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Estabilizaci�n molecular del comportamiento de los lipoplejos ani�nicos mediante las fuerzas de martini

 

Molecular stabilization of the behavior of anionic lipoplexes by means of martini forces

 

Estabiliza��o molecular do comportamento de lipoplexos ani�nicos por meio de for�as de Martini

 

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Correspondencia: dquingatuna@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas ���

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 23 de mayo de 2022 *Aceptado: 12 de junio de 2022 * Publicado: 29 de julio de 2022

 

       I.          Biof�sica - Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

      II.          Doctor en F�sica - Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

    III.          Estudiante-Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

Resumen

El presente trabajo� busc� estudiar y estabilizar de manera molecular el comportamiento del lipoplejo ani�nico, la simulaci�n molecular de este sistema se la realiz� con grano grueso de Martini, el sistema tuvo sus par�metros iniciales, el mismo que se cambiaron y nos permitieron observar su comportamiento. La variaci�n de los par�metros dio lugar a 3 sistemas aparte del inicial lo que permiti� el estudio y comparaci�n de los resultados. Se determin� los par�metros que permitieron que el sistema pueda ser m�s estable. La construcci�n del sistema fue mediante una caja de 120x120x200 �ngstroms el cual contiene al cilindro formado por el ADN y el l�pido 1,2- dioleoilsn-glicero-3-fosfo-L-serina de sodio (DOPS) est�n expuestos en un modelo primitivo 1:1. La constante diel�ctrica del sistema fue de 15, presi�n 1 bar y su temperatura de 303 K, debido a que el ADN, el l�pido (DOPS) y los iones de sal est�n cargados surgen fen�menos de correlaci�n de carga y correlaci�n de tama�o, es decir, interaccionan entre s� por efecto de sus cargas. Para la configuraci�n inicial se requiri� que se solvate, minimice y equilibre su energ�a por lo que se intercambi� las variables en los diferentes sistemas. El primero fue el sistema inicial con la bicapa, el l�pido y el ADN, con concentraciones de -sol W: 90, -sol WF: 10, -sold: 0.47, cargas de BICAPA: -450, ADN: -4, DOPS: -, en otro se le a�adi� NaCl, con concentraciones a�adidas de -salt: 0.15, cargas agregadas de Na: +1, Cl: -1, H: +1, O: -2, mientras que otro la carec�a Na: 0, Cl: 0, con valores de distancia de 0, 15 y 3.5 nm respectivamente. El n�mero de configuraciones dependi� en gran parte de los resultados obtenidos frente a los cambios de la formaci�n del sistema, valores del tama�o de la caja, distancia, concentraci�n y carga. La agregaci�n de iones al sistema hizo que llegado a un cierto punto este se estabilice y para contrarrestar las interacciones electrost�ticas se emple� el formalismo de las sumas de Ewald. Se puede concluir de manera general que la concentraci�n de sal en el sistema 2 fue de gran ayuda para que llegue a un determinado punto y se estabilice. Esto debido al modelo de la doble capa el�ctrica porque la densidad de carga superficial aument� y se produjo la inversi�n de cargas o sobrecarga del sistema. De esta manera los cationes y aniones cambiaron su comportamiento, haciendo que estos sean atra�dos y dando origen a las interacciones electrost�ticas tomando un valor de energ�a de interacci�n total de 5.62030e+05 kJ/mol en tu tiempo de 1040.577 s.

Palabras claves: estabilizaci�n molecular; lipoplejos ani�nicos; fuerzas; Martini; �cido desoxirribonucleico (adn);� doble capa el�ctrica.

 

 

Abstract

The present work sought to study and molecularly stabilize the behavior of the anionic lipoplex, the molecular simulation of this system was carried out with Martini coarse grain, the system had its initial parameters, the same ones that were changed and allowed us to observe its behavior. The variation of the parameters gave rise to 3 systems apart from the initial one, which allowed the study and comparison of the results. The parameters that allowed the system to be more stable were determined. The construction of the system was through a box of 120x120x200 Angstroms which contains the cylinder formed by the DNA and the lipid 1,2- dioleoylsn-glycero-3-phospho-L-serine sodium (DOPS) are exposed in a primitive model 1 :1. The dielectric constant of the system was 15, pressure 1 bar and its temperature 303 K, due to the fact that the DNA, the lipid (DOPS) and the salt ions are charged, phenomena of charge correlation and size correlation arise, that is, , interact with each other due to the effect of their charges. For the initial configuration, it was required to solvate, minimize and balance its energy, so the variables were exchanged in the different systems. The first was the initial system with the bilayer, the lipid and the DNA, with concentrations of -sol W: 90, -sol WF: 10, -sold: 0.47, BILAYER loadings: -450, DNA: -4, DOPS: -, in another NaCl was added, with added concentrations of -salt: 0.15, added charges of Na: +1, Cl: -1, H: +1, O: -2, while another lacked Na: 0, Cl: 0, with distance values ​​of 0, 15 and 3.5 nm, respectively. The number of configurations depended largely on the results obtained against changes in system formation, box size values, distance, concentration and charge. The aggregation of ions to the system made it stabilize at a certain point and to counteract electrostatic interactions, the formalism of Ewald sums was used. It can be concluded in a general way that the salt concentration in system 2 was of great help in reaching a certain point and stabilizing. This is due to the electric double layer model because the surface charge density increased and the charge inversion or overloading of the system occurred. In this way, the cations and anions changed their behavior, causing them to be attracted and giving rise to electrostatic interactions, taking a total interaction energy value of 5.62030e+05 kJ/mol in your time of 1040.577 s.

Keywords: molecular stabilization; anionic lipoplexes; forces; Martini; deoxyribonucleic acid (dna); electric double layer

Resumo

O presente trabalho buscou estudar e estabilizar molecularmente o comportamento do lipoplex ani�nico, a simula��o molecular deste sistema foi realizada com gr�o grosseiro Martini, o sistema teve seus par�metros iniciais, os mesmos que foram alterados e nos permitiu observar seu comportamento . A varia��o dos par�metros deu origem a 3 sistemas al�m do inicial, o que permitiu o estudo e compara��o dos resultados. Foram determinados os par�metros que permitiram ao sistema ser mais est�vel. A constru��o do sistema se deu atrav�s de uma caixa de 120x120x200 Angstroms que cont�m o cilindro formado pelo DNA e o lip�dio 1,2-dioleoilsn-glicero-3-fosfo-L-serina s�dica (DOPS) est�o expostos em um modelo primitivo 1 : 1. A constante diel�trica do sistema foi 15, press�o 1 bar e sua temperatura 303 K, devido ao fato de que o DNA, o lip�dio (DOPS) e os �ons salinos est�o carregados, surgem fen�menos de correla��o de carga e correla��o de tamanho, ou seja, , interagem entre si devido ao efeito de suas cargas. Para a configura��o inicial, foi necess�rio solvatar, minimizar e balancear sua energia, ent�o as vari�veis ​​foram trocadas nos diferentes sistemas. O primeiro foi o sistema inicial com a bicamada, o lip�dio e o DNA, com concentra��es de -sol W: 90, -sol WF: 10, -vendido: 0,47, cargas BILAYER: -450, DNA: -4, DOPS: - , em outro NaCl foi adicionado, com concentra��es adicionadas de -sal: 0,15, cargas adicionadas de Na: +1, Cl: -1, H: +1, O: -2, enquanto outro n�o tinha Na: 0, Cl: 0, com valores de dist�ncia de 0, 15 e 3,5 nm, respectivamente. O n�mero de configura��es dependeu em grande parte dos resultados obtidos em rela��o �s mudan�as na forma��o do sistema, valores de tamanho de caixa, dist�ncia, concentra��o e carga. A agrega��o de �ons ao sistema fez com que ele se estabilizasse em um determinado ponto e para neutralizar as intera��es eletrost�ticas, utilizou-se o formalismo das somas de Ewald. Pode-se concluir de forma geral que a concentra��o de sal no sistema 2 foi de grande ajuda para atingir um determinado ponto e estabilizar. Isso se deve ao modelo de dupla camada el�trica, pois a densidade de carga superficial aumentou e ocorreu a invers�o de carga ou sobrecarga do sistema. Desta forma, os c�tions e �nions mudaram seu comportamento, fazendo com que fossem atra�dos e dando origem a intera��es eletrost�ticas, assumindo um valor total de energia de intera��o de 5,62030e+05 kJ/mol em seu tempo de 1040,577 s.

Palavras-chave: estabiliza��o molecular; lipoplexos ani�nicos; for�as; Martini; �cido desoxirribonucleico (dna); dupla camada el�trica���������������

 

Introducci�n

Se puede definir a la terapia g�nica como la transferencia de genes a c�lulas espec�ficas, produciendo un efecto terap�utico y pudiendo dar lugar a la correcci�n de un defecto gen�tico; podr�a decirse tambi�n que es un conjunto de t�cnicas con las que se pueden mover las secuencias de ADN o �cido ribonucleico (ARN) al interior de c�lulas diana, buscando modular la expresi�n de ciertas prote�nas que est�n alteradas y revertir el trastorno biol�gico producido. Existen ensayos cl�nicos que fueron realizados a principio de los 90, la primera terapia aprobada y empleada fue en Europa en el 2012, el problema sigue siendo entrar en las c�lulas adecuadas, sin ser t�xico para el resto del cuerpo. Muchos organismos han desarrollado medidas estrictas para bloquear la captaci�n del ADN de su entorno y as� poder evitar una inestabilidad gen�tica.

El uso de virus como vectores no virales puede conducir a una fuerte respuesta inmunol�gica, ya que el ADN desnudo se degrada r�pidamente debido a las exonucleasas, en tanto que, los virus como vectores pueden conllevar a una respuesta inmunol�gica fuerte, por esa raz�n se est�n desarrollando nuevos vectores no virales. La mayor�a de ellos se utilizan en l�pidos cati�nicos o pol�meros para la complexi�n del ADN cargado negativamente y ocultando el material gen�tico de la degradaci�n. Estos vectores lip�dicos cati�nicos han demostrado buenos resultados favoreciendo a la interacci�n electrost�tica espont�nea entre las cargas negativas de los fosfol�pidos y el ADN, sin embargo, no son favorables para la transfecci�n y presentan niveles altos de citotoxicidad.

Por esta raz�n, en este trabajo se pretende utilizar vectores lip�dicos ani�nicos que son lipoplejos biocompatibles y presentan bajos niveles de toxicidad, pero debido a su carga impide que se asocie con el ADN, el objeto de estudio de esta investigaci�n es tratar de estabilizar estos lipoplejos ani�nicos. Las simulaciones de din�mica molecular (DM) constituyen una herramienta alternativa para estudiar los procesos moleculares en detalle at�mico o casi at�mico. El modelo de Martini se emplea para investigar el mecanismo molecular subyacente a la transferencia eficiente de ADN de los lipoplejos. El trabajo es modelar el lipoplejo ani�nico utilizando una membrana biol�gica en un medio acuoso y mediante las fuerzas de Martini, ver su comportamiento y estabilizarlo.

Las membranas biol�gicas son los componentes primordiales de todos los organismos, se trata de estructuras esencialmente formadas por una bicapa de fosfol�pido con prote�nas incorporadas, que est�n presentes en las c�lulas biol�gicas, as� como en los diferentes organelos. Las membranas biol�gicas son estructuras muy complejas formadas por varios tipos de mol�culas: fosfol�pidos, prote�nas, etc.�

Este modelo, propuesto por S.J. Singer y G. Nicolson en 1972, es el m�s aceptado para describir a las membranas biol�gicas. La estructura b�sica de la membrana es una bicapa lip�dica donde las mol�culas individuales pueden moverse como en un fluido bidimensional. La bicapa lip�dica es una mezcla de varias clases de mol�culas, en particular fosfol�pidos y glicol�pidos, m�s otras mol�culas peque�as como el colesterol. �Las prote�nas de membrana se encuentran incrustadas en la bicapa lip�dica� (Balbuena, Maldonado-Arce y Zapata, 2010).

La estructura de las membranas biol�gicas es posible porque los fosfol�pidos pertenecen a una clase espec�fica de mol�culas, llamadas "anfif�licas", a las que tambi�n pertenecen los tensioactivos. Este nombre se debe a que parte de la mol�cula (la cabeza polar) es soluble en agua, mientras que la otra parte (la cola hidr�foba) es insoluble en dicho disolvente.

 

Membranas lip�dicas�

Los l�pidos cumplen tres funciones generales. Primero, los l�pidos se utilizan para el almacenamiento de energ�a, principalmente como triacilglicerol y �steres de esterillo, en las gotas de l�pidos. �stas funcionan principalmente como dep�sitos anhidros para el almacenamiento eficiente de las reservas cal�ricas y como almacenes de componentes de �cidos grasos y esteroles que son necesarios para la biog�nesis de las membranas.� En segundo lugar, la matriz de las membranas celulares est� formada por l�pidos polares, que constan de una parte hidrof�bica y otra hidrof�lica. La propensi�n de las partes hidrof�bicas a auto asociarse (impulsadas entr�picamente por el agua), y la tendencia de las partes hidrof�licas a interactuar con el medio acuoso y entre s�, es la base f�sica de la formaci�n espont�nea de las membranas. Este principio fundamental de los l�pidos anfip�ticos es una propiedad fisi�n y fusi�n, caracter�sticas que son esenciales para la divisi�n celular, la reproducci�n biol�gica y el tr�fico de membranas intracelulares. Los l�pidos tambi�n permiten que determinadas prote�nas de las membranas se agreguen y que otras se dispersen.�

Por �ltimo, los l�pidos pueden actuar como primeros y segundos mensajeros en los procesos de transducci�n de se�ales y reconocimiento molecular. La degradaci�n de los l�pidos anfip�ticos permite que se produzcan fen�menos de se�alizaci�n bipartita, que pueden ser transmitidos dentro de una membrana por las porciones hidrof�bicas de la mol�cula y tambi�n propagados a trav�s del citosol por las porciones solubles (polares) de la mol�cula. En las c�lulas, los l�pidos pueden adoptar varias fases fluidas y s�lidas, que se caracterizan por una disposici�n espacial y una libertad de movimiento diferentes de cada l�pido con respecto a sus vecinos. Los enfoques biof�sicos han definido los principios de la coexistencia de dos fases fluidas (con caracter�sticas f�sicas diferentes dentro de un mismo plano de la membrana) que est�n delimitadas por un l�mite de fase, y las consecuencias en la organizaci�n de la membrana.�

 

L�pidos

Son un grupo de biomol�culas que se caracterizan por ser poco o nada solubles en agua y, por el contrario, muy solubles en disolventes org�nicos no polares. Esta caracter�stica estructural com�n es responsable de su insolubilidad en agua y de su solubilidad en solventes no polares. �Los l�pidos desempe�an en las c�lulas vivas una gran variedad de funciones, entre las que destacan las de car�cter energ�tico y estructural� (Nelson y Cox, [2005]).

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Fosfol�pidos

Los fosfol�pidos est�n en el grupo de los l�pidos saponificables complejos, estos son l�pidos que poseen en su composici�n un �cido graso cuya estructura molecular adem�s de C, H y O, tienen N, P, S o un gl�cido. Son las principales mol�culas constitutivas de la doble capa lip�dica de la membrana plasm�tica; por lo que se los denomina L�pidos de Membrana y tambi�n son mol�culas anfip�ticas, dentro de estos se encuentran: los fosfol�pidos y los esfingol�pidos. �Un fosfol�pido est� compuesto de un glicerol unido a dos �cidos grasos y a un radical fosfato que se enlaza a una base org�nica, son mol�culas anfip�ticas debido al doble car�cter que presentan estas mol�culas, ya que por un lado son hidrof�licas y por otro son hidrof�bicas� (Nelson y Cox, [2005]).�

 

�cido desoxirribonucleico (adn)

Los �cidos nucleicos son los portadores de la informaci�n gen�tica celular y existen dos tipos de �cidos nucleicos: el �cido desoxirribonucleico (ADN) y el �cido ribonucleico (ARN). El ADN es el constituyente de los genes y por ello, es el portador de la informaci�n gen�tica. Con la replicaci�n del ADN durante el proceso celular los caracteres gen�ticos se transmiten a las c�lulas descendientes creando cadenas de ADN estructurales que son complementarias a la estructura original, esto puede producir cadenas de ADN duplicadas en c�lulas hijas, similares a las parentales de la c�lula original. �Algunos virus utilizan ARN como material gen�tico, aunque no es lo habitual y en estos casos el ARN forma una �nica cadena� (Illana, 2014).��

Una mol�cula de ADN es un pol�mero formado por enlaces covalentes de miles de desoxinucle�tidos, este desoxinucle�tido es conocido como la unidad estructural del ADN, contiene un grupo fosfato, una pentosa o az�car de 5 carbobnos y una base nitrogenada. �El ADN posee 4 bases nitrogenadas: adenina (A) y guanina (G), las cuales se derivan de la purina, y citosina (C) y timina (T), que se derivan de la pirimidina� (Illana, 2014).

 

Metodolog�a

Se puede decir que las simulaciones son m�todos computacionales que sirven para comprender el comportamiento de varios elementos pertenecientes al sistema biol�gico como objeto de estudio, adem�s son un gran complemento para estudios te�ricos experimentales. Sin embargo, usando grano grueso (CG, con sus siglas en ingl�s) es una de las posibles maneras para realizar el modelado molecular y de cierta manera conjugarlo con t�cnicas experimentales, ya que tiene como objetivo principal representar un sistema f�sico con menos grados de libertad que los existentes en el sistema.� . �En el caso de los sistemas macromoleculares, lo que se suele hacer es agrupar los �tomos de esas mol�culas para construir part�culas a nivel superior que se muevan coherentemente con un grado de libertad� (Bueren-Calabuig, 2014).�

La modelaci�n con grano grueso, CG por sus siglas en ingl�s permite simular el comportamiento de un sistema complejo para ello, lo divide en componentes mucho m�s simples. La combinaci�n de los enfoques TOP-DOWN (de arriba hacia abajo) y BOTTOM-UP (de abajo hacia arriba) permite que los sistemas puedan ser construidos seg�n cada necesidad. Primero preparamos el ADN� descargando el archivo .pdb del sitio web de Martini

(http://cgmartini.nl/), esta estructura corresponde a una secuencia de ADN con 24 bases en cada hebra ([CGCGAATTCGCG]2), adem�s, es negativa y puede ser visualizada en VMD.�

Para transformar una estructura de ADN atom�stico en una estructura CG, usaremos el script martinize-dna.py el cual viene dado en el paquete antes descargado y a trav�s del terminal de Ubuntu se llama a Python, pero antes de ejecutar martinize-dna.py, debemos eliminar las mol�culas de iones y agua del archivo .pdb. Modificamos el archivo 24bp.pdb quitando las mol�culas de agua a trav�s de VMD, ahora el archivo 24bp_cleaned.gro ya es compatible con el script martinize-dna.py y podemos realizar la transformaci�n de todos los �tomos (AA) a CG.

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Figura 1: Eliminaci�n mediante VMD de las mol�culas de iones y agua del ADN (24bp.pdb)

 

La salida incluye un CG.pdb y los archivos CG.itp y usaremos una red el�stica r�gida para implicar una estructura helicoidal estricta en nuestro ADN. El resultado siempre debe ser le�do, adem�s se debe verificar si el n�mero de cadenas o parees de bases especificado coincide con lo que esperamos. En nuestro caso, deber�n ser dos cadenas (A y B) cada una con 24 nucle�tidos, tambi�n necesitamos rotar el ADN de modo que est� paralelo a la membrana para hacerlo usaremos GROMACS.�

Se entiende que los �tomos con car�cter i�nico o iones, es decir, un ani�n y un cati�n, estos pueden permanecer unidos gracias a la atracci�n electrost�tica que se establece entre ambos debido a que poseen carga opuesta, por lo que se dice que se ha formado un enlace i�nico. Este tipo de enlaces se presentan com�nmente en cristales de compuestos salinos como el cloruro de sodio y se conocen tambi�n como puentes salinos o interacciones electrost�ticas.�

Gracias a las interacciones entre mol�culas de diferente grado de polaridad o carga el�ctrica se da lugar a las fuerzas de atracci�n intermolecular ya que por su baja estabilidad y un periodo de corta duraci�n se las han asignado como interacciones d�biles. Eso s�, dependiendo del tipo de mol�culas que interact�an y sus caracter�sticas espec�ficas al momento de interaccionar, estas fuerzas d�biles son distintas.��

La bicapa, el ADN y el l�pido (DOPS) est�n sumergidos en un modelo primitivo 1:1, tienen la misma constante diel�ctrica ϵ=15 y temperatura T= 303 K. Gracias a que el ADN, el l�pido (DOPS) y los iones de sal est�n cargados surgen fen�menos de correlaci�n de carga y correlaci�n de tama�o, es decir, interaccionan entre s� por efecto de sus cargas.

Ahora necesitamos generar una caja de simulaci�n que contenga nuestro modelo CG de ADN y una bicapa sim�trica con la composici�n lip�dica deseada. Para construir la membrana, apuntaremos a una proporci�n de 4:1 de 1,2- dioleoil-sn-glicero-3-fosfo-L-serina de sodio (DOPS). Para ello, utilizaremos insane.py que es un programa de Python desarrollado internamente el cual genera una configuraci�n de CG inicial utilizando un enfoque basado en cuadr�culas.�� Este procedimiento convierte a insane en uno de los constructores de estado inicial m�s r�pidos para membranas con o sin prote�na(s) incorporada(s). La �ltima versi�n estable de insane puede descargarse de nuestra p�gina web (cgmartini.nl / descargas / herramientas). El insane se define el DOPS y la cabeza es 'S y P', los valores de glicerol 'G G' y las colas del l�pido son "CDCC CDCC", pero esto es para cuando utilizamos un l�pido que no est� definido en la lista del insane.py; en nuestro caso si est� definido. Ejecutamos el c�digo en el terminal de Ubuntu llamando a Python con el ADN rotado y el l�pido DOPS, entonces, se define que el tama�o de la caja es -x 120, -y 120 y -z 200 A�,��

Partimos de la mol�cula de ADN� la cual la vamos a recentrar moviendo la posici�n de la mol�cula con GROMACS, con el c�digo editconf se trasladar� la caja de 12 12 12 a 6 6 6. Ahora debemos a�adir solvente al sistema (aumentar agua), entonces tomamos el archivo .gro uno con agua y otro con ADN (DOPS_DNA.gro), dicha herramienta los une replicando el solvente y solvatando el ADN. Tambi�n quitaremos el agua que se encuentra por los l�pidos y ADN usando VMD. ��Como DOPS es un l�pido predeterminado, su topolog�a ya viene dada en el archivo descargado de Martini como .itp. Para generar un complejo mayor, copiaremos la configuraci�n de la membrana de ADN a lo largo de su eje perpendicular al canal normal. Debemos generar un archivo superior que coincida con la composici�n y el orden de "DOPS_DNA.gro" y hacer uso de los archivos de topolog�a correctos, transformamos al sistetma� electroneutral

Minimizamos y equilibramos la energ�a, para el equilibrio del sistema se deben realizar 250 000 pasos en un paso de tiempo de 3000 s, para lo cual se usar� el acoplamiento de presi�n anisotr�pica y el barostato berendsen para mejorar la estabilidad.�� Las condiciones iniciales que se toma para el plano son de un grosor de 5 nm, esto permite correlaciones dentro de la caja y sus valores son: X= 12 nm , Y=120 nm� y Z=20 nm �

Una vez que se ha construido el sistema con el mapeo de CG el cual se ha mencionado que se basa en 4:1, es decir, 4 �tomos pesados se representan en 1 centro de interacci�n.

Seg�n (Marrink et al., 2007b) Las interacciones de enlace entre sitios qu�micamente conectados, los enlaces se describen mediante un potencial arm�nico d�bil 𝑉_𝑏𝑜𝑛(𝑅) la cual se expresa en forma de un potencial arm�nico de Hooke. 𝑉_𝑏𝑜𝑛(𝑅) = ¹₂ 𝐾_{𝑏𝑜𝑛𝑑}(𝑅 − 𝑅_{𝑏𝑜𝑛𝑑})² . Con una distancia de equilibrio entre los �tomos 𝑅_{𝑏𝑜𝑛𝑑} = 𝜎 = 0.47 𝑛𝑚 y una fuerza constante de� 𝐾_{𝑏𝑜𝑛𝑑} = 1250 𝐾𝐽/_{𝑚𝑜𝑙. 𝑛𝑚}². Las interacciones de LJ se excluyen entre las part�culas enlazadas, las cuales en promedio est�n algo m�s cerca unas de otras a diferencia de las part�culas vecinas no enlazadas (para las que la distancia de equilibrio es 2^1/6 𝜎), la rigidez de la cadena se utiliza un potencial arm�nico d�bil 𝑉_{𝑎𝑛𝑔𝑙}(𝑅) del tipo coseno para los �ngulos. 𝑉_{𝑎𝑛𝑔𝑙}(𝜃)=^1/₂𝐾_{𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒}{(𝑐𝑜𝑠(𝜃)−𝑐𝑜𝑠(𝜃₀))}² . No se excluyen las interacciones de LJ entre los segundos vecinos m�s cercanos, para las cadenas alif�ticas la constante de fuerza se mantiene en 𝐾_{𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒} = 25 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 con un �ngulo de enlace de equilibrio de 𝜃₀ = 180�. Se utiliza la funci�n de la Energ�a Potencial de Lennard-Jones (LJ) desplazada para poder describir las interacciones no enlazadas. 𝑈_𝐿(𝑟) = 4 𝜀_𝑖𝑗 [(𝜎𝑖𝑗/ _𝑟 )¹²− ( 𝜎𝑖𝑗 _/𝑟 )⁶ ]. El mismo tama�o efectivo 𝜎 = 0.47 𝑛𝑚 para cada par de interacciones. Las interacciones de Van der Waals entre los pares de �tomos se pueden calcular mediante reglas de combinaci�n denominada Lorentz-Berthelot. 𝜎𝑖𝑗= (𝜎^𝑖+𝜎^𝑗)/2 y 𝜀 _𝑖𝑗 = √ 𝜀 _𝑖 + 𝜀 _𝑗, �calculando 𝜎 de las interacciones como la media aritm�tica del par de �tomos y el� como la media geom�trica de los valores de 𝜎. Adem�s de la interacci�n de LJ, los grupos cargados tipo Q (Q-type) llevan una carga completa 𝑞_𝑖𝑗 interactuando a trav�s de una funci�n de Energ�a Potencial Coul�mbica desplazada. 𝑈_𝑒(𝑟) = 𝑞𝑖𝑞𝑗/4𝜋𝜖₀𝜖_𝑟𝑟, 𝜖_𝑟 = 15 para el apantallamiento explicito. Este cambio fue necesario para equilibrar el aumento de la fuerza de hidrataci�n de muchos de los tipos de part�culas CG. Con la suma de Ewald sobre el sistema� se genera las condiciones peri�dicas.� Formanos un modelo de Doble Capa El�ctrica, donde �la distribuci�n se definne por Poisson Boltzmann como:�� , donde 𝜌_𝑖(𝑟) y 𝜌_𝑖⁰ son la densidad de iones de la especie 𝑖 a una distancia r de la superficie. El n�mero de pasos en el script es de 250 000 pasos, lo que corresponde a un tiempo de 3000 segundos (s) aproximadamente.� Se toma las cargas individuales de cada elemento DOPS: -, ADN: -4, Na: +1, Cl: -1, BICAPA: -, H: +1, O: -2.� �Distancia entre plano y cilindro son de 2: 3.5 y 15 nm.�

 

Figura 2: Cambio del tama�o de caja, valores de distancia y concentraci�n para los diferentes sistemas.

 

Para la construcci�n de la bicapa lip�dica se solvat� el sistema, el mismo que previamente fue rotado y trasladado, la caja de agua CG est� a una temperatura de 303 K y 1 bar de presi�n, esto nos dio como resultado la bicapa con ADN y agua. Luego, guardamos el sistema quitando el agua que se solapa con la membrana y el ADN con VMD.�

 

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� Figura 3: Creaci�n de bicapa con ADN. a) Vista en un plano XYZ+ b) Vista de rotaci�n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 4: a) Simulaci�n del sistema 3: L�pido (DOPS) + ADN + Sin Sal (Sin NaCl). a) Antes de darle los par�metros de simulaci�n. b) Despu�s de darle los par�metros de simulaci�n

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Figura 5: Video de la simulaci�n del sistema 2: L�pido (DOPS) + ADN + Sal (NaCl)

 

Resultados

En la tabla 2 podemos visualizar los valores de los diferentes sistemas realizados. Si comparamos cada uno de los valores obtenidos, podemos observar que el valor de la energ�a es mayor en el primer sistema (-5.62309e+05 kJ) el cual est� formado por Bicapa +ADN + H₂O. La temperatura se mantiene casi en el mismo orden en los 3 sistemas, a diferencia de la presi�n que en el sistema formado por Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H₂O es mucho m�s bajo (9.87259e-01 bar) los valores de los resultados con los cambios en los par�metros expuestos se deben a las interacciones moleculares de los diferentes sistemas, ya que estas vieron afectadas de las iniciales.

 

Figura 6: Comparaci�n de los valores obtenidos en cada sistema

 

Las interacciones electrost�ticas se dan entre iones (cationes y aniones) las cuales tienen carga positiva y negativa respectivamente, estas interacciones pueden ser atractivas o repulsivas lo cual depender� de los signos de las cargas. Una de las principales causas por las que la presi�n sea baja en el sistema con NaCl es porque las interacciones electrost�ticas son favorables porque son muy fuertes, estas interacciones electrost�ticas dentro de un cristal de cloruro de sodio se llaman enlaces i�nicos. Se consideran interacciones no covalentes cuando un solo cati�n y ani�n est�n juntos dentro de una prote�na o dentro de un ADN o ARN plegado, estas pueden ser fuertes y de largo alcance.

Cabe mencionar que las fuerzas electrost�ticas disminuyen gradualmente con respecto a la distancia (1/r²), donde r es la distancia entre los iones. La principal interacci�n estabilizadora entre los ox�genos� de los fosfatos del ADN (carga = -1) y los iones de magnesio (carga = +2), son las interacciones electrost�ticas, en el plegamiento de las prote�nas, del ARN y la hibridaci�n del ADN dichas interacciones dependen de la concentraci�n de sal y del pH del medio. Se dice que las interacciones electrost�ticas entre las cadenas laterales de amino�cidos ani�nicos y cati�nicos son frecuentes en las prote�nas, los pares de iones conocidos como puentes salinos se forman cuando un grupo de un amino�cido cati�nico se sit�a a 3.0 a 5.0 � alrededor del grupo de un amino�cido ani�nico los cuales est�n unidos por interacciones electrost�ticas adem�s de los enlaces de hidrogeno.

Dado a que los iones en una soluci�n acuosa generalmente tienden a permanecer solvatados, eso quiere decir que solo interaccionan brevemente. En las mol�culas en las que el ion (cati�n o ani�n) est� encerrado en regiones de la mol�cula este tiene poco contacto con el agua, por lo tanto, buscar�n a un ion de carga opuesta para formar las interacciones electrost�ticas siempre y cuando los iones se puedan acercar lo suficiente. Tomando en cuenta que nuestra mol�cula de ADN (carga negativa) encierra al l�pido (DOPS), dando lugar al lipoplejo y junto con la bicapa se encuentran en una soluci�n acuosa estas interaccionaron solo por momentos, por ello se busc� a�adir sal (NaCl) para que se formen las interacciones electrost�ticas a medida que se vayan acercando.

La constante diel�ctrica ε refleja la tendencia del medio a apantallar especies cargadas unas de las otras. En el vac�o ε es 1, en el interior de una prote�na es alrededor de 4 y en el agua es 80. En los sistemas biol�gicos es complejo calcular los efectos electrost�ticos, una de las causas es por la falta de uniformidad del entorno diel�ctrico. Los microambientes diel�ctricos son complejos y existen tanto variables con menor apantallamiento de cargas en regiones de cadenas laterales de los hidrocarburos como variables con mayor apantallamiento en regiones de cadenas laterales polares.�� En nuestros sistemas formados ε permanece constante y tomando en cuenta todo lo mencionado podemos decir que las fuerzas electrost�ticas en el sistema 2 formado por Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H₂O no son tan d�biles y llega un punto en el que el sistema se vuelve estable.�

Se debe destacar tambi�n el fen�meno de la sobrecarga que tambi�n se lo conoce como inversi�n de carga, este es un proceso mediante el cual una part�cula coloidal cargada puede llegar a comportarse como si tuviera una carga de signo contrario en presencia de un electrolito. Dicho efecto se ve favorecido cuando el electrolito es de tipo asim�trico, siendo el contrai�n quien presenta una valencia mayor que la unidad, por lo que ha tenido algunas aplicaciones, una de las m�s destacadas es aquella destinada a provocar una sobrecarga en las mol�culas de ADN de ciertos virus para combatir algunas de las infecciones dadas.

El modelo primitivo DCE por el contrario si tiene en cuenta el tama�o i�nico de las mol�culas y de esta manera podemos estudiar el efecto de las correlaciones de corto alcance las cuales se deben al volumen de exclusi�n de los iones con el uso de las teor�as mecano estad�sticas o simulaciones de Monte Carlo. El estudio de los coloides en presencia de electrolitos multivalentes en los �ltimos a�os ha sido de gran inter�s tanto a nivel industrial, tecnol�gico, pero sobre todo cient�fico.����

Los valores de energ�a total determinados para cada sistema son negativos, teniendo en cuenta los par�metros de distancia, concentraci�n y carga. El sistema con energ�a m�s alta es el primero (Bicapa +ADN + H₂O), mientras que el sistema con menor energ�a es el segundo (Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sin Sal (Sin NaCl + H₂O)) y la energ�a del tercer sistema (Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H₂O)� es la intermedia todo esto se debe a lo descrito anteriormente, las interacciones electrost�ticas son las responsables del comportamiento de los aniones y cationes del sistema, adem�s en esta investigaci�n se busc� que dichas interacciones se haga entre aniones lo que fue posible en un periodo corto de tiempo y tambi�n gracias al modelo primitivo de la doble capa el�ctrica. Con respecto al tiempo se puede decir que el m�s corto fue del segundo sistema (sin sal), mientras el m�s largo fue del primer sistema porque da lugar a la formaci�n del mismo.�

 

Figura 7: Gr�fico de Energ�a total VS Tiempo de los sistemas 1, 2 y 3, correspondientes a 1) Bicapa +ADN + H2O; 2) Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sin Sal (Sin NaCl + H2O) y 3) Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H2O

 

Conclusiones�

Se busc� estabilizar molecularmente el comportamiento de un lipoplejo ani�nico, en este caso fue el DOPS, pero debido a la carga negativa del grupo polar del l�pido ani�nico resultaba imposible la asociaci�n con el ADN (carga negativa), seg�n la literatura se debe a que la fuerza electrost�tica existente entre los grupos fosfato del ADN y el grupo ani�nico del l�pido es repulsiva. A pesar de esto, es posible que dicho efecto se mitigue si se usa cationes divalentes los cuales anulan las repulsiones electrost�ticas, facilitando la formaci�n del lipoplejo.

Los valores de energ�a total determinados para cada sistema son negativos, teniendo en cuenta los par�metros de distancia, concentraci�n y carga. El sistema con energ�a m�s alta es el primero (Bicapa +ADN + H₂O) con un valor de -5.62309e+05 kJ/mol, mientras que el sistema con menor energ�a es el segundo (Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sin Sal (Sin NaCl + H₂O)) cuyo valor fue de -6.82446e+05 kJ/mol y la energ�a del tercer sistema (Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H₂O) con un valor de -5.62030e+05 kJ/mol es la intermedia, todo esto se debe a lo descrito anteriormente, las interacciones electrost�ticas son las responsables del comportamiento de los aniones y cationes del sistema, adem�s en esta investigaci�n se busc� que dichas interacciones se haga entre aniones lo que fue posible en un periodo corto de tiempo y tambi�n gracias al modelo primitivo de la doble capa el�ctrica. Es importante mencionar el tiempo de duraci�n de cada simulaci�n, en este caso en la escala de los segundos, el tiempo del primer sistema es de 2027.24 s, del segundo 1040.577 s y del tercero 1323.026 s, con lo que se puede decir que el mayor tiempo fue del primer sistema, puesto que se inicia la formaci�n de este, pero el tiempo que se demor� en la obtenci�n de los resultados de los diferentes valores fue de 3 d�as.

La energ�a total de interacci�n del sistema 2 (Bicapa + L�pido (DOPS) + ADN + Sal (NaCl)) fue de -5.62030e+05 kJ/mol, uno de los factores determinantes para la energ�a de interacci�n es que las fuerzas electrost�ticas disminuyen gradualmente con respecto a la distancia ( ¹₂),� 𝑟 donde r es la distancia entre los iones. Dicho sistema es aquel que se logr� estabilizar por un periodo de tiempo corto (2 s) en un cierto punto de la simulaci�n, adem�s, la presi�n en este sistema fue baja con un valor de 9.87259e-01 bar y una de las principales causas es porque las interacciones electrost�ticas son fuertes. En los sistemas formados la constante diel�ctrica (ε) permanece constante con un valor de 15 y tomando en cuenta todo lo mencionado podemos decir que las fuerzas electrost�ticas en el sistema 2 formado por Bicapa + ADN + L�pido (DOPS) + Sal (NaCl) + H₂O no son tan d�biles y llega un punto en el que el sistema se vuelve estable. Adem�s, gracias al fen�meno de la doble capa el�ctrica que se caracteriza por cuantificar las fuerzas de interacci�n electrost�tica entre la superficie de la fibra cargada y los iones electrol�ticos que est�n a su alrededor, se puede entender el comportamiento de las cargas en el sistema.��

Los par�metros que nos permitieron ver que el lipoplejo estaba estable fueron que los iones en una soluci�n acuosa generalmente permanecen solvatados, es decir, su interacci�n es breve, pero en las mol�culas en las que el ion (cati�n o ani�n) est� encerrado en regiones de la mol�cula este tiene poco contacto con el agua, por lo tanto, buscar�n a un ion de carga opuesta para formar las interacciones electrost�ticas siempre y cuando los iones se puedan acercar lo suficiente. Tomando en cuenta que el l�pido (DOPS) encierra al ADN (carga negativa) dando lugar al lipoplejo, las cuales se encuentran en una soluci�n acuosa interaccionando solo por momentos, se busc� a�adir sal (NaCl) al sistema para que formen las interacciones electrost�ticas a medida que se vayan acercando. Gracias al fen�meno de la doble capa el�ctrica se puede decir que el lipoplejo se estabiliza y es biocompatible con la membrana la cual llega a tener un comportamiento positivo.

 

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