Keywords: Methodological strategies; Learning; Mathematics.

Introducci�n

En la actualidad los docentes de todos los niveles deben responder a las demandas del ejercicio de su profesi�n; lo cual exige el dominio de las estrategias metodol�gicas dentro del contexto en el cual se desarrollan los estudiantes; orientados en el marco de la llamada sociedad del conocimiento. El correcto uso y desarrollo de herramientas did�cticas; constituye un instrumento de vital importancia para llevar a cabo el proceso de ense�anza aprendizaje de forma �ptima y en consonancia con lo que supone la educaci�n de calidad en los tiempos que corren.

En este entendido, si bien las asignaturas de estudio deben ser abordadas con igual importancia y �nfasis por parte del docente, en la actualidad, el �rea de matem�tica, es considerada hoy en d�a como fundamental para el buen desempe�o en las acciones cotidianas y como base para el aprendizaje de otras disciplinas del conocimiento. Adscrito a ello �(Kahvedjian, 2010) plantea, �el aprendizaje de las matem�ticas, adem�s de durar toda la vida, debe comenzar lo antes posible para que el individuo se familiarice con su lenguaje, su manera de razonar y de deducir� (p. 2). Hablar de estrategias de aprendizaje en el campo educativo; implica tener en cuenta los planteamiento de (Weinstein & Mayer, 1986), quienes indican "las estrategias de aprendizaje pueden ser definidas como conductas y pensamientos que un aprendiz utiliza durante el aprendizaje con la intenci�n de influir en su proceso de codificaci�n" (p. 315).

A raz�n de esto, las estrategias metodol�gicas vinculadas al aprendizaje de esta ciencia, deben facilitar el hecho de poder alcanzar mayor eficiencia y asertividad en las actividades educativas tendientes a la comprensi�n de los aspectos matem�ticos que requiere el educando de la sociedad contempor�nea.

En esta misma l�nea de ideas�(Marcell�n, 2012) considera, la progresiva capacitaci�n de los estudiantes en el uso de herramientas conceptuales y pr�cticas con intenci�n matematizante parecen propicios para que �stos puedan� responder mejor al medio social donde se desenvuelven. Las opiniones contenidas en los p�rrafos citados, dejan claro que la construcci�n de los conocimientos en el �mbito de las matem�ticas debe conllevar a que el� estudiante adquiera las competencias y destrezas necesarias para desenvolverse de manera exitosa en el entorno del cual forma parte. En este reconocimiento�(Pizarro, 2018) manifiesta, aprender matem�tica es muy �til e importante; as� sea complejo, frente a esto, la ense�anza de las matem�ticas debe considerar, entre otros elementos; el significado de la ense�anza; las etapas b�sicas del proceso y; los m�todos y contenidos matem�ticos espec�ficos. Es as� que, el aprendizaje de ciencia matem�tica en el contexto �ulico debe tener pertinencia en el sentido de que debe responder a los desaf�os de hoy en d�a.

En esta tarea cobra especial relevancia las estrategias metodol�gicas para mejorar el aprendizaje de matem�tica en los estudiantes, en t�rminos de (Arguello & Sequeira, 2016), las estrategias metodol�gicas son un conjunto de procedimientos que sirven a los docentes para mejorar el proceso ense�anza-aprendizaje. Estas deben seleccionarse y aplicarse de acuerdo a los contenidos y caracter�sticas particulares de los estudiantes de manera estructurada, que permitan el desarrollo de habilidades de comprensi�n generando aprendizajes significativos.

En funci�n de ello, surge el inter�s de realizar la presente investigaci�n como forma de cooperar para establecer los correctivos necesarios en cuanto a la aplicaci�n de estrategias metodol�gicas para el logro del aprendizaje de las matem�ticas en los estudiantes del s�ptimo grado de una Unidad Educativa en la ciudad de Guayaquil del Ecuador, habida cuenta de que la evaluaci�n� diagnostica arroj� como resultados que los docentes que se encargan de la atenci�n del �rea de matem�ticas, en su mayor�a son tradicionalistas en su pr�ctica de ense�anza, siendo que los educandos no alcanzan los aprendizajes esperados, de ah�, que se busca brindar acciones para� un mejor desarrollo de las estrategias metodol�gicas en el cometido de lograr los mejores resultados acad�micos; la orientaci�n docente y la apropiaci�n de nuevos contenidos por parte de los escolares.

De acuerdo con los razonamientos que se han venido realizando, el objetivo general de la presente investigaci�n busca proponer un plan de estrategias metodol�gicas para mejorar el aprendizaje en el �rea de matem�tica en los estudiantes del s�ptimo grado de una Unidad Educativa en la ciudad de Guayaquil; Rep�blica del Ecuador 2022.

Metodolog�a

El tipo de investigaci�n que se aborda en el presente proceso corresponde al tipo de indagaci�n descriptivo-proyectivo; con dise�o no experimental transversal o transeccional; �desarrollado bajo un enfoque cuantitativo. De acuerdo con (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2014); precisa que los estudios descriptivos tienen como objetivo el poder detallar, caracterizar y especificar las propiedades que presentan las personas; que son sometidas a un an�lisis o diagn�stico; por medio de la aplicaci�n previamente dise�ados para tal efecto. Por otra parte, la investigaci�n es proyectiva porque consiste en la elaboraci�n de una propuesta, un plan o procedimiento..., como soluci�n a un problema o necesidad de tipo pr�ctico, ya sea de una instituci�n..., en un �rea particular del conocimiento, a partir de un diagn�stico preciso de las necesidades del momento, de los procesos explicativos y de las tendencias futuras�(Hurtado de Barrrera, 2012)

Seg�n�(Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2014), el dise�o de investigaci�n no experimental; se refiere al hecho de que las variables han sido evaluadas en el contexto bajo el cual se presentan; sin ning�n tipo de manipulaci�n por parte del personal investigador; as� mismo, es estudio se ha considerado transversal o transeccional; en atenci�n a que los datos han sido recogidos dentro de un mismo tiempo de la manera m�s objetiva posible.

Poblaci�n y muestra

En el caso que ocupa la presente pesquisa, �la poblaci�n se encuentra conformada por cuarenta estudiantes de una unidad educativa en la ciudad de Guayaquil, durante el a�o lectivo 2021. En estimaciones de (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2014), la poblaci�n constituye un grupo de objetos o personas; que se encuentran asociados al desarrollo de la investigaci�n de manera directa; proporcionando de esta manera la informaci�n que se requiere para el an�lisis respectivo.

Para seleccionar la muestra, se aplic� un muestreo de tipo censal, es decir, se consider� toda la poblaci�n para ser estudiada. Al respecto,�(Tamayo & Tamayo, 2001) se�alan, un muestreo censal es �un conjunto de elementos seleccionados con la intenci�n de averiguar algo sobre la poblaci�n de la cual tomamos� (p.87). Atendiendo el tama�o de la poblaci�n de estudiantes, en esta investigaci�n se estudi� la totalidad de la poblaci�n, asegurando as� su recepci�n y su validez externa.

Los criterios de inclusi�n est�n dados por loes estudiantes que se encuentran debidamente registrados en el presente a�o lectivo; as� como tambi�n aquellos que han se�alado por medio de la participaci�n de los padres de familia el consentimiento informado. Los criterios de exclusi�n; se�alan que la no participaci�n de los estudiantes que no se encuentran matriculados en el presente a�o lectivo y aquellos que los padres de familia no firmaron el consentimiento informado de la participaci�n en el estudio.

T�cnicas e instrumentos de recolecci�n de datos

Las t�cnicas de investigaci�n de las cuales se ha hecho uso en el desarrollo del presente trabajo correspondieron a la encuesta y como instrumento se elabor� un cuestionario. En torno a esto,�(Morone, 2012) se�ala, el t�rmino encuesta; constituye una acci�n que permite la recopilaci�n de la informaci�n por medio de la formulaci�n de los �tems considerados en el cuestionario que se aplica a los participantes del estudio; sus resultados deber�n ser analizados cuantitativamente toando en consideraci�n la estad�stica descriptiva e inferencial; en atenci�n de los objetivos que se desean alcanzar; y teniendo en cuenta la validaci�n y demostraci�n de la hip�tesis planteada.

Por su parte, (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2014) manifiesta, los instrumentos de investigaci�n son producto del estudio; tienen por objetivo la recopilaci�n de datos; debiendo considerarse tres lineamientos esenciales para tal efecto: validez; confiabilidad y objetividad. As�, el cuestionario aplicado presenta una serie de �tems que tienen como base la calificaci�n Turnitin; el cual ha pasado por un proceso previo de prueba piloto con la finalidad de poder medir la confiabilidad de los datos por medio de la prueba estad�stica alfa de Crombach; se aplicaron dos instrumentos.

El resultado del primero en atenci�n de las estrategias metodol�gicas su calificaci�n fue de 0,812 y el segundo instrumento sobre el aprendizaje de la matem�tica alcanzo el valor de 0,783; ambos valores se encuentran dentro de los l�mites establecidos de confiabilidad. As� mismo se realiz� una validaci�n de expertos en atenci�n de la construcci�n de los �tems y sobre la forma como se visualiz� los constructos, la cual es satisfactoria. Para (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2014) la confiabilidad de los instrumentos nos brinda la oportunidad de poder aplicarlos a los contextos educativos en nuestro caso.

T�cnica de an�lisis de datos

La estad�stica descriptiva es la base para el an�lisis de la informaci�n recabada, conducente a los resultados respectivos. El an�lisis realizado en atenci�n al m�todo del cual se hace uso para poder examinar los datos; se basa en los estad�grafos de tendencia central, as� como tambi�n la presentaci�n de tablas en la cual se sistematiza la informaci�n considerando dos aspectos esenciales: frecuencias simples y los porcentajes respectivos en atenci�n de cada una de las variables e indicadores; considerando el resultado de los intervalos obtenidos. cabe precisar que se ha hecho uso de Microsoft Office Excel; que nos ha permitido la tabulaci�n de los datos de los cuestionarios aplicados; as� como tambi�n el uso del software estad�stico SPSS; tomando en consideraci�n el an�lisis de normalidad y la prueba estad�stica de la rho de Spearman.

Resultados

A continuaci�n, se presentan los resultados del cuestionario sobre el desarrollo de las estrategias metodol�gicas para resolver problemas, con especial atenci�n en el �rea de matem�tica; el cuestionario fue aplicado a cuarenta estudiantes del s�ptimo grado de una instituci�n educativa de Guayaquil, 2022.

Figura 1: Resultado de la Dimensi�n Verificaci�n de los Resultados

Fuente: Rosado Mej�a (2021)

Interpretaci�n: La variable aprendizaje de la Matem�tica; reporta que un 37,5% de los estudiantes se encuentran calificados en un intervalo alto; un 50% se ubica en el intervalo medio y el 12,5% restante en el intervalo bajo. Los resultados muestra que se debe mejorar el aprendizaje en el �rea de matem�tica; pues se encuentran ubicados en un rango de aprendizaje de� medio a bajo (62.5%) si se suman estas dos opciones de respuesta, dificultades que por medio de la planificaci�n y el detalle de acciones pueden conllevar a un mejoramiento continuo del proceso de aprendizaje n los educandos.

Figura 2: Resultado de la Dimensi�n Matematizaci�n

Fuente: Rosado Mej�a (2021)

Interpretaci�n: los resultados de esta variable muestran que el 35% de los estudiantes se encuentran en un intervalo alto; as� mismo un 50% se encuentra en el intervalo medio y el 15% restante en el intervalo bajo. Los datos ponen de relieve que es necesario mejorar en los estudiantes la capacidad de interpretaci�n del contexto problem�tico; el �cual debe de darse bajo el desarrollo de un modelo matem�tico, que pueda brindar la posibilidad de facilitar el entendimiento de lo que se propone; esta acci�n conlleva a poder hacer uso de criterios e instrumentos de adecuados para el logro de este cometido.

Figura 3: Resultado de la Dimensi�n Utilizaci�n de Expresiones Simb�licas

Fuente: Rosado Mej�a (2021)

Interpretaci�n: La dimensi�n expresiones simb�licas arroj� los siguientes resultados: el 40% se encuentra en el intervalo alto de calificaci�n; el 47,5% en el medio y el 12,5% restante en el intervalo bajo. Este indicador se�ala que se deber� �observar el desarrollo de un buen nivel de uso de lenguaje matem�tico, por tal raz�n los criterios e instrumentos que se utilizan deben estar orientados hacia el desarrollo de un buen nivel de desarrollo de lenguaje matem�tico.

Figura 4: Resultado de la Dimensi�n Argumentaci�n

Fuente: Rosado Mej�a (2021)

Interpretaci�n: La dimensi�n argumentaci�n da cuenta de los siguientes datos: 37,5% de los estudiantes se encuentran en el nivel alto; el 50% en el nivel medio y el 12,5% restante se encuentra en el nivel bajo. Cabe se�alar que la dimensi�n argumentaci�n implica que el estudiante ha alcanzado un uso adecuado del razonamiento l�gico que le permite poder justificar la validez de los resultados encontrados en los procedimientos matem�ticos realizados; de ah� que seg�n la evidencia encontrada los estudiantes requieren consolidar esta capacidad,� para ello, es esencial tener en cuenta los criterios e instrumentos que permiten evaluar la aplicaci�n del razonamiento l�gico en los estudiantes.

Figura 5: Resultado de la Dimensi�n Elaboraci�n de Estrategias

Fuente: Rosado Mej�a (2021)

Interpretaci�n: La dimensi�n Elaboraci�n de Estrategias; dio como resultados que el 42,5% de los estudiantes se encuentran en el intervalo de calificaci�n alto; seguido de un 45% quienes se encuentran en el intervalo medio; y el 12,5% se encuentra en el intervalo bajo. Esta variable permite analizar y realizar inferencias para formular alternativas de soluci�n frente a los problemas propuestos. En tal sentido, es necesario seleccionar y aplicar los mejores criterios para proponer estrategias metodol�gicas que se constituyan �en propuestas de soluci�n frente a los problemas matem�ticos encontrados.

Discusi�n

El aprendizaje seg�n�(Garc�a, Alonso, L�pez, Le�n, Segredo, & Calvo, 2015) es un procedimiento por medio del cual se adquiere informaci�n; el objetivo es que esta sea significativa; ya que lo que se busca es cambiar la percepci�n o conducta en base al resultado que se obtiene de la experiencia. Como sustento de esta investigaci�n el aprendizaje; presenta un inter�s en c�mo se recibe y bajo qu� criterios se debe de interpretar; teniendo en cuenta algunos elementos fundamentales como la codificaci�n, el almacenamiento y la recuperaci�n del aprendizaje. Hay que tener en cuenta que los docentes y estudiantes deben de ser conscientes sobre el desarrollo del proceso cognitivo de las personas; teniendo en consideraci�n lo que sucede en el aprendizaje de la matem�tica; lo cual facilitara la resoluci�n de problemas; mejorando de manera significativa la memoria; como tambi�n la creatividad.

Se debe de considerar que el desarrollo del aprendizaje del estudiante, se debe presentar desde un contexto real y pr�ctico; que debe tener en cuenta la parte formativa y la informativa del proceso del desarrollo de ense�anza-aprendizaje. Por tal raz�n, si se desea alcanzar un mejor desempe�o de las funciones que realiza el docente en la ejecuci�n de las actividades de aprendizaje; tiene que considerar de forma prioritaria que el conocimiento debe transferirse de forma correcta a los estudiantes de forma innovadora mediante acciones que faciliten el desarrollo de las capacidades para el mejor desempe�o educativo de los estudiantes, especialmente en el �rea de las matem�ticas.

A este prop�sito, es relevante aplicar estrategias metodol�gicas para elevar el aprendizaje de las matem�ticas en los educandos, es as� como, las metodolog�as activas pueden ayudar en este cometido, de acuerdo con (Vilugr�n, 2021), las metodolog�as activas buscan un desarrollo constructivo de la educaci�n que se centra en el estudiante, a trav�s de un trabajo cooperativo y vivencial motivando la generaci�n de un pensamiento cr�tico como tambi�n la creatividad, entre otros factores.

En consonancia con lo anterior el Ministerio de Educaci�n�(MinEduc, 2016), tiene en cuanta en el Dise�o Curricular Nacional (DCN), que los estudiantes desarrollen aprendizajes en el �rea de matem�tica, de ah� que se deben de tener en cuenta las siguientes acciones: la realizaci�n de inferencias, deducci�n de conocimiento tomando como punto de partida la informaci�n previa; lo cual favorece el hecho de poder predecir situaciones concretas; pudiendo hacer conjeturas y formulaci�n de hip�tesis. Esta situaci�n tambi�n permite aprender el poder hacer uso de procesos l�gicos que permitan la validaci�n de las afirmaciones; para lo cual se deber� de seleccionar de manera adecuada las estrategias, los hechos y los conceptos.

Finalmente se debe de tener en cuenta que el razonamiento debe estar exento de errores; demostrando de forma eficaz las partes que articulan la argumentaci�n de los problemas desarrollados. Por ello para poder solucionar de forma efectiva problemas en los contenidos de matem�tica; se deben de tener en cuenta las explicaciones que faciliten una mayor comprensi�n de las soluciones; considerando tambi�n el hecho que los problemas deber�n a situaciones contextualizadas del entorno en el que se presentan.

El (MinEduc, 2016); tiene como fundamento para el desarrollo de las estrategias metodol�gicas que resuelven los problemas en el �rea de matem�tica a George P�lya; quien es un connotado investigador con una experiencia amplia; el cual considera que las estrategias que debe de aplicar el docente para una mejor facilidad de la ense�anza; debe estar sustentada en una sistematizaci�n de procesos; as� como tambi�n recursos con la finalidad de que se deban de desarrollar las capacidades necesarias para alcanzar el correcto procesamiento e interpretaci�n que faciliten la adquisici�n de saberes; generando de esta manera conocimientos nuevos.

Esta condici�n descrita presenta cuatro apartados los cuales se describir�n uno a uno a continuaci�n. El primero de ellos a tener en cuenta es poder comprender el problema; el docente en esta fase es el principal facilitador que tiene por objetivo lograr que por medio de la ayuda de recursos educativos el estudiante deba de comprender y familiarizarse en atenci�n de los problemas en al �rea de matem�tica, para alcanzar dicha acci�n se debe de identificar las partes del problema y establecer si las condiciones son las suficientes y necesarias para alcanzar tal prop�sito. As� mismo el docente debe de desarrollar estrategias que permitan proporcionar la ayuda requerida por los estudiantes; tomando en cuenta dos acciones; la primera de ellas es analizar la formulaci�n del problema y la segunda poder identificar los datos y las condiciones del mismo�(MinEduc, 2016).

La segunda acci�n a desarrollar es la construcci�n de un plan de soluci�n; en el cual el docente desarrollara un rol de gu�a o facilitador; permitiendo al estudiante el poder experimentar; explorar y particularizar la situaci�n problem�tica; buscando estrategias y construyendo planes que articulen soluciones efectivas frente a los problemas analizados. Hay que tener en cuenta que las estrategias que debe de tener en cuenta el docente; deben de contar con los materiales did�cticos necesarios para tal efecto, ya que de esta manera se podr� establecer que los estudiantes deban de cumplir con lo siguiente: seleccionar un m�todo de soluci�n con el cual se abordar� la soluci�n del problema; y tambi�n establecer las operaciones necesarias que son requeridas por el problema para su soluci�n efectiva�(MinEduc, 2016).

La tercera acci�n que se deber� tomar en cuenta es la ejecuci�n de un plan de soluci�n; el cual tiene como base la planificaci�n, por medio del cual se podr� controlar cada aspecto planificado. Hay que tener en cuenta que las estrategias aplicadas por los docentes; conducen a los estudiantes a poder actuar con precisi�n; teniendo en consideraci�n dos aspectos puntuales; el primero de ellos es efectuar de manera precisa las operaciones matem�ticas; y tambi�n justificar y evidenciar el resultado de dichas operaciones matem�ticas�(MinEduc, 2016)

Finalmente debe de tenerse en cuenta el proceso de verificaci�n de los resultados; por medio de esta acci�n el docente dirige el desarrollo de sus estrategias en beneficio de los estudiantes con la finalidad de que puedan verificar de manera concreta los resultados de la soluci�n del problema teniendo en cuenta las condiciones del mismo; y por �ltimo se debe de considerar la posibilidad de poder plantear otras maneras de faciliten la soluci�n de los problemas en el parea de matem�tica�(MinEduc, 2016).

Hay que tener en cuenta que las capacidades matem�ticas que debe de desarrollarse de manera efectiva de acuerdo a la propuesta realizada por el (MinEduc, 2016); lo cual implica que dichas capacidades deben de lograrse por medio de las experiencias concretas que brinda una problem�tica real; con la finalidad de poder construir de manera efectiva el aprendizaje y el desarrollo de seis capacidades matem�ticas de manera espec�fica; las cuales en conjunto se encuentran integradas y proporcionan un mejor manejo de los contenidos a desarrollar.

Para �l (MinEduc, 2016); la primera capacidad a desarrollar es la matematizaci�n de los contenidos; lo cual implica que es un proceso que se construye dentro de la estructura matem�tica global y que atiende una situaci�n real concreta. Este procedimiento es eficaz ya que aporta en establecer una relaci�n entre la estructura matem�tica y la realidad. Esta situaci�n presenta propiedades para la atenci�n de la estructura matem�tica que corresponden a un hecho real y viceversa. Por ello la acci�n de matematizar implica el hecho de poder interpretar un modelo matem�tico o soluci�n matem�tica a un hecho concreto real en el contexto que este se desarrolle. Para el logro de esta capacidad los estudiantes deben de poder interpretar la realidad en base a un modelo matem�tico; y tambi�n expresar dicho modelo matem�tico como un aspecto del contexto real problem�tico.

La segunda capacidad a desarrollar es la representaci�n; �l�(MinEduc, 2016); considera que esta capacidad matem�tica responde a la manipulaci�n de los objetos concretos hacia los objetos abstractos. Por ello el estudiante de acuerdo a su desarrollo cognitivo; es el constructor de su propio aprendizaje; y esta actividad es realizada con mayor facilidad si se manipulan los materiales concretos; para luego manipular los simb�licos. En el desarrollo de esta actividad se prioriza la acci�n de representar y es por ello que el estudiante hace uso de organizadores de tipo matem�tico.

La tercera capacidad es la comunicaci�n; la cual permite al estudiante las acciones de identificaci�n, procesamiento, producci�n y administraci�n de la informaci�n matem�tica en su forma escrita; el desarrollo de estos procedimientos se logra brindando al estudiante oportunidades de dialogo; expresar sus ideas, opinar; argumentar las situaciones que se encuentra analizando bas�ndose en la cr�tica asertiva, la explicaci�n y el debate. Cabe destacar que el estudiante hace evidenciar su desarrollo de la capacidad cuando se expresa verbalmente incorporando mensajes matem�ticos en sus argumentos�(MinEduc, 2016).

La cuarta capacidad est� dada por la elaboraci�n de estrategias; esta acci�n es fundamental para poder desarrollar la resoluci�n de situaciones problem�tica y de esta manera construir los nuevos conocimientos. Hay que destacar que la resoluci�n de una situaci�n problem�tica implica la selecci�n y elaboraci�n de estrategias que permitan direccionar la labor acad�mica, la evaluaci�n; as� como tambi�n la validez e interpretaci�n de procedimientos que se orienten a la soluci�n matem�tica. El estudiante al desarrollar esta capacidad puede analizar y realizar inferencias que proponen alternativas de soluci�n de los problemas matem�ticos�(MinEduc, 2016).

La quinta capacidad; est� dada por la utilizaci�n de expresiones simb�licas; los estudiantes al desarrollar esta capacidad sobre el uso de expresiones simb�licas; desarrollan a la vez la construcci�n de los conocimientos y la resoluci�n de problemas; ya que tambi�n incorpora la comunicaci�n; la explicaci�n y el entendimiento de los resultados matem�ticos en lenguaje matem�tico; lo cual constituye un indicador del desarrollo de esta capacidad.

Por �ltimo, la capacidad de argumentaci�n; constituye un logro fundamental en los estudiantes; ya que si logran el desarrollo de esta capacidad el pensamiento matem�tico; permitir�a la adquisici�n de conocimiento efectivo en dicha �rea; siendo muy �til para poder realizar planteamientos y organizaci�n de secuencias; as� como tambi�n la formulaci�n de conjeturas; las cuales deber�n permitir el poder corroborar las acciones planteadas; ya que de esta manera se podr�n emitir juicios, razonamientos y conceptos que brinden un sustento coherente y l�gico a los procedimientos o soluciones encontradas�(MinEduc, 2016).

Conclusiones

�         Los resultados de la variable estrategias metodol�gicas por medio del cuestionario aplicado a los estudiantes se obtiene que el 50% presenta un resultado calificado en el intervalo alto; seguido de un 37,5% ubicado en el intervalo medio y el 12,5% restante en el intervalo bajo.

�         Las dimensiones que integran la variable estrategias metodol�gicas presentan resultados similares; siendo la primera de ellas; la comprensi�n del problema cuyo porcentaje de respuesta en el intervalo alto fue de 45%; en el medio de40% y en el bajo de 15%. La dimensi�n elaboraci�n del plan de soluci�n presenta en el intervalo alto el 42,5% de calificaci�n, seguido por el 40% en el medio y 17,5% en el bajo. La siguiente dimensi�n fue la denominada ejecuci�n del plan de soluci�n; la cual presenta en el intervalo alto a un 45% de los estudiantes; el 37,5% en el intervalo medio y el 17,5% en el intervalo bajo. La �ltima dimensi�n analizada fue la verificaci�n de los resultados en la cual se obtiene que el 40% se encuentran en el intervalo alto; el 40% en el intervalo medio y el 20% restante en el intervalo bajo.

�         Respecto a los resultados de la variable Aprendizaje en la Matem�tica; que se obtiene por medio de la aplicaci�n del cuestionario resulta que el 37,5% de los estudiantes se encuentran calificados en un intervalo alto; as� mismo un 50% se ubica en el intervalo medio y el 12,5% restante en el intervalo bajo. La variable tal como se consolida en sus resultados implica que es necesario mejorar y ampliar el aprendizaje de la matem�tica.

�         Del mismo modo cada una de las dimensiones que integran la variable han sido analizadas en sus resultados, obteni�ndose en la dimensi�n matematizaci�n que el 35% se encuentra en el intervalo alto; el 50% en el nivel medio y el 15% en el nivel bajo. La dimensi�n representaci�n tambi�n presenta un resultado similar ya que un 45% de los estudiantes se encuentran en el intervalo alto; seguido de un 42,5% en el intervalo medio y el 12,5% restante en el intervalo bajo.

�         Finalmente, se considera de acuerdo con los resultados obtenidos que las estrategias metodol�gicas constituyen una soluci�n para cada una de las variables que se han considerado en la investigaci�n.

Referencias

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� 2022 por el autor. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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