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Modulador por anchura de pulso sinusoidal SPWM para un inversor monof�sico de 60Hz de bajo costo

 

SPWM sine pulse width modulator for a low cost 60Hz single phase inverter

 

Modulador de largura de pulso senoidal SPWM para um inversor monof�sico de 60 Hz de baixo custo

 

 

�Wohler Gonzales-Saenz ^I

wohler.gonzales@unh.edu.pe

https://orcid.org/0000-0003-0728-9479

 

Richard Corasma-Quispe ^II

richicq@gmail.com

https://orcid.org/0000-0002-4247-5018

 

 

Correspondencia: wohler.gonzales@unh.edu.pe

 

Ciencias t�cnicas y aplicadas ��

Art�culo de revisi�n

 

 

*Recibido: 16 de marzo de 2021 *Aceptado: 25 de abril de 2021 * Publicado: 05 de mayo de 2021

 

                               I.            Universidad Nacional de Huancavelica, Investigador Independiente, Per�.

                            II.            Universidad Nacional de Huancavelica, Investigador Independiente, Per�. �

Resumen

El inversor monof�sico es ampliamente utilizado en la conversi�n DC/AC de fuentes de energ�a de corriente continua en alterna en aplicaciones como los sistemas fotovoltaicos aislados; su conocimiento y comprensi�n es muy importante en la formaci�n t�cnica y profesional del estudiantado en ingenier�a electr�nica, el�ctrica o afines. Por ello, en este trabajo se ha desarrollado un modulador por anchura de pulso sinusoidal (SPWM) para un inversor monof�sico, con el prop�sito de reproducir por etapas el proceso de conversi�n DC/AC sinusoidal en favor del estudiantado, ya que com�nmente la ense�anza de la conversi�n DC/AC est�n limitadas a los inversores de onda cuadrada debido a que los inversores de onda pura (sinusoidal) son costosos y vienen en equipos terminados o cajas negras que imposibilitan a los estudiantes observar las etapas del proceso, limit�ndolos solo a ver las entradas y salidas del sistema. En tal sentido, el desarrollo del modulador SPWM ha contemplado tres etapas: La primera, el desarrollo del conformador de pulsos del modulador SPWM para el control del inversor monof�sico, la segunda, corresponde al acoplo del modulador SPWM con el inversor, finalmente, el filtrado de la se�al de salida del inversor monof�sico modulado con SPWM. El experimento, evidencia el proceso de conversi�n DC/AC sinusoidal utilizando un Atmega 328P, L298N, bater�a (6V) y filtro RC, la frecuencia de la sinusoide obtenida del inversor es 60 Hz con una distorsi�n arm�nica total (THD) del 8.98% que es inferior al 47.30% de THD de la onda cuadrada del inversor monof�sico sin modulador SPWM.

Palabras clave: Convertidores electr�nicos; Convertidores DC/AC; modulaci�n SPWM; inversor monof�sico conmutado.

 

Abstract

The single-phase inverter is widely used in the DC/AC conversion of direct current to alternating current energy sources in applications such as isolated photovoltaic systems; Their knowledge and understanding is very important in the technical and professional training of students in electronic, electrical or related engineering. For this reason, in this work a sinusoidal pulse width modulator (SPWM) has been developed for a single-phase inverter, with the purpose of reproducing the sinusoidal DC/AC conversion process in stages in favor of the student body, since commonly the teaching of DC/AC conversion are limited to square wave inverters because pure wave (sine) inverters are expensive and come in finished kits or black boxes that make it impossible for students to observe the process stages, limiting them only to seeing the inputs and outputs of the system. In this sense, the development of the SPWM modulator has contemplated three stages: The first, the development of the pulse shaper of the SPWM modulator for the control of the single-phase inverter, the second corresponds to the coupling of the SPWM modulator with the inverter, finally, the filtering of the output signal of the single-phase inverter modulated with SPWM. The experiment shows the sinusoidal DC/AC conversion process using an Atmega 328P, L298N, battery (6V) and RC filter, the frequency of the sinusoid obtained from the inverter is 60 Hz with a total harmonic distortion (THD) of 8.98% which is less than 47.30% THD of the square wave of the single-phase inverter without SPWM modulator.

Keywords: Electronic converters; DC / AC converters; SPWM modulation; single-phase switched inverter.

 

Resumo

O inversor monof�sico � amplamente utilizado na convers�o DC / AC de fontes de energia de corrente cont�nua em corrente alternada em aplica��es como sistemas fotovoltaicos isolados; Seu conhecimento e compreens�o s�o muito importantes na forma��o t�cnica e profissional de alunos em engenharia eletr�nica, el�trica ou afins. Por este motivo, neste trabalho foi desenvolvido um modulador de largura de pulso senoidal (SPWM) para um inversor monof�sico, com o objetivo de reproduzir o processo de convers�o CC / CA senoidal em etapas a favor do corpo discente, como comumente o ensino de convers�o DC / AC s�o limitados a inversores de onda quadrada porque inversores de onda pura (seno) s�o caros e v�m em kits acabados ou caixas pretas que tornam imposs�vel para os alunos observar as etapas do processo, limitando-os apenas a ver as entradas e sa�das de o sistema. Nesse sentido, o desenvolvimento do modulador SPWM contemplou tr�s etapas: A primeira, o desenvolvimento do formador de pulso do modulador SPWM para o controle do inversor monof�sico, a segunda corresponde ao acoplamento do modulador SPWM com o inversor, por fim, a filtragem do sinal de sa�da do inversor monof�sico modulado com SPWM. O experimento mostra o processo de convers�o senoidal DC / AC usando um Atmega 328P, L298N, bateria (6V) e filtro RC, a frequ�ncia da sinus�ide obtida do inversor � 60 Hz com uma distor��o harm�nica total (THD) de 8,98% que � menos de 47,30% THD da onda quadrada do inversor monof�sico sem modulador SPWM.

Palavras-chave: Conversores eletr�nicos; Conversores DC / AC; Modula��o SPWM; inversor monof�sico comutado.

 

Introducci�n

El inversor monof�sico, se utiliza ampliamente en la conversi�n de energ�a el�ctrica de corriente continua en corriente alterna en las diversas instalaciones fotovoltaicas aisladas como es el caso de las de las zonas rurales de la sierra y selva del Per� que son implementadas a trav�s de diversos proyectos del �Plan nacional de electrificaci�n rural� (Minem M. d., 2015) (Minem M. d., 2020) con la finalidad de suministrar energ�a el�ctrica no convencional en los hogares aislados; su conocimiento y comprensi�n del proceso de conversi�n de energ�a el�ctrica, son muy fundamentales dentro de la formaci�n t�cnica y profesional del estudiantado de las carreras como la ingenier�a electr�nica, el�ctrica u otras afines (Mohan, 2012), (Gimeno, Segu�, & Orts, 2011); por lo mismo, se busca que los estudiantes conozcan de forma te�rica y pr�ctica el funcionamiento del inversor seg�n sus m�todos de conversi�n DC/AC en modo conmutado.

En ese contexto, por lo general en la ense�anza pr�ctica� de los convertidores DC/AC, usualmente se utilizan inversores de fuente de voltaje (VSI) en modo conmutado con configuraciones en puente H o medio puente que en sus terminales solo se obtienen ondas cuadradas alternadas con semiciclo de 180� como se observa en la figura 1, los mismos que adem�s, tienen el problema de estar asociadas a componentes arm�nicos seg�n el an�lisis de Fourier del 3rd, 5th, 7th, 9th, 11th, 13th, 15th, �n orden, que crean perturbaciones en la red el�ctrica y da�an a los aparatos el�ctricos debidos a sus amplitudes de voltaje del 33%, 20%, 14.3%, 11.1%, 9.1%, 7.7%, 6.7%, ...n% en comparaci�n con la amplitud de la componente fundamental (Mohan, 2012) (Bhattacharya, Roychowdhury, Mitra, & Ghosh, 2019). Por lo tanto, es muy importante que los estudiantes conozcan y experimenten la conversi�n DC/AC con otros m�todos que eliminen dichas perturbaciones y se logren obtener ondas sinusoidales en su salida como las que se obtienen con los inversores de onda pura cuyos costos son elevados para el estudiantado y en especial porque �stos equipos vienen en formato de caja negra y donde el estudiante solo se limita a observar la entrada y la salida del proceso de conversi�n DC/AC sinusoidal y se omiten otras etapas del proceso.

 

Figura 1: Inversor de onda cuadrada en puente H. a) Circuito, b) Se�al de salida en la carga.

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Frente a tal situaci�n, en esta investigaci�n se ha desarrollado un modulador por anchura de pulso sinusoidal SPWM para un inversor monof�sico aislado de 60 Hz con componentes electr�nicos de bajo costo que permitan reproducir por etapas el proceso de conversi�n DC/AC sinusoidal a fin de obtener en la salida de la carga una sinusoide de 60 Hz a diferencia de una onda cuadrada.

Materiales y m�todos

Para el desarrollo del trabajo se utilizaron diversos materiales como son: 01 microcontrolador ATmega328P con frecuencia de reloj de 16 MHz y embebido en una tarjeta arduino uno, un circuito integrado L298N que cumple la funci�n de puente H, una bater�a de 6V 4Ah, un filtro paso bajo RC (R=26.5k ohm, C = 10 nF), 01 osciloscopio de marca Hantek DSO5102P de 02 canales de 100 MHz, software Matlab y PSIM.

Los m�todos empleados para el desarrollo del modulador SPWM fueron el anal�tico-sint�tico y experimental (Hern�ndez Le�n, 2011) (Rodriguez & Perez, 2017); en el an�lisis se identific� las caracter�sticas del proceso de conformaci�n de los pulsos por modulaci�n SPWM, las caracter�sticas de las se�ales el�ctricas de la portadora y la moduladora, los �ndices de modulaci�n de amplitud y frecuencia, el tipo de sincronizaci�n, la configuraci�n del circuito inversor y las especificaciones del filtro paso bajo; en la s�ntesis,� se ha dise�ado la unidad conformadora de los pulsos del modulador SPWM con ciclo de conducci�n variable, asimismo el filtro paso bajo para la obtenci�n de la se�al sinusoidal a la salida del inversor. En cuanto al m�todo experimental, se utiliz� fundamentalmente para verificar el funcionamiento del modulador SPWM con todas sus etapas y a la vez contrastar su operatividad con respecto al inversor conmutado de onda cuadrada.

Etapas del estudio

Etapa 1: Conformaci�n de pulsos del modulador SPWM para el control del inversor monof�sico

Se ha realizado a partir de la comparaci�n de dos funciones peri�dicas de amplitud unitaria que cumplen los roles de se�al de referencia (onda sinusoidal) y de portadora (onda triangular) que oscilan con frecuencias de 60 Hz y 2.46 kHz respectivamente y tienen un �ndice de modulaci�n de la amplitud (ma) igual a 1 y de la frecuencia (mf) igual a 41 seg�n las ecuaciones (1), (2).

En la figura 2, se representa el proceso de la conformaci�n de los pulsos del modulador SPWM donde se obtienen un total de 21 pulsos PWM variable para cada uno de los semiciclos de la se�al de referencia sinusoidal. La secuencia y el periodo de conducci�n de los pulsos SPWM para el semiciclo positivo se presentan en la tabla 1 de acuerdo a los datos muestreados en el View Data Points del Simview del software PSIM.

Figura 2: Conformaci�n de pulsos del modulador SPWM para el control del inversor monof�sico

 

Tabla 1: Secuencia y ancho de pulso de la se�al conformada SPWM (semi ciclo positivo)

 

De forma similar, la secuencia y el periodo de conducci�n de los pulsos SPWM de la tabla 1, se han replicado para el semiciclo negativo debido al �ndice de modulaci�n de frecuencia impar entre la portadora y la se�al de referencia (Gimeno, Segu�, & Orts, 2011) (Kazmierkowski, Krishnan, & Blaabjerg, 2002).

Durante la implementaci�n, se ha programado en el microcontrolador ATmega 328P los 21 ciclos del modulador SPWM tanto para el semiciclo positivo y negativo, asimismo se ha configurado con 6350 el registro de captura de entradas (ICR1) para determinar el valor m�ximo de conteo del temporizador del m�dulo PWM del ATmega 328P con una frecuencia de oscilador de 16 MHz (Microchip, 2020). La configuraci�n del ICR1 se ha calculado con (3); donde, Fclk es la frecuencia de reloj del oscilador para el Atmega 328P, fref es la frecuencia de la se�al de referencia y #pulsos_semiciclo es el total de pulsos por semi ciclo seg�n la tabla 01.

Etapa 2: Acoplo del modulador SPWM al inversor monof�sico (Convertidor DC/AC)

Los pulsos conformados por modulaci�n SPWM, se han acoplado al circuito inversor (convertidor DC/AC) monof�sico en configuraci�n puente H con el L298N con la finalidad de obtener las se�ales moduladas SPWM en amplitud alternada (STMicroelectronics, 2000). En la figura 3, se representa esquem�ticamente al inversor monof�sico acoplado al modulador SPWM; el periodo de conducci�n de los pulsos SPWM para cada semiciclo positivo y negativo, se desarrollan en 8325 microsegundos haciendo un total para toda la onda completa de 16650 microsegundos que en frecuencia corresponde a los 60.06 Hz (≈ 60 Hz).

 

Figura 3: Inversor monof�sico (Convertidor DC/AC) con modulador SPWM

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Etapa 3: Filtrado de la se�al del inversor acoplado al modulador SPWM.

En la figura 4 marcada con l�neas, se observa la etapa del filtrado de la se�al de salida del inversor monof�sico acoplado al modulador SPWM de donde se obtienen la sinusoide esperada a partir de una fuente de energ�a continua. El filtrado se realiza con un filtro paso bajo tipo RC con una frecuencia de corte de 60Hz; los valores de la resistencia R y el capacitor C son: R=26.5 kilo Ohm y C=100 nanofaradios. El filtro paso bajo tiene una ganancia de -20dB/d�cada para los arm�nicos por encima de 60 Hz y un desfase por debajo -45� para la se�al sinusoidal filtrada.

 

Figura 4: Filtrado de la se�al del inversor acoplado al modulador SPWM

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Resultados y discusi�n

Se ha usado el osciloscopio Hantek DSO5102P para medir los resultados del experimento. El experimento se realiz� para un �ndice de modulaci�n de amplitud ma=1, y de frecuencia mf=41; el total de pulsos conformados por cada semi ciclo positivo y negativo corresponde a 21 pulsos SPWM con ciclos de trabajo o conducci�n variable de acuerdo a la tabla 1. En las figuras 5 y 6, se demuestra experimentalmente el funcionamiento de las etapas 1 y 2 del proceso de conversi�n DC/AC sinusoidal que corresponden a la conformaci�n de los pulsos con modulaci�n SPWM y la se�al alterna conformada a la salida del inversor monof�sico. Por otro lado, en la figura 7 se presenta la se�al alterna sinusoidal de 60 Hz a la salida del inversor monof�sico despu�s del filtrado (etapa 3); por lo tanto, se evidencia experimentalmente la conversi�n DC/AC sinusoidal con un modulador SPWM.

 

Figura 5: Conformaci�n de pulsos con modulaci�n SPWM para semiciclo positivo y negativo

 

Figura 6: Se�al alterna conformada con modulaci�n SPWM a la salida del inversor monof�sico

Figura 7: Se�al alterna de 60 Hz a la salida del inversor monof�sico despu�s del filtro paso bajo.

En la figura 8, se observa la contrastaci�n del espectro de frecuencias de las se�ales obtenidas del inversor monof�sico con modulador SPWM y el inversor monof�sico de onda cuadrada sin modulador SPWM.

 

Figura 8: Comparativa de las se�ales del inversor monof�sico y su espectro de frecuencias.

 

Los detalles de la amplitud y frecuencia del espectro de frecuencias de la figura 8 se observan en la tabla 2.

 

Tabla 2: Amplitud y frecuencia del espectro de frecuencias de las se�ales del inversor

 

La distorsi�n arm�nica total THD de las se�ales del inversor monof�sico de onda cuadrada sin modulador SPWM es 47.3% (2) y de la sinusoide obtenida del inversor con modulador SPWM es THD= 8.98% (3).

Los materiales del circuito electr�nico tienen los siguientes costos aproximados en USD: Microcontrolador ATmega 328P en la placa Arduino UNO (costo ≈ 10 USD), puente H del L298N (costo ≈3.5 USD), bater�a de corriente continua 6V (costo ≈4 USD) y filtro paso bajo RC (costo ≈0.25 USD). El costo total aproximado corresponde a USD 17.75.

Al finalizar la investigaci�n, se ha obtenido un modulador por anchura de pulso sinusoidal (SPWM) para un inversor monof�sico que presenta por etapas el proceso de conversi�n DC/AC hasta obtener una salida tipo sinusoidal de 60 Hz con diferencia de una onda cuadrada; el resultado es similar a los trabajos de (Birbir, Yurtbasi, & Kanburoglu, 2019), (Abdel, Thomas, & Mostafa, 2017) y (De la Barrera, Arellano, Res�ndiz, & Sanchez, 2015) que desarrollaron moduladores SPWM con microcontroladores de gama media y alta con frecuencias de 50 Hz y 60 Hz cuyos costos son mayores al ATmega 328P.

El espectro de frecuencias de la sinusoide obtenida del inversor con modulador SPWM tiene la componente fundamental en la frecuencia de 60 Hz y se evidencia la existencia de los arm�nicos 3rd, 5th, 7th con amplitudes no significativas con relaci�n a los arm�nicos de la onda cuadrada cuyas componentes 3rd, 5th, 7th, 9th, 11th, 13th tienen amplitudes de ganancia significativa que generan perturbaciones en el suministro el�ctrico. Los resultados obtenidos del espectro de frecuencias de la sinusoide, guardan similitud con el trabajo de (Colak & Kabalci, 2013) donde se evidencia la existencia del 3rd, 5th, 7th arm�nicos con amplitudes muy peque�as y no relevantes.

La distorsi�n arm�nica total THD de la sinusoide obtenida a la salida del inversor monof�sico con modulador SPWM es 8.98%, valor que se ubica dentro del rango de 1.7% y 9.3% obtenido por (Colak & Kabalci, 2013) en su dise�o de modulador SPWM. Por lo tanto, el THD obtenido del modulador SPWM desarrollado, es menor en 38.32% al THD de un inversor de onda cuadrada.

 

Referencias

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2.        Bhattacharya, A., Roychowdhury, S., Mitra, S., & Ghosh, G. (2019). Six Lower Order Harmonics Elimination From Output Voltage Waveform Of Single Phase Full Bridge Conventional Inverter With Adjustable Output. IEEE 9th Annual Computing and Communication Workshop and Conference (CCWC), 561-568. doi:10.1109/CCWC.2019.8666510

3.        Birbir, Y., Yurtbasi, K., & Kanburoglu, V. (2019). Design of a single-phase SPWM inverter application with PIC micro controller. Engineering Science and Technology, an International Journal, 592-599. doi:https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.11.014

4.        Colak, I., & Kabalci, E. (2013). Developing a novel sinusoidal pulse width modulation (SPWM) technique to eliminate side band harmonics. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 861-871. doi:doi.org/10.1016/j.ijepes.2012.08.024

5.        Gimeno, Segu�, & Orts. (2011). Convertidores electr�nicos: Energ�a solar fotovoltaica, aplicaciones y dise�o. Valencia-Espa�a: Universitat Polit�cnica de Val�ncia.

6.        Gonz�les, A. D., S�nchez, A. A., Maldonado, I. R., & Sanchez, M. J. (2015). An�lisis de PWM sinusoidal (SPWM) utilizando Matlab para generar el c�digo de conmutaci�n digital. IEEE ROC&C, Ponencia 21.

7.        Hern�ndez Le�n, R. (2011). El proceso de la investigaci�n cient�fica. La habana Cuba: Editorial universitaria. Obtenido de https://elibro.net/es/lc/bibliounh/titulos/71435

8.        Kazmierkowski, Krishnan, & Blaabjerg. (2002). Control in Power Electronics Selected problems. California USA: Academic Press.

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10.    Minem, M. d. (2015). Plan nacional de electrificaci�n rural (PNER) periodo 2016-2025. Lima Per�: Ministerio de Energ�a y Minas del Per�.

11.    Minem, M. d. (2020). Reglamento de la Ley N� 28749, Ley General de electrificaci�n rural. Lima-Per�: Normas Legales. El Peruano.

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� 2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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