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An�lisis de la estructura de las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� y su influencia en el aprendizaje significativo

 

Analysis of the structure of the activities proposed in the numbering system of the text "Mathematics 8" and its influence on meaningful learning

 

An�lise da estrutura das atividades propostas no sistema de numera��o do texto "Matem�tica 8" e sua influ�ncia na aprendizagem significativa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: leticia.lara@espoch.edu.ec

 

 

 

 

 

Ciencias Matem�ticas ��������������������

Art�culo de Investigacion ��

 

 

 

* Recibido: 25 de abril de 2022 *Aceptado: 20 de mayo de 2022 * Publicado: 29 de Junio de 2022

 

 

 

        I.            Magister en Ciencias de la Educaci�n Aprendizaje de la Matem�tica, Docente de la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, ESPOCH, Riobamba, Ecuador.

     II.            Magister en Ciencias de la Educaci�n Aprendizaje de la Matem�tica, Docente de la Unidad Educativa Isabel de God�n, Riobamba, Ecuador.

   III.            Magister en Educaci�n Matem�tica, Docente de la Unidad Educativa Capit�n Edmundo Chiriboga, Riobamba, Ecuador.

  IV.            M�ster Universitario en Did�ctica de la matem�tica en Educaci�n Secundaria y Bachillerato, Docente de la Unidad Educativa Carlos Cisneros, Riobamba, Ecuador.

 

 

Resumen

La Matem�tica es considerada como la madre de todas las ciencias, por lo tanto, su estudio adquiere una trascendental importancia, ya que su uso es evidenciado en el diario convivir de la sociedad, cuando la resoluci�n de ejercicios y problemas es fundamental para poder cumplir a cabalidad con nuestras actividades cotidianas. En virtud de aquello, se plante� el siguiente tema de investigaci�n titulado: �An�lisis de la estructura de las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador, y su influencia en el aprendizaje significativo de los estudiantes de octavo grado de Educaci�n General� B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de� Chimborazo, per�odo 2015�2016�, con el objetivo de mejorar el aprendizaje significativo mediante el uso de metodolog�as y t�cnicas activas en la resoluci�n de ejercicios matem�ticos y problemas del entorno. La metodolog�a corresponde a un dise�o cuasi experimental y correlacional, en tanto que es de tipo aplicada, descriptiva, de campo y bibliogr�fico; se utiliz� el m�todo hipot�tico deductivo, como t�cnica la observaci�n apoyada en la ficha con indicadores, la poblaci�n se defini� con los estudiantes de 8� grado de B�sica, centrado en una Hip�tesis General y cuatro Hip�tesis Espec�ficas. El lineamiento alternativo est� definido en funci�n de las orientaciones con estrategias metodol�gicas y sugerencias para la aplicaci�n de los ejercicios y los problemas matem�ticos. Los resultados obtenidos de la aplicaci�n del Cuaderno de trabajo �Easy Math 8� fue muy positivo, ya que se les encamin� a que participen activamente en acciones y hechos de la vida diaria de acuerdo a las experiencias de los estudiantes dentro de la comunidad, para aprender a razonar, reflexionar y analizar los problemas matem�ticos planteados de los estudiantes as� como en sus tareas, aspecto que les conlleva hacia los aprendizajes significativos tan importantes para poder continuar con �xito su vida estudiantil.

Palabras clave: aprendizaje significativo; t�cnicas activas; m�todo hipot�tico; problemas matem�ticos; resoluci�n de ejercicios.

 

Abstract

Mathematics is considered the mother of all sciences, therefore, its study acquires a transcendental importance, since its use is evidenced in the daily coexistence of society, when the resolution of exercises and problems is essential to be able to fulfill fully with our daily activities. By virtue of that, the following research topic was raised entitled: "Analysis of the structure of the activities proposed in the numbering system of the text" Mathematics 8 "of the Ministry of Education of Ecuador, and its influence on the significant learning of the students. eighth grade students of Basic General Education of the Educational Unit "Isabel de God�n" Riobamba canton, province of Chimborazo, period 2015-2016 ", with the objective of improving meaningful learning through the use of active methodologies and techniques in problem solving mathematical exercises and environmental problems. The methodology corresponds to a quasi-experimental and correlational design, while it is of an applied, descriptive, field and bibliographic type; the deductive hypothetical method was used, as a technique the observation supported by the index card with indicators, the population was defined with the 8th grade students of Basic, centered on a General Hypothesis and four Specific Hypotheses. The alternative guideline is defined based on the orientations with methodological strategies and suggestions for the application of exercises and mathematical problems. The results obtained from the application of the "Easy Math 8" Workbook were very positive, since they were directed to actively participate in actions and facts of daily life according to the experiences of the students within the community, in order to learn to reason, reflect and analyze the mathematical problems raised by the students as well as in their tasks, an aspect that leads them towards significant learning that is so important to be able to successfully continue their student life.

Keywords: significant learning; active techniques; hypothetical method; mathematical problems; resolution of exercises.

 

Resumo

A matem�tica � considerada a m�e de todas as ci�ncias, portanto, seu estudo adquire uma import�ncia transcendental, pois sua utiliza��o � evidenciada no conv�vio di�rio da sociedade, quando a resolu��o de exerc�cios e problemas � essencial para podermos cumprir plenamente com nossas atividades di�rias. Em virtude disso, foi levantado o seguinte tema de pesquisa intitulado: "An�lise da estrutura das atividades propostas no sistema de numera��o do texto" Matem�tica 8 "do Minist�rio da Educa��o do Equador, e sua influ�ncia na aprendizagem significativa dos alunos do oitavo ano do Ensino B�sico Geral da Unidade Educativa "Isabel de God�n" cant�o de Riobamba, prov�ncia de Chimborazo, per�odo 2015-2016 ", com o objetivo de melhorar a aprendizagem significativa atrav�s do uso de metodologias e t�cnicas ativas na resolu��o de problemas. exerc�cios matem�ticos e problemas ambientais. A metodologia corresponde a um desenho quase experimental e correlacional, sendo do tipo aplicado, descritivo, de campo e bibliogr�fico; utilizou-se o m�todo hipot�tico dedutivo, como t�cnica a observa��o apoiada pela ficha com indicadores, a popula��o foi definida com os alunos do 8� ano do B�sico, centrado em uma Hip�tese Geral e quatro Hip�teses Espec�ficas. A diretriz alternativa � definida com base nas orienta��es com estrat�gias metodol�gicas e sugest�es para aplica��o de exerc�cios e problemas matem�ticos. Os resultados obtidos com a aplica��o da Caderneta "Matem�tica F�cil 8" foram muito positivos, pois foram direcionados a participar ativamente de a��es e fatos do cotidiano de acordo com as experi�ncias dos alunos dentro da comunidade, aprender a raciocinar, refletir e analisar os problemas matem�ticos levantados pelos alunos, bem como em suas tarefas, aspecto que os leva a uma aprendizagem significativa, t�o importante para poder continuar com sucesso sua vida estudantil.

Palavras-chave: aprendizagem significativa; t�cnicas ativas; m�todo hipot�tico; problemas de matem�tica; resolu��o de exerc�cios.

 

Introducci�n

La Matem�tica es una de las �reas estudiantiles con mayores problemas en el rendimiento acad�mico de los estudiantes de los diferentes niveles de la educaci�n formal, tomando en consideraci�n que el rendimiento acad�mico de los estudiantes se convierte en un indicador de la productividad del trabajo realizado en el proceso ense�anza aprendizaje dentro y fuera del aula para alcanzar una educaci�n de calidad (Medina, Fereira, & Marzol, 2018).

Parte de los problemas de bajo rendimiento escolar es que en nuestro sistema educativo a�n se contin�a con una ense�anza verbalista que les impide comprender, asimilar, razonar, reflexionar y alcanzar los aprendizajes significativos. Existe una gran serie de factores para que esta situaci�n no cambie; por lo extenso de los programas, el docente decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para desarrollar metodolog�as activas, fomentar las intervenciones y participaci�n directa de los estudiantes a trav�s de la problematizaci�n de hechos reales y de las vivencias en la comunidad en donde vive.

En el proceso educativo generalmente se trata del aprendizaje de los estudiantes en todos los niveles a trav�s de los diferentes procesos de evaluaci�n estipulados en la Ley y Reglamento de Educaci�n con la finalidad de valorar el grado de rendimiento acad�mico alcanzado por los educandos en las diferentes �reas de estudio, determin�ndose que existen mayores dificultades en el �rea de Matem�tica, por lo que existe la preocupaci�n de autoridades y docentes para ir apoy�ndoles a los estudiantes a trav�s de refuerzos y retroalimentaci�n pedag�gica, pero claro para ello es importante aplicar metodolog�as, t�cnicas y estrategias activas como las actividades l�dicas y la resoluci�n de problemas basados en hechos de la vida real.

En el Ecuador la Actualizaci�n y Fortalecimiento Curricular de la Educaci�n General B�sica est� en vigencia desde el 2010, siendo uno de sus objetivos el ofrecer orientaciones metodol�gicas viables para la ense�anza y el aprendizaje, basado en un modelo propositivo cr�tico con metodolog�as activas y con el apoyo pedag�gico del texto escolar de matem�tica y el cuaderno de trabajo para cada estudiante ( Ministerio de Educaci�n del Ecuador, 2010). Sin embargo, se ha podido observar que los estudiantes no comprenden de manera eficaz las actividades establecidas en lo que corresponde al bloque num�rico de 8� A�o de Educaci�n B�sica, por lo que es indispensable desenvolver nuevas estrategias que les permita relacionar de manera directa con acciones de la vida diaria para que la matem�tica sea m�s comprensible y �til para el futuro de los estudiantes, ante lo cual implica que debe ser m�s evidente la aplicaci�n de ejercicios de razonamiento, trabajos en clase, trabajos extra clase, talleres, aplicaci�n de problemas y m�s bondades que un cuaderno como el que se propone podr�a ofrecer con el fin de mejorar el rendimiento acad�mico.

Basados en las deficiencias encontradas en el bloque num�rico del texto Matem�tica 8 propuesto por el Ministerio de Educaci�n del Ecuador, la presente investigaci�n busca mejorar el aprendizaje significativo en los estudiantes del octavo grado de la Unidad Educativa �Isabel de God�n�, cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo, para ello se aplic� el Cuaderno de Trabajo para estudiantes �Easy Math 8�.

Objetivos

Objetivo general

�       Analizar la influencia de la estructura de las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador en el aprendizaje significativo de los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de ��Chimborazo.

Objetivos espec�ficos

�       Diagnosticar la relaci�n que mantiene la utilizaci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador en la realizaci�n de las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n, para el aprendizaje significativo de los estudiantes de octavo grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

�       Elaborar la propuesta mediante el dise�o de un �cuaderno de trabajo� para mejorar el aprendizaje significativo de los estudiantes de octavo grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

�       Aplicar el �cuaderno de trabajo� para incentivar el aprendizaje significativo de los estudiantes de octavo grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

�       Evaluar los resultados obtenidos de la aplicaci�n del �cuaderno de trabajo� para incentivar el aprendizaje significativo en los estudiantes de octavo grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

Revisi�n Literaria

Aprendizaje significativo

Desde hace varias d�cadas, el aprendizaje ha encauzado el trabajo de investigaci�n de los cient�ficos sociales, por lo que se han construido numerosas teor�as que procuran explicar dicho fen�meno social. Dentro de estas tendencias destaca el constructivismo, que se distingue porque ha sido una de las escuelas que ha logrado establecer espacios en la investigaci�n y ha intervenido en la educaci�n con muy buenos resultados en el �rea del aprendizaje (Alvarado Morante, 2015).

Sostiene que el ser humano, tanto en los aspectos cognoscitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus destrezas innatas (como afirma el conductismo), sino una construcci�n propia que se va produciendo d�a a d�a como resultado de la interacci�n entre esos dos factores. Afirma que el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcci�n del ser humano, que se realiza con los esquemas que ya posee y con lo que ya construy� en su relaci�n con el medio que le rodea (Garc�a Ram�rez & Linares Casta�eda, 2013).

Piaget propuso que el conocimiento es una interpretaci�n activa de los datos de la experiencia por medio de estructuras o esquemas previos. Influido por la biolog�a evolucionista, consider� estas estructuras no como algo fijo e invariable, sino que �stas evolucionan a partir de las funciones b�sicas de la asimilaci�n y la acomodaci�n.

Por su parte Vigotsky considera que el desarrollo humano es un proceso de desarrollo cultural. As�, el proceso de formaci�n de las funciones psicol�gicas superiores se da a trav�s de la actividad pr�ctica e instrumental, pero no individual, sino en la interacci�n o cooperaci�n social (Mar�a Nela Barba T�llez, 2007). El concepto constructivista se funda en tres nociones fundamentales:

1.    El estudiante es el responsable de su propio proceso de aprendizaje. Es �l quien construye el conocimiento, quien aprende. La ense�anza se centra en la actividad mental constructiva del estudiante, no es s�lo activo cuando manipula, explora, descubre o inventa, sino tambi�n cuando lee o escucha.

2.    La actividad mental constructiva del estudiante se aplica a los contenidos que ya posee en un grado considerable de elaboraci�n.

3.    El estudiante, reconstruye objetos de conocimiento que ya est�n construidos. Por ejemplo, los estudiantes construyen su proceso de aprendizaje del sistema de la lengua escrita, pero este sistema ya est� elaborado; lo mismo sucede con las operaciones algebraicas, con el concepto de tiempo hist�rico, y con las normas de relaci�n social.

El hecho de que la actividad constructiva del estudiante se aplique a unos contenidos de aprendizaje preexistente, condiciona el papel del profesor. Su funci�n no puede limitarse �nicamente a crear las condiciones �ptimas para que el estudiante despliegue una actividad mental constructiva rica y diversa; el profesor se convierte en un facilitador que debe orientar esta actividad con el fin de que la construcci�n del estudiante se acerque de forma progresiva a lo que significan y representan los contenidos como �saberes culturales�, bas�ndose en el aprendizaje significativo (Diaz & Hern�ndez, 2015).

La teor�a del aprendizaje significativo de Ausubel.

David Ausubel es un psic�logo educativo que desde la d�cada de los sesenta ha dejado su influencia a trav�s de una serie de importantes elaboraciones te�ricas y estudios acerca de c�mo se realiza la actividad intelectual en el �mbito escolar. Su obra y la de algunos de sus m�s destacados colaboradores y seguidores: Novak y Hanesian, 1983; Novak y Gowin, 1988, han guiado hasta el presente no solamente m�ltiples experiencias de dise�o e intervenci�n educativa, sino que en gran medida han marcado los derroteros de la psicolog�a de la educaci�n, en especial del movimiento cognoscitivista. Ausubel, al igual que otros te�ricos cognoscitivistas, postula que el aprendizaje implica una reestructuraci�n activa de las percepciones, ideas conceptos y esquemas que el aprendizaje posee en su estructura cognitiva (Eduardo Fiore, 2020). Podr�amos caracterizar a su postura como constructivista (el aprendizaje no es una simple asimilaci�n de informaci�n literal, el sujeto la trasforma y estructura) e interaccionista (los materiales de estudio y la informaci�n exterior se interrelacionan e interact�an con los esquemas de conocimiento previo y las caracter�sticas personales del aprendiz) (Frida D�az Batriga Arceo, 2020).

Forma de la asimilaci�n cognitiva de Ausubel.

El proceso de asimilaci�n cognoscitiva, caracter�stico del aprendizaje significativo, puede realizarse seg�n dos tipos o maneras diferentes mediante:

�       Aprendizaje subordinado: Se produce cuando las nuevas ideas son relacionadas subordinadamente con ideas relevantes previas de mayor nivel de generalidad, abstracci�n e inclusividad. Estas ideas o conceptos previos de mayor nivel de inclusividad son llamadas inclusiones y sirven de anclaje para nuevas ideas o conceptos. Existen dos tipos de aprendizaje subordinado:

�       Aprendizaje derivativo: Se produce cuando los nuevos conceptos tienen un car�cter de ejemplo o ilustraci�n de los conceptos ya existentes, inclusores.

�       Aprendizaje correlativo: Se da cuando los nuevos conocimientos son una extensi�n, elaboraci�n, amplificaci�n, modificaci�n o cualificaci�n de los conocimientos que ya posee el estudiante (Palmero, 2018).

Fases del aprendizaje significativo.

D�az Barriga y Hern�ndez Rojas (1999) reiteran que el aprendizaje significativo ocurre en un continuo. Partiendo de esta idea, Shuell (1990) postula que �el aprendizaje significativo ocurre en una serie de fases, que dan cuenta de una complejidad y profundidad progresiva��. Shuell distingue tres fases del aprendizaje significativo, donde integra aportaciones de varias l�neas como la teor�a de los esquemas, el enfoque experto-novato, etc. A continuaci�n, se presenta una breve descripci�n de las mismas (Castro W. O., 2019).

a.         Fase inicial del aprendizaje:

�       El aprendiz percibe a la informaci�n como constituida por piezas o partes aisladas sin conexi�n conceptual.

�       El aprendiz tiende a memorizar o interpretar en la medida de lo posible estas piezas, y para ello usa su conocimiento esquem�tico.

�       Gradualmente el aprendiz va construyendo un panorama global del dominio o del material que va a aprender, para lo cual usa su conocimiento esquem�tico, establece analog�as (con otros dominios que conoce mejor) para representarse este nuevo dominio, construye suposiciones basadas en experiencias previas, etc.

b.         Fase intermedia de aprendizaje:

�       El aprendiz empieza a encontrar relaciones y similitudes entre las partes aisladas y llega a configurar esquemas y mapas cognitivos, sobre el material y el dominio de aprendizaje en forma progresiva. Sin embargo, estos esquemas no permiten a�n que el aprendiz se conduzca en forma autom�tica o aut�noma.

�       Se va realizando de manera paulatina un procesamiento m�s profundo del material. El conocimiento aprendido se vuelve aplicable a otros contextos.

�       Es posible el empleo de estrategias elaborativas u organizativas tales como: mapas conceptuales y redes sem�nticas (para realizar conductas metacognitivas), as� como para usar la informaci�n en la soluci�n de tareas-problema donde se requiera la informaci�n a aprender.

c.          Fase terminal del aprendizaje:

�       Los conocimientos que comenzaron a ser elaborados en esquemas o mapas cognitivos en la fase anterior, llegan a estar m�s integrados y a funcionar con mayor autonom�a.

�       Existe mayor �nfasis en esta fase sobre la ejecuci�n que en el aprendizaje, dado que los cambios en la ejecuci�n que, dado que los cambios en la ejecuci�n que ocurren en el aprendizaje se deben a variaciones provocadas por la tarea, m�s que a arreglos o ajustes internos.

Caracter�sticas del aprendizaje significativo�

David P. Ausubel acu�a la expresi�n Aprendizaje Significativo para contrastarla con el Aprendizaje Memor�stico. As�, afirma que las caracter�sticas del aprendizaje significativo son:

�       Los nuevos conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno.�

�       Esto se logra gracias a un esfuerzo deliberado del alumno por relacionar los nuevos conocimientos con sus conocimientos previos.

�       Todo lo anterior es producto de una implicaci�n afectiva del alumno, es decir, el alumno quiere aprender aquello que se le presenta porque lo considera valioso.

En contraste el Aprendizaje Memor�stico se caracteriza por:

�       Los nuevos conocimientos se incorporan en forma arbitraria en la estructura cognitiva del alumno.�

�       El alumno no realiza un esfuerzo para integrar los nuevos conocimientos con sus conocimientos previos.�

�       El alumno no quiere aprender, pues no concede valor a los contenidos presentados por el profesor.

Ventajas del aprendizaje significativo.

El Aprendizaje Significativo tiene claras ventajas sobre el Aprendizaje Memor�stico:

�       Produce una retenci�n m�s duradera de la informaci�n. Modificando la estructura cognitiva del alumno mediante reacomodos de la misma para integrar a la nueva informaci�n.

�       Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los ya aprendidos en forma significativa, ya que al estar clara mente presentes en la estructura cognitiva se facilita su relaci�n con los nuevos contenidos.

�       La nueva informaci�n, al relacionarse con la anterior, es depositada en la llamada memoria a largo plazo, en la que se conserva m�s all� del olvido de detalles secundarios concretos (Rodriguez, 2014).

Limitaciones de la teor�a del aprendizaje significativo.

D�az Barriga y Hern�ndez (1999) nos presentan algunas limitaciones de esta teor�a, entre estas tenemos:

�       Seg�n, Garc�a Madruga (1990) esta teor�a est� m�s ligada a una explicaci�n de c�mo se adquieren los conocimientos de tipo conceptual o declarativo, mientras que la adquisici�n de conocimientos del tipo de procedimientos o de valor requiere de otros elementos te�rico-epistemol�gicos.

�       Ausubel insiste demasiado en la necesidad de utilizar materiales introductorios de mayor nivel de abstracci�n, generalidad e inclusividad (por ejemplo, los organizadores previos) a fin de lograr el aprendizaje significativo, mientras que tambi�n es posible (y a veces resulta m�s dif�cil y eficaz) activar los conocimientos previos, mediante otro tipo de estrategias de instrucci�n, como sumarios, mapas conceptuales, etc (Carmen, 1996).

�       Todas las situaciones de aprendizaje pueden (o deben) platearse como fin exclusivo del aprendizaje verbal significativo, puesto que la memorizaci�n comprensiva o el aprendizaje guiado o aut�nomo tambi�n requieren un espacio curricular.

La Actualizaci�n y Fortalecimiento Curricular de la Educaci�n B�sica.

La estructura curricular: sistema de conceptos empleados.

Cada una de las �reas del nuevo referente curricular de la Educaci�n General B�sica se ha estructurado de la siguiente manera: la importancia de ense�ar y aprender, los objetivos educativos del a�o, la planificaci�n por bloques curriculares, las precisiones para la ense�anza y el aprendizaje, y los indicadores esenciales de evaluaci�n.

La importancia de ense�ar y aprender.

Esta secci�n presenta una visi�n general del enfoque de cada una de las �reas, haciendo �nfasis en lo que aporta para la formaci�n integral del ser humano. Adem�s, aqu� se enuncian el eje curricular integrador, los ejes del aprendizaje, el perfil de salida y los objetivos educativos del �rea.

Ense�anza de la Matem�tica desde el enfoque de destrezas con criterios de desempe�o.

�La Matem�tica ha mantenido y mantiene una posici�n de privilegio en la educa�ci�n escolar, por su especial contribuci�n a la formaci�n integral de los estudiantes, desde diferentes planos: instrumental, intelectual, comunicativo, cultural, l�dico, re�creativo e hist�rico�. (Araujo M., 2010)

El enfoque matem�tico mediante la aplicaci�n de las destrezas con criterios de desempe�o se centra en crear espacios para el c�lculo mental, el lenguaje gr�fico y sim�b�lico, y las posibilidades de una comunicaci�n precisa y sint�tica, as� como la resoluci�n de problemas, para ello el docente debe tener pendiente la adecuada aplicabilidad de una metodolog�a activa para agilizar los procesos algor�tmicos y la aplicaci�n en la resoluci�n de problemas. Pues un problema es una si�tuaci�n con la que se enfrenta un estudiante, es decir, un conflicto para el que no existe una respuesta inmediata, que se sit�a fuera de la que en ese momento se entiende, pero que est� cerca del l�mite de las estructuras cognitivas (F�bregues, 2016).

En la sociedad actual, la Matem�tica es una herramienta de gesti�n muy importante para el desarrollo cient�fico y tecnol�gico, es decir se aplicado en todos los �mbitos sean estos educativos, sociales, econ�micos, comerciales, lo importante es saber matematizar en diferentes situaciones.

Por lo tanto, una Matem�tica en contexto, es una Matem�tica para la vida, que supone un perfecto equilibrio entre conceptos, procedimientos, actitudes y me�todolog�a, pero claro aquello es factible cuando el docente es creativo, curioso e intr�pido, capaz de ayudar a sus alumnos a construir el conocimiento desde la experiencia, el ensayo, el error y la reflexi�n.

En este enfoque, la contextualizaci�n, el significado de los contenidos y el sentido instrumental de la Matem�tica permiten al estudiante construir entre sus propias nociones intuitivas e informales, y el lenguaje abstracto, gr�fico y simb�lico propio de la disciplina.

Cuaderno de Trabajo

El cuaderno de trabajo debe tener orientaci�n constructivista, ya que se pretende que el estudiante desarrolle su autonom�a mediante la reflexi�n sobre su propio aprendizaje para as� facilitar la motivaci�n mediante su propia cultura escolar. Por ello resulta importante disponer de materiales y medios para poder evaluar el trabajo cotidiano. En este sentido es un recurso muy importante para dar seguimiento continuo al desarrollo de las destrezas con criterio de desempe�o. Pues nos permite realizar actividades que contribuyen al desarrollo de las macro destrezas previstas por el Ministerio de Educaci�n.

Ya que aprender es un proceso complejo en el que inciden m�ltiples factores, muchos de ellos imprevistos y poco conocidos. Por ello debe interesarnos no s�lo el resultado del proceso, sino tambi�n �ste en s� mismo, sobre todo porque implica el desarrollo de unos determinados procedimientos y actitudes que favorecen el crecimiento del estudiante como persona y que en s� mismos constituyen aprendizajes.

Es importante que exista un recurso did�ctico que refleje la evoluci�n del aprendizaje, que muestre las tentativas del alumnado en su construcci�n de conocimiento y la adquisici�n de un aprendizaje significativo que sea acorde con las necesidades propias de la sociedad en la que se desenvuelven; con la utilizaci�n de este recurso quedar� plasmada la convergencia de todos los factores, tan difusos como ricos, que contribuyen al aprendizaje. No debemos olvidar que el aprendizaje tiene lugar en un contexto y en un ambiente social determinados y mediante procesos comunicativos (Guanoluisa Pillajo, 2012).

Al efectuar el an�lisis de los cuadernos de trabajo se realiza un acercamiento y evaluaci�n del curr�culo real, es decir, de lo que realmente pasa en clase, ya que en ellos se reflejan tanto las instrucciones del profesor como las respuestas de los estudiantes, el cuaderno es el medio que m�s se emplea para trabajar en el sal�n de clase como en casa, debiera por ello facilitar el aprendizaje, servir como herramienta v�lida y necesaria para el control de las actividades realizadas por los estudiantes.

Mejorar el aprendizaje implica incidir sobre estos factores, exige conocerlos, para lo cual resulta imprescindible conocer la percepci�n que de ellos tiene los estudiantes, necesitamos aproximarnos al curr�culo real, a lo que ocurre en clase, y no de una manera puramente intuitiva y anecd�tica sino progresivamente racional y sistem�tica. El cuaderno de trabajo, puede ser si nos lo proponemos, el documento que nos ayude a ello. El profesor debe preocuparse por los aspectos t�cnicos y de contexto personal del estudiante, ya que los esquemas interpretativos de �ste suponen el punto b�sico del aprendizaje, y propician la reflexi�n pues motivan con ello al estudiante respecto a sus ideas y facilitan la b�squeda de procedimientos cient�ficos que le permitan avanzar en el proceso de generalizaci�n conceptual (Ant�nez, 2004).

 

Metodolog�a

Dise�o de la Investigaci�n

Cuasiexperimental: Porque se manipul� intencionalmente la variable independiente para ver su efecto y se relacion� con la variable dependiente. Se trabaj� con grupos preestablecidos que ya estaban formados antes del experimento. El control se lo hizo al inicio de la aplicaci�n de la propuesta, es decir se observ� en dos ocasiones antes y despu�s de la validez de las diferentes actividades planteadas.

Correlacional: Es de dise�o correlacional porque permiti� realizar una concatenaci�n con el bloque num�rico establecido en la Actualizaci�n y Fortalecimiento Curricular para Octavo A�o de Educaci�n B�sica y el aprendizaje significativo de los estudiantes en procura de alcanzar un nivel adecuado en relaci�n a las dem�s �reas de estudio.

Tipos de Investigaci�n

Aplicada: Se la utiliz� con fines pr�cticos, tanto para resolver un problema, como para tomar decisiones, evaluar programas, y en general, para mejorar un producto o proceso, por medio del estudio y prueba de conceptos te�ricos en situaciones reales.

Descriptiva: Para la elaboraci�n de la propuesta, establecieron diferentes procesos, en donde se describieron paso a paso la metodolog�a que se aplica en el estudiante.

Bibliogr�fica: Porque la investigaci�n se bas� en un sustento te�rico, permitiendo la obtenci�n de datos a trav�s de la utilizaci�n de materiales impresos y digitales, con el prop�sito de conocer, comparar, ampliar, profundizar y deducir criterios de varios autores a cerca del an�lisis de textos y el aprendizaje significativo.

Cuantitativa: Porque la investigaci�n sirve para la toma de decisiones. La poblaci�n es pasiva y es considerada �nicamente como un dep�sito de informaci�n y no tuvo que reaccionar frente a la investigaci�n o a la acci�n decidida. Los resultados del estudio fueron destinados exclusivamente a los investigadores

Campo: Se analiz� en el mismo lugar de los hechos, es decir la Unidad Educativa �Isabel de God�n� de la ciudad de Riobamba. El diagn�stico, recolecci�n y seguimiento se lo realiz� en la instituci�n educativa antes mencionada.

M�todo de Investigaci�n

Hipot�tico � deductivo: Se tom� en consideraci�n el m�todo hipot�tico deductivo en virtud de que se parti� del planteamiento de una hip�tesis general y cuatro espec�ficas, las mismas que permitieron encaminar hacia la b�squeda de las soluciones al problema del bajo nivel de desarrollo del aprendizaje significativo de los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n�.

T�cnicas e Instrumentos de recolecci�n de datos.

T�cnicas: Las t�cnicas que se utilizaron para la presente investigaci�n fueron: Encuesta, entrevista, test y observaci�n.

Instrumentos: Se usaron como instrumentos: el cuestionario, la gu�a de entrevista estructurada, prueba de base estructurada y lista de cotejo.

Poblaci�n y Muestra

Poblaci�n: Se consider� a los 322 estudiantes legalmente matriculados en Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� de la parroquia Veloz, cant�n Riobamba.

Muestra: Se trabaj� con los estudiantes de los paralelos D y E del Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� del cant�n Riobamba, siendo el paralelo E el grupo de control y el paralelo D como grupo experimental (como se muestra en Tabla 1

 

 

 

 

Table 1: Elementos de la Muestra

Autor: Investigadores

Fuente: Estudiantes de 8. � E. G. B paralelo E. Unidad Educativa Isabel de God�n.

 

 

Resultados

Se presentaron los resultados del an�lisis parcial en cuadros estad�sticos y/o gr�ficos, tanto en frecuencias como en porcentajes.

Se mostraron los resultados del an�lisis din�mico indicador por indicador, dimensi�n por dimensi�n, variable por variable; en cada caso se presentar�n las frecuencias y/o porcentajes globales (promedios).

Hip�tesis

Hip�tesis General: Las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador influyen en el aprendizaje significativo de los estudiantes Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

Hip�tesis espec�ficas: Las actividades plateadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador, producen una retenci�n duradera de la informaci�n en los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

Las actividades plateadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador, facilitan la adquisici�n de nuevos conocimientos en los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

La utilizaci�n del cuaderno de trabajo mejora el aprendizaje significativo en el sistema de numeraci�n en los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba, provincia de Chimborazo.

S�NTESIS DE LOS RESULTADOS DE LA OBSERVACI�N REALIZADA A LOS ESTUDIANTES DE OCTAVO GRADO DE EDUCACI�N GENERAL B�SICA DE LA INSTITUCI�N.

 

Table 2: Resultados de la observaci�n en retenci�n duradera de la informaci�n.

Autor: Investigadores

Fuente: Estudiantes de 8.� E. G. B paralelo E. Unidad Educativa Isabel de God�n.

 

 

Gr�fico 1: Resultados de la observaci�n en retenci�n duradera de la informaci�n.

 

 

 

 

 

Autor: Investigadores

Fuente: Tabla 2.

An�lisis e Interpretaci�n: Seg�n los datos de la observaci�n realizada a los estudiantes mediante la utilizaci�n del texto Matem�tica 8 del Ministerio de educaci�n del Ecuador, se determina que el 43 % demuestra no tener una retenci�n duradera de la informaci�n en ejercicios matem�ticos, mientras que el 57 % no lo hace en la resoluci�n de problemas del entorno. El texto provisto por el Ministerio de Educaci�n no brinda las garant�as suficientes para que el estudiante pueda con facilidad desarrollar sus capacidades y destrezas. Tanto los ejercicios matem�ticos como los problemas del entorno no resultan ser efectivos para conseguir este objetivo.

 

Table 3: Resultados de la observaci�n en adquisici�n de nuevos conocimientos.

Autor: Investigadores

Fuente: Estudiantes de 8.� E. G. B paralelo E. Unidad Educativa Isabel de God�n.

 

 

Gr�fico 2: Resultados de la observaci�n en adquisici�n de nuevos conocimientos.

 

 

 

 

 

 

Autor: Investigadores

Fuente: Tabla 3.

An�lisis e Interpretaci�n: Seg�n los datos de la observaci�n realizada a los estudiantes mediante la utilizaci�n del texto Matem�tica 8 del Ministerio de educaci�n del Ecuador, se determina que el 43 % demuestra no tener una retenci�n duradera de la informaci�n en ejercicios matem�ticos, mientras que el 57 % no lo hace en la resoluci�n de problemas del entorno. El texto provisto por el Ministerio de Educaci�n no brinda las garant�as suficientes para que el estudiante pueda con facilidad desarrollar sus capacidades y destrezas. Tanto los ejercicios matem�ticos como los problemas del entorno no resultan ser efectivos para conseguir este objetivo.

 

Table 4: Resultados de la observaci�n en adquisici�n de nuevos conocimientos.

Autor: Investigadores

Fuente: Estudiantes de 8.� E. G. B paralelo E. Unidad Educativa Isabel de God�n.

 

Gr�fico 3: Resultados de la observaci�n en adquisici�n de nuevos conocimientos.

 

 

 

 

 

Autor: Investigadores

Fuente: Tabla 4.

An�lisis e Interpretaci�n: Seg�n los datos de la observaci�n realizada a los estudiantes mediante la utilizaci�n del texto Matem�tica 8 del Ministerio de educaci�n del Ecuador, se determina que el 43 % demuestra no tener una retenci�n duradera de la informaci�n en ejercicios matem�ticos, mientras que el 57 % no lo hace en la resoluci�n de problemas del entorno. El texto provisto por el Ministerio de Educaci�n no brinda las garant�as suficientes para que el estudiante pueda con facilidad desarrollar sus capacidades y destrezas. Tanto los ejercicios matem�ticos como los problemas del entorno no resultan ser efectivos para conseguir este objetivo.

 

Table 5: Resultados de la observaci�n en uso de recursos cognitivos.

Autor: Investigadores

Fuente: Estudiantes de 8.� E. G. B paralelo E. Unidad Educativa Isabel de God�n.

 

 

 

 

 

 

 

 

Gr�fico 4: Resultados de la observaci�n en Uso de recursos cognitivos.

 

 

 

 

 

Autor: Investigadores

Fuente: Tabla 5.

 

 

An�lisis e Interpretaci�n: Seg�n los datos de la observaci�n realizada a los estudiantes mediante la utilizaci�n del texto Matem�tica 8 del Ministerio de educaci�n del Ecuador, se determina que el 43 % demuestra no tener una retenci�n duradera de la informaci�n en ejercicios matem�ticos, mientras que el 57 % no lo hace en la resoluci�n de problemas del entorno. El texto provisto por el Ministerio de Educaci�n no brinda las garant�as suficientes para que el estudiante pueda con facilidad desarrollar sus capacidades y destrezas. Tanto los ejercicios matem�ticos como los problemas del entorno no resultan ser efectivos para conseguir este objetivo.

Demostraci�n de la Hip�tesis General

En base a que se han rechazado las hip�tesis espec�ficas 1, 2 y 3, se procede a rechazar la hip�tesis general planteada al inicio de la investigaci�n que dice: Las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador influyen en el aprendizaje significativo de los estudiantes Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� cant�n Riobamba.

Por lo expuesto anteriormente se hace necesario la aplicaci�n de un lineamiento alternativo que permita mejorar el aprendizaje significativo en los estudiantes del Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n�.

Luego de haber sido aplicado el lineamiento alternativo, se logra determinar que el mismo contribuye de manera favorable en los estudiantes de Octavo Grado de Educaci�n General B�sica.

 

 

 

 

Conclusiones

Las actividades planteadas en el sistema de numeraci�n del texto �Matem�tica 8� del Ministerio de Educaci�n del Ecuador no influyen de manera favorable para que los estudiantes Octavo Grado de Educaci�n General B�sica de la Unidad Educativa �Isabel de God�n� adquieran un aprendizaje significativo, ya que por su estructura misma resultan ser insuficientes para lograr este objetivo.

Mediante la aplicaci�n del cuaderno de trabajo �Easy Math 8� a trav�s de la resoluci�n de ejercicios matem�ticos resoluci�n de problemas del entorno, se logr� motivarles para que se predispongan a adquirir los nuevos conocimientos que corresponde al bloque num�rico, participaron de manera integrada y con entusiasmo en las actividades en clase y en casa.

Respecto al desarrollo de la resoluci�n de problemas del bloque num�rico, tanto en n�meros enteros, como en fracciones y decimales fue positivo, porque relacionaron con acciones de su hogar, o diario vivir, progresivamente mejoraron su nivel de razonamiento l�gico, an�lisis y reflexi�n lo que les permiti� mejorar el aprendizaje significativo.

La aplicaci�n y utilizaci�n del Cuaderno de trabajo se considera que es una herramienta pedag�gica muy importante en el proceso ense�anza aprendizaje de la matem�tica, porque los estudiantes relacionan los conocimientos de hechos concretos y datos subjetivos con los contenidos del bloque num�rico, al interactuar la matem�tica con actividades cotidianas se logr� cimentar los conocimientos, con las actividades de evaluaci�n planteadas se identific� las dificultades para realizar el refuerzo acad�mico a quienes necesitan, mediante problematizaci�n de acciones reales se mejor� el aprendizaje significativo.

 

Recomendaciones

Es importante que los docentes desarrollen ejercicios y problemas matem�ticos de n�meros enteros, como fracciones y decimales partiendo de acciones que realizan los estudiantes cotidianamente en su hogar, o de su diario vivir con la finalidad de alcanzar un buen nivel de razonamiento l�gico, an�lisis y reflexi�n para conseguir el aprendizaje significativo.

Finalmente se recomienda a los docentes la aplicaci�n y utilizaci�n del cuaderno de trabajo dentro y fuera del aula, tomando en consideraci�n estrategias activas que permitan relacionar los conocimientos de hechos concretos y datos subjetivos con los contenidos del bloque num�rico y as� cimentar los conocimientos matem�ticos, debe orientar la ejecuci�n de las evaluaciones planteadas con la finalidad de identificar las dificultades de cada estudiantes en procura de que planifique las actividades de refuerzo acad�mico.

 

Referencias

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� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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