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Modelaci�n matem�tica de un sistema de control de par�metros el�ctricos corriente, voltaje y factor de potencia utilizando software libre

 

Mathematical modeling of a control system of current, voltage and power factor electrical parameters using free software

 

Modelagem matem�tica de um sistema de controle de par�metros el�tricos de corrente, tens�o e fator de pot�ncia utilizando software livre

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: maria.albuja@espoch.edu.ec

Ciencias Matem�ticas

Art�culo de Investigaci�n

 

�������� *Recibido: 20 de febrero de 2023 *Aceptado: 21 de marzo de 2023 * Publicado: 27 de abril de 2023

 

        I.            Docente Investigadora, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

      II.            Docente Investigadora, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

   III.            Investigador Independiente, Riobamba, Ecuador.

   IV.            Investigador Independiente, Universidad de Salamanca, Salamanca, Espa�a.

Resumen

Se dise�� un sistema de control y monitoreo de par�metros el�ctricos mediante el lenguaje de programaci�n Python.

La programaci�n en el PLC S7-1200 se la realiz� en el TIA PORTAL, mediante la comunicaci�n Modbus se acoplo el variador de frecuencia SIMATICS V20 y el medidor de par�metros el�ctricos SENTRON PAC 3100, que permiten obtener los datos que posteriormente se reflejaran en la HMI.

Mediante el lenguaje de programaci�n Python utilizando la librer�a Snap7 se logr� desarrollar el c�digo de la interfaz gr�fica, esta muestra los datos en tiempo real de los par�metros el�ctricos requeridos en el proceso.

Mediante comparaci�n de datos se calcul� el error relativo permisible, llegando a obtener como resultado que los valores de las variables medidas mediante equipos f�sicos y mostradas en el HMI, no superan el 1%, es decir son los datos de alta confiabilidad.

Palabras Claves: Python; HMI; Simatics V20; Sentron Pac 3100; Modbus; Snap7; Lenguaje de Programaci�n; Par�metros El�ctricos; Interfaz Gr�fica.

 

Abstract

A control and monitoring system for electrical parameters was designed using the Python programming language.

The programming in the S7-1200 PLC was carried out in the TIA PORTAL, through Modbus communication the SIMATICS V20 frequency inverter and the SENTRON PAC 3100 electrical parameter meter were coupled, which allow obtaining the data that will later be reflected in the HMI.

Through the Python programming language using the Snap7 library, it was possible to develop the graphical interface code, which shows the real-time data of the electrical parameters required in the process.

Through data comparison, the permissible relative error was calculated, obtaining as a result that the values of the variables measured by physical equipment and displayed on the HMI do not exceed 1%, that is, they are highly reliable data.

Keywords: Learning, Students, Didactic Process, Narrative.

 

Resumo

Um sistema de controle e monitoramento de par�metros el�tricos foi projetado utilizando a linguagem de programa��o Python.

A programa��o no PLC S7-1200 foi realizada no TIA PORTAL, atrav�s da comunica��o Modbus foram acoplados o inversor de frequ�ncia SIMATICS V20 e o medidor de par�metros el�tricos SENTRON PAC 3100, que permitem obter os dados que posteriormente ser�o refletidos na HMI.

Atrav�s da linguagem de programa��o Python utilizando a biblioteca Snap7, foi poss�vel desenvolver o c�digo da interface gr�fica, que mostra os dados em tempo real dos par�metros el�tricos requeridos no processo.

Por meio da compara��o dos dados, foi calculado o erro relativo permiss�vel, obtendo como resultado que os valores das vari�veis ​​medidas pelos equipamentos f�sicos e exibidas na HMI n�o ultrapassam 1%, ou seja, s�o dados altamente confi�veis.

Palavras-chave: Aprendizagem, Alunos, Processo Did�tico, Narrativa.

 

Introducci�n

El sistema basado en software libre equipara en funcionalidad, rapidez y eficiencia a un sistema con licencias de paga, ejecutando las mismas �rdenes con tiempos de respuesta similares, abaratando costos a las peque�as y medianas industrias.

La obtenci�n de los par�metros el�ctricos (corriente, velocidad, frecuencia, temperatura), ayudan de forma r�pida y eficiente a comprobar el estado y comportamiento de el o los equipos sometidos a estudio.

Mediante las redes utilizadas aseguramos que los datos obtenidos mediante el supervisor de red lleguen al dispositivo de control en forma fiable y r�pida con la m�nima perdida de datos.

Los procesos pueden variar de acuerdo con su aplicaci�n en planta, pero realizan las mismas actividades que son la recolecci�n de informaci�n entre dispositivos, el accionamiento de actuadores o inicializaci�n de procesos de acuerdo a alg�n algoritmo programado,

El desarrollo del software libre permite que, gracias al trabajo cooperativo, un proyecto evolucione. El desarrollo con software libre garantiza que un proyecto no pueda ser cancelado unilateralmente por las razones que fuesen, es decir, siempre y cuando existan interesados en continuar con el proyecto, �ste seguir� desarroll�ndose (J. M.� Hern�ndez. �Software Libre: T�cnicamente Viable, Econ�micamente�� Sostenible�� y�� Socialmente�� Justo�. 2005).

Seg�n el Instituto Nacional de Ciberseguridad de Espa�a S.A. en su p�gina de internet, existen algunos sistemas SCADA de visualizaci�n que son libre es decir no requiere de una licencia de paga, entre los que se puede mencionar. ScadaBR es un sistema de control completo que funciona en sistemas operativos Windows (Windows XP y Windows 7), disponible en la licencia de c�digo abierto (software libre) desarrollado a partir de un proyecto de investigaci�n. El software ha sido desarrollado en el marco de la CERTI.

La empresa proporciona una versi�n de evaluaci�n que tiene las siguientes restricciones:

• No se puede utilizar m�s de 16 etiquetas en el proyecto.
• No se puede importar proyectos.
• El per�odo de evaluaci�n es de 60 d�as.

A nivel Nacional en Ecuador se ha desarrollado sistemas HMI-SCADA con software libre en total de dos documentos es por eso que el desarrollo de este proyecto tiene como finalidad realizar este dise�o para que pueda ser asequible a las peque�as y medianas empresas que deseen expandir su visi�n la cual tiene por objetivo abaratar los costros, obteniendo una herramienta para el control y monitoreo de sus procesos.

 

Metodolog�a

Se implementa el tablero de control, se dise�a la red de comunicaciones y se desarrolla la interfaz gr�fica programada en Python, con la finalidad de cumplir los objetivos planteados y demostrar la hip�tesis.

Con esta implementaci�n enlazaremos el PLC S7 � 1200 junto con el variador de frecuencia Sinamics V20 concatenados con el resto de los elementos que complementan el sistema de control.

La programaci�n se realiz� en base a los requerimientos de los procesos a controlar, mediante el software TIA-PORTAL, se detalla a continuaci�n:

En la configuraci�n del dispositivo para el proyecto se ha seleccionado el CPU 1214 C AC/DC/RLY, bajo las necesidades del proyecto.Se define tambi�n el m�dulo de comunicaci�n a utilizar, para este proyecto es el CM1241 RS 422/485 y el m�dulo de dos salidas anal�gicas SM1232 AQ.

 

 

Resultados

Con el desarrollo del proyecto basada en software libre se contribuye a que peque�as y medianas empresas tengan acceso a tecnolog�a de calidad a un precio accesible, incrementando as� su capacidad de competitividad en el mercado.

El sistema basado en software libre equipara en funcionalidad, rapidez y eficiencia a un sistema con licencias de paga, ejecutando las mismas �rdenes con tiempos de respuesta similares, abaratando costos a las peque�as y medianas industrias.

La obtenci�n de los par�metros el�ctricos (corriente, voltaje y factor de potencia), ayudan de forma r�pida y eficiente a comprobar el estado y comportamiento de el o los equipos sometidos a estudio.

 

Evaluaci�n de variables

Vamos a comparar las variables dependientes e independientes, tomando en cuenta que lo que queremos comprobar es que los datos tomados en l�nea de producci�n sean semejantes a los generados en la Interfaz HMI, con el software libre.

A continuaci�n, se muestra un estudio de las variables, Voltaje, Corriente, para comprobar una parte de nuestra hip�tesis.

 

Voltaje (voltios)

La evaluaci�n del voltaje medido en voltios, �se realiz� a partir de una comparaci�n entre los voltajes tomadas al mismo tiempo con un voltimetro y el resultado de la programaci�n en la interfaz, que recibe los datos del variador de frecuencia.

En la tabla 1-2, se muestra 20 medidas de voltaje tomadas cada 5 % de voltaje.

Dichas medidas fueron tomadas tanto con el voltimetro, como con el resultado de la programaci�n en la interfaz, que recibe los datos del variador de frecuencia.

 

 

 

 

 

 

 

Tabla 1‑2 Mediciones de voltaje

Realizado por: Fredy Romero, 2022

 

Realizando la curva del porcentaje de voltaje colocado en el sistema versus las medidas tomadas tanto con el instrumento como con el sistema nos damos cuenta de que es linealmente creciente, a m�s porcentaje de velocidad mayor revoluciones del motor.

Adem�s, se puede notar la m�nima desviaci�n est�ndar de los datos, en ambas tomas.

 

Figura 1‑1 % VOLTAJE �VS VELOCIDAD MOTOR

Realizado por: Fredy Romero, 2022

Prueba de normalidad para la variable voltaje (vol) con el volt�metro

Se desea determinar si los datos nacen de una distribuci�n normal, para identificar despu�s si existe alguna variaci�n con la variable voltaje con la Interfaz, para lo cual seguimos los siguientes pasos:

1. Planteamos hip�tesis.

H0: Los datos se ajustan a una distribuci�n normal

H1: Los datos NO se ajustan a una distribuci�n normal

2. Nivel de significancia α = 0.05
3. Utilizando el SOFTWARE R encontramos:
4. Wc = 0.905
5. Tomamos una decisi�n:

Como W > Wc , no rechazamos la hip�tesis nula y concluimos que no existe evidencia suficiente para decir bajo el nivel de significancia de 0.05 que los datos no se ajustan a una distribuci�n normal.

Por lo tanto, los datos de la variable voltaje (vol) con el volt�metro provienen de una distribuci�n normal.

 

Prueba de normalidad para la variable velocidad (rpm) con la Interfaz

Se desea determinar si los datos nacen de una distribuci�n normal, para identificar despu�s si existe alguna variaci�n con la variable voltaje (vol) con el volt�metro, para lo cual seguimos los siguientes pasos:

1. Planteamos hip�tesis.

H0: Los datos se ajustan a una distribuci�n normal

H1: Los datos NO se ajustan a una distribuci�n normal

2. Nivel de significancia α = 0.05
3. Utilizando el SOFTWARE R encontramos:

4. Wc = 0.905

 

5. Tomamos una decisi�n:

Como W > Wc , no rechazamos la hip�tesis nula y concluimos que no existe evidencia suficiente para decir bajo el nivel de significancia de 0.05 que los datos no se ajustan a una distribuci�n normal.

Por lo tanto, los datos de la variable voltaje (vol) con la Interfaz provienen de una distribuci�n normal.

 

Prueba de diferencia de medias

Para el an�lisis estad�stico se aplicar� el contraste de medias con la prueba t-student y se utilizara la distribuci�n t-student porque los datos a analizar son menores de 30.

�(Medias Iguales) El par�metro velocidad medido en el Sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro voltaje medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias.

�(Medias distintas) El par�metro velocidad medido en el Sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre no es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro voltaje medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias.

1. α = 0.05
2.  

Regi�n Critica: Para definir la regi�n critica, calculamos los grados de libertad:

Grados de libertad= (n₁ + n₂ -1) = (20+20-1) = 39

n₁ = N�mero de datos del primer grupo

n₂ = N�mero de datos del segundo grupo

t_{(0,05; 39)}>= 2,02

3. Utilizando el SOFTWARE R encontramos

4. Tc = 1.64

-Tc = -1.64

5. Como p = 0.9937 es mayor que el nivel de significancia α = 0.05 (o tambi�n �Tc < T < Tc) aceptamos la hip�tesis nula y concluimos que no existe evidencia suficiente para decir bajo el nivel de significancia planteado que las medias poblacionales son distintas.

Es decir, El par�metro voltaje medido en el Sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro voltaje medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias, ayudando de forma r�pida y eficiente a comprobar el estado y comportamiento de el o los equipos de cualquier proceso, con la m�nima perdida de datos en forma fiable y r�pida.

 

Corriente (Amperios)

La evaluaci�n de la corriente medida en amperios, utilizado en el presente trabajo, se realiz� a partir de una comparaci�n entre las corrientes tomadas al mismo tiempo con una Pinza Amperim�trica y el resultado de la programaci�n en la interfaz, que recibe los datos del variador de frecuencia.

En la tabla 1-4 se muestra 20 medidas de corriente tomadas cada 5 % de velocidad. Dichas medidas fueron tomadas tanto con la pinza amperim�trica, como con el resultado de la programaci�n en la interfaz, que recibe los datos del variador de frecuencia.

 

Tabla 1‑4 Mediciones de corriente

Realizado por: Fredy Romero, 2022

Realizando la curva del porcentaje de velocidad colocado en el sistema versus las medidas tomadas tanto con el instrumento como con el sistema nos damos cuenta de que es la corriente se mantiene constante durante todo el proceso.

Adem�s, se puede notar la m�nima desviaci�n est�ndar de los datos, en ambas tomas.

Figura 1‑2 % VOLTAJE �VS CORRIENTE

Realizado por: Fredy Romero, 2022

 

Prueba de normalidad para la variable corriente (amperios) con la pinza amperim�trica

Se desea determinar si los datos nacen de una distribuci�n normal, para identificar despu�s si existe alguna variaci�n con la variable corriente (amperios) con la Interfaz, para lo cual seguimos los siguientes pasos:

1. Planteamos hip�tesis.

H0: Los datos se ajustan a una distribuci�n normal

H1: Los datos NO se ajustan a una distribuci�n normal

2. Nivel de significancia α = 0.05
3. Utilizando el SOFTWARE R encontramos:

4. Wc = 0.905
5. Tomamos una decisi�n:

Como W <Wc , rechazamos la hip�tesis nula y concluimos que existe evidencia suficiente para decir bajo el nivel de significancia de 0.05 que los datos no se ajustan a una distribuci�n normal.

Por lo tanto, los datos de la variable corriente (amperios) con la pinza amperim�trica no provienen de una distribuci�n normal.

Prueba de normalidad para la variable corriente (amperios) con la Interfaz

Se desea determinar si los datos nacen de una distribuci�n normal, para identificar despu�s si existe alguna variaci�n con la variable corriente (amperios) con la pinza amperim�trica, para lo cual seguimos los siguientes pasos:

1. Planteamos hip�tesis.

H0: Los datos se ajustan a una distribuci�n normal

H1: Los datos NO se ajustan a una distribuci�n normal

2. Nivel de significancia α = 0.05
3. Utilizando el SOFTWARE R encontramos:

4. Wc = 0.905
5. Tomamos una decisi�n:

 

Como W < Wc, rechazamos la hip�tesis nula y concluimos que existe evidencia suficiente para decir bajo el nivel de significancia de 0.05 que los datos no se ajustan a una distribuci�n normal.

Por lo tanto, los datos de la variable corriente (amperios) con la Interfaz no provienen de una distribuci�n normal.

 

Prueba de Wilcoxon (Prueba de medianas)

Al no venir estos datos de una distribuci�n normal, no podemos utilizar una prueba param�trica, por lo que utilizaremos una prueba no param�trica para probar la igualdad de medianas.�

��(Medianas Iguales) El par�metro corriente medido en el sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro corriente medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias.

�(Medianas distintas) El par�metro corriente medido en el sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre no es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro corriente medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias.

1. n1 = 20

n2 = 20

2. Ordenamos de menor a mayor las observaciones de las 2 muestras mezcladas.
3. Asignamos un rango de 1, 2,� a cada observaci�n ordenada. Si la observaci�n se repite, el rango asignado ser� la media de los rangos que debieron corresponder a cada uno.
4. 
   Utilizando el SOFTWARE R encontramos:
5. El valor cr�tico

uc = 261

6. Finalmente tomamos una decisi�n:

Para una prueba a cola derecha, como u_B = 246.6 es menor que el valor cr�tico u_c = 261 (o tambi�n p > α), entonces apruebo Ho, y concluyo que existe evidencia suficiente para decir que las medianas son iguales.

Es decir, El par�metro corriente medido en el Sistema de control y monitoreo realizado a trav�s del software libre es igual en funcionalidad, rapidez y eficiencia a el par�metro corriente medido por un instrumento utilizado en las peque�as y medianas industrias, ayudando de forma r�pida y eficiente a comprobar el estado y comportamiento de el o los equipos de cualquier proceso, con la m�nima perdida de datos en forma fiable y r�pida.

 

Almacenamiento de datos

Es indispensable tener un registro de almacenamiento de datos en tiempo real, de los diferentes par�metros el�ctricos, para lo cual se ha establecido un diagrama con las diferentes entradas de los par�metros a almacenar, el dispositivo lee seg�n los tiempos establecidos por el usuario y va almacenando cada uno de los datos indicando la fecha y hora de adquisici�n de este. El proceso se lo realiza desde la puesta en marcha hasta el momento en que se da stop es decir se detiene el
proceso.

 

 

Figura 1‑3 Diagrama de almacenamiento de datos

Realizado por: Fredy Romero, 2022

 

Los datos obtenidos se importan a un archivo de Excel, en el que podemos procesar la informaci�n de cada uno de los par�metros el�ctricos realizados en esta investigaci�n.

Estos datos son fundamentales para que el usuario pueda mantener un registro necesario para programar mantenimientos, o visualizar en funcionamiento adecuado de sus procesos.

Figura 1‑3 Excel de recolecci�n de datos

Realizado por: Fredy Romero, 2022

 

Conclusiones

�         Se utiliz� el lenguaje de programaci�n Phyton, siendo un software libre nos permite utilizar librer�as para dise�ar la interfaz gr�fica, basada en los par�metros determinados y dando respuesta a la necesidad del proceso.

�         Se estableci� la comunicaci�n de manera correcta, sin necesidad de obtener una licencia de paga, por su amplio soporte dentro del dise�o de las HMI, permitiendo acoplar varios equipos con un bajo costo de desarrollo.

�         El sistema implementado es de bajo costo y benefician al desarrollo de nuevas aplicaciones, en las cuales se podr�n implementar par�metros diferentes de acuerdo con los procesos productivos y la identificaci�n de variables esenciales para los mismos.

�         Las mediciones de los diferentes par�metros el�ctricos, utilizando el sistema implementado, y compar�ndolo con las mediciones tomadas con instrumentos f�sicos no superan el l�mite de error permisible, estando dentro del rango de aceptaci�n.

�         Tomando en cuenta que las mediciones con instrumentos f�sicos desencadenan una serie de errores humanos o de precisi�n, el sistema de control implementado nos da valores en tiempo real.

El diagrama utilizado:

 

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� 2023 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).