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Aplicaci�n de la integral definida para el an�lisis del RIMPE

 

Application of the definite integral for the analysis of the RIMPE

 

Aplica��o da integral definida para a an�lise do RIMPE

			Lidia Alexandra Freire-Ramos VII lidiaalexafreire84@outlook.com �https://orcid.org/0009-0001-6756-712X ��

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: alvarezadolf82@gmail.com

 

 

Ciencias Econ�micas y Empresariales ���

Art�culo de Investigaci�n

��

* Recibido: 17 de junio de 2023 *Aceptado: 22 de julio de 2023 * Publicado: �12 de agosto de 2023

 

         I.            Investigador Independiente, Ecuador.

       II.            Investigador Independiente, Ecuador.

      III.            Investigador Independiente, Ecuador.�������

     IV.            Profesora de Segunda Ense�anza, Universidad T�cnica de Ambato, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Especialidad de Castellano y Literatura, Universidad T�cnica de Ambato, Ecuador.

       V.            Investigador Independiente, Ecuador.

     VI.            Magister en Contabilidad y Auditoria Menci�n Gesti�n Tributaria, Universidad Regional Aut�noma de los Andes, Diploma Superior en Tecnolog�as para la Gesti�n y Pr�ctica Docente, Pontificia Universidad Cat�lica del Ecuador, Ingeniero en Contabilidad y Auditor�a Cpa, Universidad T�cnica de Ambato, Tecn�logo en An�lisis de Sistemas, Instituto Tecnol�gico Superior Luis A. Mart�nez, Ecuador.

    VII.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n Menci�n Educaci�n B�sica, Universidad T�cnica de Ambato, Ecuador.

 

Resumen

El presente estudio de investigaci�n tiene como finalidad el impacto que causa el R�gimen Simplificado para Emprendedores y Negocios Populares (RIMPE), el cual es administrado por el SRI, reemplazando los pasados Sistema Impositivo Simplificado (RISE) y R�gimen Microempresas (RIM). El presente estudio tiene como objetivo determinar la aplicaci�n de la integral definida para el an�lisis del RIMPE, la cual evidencia a los negocios populares que tienen ganancias con una base de 0,00 usd a 20.000,00 usd, por otra parte, est�n los emprendedores que tienen ingresos que van desde los 20.000,01 usd hasta los 300.000,00 usd. Se utilizo el m�todo de investigaci�n documental, de campo, descriptiva y mixta (cualitativa y cuantitativa), teniendo en cuenta la integral definida, el m�todo Montecarlo, los datos estad�sticos de contribuyentes, tomados de la p�gina oficial del SRI. Finalmente se realiz� una encuesta como recolecci�n de datos para considerar la opini�n de los contribuyentes sobre la nueva ley tributaria, se utiliz� la funci�n cuadr�tica para la integral definida aplicada en el m�todo Montecarlo para arrojar valores aleatorios, obteniendo una representaci�n gr�fica en un plano cartesiano, en el cual se observa que los negocios populares dominan el sector comercial de la zona 3. Una vez analizados los resultados se concluye que aplicaci�n del M�todo Montecarlo con la integral definida permiti� hacer una estimaci�n aproximada del porcentaje total de contribuyentes del SRI para los negocios populares, los cuales se encontraban dentro la curva, mientras que los emprendedores se hallaban fuera de ella, de esta manera los datos del modelo matem�tico realizado coinciden con un m�nimo margen de error con la base de datos obtenidos del SRI.

Palabras clave: RIMPE; negocios populares; emprendedores; integral definida; m�todo Montecarlo.

 

Abstract

The purpose of this research study is the impact caused by the Simplified Regime for Entrepreneurs and Popular Businesses (RIMPE), which is administered by the SRI, replacing the past Simplified Tax System (RISE) and Microenterprise Regime (RIM). The objective of this study is to determine the application of the definite integral for the analysis of the RIMPE, which shows popular businesses that have profits with a base of 0.00 USD to 20,000.00 USD, on the other hand, there are entrepreneurs who have income ranging from USD 20,000.01 to USD 300,000.00. The documentary, field, descriptive and mixed (qualitative and quantitative) research method was used, taking into account the defined integral, the Monte Carlo method, the statistical data of taxpayers, taken from the official SRI website. Finally, a survey was carried out as data collection to consider the opinion of taxpayers on the new tax law, the quadratic function was used for the definite integral applied in the Montecarlo method to throw random values, obtaining a graphic representation in a Cartesian plane, in which it is observed that popular businesses dominate the commercial sector of zone 3. Once the results have been analyzed, it is concluded that the application of the Monte Carlo Method with the defined integral allowed an approximate estimation of the total percentage of SRI taxpayers for popular businesses. , which were inside the curve, while the entrepreneurs were outside it, in this way the data of the mathematical model carried out coincide with a minimum margin of error with the database obtained from the SRI.

Keywords: RIMPE; popular businesses; entrepreneurs; definite integral; Monte Carlo method.

 

Resumo

O objetivo deste estudo de pesquisa � o impacto causado pelo Regime Simplificado do Empres�rio e Empres�rio Popular (RIMPE), administrado pelo SRI, em substitui��o ao anterior Regime Fiscal Simplificado (RISE) e Regime da Microempresa (RIM). O objetivo deste estudo � determinar a aplica��o da integral definida para a an�lise do RIMPE, que mostra neg�cios populares que possuem lucros com base de 0,00 USD a 20.000,00 USD, por outro lado, existem empres�rios que possuem renda variando de US$ 20.000,01 a US$ 300.000,00. Foi utilizado o m�todo de pesquisa documental, de campo, descritivo e misto (qualitativo e quantitativo), levando em considera��o a integral definida, o m�todo de Monte Carlo, os dados estat�sticos dos contribuintes, retirados do site oficial do SRI. Por fim, foi realizado um levantamento como coleta de dados para considerar a opini�o dos contribuintes sobre a nova lei tribut�ria, foi utilizada a fun��o quadr�tica para a integral definida aplicada no m�todo de Montecarlo para lan�ar valores aleat�rios, obtendo uma representa��o gr�fica em um plano cartesiano, em que se observa que os neg�cios populares dominam o setor comercial da zona 3. Uma vez analisados ​​os resultados, conclui-se que a aplica��o do M�todo de Monte Carlo com a integral definida permitiu uma estimativa aproximada do percentual total de contribuintes do SRI para neg�cios populares. , que estavam dentro da curva, enquanto os empres�rios estavam fora dela, desta forma os dados do modelo matem�tico realizado coincidem com uma margem m�nima de erro com a base de dados obtida do SRI.

Palavras-chave: RIMPE; neg�cios populares; empres�rios; integral definida; M�todo de Monte Carlo.

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Introducci�n

Seg�n Montalb�n (2021) la globalizaci�n fue la causa del aumento de las transacciones en el campo internacional junto a nuevas formas de hacer negocios, esto requiere de una regulaci�n fiscal com�n en todo el mundo. La fiscalidad internacional involucra la interacci�n entre Estados y organizaciones internacionales, estas tienen un rol importante dentro de la lucha contra el fraude fiscal. La OCDE (Organizaci�n para la Cooperaci�n y el Desarrollo Econ�micos) lleva a cabo iniciativas que buscan una reforma tributaria internacional para econom�as digitalizadas y el establecimiento de un m�nimo tributario global a grupos empresariales que generen unos determinados l�mites econ�micos.

En Ecuador, el R�gimen Simplificado para Emprendedores y Negocios Populares (RIMPE) que se encuentra actualizado, surgi� a manos de la Ley Org�nica para el Desarrollo Econ�mico y Sostenible, vigente desde el 01 de enero de 2022 con la Resoluci�n Nro. NAC-DGERCGC21-00000060, tendr� una duraci�n de tres a�os, empleada para emprendimientos que no tengan ingresos superiores a $300.000,00 usd al a�o, con una base de 20. 000,01usd. Por otro lado, negocios populares cancelar�n $60.00usd cuando no excedan los $20.000,00usd anuales, el SRI aplicar� el pago del impuesto a la renta para emprendedores que superan la base indicada, logrando sustituir a los ya conocidos Sistema Impositivo Simplificado (RISE) y R�gimen Microempresas (RIM). Tiene como objetivo, reducir la carga tributaria a los contribuyentes (Ecuador, 2022). Los contribuyentes que al 31 de diciembre de 2021 hayan pertenecido al RISE, RIM y R�gimen General, y que cumplan las condiciones para pertenecer al RIMPE, se incorporar�n a dicho r�gimen de manera autom�tica sin necesidad de ingresar ninguna solicitud o tr�mite (SRI, 2022).

Por otro lado, la integral definida se utilizar� para demostrar las cifras exactas de emprendedores y negocios populares que cumplen con la ya vigente ley tributaria, a m�s de evidenciar a aquellos que evaden dicho impuesto. La integral definida con base en el m�todo Montecarlo ofrecen como objetivo controlar, o mejor dicho determinar la cantidad de contribuyentes que se encuentran en condici�n de emprendedores en conjunto con los considerados negocios populares. Todo lo ya mencionado ser� justificado en base al m�todo matem�tico determinado como integral definida, mediante un plano cartesiano se demostrar� gr�ficamente cuantos emprendimientos respetan la Legislaci�n tributaria anual, los cuales se encontrar�n bajo el �rea de la curva, mientras que los contribuyentes que no efect�an el pago del impuesto estar�n situados sobre la integral. Dando a conocer el resultado econ�mico del pa�s, llegando incluso a mejorar la visi�n de este �mbito debido al conocimiento de la cantidad por falta de pagos ilegalizados.

Una vez examinado toda la contextualizaci�n del RIMPE en el Ecuador, surgen las siguientes interrogantes: �Por qu� es necesario que el pa�s tenga un r�gimen tributario con regularizaciones, tales como RIMPE? �Qu� ventajas tiene el Ecuador al implementar este r�gimen tributario? �Es adecuado el pago de impuestos para emprendedores y negocios populares seg�n sus ingresos anuales? �C�mo cumplir�n con sus obligaciones tributarias aquellas personas excluidas o sin conocimiento del nuevo r�gimen tributario?

Con el an�lisis del estudio obtuvimos respuestas a cada interrogante con la aplicaci�n de una encuesta realizada a los contribuyentes de la provincia de Tungurahua, m�s tarde al tener conocimiento de la informaci�n fue revisada con la utilizaci�n de la integral definida y el m�todo Montecarlo.

 

Metodolog�a

El presente informe es de tipo documental, de campo, descriptiva y mixta, que son m�todos de la investigaci�n para reunir aportes necesarios. En la parte documental se busca informaci�n que toma como referencia libros, expedientes, informes de laboratorio o trabajos de campo publicados en relaci�n con el tema (Baena, 2017). En cuanto a la investigaci�n de campo, recopila datos por medio de la observaci�n y experimentaci�n, para lo cual usa t�cnicas como las entrevistas, cuestionarios, encuestas, entre otros (Elizondo, 2012). Por otro lado, la investigaci�n descriptiva trata de caracterizar una o varias situaciones concretas se�alando sus cualidades m�s particulares o destacadas, su objetivo es comprender dicha situaci�n mediante la descripci�n de las actividades (Morales, 2012). Por �ltimo, tenemos a la investigaci�n mixta clasificada en investigaci�n cualitativa la que se basa en fundamentos y premisas, es decir, la teor�a abarcada en el transcurso del estudio, en este apartado de la investigaci�n se analizan los conceptos de la Ley Tributaria obtenidos de la p�gina oficial del Servicio de Rentas Internas (SRI) del Ecuador relacionados al R�gimen Tributario RIMPE (Ugalde & Balbastre, 2022, p�g. 181). Mientras que la investigaci�n cuantitativa contiene informaci�n en la que se analiza estad�sticamente las puntuaciones recopiladas, tal como la integral definida demostrada gr�ficamente en el m�todo Montecarlo, adem�s de esto se resolver�n las interrogantes de la investigaci�n con la aplicaci�n de una encuesta virtual, la que arrojar� los datos estad�sticos del presente caso a estudiar (Ortega, 2023).

En nuestra investigaci�n se hizo un estudio de la poblaci�n, esto se define como el conjunto total de personas o cosas de las cuales se desea saber algo (L�pez, 2004, p�g. 69). En nuestro campo a estudiar tomamos como referencia la Zona 3 con un total de 1 518 837 contribuyentes del RIMPE incluidos emprendedores y negocios populares. La presente poblaci�n ser� reducida para realizar una encuesta con la cantidad de individuos obtenidos mediante el m�todo de muestreo, la que seg�n Alperin & Skorupka (2014) consiste en obtener una proporci�n seleccionada (muestra) de la poblaci�n en estudio, de tal manera que sea representativa con respecto a las propiedades que deseamos analizar dentro de los l�mites medibles de error. Para ello utilizamos el proceso de muestreo siendo: colecci�n de datos, implementaci�n del plan de muestreo, selecci�n del procedimiento de muestreo, estimaci�n del tama�o muestral, muestreo preliminar, identificaci�n de la poblaci�n.

En este caso utilizaremos el muestreo aleatorio simple, el cual consiste en extraer sujetos al azar de una poblaci�n grande, contrario a una peque�a cantidad que ser� dif�cil de realizar (Casal & Mateu, 2003).

De acuerdo con Torres, Paz, & Salazar (2006) la f�rmula para calcular el tama�o de muestra cuando se conoce la cantidad de la poblaci�n es la siguiente:

en donde,

N = tama�o de la poblaci�n

Z = nivel de confianza,

P = probabilidad de �xito, o proporci�n esperada

Q = probabilidad de fracaso

D = precisi�n (Error m�ximo admisible en t�rminos de proporci�n)

Para calcular el tama�o de muestra de la poblaci�n de la zona 3 con un total de 1 518 837 contribuyentes, se us� de la formula ya mencionada tomando en cuenta el nivel de confianza del 95% y un margen de error del 5%, la cual arrojo la siguiente cantidad:

 

 

 

Dados los resultados obtenidos, concluimos que ser� necesario encuestar a un m�nimo de 384 individuos para analizar el conocimiento que tienen los contribuyentes seg�n el nuevo r�gimen tributario y as� estar al tanto si todos los emprendedores y negocios populares cumplen con su contribuci�n al Estado ecuatoriano.

 

Resultados

Al encuestar a la muestra de la poblaci�n escogida se arrojaron los siguientes datos:

1.- �Conoce qu� es el RIMPE?

 

Tabla 1 x f % SI 330 86 NO 54 14 TOTAL 384 100
Elaborado por: El grupo de Investigadores Fuente: Encuesta   Gr�fico 1

��������������������������������������������� Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

Del total de encuestados, observamos que el 85,9% de los participantes manifiestan que s� conocen qu� es el RIMPE (R�gimen Impositivo Simplificado para Emprendedores y Negocios Populares), mientras que el 14,1% desconoce sobre el tema en cuesti�n.

2.- �Sabe para qu� sirve el nuevo R�gimen Tributario (RIMPE)?

 

Tabla 2 x f % SI 317 83 NO 67 17 TOTAL 384 100

Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

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Gr�fico 2

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�Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

El 82,6% de los encuestados opinan que s� tienen conocimiento de la utilidad del nuevo R�gimen Tributario, por otra parte, el 17,4% supo manifestar que no conoc�an para qu� sirve el RIMPE.

3.- �Por qu� es necesario que el pa�s tenga un r�gimen tributario con regularizaciones, tales como el RIMPE?

Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

Gr�fico 3

Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

El 45,8% de los encuestados consideran que el pa�s necesita un R�gimen Tributario con regularizaciones tales como el RIMPE principalmente porque es una manera justa de recaudaci�n de impuestos, el 30,7% manifiestan que esta ley evita excesivas tarifas de impuestos, finalmente un reducido porcentaje del 23,4% piensa que con este r�gimen tributario ayuda a los emprendedores a tener una mayor oportunidad de crecimiento.

4.- �Qu� ventajas tiene el Ecuador al implementar este r�gimen tributario?

Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

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Gr�fico 4

������������������������������������� Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

De acuerdo con los resultados obtenidos, el 34,4% de los encuestados piensan que el nuevo r�gimen tributario tiene como ventaja mejorar la econom�a del pa�s, el 27,1 % opinaron que de esta manera se puede mantener una forma m�s justa de recaudaci�n de impuestos, el 21,4% opina que este r�gimen evita el fraude fiscal en el �mbito econ�mico, por �ltimo, el 17,2% piensa que las recaudaciones ayudan al gasto p�blico.

5.- �Es adecuado el pago de impuestos para emprendedores y negocios populares seg�n sus ingresos anuales? 

 

 

Tabla 5 x f % Totalmente de acuerdo 181 47 De acuerdo 149 39 En desacuerdo 40 10 Totalmente en desacuerdo 14 4 TOTAL 384 100
Elaborado por: El grupo de Investigadores Fuente: Encuesta ���������������������������������������������������� Gr�fico 5
Elaborado por: El grupo de Investigadores Fuente: Encuesta

De un total del 100% de encuestados, el 47,1% afirman que est�n totalmente de acuerdo con el pago de impuestos para emprendedores y negocios populares seg�n sus ingresos anuales, el 38,8 % dice solamente estar de acuerdo, el 10,4% afirma estar en desacuerdo con el pago de impuestos y un m�nimo porcentaje del 3,6% manifiesta su total desacuerdo con la recaudaci�n de impuestos

6.- �C�mo cumplir�n con sus obligaciones tributarias aquellas personas excluidas o sin conocimiento del nuevo r�gimen tributario?

 

Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

Gr�fico 6

��������������������������������������� Elaborado por: El grupo de Investigadores

Fuente: Encuesta

 

De acuerdo con los encuestados, obtuvimos que el 44,8% manifiesta que aquellas personas excluidas o sin conocimiento del nuevo r�gimen tributario podr�n cumplir con sus obligaciones tributarias mediante controles anuales en base a sus ingresos acorde con su estado de resultados, mientras que el 40,1% cree que se deber�a dar a conocer las obligaciones tributarias mediante campa�as y el 15,1% opina que la soluci�n es ense�ar desde una corta edad sobre la recaudaci�n de impuestos.

Analizando la ley org�nica para el desarrollo econ�mico y sostenibilidad fiscal, tras la pandemia COVID -19 clasifica a los sujetos activos y pasivos de la siguiente manera:

 

Desarrollo y discusi�n

Definimos al RIMPE como el R�gimen impositivo simplificado para emprendedores y negocios populares el cual reemplaza el RISE y RIM, para generar una mejora en la distribuci�n de impuestos, formando un cambio positivo al tener mejor clasificaci�n de los emprendedores, en conjunto con los negocios populares. Teniendo as� una vigencia de tres a�os partiendo desde la primera declaraci�n del impuesto a la renta, sabiendo que si se ha excluido del RIMPE no lograr� integrarse reiteradamente al mismo (Servicio de Rentas Internas, 2022).

Aquellos sujetos interesados en inscribirse en el RUC tendr�n que constatar sus actividades financieras desarrolladas, para as� estar al tanto a que grupo pertenecer� seg�n la informaci�n proporcionada, el SRI anunciar� en su sitio web el listado de contribuyentes de dicho r�gimen con plazo hasta el mes de abril de cada a�o, teniendo en cuenta los tres per�odos ya mencionados. Los colaboradores verificar�n la informaci�n al consultar su RUC. (SRI, 2022)

El impuesto a la renta con base imponible no incluir� ingresos provenientes de actividades de transporte, agropecuarias, fuentes de renta, premios de loter�as, rifas y apuestas; herencias, legados y donaciones; ingresos por regal�as; pensiones jubilares y otros distintos de las actividades acogidas a este r�gimen. Todas las actividades no incluidas liquidar�n y pagar�n su impuesto a la renta de forma prevista por la LRTI (Ley de R�gimen Tributario Interno).

 

Clasificaci�n del RIMPE

Se clasifican en dos subgrupos de acuerdo con el nivel de ganancias anuales de un emprendimiento, los cuales son:

 

Emprendedores

Seg�n Carmen & V�veros (2011)

El t�rmino emprendedor deriva de la voz castellana emprender, es decir, detectar las necesidades que requiere todo ser planetario o las oportunidades de negocio que se encuentran en �l, dando origen a nuevos productos o nuevas empresas o nuevos empleos y as�, mejorar la calidad de vida de una comunidad, de una regi�n o de un pa�s (p�g.4).

En este caso, los emprendedores ser�n los contribuyentes que generen ingresos anuales comprendidos entre los $20.000,01 y los $300.000,00. Quienes deber�n emitir facturas, documentos complementarios, liquidaciones de compra de bienes y prestaci�n de servicios, as� como comprobantes de retenci�n en los casos que proceda (Servicio de Rentas Internas, 2022).

 

Negocios Populares

Los negocios populares son aquellos establecimientos de venta minorista como las tiendas de barrio, las tiendas de abarrotes, las peluquer�as, las ferreter�as, los bazares y las papeler�as, entre otros. Estos negocios se caracterizan por tener ventas anuales de hasta USD 20.000 (Tapia, 2022)

 

Integral

La integral es la operaci�n inversa de la derivaci�n y para denotarla se emplea el s�mbolo de la �s� alargada: ∫. Matem�ticamente la integral de la funci�n F(x) se escribe:���������������������� ∫F(x) dx = f(x) + C. Se la puede aplicar a numerosos modelos como el c�lculo de la velocidad de un m�vil y los costos de producci�n de art�culos y modelar una funci�n de demanda (Zapata, 2020). La f�rmula de la integral es:

 

Integral definida

La evaluaci�n de una integral implica calcular el valor de una funci�n en un intervalo num�rico determinado, espec�ficamente entre un l�mite superior "b" y un l�mite inferior "a". Por lo tanto, la integral tiene un valor preciso dentro del intervalo cerrado [a, b], el cual est� influenciado tanto por la funci�n f(x) como por los l�mites escogidos (Rondero, 2011).��

 

 

Ejemplo de c�lculo del RIMPE

Negocios populares

La empresa de servicios �LA �NICA� presenta la informaci�n financiera del a�o 2022 en base a la siguiente tabla.��� ���������������������������������

 

TOTAL INGRESOS	$ 19.641
L�MITE INFERIOR	$ 0,00
VALOR EXCEDENTE	$ 19.641
TIPO MARGINAL	0,00%
IMPUESTO TIPO MARGINAL	$ 60,00
IMPUESTO CAUSADO	$60,00

 

MESES	VENTAS
ENERO	600
FEBRERO	750
MARZO	460
ABRIL	500
MAYO	2300
JUNIO	780
JULIO	3000
AGOSTO	3050
SEPTIEMBRE	800
OCTUBRE	2400
NOVIEMBRE	3000
DICIEMBRE	2001
TOTAL	19.641

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Emprendedores

La empresa comercial �LOS ANDES� obtuvo ingresos de $126.405,00 durante el per�odo 2022, registrados en la siguiente tabla:

 

MESES	VENTAS
ENERO	$9.876,00		TOTAL DE INGRESOS	$126.405
FEBRERO	$1.980,00		L�MITE INFERIOR	$100.000,01
MARZO	$6.578,00		VALOR EXCEDENTE	$26.405
ABRIL	$6.050,00		TIPO MARGINAL	1,75%
MAYO	$3.567,00		IMPUESTO TIPO MARGINAL	$1047,5
JUNIO	$10.850,00		IMPUESTO CAUSADO	$1.509,59
JULIO	$5.690,00
AGOSTO	$8.995,00
SEPTIEMBRE	$9.942,00
OCTUBRE	$11.800,00
NOVIEMBRE	$15.399,00
DICIEMBRE	$35.678,00
TOTAL	$126.405,00

 

A
L�mite inferior	L�mite superior	Impuesto a la fracci�n b�sica	Tipo marginal
�$����������������� -��	�$������� 20.000,00	60,00	0,00%
�$������� 20.000,01	�$������� 50.000,00	60,00	1,00%
�$������� 50.000,01	�$������� 75.000,00	360,00	1,25%
�$������� 75.000,01	�$����� 100.000,00	672,50	1,50%
�$����� 100.000,01	�$����� 200.000,00	1047,50	1,75%
�$����� 200.000,01	�$����� 300.000,00	2797,52	2,00%

M�todo montecarlo con la aplicaci�n de la integral definida

Para representar el total contribuyentes de una manera m�s simplificada en el plano cartesiano, se dividieron los valores para 100.000, de esta manera tenemos en el eje de las abscisas (x) la cantidad de ingresos m�ximos de los negocios populares, y en el eje de las ordenadas (y) el n�mero de contribuyentes.

Ingresos m�ximos de negocios populares: �= 0,2

Total de contribuyentes: 1 518 837 � 100 000 = 15,18837

N�mero de contribuyentes catalogados como de negocios populares: 1 186 337 � 100 000 = 11,86337

En el desarrollo de la primera funci�n cuadr�tica que representa el 100%, tomando en cuenta el v�rtice y el punto en nuestro caso ser�an: V= (0;15,18837) P= (0,2;0), dadas las coordenadas se puede hallar la ecuaci�n en base a la siguiente f�rmula para hallar la pendiente:

�= A

Una vez obtenido el valor de la pendiente, la reemplazamos en la misma f�rmula:

La ecuaci�n resultante es la curva que contiene a todos los contribuyentes (100%), pero �nicamente se necesita estimar el porcentaje de los negocios populares, para ello necesitaremos otra ecuaci�n que los contenga, en este caso las coordenadas ser�n:���� ����

�V= (0;11,86337) P= (0,2:0).

�= A

Reemplazamos en la f�rmula:

Al tener los datos necesarios, los representamos en el plano cartesiano, para lo cual necesitamos una tabla con datos realizada en Excel:

 

x	f(x)	md
0,061	13,7754719	11,13	1
0,119	9,81130731	3,59	1
0,154	6,18318543	5,19	1
0,193	1,04458015	4,91	0
0,125	9,25541297	9,42	0
0,191	1,33619685	0,98	1
0,001	15,1879903	4,51	1
0,011	15,1424252	8,86	1
0,064	13,6330809	2,37	1
0,102	11,237875	10,23	1
0,17	4,21477268	11,01	0
0,018	15,0653442	6,83	1
0,12	9,7205568	8,82	1
0,196	0,60145945	11,34	0
0,189	1,62477588	5,39	0
0,072	13,2199572	4,86	1
0,009	15,1576136	8,69	1
0,074	13,1090821	9,02	1
0,022	15,0045907	8,45	1
0,072	13,2199572	4,13	1

�����������

 

 

 

 

 

 

 

 

FUERA (EMPRENDEDORES)	229
DENTRO (NEGOCIOS POPULARES)	771
TOTAL	1000
�REA ESTIMADA	0,771

 

������

�= 2,025116 (�rea total de la curva) (100%)

Al simbolizar el total de negocios populares en el plano cartesiano se hizo uso de una muestra de 1000 valores, los n�meros aleatorios tomados en cuenta van desde el 0 al 11,86337, que es el l�mite de colaboradores con ingresos de hasta los $20.000,00. Para relacionar el �rea de los puntos dentro de la curva (representando los negocios populares), mediante el M�todo Montecarlo aplicando la integral definida, interpretamos los datos de las dos integrales definidas realizadas como una regla de tres, de la siguiente manera:

�= 2,025116��..100%

 

�= 1,58178 ��...X

 

(Total de Negocios populares)

��������������������������������� (Total de Emprendedores)

Con la elaboraci�n de la previa funci�n cuadr�tica para la integral definida, se logr� usar el m�todo Montecarlo para arrojar valores aleatorios y de esta manera se obtuvo que el �rea estimada de puntos dentro de la curva es de 77%, este porcentaje representa la cantidad de negocios populares de la zona 3, la estimaci�n realizada est� muy aproximada al 78% total de contribuidores reflejado en la base de datos del SRI. Visualizando la gr�fica en el plano cartesiano se observa que los negocios populares dominan el sector comercial de la zona 3 y que pocas actividades comerciales (22%) llegan a sobrepasar los ingresos de 20.000,01 d�lares anuales.

 

Conclusiones

• La aplicaci�n del M�todo Montecarlo en la integral definida permiti� hacer una estimaci�n aproximada del porcentaje total de contribuyentes del SRI para los negocios populares, los cuales se encontraban dentro la curva, mientras que los emprendedores se hallaban fuera de ella, de esta manera los datos del modelo matem�tico realizado coinciden con un m�nimo margen de error con la base de datos obtenidos del SRI.
• La mayor parte de la poblaci�n tiene conocimiento del RIMPE, adem�s conocen cu�l es su funci�n en la econom�a del estado ecuatoriano, manifiestan que es una manera justa de recaudaci�n de impuestos por lo cual est�n a favor de este r�gimen, opinan que es necesario hacer controles anuales para el justo pago de impuestos, asegurando as� el desarrollo econ�mico del pa�s.
• La cantidad de contribuyentes que se encuentran negocios populares dentro de la curva exceden en gran medida a los contribuyentes en condici�n de emprendedores con un total del 78%, mientras que el 22% restante les pertenece a los colaboradores con ganancias mayores a $20.000,01. De esta forma se concluye que muy pocas actividades comerciales llegan a tener ganancias superiores a $20.000,00.

 

Referencias

1.      Alperin, M., & Skorupka, C. (2014). M�todos de muestreo. 18.

2.      Baena, G. (2017). Metodolog�a de la investigaci�n. Ciudad de M�xico: Grupo Editorial Patria.

3.      Carmen, C., & V�veros, H. (2011). Los emprendedores evolucionan el concepto. Obtenido de Unicat�lica: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/48342795/Evolucion_conceptual_del_emprendimiento-libre.pdf?1472244816=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DLOS_EMPRENDEDORES_EVOLUCIONAN_EL_CONCEPT.pdf&Expires=1684778447&Signature=Xv~3MogTBBQuxxw5wszd2A

4.      Casal, J., & Mateu, E. (2003). Tipos de muestreo. Epidem. Med. Prev, 1(1), 3-7.

5.      Ecuador, T. (10 de enero de 2022). TuConta. Obtenido de TuConta: https://www.tucontaec.com/post/rimpe-r%C3%A9gimen-simplificado-para-emprendedores-y-negocios-populares

6.      Elizondo, A. (2012). Metodolog�a de la investigaci�n contable (Tercera ed.). M�xico: Thomson.

7.      Fundaci�n Wikimedia, Inc. (11 de Enero de 2023). Wikipedia. Obtenido de Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

8.      ITSQMET. (7 de Octubre de 2022). ITSQMET. Obtenido de https://itsqmet.edu.ec/sri-regimen-general-y-rimpe/#:~:text=Seg%C3%BAn%20el%20SRI%2C%20este%20r%C3%A9gimen,Actividades%20de%20transporte.

9.      L�pez, P. (2004). Poblaci�n muestra y muestreo. Punto cero, 9(08), 69-74.

10.  Marta , A., & Carlos , S. (2014). M�todos de muestreo. Obtenido de T�cnica de selecci�n de: https://www.fcnym.unlp.edu.ar/catedras/estadistica/Procedimientos%20de%20muestreo%20A.pdf

11.  Montalb�n, C. (7 de Octubre de 2021). UNIR. Recuperado el 11 de Mayo de 2023, de https://www.unir.net/derecho/revista/fiscalidad-internacional-que-es/

12.  Morales, F. (2012). Conozca 3 tipos de investigaci�n: Descriptiva, Exploratoria y Explicativa. Obtenido de https://www.ucipfg.com/Repositorio/MSCG/Practica_independiente/UNIDAD1/Tipos%20de%20investigaci%C3%B3n.docx

13.  Ortega, C. (2023). QuestionPro. Obtenido de https://www.questionpro.com/blog/es/investigacion-mixta/#:~:text=La%20investigaci%C3%B3n%20mixta%20es%20una,de%20estos%20m%C3%A9todos%20por%20separado

14.  Rondero, L. (2011). C�lculo Integral: Gu�a III. Ciudad de M�xico: Instituto Polit�cnico Nacional .

15.  Servicio de Rentas Internas. (2022). SRI. Obtenido de https://conagopareazuay.gob.ec/w30/wp-content/uploads/2022/01/RIMPE-2022.pdf

16.  SRI. (2022). Servicio de rentas internas (RIMPE). Obtenido de Servicio de rentas internas (RIMPE): https://www.sri.gob.ec/rimpe

17.  Tapia, E. (17 de Noviembre de 2022). PRIMICIAS. Obtenido de https://www.primicias.ec/noticias/economia/imouesto-progresivo-negocios-populares-ecuador/

18.  Torres, M., Paz, K., & Salazar, F. (2006). Tama�o de una muestra para una investigaci�n de mercado. Bolet�n electr�nico(2), 1-13.

19.  Trujillo, E. (1 de Enero de 2022). economipedia. Obtenido de https://economipedia.com/definiciones/sujeto-activo.html

20.  Ugalde, N., & Balbastre, F. (2022). InvestIgacI�n cuantItatIva e InvestIgacI�n cualItatIva: buscando las ventajas de las dIferentes metodolog�as de InvestIgacI�n. Revista De Ciencias Econ�micas, 31(2), 179-187.

21.  Zapata, F. (12 de Mayo de 2020). Lifeder. Obtenido de Lifeder: https://www.lifeder.com/integral-indefinida/

 

 

 

 

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