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Dise�o, control y simulaci�n de un nuevo filtro de arm�nicos para redes el�ctricas de baja tensi�n

 

Design, control and simulation of a new harmonic filter for low voltage electrical networks �

 

Projeto, controle e simula��o de um novo filtro harm�nico para redes el�tricas de baixa tens�o

 

 

 

Correspondencia: erazoismael@yahoo.com

 

 

Ciencias t�cnicas y aplicadas

Art�culo de investigaci�n �������

 

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*Recibido: 20 de septiembre de 2021 *Aceptado: 30 de septiembre de 2021 * Publicado: 4 de octubre de 2021

 

 

1. Investigador Independiente, Experto en Sistema de Control y Automatizaci�n, Master en Energ�a El�ctrica y Electrotecnia en ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY, Ingeniero El�ctrico de la Universidad T�cnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas, Ecuador.

 

 

Resumen

El objetivo de este trabajo es desarrollar, dise�ar y modelar un filtro inteligente para arm�nico el�ctricos en redes de baja tensi�n, con la finalidad de dar mayor confiablidad, seguridad y eficiencia a las redes el�ctricas de baja tensi�n, esto lo lograremos usando una nueva t�cnica de filtraci�n basado en la transformada de Clark y Park e implementando sistema de control a la red basado en la l�gica difusa y en el control difuso.

Palabras clave: Transformada de Clark; teor�a PQ; filtro; distorsi�n arm�nica; control difuso.

 

Abstract

The objective of this work is to develop, design and model an intelligent filter for electrical harmonics in low voltage networks, in order to give greater reliability, safety and efficiency to low voltage electrical networks, we will achieve this using a new technique of filtering based on the Clark and Park transform and implementing a network control system based on fuzzy logic and fuzzy control.

Keywords: Clark transform, PQ theory, filter, harmonic distortion, fuzzy control.

 

Resumo

O objetivo deste trabalho � desenvolver, projetar e modelar um filtro inteligente para harm�nicos el�tricos em redes de baixa tens�o, a fim de dar maior confiabilidade, seguran�a e efici�ncia �s redes el�tricas de baixa tens�o, o conseguiremos utilizando uma nova t�cnica de filtragem baseada na transforma��o de Clark e Park e implementa��o de um sistema de controle de rede baseado em l�gica fuzzy e controle fuzzy.

Palavras-chave: Transformada de Clark, teoria PQ, filtro, distor��o harm�nica, controle fuzzy.

 

Introducci�n

Los arm�nicos el�ctricos son perturbaciones que se presentan en la onda de corriente y voltaje, producidas por cargas no lineales; estas perturbaciones son m�ltiplos de la frecuencia fundamental.

Los arm�nicos caracter�sticos: tercero (150 Hz), quinto (250 Hz) y s�ptimo (350 Hz)

Hoy en d�a, casi todos los dispositivos electr�nicos y equipos que utilizamos en nuestra vida diaria, como televisores, computadoras, tel�fonos m�viles, etc., Generan arm�nicos de voltaje y corriente que crean problemas muy graves, como:

1.      P�rdida de potencia.

2.      Sobrecalentamiento de transformadores y conductores.

3.      Da�os graves a la vida �til del equipo el�ctrico.

 

Fig. 1: Fuentes generadoras de arm�nicos.

 

Distorsi�n arm�nica total THD

La Comisi�n Electrot�cnica Internacional (IEC 60050) define un componente arm�nico como un componente cuyo orden es mayor que 1 serie de Fourier de cantidad peri�dica.

Es decir, en un sistema de CA, los arm�nicos oscilan a una frecuencia m�ltiplo de la frecuencia de operaci�n principal (60 Hz en Ecuador).

La distorsi�n arm�nica total (THD) es un par�metro que indica la cantidad de distorsi�n de voltaje o corriente causada por los arm�nicos en una se�al.

La definici�n matem�tica de THD (en este caso la f�rmula es con la tensi�n, pero con la corriente ser� igual):

THD = �� (1)

Donde

Io - Corriente nominal de la red a la frecuencia principal

∑ In n > 1 - Corriente con componente arm�nico

Descripci�n del problema

La forma m�s f�cil de eliminar los arm�nicos el�ctricos en una red es establecer filtros entre la fuente de alimentaci�n y la carga, actualmente hay 2 tipos de filtros ampliamente utilizados que son pasivos y activos, pero estos filtros tienen muchas desventajas, como la que describi�remos a continuaci�n:�

Desventajas de los filtros pasivos

�         Bobinas y condensadores de gran tama�o.

�         Mala respuesta din�mica a los cambios de carga.

�         Producen efectos secundarios en la red el�ctrica debido a la alta impedancia de las bobinas y condensadores.

Fig 2: Filtro pasivo.

 

Desventajas de los filtros activos

�         Su principal desventaja es que debe instalarse individualmente para una carga espec�fica.

�         Funciona bien solo con cargas de baja potencia.

�         Son muy costosos y dif�ciles de realizarle mantenimiento.

 

Fig 3: Filtro activo.

Transformaci�n de Clark

La transformada de Clarke transforma los componentes del dominio del tiempo de un sistema trif�sico (marco abc) en dos componentes de estructura estacionaria ortogonal (αβ). La transformaci�n de parque transforma los dos componentes del marco αβ en un sistema de referencia de rotaci�n ortogonal (dq). [3]

Fig 4: Conversi�n de un sistema trif�sico de dos fases.

La figura 4 representa la conversi�n de un sistema trif�sico de dos fases.

Esta transformaci�n se puede expresar en forma matem�tica de la siguiente manera:

� (2)

Y si aplicamos la transformada inversa de Clark, volvemos a nuestro sistema trif�sico, esto se expresa matem�ticamente de la siguiente manera: [1]

(3)

 

Teor�a PQ

Esta teor�a fue desarrollada originalmente para sistemas trif�sicos sin neutro, usando vectores espaciales instant�neos para definir un sistema trif�sico en un sistema ortogonal biaxial, llamado α-β, que define completamente un sistema trif�sico. [1]

El sistema trif�sico habitual de tensiones y corrientes, variable en el tiempo, se refiere al sistema de tres ejes a, b y c, fijos en el plano y compensados ​​por 2π / 3. Este sistema trif�sico se convierte en un sistema axial α-β de dos fases utilizando las transformadas de Clark.

La potencia instant�nea se define como la suma del producto de los valores instant�neos de voltaje y la intensidad de cada fase, es decir, [1,2]

P = �� _{������k = 1,2 ,3��. n���} ( 4)

En el nuevo sistema de ejes α-β, que define un sistema trif�sico, se debe asegurar la igualdad del valor instant�neo de potencia, independientemente del sistema de coordenadas de referencia seleccionado, por lo que se debe cumplir lo siguiente: [1]

P = Va * Ia + Vb * Ib + Vc * Ic = Vα * Iα + Vβ * Iβ��� ( 5)

Y definiremos el vector espacial, llamado potencia el�ctrica aparente instant�nea, como el producto cruzado de tensiones y corrientes de la siguiente manera: [1]

Q = Vα x Iβ + Vβ x Iα� ���(6)

Este vector est� ubicado en un eje perpendicular al plano α-β y consta de dos requisitos, que son el vector producto del voltaje a lo largo de un eje por la corriente a lo largo del otro eje. En representaci�n gr�fica, estos productos son vectores, cuya direcci�n es perpendicular al plano formado por los ejes α-β y en sentido antihorario, como se muestra en la siguiente figura. [1,3]

Fig 5: Representaci�n espacial de la potencia aparente instant�nea.

La potencia P se expresa en vatios y es el producto de tensiones y corrientes pertenecientes a los mismos ejes, mientras que la potencia q no se puede expresar en vatios o watt, ya que es el producto de tensiones y corrientes ubicadas en diferentes ejes perpendiculares. [1]

Es por eso que este �ltimo poder se llama poder de imaginaci�n instant�nea. La combinaci�n de las dos ecuaciones anteriores se puede expresar de la siguiente manera: [1]

�(6)

multiplicando por la matriz inversa y aplicando un poco de �lgebra podemos llegar a la siguiente expresi�n:

��� (7)

(8)

Donde el valor de cada componente es el siguiente:

Corriente activa instant�nea en el eje α:

���� (9)

Corriente reactiva instant�nea en el eje α:

���� (10)

Corriente activa instant�nea en el eje β:

��� (11)

Corriente reactiva instant�nea seg�n el eje β:

� (12)

La potencia instant�nea en los ejes α-β, como se expres� anteriormente, como la suma de los grados en cada eje, es:

�(13)

Dise�o y modelado del filtro

Antes de dise�ar el filtro vamos a realizar un an�lisis en la red de distribuci�n de baja tensi�n para determinar la cantidad de distorsi�n arm�nica total que existe, en la figura siguiente:

Fig. 6: An�lisis de la distorsi�n arm�nica de la red el�ctrica.

�

Si analizamos los resultados obtenidos podemos ver la forma de onda de corriente est� muy distorsionada eso es por la presencia de armonicos de 3 ,5 y 7 orden�� y� el THD % = 29,78����

Fig. 7: Forma de la onda distorsionada trif�sica de corriente.

 

Otras cosas que podemos an�lisis de los resultados es la distribuci�n en distorsi�n arm�nica en el espectro de frecuencia.

Fig. 8: Espectro en frecuencia de la distorsi�n arm�nica.

 

Esquema principal y dise�o de filtro

El esquema principal del circuito para el filtro consta de partes las cuales son las siguientes

1.      �Sistema de control difuso

2.      �Componentes

Fig 9. Esquema del filtro.

 

Sistema de control difuso

Para desarrollar un control inteligente, necesita conocer las variables dependientes e independientes del controlador:

�         Variable de entrada -- Distorsi�n arm�nica -THD%.

�         Variable de salida � Condensador -uF.

Fig 10. Variables de control.

 

Variable de entrada - THD%

Para el dise�ador del controlador, vamos a utilizar los valores de distorsi�n arm�nica medidos, que son THD = 29,78%, y tambi�n tendremos en cuenta que puede haber interferencia externa en el rango del 10 al 25%, con lo cual obtenemos un rango de distorsi�n de 0 a 54,78 %., utilizaremos funciones trapezoidales de variables ling��sticas:

1.      Bajo

2.      Mediano

3.      Grande

4.      Muy grande

Fig. 11: Variables ling��stica y funciones de pertenencia del THD%.

 

Funci�n de salida

Como variable de salida tenemos la capacitancia del capacitor, el rango de las funciones de pertenencia de la variable de salida estar� en el rango de 0 a 1200 microfaradios.

El valor de la capacidad de capacitor se usa la siguiente tabla la cual la hallo de manera emp�rica:

Tabla 1: Para la elecci�n del capacitor.

�����

Las funciones de pertenencia a utilizar son trapezoidales. Para definir la funci�n de pertenencia de la variable de salida, usaremos los siguientes t�rminos ling��sticos:

Fig. 12: Variables ling��stica y funciones de pertenencia del capacitor.

 

Reglas sem�nticas para el control difuso

En esta etapa debemos introducirle informaci�n al controlador acerca del proceso que queremos controlar, estas reglas sem�nticas se las puede obtener mediante el proceso de prueba, acierto y error o mediante el conocimiento de alg�n operador experto en el proceso.

1. Si (La distorsi�n THD%�� es baja) entonces (cantidad de Faradios es el m�nimo)

2. Si (La distorsi�n THD%�� es media) entonces (cantidad de Faradios es normal)

3. Si (La distorsi�n THD% ��es grande), entonces (cantidad de Faradios es m�ximo)

4. Si (La distorsi�n THD%�� es muy grande) entonces (cantidad de Faradios es m�ximo)

Acciones de control y curva de control

Las acciones de control b�sicamente son los mecanismos por el cual el controlador busca encontrar la estabilidad de sistema comparando se�al de referencia con la se�al de error y la curva de control solo nos muestra la din�mica o la rapidez con el cual el controlador llega a la estabilidad y a la se�al de referencia.

Para nuestro este ejemplo de controlador difuso solo buscara estabilidad ya que el sistema es de lazo abierto.�

En la figura 14 se muestra como varia la capacidad de faradios que entrega el capacitor a medida que la distorsi�n arm�nica THD % aumenta.

Fig. 13: Curva de control.

 

 

 

 

Esquema del circuito del filtro implantando en Matlab-Simulink

Fig. 14: Esquema de filtro para arm�nicos.

Despu�s de todas las conexiones y simulaciones en Simulink obtuvimos los siguientes resultados:

X � Eje de la abscisa � Representa el tiempo medido en segundos.

Y � Eje de las ordenada - Amplitud de las corrientes trif�sicas.

Fig. 15: Resultados de la simulaci�n.

Vemos que la onda de corriente que obtuvimos como resultado de la simulaci�n es sinusoidal, tambi�n podemos ver que las distorsiones arm�nicas medidas por el dispositivo son THD = 2.849, que es casi cero.

Ventajas:

�         No causa efectos secundarios en la red el�ctrica;

�         Sistema inteligente, mide, analiza y realiza maniobras de correcci�n autom�ticamente

�         Los resultados de todas las mediciones se pueden ver en tiempo real desde una computadora utilizando la comunicaci�n en serie con el controlador;

�         Respuesta din�mica r�pida a los cambios de carga;

�         Funciona para todo tipo de tama�os de carga.

Desventajas:

�         Para calibrar el controlador inteligente, necesita conocer los datos de distorsi�n arm�nica y porcentaje de carga

 

Conclusiones

El dise�o y simulaci�n del filtro permiti� una mejora en la calidad de la energ�a en las redes de distribuci�n de energ�a de baja tensi�n, lo cual fue aprobado por el dise�o en el programa SIMULINK.

El concepto de filtro de arm�nicos ha demostrado ser m�s eficiente que los filtros pasivos, activos e h�bridos existentes gracias a la introducci�n del control inteligente

El controlador de filtro inteligente mide, analiza y toma medidas correctivas autom�ticamente, lo que hace que este sistema sea inteligente

Los resultados de todas las mediciones se pueden ver en tiempo real desde una computadora mediante comunicaci�n en serie con el controlador.

 

Referencias

1.      Lumbreras, M. R. (mayo de 2006). Filtros activos de potencia para la compensaci�n instant�nea de arm�nicos. Barcelona: Universitat Polit�cnica de Catalunya . стр. 36- 40

2.      Ramiro, f. j. (2003). comparativa convertidores HVDC-VSC.� Universidad de Sevilla. стр. 56- 60

3.      David Fernando Barba Naranja, A. D. (2012). Construcci�n e implementaci�n del sistema de control vectorial de orientaci�n de campo directo para un motor de inducci�n. Ecuador- Quito: Escuela Polit�cnica Nacional. стр. 20- 30.

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�2021 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)