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Dise�o de un sistema radar con multiplexaci�n por divisi�n de frecuencias ortogonales ofdm simulado con matlab

 

Design of a radar system with orthogonal frequency division multiplexing ofdm simulated with matlab

 

Projeto de um sistema de radar com multiplexa��o ortogonal por divis�o de frequ�ncia ofdm simulado com matlab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: apazmino_a@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas ���

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 23 de mayo de 2022 *Aceptado: 12 de junio de 2022 * Publicado: 04 de julio de 2022

 

1. Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, ESPOCH, Ecuador.
2. Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, ESPOCH, Ecuador.
3. Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, ESPOCH, Ecuador.

Resumen

El desarrollo de los sistemas de comunicaci�n se ha desarrollado muy r�pidamente debido a las mejoras en los sistemas de procesamiento de se�ales digitales. Entre ellos se encuentran los basados en t�cnicas de modulaci�n OFDM con sistemas de alto crecimiento y mayor expansi�n. Las mejoras en esta t�cnica son de transmisi�n constante a trav�s de una elevada actividad investigadora. El uso de esta modulaci�n permite un uso eficiente del canal AB en algunos aspectos, el prefijo c�clico, las portadoras piloto, las bandas de guarda, el ISI, el ICI.

El prop�sito de este trabajo es utilizar la modulaci�n OFDM para un sistema de radar de comunicaciones de un objeto estacionario que entregue datos de velocidad y distancia de otro objeto para detectarlo enviando una se�al para que regrese como en un momento determinado en orden estacionario. Integraci�n de radar de se�al de comunicaciones. El objetivo es utilizar completamente una se�al de comunicaci�n dirigida a una se�al de radar.

Palabras Clave: sistema radar; frecuencias ortogonales.

 

Abstract

The development of communication systems has developed very rapidly due to improvements in systems of digital signal processing. Among them are those based on OFDM modulation techniques with high growth and increased expansion systems. Improvements in this technique are constant transmission through a high research activity. Use of this modulation allows efficient use of AB channel some aspects the cyclic prefix, pilot carriers, the guard bands, the ISI, ICI.

The purpose of this work is to use the OFDM modulation for a radar system communications of a stationary object that deliver speed and distance data of another object to detect it by sending a signal to return as at a certain time in order stationary. Integrating communications signal radar. The objective is to fully utilize a communication signal directed to a radar signal.

Keywords: radar system; orthogonal frequencies.

 

Resumo

O desenvolvimento de sistemas de comunica��o tem se desenvolvido muito rapidamente devido a melhorias nos sistemas de processamento digital de sinais. Entre eles est�o aqueles baseados em t�cnicas de modula��o OFDM com sistemas de alto crescimento e expans�o aumentada. As melhorias nesta t�cnica s�o de transmiss�o constante atrav�s de uma alta atividade de pesquisa. O uso desta modula��o permite o uso eficiente do canal AB em alguns aspectos: prefixo c�clico, portadoras piloto, bandas de guarda, ISI, ICI.

O objetivo deste trabalho � utilizar a modula��o OFDM para um sistema de radar de comunica��es de um objeto estacion�rio que entrega dados de velocidade e dist�ncia de outro objeto para detect�-lo enviando um sinal de retorno como em um determinado momento estacion�rio. Integrando radar de sinal de comunica��es. O objetivo � utilizar plenamente um sinal de comunica��o direcionado a um sinal de radar.

Palavras-chave: sistema de radar; frequ�ncias ortogonais.

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Introducci�n

El origen de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), se remonta a aplicaciones de uso militar, en las que se trabaja dividiendo el espectro disponible en m�ltiples subportadoras. La transmisi�n en la que no existe �visi�n directa� sucede cuando entre el receptor y el transmisor existen reflexiones o absorciones de la se�al que implica una degradaci�n de la se�al recibida, que se manifiesta mediante efectos como pueden ser la atenuaci�n plana, la atenuaci�n selectiva en frecuencia o la interferencia intersimbolica. Estos efectos se mantienen bajo control con el OFDM.

La t�cnica OFDM actual, consiste en una multiplexaci�n en frecuencia de diferentes portadoras, donde cada una transporta una informaci�n modulada siguiendo una constelaci�n QAM o QPSK. El resultado es una se�al que se transmite en paso banda, y que contiene a su vez N sub-bandas de transmisi�n, esto es, un bloque de N s�mbolos que son transmitidos en serie en un periodo de s�mbolo Ts cada uno, se convierten en un bloque de N s�mbolos en paralelo que se transmiten en un tiempo N veces el periodo de s�mbolo y con ello se consigue una mayor eficiencia espectral ya que el ancho de banda que se ocupaba enviando solo una portadora ahora se ocupa enviando N subportadoras. Cada una de estas portadoras se comporta como un canal independiente que solo sufre atenuaci�n y no dispersi�n en cada subcanal. El uso de portadoras ortogonales entre si, permite un mejor aprovechamiento de la banda de transmisi�n.

 

 

 

 

Fundamento Te�rico

Prefijo C�clico

Una t�cnica utilizada para solucionar los problemas descritos anteriormente es el uso del prefijo c�clico. Dado que la duraci�n de cada s�mbolo es larga, se puede introducir un intervalo de guarda entre los mismos. Este tiempo de separaci�n soluciona el problema de la interferencia inter s�mbolo ISI, al impedir que la cola de un s�mbolo se solape con el pr�ximo. As� mismo, reduce los problemas de sincronizaci�n temporal.

Durante este periodo de guarda, se puede transmitir el prefijo c�clico, que consiste en el final del s�mbolo OFDM copiado en dicho intervalo, y este se transmite, seguido del s�mbolo OFDM.

 

 

La raz�n de que el intervalo de guarda se componga de una copia del final del s�mbolo OFDM es tal que el receptor se integrara sobre un n�mero entero de ciclos sinusoidales para cada camino de los multitrayectos cuando se realiza la demodulaci�n de OFDM con la FFT.

 

Portadoras Piloto y Bandas de Guarda

En los sistemas coherentes, cuando el canal no es conocido en el receptor, son necesarios pilotos asistidos por algunas t�cnicas para estimar el canal. Usando OFDM, se puede llegar a encontrar y dise�ar el patr�n de pilotos �ptimo, patrones que de manera eficiente estimen los canales de desvanecimiento doblemente selectivos en el tiempo y la frecuencia. Se demuestra que, disociando tiempo y frecuencia, el proceso de estimaci�n de estos canales puede ser visto como un problema de muestreo de dos dimensiones.

El uso de bandas de guarda consiste en no transmitir informaci�n en las subportadoras OFDM de los extremos con el fin de reducir el espectro de transmisi�n. Esta t�cnica es muy �til si la limitaci�n del canal est� muy pr�xima al ancho de espectro, o si por el mismo canal se transmiten diferentes se�ales OFDM moduladas en banda.

Sincronizaci�n

El argumento de mayor peso contra OFDM es que es altamente sensitivo a errores de sincronizaci�n, en particular a errores de frecuencia. Es m�s sensible al desplazamiento y fluctuaci�n de la frecuencia portadora que los sistemas de portadora �nica debido a la filtraci�n de la DFT. Una peque�a desviaci�n Δf entre el transmisor y el receptor provoca que las portadoras ya no sean ortogonales, causando una rotaci�n de la se�al en el dominio del tiempo, una reducci�n significativa de la amplitud de cada portadora y, el efecto m�s importante, la Interferencia entre Portadoras (ICI).

 

T�cnicas de eliminaci�n de ISI e ICI con PC insufuciente

El intervalo de guarda del que hemos hablado, debe ser mayor o igual que el retardo de difusi�n de canal del sistema. Como se indica, el uso de un prefijo c�clico como el intervalo de guarda es una forma sencilla de combatir la ISI e ICI, sin embargo, tambi�n reduce la eficiencia de transmisi�n del sistema.

El enfoque convencional consiste en utilizar un ecualizador en el dominio del tiempo EQT, tambi�n conocido como ecualizador de acortamiento de canal (cannel shortening), para acortar el impulso de la respuesta del canal. Sin embargo, una de las desventajas de la EQT son las fugas de energ�a del ruido de las subportadoras, significativamente atenuadas. Adem�s, EQT no puede eliminar completamente la ISI y la ICI.

Sin embargo, en algunos casos como HDTV y sistemas OFDM sat�lite s� que se introduce un EQT en el receptor para disminuir la respuesta efectiva del canal. Ello conlleva una complejidad computacional, amplificaci�n del ruido y una convergencia muy lenta. Para suprimir la ICI en OFDM se han propuesto t�cnicas como MMSE, aunque su carga impl�cita es la complejidad que requiere; c�digos de cancelaci�n polin�mica PCC; �matched filtering�, que no convienen debido a su baja eficiencia espectral resultante y a que ser�a necesario modificar la transmisi�n cl�sica OFDM; filtros en el dominio del tiempo o expansiones de las Series de Taylor.

 

Las t�cnicas que se analizan son:

� Filtro optimo en frecuencia eliminador de ISI e ICI.

� M�todo iterativo en tiempo y frecuencia para la cancelaci�n de ISI e ICI.

� Algoritmo RISIC.

� Cancelaci�n de ISI e ICI mediante OPT

 

Modulador y demodulador ofdm

La se�al de entrada al modulador OFDM es un flujo binario continuo. Este flujo se segmenta en s�mbolos, de acuerdo a la constelaci�n a utilizar y se obtiene un mapa de los s�mbolos, representados ahora por n�meros complejos, que corresponden a la representaci�n de la se�al en el dominio de frecuencia. Si se van a modular N sub-portadoras simult�neamente, la primera operaci�n debe ser la conversi�n del flujo binario de entrada, en serie, en un flujo de coeficientes complejos en paralelo.

El siguiente paso es realizar la transformada inversa de Fourier sobre esos N coeficientes para obtener una se�al en el dominio del tiempo y, como la se�al de entrada al transmisor debe ser un flujo binario en serie, es necesario convertir nuevamente la se�al, ahora transformada y en paralelo, a una se�al en serie. Esta es la se�al a transmitir y el proceso se ilustra en el diagrama de bloques de la siguiente figura.

 

Diagrama de bloques del modulador OFDM

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En la figura anterior, puesto que la se�al de entrada procede del codificador de canal, el conjunto constituye un modulador COFDM (recu�rdese que la C indica precisamente la codificaci�n de canal).

A la salida del conversor paralelo a serie, se inserta el intervalo de guarda, designado tambi�n como prefijo c�clico, en que se copian los datos del final del bloque y se pegan al principio, lo que hace que las se�ales retrasadas a causa de los efectos multitrayecto caigan en el intervalo de guarda y sean ignoradas por el receptor.

El demodulador cumple la funci�n inversa del modulador y el diagrama simplificado de bloques es similar al de la figura 19, visto ahora de derecha a izquierda, como se ilustra en la figura mostrada.

 

Diagrama de bloques del demodulador OFDM

 

Para demodular correctamente las se�ales, el receptor debe muestrearlas durante el per�odo �til del s�mbolo OFDM, no durante el intervalo de guarda. Por consecuencia, la ventana de tiempo debe situarse con precisi�n en el instante en que se presenta cada s�mbolo.

Esto equivale, en el caso anal�gico, a que para llevar a cabo la demodulaci�n coherente o s�ncrona en el receptor, es imprescindible que la portadora generada localmente en el receptor sea exactamente de la misma frecuencia y fase de la portadora generada en el transmisor para modular la se�al.

En el sistema DVB-T se resuelve este problema utilizando sub-portadoras piloto, distribuidas de forma regular en el canal de transmisi�n y que act�an como marcadores de sincronismo.

Como la informaci�n de las se�ales piloto es conocida, en el receptor es posible realizar una estimaci�n de la respuesta en frecuencia del canal. La estimaci�n as� obtenida para una portadora piloto puede interpolarse para llenar los huecos que separan a los pilotos y emplearse para ecualizar todas las constelaciones que transportan datos.

 

Principios de la t�cnica de modulaci�n ofdm

El principio b�sico de OFDM es dividir la secuencia de datos que debe ser transmitida a una velocidad de transmisi�n Rs s�mbolos por segundo, en N sub-canales de datos paralelos, cada uno operando a una tasa de Rs/N s�mbolos por segundo. Cada sub-canal, modula una sub-portadora de manera que la velocidad de transmisi�n total del sistema sea equivalente, a la de una sub-portadora. En general, las frecuencias de las sub-portadoras utilizadas para transmitir se�ales multiplexadas en el dominio de la frecuencia deben ser espaciadas un valor mayor que el ancho de banda de cada sub-portadora, o sea:

Donde BW_SP es el ancho de banda ocupada por una sub-portadora y Rm es la tasa de se�alizaci�n de una sub-portadora. BWs es definido como:

Donde R_b es la tasa de bit necesaria para garantizar la calidad de servicio del sistema, M es el orden de la modulaci�n empleada, R_s  es la velocidad de transmisi�n en la salida del modulador digital en fase y cuadratura y α es el factor de ca�da (roll-off) del filtro de Nyquist empleado.

Para realizar el espaciamiento entre sub-portadoras, como presentado en (1), es necesario un ancho de banda total sea mucho mayor al ocupado por la se�al modulada en una �nica portadora. Para evitar este problema, es necesario que las sub-portadoras sean sobrepuestas en el espectro de frecuencia sin introducir interferencia entre sub-portadoras ICI (Intercarrier Interference). Para esto, las sub-portadoras deben ser ortogonales entre si, o sea:

Donde T=1/R_m es la velocidad de transmisi�n de cada sub-portadora.

La figura 2, muestra seis espectros de una se�al OFDM.

 

 

Ventajas y desventajas de ofdm

�Ventajas: La t�cnica de modulaci�n OFDM, comparada con las t�cnicas de portadora �nica, tiene las siguientes ventajas: alta eficiencia espectral, simplicidad en la implementaci�n de la FFT, baja complejidad en la implementaci�n del receptor, utilizado en transmisi�n a velocidades elevadas en entornos con desvanecimiento multitrayecto, elevada flexibilidad en la adaptaci�n de enlaces y una reducida complejidad en la implementaci�n de estructuras de acceso m�ltiple.

Desventajas: La t�cnica de modulaci�n OFDM comparada con las t�cnicas de portadora �nica, tiene las siguientes desventajas: alto PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), alta sensibilidad a errores producidos por p�rdida de sincronizaci�n ya sea en frecuencia o en tiempo.

 

Conclusiones

1.- Es posible concluir que la se�al OFDM puede ser vista como una serie de Fourier limitada de N elementos, donde las componentes de fase y cuadratura son los coeficientes de esta serie.

2.- Se puede concluir que OFDM terminar� siendo una tecnolog�a prometedora, debido principalmente a la robustez que ofrece frente al multi-trayecto, la flexibilidad que proporciona por el hecho de dividir el ancho de banda en sub-portadoras que pueden ser moduladas independientemente para adaptarse a las condiciones espec�ficas de los canales m�viles y al aprovechamiento de la diversidad multi-usuario cuando se combina en OFDMA. �

 

Referencias

1. Armstrong J., P. M. Grant, and G. Povey, �Polynomial cancellation�� coding of OFDM to reduce intercarrier interference due to doppler spread�, in Proc. IEEE Global
2. Telecommunications Conf., vol. 5, pp. 2771�2776, 1998.
3. [2] Artes Rodriguez Antonio, �Comunicaciones Digitales�, Pearson COLLEGE. 2007. 775p.
4. [3] Wayne Tomasi DeVry, Sistemas de Comunicaciones Electronicas, 4ta ed., Institute of Technology Phoenix, Arizona, 2003.
5. [4] Leon W. Couch, Sistemas de Comunicaci�n Digitales y Anal�gicos, 7ma ed.,Profesor Em�rito Electrical and Computer Engineering University of���� Florida, Gainesville, 2008.
6. [5] http://www.ingenierias.ugto.mx/profesores/arturogp/documentos/Tarea_3
7. _ Analisis_Espectral.pdf.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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