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El sistema de direcci�n y el papel que desarrolla en los veh�culos

 

The steering system and the role it plays in vehicles

 

O sistema de dire��o e o papel que desempenha nos ve�culos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: kevin.solis917@ist17dejulio.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 23 de septiembre de 2022 *Aceptado: 18 de octubre de 2022 * Publicado: 14 de noviembre de 2022

 

 

        I.            Instituto Superior Tecnol�gico 17 de Julio, Urcuqu�, Ecuador.

     II.            Instituto Superior Tecnol�gico 17 de Julio, Urcuqu�, Ecuador.

   III.            Instituto Superior Tecnol�gico 17 de Julio, Urcuqu�, Ecuador.

 

 

 

 

Resumen

El presente art�culo tiene el objetivo de mostrar cual es el papel que desarrolla el sistema de direcci�n en los veh�culos de motor, para la b�squeda de informaci�n se opt� por usar la metodolog�a de investigaci�n de tipo bibliogr�fica-documental, dado a la revisi�n de la consulta de distintos textos de origen cient�fico. El sistema de direcci�n en los veh�culos de motor es el que hace posible la conducci�n del veh�culo, en otras palabras, es el que permite dirigirlo en forma recta, y realizar los giros hacia la derecha e izquierda, por lo cual es de gran importancia indagar sobre c�mo est� compuesto y su funcionamiento, con el prop�sito de comprender la funci�n que cumple dentro del desplazamiento del veh�culo. La investigaci�n permiti� confirmar que el sistema de direcci�n es el sistema que permite guiar el veh�culo hacia el sentido que disponga el conductor, y que la innovaci�n y la tecnolog�a han logrado conseguir que este sistema sean a�n m�s din�mico originando un mayor confort cuando se conduce.

Palabras claves: Sistema; Direcci�n; Conducci�n; Mec�nica; Asistida.

 

Abstract

The present article has the objective of showing what is the role that the steering system develops in motor vehicles, for the search for information it was decided to use the bibliographical-documentary type research methodology, given the review of the query of different texts of scientific origin. The steering system in motor vehicles is what makes it possible to drive the vehicle, in other words, it is what allows it to be steered straight, and make turns to the right and left, for which it is of great importance to investigate about how it is composed and its operation, with the purpose of understanding the function it fulfills within the movement of the vehicle. The investigation confirmed that the steering system is the system that allows the vehicle to be guided in the direction that the driver chooses, and that innovation and technology have managed to make this system even more dynamic, resulting in greater comfort when driving.

Keywords: System; Address; Driving; Mechanics; Assisted.

 

 

 

Resumo

O presente artigo tem como objetivo mostrar qual � o papel que o sistema de dire��o desenvolve nos ve�culos automotores, para a busca de informa��es optou-se por utilizar a metodologia de pesquisa do tipo bibliogr�fico-documental, dada a revis�o da consulta de diferentes textos de car�ter cient�fico origem. O sistema de dire��o em ve�culos automotores � o que possibilita a condu��o do ve�culo, ou seja, � o que permite que ele seja dirigido em linha reta, e fa�a curvas para a direita e para a esquerda, para o que � de grande import�ncia investigar sobre como ele � composto e seu funcionamento, com o objetivo de entender a fun��o que ele cumpre dentro da movimenta��o do ve�culo. A investiga��o confirmou que o sistema de dire��o � o sistema que permite que o ve�culo seja conduzido na dire��o que o motorista escolher, e que a inova��o e a tecnologia conseguiram tornar esse sistema ainda mais din�mico, resultando em maior conforto ao dirigir.

Palavras-chave: Sistema; Endere�o; Dirigindo; Mec�nica; Assistido.

 

Introducci�n

Los veh�culos son uno de los medios de transporte m�s usaos e importantes para el traslado de las personas, mercanc�as, entre otros. Los autom�viles seg�n lo menciona Miguez (2019) es un veh�culo motorizados dado a la capacidad que tiene de auto movimiento, o sea, que no requiere de fuerza humano o animal para trasladarse de un sitio a otro, ya que se mueven por motores de explosi�n o de combusti�n interna y que generalmente se destina para el transporte terrestre de personas.

Sin embargo, no solo se trata de la capacidad que tiene un veh�culo para arrancar y recorrer cientos de kil�metros, tambi�n es necesario entender que cada uno de los sistemas que lo componen, contribuyen a lo anteriormente se�alado.

Si bien, todos los sistemas que forman parte del veh�culo son igualmente de gran relevancia, el sistema de direcci�n es el que permite que este pueda dirigirse en el sentido que se requiera al momento de la conducci�n.

Por tal motivo, es importante conocer todo lo que respecta a este sistema, lo cual permitir� entender su funci�n y el papel que juega como componente del veh�culo.

 

 

Metodolog�a

La investigaci�n est� apoyada en una investigaci�n documental-bibliogr�fica, por lo que se analizaron diversos documentos cient�ficos, tesis de grado, art�culos de revistas, entre otros, tomando aquellas opiniones e ideas que guardan estrecha relaci�n con el tema: El sistema de direcci�n y el papel que desarrolla en los veh�culos de motor.

Todos los sistemas con los que cuentan los veh�culos cumplen una funci�n distinta, sin embargo, el funcionamiento de todos estos sistemas es lo que hace que estos puedan funcionar, no obstante, la investigaci�n se enfocara en el sistema de direcci�n.

 

Resultados y discusi�n

El sistema de direcci�n, seg�n lo expone Lara y Cayambe (2019) a trav�s de este sistema el conductor puede girar las ruedas delanteras del veh�culo y de esta forma controlar la direcci�n del veh�culo, haciendo uso del volante y la columna de direcci�n que traslada la rotaci�n del tim�n a los engranajes, los cuales aumentan la fuerza rotacional del volante que transfiere los movimientos a las ruedas delanteras.

Por otro lado, Huilca (2021) menciona que la direcci�n es aquella que permite el control de las ruedas delanteras del veh�culo, por parte del conductor a trav�s del volante, lo cual permite controlar el recorrido y accionar la barra de direcci�n y otros mecanismos, los cuales por medio de uniones m�viles que van conectadas a los neum�ticos se pueda dirigir el recorrido del veh�culo.��

Por lo cual se pude establecer entonces, que la direcci�n es la que va a permitir dirigir la conducci�n del veh�culo, la cual estar� sujeta a la maniobra que realice el conductor.

 

Elementos de la direcci�n

Los elementos que conforman este sistema son el volante, la columna de la direcci�n y la caja de direcci�n, tal como lo menciona Aguirre (2022) y se describen a continuaci�n:

�         El volante: Permite que el conductor pueda dirigir las ruedas, su forma es ergon�mica, circular con dos radios o m�s para facilitar el manejo y comodidad. Su objetivo es minimizar el esfuerzo que el conductor emplea a las ruedas.

 

Fuente: (Restrepo, 2020)

Figura 1: Volante

 

�         La columna de direcci�n: Forma parte de la seguridad pasiva, todos los veh�culos cuentan con una columna de direcci�n retr�ctil, la cual est� compuesta por dos o tres tramos con el prop�sito de no colapsarse y por ende no generar da�os al conductor ante un accidente. Los tramos se encuentra unidos a trav�s de juntas de cardan el�sticas dise�adas para ello. Admite regular el volante en altura y en algunas oportunidades tambi�n en profundidad, con el prop�sito de facilitar la conducci�n.

�         Caja de direcci�n: Cuando se lleva a cabo el movimiento giratorio del volante se transfiere por medio del �rbol hasta llegar a la caja de direcci�n, transformando ese movimiento giratorio en un movimiento rectil�neo transversal al veh�culo. Lo cual es posible por medio de barras articuladas con rotulas, adem�s, este mecanismo que se aloja en la caja, traslada el movimiento transversal a las bieletas o brazos de acoplamiento, lo cual hace que giren las ruedas alrededor del eje del pivote.

�         Sin embargo, seg�n lo expuesto por Carrera (2018) adem�s de los elementos nombrados anteriormente, tambi�n forman parte de �l, los siguientes:

�         Brazo de mando: Esta pieza est� ubicada en la salida de la caja de direcci�n, y es el encargado de dirigir el movimiento de la caja de cambios hacia los dem�s elementos de la direcci�n. El movimiento direccional se trasfiere a trav�s de un brazo de mando enlazado a la palanca de ataca y a las barras de acoplamiento de la direcci�n.

�         Biela de la direcci�n: Es la encargada de transmitir el movimiento a la palanca de ataque.

�         Palanca de ataque: Tambi�n llamada biela de mando, est� unida al brazo de acoplamiento, unida adem�s a la salida de la caja de direcci�n por medio de un estriado fino. Recibe el movimiento de rotaci�n desde la caja de direcci�n para transferirlo, en un movimiento angular, a la barra de mando.

�         Brazo de acoplamiento: Esta recibe el movimiento de la palanca de ataque y lo transfiere a la barra de acoplamiento y a las manguetas, los cuales transfieren a las ruedas el movimiento que es conseguido en la caja de direcci�n lo cual compone el sistema direccional para la orientaci�n de las mismas. Est� compuesto por brazos de acoplamiento montados encima de las manguetas de manera perpendicular al eje de las ruedas y paralelo al terreno. Poseen cierto �ngulo de inclinaci�n para que la prolongaci�n de los ejes concuerde sobre el centro del eje trasero y su funci�n es el desplazamiento lateral de las ruedas directrices.

�         Barra de acoplamiento: Hacen que las ruedas puedan girar al mismo tiempo. Son conocidas tambi�n como bieletas de direcci�n. Son las que realizan la uni�n de las dos ruedas a trav�s de una o varias barras de acoplamiento, dependiendo del sistema usado. La uni�n de los dos brazos se lleva a cabo para que el movimiento entre las dos ruedas sea simult�neo y en conjunto, al originarse el desplazamiento lateral de alguna de ellas.

�         Pivotes: Est�n unidas al eje delantero, cuando se gira sobre su eje orienta las manguetas hacia el lugar deseado.

�         Manguetas: Son un elemento de suspensi�n, generalmente est�n hechas de acero o aleaciones que unen al buje de la rueda con la rueda, uniendo los elementos de la suspensi�n y direcci�n.

�         Eje delantero: Su funci�n es guiar el movimiento de rotaci�n y respaldar parte de sus elementos.

�         Rotulas: Son un mu��n c�nico, y en cada extremo posee, por un lado la uni�n roscada que permite su desmontaje y por el otros, una bola ubicada en una caja esf�rica que realiza la uni�n el�stica. Su funci�n s la uni�n el�stica entre la caja de direcci�n y los brazos de acoplamiento de las ruedas, y admitir las variaciones de longitud que permite corregir la convergencia de las ruedas.

�          

Fuente: (Carrera R. D., 2022)

Figura 2: Elementos que componen la direcci�n

 

Cada uno de estos elementos est� t�cnicamente dise�ado para que el sistema de direcci�n de los veh�culos pueda brindar el mayor confort y facilidad en el manejo.

Este sistema puede encontrarse de varios tipos, esto va a depender del a�o de fabricaci�n del veh�culo, modelo, tama�o, y otras caracter�sticas.

 

Configuraci�n del sistema de direcci�n

Seg�n lo expresado por Arce (2019), el sistema de direcci�n puede variar dependiendo del dise�o del veh�culo, pero su funcionamiento sigue siendo similar. Cada elemento del este sistema permiten transformar el giro del volante efectuado por el conductor, en un desplazamiento lineal, el cual puede variar la orientaci�n de las ruedas directrices, las cuales est�n conectadas a trav�s de barras, ejes, juntas universales y aisladores de vibraciones a la caja de la direcci�n, en la cual el desplazamiento lineal se transforma en giro o viceversa, y por medio de ella a la columna de la direcci�n y al volante solidario de ella.

 

 

 

Direcciones mec�nicas o manuales

Este sistema seg�n lo expone Zarate (2022), es aquel cuyo funcionamiento es por medio de un sistema de cremallera.

Por otro lado, Arrata y Yoza (2020), se�ala que este tiene la caracter�stica que es requerido un esfuerzo para que los engranajes se desplacen, se origina de la fuerza que usa el conductor al momento de girar el volante. Este sistema tiene dos configuraciones las cuales se mencionan a continuaci�n:

�         Direcci�n de cremallera: En la parte inferior del eje principal de la columna de direcci�n se encuentra el pi��n de direcci�n, el cual esta engranado con la cremallera. El contacto entre el pi��n y la cremallera, crea una transmisi�n de movimiento rotacional a movimiento de traslaci�n, cuando el volante se mueve origina que el pi��n gire sobre s� mismo moviendo as� la cremallera. Al mismo tiempo el movimiento que se origina en la cremallera se transfiere a los brazos de acoplamiento y manguetas que se encuentran en los extremos de la cremallera.

 

Fuente: (Arrata y Yoza, 2020)

Figura 3: Esquema de un sistema de direcci�n por cremallera y pi��n

 

�         Direcci�n de bola de recirculaci�n: Esta tipo consta de un tornillo sinf�n, el cual esta fusionado directamente a la columna de la direcci�n, trasmitiendo el movimiento rotacional del volante al engranaje de direcci�n, bien a trav�s de tuerca o rodillo, la cual transmite el movimiento a la biela de mando y a las barras de acoplamiento.

 

Fuente: (Arrata y Yoza, 2020)

Figura 4: Esquema de sistema de direcci�n tipo de bola de recirculaci�n

 

Direcciones asistidas

Mendoza (2021), sostiene que el sistema de direcci�n hidr�ulica, o tambi�n conocido como asistida, funciona mediante una bomba que presuriza un l�quido que va por los tubos y mangueras hacia la caja de direcci�n.

Por otro lado, Gallardo (2018), menciona que estas direcciones fueron creadas, para minimizar el esfuerzo que hacen los conductores cuando se trata de veh�culos con direcciones mec�nicas. Estas direcciones se clasifican en:

�         Direcci�n de asistencia hidr�ulica: Es una de las m�s usadas actualmente, dado a que produce menos desmultiplicaci�n, lo que lo hace un sistema muy sensible y se pueden usar volantes m�s peque�os. Consiste en la adaptaci�n de un circuito hidr�ulico en los sistemas mec�nicos, su funci�n principal es la aplicaci�n de una fuerza externa la cual es suministrada por una bomba hidr�ulica.

 

 

 

 

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 5: Sistema de direcci�n hidr�ulica

 

Esta direcci�n est� compuesta por varias partes, las cuales son:

�         Dep�sito de aceite: Generalmente es fabricado en pl�stico o de chapa embutida, aqu� se coloca el l�quido y el nivel debe estar m�s alto que la bomba aliment�ndola por la gravedad. Dentro de esta se encuentra un filtro el cual elimina todas las impurezas del aceite, evitando as� da�os a los elementos del sistema.

�         Bomba hidr�ulica de alta presi�n: Se encuentran generalmente de tipo paletas y se desempe�an a trav�s de la transmisi�n de potencia del motor por medio del motor por un sistema de banda-polea. Su principal funci�n es la de proporcionar a todo el circuito presi�n y caudal necesario para que funcione correctamente el sistema.

 

 

 

 

 

 

 

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 6: Parte de una bomba de paletas

 

�         V�lvula de regulaci�n: Es la encargada de enviar la presi�n ideal al cilindro de direcci�n mediante la acci�n del volante. Su funcionamiento mantiene un flujo hidr�ulico permanente y cuando no est� funcionando, regresa el l�quido al dep�sito, equilibrando el sistema.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 7: Secci�n de la v�lvula de regulaci�n

 

�         Cilindro de direcci�n: Produce un doble efecto, el cual transforma la presi�n del l�quido en fuerza auxiliar para trasladar la cremallera o los diferentes mecanismos de mando.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 8: Caja de cremallera con cilindro de direcci�n

 

�         Ca�er�as: Son las que transportan el fluido a los distintos elementos de direcci�n, lo cual permite el funcionamiento de un cilindro doble efecto, el cual ayuda a minimizar el esfuerzo que hace el conductor para mover las ruedas delanteras.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 9: Ca�er�as del sistema de direcci�n

 

�         Direcci�n de asistencia el�ctrica: A trav�s de un motor el�ctrico se ejerce un par de asistencia hacia la cremallera de direcci�n para reducir el esfuerzo que hace el conductor al momento de orientar la trayectoria de las ruedas. Es un sistema que presente una mayor precisi�n y menor peso, en comparaci�n con la direcci�n hidr�ulica.

 

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 10: Sistema de direcci�n el�ctrica

 

Esta se puede presentar en tres tipos de arquitecturas mec�nicas que son:

�         El montaje sobre la barra de direcci�n o columna: Tiene un bajo costo y se usa para veh�culos peque�os, donde el motor el�ctrico es instalado dentro del habit�culo encima de la columna de direcci�n, lo cual evita las temperaturas altas debajo del capo.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 11: Montaje sobre la columna de direcci�n

�         El montaje sobre el pi��n: Es m�s sencillo, dado a que la columna de direcci�n y las juntas universales no se afectan, ya que el motor el�ctrico se instala en el pi��n a la entrada de la cremallera.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 12: Montaje sobre el pi��n

 

�         El montaje sobre la cremallera: Se usa cuando el peso en el eje delantero del veh�culo supera una tonelada, por lo cual el motor electico se integra en la cremallera de direcci�n.

 

Fuente: (Gallardo W. O., 2018)

Figura 13: Montaje sobre la cremallera

 

Es evidente que con el pasar del tiempo la tecnolog�a juega un papel importante en todos los sectores, y el sector automotriz no escapa de esto, por lo que se ha podido constatar que el sistema de direcci�n ha ido presentando mejoras, las cuales permiten que est�n produzcan un mayor confort al conductor y adem�s se acople eficazmente con los otros sistemas del veh�culo.

Otro de los aspectos importantes dentro de este sistema es la geometr�a de la direcci�n, en este sentido Enr�quez (2020), se�ala que es de vital importancia que los veh�culos posean las cuatro ruedas correctamente alineadas, ya que cualquier desajuste producir� un desgaste en los neum�ticos o generar problemas en la direcci�n, adem�s de causar fatiga al conductor. Por medio de la alineaci�n se configuran a su estado de f�brica, cada uno de los �ngulos de las ruedas, con el prop�sito de asegurar el debido equilibrio con el centro geom�trico del veh�culo. Asimismo si un veh�culo no est� correctamente alineado puede presentar desviaciones durante su trayectoria.

En tal sentido, Lima�a (2021), asegura que debe existir una geometr�a entre el sistema de direcci�n y el sistema de suspensi�n, con el fin de lograr la estabilidad y el manejo de un veh�culo, para ello es necesario dise�ar las geometr�as, las cuales tienen que ser precisas y capaz de adecuarse a cualquier situaci�n que se presente durante la conducci�n del veh�culo.� Estas geometr�as son:

�         Angulo de ca�da: se trata de formar el plano medio longitudinal de la rueda con el plano perpendicular al suelo, su principal funci�n es minimizar el brazo de palanca de la rueda y adaptar mejor el neum�tico al pavimento.

�         Convergencia: Este �ngulo se obtiene sumando los �ngulos que forman los ejes longitudinales de las ruedas, con el eje longitudinal del veh�culo.

�         Angulo de salida: Es el que forma el eje de pivote de la mangueta con el eje vertical, su finalidad es minimizar la resistencia al giro de la rueda, facilitando la maniobrabilidad, as� como posicionar las ruedas en su forma inicial.

�         Angulo de avance: Este �ngulo que forma el eje de pivote de la mangueta con el eje vertical, este consigue que la fuerza de reacci�n del neum�tico con el suelo actu�, desplaz�ndose con relaci�n a la fuerza lateral que surge sobre la rueda, origin�ndose desequilibrio de fuerzas que auto alinea la rueda y mejora su estabilidad.

Lo anterior certifica tambi�n la importancia y el papel que juega el sistema de direcci�n en las funciones vitales del veh�culo como es el de acoplarse junto con el sistema de suspensi�n, para brindar un recorrido c�modo y seguro.

Adem�s es evidente que la funci�n del sistema de direcci�n seg�n lo menciona Carrera (2022) es dirigir las ruedas delanteras del veh�culo, previas instrucciones de quien lo conduce, lo cual es posible a trav�s del volante girando de hacia la izquierda o hacia la derecha o solo ir en l�nea recta, por lo cual queda claro que el papel que juega en los veh�culos es poder conducirlo y ajustarse a las v�as.

Igualmente, una de las contribuciones del sistema de direcci�n, seg�n lo menciona Mariscal (2022) es mantener la seguridad durante la marcha, por lo cual es importante mantener un chequeo mec�nico a fin de evitar accidentes que puedan causar da�os.

De esta forma, queda claro que el papel del sistema de direcci�n en veh�culos de motor es el de dirigir su trayecto a manos del conductor.

 

Conclusi�n

El sistema de direcci�n, tiene como finalidad la orientaci�n de las ruedas del veh�culo, seg�n la conducci�n que le d� el conductor, por lo cual es considerado uno de los sistemas m�s importantes dentro de la estructura de los veh�culos.

Por ello mantenerlo en �ptimas condiciones, realizando revisiones peri�dicas de sus elementos garantizara que este funcione correctamente y se puedan evitar accidentes o da�os a otros componentes de la estructura, dado a la estrecha relaci�n que mantiene con el sistema de suspensi�n.

No cabe duda, que de este sistema depende contar con una buena conducci�n y confort al manejar el veh�culo, adem�s de garantizar que la trayectoria se pueda realizar de una forma segura y confiable.

 

Referencias

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2.      Arce, J. A. (2019). Elaboraci�n de un protocolo de servicio de mantenimiento preventivo y correctivo de los sistemas de direcci�n y suspensi�n de tractocamiones para su aplicaci�n en los talleres de la empresa Krenco Services EIRL - Callao. Trabajo de Suficiencia Profesional, Universidad Nacional Tecnol�gica de Lima Sur, Villa El Salvador. Obtenido de http://repositorio.untels.edu.pe/jspui/bitstream/123456789/382/1/Arce_Javier_Trabajo_Suficiencia_2019.pdf

3.      Arrata, R. B., & Yoza, F. I. (2020). Implementaci�n y conversi�n del sistema de direcci�n vehicular manual a el�ctricamente asistida. Proyecto Integrador, Escuela Superior Polit�cnica del Litoral, Guayaquil. Obtenido de https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/50346/1/D-109673%20-%20ARRATA%20-%20YOZA.pdf

4.      Carrera, M. (2018). Metodolog�a en la ense�anza y aprendizaje de los sistemas automotrices de veh�culos a gasolina en los estudiantes del tercer a�o de bachillerato del Colegio San Jer�nimo de Pintag, ubicado al noroccidente de la ciudad de Quito. Proyecto de grado, Universidad Central de Ecuador, Quito. Obtenido de http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/16216/1/T-UCE-0010-FIL-093.pdf

5.      Carrera, R. D. (2022). Construcci�n de una estructura tipo chasis que sirva de soporte para los sistemas de direcci�n, supensi�n y frenos para la estructura did�ctica de entrenamiento de mec�nica de patio en la Carrera de Tecnolog�a Superior en Mec�nica Automotriz de la Univers. Monograf�a, Universidad de las Fuerzas Armadas, Latacunga. Obtenido de http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/31402/1/M-ESPEL-MAT-0171.pdf

6.      Enr�quez, B. V. (2020). Estudio del comportamiento de un corrector de camber y caster usando elementos finitos para su alineaci�n en un veh�culo con suspensi�n tipo Mcpherson. Trabajo de grado, Universidad T�cnica del Norte, Ibarra. Obtenido de http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/10222/2/04%20MAUT%20108%20TRABAJO%20GRADO.pdf

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12.  Mendoza, J. F. (2021). Estudio t�cnico econ�mico para la creaci�n de una empresa comercializadora de repuestos automotrices del sistema de direcci�n hidr�ulica y suspensi�n de autom�viles en la ciudad de Guayaquil. Trabajo de titulaci�n, Universidad de Guayaquil, Guayaquil. Obtenido de http://repositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/56422/1/MENDOZA%20ALCIVAR%20JOSE%20FRANCISCO.pdf

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15.  Zarate, M. T. (2022). Material did�ctico direcf�cil para el aprendizaje del sistema de direcci�n en estudiantes de la instituci�n Educativa Luis Aguilar Roman�, Huancayo. Tesis, Universidad Nacional del Centro del Per�, Tarma. Obtenido de https://repositorio.uncp.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12894/8013/T010_41879606_M.pdf?sequence=1&isAllowed=y

 

 

 

 

 

 

 

� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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