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Curva caracter�stica de un eje de motor, mediante datos obtenidos por un sistema de medici�n inercial

 

Characteristic curve of a motor shaft, using data obtained by an inertial measurement system

 

Curva caracter�stica de um eixo de motor, usando dados obtidos por um sistema de medi��o inercial

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Correspondencia: julio.cajamarca@espoch.edu.ec ��

Ciencias t�cnicas y aplicadas

Art�culo de investigaci�n

 

*Recibido: 18 de junio de 2021 *Aceptado: 15 de julio de 2021 * Publicado: 10 de agosto de 2021

                                I.            M�ster Universitario en Ingenier�a Electromec�nica, Ingeniero Electr�nico, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Facultad de Mec�nica, Ecuador.

                             II.            Mag�ster en Gesti�n del Mantenimiento Industrial, Ingeniero de Mantenimiento, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Facultad de Mec�nica, Ecuador.

                          III.            M�ster Universitario en Autom�tica y Rob�tica, M�ster Universitario en Dise�o y Gesti�n de Proyectos Tecnol�gicos, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Facultad de Mec�nica Ecuador.

                          IV.            Ingeniero de Mantenimiento, Colaborador Independiente, Ecuador.

Resumen

La presente investigaci�n tiene como objetivo analizar la viabilidad de utilizar sensores IMU de bajo costo para la obtenci�n de la curva caracter�stica del comportamiento de un eje de motor el�ctrico, para esto se realiz� una experimentaci�n sobre un eje de pruebas con los sensores ADXL 335 y WT901BLECL, la toma de datos para la obtenci�n de las respectivas curvas se gener� mediante una interpolaci�n polin�mica de Lagrange en el software de MATLAB, observando que para tener un error por de debajo del 3% se necesita un polinomio de grado 5 que permite una mayor confiabilidad, adem�s se observ� que este es un m�todo de an�lisis del comportamiento del eje del motor, que es factible para realizar en estudios futuros la alineaci�n de ejes de motores el�ctricos.�

Palabras clave: IMU; Sensores; Matlab; Polinomio; Curva.

 

Abstract

The objective of this research is to analyze the feasibility of using low-cost IMU sensors to obtain the characteristic curve of the behavior of an electric motor shaft, for this an experimentation was carried out on a test shaft with the ADXL 335 and WT901BLECL sensors. , the data collection to obtain the respective curves was generated by means of a Lagrange polynomial interpolation in the MATLAB software, observing that to have an error below 3% a polynomial of degree 5 is needed that allows greater reliability Furthermore, it was observed that this is a method of analyzing the behavior of the motor shaft, which is feasible to carry out the alignment of electric motor shafts in future studies.

Keywords: IMU; Sensors; Matlab; Polynomial; Curve.

 

Resumo

O espadarte, Xiphias gladius, � um importante recurso pesqueiro comercial devido � sua alta demanda, tanto nos mercados locais do Equador como para exporta��o. Devido ao fato de que seu padr�o de reprodu��o pode mudar em diferentes regi�es geogr�ficas, a biologia reprodutiva desta esp�cie capturada em �guas tropicais do oceano Pac�fico oriental, nas proximidades de Gal�pagos, Equador, foi estudada no presente trabalho. As amostragens mensais foram realizadas entre janeiro e dezembro de 2018 com observadores de pesca a bordo de navios de palangre que desembarcaram no porto de pesca de Manta. Foram avaliados 209 esp�cimes, sendo 154 do sexo feminino (73,7%) com tamanhos compreendidos de 105-226 cm FL e m�dia de 175,4 � 31,7 cm FL; e 55 homens (26,3%) com comprimentos de 92-181 cm FL e m�dia de 172 � 28,1 cm FL. A propor��o sexual desviou significativamente do esperado 1M: 2,8H. O �ndice Gonadossom�tico se manifestou sincronicamente em ambos os sexos, refletindo dois picos m�ximos de reprodu��o, em mar�o-abril e setembro-novembro. O comprimento da maturidade sexual (L50) para as f�meas foi 152,48 cm FL e para os machos 140,55 cm FL. A an�lise histol�gica das g�nadas em desenvolvimento revelou 5 est�gios: I e II (Imaturo) III (Amadurecimento) IV (Maduro) e V (Desova), demonstrando que a esp�cie � desova parcial porque o crescimento do o�cito foi ass�ncrono. Na aus�ncia de uma medida local de conserva��o do recurso espadarte, recomenda-se que seja estabelecida entre setembro e novembro, e que seja partilhada pelas frotas que operam no oceano Pac�fico oriental.

Palavras-chave: IMU; Sensores; Matlab; Polinomial; Curva.

 

Introducci�n

Uno de los pilares fundamentales dentro de la industria a nivel mundial son los motores el�ctricos, los mismos que en la mayor�a de m�s maquinas son el coraz�n de estas (Lugo Hermanos S.A, 2017), (WEG, 2016), estos producen la mayor parte del consumo de la energ�a el�ctrica dentro de la industria mundial, teniendo un porcentaje entre el 60% al 70% de consumo (Grupo ICE, 2021) (Sergio Espada Moya, 2015) (BV Equipos Industriales SRL, 2013).

Es por ello por lo que se han realizados motores de alta eficiencia para disminuir el consumo energ�tico (Bonett, 2001) (Castrill�n et al., 2004) (Mantilla Pe�alba & Ciro Quispe, 2004), a m�s de esto existen varias recomendaciones que se hace para el uso de estos motores, as� como para el uso de motores tradicionales (Eduardo Pincolini, 2021) (Londo�o-Parra & Ram�rez-Echavarr�a, 2013) (Viego Felipe et al., 2015).

Tomando en consideraci�n la importancia de los motores dentro de la industria, nos lleva a la investigaci�n de los procesos de alineaci�n que existen en la industria y la importancia que tiene en la eficiencia energ�tica, debido a las p�rdidas que esto generar� (Guillermo, 2016) (Enrique & Vinicio, 2017) (C�ndor, Jahzeel, 2020), y a su vez el da�o prematuro de las partes del motor (Quiliche Chatil�n, 2019), lo cual incrementar� el costo de mantenimiento.

En la actualidad existen diferentes m�todos y herramientas para la alineaci�n como por ejemplo de tipo mec�nico tenemos, cintas m�tricas y reglas, micr�metros, herramientas de alineaci�n �ptica, etc. y sistemas de tipo electr�nicos como las sondas de proximidad, detectores laser, codificadores �pticos entre otros (Marcelo Morales, Manuel Contreras, 2015) (Garrido, 2010) (SKF, 2021) (MYG Inc Motores El�ctricos, 2020), un problema en algunos de estos tipos de alineadores es el costo que representa la adquisici�n de estos sistemas para peque�as industrias o talleres, es por ello que en la mayor�a de empresas no realizan una correcta alineaci�n del rotor del motor hacia la carga que tendr� el mismo por medio de los diferentes tipos de acoplamiento existentes (Alberto Luis Farina, 2018), es por ello que se han realizado algunas investigaciones en sistemas de alineaci�n de bajo costo (Hern�ndez-D�vila et al., 2020), que permitan mejorar las p�rdidas generadas por la falta de alineaci�n de motores, en este �mbito se ha tomado en consideraci�n la utilizaci�n de sensores de tres ejes, los mismos que han tenido mucha utilidad en una diversidad de sistemas posicionamiento de los ejes en el espacio como es dentro de maquinaria industrial, veh�culos de transporte, celulares, y una variedad de dispositivos electr�nicos (MK.BECOR, 2021), este sensor permitir� analizar la posici�n en el espacio del eje del motor con relaci�n a su carga. Existe una gran variedad de sensores en la actualidad que nos den las prestaciones deseadas (5Hertz - Electr�nica, 2021), para ello se consider� utilizar dos sensores de bajo costo, el ADXL 335 y WT901BLECL, los cuales son utilizados en diferentes investigaciones (Fredy Antonio Mart�nez S�nchez, 2016) (Granados & Sergio, 2014) (Gal�n & Antonio, 2015). Estos sensores se comunicar�n mediante I2C a una tarjeta de Arduino que se encargara del procesamiento de se�ales y como tarjeta de adquisici�n de datos, que permitir�n la obtenci�n de curvas en el espacio de los ejes de motor. En investigaciones futuras se realizar� la implementaci�n de los sensores con un hardware y software que nos permita realizar la alineaci�n del eje de motor.

 

Materiales y m�todos

Para la realizaci�n del presente estudio se ha tomado sistemas de medici�n inercial (IMU) que son dispositivos que calculan y dan informaci�n de la velocidad, orientaci�n y fuerzas gravitacionales (Luengas-Contreras et al., 2017). Incorporan magnet�metros, giroscopios y aceler�metros y para control y procesamiento de estos sensores realiza mediante microcontroladores (Cuenca & Le�n, 2017).

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Figura. 1. Unidad de medici�n inercial IMU

 

 

 

 

 

 

(Avila, 2015)

 

De acuerdo con (Blascarr, 2017) se dice que:

�         Aceler�metro: mide la aceleraci�n de los tres ejes en el espacio.

�         Giroscopio: mide la velocidad angular de los tres ejes en el espacio.

�         Magnet�metro: mide la orientaci�n angular respecto a los polos magn�ticos de la tierra en los ejes de coordenadas.

Las IMU son capaces de capturar y analizar el movimiento, tomando datos de �ngulos, posici�n y velocidad (Luengas Contreras et al., 2017).

 

Selecci�n del sensor

Para la secci�n del sensor se tom� varios criterios como datos que muestra el sensor, tama�o, capacidad para medir par�metros el�ctricos, frecuencia de trabajo, necesidad de alimentaci�n externa, rango de temperaturas soportadas, sensibilidad y precisi�n.

Se seleccion� dos sensores el primero es el aceler�metro ADXL 335 (Figura. 2), por su tama�o, f�cil adquisici�n y su sencilla programaci�n.

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Figura. 2. Sensor ADXL 335

 

 

Este es un sensor de 3 ejes peque�o, delgado y de baja potencia. Mide la aceleraci�n est�tica y din�mica con un rango m�nimo de escala completa de � 3G. Para este trabajo experimental solo se utiliz� la aceleraci�n est�tica para medir la inclinaci�n.

Entre las aplicaciones que tiene este sensor est�n:

�         Detecci�n de movimiento e inclinaci�n en circuitos de baja potencia.

�         Dispositivos m�viles.

�         Protecci�n de unidades de disco.

�         Determinaci�n de la orientaci�n a trav�s de la gravedad.

�         Dispositivos deportivos y de salud.

El voltaje de alimentaci�n de este sensor es de 1.8V, hasta 3.6V. Utiliza una estructura �nica para detectar los ejes X, Y y Z, las direcciones de detecci�n de estos tres ejes son ortogonales.

Este sensor necesita de un microcontrolador externo para funcionar y ser programado, se utiliz� el Arduino Mega 2560, que funciona a 5V.

El segundo sensor con el que se trabajo es el WT901BLECL (Figura. 3), Este sensor es de 9 ejes (�ngulo de 3 ejes, velocidad y aceleraci�n angular y campo magn�tico). este es un sensor que consta con un giroscopio de alta presi�n, aceler�metro, sensor geomagn�tico MPU9250 y microprocesador de alto rendimiento Cortex-M0, funciona con una frecuencia de hasta 50MHz, adem�s del bajo consumo de energ�a y el alto rendimiento, la transmisi�n es de tipo inal�mbrica, para lo cual cuenta con bluetooth, con una estabilidad de transmisi�n y una distancia superior a 50 metros. (Model & Imu, 2019)

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Figura. 3. Sensor WT901BLECL

 

 

 

 

 

 

El voltaje de trabajo es de 3.3V-5V, incorpora una bater�a de 250mAh, que puede durar unas 10 horas de trabajo. La aceleraci�n mide hasta � 16g, la velocidad angular � 2000 � / s y los �ngulos: X Z � 180 �, Y � 90 �.

 

Software

Para el sensor ADXL 335 la programaci�n se la realizo en el Sotfware Arduino 1.8.13 (Figura. 4), cuyo lenguaje de programaci�n est� basado en C/C++, compatible con diferentes sistemas operativos como Windows, Linux o Mac.

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Figura. 4. Software Arduino 1.8.13

 

 

 

 

 

El software para manejar el WT901BLECL es el MiniIMU versi�n 5.0 (Figura. 5) que es propio del sensor.

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Figura. 5. Software Mini IMU

 

 

 

 

 

 

y por �ltimo se desarroll� en el software Matlab una aplicaci�n para poder recolectar los datos, graficar los datos de los sensores, y encontrar la curva caracter�stica, como se observa en la (Figura. 6).

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Figura. 6. Aplicaci�n para toma de datos y graficas

 

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Calibraci�n

Para utilizar el sensor ADXL 335 y el sensor WT901 BLECL hay que calibrar. Para esto se colocan los sensores en una superficie plana y a nivel, luego se procede a abrir los programas respectivamente, para el ADXL 335 el sensor iniciara con un valor de 0 en la posici�n colocada, a partir de ah� se realizar�n todas las mediciones, para el WT901 BLECL dentro del software en configuraciones tendremos la opci�n de calibraci�n que demora cerca de 5 seg., al finalizar la misma el sistema genera un OK.

 

Dise�o de soportes y eje

Para el sensor ADXL 335 se realiz� un soporte que se pueda acoplar al eje de pruebas, se sujeta a trav�s de unos pernos y amarras como se muestra en la Figura. 7

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Figura. 7. Soporte para el sensor ADXL 335

 

 

 

 

 

Para el sensor WT901BLECL se dise�� un soporte en forma del propio sensor con una tapa, y para ser acoplado al eje se hizo un acople en forma de argolla, se sujeta mediante tornillos, como se muestra en la Figura. 8.

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Figura. 8. Soporte para el sensor WT901BLECL

 

 

 

 

 

 

 

Los dos soportes se elaboraron con poli�cido l�ctico (PLA), mediante un proceso de impresi�n 3D. Los sensores se sujetaron con tornillos a los soportes para que no se muevan al momento de realizar las pruebas los cuales van a ir colocados en un eje de pruebas como se puede observar en la Figura. 9

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Figura. 9. Eje de pruebas

 

 

 

 

 

 

El eje de pruebas se dise�� con el fin de simular desviaciones de manera vertical y horizontal para ver si los sensores son capaces de detectar las desviaciones, moviendo unos pernos que se colocaron en el eje de pruebas.

 

Obtenci�n de la curva

La ecuaci�n que se utiliz� para dibujar la curva caracter�stica es la regresi�n polin�mica de LaGrange, esta regresi�n es la que m�s se acopla a cualquier tipo de curva, teniendo datos positivos y negativos.

 

 

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Resultados y an�lisis

Se realizaron 5 pruebas al sensor ADXL 335 y WT901 BLECL y una prueba comparativa entre los dos sensores, siendo en total 11 pruebas, para validar con cual prototipo se obtiene la curva caracter�stica. En la Figura. 11 se indican los resultados correspondientes a la prueba n�mero 3.

Con un total de 20 muestras, la prueba se realiz� (Figura. 10) con una desviaci�n provocada en el eje Y se puede observar que con este sensor no detecta la desviaci�n provocada en el eje Y en ning�n punto, se observa tambi�n que en algunos puntos en el �ngulo X y Y est�n casi paralelos. El �ngulo que se tom� como referencia en el eje X porque sobre este eje se va a dar la rotaci�n, con respecto al eje Y y Z.

 

Figura. 10. Eje de pruebas con el sensor ADXL 335

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Figura. 11. Sensor ADXL 335, prueba con el eje inclinado 5 grados hacia abajo

 

 

 

 

 

 

En la Figura. 12. se indican los resultados correspondientes a la prueba numero 3

 

Figura. 12. Sensor WT901 BLECL, prueba 3 con el eje inclinado 5 grados hacia arriba

 

 

 

 

 

 

En esta prueba se realiz� una desviaci�n en el eje Y, consisti� en hacer girar el sensor al redor del eje durante 14,1 segundos, el sensor detecta el desvi� en el eje Y con un valor m�ximo de - 5,6�. En el eje Z tiene un valor que oscila en -1,5�, el eje X se tom� como eje de referencia porque es donde se da la rotaci�n con respecto al eje Y y Z.

En la Figura. 13, se muestra el eje de pruebas con el sensor WT901 BLECL que entrega datos m�s precisos en comparaci�n al anterior, dando m�s informaci�n con lo que ayuda a dibujar una curva caracter�stica.

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Figura. 13. Comportamiento del sensor WT901 BLECL sobre el eje de pruebas

 

 

 

 

 

 

En la Figura. 14. Se puede ver como la interpolaci�n realizada con un polinomio de grado 2 nos genera un error del 22% que no estar�a dentro de un valor considerable para el an�lisis.

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Figura. 14. Gr�fico de la curva caracter�stica de la cuarta prueba con grado de polinomio 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Como se observa en la Figura. 15. se tiene ecuaciones seg�n la ecuaci�n (1) tanto para el eje Y como el Z, con un grado de error del 3,9% y 2,2% en los ejes Y y Z respectivamente. Considerando que a menos grado del polinomio el error era m�s alto.

 

Figura. 15. Ecuaci�n de la curva caracter�stica con grado de polinomio 5

 

 

 

 

 

 

 

 

Las ecuaciones sirven para dibujar la curva que se da alrededor del eje X. Como se observa en la Figura. 16 las curvas caracter�sticas del eje Y y Z, con estas curvas se puede saber en qu� eje esta desviado con respeto al eje X.

 

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Figura. 16. Curva caracter�stica del sensor WT901 BLECL con grado de polinomio 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conclusiones

Para la realizaci�n de la investigaci�n se tom� en consideraci�n la viabilidad de utilizar un IMU como sistema para analizar el comportamiento del eje de un motor, para ello se consider� dos sensores de bajo costo, de los cuales se observa que el WT901 BLECL es capaz de detectar las desviaciones con un m�nimo de error de diferencia que en este caso es lo que se requiere, pero cabe acotar que para alineaci�n de sistemas se necesitar�a un grado m�s alto de precisi�n para cumplir su prop�sito.

La utilizaci�n de IMU para la alineaci�n de ejes es viable, pues con estos sensores se puede analizar el comportamiento del giro del eje de motor, que se pudo observar en 5 grados de desalineaci�n provocados en el eje de este.

 

Recomendaciones

Para aplicaciones a nivel industrial los sensores a elegir deber�n de ser de alta precisi�n, debido a que las desalineaciones que se presentan en los motores suelen ser m�nimas, imperceptibles para la vista, lo que genera la necesidad de equipos que ayuden a esto, en esta investigaci�n solo se analiz� la viabilidad de la utilizaci�n de sensores IMU para este cometido, es por ello por lo que el error considerado no es representativo para nuestro an�lisis.

El an�lisis con regresi�n polin�mica deber�a de ser superior al 4to grado para tener resultados aceptables y que a su vez presenten un bajo error en la obtenci�n de las ecuaciones caracter�sticas.

 

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� 2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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