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Estudio termodin�mico de mezclas metanol-agua

 

Thermodynamic study of methanol-water mixtures

 

Estudo termodin�mico de misturas de metanol-�gua

		Carlos Antonio Moreira-Mendoza IV carlos.moreira@utm.edu.ec https://orcid.org/0000-0002-1736-3479     �

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: nguillen4186@utm.edu.ec

 

Ciencias t�cnicas y aplicadas

Art�culos de investigaci�n

 

*Recibido: 16 de julio de 2021 *Aceptado: 30 de agosto de 2021 * Publicado: 09 de septiembre de 2021

 

        I.            Egresado de la carrera Ingenier�a Qu�mica, Universidad t�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

     II.            Egresado de la carrera Ingenier�a Qu�mica, Universidad t�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

   III.            Mag�ster en Administraci�n Ambiental, Ingeniero Qu�mico, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

  IV.            Mag�ster en Gesti�n Ambiental, Ingeniero Qu�mico, Universidad T�cnica de Manab�, Portoviejo, Ecuador.

Resumen

En la industria qu�mica existen procesos en los que se requiere evaluar el equilibrio l�quido-vapor y la composici�n exacta de los constituyentes, debido a esto los an�lisis termodin�micos son de fundamental importancia para el desarrollo y dise�o de procesos de separaci�n; Para el estudio de equilibrio l�quido�vapor de la mezcla binaria metanol-agua a una presi�n constante de 760 mmHg, se analizaron cinco m�todos (NRTL, Van Laar, Wilson, Ideal y Margules) empleando como factor determinante el R2 . Para la evaluaci�n de cada modelo mencionado y para el c�lculo de los coeficientes se utiliz� Excel como herramienta estad�stica; Logrando establecer que el modelo que describe de manera m�s eficiente el proceso y que se ajust� a los valores experimentales fue el de NRTL con un coeficiente de determinaci�n de 0,9998.

Palabras clave: Metanol; mezcla binaria; equilibrio l�quido-vapor.

 

Abstract

In the chemical industry there are processes in which it is required to evaluate the liquid-vapor balance and the exact composition of the constituents, due to this thermodynamic analyzes are of fundamental importance for the development and design of separation processes; For the liquid-vapor equilibrium study of the binary methanol-water mixture at a constant pressure of 760 mmHg, five methods were analyzed (NRTL, Van Laar, Wilson, Ideal and Margules) using R2 as a determining factor. For the evaluation of each model mentioned and for the calculation of the coefficients, Excel was used as a statistical tool; Managing to establish that the model that most efficiently describes the process and that adjusted to the experimental values ​​was that of NRTL with a coefficient of determination of 0.9998.

Keywords: Methanol; binary mix; liquid-vapor equilibrium.

 

Resumo

Na ind�stria qu�mica existem processos em que � necess�rio avaliar o equil�brio l�quido-vapor e a composi��o exata dos constituintes, visto que as an�lises termodin�micas s�o de fundamental import�ncia para o desenvolvimento e dimensionamento de processos de separa��o; Para o estudo do equil�brio l�quido-vapor da mistura bin�ria de metanol-�gua a uma press�o constante de 760 mmHg, cinco m�todos foram analisados ​​(NRTL, Van Laar, Wilson, Ideal e Margules) utilizando R2 como fator determinante. Para a avalia��o de cada modelo citado e para o c�lculo dos coeficientes, foi utilizado o Excel como ferramenta estat�stica; Conseguindo estabelecer que o modelo que mais eficientemente descreve o processo e que se ajustou aos valores experimentais foi o do NRTL com coeficiente de determina��o de 0,9998.

Palavras-chave: Metanol; mistura bin�ria; equil�brio l�quido-vapor.

 

Introducci�n

El metanol es un alcohol incoloro, higrosc�pico y tiene un punto de ebullici�n de 64.7�C, alrededor de 35�C m�s bajo que el punto de ebullici�n del agua con la que es miscible (Fieser, 2004). Este alcohol de un s�lo �tomo de carbono es un disolvente vol�til y un combustible ligero, pero muy t�xico e inflamable.

La destilaci�n como m�todo de separaci�n de mezclas alcoh�licas es un proceso complicado, sobre todo en presencia de agua. Debido a que el agua es un compuesto polar, la mezcla de alcoholes forma diversos aze�tropos los cuales dificultan la separaci�n de estas sustancias. Numerosos autores han propuesto m�todos de destilaci�n para mezclas alcoh�licas que involucran extracci�n o reacci�n sin embargo �stos suelen presentar complicaciones, adem�s, la gran mayor�a de trabajos han sido realizados por m�todos anal�ticos o por simulaci�n, faltando mucha experimentaci�n que realizar en este campo. (Meirelles, Weiss, & Herfurth, 1992).

Los an�lisis termodin�micos de equilibrio l�quido-vapor (ELV) son fundamentales para el desarrollo y dise�o de procesos de separaci�n, por lo que las mediciones experimentales de estos procesos se realizan frecuentemente (existen numerosas investigaciones publicadas sobre datos de equilibrio de diferentes sistemas). Sin embargo, como suele suceder en el �rea de la termodin�mica del equilibrio de fases, muchos de estos datos no son evaluados en su consistencia termodin�mica, lo que hace que estos no sean aplicables con prop�sitos de dise�o. Este tipo de an�lisis permite discriminar entre los datos publicados para que en las aplicaciones donde sean requeridos cumplan con al menos las relaciones termodin�micas b�sicas y se tenga la certeza de que son representaciones reales de los sistemas analizados. (Parra & Morales, 2017).

En el presente trabajo se realiz� una comparaci�n de la estimaci�n de la consistencia termodin�mica de datos de equilibrio l�quido�vapor que corresponden al sistema metanol-agua a presi�n constante, que son utilizados en los c�lculos de los procesos de destilaci�n alcoh�lica y entre los modelos de Van Laar, Wilson, Ideal, Margules y NTRL, se determin� el modelo que mejor describe el equilibrio termodin�mico para dicha mezcla binaria.

Materiales y m�todos

Los datos de equilibrio, constantes y par�metros utilizados para esta mezcla binaria, se obtuvieron de varias fuentes bibliogr�ficas.

El ajuste hecho para los diferentes m�todos de correlaci�n o tambi�n llamados modelos de actividad se los realiz� en Excel, teniendo como par�metro de ajuste Y₁ (fracci�n molar en vapor).

Las propiedades termodin�micas a una presi�n constante, fueron calculadas con datos experimentales empleando la ecuaci�n de Antoine.

Donde A, B y C, son constantes de la ecuaci�n de Antoine.

En la tabla 1, se detalla cada uno de los modelos empleados para el ajuste de la mezcla binaria metanol-agua.

Dichos modelos mencionados son el resultado de ajustes matem�ticos de los datos experimentales disponibles, con los cuales se calcul� el coeficiente de correlaci�n () con el objetivo de saber cu�l de los modelos mencionados describe mejor el comportamiento termodin�mico de la mezcla binaria de metanol � agua.

 

Tabla 1: Ecuaciones para determinar los coeficientes de actividad seg�n los diferentes modelos.

 

 

La ecuaci�n empleada para la determinaci�n del modelo de actividad que se ajusta a los datos de literatura es la del coeficiente de determinaci�n tambi�n conocido como R² se presenta a continuaci�n.

�= �= 1 -

Donde:

�es el coeficiente de determinaci�n

�es la suma de cuadrados de la regresi�n

es la suma de cuadrados total

�es la suma de cuadrados residual

Par�metros y constantes de la mezcla binaria metanol-agua

Tabla 2: Constantes de la ecuaci�n de Antoine

Fuente: Felder & Rousseau, (2009)

 

Tabla 3: Par�metros de interacci�n binaria del sistema metanol-agua.

Fuente: Gmehling & Onken, (1977)

Tabla 4: Constantes para modelos de correlaci�n NRTL y Wilson del sistema binario metanol-agua.

 

 

Fuente: Smith, Van Ness, & Abbott, (2001)

 

Resultados y an�lisis

Los modelos de actividad utilizados describen el comportamiento termodin�mico de soluciones acuosas, aplicando al equilibrio liquido vapor en disoluciones binarias.

Modelo de actividad Ideal

Para el c�lculo de los par�metros de ajuste de este modelo se obtuvieron� las presiones parciales de los componentes con la ecuaci�n de Raoult modificada y con las constantes de Antoine, las cuales permitieron encontrar las fracciones molares en vapor del componente (Y1)

El desarrollo en la heramienta Excel se presenta en la Tabla 5 de los anexos y en la Gr�fica 1 se encuentra el ajuste comparado con los datos de la literatura (Edward, 2003).

Gr�fica 1: Equilibrio l�quido-vapor del sistema metanol-agua del modelo de actividad Ideal

Fuente: Los autores.

El ajuste de este modelo de actividad arrojo como resultado un coeficiente de determinaci�n igual a 0,968593444 (Tabla 10)

 

 

 

Modelos de actividad Margules y Van Laar

Para el desarrollo de estos modelos se realiz� el c�lculo de los parametros de ajustes que son los coeficientes de actividad ₁ y ₂, los mismos que conllevan a la determinaci�n de las presiones del sistema y las fracciones molares de vapor.

El desarrollo en la heramienta Excel se presenta en la Tabla 6 y Tabla 7 de los anexos y en las Gr�fica 2 y Gr�fica 3 se encuentran los ajustes comparados con los datos de la literatura.

Gr�fica 2: Equilibrio l�quido-vapor del sistema metanol-agua del modelo de actividad Margules

Fuente: Los autores.

Gr�fica 3: Equilibrio l�quido-vapor del sistema metanol-agua del modelo de actividad Van Laar

Fuente: Los autores.

El ajuste de estos modelos de actividad arroj� como resultado un coeficiente de determinaci�n igual a 0,949862008 Margules y 0,999727519 Van Laar. Ve�se en la Tabla 10.

Modelo de actividad Wilson

Para la aplicaci�n de este modelo se uso la herramienta Excel para el c�lculo de los par�metros de ajuste ₁ y _2, Con los datos de las constantes presentados en la Tabla 2 �y Tabla 3.

En la Tabla 8 se presenta el desarrollo del modelo aplicando la herramienta estad�stica Excel, as� como tambi�n en la Gr�fica 4 el modelo ajustado en comparaci�n con los datos de literatura (Tabla 4).

Gr�fica 4: Equilibrio l�quido-vapor del sistema metanol-agua del modelo de actividad Wilson

Fuente: Los autores.

El coeficiente de determinaci�n para el modelo de Wilson es 0,977612253 (Tabla 10).

Modelo de actividad NRTL

NRTL al igual que los otros modelos empleados, busca el c�lculo de los coeficientes de actividad, con ayuda de las constantes (g₁₂-g₂₂) y (g₂₁-g₁₁), adicionalmente este m�todo utiliza una constante (α) para mezclas binarias haciendo este modelo m�s eficaz (Tabla 3).

En la Tabla 9 se presenta el desarrollo del modelo aplicando la herramienta estad�stica Excel, as� como tambi�n en la Grafico 5� el ajuste de los datos.

 

 

 

Gr�fica 5: Equilibrio l�quido-vapor del sistema metanol-agua del modelo de actividad NRTL

Fuente: Los autores.

El coeficiente de determinaci�n en este modelo arroj� como resultado 0,99981975 (Tabla 10).

Tabla 10: Resultados del coeficiente de determinaci�n (R2) de los diferentes modelos de actividad empleados

MODELOS DE ACTIVIDAD	R2
IDEAL	0,968593444
VAN LAAR	0,999727519
MARGULES	0,949862008
WILSON	0,977612253
NRTL	0,99981975

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fuente: Los autores.

El ajuste realizado con los modelos antes expuestos nos detalla que el mejor m�todo de correlaci�n es el modelo NRTL, puesto que deja un margen de error del 0,02% con respecto a los datos de equilibrio del sistema l�quido vapor de las mezclas empleadas. El segundo modelo de actividad que se ajusta es el modelo de Van Laar.

La ecuaci�n NRTL no presenta ventajas sobre Van Laar, sin embargo, proporciona una buena representaci�n de los datos experimentales si se obtienen cuidadosamente los par�metros ajustables.

La principal limitaci�n de los otros modelos que eval�an el coeficiente de actividad en la fase l�quida es la incapacidad para manejar los sistemas en los que la fase l�quida est� compuesta por dos l�quidos inmiscibles.

EL modelo NRTL se ajusta a los datos disponibles mucho m�s que los otros modelos; debido a la ventaja de poder combinar las ecuaciones de Van Laar y Wilson. Sus par�metros son dependientes de la temperatura y hacen que la misma sea flexible y aplicable a muchos casos. Corroborando lo plantado por (Herrera Calder�n & Beltr�n Herrera, 2012) en su investigaci�n donde establecen que el modelo NRTL describe el comportamiento de una mezcla binaria , pudiendo realizar una buena simulaci�n con datos experimentales.

 

Conclusiones

Para el sistema metanol-agua a presi�n 760 mmHg, se determin� mediante los datos obtenidos bibliogr�ficamente, el coeficiente de corrrelaci�n por los m�todos:� NRTL, Van Laar, Wilson, Ideal y Margules, modelos que pretenden establecer correlaciones que predigan la composici�n real de la soluci�n y el comportamiento de las mismas. Estos modelos termodin�micos se aplican a situaciones no ideales (es decir, lo m�s a pegado a lo que nos encontraremos en la realidad, en un experimento, trabajo, proyecto, estudio, entre otros).

Producto del estudio de los cinco modelos aplicados se demuestra que NRTL es el modelo de actividad que m�s se ajusta a la curva generada por los datos de equilibrio liquido-vapor debido a que �ste presenta un coeficiente de correlaci�n mayor al de los otros modelos aplicados.

El coeficiente de correlaci�n en un par�metro que permite validar los resultados de simulaciones de procesos a partir de par�metros termodin�micos, y de esta manera se puede definir t�cnicamente con mayor apego a la realidad si un proceso de purificaci�n puede o no lograr la pureza deseada para un producto en particular.

La importancia de encontrar; par�metros termodin�micos, concentraciones y dem�s radica que en la industria qu�mica existen aplicaciones en las que se requiere evaluar el equilibrio l�quido-vapor y la composici�n exacta de los constituyentes que forman mezclas no ideales. La principal raz�n de la exactitud requerida se debe a que alguno de los componentes puede ser una impureza que altere las caracter�sticas de calidad de un producto. Una ligera variaci�n en la composici�n de una impureza a niveles de partes por mill�n o incluso partes por bill�n puede ser motivo para determinar que un proceso de purificaci�n (destilaci�n, absorci�n, extracci�n liquido-liquido) no sea t�cnicamente factible.

 

 

Referencias

 

 

1.      Edward, W. (2003). INTERNATIONAL CRITICAL TABLES OF NUMERICAL DATA, PHYSICS, CHEMISTRY AND TECHNOLOGY. New York: McGraw-Hill.

2.      Felder, R. M., & Rousseau, R. W. (2009). Principios elementales de los procesos qu�micos (3era ed.). Limusa Wiley.

3.      Fieser, L. (2004). Experimentos de quimica organica. Espa�a: Reverte, S.A.

4.      Gmehling, J., & Onken, U. (1977). Vapor-Liquid equilibrium data collection. DECHEMA Chemistry data serie (Vol. 1). Frankfurt.

5.      Herrera Calder�n, M., & Beltr�n Herrera, J. C. (2012). Uso de coeficientes de actividad experimentales a diluci�n infinitapara validar simulaciones de procesos. Tecnolog�a, Ciencia, Educaci�n.

6.      Meirelles, A., Weiss, S., & Herfurth, H. (1992). Ethanol dehydration by extractive distillation. Journal of Chemical Technology and Biotechnology, 181-188. doi:10.1002/jctb.280530213

7.      Parra Medina, M., & Morales Hern�ndez, Y. (2017). Test de consistencia termodin�mica para equilibrios l�quido-vapor isob�ricos de mezclas binarias. Semilleros Formaci�n Investigativa, 3, 61-68.

8.      Perry, R., Green, D., & Maloney, J. (1998). Manual del Ingeniero Qu�mico (6ta ed., Vol. I). Colombia: McGraw-Hill.

9.      Poling, B., Prausnitz, J., & O'connell, J. (2011). The properties of gases and liquids (5th ed.). New York: McGraw Hill.

10.  Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2001). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. (6th ed.). New York.

 

� 2021 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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