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Estrategias de ense�anza de fracciones heterogenias y homog�neas para docentes del �rea de matem�tica

 

Teaching strategies for heterogeneous and homogeneous fractions for mathematics teachers

 

Estrat�gias de ensino de fra��es heterog�neas e homog�neas para professores de matem�tica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: adrialexitacruz@hotmail.com

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 25 de diciembre de 2023 *Aceptado: 11 de enero de 2024 * Publicado: �16 de febrero de 2024

 

        I.            Universidad T�cnica de Babahoyo, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Menci�n Educaci�n B�sica, Ecuador.

      II.            Universidad Estatal de Milagro, Mag�ster en Educaci�n B�sica, Universidad Estatal de Bol�var, Ingeniero Agroindustrial, Ecuador.

 

Resumen

La ense�anza efectiva de fracciones, tanto heterog�neas como homog�neas, es un aspecto crucial en el desarrollo acad�mico de los estudiantes en el �rea de matem�ticas, sin embargo, la complejidad inherente que envuelven a ellas crea desaf�os para los educadores, quienes deben buscar alternativas para la ense�anza de matem�ticas abstractas. El objetivo del estudio se enfoca en contribuir al desarrollo de enfoques pedag�gicos s�lidos que mejoren la comprensi�n y el rendimiento de los estudiantes en el emocionante mundo de las fracciones matem�ticas. La metodolog�a de investigaci�n fue cualitativa, el dise�o corresponde a un estudio de caso de tipo descriptivo y la t�cnica de revisi�n documental para analizar varios estudios cient�ficos de cuatro a�os realizados en torno al tema. Los resultados de los art�culos exponen que los estudiantes tienen dificultades ante el aprendizaje de fracciones y los docentes que mantienen una estructura acad�mica tradicional no desarrollan un relacionamiento positivo entre la asignatura, sus contenidos y los estudiantes, por lo que es importante que apliquen estrategias innovadoras, din�micas y motivadoras para mejorar las experiencias acad�micas y construir espacios de aprendizaje significativos.

Palabras Clave: Estrategias; Fracciones; Matem�ticas; Docentes.

 

Abstract

The effective teaching of fractions, both heterogeneous and homogeneous, is a crucial aspect in the academic development of students in the area of mathematics, however, the inherent complexity that surrounds them creates challenges for educators, who must seek alternatives for the teaching abstract mathematics. The aim of the study focuses on contributing to the development of sound pedagogical approaches that improve students' understanding and performance in the exciting world of mathematical fractions. The research methodology was qualitative, the design corresponds to a descriptive case study and the documentary review technique to analyze several four-year scientific studies carried out on the topic. The results of the articles show that students have difficulties when learning fractions and teachers who maintain a traditional academic structure do not develop a positive relationship between the subject, its contents and the students, so it is important that they apply innovative strategies. dynamic and motivating to improve academic experiences and build meaningful learning spaces.

Keywords: Strategies; Fractions; Math; Teachers.

Resumo

O ensino eficaz de fra��es, tanto heterog�neas quanto homog�neas, � um aspecto crucial no desenvolvimento acad�mico dos alunos da �rea de matem�tica, por�m, a complexidade inerente que as cerca cria desafios para os educadores, que devem buscar alternativas para o ensino abstrato. matem�tica. O objetivo do estudo centra-se em contribuir para o desenvolvimento de abordagens pedag�gicas s�lidas que melhorem a compreens�o e o desempenho dos alunos no excitante mundo das fra��es matem�ticas. A metodologia da pesquisa foi qualitativa, o desenho corresponde a um estudo de caso descritivo e a t�cnica de revis�o documental para analisar diversos estudos cient�ficos de quatro anos realizados sobre o tema. Os resultados dos artigos mostram que os alunos t�m dificuldades ao aprender fra��es e os professores que mant�m uma estrutura acad�mica tradicional n�o desenvolvem uma rela��o positiva entre a disciplina, seus conte�dos e os alunos, por isso � importante que apliquem estrat�gias inovadoras, din�micas e motivadoras. para melhorar experi�ncias acad�micas e construir espa�os de aprendizagem significativos.

Palavras-chave: Estrat�gias; Fra��es; Matem�tica; Professores.

 

Introducci�n

La ense�anza efectiva de fracciones, tanto heterog�neas como homog�neas, es un aspecto crucial en el desarrollo acad�mico de los estudiantes en el �rea de matem�ticas. Las fracciones son un tema fundamental que sienta las bases para conceptos m�s avanzados en aritm�tica y �lgebra, por lo que la adopci�n de estrategias pedag�gicas s�lidas es esencial para garantizar una comprensi�n profunda y duradera (Amores, 2021).

La complejidad inherente de las fracciones a menudo presenta desaf�os para los educadores, ya que los estudiantes pueden tener dificultades para conceptualizar estas unidades matem�ticas abstractas (Bautista, 2023). La diversidad de habilidades y estilos de aprendizaje en las aulas agrega una capa adicional de complejidad a la ense�anza de fracciones. Es en este contexto que la investigaci�n y desarrollo de estrategias para ense�anza espec�ficas para fracciones heterog�neas y homog�neas se vuelve fundamental.

La ense�anza de fracciones heterog�neas, que involucran numeradores y denominadores diferentes, requiere un enfoque meticuloso para garantizar que los estudiantes comprendan no solo c�mo realizar operaciones con ellas, sino tambi�n c�mo relacionarlas con situaciones del mundo real. Una estrategia efectiva podr�a incluir el uso de modelos visuales, como diagramas de c�rculos o barras, que ayuden a los estudiantes a visualizar las relaciones entre las partes y el todo.

Por otro lado, seg�n Cabrera y Ochoa, (2020) las fracciones homog�neas, con numeradores y denominadores iguales, tambi�n plantean desaf�os particulares. Aqu�, la atenci�n se centra en consolidar la comprensi�n de las proporciones y la equivalencia de fracciones, habilidades esenciales para abordar conceptos matem�ticos m�s avanzados en etapas posteriores de la educaci�n. Estrategias que fomenten la identificaci�n de patrones y la aplicaci�n pr�ctica de fracciones homog�neas en contextos de resoluci�n de problemas pueden ser beneficiosas.

De forma id�ntica Casta�eda, (2021) defiende que la comprensi�n y dominio de las fracciones son aspectos fundamentales en la educaci�n matem�tica, dado su papel central en numerosas aplicaciones pr�cticas y en el desarrollo de habilidades cognitivas clave. Sin embargo, la ense�anza efectiva de las fracciones, tanto heterog�neas como homog�neas, constituye un desaf�o significativo para los docentes del �rea de matem�ticas, debido a la naturaleza abstracta y multifac�tica de este concepto.

La ense�anza eficaz de fracciones requiere estrategias pedag�gicas cuidadosamente dise�adas que aborden las complejidades inherentes a este concepto matem�tico. Los docentes deben estar equipados con enfoques did�cticos variados que les permitan adaptarse a las necesidades individuales de sus estudiantes y promover un aprendizaje significativo y duradero.

Es crucial para los docentes comprender las diversas habilidades y niveles de comprensi�n que los estudiantes pueden tener con respecto a las fracciones. La diferenciaci�n y la adaptaci�n de las estrategias de ense�anza para satisfacer las necesidades individuales son pr�cticas esenciales. El uso de actividades pr�cticas, juegos y recursos tecnol�gicos puede enriquecer el proceso educativo y hacer que la ense�anza de las fracciones sea m�s atractiva y accesible.

En el presente art�culo cient�fico, se explorar� en detalle diversas estrategias de ense�anza para fracciones heterog�neas y homog�neas, analizando su impacto en el aprendizaje de los estudiantes. Adem�s, se examinar� la eficacia de estas estrategias en funci�n de la diversidad de las aulas y se proporcionar�n recomendaciones pr�cticas para los docentes del �rea de matem�ticas. El objetivo general consiste en contribuir al desarrollo de enfoques pedag�gicos s�lidos que mejoren la comprensi�n y el rendimiento de los estudiantes en el emocionante mundo de las fracciones matem�ticas.

 

Desarrollo

Estrategias de Ense�anza

Las estrategias de ense�anza son m�todos y t�cnicas empleados por los educadores para facilitar el aprendizaje de los estudiantes (Amores, 2021). Estas estrategias est�n dise�adas para involucrar a los alumnos de manera activa, fomentar su comprensi�n y retenci�n del material, y promover un ambiente de aprendizaje efectivo y estimulante. A lo largo de la historia de la educaci�n, se han desarrollado y refinado diversas estrategias de ense�anza, cada una con sus propias ventajas y aplicaciones espec�ficas.

Una de las estrategias m�s fundamentales es la ense�anza expositiva, donde el educador transmite informaci�n de manera verbal o escrita, presentando conceptos, teor�as o datos de manera clara y organizada. Para Bautista (2023) esta estrategia es com�n en conferencias, clases magistrales y presentaciones formales, y se complementa a menudo con recursos visuales como diapositivas, gr�ficos o v�deos para mejorar la comprensi�n.

Otra estrategia importante es el aprendizaje colaborativo, que fomenta la interacci�n entre los estudiantes para resolver problemas, realizar proyectos o discutir ideas. Esta metodolog�a promueve el trabajo en equipo, el intercambio de conocimientos y la construcci�n colectiva del entendimiento, preparando a los alumnos para colaborar eficazmente en entornos laborales o acad�micos.

El aprendizaje basado en problemas es otra estrategia que enfatiza la resoluci�n de situaciones o casos pr�cticos para desarrollar habilidades de pensamiento cr�tico y aplicaci�n del conocimiento. Los estudiantes se enfrentan a problemas del mundo real y trabajan en equipos para identificar soluciones, aplicando conceptos aprendidos en el aula a contextos concretos (Cabrera y Ochoa, 2020).

Asimismo, la ense�anza diferenciada reconoce las diferencias individuales entre los estudiantes y adapta las actividades, los materiales y las evaluaciones para satisfacer las necesidades de cada uno. Esta estrategia reconoce que los alumnos aprenden de manera diferente y se esfuerza por proporcionar oportunidades equitativas para el �xito acad�mico.

Las t�cnicas de aprendizaje activo, como el aprendizaje basado en proyectos, el aprendizaje servicio y el estudio de casos, implican a los estudiantes en actividades pr�cticas y significativas que fomentan la reflexi�n, la aplicaci�n y la transferencia del conocimiento a situaciones nuevas.

Adem�s, las estrategias de ense�anza inclusiva buscan garantizar que todos los estudiantes, independientemente de su origen �tnico, cultural, ling��stico o socioecon�mico, tengan acceso a una educaci�n de calidad y se sientan valorados y respetados en el aula. Esto puede implicar la adaptaci�n de materiales, la implementaci�n de tecnolog�as de apoyo y la creaci�n de un ambiente de aprendizaje que celebre la diversidad.

 

Comprensi�n conceptual de fracciones

Seg�n Bautista (2023) antes de ense�ar fracciones heterog�neas y homog�neas, es fundamental que los estudiantes comprendan el concepto subyacente de fracci�n. Esto incluye entender que una fracci�n representa una parte de un todo y que puede ser expresada como una divisi�n.

 

Manipulaci�n con materiales concretos

Para Cabrera y Ochoa (2020) utilizar materiales manipulativos, como c�rculos divididos en partes iguales o barras de fracci�n, para ayudar a los estudiantes a visualizar y manipular fracciones heterog�neas y homog�neas facilita el trabajo a los docentes. Esto les permite a los estudiantes experimentar con la adici�n, sustracci�n, multiplicaci�n y divisi�n de fracciones de manera tangible.

 

Comparaci�n de fracciones

Casta�eda, (2021) proporcionar actividades que permitan a los estudiantes comparar fracciones heterog�neas y homog�neas contribuye enormemente a su desarrollo cognitivo. Esto puede incluir ordenar fracciones de menor a mayor, encontrar fracciones equivalentes y determinar qu� fracci�n es mayor o menor en un conjunto dado.

 

Uso de modelos visuales

Seg�n Contreras y Pineda, (2022) emplear modelos visuales, como diagramas de �rea o representaciones gr�ficas, para ilustrar la relaci�n entre fracciones heterog�neas y homog�neas es una alternativa para el aprendizaje. Estos modelos ayudan a los estudiantes a comprender la equivalencia de fracciones y a visualizar c�mo las fracciones se relacionan con el tama�o del todo.

 

Conexiones con situaciones del mundo real

Para Corpuna y Huamani (2023) relacionar el aprendizaje de fracciones con situaciones cotidianas o problemas del mundo real es importante. Esto ayuda a los estudiantes a comprender la utilidad y relevancia de las fracciones en su vida diaria, as� como a desarrollar habilidades de resoluci�n de problemas.

 

Pr�ctica guiada y retroalimentaci�n

Proporcionar oportunidades regulares para que los estudiantes practiquen la manipulaci�n y c�lculo con fracciones heterog�neas y homog�neas (Gallegos y Miranda, 2020). Ofrecer retroalimentaci�n espec�fica y dirigida para corregir malentendidos y reforzar conceptos clave.

 

Integraci�n de la tecnolog�a

Incorporar herramientas tecnol�gicas, como software interactivo o aplicaciones educativas, que permitan a los estudiantes explorar y practicar conceptos relacionados con fracciones de manera din�mica y atractiva (Guevara, 2020).

 

Diferenciaci�n instruccional

Adaptar las estrategias de ense�anza para satisfacer las necesidades individuales de los estudiantes, proporcionando apoyo adicional a aquellos que lo necesiten y desafiando a los que est�n listos para un nivel m�s avanzado de aprendizaje (Manzano, 2023). Al integrar estas estrategias en la ense�anza de fracciones heterog�neas y homog�neas, los docentes pueden ayudar a sus estudiantes a desarrollar una comprensi�n s�lida y significativa de este concepto matem�tico fundamental.

 

Fracciones heterog�neas y homog�neas

Las fracciones heterog�neas y homog�neas son conceptos fundamentales en matem�ticas que se utilizan para representar partes de un todo. En esencia, una fracci�n es una expresi�n num�rica que representa una parte de una unidad completa. La diferencia entre fracciones heterog�neas y homog�neas radica en la naturaleza de las unidades o elementos que las componen.

Fracciones Heterog�neas:

Las fracciones heterog�neas se caracterizan por tener diferentes unidades o elementos en sus partes. Es decir, los denominadores de estas fracciones son distintos, lo que implica que representan partes de un todo que no est�n divididas en unidades iguales (Sep�lveda, 2023). Por ejemplo, si tenemos una torta dividida en tres partes, donde una parte est� representada por 1/4 de la torta, otra por 1/3 y otra por 1/6, estas son fracciones heterog�neas porque las partes no son iguales en t�rminos de su denominador. La representaci�n gr�fica de fracciones heterog�neas puede resultar en segmentos de longitud desigual o �reas de diferente tama�o en un diagrama.

Cuando se operan fracciones heterog�neas, es necesario encontrar un denominador com�n antes de realizar la suma, resta, multiplicaci�n o divisi�n. Este denominador com�n se obtiene mediante la b�squeda del m�nimo com�n m�ltiplo (mcm) de los denominadores originales. Una vez que se encuentre este denominador com�n, se pueden realizar las operaciones necesarias para obtener el resultado final.

Fracciones Homog�neas:

Por otro lado, las fracciones homog�neas se caracterizan por tener las mismas unidades o elementos en sus partes. Esto significa que los denominadores de estas fracciones son id�nticos, lo que indica que representan partes de un todo que est�n divididas en unidades iguales. Por ejemplo, si dividimos una barra de chocolate en cinco partes iguales y tomamos tres de esas partes, la fracci�n que representa esta situaci�n es 3/5. En este caso, todas las partes tienen el mismo denominador, lo que hace que la fracci�n sea homog�nea.

Al operar con fracciones homog�neas, no es necesario encontrar un denominador com�n, ya que todos los denominadores son iguales. Esto simplifica considerablemente las operaciones matem�ticas, ya que solo se necesitan sumar, restar, multiplicar o dividir los numeradores y denominadores seg�n la operaci�n requerida.

 

Aplicaciones y Significado

Las fracciones heterog�neas y homog�neas tienen una amplia variedad de aplicaciones en la vida cotidiana y en diversas �reas de estudio, incluyendo matem�ticas, ciencias, ingenier�a y econom�a (Amores, 2021). Por ejemplo, en la cocina, las recetas pueden requerir el uso de fracciones para medir ingredientes, donde tanto fracciones heterog�neas como homog�neas pueden ser necesarias dependiendo de la receta y la cantidad de ingredientes utilizados.

En el �mbito financiero, las fracciones se utilizan para representar porcentajes, tasas de inter�s, y partes de un total, lo que facilita el c�lculo de ganancias, p�rdidas, y distribuci�n de recursos. Adem�s, en la f�sica y la qu�mica, las fracciones se utilizan para expresar relaciones entre cantidades, como la concentraci�n de una soluci�n o la proporci�n de elementos en una mezcla.

 

Materiales y m�todos

En enfoque de la investigaci�n corresponde a una investigaci�n cualitativa, porque se busca conocer la importancia de que los docentes del �rea de Matem�tica apliquen estrategias para la ense�anza de fracciones heterogenias y homog�neas, por lo que se analiz� varios estudios cient�ficos realizados en torno al tema para identificar la experiencia obtenida. Seg�n Hern�ndez y Mendoza (2014) el enfoque cualitativo se encarga de la recolecci�n de datos no estandarizados ni predeterminados completamente (p. 41).

El dise�o de la investigaci�n corresponde a un estudio de caso, porque se pretende ampliar los conocimientos sobre la aplicaci�n de estrategias de ense�anza de fracciones heterogenias y homog�neas por parte de los docentes del �rea de Matem�tica, desde una perspectiva te�rica basada en los resultados obtenidos por otros autores.

El tipo de investigaci�n fue de car�cter descriptivo con el �nimo de exponer el aporte significativo que las estrategias de ense�anza de fracciones heterogenias y homog�neas, para lo cual se consider� como universo de estudio a diversos art�culos cient�ficos de los �ltimos cuatro a�os, lo que permiti� analizar objetivamente los resultados que presenta cada art�culo.

En el desarrollo de esta investigaci�n se aplic� el m�todo te�rico a trav�s del cual se pudo evidenciar los resultados obtenidos en los casos de estudio identificados en la revisi�n documental previa.

 

Resultados

En la b�squeda de art�culos cient�ficos de los �ltimos cuatro a�os sobre la tem�tica de estrategias de ense�anza de fracciones heterogenias y homog�neas para docentes del �rea de matem�tica, se identificaron los siguientes:

 

Tabla 1: Resultado de la b�squeda de art�culos cient�ficos

Nota: Informaci�n extra�da de art�culos cient�ficos

 

Una vez identificados los art�culos y analizados sus resultados, se reflexion� sobre la importancia de la aplicaci�n de estrategias de ense�anza de fracciones heterog�neas y homog�neas, pues son fundamentales en el proceso educativo, ya que las fracciones son conceptos matem�ticos esenciales que se utilizan en numerosas �reas de la vida cotidiana y son la base para comprender conceptos matem�ticos m�s avanzados.

Autores como Amores, (2021); Bautista (2023); (Cabrera y Ochoa, 2020); (Guevara, 2020) consideran las siguientes razones que destacan la importancia de que los docentes conozcan y apliquen estrategias para ense�ar fracciones de manera efectiva:

�         Fundamental en el curr�culo: Las fracciones son un componente esencial del curr�culo de matem�ticas en la mayor�a de los niveles educativos. Los docentes deben estar familiarizados con las fracciones y ser capaces de ense�arlas de manera efectiva para garantizar que los estudiantes adquieran una comprensi�n s�lida de este concepto fundamental.

�         Aplicaci�n en la vida cotidiana: Las fracciones se encuentran en numerosas situaciones de la vida diaria, como la cocina, las compras, la construcci�n y m�s. Los docentes que ense�an de manera efectiva las fracciones est�n proporcionando a los estudiantes habilidades pr�cticas que ser�n aplicables en diversas situaciones a lo largo de sus vidas.

�         Fomento del pensamiento cr�tico: La ense�anza de fracciones implica comprender las relaciones entre partes y el todo, as� como realizar comparaciones y operaciones. Estos procesos fomentan el desarrollo del pensamiento cr�tico y la resoluci�n de problemas, habilidades que son esenciales en la educaci�n y en la vida cotidiana.

�         Preparaci�n para conceptos matem�ticos avanzados: Las fracciones son la base para conceptos matem�ticos m�s avanzados, como proporciones, porcentajes y �lgebra. Un entendimiento s�lido de fracciones facilita el avance en estos conceptos, lo que es crucial para el �xito acad�mico continuo.

�         Diversidad en el aprendizaje: Los docentes deben estar equipados con diversas estrategias de ense�anza para abordar las diferentes formas en que los estudiantes aprenden. Al utilizar varias estrategias, como manipulativos, representaciones visuales, juegos y actividades pr�cticas, los docentes pueden llegar a una variedad de estilos de aprendizaje y facilitar la comprensi�n de fracciones para todos los estudiantes.

�         Apoyo a la inclusi�n y equidad: La ense�anza de fracciones heterog�neas y homog�neas permite a los docentes abordar la diversidad de conocimientos y habilidades en el aula. Al adaptar las estrategias para satisfacer las necesidades individuales de los estudiantes, los docentes promueven la equidad y la inclusi�n en el proceso educativo.

�         Mejora de la comunicaci�n matem�tica: La habilidad para comunicar conceptos matem�ticos de manera efectiva es crucial. Los docentes que utilizan estrategias que fomentan la comprensi�n profunda de fracciones tambi�n est�n ayudando a los estudiantes a desarrollar habilidades de comunicaci�n matem�tica, lo que es esencial para el �xito en la resoluci�n de problemas matem�ticos y la expresi�n de ideas con precisi�n.

 

Conclusi�n

Las estrategias de ense�anza son herramientas fundamentales para promover el aprendizaje efectivo y el desarrollo integral de los estudiantes. Al emplear una combinaci�n de enfoques pedag�gicos, los educadores pueden crear experiencias de aprendizaje enriquecedoras que inspiren a los alumnos a alcanzar su m�ximo potencial y prepararlos para enfrentar los desaf�os del mundo moderno.

Por su parte, las fracciones heterog�neas y homog�neas son conceptos matem�ticos fundamentales que se utilizan para representar partes de un todo, ya sea que esas partes sean iguales o diferentes en t�rminos de unidades o elementos. Comprender la diferencia entre estos dos tipos de fracciones es esencial para realizar operaciones matem�ticas precisas y para aplicar conceptos matem�ticos en diversas situaciones pr�cticas y acad�micas e incluso cotidianas.

 

Referencias

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  13.            Lara, M., Lara, M., Huilcapi, G., y L�pez, F. (2021). La Ense�anza de fracciones utilizando la metodolog�a del aprendizaje basado en problemas. Dominio de las Ciencias, 7(3), 498-512. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8229708

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