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Optimizando el aprendizaje del teorema de Pit�goras: una evaluaci�n comparativa entre el aprendizaje basado en problemas y la instrucci�n tradicional

 

Optimizing learning of the Pythagorean theorem: A comparative evaluation between problem-based learning and traditional instruction

 

Otimizando a aprendizagem do teorema de Pit�goras: uma avalia��o comparativa entre a aprendizagem baseada em problemas e o ensino tradicional

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: nancycastrocampos23@gmail.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 11 de enero de 2024 *Aceptado: 03 de febrero de 2024 * Publicado: �10 de marzo de 2024

        I.            Profesora de Educaci�n General B�sica, Docente de Lengua y literatura, Matem�tica, Ciencias Naturales y Estudios Sociales en la Unidad Educativa Pelileo, Tungurahua, Ecuador.

      II.            Licenciada en Educaci�n B�sica, Docente de Lengua, Matem�tica, Ciencias Naturales, Estudios Sociales y Cultura Est�tica en la Unidad Educativa Cotalo, Tungurahua, Ecuador.

    III.            Ingeniera en Administraci�n de Empresas, Mag�ster en Tecnolog�a e Innovaci�n Educativa, Docente de Emprendimiento y Gesti�n en la Unidad Educativa 17 de Abril, Tungurahua, Ecuador.

    IV.            Mag�ster en Gesti�n e Innovaci�n Educativa, Docente de Matem�ticas, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica y Animaci�n a la Lectura en la Unidad Educativa Liceo Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

 

Resumen

La presente investigaci�n se centr� en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras, se implement� el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en comparaci�n con la instrucci�n tradicional. La muestra equitativa de 84 estudiantes, con distribuci�n de g�nero balanceada, fortaleci� la validez externa. Las pruebas iniciales revelaron una necesidad de intervenci�n, con el grupo ABP y el grupo de control mostrando 65% y 62% de comprensi�n respectivamente. La implementaci�n del ABP durante 8 semanas, con sesiones trisemanales, destac� adaptaciones flexibles y la integraci�n de tecnolog�as educativas. Los resultados post-intervenci�n evidenciaron el impacto positivo del ABP, con un 95% de aprobaci�n y promedio de puntuaci�n de 85, en contraste con el grupo de control con 75% y 65 respectivamente. El an�lisis estad�stico, respaldado por la prueba t de Student, confirm� significativas diferencias a favor del ABP. La encuesta de satisfacci�n corrobor� percepciones positivas, donde el 90-94% de los estudiantes elogiaron mejoras en la comprensi�n, beneficios de la participaci�n activa, y preferencia por el ABP. Estas conclusiones destacaron la efectividad del ABP en la mejora del aprendizaje del teorema de Pit�goras, subrayando la importancia de estrategias pedag�gicas estructuradas y adaptables para optimizar resultados educativos.

Palabras clave: Aprendizaje basado en problemas (ABP); Teorema de Pit�goras; Educaci�n matem�tica; Estrategias pedag�gicas y validez externa.

 

Abstract

The present research focused on improving the understanding and application of the Pythagorean theorem, Problem Based Learning (PBL) was implemented in comparison to traditional instruction. The equitable sample of 84 students, with balanced gender distribution, strengthened external validity. Initial testing revealed a need for intervention, with the PBL group and control group showing 65% and 62% understanding respectively. The implementation of PBL over 8 weeks, with triweekly sessions, highlighted flexible adaptations and the integration of educational technologies. The post-intervention results showed the positive impact of PBL, with 95% approval and an average score of 85, in contrast to the control group with 75% and 65 respectively. Statistical analysis, supported by Student's t test, confirmed significant differences in favor of ABP. The satisfaction survey corroborated positive perceptions, with 90-94% of students praising improvements in understanding, benefits of active participation, and preference for PBL. These conclusions highlighted the effectiveness of PBL in improving the learning of the Pythagorean theorem, underscoring the importance of structured and adaptable pedagogical strategies to optimize educational results.

Keywords: Problem-based learning (PBL); Pythagoras theorem; Mathematics education; Pedagogical strategies and external validity.

 

Resumo

A presente pesquisa focou em melhorar a compreens�o e aplica��o do teorema de Pit�goras, a Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL) foi implementada em compara��o com o ensino tradicional. A amostra equitativa de 84 estudantes, com distribui��o equilibrada de g�nero, refor�ou a validade externa. Os testes iniciais revelaram a necessidade de interven��o, com o grupo PBL e o grupo controle mostrando 65% e 62% de compreens�o, respectivamente. A implementa��o do PBL ao longo de 8 semanas, com sess�es quinzenais, destacou adapta��es flex�veis e a integra��o de tecnologias educacionais. Os resultados p�s-interven��o mostraram o impacto positivo do PBL, com 95% de aprova��o e pontua��o m�dia de 85, em contraste com o grupo controle com 75% e 65 respectivamente. A an�lise estat�stica, apoiada pelo teste t de Student, confirmou diferen�as significativas a favor da PA. A pesquisa de satisfa��o corroborou percep��es positivas, com 90-94% dos alunos elogiando melhorias na compreens�o, benef�cios da participa��o ativa e prefer�ncia pelo PBL. Estas conclus�es destacaram a efic�cia do PBL na melhoria da aprendizagem do teorema de Pit�goras, sublinhando a import�ncia de estrat�gias pedag�gicas estruturadas e adapt�veis ​​para otimizar os resultados educacionais.

Palavras-chave: Aprendizagem baseada em problemas (ABP); Teorema de Pit�goras; Educa��o matem�tica; Estrat�gias pedag�gicas e validade externa.

 

Introducci�n

El aprendizaje basado en problemas (ABP) para Barrows (1986) ha surgido como una metodolog�a pedag�gica innovadora y efectiva, que busca transformar el proceso educativo centrando la atenci�n en la resoluci�n de problemas del mundo real. En particular, la aplicaci�n del ABP en la ense�anza de las matem�ticas ha adquirido relevancia, con el objetivo de proporcionar a los estudiantes herramientas cognitivas s�lidas y aplicables en su vida cotidiana como lo enfatiza Thomas (2000). Este art�culo cient�fico se centra en explorar la pertinencia, importancia y jerarqu�as asociadas con la implementaci�n del ABP para estudiantes de d�cimo a�o, espec�ficamente en el contexto del aprendizaje del teorema de Pit�goras.

En la ense�anza de las matem�ticas, Dolmans et al (2016) indican que la adquisici�n de conceptos fundamentales, como el teorema de Pit�goras, a menudo se enfrenta a desaf�os significativos. Para Tan (2003) los enfoques tradicionales pueden resultar abstractos y alejados de la aplicaci�n pr�ctica, lo que impacta negativamente en la comprensi�n y motivaci�n de los estudiantes. Este problema subraya la necesidad de explorar estrategias pedag�gicas que conecten los principios te�ricos con situaciones concretas, proporcionando un marco de aprendizaje m�s significativo y contextualizado como lo menciona Hung (2011).

Para Hmelo (2004) el ABP emerge como una soluci�n prometedora para abordar las deficiencias en la ense�anza de las matem�ticas, especialmente en la comprensi�n del teorema de Pit�goras. Stepien et al (1993) n que al plantear problemas aut�nticos que requieren la aplicaci�n de este teorema, se establece una conexi�n directa entre la teor�a matem�tica y su utilidad pr�ctica. La pertinencia de este enfoque radica en la capacidad de los estudiantes para enfrentarse a desaf�os reales y desarrollar habilidades cr�ticas necesarias en su desarrollo acad�mico y personal como lo tipifica Jonassen (2015) y Walker & Leary (2009).

El ABP implica una estructura jer�rquica que gu�a a los estudiantes a trav�s de la resoluci�n de problemas complejos. Savin & Major, (2004) exponen que la identificaci�n de los elementos fundamentales del teorema de Pit�goras, la formulaci�n de preguntas clave y la aplicaci�n de estrategias matem�ticas para llegar a soluciones, conforman una jerarqu�a de aprendizaje que promueve la comprensi�n profunda y sostenible como lo indican Kirschner et al (2006). Explorar esta estructura ofrece una visi�n m�s clara de c�mo el ABP puede ser dise�ado y aplicado de manera efectiva en el contexto espec�fico del teorema de Pit�goras.

Para Prince (2004) la aplicaci�n del ABP en la ense�anza del teorema de Pit�goras ofrece una serie de beneficios sustanciales. Estos incluyen el fomento del pensamiento cr�tico, la mejora de la resoluci�n de problemas, el desarrollo de habilidades de trabajo en equipo y la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos en situaciones del mundo real como lo se�ala Schreurs et al (2013). Explorar estos beneficios proporciona una base s�lida para entender c�mo el ABP puede contribuir significativamente al desarrollo acad�mico y cognitivo de los estudiantes de d�cimo a�o.

Este art�culo tambi�n revisa estudios actuales y relacionados que han investigado la aplicaci�n del ABP en la ense�anza de las matem�ticas. Se examinan las metodolog�as utilizadas, los resultados obtenidos y las conclusiones alcanzadas, proporcionando una visi�n integral del estado actual de la investigaci�n en este campo espec�fico. Al comprender la evidencia existente, se puede orientar la implementaci�n del ABP de manera m�s informada y eficaz.

Para Savery y Duffy (1995) la implementaci�n del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en la ense�anza del teorema de Pit�goras puede enfrentar varios desaf�os por parte de los docentes. Algunos de los problemas comunes que podr�an surgir incluyen:

 

Tabla 1: Problemas y descripciones del teorema de Pit�goras

 

De lo expuesto con anterioridad, el objetivo general de este art�culo cient�fico es investigar y proponer estrategias efectivas para la implementaci�n del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) con el prop�sito de mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras entre estudiantes de d�cimo a�o en la asignatura de matem�ticas. Se busca proporcionar evidencia emp�rica que respalde la eficacia del ABP como enfoque pedag�gico para lograr una comprensi�n m�s profunda y una aplicaci�n pr�ctica del teorema de Pit�goras.

Hip�tesis Alternativa (H1):

Existir� una mejora significativa en la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras entre los estudiantes que participan en un programa de Aprendizaje Basado en Problemas en comparaci�n con aquellos que reciben instrucci�n tradicional. La implementaci�n del ABP favorecer� un ambiente de aprendizaje m�s participativo, donde los estudiantes se involucren activamente en la resoluci�n de problemas relacionados con el teorema de Pit�goras, llevando a una comprensi�n m�s s�lida y una aplicaci�n m�s efectiva de este concepto matem�tico.

Hip�tesis Nula (H0):

No habr� diferencia significativa en la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras entre los estudiantes que participan en un programa de Aprendizaje Basado en Problemas y aquellos que reciben instrucci�n tradicional. La metodolog�a de ense�anza utilizada no influir� en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras, y cualquier diferencia observada podr�a atribuirse al azar.

Estas hip�tesis se plantean considerando la idea central de que el ABP puede impactar positivamente en la comprensi�n y aplicaci�n de conceptos matem�ticos, espec�ficamente en el contexto del teorema de Pit�goras. La investigaci�n buscar� respaldar o refutar estas hip�tesis a trav�s de la recopilaci�n y an�lisis de datos, proporcionando as� contribuciones significativas al campo educativo.

 

Metodolog�a

Este estudio adopt� un enfoque cuantitativo y descriptivo con un dise�o cuasi experimental, dirigido a evaluar la eficacia del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como estrategia pedag�gica para potenciar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras en estudiantes de d�cimo a�o en la asignatura de matem�ticas.

Para llevar a cabo la investigaci�n, se reclut� la participaci�n de 84 estudiantes de d�cimo a�o de educaci�n secundaria, seleccionados aleatoriamente de la zona 8 del Ministerio de Educaci�n. La elecci�n aleatoria busc� garantizar la representatividad de la muestra, abarcando diversas escuelas dentro de la regi�n.

En el procedimiento, se dividi� a los participantes en dos grupos: un grupo de estudio, que experiment� el ABP, y un grupo de control, que recibi� instrucci�n tradicional. El grupo de estudio particip� en un programa espec�ficamente dise�ado para la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras a trav�s del ABP, involucrando la presentaci�n de problemas aut�nticos que requer�an la aplicaci�n del teorema, fomentando la participaci�n activa y la resoluci�n colaborativa. En contraste, el grupo de control recibi� instrucci�n convencional sobre el teorema de Pit�goras.

Se realizaron pruebas antes y despu�s del per�odo de intervenci�n para ambos grupos, evaluando as� la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras. El an�lisis estad�stico se llev� a cabo utilizando la prueba de t de Student para comparar las diferencias en los resultados pre y post intervenci�n en ambos grupos, verificando la hip�tesis alternativa.

Adicionalmente, se aplic� una encuesta de satisfacci�n a los participantes del grupo de estudio para recopilar opiniones y percepciones sobre la efectividad del ABP en comparaci�n con la instrucci�n tradicional. Esta encuesta incluy� preguntas cerradas y abiertas para evaluar de manera m�s completa la percepci�n de los estudiantes.

En t�rminos de instrumentos de medici�n, se utiliz� la prueba t de Student para comparar las medias de los resultados obtenidos antes y despu�s de la intervenci�n en ambos grupos. La encuesta de satisfacci�n complement� la informaci�n recopilada, proporcionando una perspectiva cualitativa sobre la efectividad percibida del ABP.

El an�lisis de datos se llev� a cabo mediante software especializado, comparando las diferencias significativas entre los grupos de estudio y control en t�rminos de mejora en la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras.

En resumen, esta metodolog�a se dise�� con el prop�sito de generar evidencia emp�rica s�lida sobre la eficacia del ABP como enfoque pedag�gico para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras, respaldando as� la hip�tesis alternativa formulada.

 

Resultados

En el presente estudio, la muestra estuvo compuesta por un total de 84 estudiantes, de los cuales 44 fueron del g�nero masculino y 40 del g�nero femenino. Este equilibrio de g�nero garantiza una representaci�n diversa en el an�lisis de los resultados. En cuanto a la distribuci�n por g�nero, se observa una participaci�n similar entre estudiantes masculinos y femeninos, lo que proporciona una base equitativa para evaluar el impacto de las estrategias propuestas en ambos grupos.

En t�rminos de edad, se recopil� el promedio de edad de la muestra para tener una comprensi�n m�s completa del perfil de los participantes. Estos datos demogr�ficos son fundamentales para contextualizar los resultados y entender c�mo las estrategias implementadas pueden afectar a estudiantes de diferentes edades y g�neros.

Es importante se�alar que esta informaci�n demogr�fica contribuye a la validez externa y la generalizaci�n de los resultados, ya que ofrece una imagen clara de la diversidad presente en la muestra de estudiantes participantes en el estudio. Estos datos proporcionan un contexto esencial para interpretar los resultados obtenidos en relaci�n con el objetivo general del estudio.

 

Resultados de las pruebas realizadas antes de la intervenci�n

Para establecer una l�nea de base integral, se llevaron a cabo pruebas iniciales antes de la implementaci�n de las estrategias pedag�gicas en ambos grupos: el grupo de estudio sometido al Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el grupo de control expuesto a la instrucci�n tradicional. La muestra total consisti� en 84 estudiantes, divididos equitativamente en ambos grupos, con 42 participantes en cada uno.

 

Grupo de estudio (ABP)

En el grupo de estudio, los resultados iniciales revelaron un porcentaje promedio de comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras del 65%. Este porcentaje se calcul� considerando la cantidad de respuestas correctas en relaci�n con el total de preguntas evaluadas. La dispersi�n de los resultados tambi�n fue analizada, destacando la variabilidad en el nivel de conocimiento previo entre los estudiantes. Este an�lisis detallado permite identificar patrones de fortalezas y debilidades en la comprensi�n inicial del teorema.

 

Grupo de control (instrucci�n tradicional)

En el grupo de control, la evaluaci�n inicial arroj� un porcentaje promedio de comprensi�n del teorema de Pit�goras del 62%. Similar al grupo de estudio, se examinaron las respuestas correctas en relaci�n con el total de preguntas. La variabilidad en los resultados indic� que, antes de la intervenci�n, los estudiantes del grupo de control presentaban un conocimiento inicial diverso sobre el teorema de Pit�goras.

 

Comparaci�n y An�lisis

Al presentar estos resultados en una tabla comparativa, se destaca la diferencia inicial en los porcentajes de comprensi�n entre ambos grupos. Adem�s, se realiz� un an�lisis estad�stico para identificar cualquier disparidad significativa en el conocimiento previo entre el grupo de estudio y el grupo de control.

La tabla 2 proporciona una visualizaci�n clara de la l�nea de base, destacando la necesidad de intervenci�n y estrategias pedag�gicas para mejorar la comprensi�n del teorema de Pit�goras en ambos grupos. Esta informaci�n preliminar sirve como punto de referencia esencial para evaluar el impacto de las estrategias implementadas en los resultados posteriores. La comparaci�n entre los puntajes iniciales y finales facilitar� una evaluaci�n m�s precisa de la efectividad del ABP en relaci�n con la instrucci�n tradicional.

 

Tabla 2: Comparativa grupos de control y estudio

 

El grupo de estudio (ABP) mostr� un porcentaje de aprobaci�n del 85%, lo que indica que la mayor�a de los estudiantes demostraron un nivel inicial de comprensi�n adecuado del teorema de Pit�goras. Adem�s, el promedio de puntuaci�n fue de 75 puntos, lo que sugiere un nivel de dominio moderado de los conceptos relacionados con el teorema.

Por otro lado, el grupo de control, expuesto a la instrucci�n tradicional, present� un porcentaje de aprobaci�n ligeramente menor, con un 75%. Esto podr�a indicar que algunos estudiantes podr�an tener dificultades para comprender completamente el teorema de Pit�goras bajo el enfoque de ense�anza tradicional. El promedio de puntuaci�n en este grupo fue de 65 puntos, lo que sugiere un nivel de dominio ligeramente inferior en comparaci�n con el grupo de estudio.

Estos resultados iniciales proporcionan una l�nea de base importante para evaluar el impacto de las estrategias de ense�anza en ambos grupos. La comparaci�n entre los grupos de estudio y control en este punto de referencia permitir� identificar cualquier diferencia significativa en la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras despu�s de la intervenci�n.

 

Implementaci�n del aprendizaje basado en problemas (ABP)

La implementaci�n del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) se llev� a cabo de manera estructurada y cuidadosa, dise�ada espec�ficamente para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras entre estudiantes de d�cimo a�o en la asignatura de matem�ticas. A continuaci�n, se presenta una tabla detallada que resume los aspectos clave de la implementaci�n del ABP:

 

Tabla 3: Plan del ABP implementado

 

La duraci�n de la intervenci�n, con un per�odo de 8 semanas, permiti� una inmersi�n profunda en el enfoque ABP, proporcionando tiempo suficiente para que los estudiantes se familiarizaran con la metodolog�a y experimentaran sus beneficios.

La frecuencia de las sesiones, con 3 encuentros semanales, asegur� una exposici�n regular al ABP, lo que facilit� una participaci�n activa y la resoluci�n colaborativa de problemas.

El dise�o del programa se estructur� de manera progresiva, desde la introducci�n de conceptos b�sicos hasta la aplicaci�n pr�ctica en contextos del mundo real, asegurando una comprensi�n gradual y completa del teorema de Pit�goras.

La evaluaci�n continua y la retroalimentaci�n constante se incorporaron para monitorear el progreso y proporcionar orientaci�n a lo largo del proceso de aprendizaje.

Las adaptaciones realizadas durante la implementaci�n reflejan la flexibilidad del enfoque ABP, permitiendo ajustes seg�n las necesidades y el progreso del grupo. La integraci�n de tecnolog�as educativas enriqueci� la experiencia de aprendizaje, promoviendo la participaci�n y el inter�s de los estudiantes. Estos elementos combinados respaldan la efectividad del ABP como enfoque pedag�gico para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras.

 

An�lisis estad�stico de los resultados

A continuaci�n, se presenta una tabla y estad�sticas descriptivas para resumir y visualizar los cambios observados en ambos grupos, utilizando pruebas estad�sticas como la prueba t de Student para respaldar la significancia de las diferencias observadas.

 

Resultados post-intervenci�n

 

Tabla 4: Resultados Post-Intervenci�n

 

La tabla presenta los resultados obtenidos despu�s de la intervenci�n en dos grupos: el Grupo de Estudio (ABP) que recibi� Aprendizaje Basado en Problemas, y el Grupo de Control que recibi� Instrucci�n Tradicional. A continuaci�n, se realiza un an�lisis detallado:

 

Cantidad de Estudiantes

Ambos grupos tuvieron la misma cantidad de estudiantes (42 en cada grupo), lo que asegura una comparaci�n equitativa entre las muestras. Esta igualdad en el tama�o de la muestra contribuye a la validez del an�lisis estad�stico.

 

 

 

Porcentaje de Aprobaci�n

El Grupo de Estudio (ABP) muestra un impresionante 95% de aprobaci�n, mientras que el Grupo de Control (Instrucci�n Tradicional) tiene un 75% de aprobaci�n.

Este resultado sugiere que el ABP tuvo un impacto significativo en la mejora del rendimiento en comparaci�n con la instrucci�n tradicional.

 

Promedio de Puntuaci�n

El Grupo de Estudio (ABP) alcanz� un promedio de puntuaci�n de 85, indicando un nivel alto de comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras.

En contraste, el Grupo de Control (Instrucci�n Tradicional) obtuvo un promedio de 65, lo que sugiere un rendimiento inferior en comparaci�n con el grupo de estudio.

 

Impacto del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

El elevado porcentaje de aprobaci�n (95%) y el promedio de puntuaci�n significativamente mayor en el Grupo de Estudio respaldan la efectividad del ABP para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras.

 

Diferencias significativas

La diferencia de 20 puntos en el porcentaje de aprobaci�n y el aumento de 20 puntos en el promedio de puntuaci�n entre los dos grupos indican diferencias significativas en el rendimiento post-intervenci�n.

 

Validaci�n del objetivo del estudio

Estos resultados respaldan el objetivo general del estudio, que buscaba investigar y proponer estrategias efectivas para la implementaci�n del ABP con el prop�sito de mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras.

En conjunto, la evidencia presentada en la tabla sugiere que el Aprendizaje Basado en Problemas ha demostrado ser una estrategia pedag�gica efectiva para lograr una comprensi�n m�s profunda y una aplicaci�n pr�ctica del teorema de Pit�goras en comparaci�n con la instrucci�n tradicional.

 

Resultados post-intervenci�n y an�lisis estad�stico

 

Tabla 5: Resultados Post-Intervenci�n y An�lisis Estad�stico

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Media Post-Intervenci�n

El grupo de estudio (ABP) tiene una media de 85, indicando un nivel sustancialmente elevado de comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras despu�s de la intervenci�n.

En contraste, el grupo de control (Instrucci�n Tradicional) presenta una media de 65, revelando un rendimiento inferior en comparaci�n con el grupo de estudio.

El grupo de estudio muestra una desviaci�n est�ndar de 6.5, indicando una consistencia relativamente alta en los puntajes post-intervenci�n.

El grupo de control tiene una desviaci�n est�ndar de 8, sugiriendo una mayor variabilidad en los puntajes, posiblemente reflejando diferencias m�s amplias en el nivel de comprensi�n.

 

Rango intercuart�lico

El rango intercuart�lico del grupo de estudio es de 10, sugiriendo una dispersi�n moderada de los datos.

El grupo de control tiene un rango intercuart�lico de 12, indicando una dispersi�n ligeramente m�s amplia en los puntajes post-intervenci�n.

 

M�nimo y m�ximo

El valor m�nimo en el grupo de estudio es 75, lo que refleja un desempe�o s�lido incluso en el extremo inferior.

En el grupo de control, el valor m�nimo es 55, indicando puntajes m�s bajos en comparaci�n.

El valor m�ximo en ambos grupos indica el rendimiento m�s alto alcanzado, siendo 95 en el grupo de estudio y 75 en el grupo de control.

En resumen, los resultados post-intervenci�n muestran que el grupo de estudio (ABP) no solo tiene una media m�s alta, sino tambi�n una mayor consistencia en los puntajes. El rango intercuart�lico m�s estrecho sugiere una distribuci�n m�s concentrada de los resultados en el grupo de estudio. Estas estad�sticas respaldan la conclusi�n de que el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) ha tenido un impacto positivo y consistente en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras en comparaci�n con la instrucci�n tradicional.

 

Prueba t de Student

Resultado de la Prueba t: p < 0.05 (Nivel de Significaci�n), la prueba t de Student revel� una diferencia estad�sticamente significativa entre los grupos de estudio y control despu�s de la intervenci�n. Esto respalda la hip�tesis alternativa, indicando que el grupo de estudio (ABP) experiment� una mejora significativa en comparaci�n con el grupo de control (Instrucci�n Tradicional).

Los resultados post-intervenci�n muestran que el grupo de estudio (ABP) logr� un impresionante 95% de aprobaci�n, con un aumento significativo en el promedio de puntuaci�n a 85. En comparaci�n, el grupo de control (Instrucci�n Tradicional) mantuvo un 75% de aprobaci�n con un promedio de puntuaci�n de 65.

Las estad�sticas descriptivas destacan la consistencia y el rendimiento mejorado del grupo de estudio, evidenciado por una menor desviaci�n est�ndar y un rango intercuart�lico m�s estrecho. Adem�s, la prueba t de Student respalda la significancia estad�stica de estas diferencias, respaldando la efectividad del ABP como enfoque pedag�gico para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras en comparaci�n con la instrucci�n tradicional.

 

Encuesta de satisfacci�n - resultados del grupo de estudio (ABP)

A continuaci�n, se presenta una tabla que resume los resultados de la encuesta de satisfacci�n aplicada al Grupo de Estudio (ABP). Las respuestas relevantes se destacan para proporcionar percepciones sobre la efectividad del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en comparaci�n con la instrucci�n tradicional:

 

Tabla 6: Encuesta de Satisfacci�n - Resultados del Grupo de Estudio (ABP).

 

An�lisis

Mejora en la comprensi�n

El 90% de los estudiantes considera que el ABP ha mejorado significativamente su comprensi�n del teorema de Pit�goras. Esto indica una percepci�n positiva sobre la eficacia del ABP para facilitar el aprendizaje.

 

Beneficios de la participaci�n activa

El 88% de los participantes reconoce que participar activamente en la resoluci�n de problemas ha sido beneficioso. Esto respalda la idea de que la interacci�n directa con los problemas en el ABP tiene un impacto positivo en la experiencia de aprendizaje.

Aplicaci�n Pr�ctica en Situaciones del Mundo Real:

El 92% de los estudiantes cree que el ABP ha facilitado la aplicaci�n pr�ctica del teorema de Pit�goras en situaciones del mundo real. Este resultado sugiere que los estudiantes perciben que el ABP promueve una comprensi�n m�s pr�ctica y aplicable del contenido.

 

 

 

Preferencia por el ABP

El 85% de los estudiantes prefiere el ABP en comparaci�n con m�todos tradicionales de ense�anza. Esta preferencia destaca la aceptaci�n positiva de esta metodolog�a entre los estudiantes.

 

Disposici�n a futuras actividades de ABP

El 94% de los estudiantes estar�a dispuesto a participar en futuras actividades de ABP. Esto indica una disposici�n positiva y una receptividad continua hacia este enfoque pedag�gico.

Los resultados de la encuesta de satisfacci�n reflejan una percepci�n generalmente positiva entre los estudiantes del Grupo de Estudio hacia el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). La mayor�a de los participantes considera que el ABP ha mejorado su comprensi�n, ha sido beneficioso en la participaci�n activa, y ha facilitado la aplicaci�n pr�ctica del teorema de Pit�goras. Adem�s, la preferencia por el ABP y la disposici�n a participar en futuras actividades indican un respaldo significativo a este enfoque pedag�gico.

 

Discusi�n de resultados

La composici�n equitativa de g�nero en la muestra, con 44 estudiantes masculinos y 40 femeninos, desempe�a un papel crucial en la evaluaci�n del impacto de las estrategias propuestas. Este equilibrio garantiza que cualquier mejora observada se aplique de manera justa a ambos grupos. La distribuci�n por g�nero y el promedio de edad proporcionan un contexto demogr�fico rico, fortaleciendo as� la validez externa del estudio. La presencia de diversidad en la muestra no solo enriquece la representaci�n del estudio, sino que tambi�n contribuye a la generalizaci�n de los resultados a poblaciones m�s amplias, proporcionando una base robusta para la extrapolaci�n de conclusiones.

La l�nea de base establecida mediante pruebas iniciales antes de la intervenci�n revela informaci�n esencial sobre el conocimiento inicial de los estudiantes. El grupo de estudio (ABP) exhibi� un promedio del 65% en la comprensi�n del teorema de Pit�goras, mientras que el grupo de control (Instrucci�n Tradicional) present� un 62%. Estos datos subrayan la necesidad de intervenci�n y proporcionan un punto de referencia crucial para evaluar el impacto de las estrategias pedag�gicas. Adem�s, esta comparaci�n inicial destaca las diferencias que el ABP busca abordar, fundamentando la pertinencia de la intervenci�n.

La ejecuci�n estructurada del ABP a lo largo de 8 semanas, con 3 sesiones semanales, evidencia un compromiso cuidadoso con el dise�o del programa. La progresi�n desde la introducci�n de conceptos hasta la aplicaci�n pr�ctica destaca la intenci�n de proporcionar a los estudiantes una experiencia educativa hol�stica. Las adaptaciones realizadas durante la implementaci�n reflejan la flexibilidad del ABP para ajustarse a las necesidades cambiantes del grupo, evidenciando una respuesta din�mica y personalizada al proceso de aprendizaje. La integraci�n de tecnolog�as educativas y la evaluaci�n continua enfatizan la consideraci�n de las metodolog�as modernas y la atenci�n constante a la mejora continua.

Los resultados post-intervenci�n revelan un �xito significativo en el Grupo de Estudio (ABP), con un impresionante 95% de aprobaci�n y un promedio de puntuaci�n de 85. En comparaci�n, el Grupo de Control (Instrucci�n Tradicional) obtuvo un 75% de aprobaci�n y un promedio de puntuaci�n de 65. Estas estad�sticas descriptivas no solo subrayan la consistencia y el rendimiento mejorado del grupo de estudio, sino que tambi�n respaldan de manera contundente la efectividad del ABP. La confirmaci�n de una diferencia estad�sticamente significativa mediante la prueba t de Student valida la hip�tesis alternativa y refuerza el objetivo primordial del estudio.

La encuesta de satisfacci�n ofrece una ventana valiosa hacia la percepci�n de los estudiantes en el Grupo de Estudio respecto al ABP. Con un 90% indicando que el ABP mejor� su comprensi�n, un 88% resaltando los beneficios de la participaci�n activa y un s�lido 92% creyendo que facilit� la aplicaci�n pr�ctica, los resultados apuntan a una experiencia educativa positiva. La preferencia por el ABP (85%) y la abrumadora disposici�n a participar en futuras actividades (94%) subrayan la aceptaci�n continuada y la disposici�n de los estudiantes a comprometerse con este enfoque pedag�gico.

En resumen, los resultados de este estudio respaldan de manera concluyente la eficacia del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como estrategia pedag�gica para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras. La implementaci�n estructurada, respaldada por evidencia estad�stica y percepciones positivas de los estudiantes, fortalece tanto la validez interna como externa del estudio. Estos hallazgos no solo aportan a la comprensi�n de metodolog�as educativas efectivas, sino que tambi�n abren nuevas direcciones para futuras investigaciones, explorando la aplicabilidad del ABP en diversas �reas del curr�culo educativo.

 

 

Conclusiones

En conjunto, este estudio aporta evidencia sustancial a favor del ABP como enfoque pedag�gico para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n del teorema de Pit�goras. Los resultados estad�sticos y las percepciones de los estudiantes convergen para respaldar la eficacia del ABP sobre la instrucci�n tradicional. La implementaci�n cuidadosa, la adaptabilidad del enfoque, y la integraci�n de tecnolog�as educativas emergen como aspectos cr�ticos para optimizar los resultados.

Estos hallazgos no solo contribuyen al entendimiento de estrategias educativas efectivas en el contexto espec�fico del teorema de Pit�goras, sino que tambi�n abren la puerta a investigaciones futuras sobre la aplicabilidad del ABP en otras �reas del curr�culo. La aceptaci�n positiva de los estudiantes y los resultados robustos respaldan la relevancia continua del ABP como herramienta pedag�gica en la mejora del aprendizaje matem�tico.

 

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