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Desarrollo del Razonamiento Abstracto en Estudiantes del Sector Rural
Development of Abstract Reasoning in Students of the Rural Sector
Desenvolvimento do Raciocnio Abstrato em Estudantes do Setor Rural
Correspondencia: laura.munoz@unach.edu.ec
Ciencias de la Educacin
Artculo de Investigacin
* Recibido: 30 de noviembre de 2023 *Aceptado: 22 de diciembre de 2023 * Publicado: 03 de enero de 2024
I. Facultad de Ciencias de la Educacin, Humanas y Tecnologas, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba Ecuador.
II. Carrera de Pedagoga de las Ciencias Experimentales: Matemticas y la Fsica, Facultad de Ciencias de la Educacin, Humanas y Tecnologas, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.
III. Carrera de Pedagoga de las Ciencias Experimentales: Matemticas y la Fsica, Facultad de Ciencias de la Educacin, Humanas y Tecnologas, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.
IV. Carrera de Pedagoga de las Ciencias Experimentales: Matemticas y la Fsica, Facultad de Ciencias de la Educacin, Humanas y Tecnologas, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador
Resumen
El desarrollo del razonamiento abstracto es importante para el aprendizaje de las habilidades del pensamiento, sin embargo, los estudiantes de la zona rural tienen menos oportunidades de desarrollarlo, el presente estudio propuso abordar esta problemtica en estudiantes de la zona rural del cantn Guamote, provincia de Chimborazo. Se adopt un enfoque cuantitativo para analizar las evaluaciones previas y posteriores a un programa de capacitacin aplicado a una muestra de 80 estudiantes. Los resultados iniciales, obtenidos mediante el programa SPSS, revelaron una media de 7.66, una mediana de 8.00 y una desviacin tpica de 6.077. Tras la capacitacin, se observ un incremento significativo en las evaluaciones, con una media final de 13.61, mediana de 13.00 y desviacin tpica de 4.898. Este aumento en las puntuaciones sugiere la efectividad de la capacitacin.
El anlisis estadstico inferencial, para predecir el resultado en base a la prueba de hiptesis con la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk determin el valor obtenido de p en la evaluacin inicial fue de (p=0,000 ≥ α 0,05) y en la evaluacin final de (p=0,334 ≤ α 0,05). La aplicacin de la prueba de Wilcoxon respald la aceptacin de la hiptesis alterna, concluyendo que la capacitacin, con una duracin de 10 semanas con 8 horas pedaggicas, mejor significativamente el razonamiento abstracto de los estudiantes en la zona rural de la sierra centro del Ecuador. Por lo que las capacitaciones continuas del desarrollo del razonamiento abstracto deberan ser parte integral de programas educativos en las zonas rurales.
Palabras Clave: Desarrollo; razonamiento abstracto; estudiantes; capacitacin.
Abstract
The development of abstract reasoning is important for learning thinking skills, however, students in rural areas have fewer opportunities to develop it. The present study proposed to address this problem in students from the rural area of the Guamote canton, province of Chimborazo. A quantitative approach was adopted to analyze pre- and post-evaluations of a training program applied to a sample of 80 students. The initial results, obtained using the SPSS program, revealed a mean of 7.66, a median of 8.00 and a standard deviation of 6.077. After training, a significant increase in evaluations was observed, with a final mean of 13.61, median of 13.00 and standard deviation of 4.898. This increase in scores suggests the effectiveness of the training.
The inferential statistical analysis, to predict the result based on the hypothesis test with the Shapiro-Wilk normality test, determined the p value obtained in the initial evaluation was (p=0.000 ≥ α 0.05) and in the final evaluation of (p=0.334 ≤ α 0.05). The application of the Wilcoxon test supported the acceptance of the alternative hypothesis, concluding that the training, lasting 10 weeks with 8 pedagogical hours, significantly improved the abstract reasoning of students in the rural area of the central highlands of Ecuador. Therefore, continuous training in the development of abstract reasoning should be an integral part of educational programs in rural areas..
Keywords: Development; abstract reasoning; students; training.
Resumo
O desenvolvimento do raciocnio abstrato importante para o aprendizado de habilidades de pensamento, porm, os alunos da zona rural tm menos oportunidades de desenvolv-lo. O presente estudo props abordar este problema em estudantes da zona rural do canto de Guamote, provncia de Chimborazo. Adotou-se uma abordagem quantitativa para analisar pr e ps-avaliaes de um programa de treinamento aplicado a uma amostra de 80 alunos. Os resultados iniciais, obtidos atravs do programa SPSS, revelaram mdia de 7,66, mediana de 8,00 e desvio padro de 6,077. Aps o treinamento, observou-se um aumento significativo nas avaliaes, com mdia final de 13,61, mediana de 13,00 e desvio padro de 4,898. Este aumento nas pontuaes sugere a eficcia do treinamento.
A anlise estatstica inferencial, para prever o resultado com base no teste de hiptese com o teste de normalidade Shapiro-Wilk, determinou que o valor de p obtido na avaliao inicial foi (p=0,000 ≥ α 0,05) e na avaliao final de (p=0,334 ≤ α 0,05). A aplicao do teste de Wilcoxon apoiou a aceitao da hiptese alternativa, concluindo que o treinamento, com durao de 10 semanas com 8 horas pedaggicas, melhorou significativamente o raciocnio abstrato dos alunos da zona rural do planalto central do Equador. Portanto, a formao contnua no desenvolvimento do raciocnio abstrato deve ser parte integrante dos programas educacionais nas reas rurais..
Palavras-chave: Desenvolvimento; raciocnio abstrato; estudantes; treinamento.
Introduccin
La transformacin del sistema educativo en Ecuador ha experimentado cambios significativos, y uno de los aspectos ms notables ha sido la evolucin del acceso a la Educacin Superior. Desde el ao 2014, se implementaron las pruebas del Examen Nacional de Educacin Superior (ENES). En el 2016, estas pruebas se fusionaron con el examen de grado conocido como "Ser Bachiller". Posteriormente, la evaluacin adopt el nombre de Examen de Acceso a la Educacin Superior (EAES), y ms recientemente se han introducido las pruebas TRANSFORMAR.
La similitud de estas evaluaciones radica en su enfoque en la evaluacin del razonamiento abstracto. En el mbito educativo, el desarrollo de esta capacidad representa un elemento fundamental para el progreso intelectual de los estudiantes. Es precisamente por esta razn que la evaluacin del razonamiento abstracto ha sido una constante a lo largo de los aos en los exmenes de acceso a la educacin superior (Osorio, 2021).
Como lo destaca el artculo Qu es el examen Ser y cmo influyen los docentes en l? (2022), "Las Pruebas Ser Bachiller son una de las herramientas utilizadas para evaluar el desarrollo de aptitudes, habilidades, destrezas y otras capacidades de los estudiantes que estn a punto de completar su educacin intermedia" (pg. 1). El fomento del razonamiento abstracto no solo incide en el rendimiento acadmico, sino que tambin guarda una estrecha relacin con la toma de decisiones a lo largo de la vida.
En este contexto, el desarrollo de la capacidad de abstraccin, anlisis y resolucin de problemas de manera abstracta no solo mejora el desempeo acadmico, sino que tambin se erige como un factor determinante en la capacidad de tomar decisiones informadas a lo largo de la trayectoria educativa y profesional de los individuos. En este sentido, las pruebas de acceso a la educacin superior no solo miden conocimientos especficos, sino que tambin fomentan el desarrollo de habilidades cognitivas cruciales para el xito acadmico y la vida cotidiana.
La implementacin de estas evaluaciones ha propiciado la creacin de entidades privadas a lo largo del pas, las cuales se dedican a la preparacin de estudiantes para dichas pruebas. No obstante, es necesario sealar que esta preparacin resulta beneficiosa principalmente para aquellos que cuentan con los recursos econmicos para costearla y, en su mayora, para residentes en reas urbanas. La problemtica subyace de manera significativa en el sector rural de la provincia de Chimborazo, donde un considerable porcentaje de estudiantes se ve imposibilitado de acceder a estos cursos de preparacin. Este grupo de estudiantes, a lo largo de su trayectoria educativa en la Educacin General Bsica y el Bachillerato, no ha logrado desarrollar las habilidades necesarias para afrontar eficazmente dichas evaluaciones.
En Ecuador, la educacin abarca varios niveles, desde la educacin bsica hasta la educacin superior, en donde el razonamiento abstracto ha empezado a formar parte, lo que implica que la mayora de los estudiantes tienen la capacidad de pensar de manera conceptual y resolver problemas sin depender demasiado de la experiencia concreta, siendo esta una habilidad importante que los docentes buscan cultivar en los estudiantes a lo largo de la trayectoria educativa de los estudiantes.
De acuerdo con el boletn anual de la Secretara de Educacin Superior, Ciencia, Tecnologa e Innovacin (2020) se evidenci que desde el ao 2015 al 2020 el ingreso de estudiantes disminuy en un 3.49%, esto se debe a que el acceso limitado a la educacin superior puede ser el resultado de diversos factores que varan segn la regin y el contexto. Algunas razones comunes por las cuales un porcentaje significativo de estudiantes puede enfrentar dificultades para su ingreso incluyen los factores socioeconmicos, como el nivel de ingresos y la posicin social, seguido de las barreras basadas en el gnero, la raza, la etnia u otras formas de discriminacin pueden limitar el acceso de ciertos grupos de estudiantes y, principalmente, el desconocimiento o la falta de habilidades en razonamiento abstracto pueden tener un impacto significativo en el ingreso a la educacin superior.
Las pruebas de razonamiento abstracto, como aquellas que evalan habilidades lgicas, analticas y de resolucin de problemas, son comunes en los procesos de ingreso a la universidad, en donde el 37.4% de los estudiantes no los aprueban, siendo este aspecto uno de los principales problemas que los estudiantes deben enfrentar, debido a que las instituciones de educacin superior utilizan pruebas estandarizadas que evalan el razonamiento abstracto como parte del proceso de admisin. Si los estudiantes no estn familiarizados con este tipo de razonamiento o carecen de las habilidades necesarias, pueden tener un desempeo deficiente en estas pruebas, lo que afecta sus posibilidades de ser admitidos (Zambrano y Parra, 2023).
Con el propsito de abordar esta problemtica, la Carrera de Pedagoga de las Ciencias Experimentales: Matemticas y la Fsica, perteneciente a la Facultad de Ciencias de la Educacin, Humanas y Tecnologas de la Universidad Nacional de Chimborazo, se ha involucrado activamente a travs de su programa de Vinculacin con la Sociedad. En colaboracin con el Gobierno Autnomo Descentralizado del Cantn Guamote, la carrera ha implementado iniciativas para capacitar a los estudiantes de tercer ao de bachillerato general unificado de las instituciones educativas ubicadas en las zonas rurales de este cantn.
El presente proyecto de investigacin tiene como objetivo principal determinar la incidencia de la capacitacin en el desarrollo del razonamiento abstracto en los estudiantes de la zona rural del cantn Guamote. Con esta intervencin, se busca no solo ofrecer herramientas prcticas para afrontar las pruebas de acceso a la Educacin Superior, sino tambin cerrar la brecha existente entre los recursos disponibles en el sector urbano y rural en trminos de preparacin para estas evaluaciones cruciales en la vida acadmica de los estudiantes.
2. Desarrollo
2.1. Razonamiento abstracto
El razonamiento abstracto hace referencia a la capacidad de pensar de manera conceptual, sin depender necesariamente de la informacin concreta o especfica. En lugar de basarse en situaciones concretas o ejemplos especficos, el razonamiento abstracto se centra en patrones, principios generales y relaciones entre conceptos (Fonden, 2020).
Este tipo de razonamiento implica la capacidad de analizar informacin de manera abstracta, identificar conexiones entre ideas y resolver problemas que no estn ligados directamente a situaciones concretas. Este tipo de razonamiento se empela en tareas complejas que involucran la resolucin de problemas lgicos, el pensamiento matemtico, la comprensin de conceptos cientficos y la resolucin de acertijos
2.1.1. Importancia del razonamiento abstracto
El razonamiento abstracto es una habilidad cognitiva esencial que influye en diversos aspectos de la vida, desde el aprendizaje acadmico hasta el desempeo profesional y la resolucin de problemas cotidianos. Su desarrollo puede potenciar la capacidad de las personas para comprender conceptos complejos, tomar decisiones informadas y enfrentar desafos de manera creativa (Amancha, 2021).
En la actualidad el uso del razonamiento abstracto forma parte del mbito acadmico de las unidades educativas, siendo fundamental para la resolucin de problemas, ya que permite a las personas analizar situaciones, identificar patrones y encontrar soluciones de manera eficiente, ya que la capacidad de pensar abstractamente contribuye al desarrollo del pensamiento crtico. Permite evaluar informacin de manera objetiva, identificar conexiones y tomar decisiones informadas.
Para Surez (2021) el razonamiento abstracto est vinculado con la creatividad, ya que permite a las personas pensar ms all de lo evidente y generar ideas innovadoras. La capacidad de ver conexiones entre conceptos aparentemente no relacionados es fundamental para la creatividad (pg. 12).
2.1.2. Desarrollo del razonamiento abstracto en la educacin
En la educacin, el pensamiento abstracto es una de las herramientas cognitivas ms esenciales: les permite a los docentes transmitir informacin compleja y lograr que los alumnos se apropien de conocimientos que tendrn una mayor significacin, no solo para su formacin acadmica, sino para la vida diaria (Lema y Gonzlez, 2022).
El desarrollo del razonamiento abstracto en la educacin es un objetivo clave para promover habilidades cognitivas esenciales en los estudiantes. Es por ello que hoy en da diversos autores han visto la necesidad de aplicar estrategias y enfoques que puedan contribuir al desarrollo del razonamiento abstracto en el mbito educativo, entre estos se consideran:
La enseanza de conceptos fundamentales porque proporciona una base slida de conceptos fundamentales en diversas disciplinas, como matemticas, ciencias y filosofa, es crucial. Los estudiantes necesitan comprender los principios bsicos antes de poder aplicar el razonamiento abstracto. De la misma forma, la resolucin de problemas que integren actividades en el plan de estudios ya que permite a los jvenes aplicar el razonamiento abstracto en contextos prcticos (Jaramillo y Puga, 2019).
Otro tipo de estrategias es el aprendizaje basado en proyectos, el mismo que proporciona oportunidades para que los estudiantes apliquen el razonamiento abstracto en la resolucin de problemas del mundo real, de esta manera los educandos al trabajar en proyectos les permite ver las conexiones entre diferentes conceptos y aplicar principios de manera prctica. Sin dejar de lado el uso de la tecnologa educativa como simulaciones y herramientas interactivas que pueden ser utilizadas para presentar conceptos abstractos de una manera ms visual y atractiva. Esto puede ayudar a los estudiantes a comprender y aplicar principios abstractos de manera ms efectiva (Velasco et al., 2021).
Finalmente, la integracin de actividades creativas, como el arte, la msica y la escritura, pueden fomentar el pensamiento abstracto. Estas actividades permiten a los estudiantes expresar ideas de manera no convencional y explorar conceptos abstractos de forma ms libre. Y el incorporar desafos lgicos, acertijos y rompecabezas en la enseanza puede ser una forma divertida de estimular el razonamiento abstracto. Estas actividades pueden requerir que los estudiantes identifiquen patrones, relaciones y reglas (Torres, 2019).
El integrar estos enfoques en el plan de estudios puede contribuir significativamente al desarrollo del razonamiento abstracto, preparando a los estudiantes para enfrentar desafos intelectuales y aplicar principios generales en diversos contextos. Estas actividades permitirn a los jvenes mejorar y fortalecer la capacidad de pensar de manera conceptual, analizar informacin de manera abstracta y aplicar principios generales.
2.1.3. Desarrollo de habilidades en los estudiantes mediante la aplicacin del pensamiento abstracto
La dinmica social actual requiere de estudiantes que respondan a las exigencias cambiantes del mundo, en lo prctico, tecnolgico y metodolgico, necesitando para ello habilidades y destrezas que lo ayuden a desempearse individual como grupalmente, dentro y fuera del aula. En ese sentido, requiere del pensamiento abstracto, ya que el lenguaje matemtico es muy importante en muchas de las situaciones cotidianas, no se limitan a la prosecucin de una determinada destreza dentro del rea de las matemticas, sino que diversos escenarios pueden contemplarse desde un punto de vista lgico, atendiendo a criterios concretos y estables para la resolucin de problemas que puedan presentarse (Velasco et al., 2021).
La integracin del pensamiento abstracto en el proceso educativo no solo fortalece estas habilidades especficas, sino que tambin promueve un enfoque ms profundo y reflexivo hacia el aprendizaje, preparando a los estudiantes para enfrentar desafos complejos en su educacin y en sus vidas. Esto implica la capacidad de analizar problemas desde un nivel conceptual y encontrar soluciones ms all de las situaciones especficas. Aplicar esta habilidad en la resolucin de problemas fortalece la capacidad de los estudiantes para abordar desafos complejos (Jaramillo y Puga, 2019).
En el caso de los estudiantes que buscan ingresar a instituciones superiores, el pensamiento abstracto puede ser una habilidad valiosa, ya que muchas instituciones acadmicas valoran la capacidad de pensar de manera conceptual y resolver problemas complejos. La educacin superior a menudo implica la exploracin de ideas complejas y la resolucin de problemas desafiantes. El pensamiento abstracto, al fomentar el razonamiento crtico, permite a los estudiantes abordar de manera efectiva las cuestiones y conceptos complicados que pueden encontrar en sus estudios (Vlchez y Orellana, 2021).
Muchos campos acadmicos requieren una comprensin profunda de conceptos abstractos, ayudando a los estudiantes a similar y aplicar principios generales, lo que facilita la comprensin de teoras y modelos en disciplinas como ciencias, matemticas, filosofa y ms. Adems, el pensamiento abstracto est vinculado con la innovacin y la creatividad, especialmente en un entorno acadmico superior, donde se fomenta la investigacin y la contribucin original al conocimiento, la capacidad de pensar de manera abstracta puede conducir a ideas novedosas y enfoques creativos.
2.1.4. Evaluacin del razonamiento abstracto
Actualmente, el evaluar el razonamiento abstracto en los estudiantes puede ser un desafo, pero existen varias estrategias y mtodos que los educadores pueden emplear para medir esta habilidad. El emplear este tipo de herramientas como estrategias y mtodos para la evaluacin, son cruciales para obtener una comprensin completa del progreso de los estudiantes, fomentar la participacin activa, proporcionar retroalimentacin til y preparar a los estudiantes para enfrentar desafos ms all del aula (Vlchez y Orellana, 2021)
De tal modo, la evaluacin no solo beneficia a los estudiantes, sino tambin a los educadores. La retroalimentacin recopilada a travs de diversas estrategias y mtodos puede ayudar a los maestros a ajustar sus enfoques de enseanza y mejorar continuamente el proceso educativo. Al ofrecer una variedad de mtodos de evaluacin, se puede reducir la ansiedad asociada con un solo tipo de evaluacin. Esto permite a los estudiantes mostrar su comprensin de maneras que se alinean mejor con sus fortalezas individuales (Brizzio et al., 2022).
Entre las evaluaciones del razonamiento abstracto se encuentran las pruebas estandarizadas, diseadas especficamente para evaluar el razonamiento abstracto, las mismas que pueden incluir preguntas que requieren identificar patrones, completar secuencias lgicas o resolver problemas abstractos. De la misma forma, el proporcionar a los estudiantes ejercicios que involucren identificar y completar patrones y secuencias puede ser una forma efectiva de evaluar el razonamiento abstracto, esto puede incluir secuencias numricas, de formas o de colores. Finalmente, el incorporar juegos educativos y simulaciones que requieran la aplicacin de razonamiento abstracto, puede hacer que el proceso de evaluacin sea ms interactivo y atractivo para los estudiantes (Ballesteros, 2022).
Es importante combinar diferentes enfoques de evaluacin para obtener una comprensin ms completa de las habilidades de razonamiento abstracto de los estudiantes. Adems, adaptar las evaluaciones al contexto y al contenido especfico del curso puede mejorar su relevancia y efectividad. El evaluar el razonamiento abstracto en los estudiantes es importante por varias razones fundamentales que impactan en su desarrollo educativo y en su preparacin para los desafos del mundo real.
3. Materiales y mtodos
El desarrollo de la investigacin se bas en un enfoque cuantitativo ya que se trat de una investigacin de carcter social, dado que el rea de conocimiento son las ciencias de la educacin y se configura como un estudio humanstico, privilegiando la correlacin, anlisis profundo y reflexivo de los significados subjetivos e intersubjetivos que forman parte de las realidades estudiadas.
El nivel de la investigacin fue explicativo ya que su inters se centr en explicar por qu ocurre un fenmeno y en qu condiciones se manifiesta, o cules son las causas y efectos que intervienen, a diferencia de otros tipos de investigaciones que se centran en describir o correlacionar eventos, la investigacin explicativa busca identificar las razones detrs de ciertos fenmenos. El propsito de una investigacin explicativa es proporcionar una comprensin ms profunda y fundamentada de los mecanismos subyacentes que generan un fenmeno particular (Hernndez et al., 2010).
De la misma forma la investigacin se bas en el uso de datos numricos y estadsticas para analizar y medir el nivel de conocimientos que posee la poblacin en estudio con respecto al razonamiento abstracto para promover el desarrollo de este. Adicional a ello, se utiliz la estadstica inferencial para predecir el resultado mediante una prueba de hiptesis. El diseo de la investigacin fue preexperimental con la aplicacin de una preprueba y posprueba a un solo grupo de estudiantes, cuyo diseo se presenta en la siguiente tabla.
Tabla 1
Diseo Preexperimental
|
GRUPO PREEXPERIMENTAL |
PRE-PRUEBA |
TRATAMIENTO |
POST-PRUEBA |
|
G |
O1 |
X |
O2 |
Nota. Tomado de (Fidias, 2012, pg. 36)
La investigacin se llev a cabo en la zona rural del cantn Guamote, perteneciente a la provincia de Chimborazo, durante el ao 2022. La poblacin estuvo conformada por estudiantes de tercer ao de bachillerato de los colegios rurales del mencionado cantn. Se emple un muestreo no probabilstico-intencional, ya que se trabaj con 80 estudiantes que participaron en la capacitacin tras una convocatoria previa a los alumnos de tercer ao de bachillerato de los colegios rurales del cantn. En cuanto a la tcnica e instrumentos de investigacin, se aplic un test de competencia abstracta a la poblacin en estudio durante el proceso de investigacin.
El test de competencia abstracta que fue aplicado se bas en la prueba modelo del INEVAL, por ello no fue necesario su validacin, este test present 36 preguntas de tipo cerrada con la finalidad que los estudiantes puedan resolver con facilidad. La investigacin tuvo una duracin de 10 semanas en donde se aplic las temticas que contenan la prueba estandarizada durante 8 horas pedaggicas. Al finalizar este periodo se procedi a la aplicacin del post test. El anlisis de los datos se lo realiz en el paquete IBM SPSS Statistics, el mismo que permiti realizar un anlisis descriptivo de algunas medidas de tendencia central y de dispersin, as como un anlisis de la media y desviacin estndar mediante un histograma de la evaluacin inicial y final, tambin se utiliz el anlisis inferencial de los datos obtenidos para la determinar la prueba de hiptesis.
4. Resultados y discusin
4.1. Anlisis comparativo de la evaluacin inicial y final mediante estadstica descriptiva
En el cuadro 2, se puede visualizar el anlisis comparativo de la estadstica descriptiva de la evaluacin inicial y final que fue aplicada a los 80 estudiantes del sector rural del cantn Guamote de la provincia de Chimborazo.
Tabla 2
Estadsticos descriptivos de la evaluacin
inicial y final.
|
|
Evaluacin Inicial |
Evaluacin Final |
|
|
N |
Vlidos |
80 |
80 |
|
Perdidos |
0 |
0 |
|
|
Media |
7.66 |
13.61 |
|
|
Mediana |
8.00 |
13.00 |
|
|
Desv. tp. |
6.077 |
4.898 |
|
|
Mnimo |
0 |
1 |
|
|
Mximo |
23 |
27 |
|
Nota. Datos calculados en el software SPSS
En las figuras 1 y 2 se puede evidenciar el histograma de los datos obtenidos en la evaluacin inicial y final, donde se obtuvo una media en la evaluacin inicial de 7.66 y posterior a la capacitacin una media en la evaluacin final de 13.61; una mediana antes de la capacitacin de 8.00 y de 13.00 posterior; en el caso del distanciamiento de los valores respecto al valor central, en la evaluacin inicial fue de 6.077 y en la evaluacin final de 4.898. Estos valores indican que, en promedio, las evaluaciones aumentaron significativamente despus de la capacitacin, y la desviacin disminuy, lo que sugiere una mayor consistencia en las evaluaciones. La median prea tambin aument, lo que respalda la idea de que el aumento en la puntuacin no est siendo impulsado por valores extremos.
Figura 1
Histograma de la evaluacin inicial
Nota. Histograma elaborado en el Software SPSS.
Figura 2
Diagrama de cajas de la evaluacin inicial y final
Nota. Histograma elaborado en el Software SPSS.
En los histogramas de la figura 1 y 2 se visualiza la distribucin de los datos, ya que al comparar los dos conjuntos de datos con sus respectivos valores estadsticos (media, mediana, desviacin tpica), se pueden hacer algunas interpretaciones sobre la distribucin de los datos y cmo ha cambiado antes y despus de la capacitacin-
Antes de la capacitacin, la media y mediana son relativamente cercanas, lo que podra indicar una distribucin ms simtrica o menos sesgada. La desviacin tpica de 6.077 indica una cantidad considerable de dispersin alrededor de la media. En este caso los datos se extienden en ambas direcciones desde la media, con variabilidad relativamente alta.
Mientras que, en el histograma posterior a la capacitacin, la media es mayor que la mediana, lo que podra sugerir una posible asimetra hacia la derecha, es decir, la presencia de valores ms altos que arrastran la media en esa direccin. Sin embargo, la mediana es tambin bastante alta, indicando que la mitad de los datos estn por debajo de este valor.
Finalmente, la reduccin tpica ms baja (4.898) despus de la capacitacin sugiere una dispersin ms estrecha alrededor de la media en comparacin con los datos iniciales. Esto podra indicar que las evaluaciones despus de la capacitacin estn ms concentradas alrededor de los medios, lo que sugiere una mayor coherencia en las evaluaciones.
Figura 3
Diagrama de cajas de la evaluacin inicial
y final
Nota. Diagrama de cajas elaborado en el Software SPSS.
En la figura 3 se puede evidenciar que la mediana de la evaluacin final es mayor que la mediana de la evaluacin inicial, por lo que se puede decir que los estudiantes mejoraron sus notas posterior a la capacitacin.
4.2. Prueba de hiptesis
:
La capacitacin durante 10 semanas 8 horas pedaggicas no mejora el
razonamiento abstracto en los estudiantes de la zona rural de la Sierra Centro
del Ecuador.
:
La capacitacin durante 10 semanas 8 horas pedaggicas mejora el razonamiento abstracto
en los estudiantes de la zona rural de la Sierra Centro del Ecuador.
4.2.1. Prueba de normalidad
:
La muestra sigue una distribucin normal.
:
La muestra no sigue una distribucin normal.
Nivel de significancia α = 0,05
Regla de decisin si el p-valor p ≤ α se rechaza la hiptesis nula. Si el p-valor p ≥ α no se rechaza la hiptesis nula.
Tabla 3
Pruebas de Normalidad
|
|
Shapiro-Wilk |
||
|
Estadstico |
gl |
Sig. |
|
|
Evaluacin_Inicial |
0.930 |
80 |
0.000 |
|
Evaluacin_Final |
0.982 |
80 |
0.334 |
Nota. Prueba de normalidad en el programa SPSS
Regla de decisin: En base a los datos obtenidos en la tabla 3, se puede observar que el valor obtenido de p en la evaluacin inicial fue de (p=0,000 ≥ α 0,05), entonces no existe evidencia suficiente para rechazar la hiptesis nula. Este resultado confirma que los datos provienen de una distribucin normal. El valor de p en la evaluacin final fue de (p=0,334 ≤ α 0,05), entonces existe evidencia necesaria para rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna, este resultado confirma que los datos no provienen de una distribucin normal. Por lo tanto, se puede asegurar que el conjunto de datos no tiene una distribucin normal. Por cuanto los datos no tienen una distribucin normal, se aplic la prueba de Wilcoxon
Hiptesis estadsticas:(Amancha, 2021)
:
La capacitacin durante 10 semanas 8 horas pedaggicas no mejora el
razonamiento abstracto en los estudiantes de la zona rural de la sierra centro
del Ecuador.
H1: 
<
Nivel de significancia α = 0,05
Regla de decisin si el p-valor p ≤ α se rechaza la hiptesis nula. Si el p-valor p ≥ α no se rechaza la hiptesis nula.
Tabla 4
Prueba Wilcoxon, clculo de Rangos.
|
Rangos |
||||
|
|
N |
Rango promedio |
Suma de rangos |
|
|
POSTEST - PRETEST |
Rangos negativos |
5a |
11,50 |
57,50 |
|
Rangos positivos |
74b |
41,93 |
3102,50 |
|
|
Empates |
1c |
|
|
|
|
Total |
80 |
|
|
|
|
a. POSTEST < PRETEST |
||||
|
b. POSTEST > PRETEST |
||||
|
c. POSTEST = PRETEST |
||||
Nota. Clculos de rangos realizada en el software SPSS
Tabla 5
Prueba Wilcoxon, clculo del p valor.
|
Estadsticos de contrastea |
|
|
|
POSTEST - PRETEST |
|
Z |
-7,445b |
|
Sig. asintt. (bilateral) |
,000 |
|
a. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon |
|
|
b. Basado en los rangos negativos. |
|
Nota. Clculos del p valor realizado en el software SPSS
En la tabla 4 se puede apreciar que la suma de los rangos de las observaciones del pretest con un valor negativo es 57,50. Mientras que la suma de los rangos de las observaciones del postest con un valor positivo es 3102,50, los resultados obtenidos de la prueba de Wilcoxon indican que hay una diferencia significativa entre las medianas de los dos grupos. La mediana de la posprueba (valores positivos) es significativamente mayor que la mediana de la posprueba (valores negativos).
Regla
de decisin: en base a los datos obtenidos en la tabla 5 se puede observar que
el valor de (
por
lo que existe evidencia suficiente para rechazar la hiptesis nula y concluir
que hay una diferencia significativas entre las medianas del pretest y postest
con un nivel de confianza del 95%, es decir la capacitacin durante 10 semanas
8 horas pedaggicas mejora el razonamiento abstracto en los estudiantes de la
zona rural de la sierra centro del Ecuador
4.3. Discusin de resultados
En base a los resultados obtenidos en nuestra investigacin y comparndolos con estudios similares como el de Manosalvas (2022) quien aplic una tcnica similar a nuestro estudio, en donde diagnostic el estado actual de la capacidad de razonamiento abstracto en los grupos control y experimental, los resultados obtenidos mostraron la deficiente capacidad de los estudiantes para resolver ejercicios. Por medio de la aplicacin de la metodologa de enseanza propuesta, se demostr la eficiencia de utilizar recursos tecnolgicos para potenciar el razonamiento abstracto en los estudiantes del grupo experimental comparado con la metodologa tradicional de enseanza ejecutada en el grupo control. Evidencindose que el uso de recursos tecnolgicos como estrategia de enseanza mejora la comprensin y potencia el razonamiento abstracto en los estudiantes.
De la misma manera Ruiz (2019) demostr que 86% de los estudiantes de bachillerato presentan dificultades para comprender y resolver problemas de razonamiento abstracto, afectndolos no solo en el desarrollo del pensamiento sino tambin en otras reas de estudio.
Finalmente, Amancha (2021) aplic un pretest y postest (DAT-5) a un grupo de estudiantes mediante la induccin del mtodo de Polya, con la finalidad de investigar la importancia del desarrollo del pensamiento abstracto en los adolescentes, esto se bas en la evaluacin de la capacidad de los estudiantes al deducir la solucin de un grupo de grficas abstractas en movimiento, concluyendo que el mtodo Polya fue un proceso que permiti a los estudiantes el desenvolvimiento del razonamiento abstracto, alcanzando un 44,86% de mejora con respecto al diagnstico inicial.
Bajo estas consideraciones, es innegable acotar que los estudiantes que formaron parte de los estudios, no poseen los conocimientos previos suficientes en reas afines al razonamiento abstracto, siendo esencial que la educacin actual busque mejorar este aspecto en la formacin de los estudiantes, principalmente para aquellos que buscan el ingreso a la educacin superior, de tal forma que el razonamiento abstracto no solo es valioso para superar los desafos acadmicos en la educacin superior, sino que tambin prepara a los estudiantes para enfrentarse a situaciones complejas en el mundo laboral y contribuye al desarrollo de individuos crticos, creativos y adaptativos.
5. Conclusiones
En base a los resultados obtenidos se pudo evidenciar mediante el anlisis con estadsticos descriptivos que despus de la capacitacin, las probabilidades tienden a ser ms altas, como se refleja en el aumento de la media y la mediana; y la reduccin tpica ms baja despus de la capacitacin sugiere una mayor consistencia en las evaluaciones, con menos dispersin alrededor de la media. Esto quiere decir que el aumento de la media y mediana despus de la capacitacin indica que, en promedio, las calificaciones han aumentado. Este aumento sugiere una mejora generalizada en las evaluaciones.
No
cabe duda de que la capacitacin implementada durante 10 semanas con 8 horas
semanales influy positivamente en el desarrollo del razonamiento abstracto. La
prueba no paramtrica Wilcoxon para datos relacionados con un p-valor 
permitieron
rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna, adems el anlisis
de los rangos permiti concluir que, la mediana del postest es mayor que la
mediana del pretest.
Factores como la accesibilidad a los recursos educativos, la calidad de la enseanza y las oportunidades de aprendizaje pueden desempear un papel crucial en este aspecto, puesto que la eleccin de estrategias pedaggicas y mtodos de enseanza puede tener un impacto significativo en el desarrollo del razonamiento abstracto. Es posible concluir que la implementacin de enfoques pedaggicos innovadores y centrados en el estudiante podra mejorar este aspecto en estudiantes de entornos rurales
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