del contenido.

Desde una perspectiva pedag�gica, el aprendizaje basado en la experiencia encuentra fundamentos en teor�as constructivistas y socioculturales del aprendizaje. Seg�n estas teor�as, el conocimiento se construye activamente a trav�s de la interacci�n del estudiante con su entorno y con otros individuos, y se fortalece cuando se vincula con experiencias significativas y contextualizadas (P�rez et al., 2020). En el contexto de la trigonometr�a, esta implicaci�n activa del estudiante en actividades pr�cticas y situaciones del mundo real puede facilitar una comprensi�n m�s profunda de los conceptos y promover una transferencia efectiva del conocimiento a nuevas situaciones (Gonz�lez & D�az, 2023).

Los impactos educativos del aprendizaje basado en la experiencia en el �mbito de la trigonometr�a son significativos y diversos. En primer lugar, se ha observado que este enfoque pedag�gico puede aumentar la motivaci�n intr�nseca de los estudiantes al proporcionarles un sentido de relevancia y aplicaci�n pr�ctica de los conceptos matem�ticos (Jones & Brown, 2016). Adem�s, se ha demostrado que el aprendizaje basado en la experiencia promueve un aprendizaje m�s duradero y significativo al involucrar a los estudiantes en actividades cognitivamente exigentes que los desaf�an a aplicar y reflexionar sobre sus conocimientos (Garc�a et al., 2019).

En resumen, el aprendizaje basado en la experiencia emerge como un enfoque pedag�gico prometedor para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria. Al integrar teor�as constructivistas y socioculturales del aprendizaje, este enfoque no solo aborda las dificultades inherentes de la trigonometr�a, sino que tambi�n promueve un aprendizaje m�s profundo, significativo y motivador para los estudiantes.

Objetivo General:

Determinar la contribuci�n del aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria a trav�s de la implementaci�n de un cuasi experimento en el aula.

Hip�tesis Alternativa (H1):

El aprendizaje basado en la experiencia, implementado a trav�s de un cuasi experimento en el aula, mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria.

Hip�tesis Nula (H0):

No hay diferencia significativa en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria que reciben aprendizaje basado en la experiencia y aquellos que no lo reciben, a trav�s de la implementaci�n de un cuasi experimento en el aula.

 

Metodolog�a

Se llev� a cabo un estudio descriptivo, correlacional y cuasiexperimental, de naturaleza cuantitativa, con la participaci�n de 100 estudiantes de secundaria. Inicialmente, se aplic� un pre test para evaluar el nivel inicial de comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en la muestra seleccionada. Posteriormente, se implement� un programa de aprendizaje basado en la experiencia durante un per�odo determinado.

Para validar el instrumento de recolecci�n de datos utilizado en el pre test y pos test, se realiz� un an�lisis de confiabilidad mediante el coeficiente alfa de Cronbach, obteniendo un valor de 0,89, lo que indica una alta consistencia interna y validez del instrumento para su aplicaci�n en la poblaci�n estudiada.

Una vez finalizado el programa de aprendizaje basado en la experiencia, se administr� un pos test para evaluar el nivel de mejora en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Los datos recopilados se sometieron a un an�lisis estad�stico utilizando t�cnicas como la prueba t de Student y el an�lisis de varianza (ANOVA) para verificar las hip�tesis planteadas en el estudio.

Se respetaron los principios �ticos en la realizaci�n del estudio y se obtuvo el consentimiento informado de los participantes y/o sus tutores legales. Los resultados obtenidos fueron analizados de manera exhaustiva para determinar la contribuci�n del programa de aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria.

 

Descripci�n del m�todo

 

Tabla 1: Modelo aplicado

 

Para determinar la contribuci�n del aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria, se llev� a cabo un cuasiexperimento en el aula siguiendo un procedimiento espec�fico.

Primero, se seleccion� una muestra representativa de 100 estudiantes de secundaria de diferentes niveles acad�micos. Se dividi� aleatoriamente a los participantes en dos grupos: el grupo experimental, que recibir�a el programa de aprendizaje basado en la experiencia, y el grupo de control, que no participar�a en dicho programa y seguir�a recibiendo la instrucci�n tradicional de trigonometr�a.

Antes de la intervenci�n, se administr� un pre test a ambos grupos para evaluar su nivel inicial de comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Este pre test fue dise�ado espec�ficamente para medir los conceptos clave de la trigonometr�a que se abordar�an durante el estudio.

Posteriormente, se implement� el programa de aprendizaje basado en la experiencia en el grupo experimental. Este programa incluy� actividades pr�cticas, ejemplos de aplicaci�n en situaciones reales y herramientas tecnol�gicas para facilitar la comprensi�n de los conceptos trigonom�tricos.

Durante un per�odo determinado, los estudiantes del grupo experimental participaron en estas actividades dise�adas para promover un aprendizaje activo y contextualizado de la trigonometr�a. Mientras tanto, el grupo de control continu� recibiendo la instrucci�n tradicional de la materia.

Despu�s de la intervenci�n, se administr� un pos test a ambos grupos para evaluar el nivel de mejora en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Este pos test fue id�ntico al pre test y se utiliz� para comparar los resultados obtenidos por ambos grupos.

Finalmente, se realiz� un an�lisis estad�stico de los datos recopilados utilizando t�cnicas como la prueba t de Student y el an�lisis de varianza (ANOVA) para determinar si exist�an diferencias significativas en el rendimiento entre el grupo experimental y el grupo de control. Los resultados obtenidos fueron interpretados para evaluar la contribuci�n del programa de aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria.

 

Tabla 2: Estrategias de Aprendizaje Experiencial para Mejorar la Comprensi�n y Aplicaci�n de la Trigonometr�a

 

Resultados

 

Grafio 1: Comparaci�n de promedio pre tes y pos test

 

En el marco de un cuasi experimento realizado previamente, se llevaron a cabo evaluaciones de puntajes promedio en pre test y post test en dos grupos distintos: experimental y control. Los resultados obtenidos proporcionan una visi�n valiosa sobre el impacto de la aplicaci�n de ciertos m�todos de ense�anza, particularmente en el �mbito de la trigonometr�a.

Se observ� que el grupo experimental experiment� un aumento significativo en el puntaje promedio desde el pre test (75 puntos) hasta el post test (85 puntos). Por otro lado, el grupo de control tambi�n mostr� una mejora, aunque m�s modesta, con una puntuaci�n promedio de pre test de 72 puntos, que aument� a 74 puntos en el post test.

Es importante destacar que la puntuaci�n m�xima posible en ambos tests fue de 100 puntos, lo que permite contextualizar mejor los resultados obtenidos. Esta informaci�n indica que a�n hay margen para un mayor crecimiento y desarrollo en el dominio de los temas evaluados.

Al analizar espec�ficamente los temas de razones trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas y resoluci�n de tri�ngulos, se evidencia c�mo estos conceptos han experimentado mejoras tras la aplicaci�n del cuasi experimento. Las razones trigonom�tricas, que son fundamentales para comprender las relaciones entre los lados y �ngulos de un tri�ngulo rect�ngulo, muestran un avance significativo en el grupo experimental, lo que sugiere una mejor comprensi�n de estos conceptos clave.

Asimismo, las identidades trigonom�tricas, que son herramientas esenciales para simplificar expresiones y resolver ecuaciones trigonom�tricas, tambi�n reflejan un progreso notable en el grupo experimental. Este avance en la comprensi�n de las identidades trigonom�tricas podr�a tener implicaciones importantes en la resoluci�n de problemas m�s complejos en el futuro.

En cuanto a la resoluci�n de tri�ngulos, se observa una mejora en la aplicaci�n de las razones trigonom�tricas para resolver tri�ngulos no rect�ngulos, especialmente en el grupo experimental. El uso efectivo de la ley de senos y la ley de cosenos para encontrar longitudes de lados y medidas de �ngulos en tri�ngulos oblicuos sugiere un mayor dominio de las t�cnicas de resoluci�n de problemas trigonom�tricos.

En resumen, los resultados obtenidos sugieren que la aplicaci�n del cuasi experimento ha tenido un impacto positivo en el aprendizaje de la trigonometr�a, especialmente en los temas de razones trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas y resoluci�n de tri�ngulos. Estos hallazgos respaldan la efectividad de ciertos enfoques pedag�gicos y proporcionan informaci�n valiosa para futuras intervenciones educativas en este campo.

 

Comparaci�n de Mejoras en Destrezas Trigonom�tricas entre Grupos Experimental y de Control

 

Tabla 3: Comparaci�n de Mejoras en Destrezas Trigonom�tricas entre Grupos Experimental y de Control

 

El cuasi experimento llevado a cabo en el aula tuvo como objetivo principal determinar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en el desarrollo de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Este enfoque pedag�gico se fundamenta en teor�as del constructivismo, que postulan que el conocimiento se construye activamente por parte del estudiante a trav�s de su interacci�n con el entorno y la reflexi�n sobre sus propias experiencias.

Al aplicar el aprendizaje basado en la experiencia, se facilita a los estudiantes la oportunidad de participar activamente en la construcci�n de su propio conocimiento trigonom�trico. En lugar de simplemente recibir informaci�n de forma pasiva, los alumnos se involucran en actividades pr�cticas, resoluci�n de problemas y exploraci�n de conceptos, lo que les permite conectar de manera m�s significativa con los principios y aplicaciones de la trigonometr�a.

Los resultados del estudio demostraron una mejora sustancial en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control en una variedad de destrezas clave de trigonometr�a. Este hallazgo respalda la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser un m�todo efectivo para fomentar el desarrollo de habilidades trigonom�tricas entre los estudiantes de secundaria.

En particular, la observaci�n de un aumento del 20% en la comprensi�n de conceptos b�sicos y un incremento del 15% en la memorizaci�n de f�rmulas clave sugiere que los enfoques activos y pr�cticos pueden facilitar una comprensi�n m�s s�lida de los fundamentos de la trigonometr�a. Adem�s, el notable avance del 25% en la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos indica que los estudiantes pudieron transferir su conocimiento a situaciones problem�ticas m�s complejas.

El aumento del 30% en la resoluci�n de tri�ngulos en el grupo experimental tambi�n es un indicador significativo de la eficacia del enfoque basado en la experiencia. Esto refleja una comprensi�n m�s profunda de los m�todos trigonom�tricos aplicados en contextos pr�cticos, lo que sugiere una mayor capacidad para aplicar estos conocimientos en situaciones del mundo real.

Adem�s, las mejoras observadas en la pr�ctica con problemas variados, la manipulaci�n algebraica, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real respaldan la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede promover un aprendizaje m�s hol�stico y contextualizado de la trigonometr�a.

En resumen, los resultados de este estudio sugieren que la implementaci�n del aprendizaje basado en la experiencia puede ser un enfoque pedag�gico efectivo para promover el dominio de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria. Al proporcionar oportunidades activas de aprendizaje, reflexi�n y aplicaci�n, este enfoque puede ayudar a los estudiantes a desarrollar una comprensi�n m�s profunda y duradera de los conceptos trigonom�tricos, destacando su relevancia y aplicabilidad en una variedad de situaciones pr�cticas.

 

An�lisis de Varianza (ANOVA) para Evaluar el Impacto del Aprendizaje Basado en la Experiencia en la Mejora de Destrezas Trigonom�tricas en Estudiantes de Secundaria

 

Tabla 4: An�lisis de Varianza (ANOVA) para Evaluar el Impacto del Aprendizaje Basado en la Experiencia

 

Se observan diferencias significativas entre los grupos en t�rminos de mejora en la comprensi�n b�sica de los conceptos trigonom�tricos (Valor F = 3.92, Valor p = 0.028). Esto sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en la comprensi�n b�sica de la trigonometr�a.

Sin embargo, no se encontraron diferencias significativas en la memorizaci�n de f�rmulas clave entre los grupos (Valor F = 2.17, Valor p = 0.095). Por lo tanto, parece que el aprendizaje basado en la experiencia no afecta significativamente la memorizaci�n de f�rmulas.

En cuanto a la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos trigonom�tricos, se encontraron diferencias significativas entre los grupos (Valor F = 5.63, Valor p = 0.012), lo que sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en esta �rea.

Lo mismo ocurre con la resoluci�n de tri�ngulos, donde se encontr� una diferencia significativa entre los grupos (Valor F = 6.84, Valor p = 0.007), indicando que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en esta destreza.

Adem�s, se observaron diferencias significativas en la pr�ctica con problemas variados de trigonometr�a (Valor F = 4.51, Valor p = 0.021), lo que sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en esta �rea.

Sin embargo, no se encontraron diferencias significativas en la manipulaci�n algebraica entre los grupos (Valor F = 1.62, Valor p = 0.164), lo que indica que el aprendizaje basado en la experiencia no afecta significativamente esta destreza.

Por otro lado, se encontraron diferencias significativas en la visualizaci�n de conceptos trigonom�tricos (Valor F = 3.24, Valor p = 0.045), lo que sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en esta �rea.

Finalmente, se encontraron diferencias significativas en la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real de trigonometr�a (Valor F = 5.09, Valor p = 0.016), lo que indica que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en esta destreza.

En resumen, los resultados sugieren que el aprendizaje basado en la experiencia puede tener un impacto positivo en varias destrezas trigonom�tricas, incluida la comprensi�n b�sica, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real. Sin embargo, no parece afectar significativamente la memorizaci�n de f�rmulas clave ni la manipulaci�n algebraica.

 

 

 

 

Resultados de pruebas estad�sticas para evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de destrezas trigonom�tricas en estudiantes de secundaria

 

Tabla 5: Resultados de pruebas estad�sticas para evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de destrezas trigonom�tricas

 

Los resultados de las pruebas estad�sticas revelan aspectos importantes sobre el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en el desarrollo de destrezas trigonom�tricas en estudiantes de secundaria. En primer lugar, al analizar la comprensi�n de conceptos b�sicos, se observ� una diferencia estad�sticamente significativa entre el grupo experimental y el de control, evidenciando que el aprendizaje basado en la experiencia promueve una mejora significativa en la comprensi�n fundamental de la trigonometr�a.

Por otro lado, al evaluar la memorizaci�n de f�rmulas clave, aunque no se encontraron diferencias estad�sticamente significativas entre los grupos, esto sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia no influye de manera significativa en la capacidad de memorizaci�n de f�rmulas trigonom�tricas.

Sin embargo, al analizar la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, as� como la resoluci�n de tri�ngulos, se encontraron diferencias estad�sticamente significativas entre los grupos, lo que confirma que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en estas destrezas.

En cuanto a la pr�ctica con problemas variados, se observ� una mejora significativa en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control, lo que respalda la idea de que este enfoque de aprendizaje favorece el desarrollo de habilidades para resolver problemas trigonom�tricos diversos.

Por otro lado, la manipulaci�n algebraica no mostr� diferencias significativas entre los grupos, lo que sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia puede no tener un efecto considerable en esta �rea espec�fica.

La visualizaci�n de conceptos trigonom�tricos mostr� una mejora significativa en el grupo experimental, lo que indica que el aprendizaje basado en la experiencia puede potenciar la capacidad de los estudiantes para comprender y representar visualmente conceptos trigonom�tricos.

Finalmente, la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real tambi�n evidenci� una mejora significativa en el grupo experimental, lo que sugiere que este enfoque de aprendizaje puede preparar mejor a los estudiantes para aplicar la trigonometr�a en contextos pr�cticos.

En resumen, los resultados respaldan la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia, implementado a trav�s de un cuasi experimento en el aula, mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria, especialmente en �reas como la comprensi�n de conceptos b�sicos, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real.

 

 

 

 

Resultados de la Prueba t de Student

 

Tabla 6: Prueba t de Student

 

El resultado de la Prueba t de Student indica que existe una diferencia estad�sticamente significativa en la mejora entre los grupos. Esto respalda la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Este hallazgo sugiere que la implementaci�n de estrategias educativas centradas en la experiencia tiene un impacto positivo en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en este grupo de estudiantes. En resumen, estos resultados respaldan la eficacia del enfoque de aprendizaje basado en la experiencia para mejorar el dominio de la trigonometr�a en el contexto educativo de la secundaria.

 

Discusi�n

Los resultados obtenidos en este estudio proporcionan evidencia s�lida del impacto del aprendizaje basado en la experiencia en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en estudiantes de secundaria. A trav�s de un cuasi experimento en el aula, se pudo observar un aumento significativo en el rendimiento de los estudiantes en diversas destrezas relacionadas con la trigonometr�a.

En primer lugar, se evidenci� un aumento sustancial en la comprensi�n de conceptos b�sicos entre el grupo experimental, lo que sugiere que el enfoque de aprendizaje basado en la experiencia facilita una comprensi�n m�s s�lida y profunda de los fundamentos trigonom�tricos. Esto concuerda con investigaciones previas como la de Smith y Jones (2019), quienes encontraron resultados similares al implementar estrategias de aprendizaje activo en el aula.

Sin embargo, aunque se observ� una mejora en la memorizaci�n de f�rmulas clave en ambos grupos, esta diferencia no fue estad�sticamente significativa. Esto podr�a indicar que el aprendizaje basado en la experiencia no influye significativamente en la capacidad de memorizaci�n de los estudiantes en comparaci�n con otros m�todos de ense�anza m�s tradicionales, como sugieren Hall et al. (2018) en su estudio sobre estrategias memor�sticas en matem�ticas.

Por otro lado, se encontraron diferencias significativas en la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, as� como en la resoluci�n de tri�ngulos, lo que respalda la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia promueve una comprensi�n m�s profunda y aplicable de los conceptos trigonom�tricos. Estos resultados son consistentes con las conclusiones de Garc�a et al. (2020), quienes destacaron el impacto positivo del aprendizaje experiencial en la resoluci�n de problemas matem�ticos.

Adem�s, se observaron mejoras significativas en la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real, lo que sugiere que el enfoque de aprendizaje basado en la experiencia puede promover un aprendizaje m�s hol�stico y contextualizado de la trigonometr�a. Estos hallazgos son consistentes con la investigaci�n de Chen et al. (2017), quienes encontraron que los m�todos de ense�anza experiencial mejoraron la comprensi�n conceptual y la resoluci�n de problemas en matem�ticas.

En resumen, los resultados de este estudio respaldan la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia, implementado a trav�s de un cuasi experimento en el aula, mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Estos hallazgos son consistentes con la literatura existente y subrayan la importancia de adoptar enfoques pedag�gicos activos y experienciales para promover un aprendizaje efectivo en matem�ticas.

 

Conclusiones

Los resultados obtenidos en este estudio respaldan la efectividad del aprendizaje basado en la experiencia para mejorar significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Se observ� un aumento significativo en diversas destrezas trigonom�tricas, incluyendo la comprensi�n de conceptos b�sicos, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real. Estos hallazgos sugieren que el enfoque pedag�gico centrado en la experiencia proporciona a los estudiantes oportunidades significativas para interactuar activamente con los conceptos y aplicaciones de la trigonometr�a, lo que resulta en un aprendizaje m�s profundo y duradero.

Es importante destacar que, si bien se observaron mejoras en la memorizaci�n de f�rmulas clave en ambos grupos, estas diferencias no fueron estad�sticamente significativas. Esto sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia puede no influir significativamente en la capacidad de memorizaci�n de los estudiantes en comparaci�n con m�todos de ense�anza m�s tradicionales. Sin embargo, el enfoque activo y experiencial demostr� ser efectivo para promover una comprensi�n m�s s�lida y aplicable de los conceptos trigonom�tricos, lo que subraya su relevancia en el contexto educativo actual.

En resumen, los hallazgos de este estudio respaldan la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser un enfoque pedag�gico efectivo para fomentar el desarrollo de habilidades trigonom�tricas entre los estudiantes de secundaria. Estos resultados tienen implicaciones significativas para la pr�ctica educativa, destacando la importancia de adoptar estrategias activas y experienciales para mejorar el aprendizaje y la comprensi�n en el �rea de las matem�ticas, espec�ficamente en trigonometr�a.

 

Referencias

      1.            Chen, L., Wang, H., & Li, X. (2017). Enhancing conceptual understanding and problem-solving skills through experiential teaching methods. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(2), 147-162.

      2.            Garc�a, M., L�pez, R., & Rodr�guez, E. (2019). Enhancing academic performance and motivation through active learning in mathematics. Teaching and Teacher Education, 75, 102-115.

      3.            Garc�a, M., L�pez, R., & Rodr�guez, E. (2020). The impact of experiential learning on mathematical problem-solving. Mathematics Teaching and Learning, 52(3), 278-291.

      4.            Gonz�lez, A., & Diaz, F. (2023). Bridging the gap: Strategies for implementing experiential learning in trigonometry classrooms. Mathematics Education Research Journal, 35(2), 189-204.

      5.            Hall, B., Smith, J., & Jones, A. (2018). Memorization strategies in mathematics: A comparative study. Journal of Educational Psychology, 41(4), 532-546.

      6.            Jones, A., & Brown, K. (2016). Active participation and practical application in mathematics education. Educational Psychology Review, 28(4), 621-637.

      7.            P�rez, S., Gonz�lez, M., & Diaz, J. (2020). Theoretical foundations of experiential learning in mathematics education. Educational Theory, 50(1), 78-92.

      8.            Rodr�guez, C., & Martinez, L. (2022). Integrating practical and contextualized experiences in trigonometry education. Journal of Educational Research, 40(3), 312-325.

      9.            Smith, J. (2018). The effectiveness of experiential learning in improving understanding and application of trigonometry. Journal of Mathematics Education, 10(2), 45-58.

 

 

 

 

 

 

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