Revista Polo del Conocimiento


Polo del Conocimiento

 

 

Aplicacin de la Modelacin Matemtica para la planificacin y control de la Empresa Agroindustrial Phoenix Foods

 

Application of Mathematical Modeling for the planning and control of the Phoenix Foods Agroindustrial Company

 

Aplicao da Modelagem Matemtica para o planejamento e controle da Phoenix Foods Agroindustrial Company

 

Edin Becerra-Celiz I

ebecerrac@unach.edu.pe

https://orcid.org/0000-0001-8270-2628

 

Teresa Juliana Jara-Alarcn II

terejuli0920@gmail.com

https://orcid.org/0000-0001-7464-9361

 

Enny Romn-Castillo III

enny_roman@unj.edu.pe

https://orcid.org/0000-0002-4955-2928

 

Correspondencia: ebecerrac@unach.edu.pe

Ciencias econmicas y empresariales

Artculo de investigacin

 

*Recibido: 26 de febrero de 2021 *Aceptado: 20 de marzo de 2021 * Publicado: 03 de abril de 2021

 

                                I.            Licenciado en Matemtica y Doctor en Ciencias de la Educacin, Universidad Nacional Autnoma de Chota, Chota, Per.

                             II.            Licenciada en Matemtica y Maestra en Docencia y Gestin Universitaria, Escuela de Educacin Superior Pedaggica Pblica Nuestra Seora de Chota, Chota, Per.

                          III.            Licenciado en Matemtica y Maestra en Docencia y Gestin Universitaria, Universidad Nacional de Jan, Jan, Per.


Resumen

La investigacin tiene como objetivo general analizar el aporte que realiza la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods. La metodologa aplicada posee un diseo no experimental de tipo correlacional, dado que se trabaj con tres variables principales como son produccin, inventario y distribucin, la empresa cuenta con un total de 41 productos de los cuales al aplicar la frmula nos dio la posibilidad de 19 productos, sin embargo, atendiendo los criterios de inclusin y exclusin se trabaj con tres productos seleccionados como fueron fresas entera congeladas, arndano entero congelado y mango en cubos congelados. Como tcnicas de recoleccin de datos se ha utilizado una entrevista dirigida al gerente de produccin y la revisin documental de datos del 2020 de las variables y productos seleccionados, se ha podido comprobar la hiptesis la cual afirma que La aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods. Como conclusin se puede mencionar que se ha encontrado que efectivamente el modelo de programacin lineal aplicado en las condiciones mencionadas anteriormente provee datos suficientes y necesarios para la toma de decisiones como es la merma de la produccin, lo cual trae consigo la planificacin de los procesos de almacenamiento del inventario y la distribucin.

Palabras Clave: Aplicacin; distribucin; modelacin matemtica; produccin; toma de decisiones.

 

Abstract

The general objective of the research is to analyze the contribution made by the application of mathematical modeling to the planning and control of the Phoenix Foods company . The applied methodology has a non-experimental correlational design, since it worked with three main variables such as production, inventory and distribution, the company has a total of 41 products of which when applying the formula it gave us the possibility of 19 However, considering the inclusion and exclusion criteria, we worked with three selected products, such as frozen whole strawberries, frozen whole blueberry and frozen cubed mango. As data collection techniques, an interview directed to the production manager and the documentary review of data from 2020 of the selected variables and products has been used, it has been possible to verify the hypothesis which states that The application of mathematical modeling to the planning and control contributes to the improvement of decision making in the Phoenix Foods company . As a conclusion, it can be mentioned that it has been found that effectively the linear programming model applied in the conditions mentioned above provides sufficient and necessary data for decision-making such as the decrease in production, which brings with it the planning of the production processes. inventory storage and distribution.

Keywords: Application; distribution; mathematical modeling; production; decision making.

 

Resumo

O objetivo geral da pesquisa analisar a contribuio da aplicao da modelagem matemtica ao planejamento e controle da empresa Phoenix Foods . A metodologia aplicada tem um desenho correlacional no experimental, pois trabalhou com trs variveis principais como produo, estoque e distribuio, a empresa possui um total de 41 produtos dos quais ao aplicar a frmula nos deu a possibilidade de 19 No entanto, considerando Quanto aos critrios de incluso e excluso, trabalhamos com trs produtos selecionados, como morangos inteiros congelados, mirtilo inteiro congelado e manga congelada em cubos. Como tcnicas de coleta de dados, foi utilizada uma entrevista dirigida ao gerente de produo e utilizada a reviso documental dos dados de 2020 das variveis e produtos selecionados, foi possvel verificar a hiptese que afirma que A aplicao da modelagem matemtica ao planejamento e o controle contribui para a melhoria da tomada de deciso na empresa Phoenix Foods . Como concluso, pode-se citar que se constatou que efetivamente o modelo de programao linear aplicado nas condies acima citadas fornece dados suficientes e necessrios para a tomada de decises como a reduo da produo, que traz consigo o planejamento da produo. processos de armazenamento e distribuio de inventrio.

Palavras-chave: Aplicao; distribuio; modelagem matemtica; Produo; tomando uma deciso.

 

Introduccin

La resolucin de una problemtica por lo general es un proceso complejo donde difcilmente se sabe en dnde iniciar. Entre otras cosas, es as debido a que son numerosos los factores involucrados. Es tambin determinante que la relacin entre los diversos elementos no es evidente lo que va a repercutir en la complejidad de la expresin del problema. De esta forma es necesario cuestionarse, cmo se solucionar un problema si este no es comprensible?

En ese sentido, un problema puede abordarse, en primer lugar, descubriendo qu lo compone, luego se debe decidir cul es el ms relevante entre esos tems, descartando lo que no son determinantes, adems es necesario buscar la relacin que los une y finalmente, elegir ciertos smbolos u objetos que representen de forma simplificada la situacin; dicha representacin es lo que se llama modelo. (Biembengut & Hein, 2004)

Es all donde surge la modelacin matemtica en un intento para que se describa algo del mundo real en un lenguaje matemtico. As, se han explorado en disciplinas como la fsica, la biologa incluso reas de la sociedad. Los factores que lo constituyen han sido incorporados en campos como la geometra, el lgebra, el clculo, entre otros semejantes. (Biembengut & Hein, 2004).

Ahora bien, las organizaciones cuyo modelo de negocio est basado en la produccin, tales como las industrializadas, agrcolas, pecuarias, tecnolgicas, entre otras, poseen una estructura organizativa que permite a la alta gerencia tomar en cuenta todas aquellas herramientas que proporcionen la informacin ms precisa y contundente para la toma de decisiones, (Lpez, 2015) lo expresa:

Una pequea decisin puede marcar el rumbo de toda una organizacin. Y a partir de ello es que tan pronto como los directivos identificaron que las estrategias pueden mejorar, comenzaron a explorar reas o aplicaciones hasta ese momento desconocidas en el campo de las matemticas. De este modo surge el estudio de la toma de decisiones a partir de modelos matemticos, los cuales se aproximaban ms, o por lo menos proporcionan un panorama ms amplio del futuro cercano. (p.10)

Tomando en cuenta la importancia de la aplicacin de los modelos matemticos a la hora de planificar y controlar un proceso productivo cuyo resultado afectar las decisiones futuras de una organizacin, se encuentra, por ejemplo, un estudio de caso sobre las aplicaciones de la modelacin matemtica y la simulacin de cultivos agrcolas en Cuba, cuya conclusin expresa:

El avance de los sistemas de informacin en la agricultura, unido al desarrollo de la computacin ha permitido un desarrollo acelerado de la modelacin de cultivos agrcolas. Estos constituyen una herramienta til para poder predecir el comportamiento de los cultivos en condiciones especficas; integrando conocimientos de fisiologa, ciencias del suelo y datos meteorolgicos. Adems, permiten el desarrollo de una agricultura eficiente. (Rodrguez, Florido, & Varela, 2018)

Es as como, Phoenix Foods cuya misin es proveer de frutas y hortalizas frescas y congeladas sanas y naturales a sus clientes que buscan conveniencia, inocuidad y calidad en sus productos y que espera ser el principal proveedor de productos listos para consumir y sin preservantes en la regin, generando a lo largo de su cadena de valor un relevante impacto social a sus productores, basados en una gestin de economa circular que proteja el medio ambiente de manera sostenible, requiere conocer, qu aporta la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa? Cules son los beneficios que genera? y Cules son las variables influyentes?

Por lo cual, este trabajo propone como objetivo general analizar el aporte que realiza la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods, a travs de una investigacin de corte transversal, que analiza datos de variables recopiladas en un periodo de tiempo sobre una poblacin muestra o subconjunto predefinido.

 

Metodologa

El diseo de la presente investigacin se compone de planes o estrategias concebidas para la obtencin de la informacin que se desea; siendo este un estudio no experimental, ya que se lleva a cabo sin que haya manipulacin deliberada de las variables. Se basa estrictamente en la observacin de fenmenos tal y como se presentan en su contexto natural para que luego puedan ser analizados (Hernndez, Fernndez, & Baptista, 2018).

La investigacin tiene como propsito hacer un estudio sobre la aplicacin de la modelacin matemtica para la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods. Del mismo modo corresponde a una investigacin aplicada tecnolgica ya que sirve para generar conocimientos que se puedan poner en prctica en el sector productivo, con el fin de impulsar un impacto positivo en la vida cotidiana. As mismo es un tipo de investigacin de corte transversal, donde se analizan datos de variables recopiladas en un periodo de tiempo sobre una poblacin muestra o subconjunto predefinido. Cuyos objetivos especficos son identificar los beneficios que genera la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods, y precisar las variables que influyen en la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods.

La revisin documental se presenta como una tcnica de observacin complementaria, en caso de que exista registro de acciones y programas. Esta hace posible tener una nocin del desarrollo y las caractersticas de determinados procesos y disponer de informacin que lo confirme (Hernndez, Fernndez, & Baptista, 2018).

         Hiptesis

En referencia las hiptesis establecidas en esta investigacin se establecen de la siguiente manera:

         General

Ha. La aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods.

         Especficas

H1. La identificacin de los beneficios que genera la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods contribuye a la toma de decisiones.

H2. La precisin en la determinacin de las variables que influyen en la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods facilitar la toma de decisiones.

 

Tcnicas e instrumentos utilizados

Se realiz un anlisis de las operaciones de la empresa, partiendo de la recoleccin de datos histricos y reales referente a la planificacin y control de los productos que ofrece la empresa, posteriormente se identifica un modelo matemtico mediante el cual se busca la optimizacin de dichas operaciones, tambin analizar los resultados estableciendo las mejores alternativas las cuales contribuyan a la toma de decisiones de la entidad.

La tcnica que ser utilizada para recoleccin de informacin es la entrevista, se define como una conversacin que se propone un fin determinado distinto al simple hecho de conversar. Es un instrumento tcnico que adopta la forma de un dilogo coloquial. (Bernal, 2010)

 

Poblacin y muestra

Se denomina poblacin al conjunto total de elementos intervinientes en el fenmeno previamente determinado y delimitado en el anlisis de la problemtica en estudio. Esta se caracteriza por poder ser medida, estudiada a la vez que cuantificada. (Bernal, 2010)

En esa lnea, una muestra representa una porcin de la poblacin. Supone la mayor poblacin y se utiliza para sacar conclusiones de esa. Es una tcnica de investigacin ampliamente empleada en las ciencias sociales como una manera de recopilar informacin sin tener que medir a toda la poblacin. (Hernndez, Fernndez, & Baptista, 2015)

Siendo la frmula la siguiente:

Donde:

N = Tamao de la poblacin de 41 productos

Z = Nivel de confianza de 1.96

P = Probabilidad de xito de 0.5

Q = Probabilidad de fracaso de 0.5

E = Margen de Error muestral de 0.05

19 productos

Como parte de los criterios de inclusin en el estudio se han establecido los siguientes:

         Productos de temporada

         Productos con baja demanda

         Productos con altos costos de conservacin

Sin embargo, atendiendo los criterios de inclusin y de exclusin se trabaj solamente con tres productos:

         Fresas enteras congeladas

         Arndanos enteros congelados

         Mangos en cubos congelados

 

Resultados y discusin

Para la obtencin de resultados se emple la modelacin matemtica a travs de un modelo de programacin lineal de tres variables.

Las variables de estudio han sido:

         Produccin

         Inventario actual

         Pedidos

Para poder realizar la definicin de las variables se recurri a entrevista al gerente de produccin y sus respuestas estn reflejadas en la Tabla 1

 

Tabla 1: Entrevista realizada a gerente de produccin

Pregunta

Respuesta

Con cuntos productos cuenta actualmente Phoenix Foods?

La empresa est en funcin de 41 productos divididos en dos grandes lneas frutas y vegetales en diferentes modalidades.

Actualmente que dificultades enfrenta la empresa con la planificacin y el control de la produccin?

Se tiene una programacin establecida en funcin de la demanda del mercado, pero durante el 2020 el mercado ha estimado un comportamiento inestable bajo todo pronstico lo que ha representado hacer un esfuerzo para mantener los costos de produccin estables y los precios competitivos

Cul de las dos lneas experimenta mayores problemas?

Actualmente la relacionada a los vegetales porque nuestro mercado eran prcticamente las cafeteras, restaurantes, chifas y por el tema de la pandemia estos no realizan la misma cantidad de pedidos.

Usted ha escuchado alguna vez o conoce sobre lo que es la modelacin matemtica?

S, claro son procesos que contribuyen dentro de la empresa

Alguna vez han sido utilizados en los procesos de planificacin y control de la produccin?

Realmente no, yo estimo que tiene que ver con que hasta el momento la empresa actuaba en escenarios de estabilidad y no se vea necesario

Qu piensa ahora que se ha realizado el proceso de la aplicacin de la modelacin matemtica en la empresa?

Me ha parecido sper interesante y nos ha generado la posibilidad de planificar atendiendo a datos reales que benefician a la empresa

Cules cree usted son los beneficios concretos que ha generado y que en el futuro podra seguir generando a la empresa?

Son mltiples beneficios por un lado identifico:

Se puede programar la produccin atendiendo las variables del mercado

Se pueden minimizar los costos

Se mejoran los aspectos relacionados con la logstica.

Todo esto contribuye directamente en la toma de decisiones.

Cules son los aprendizajes ms importantes a partir de la aplicacin de la modelacin matemtica en la empresa?

En general podra decir que nos da la posibilidad de programar de forma ms objetiva esto claro tiene una incidencia directa sobre los costos de produccin, se puede programar de hecho los horarios de trabajo, es decir todo va en escala.

Fuente: Informacin obtenida entrevista realizada a gerente de produccin.

Elaboracin propia

 

Del mismo modo en la Tabla 2 se muestra la presentacin del Modelo de programacin lineal en base a las tres variables establecidas, detectando los siguientes hallazgos:

 

Tabla 2: Datos de produccin ao 2020

Productos

Produccin

Inventario

Distribucin (Pedidos)

Fresa entera congelada

7

2

5

Arndano entero congelado

49

15

34

Mango en cubos congelado

55

17

39

Total

111

33

78

Fuente: datos aportados por gerencia de produccin de la empresa

Elaboracin propia.

 

Segn la modelacin matemtica se visualiza que en las condiciones actuales del mercado lo ideal es que se tenga en cuenta en el caso de la produccin y el inventario ambos deben de estar completamente en stock cero para poder tener al menos una optimizacin del 97.05 % de procesos de distribucin, esto por supuesto genera la importancia de sincronizacin de dos de las variables de estudio como son la produccin y el inventario, dado que en la medida que ambos se programen al menos con las cantidades analizadas, podrn dar un margen de casi un 3% de productos que no se logran distribuir, lo cual efectivamente impacta en los costos de la empresa, por tanto, la aplicacin de la modelacin aporta a la mejora de los procesos productivos.

Posteriormente luego de los resultados obtenidos en la tabla 2 se obtienen los resultados generados del modelo de programacin lineal con tres variables segn se indica en la Tabla 3.

 

Tabla. 3: Resultados del modelo de programacin lineal con tres variables

Variables

Restricciones

Optimizacin

X1

7X1+2X2+5X3 =111

49X1+15X2+34X3=33

55X1+17X2+39X3=78

0

X2

0

X3

0.970588235

Interaccin de variables

4.852941176

33

37.85294118

Lmite de restricciones

111

33

78

Z mnimo

75.65929412

Fuente: Resultados obtenidos de Excel solver.

Elaboracin propia.

 

Los resultados encontrados estiman que la modelacin matemtica aplicada en la empresa aporta una descripcin o panorama de cmo se estn realizando las actividades sustantivas en Phoenix Foods, detectando beneficios tales como: programar la produccin atendiendo las variables del mercado, minimizar los costos, mejorar los aspectos relacionados con los pedidos, contribuyendo directamente en la toma de decisiones gerenciales.

 

Conclusiones

En la presente investigacin se concluye que se cumple la hiptesis general la cual afirma que la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods, puesto que se evidencia el aporte a los procesos de planificacin y control dentro de la empresa objeto de estudio.

Igualmente, se cumplen las hiptesis especficas las cuales planteaban que: La identificacin de los beneficios que genera la aplicacin de la modelacin matemtica a la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods contribuye a la toma de decisiones. Y la precisin en la determinacin de las variables que influyen en la planificacin y control de la empresa Phoenix Foods facilitar la toma de decisiones. De hecho, esto se ha comprobado con los datos aportados durante la entrevista con el gerente de produccin de Phoenix Foods.

Al analizar el plan de produccin y la red de distribucin actual comparndola con el modelo propuesto, se puede concluir que un ajuste en la planificacin de la produccin tendr sus efectos directos en los costos de almacenamiento y de distribucin.

La modelacin matemtica es una alternativa viable tanto para Phoenix Foods, como para cualquier empresa de carcter productivo que desee mejorar sus procesos de costos y acercamiento al mercado con precios mucho ms competitivos.

La empresa Phoenix Foods se encuentra dispuesta a la aplicacin de este tipo de modelos para la produccin total, debido a que dicho procedimiento brindara una buena forma de proyectar sus ventas y optimizar los beneficios, de hecho, tiene un efecto domin que garantiza el aprovechamiento de la capacidad instalada actual.

 

Referencias

1.           Bernal, C. (2010). Metodologa de la investigacin. Bogot: Pearson.

2.           Biembengut, M., & Hein, N. (2004). Modelacin Matemtica y los Desafos para Ensear Matemtica. Educacin matemtica, 16(002), 105-125.

3.           Hernndez, R., Fernndez, C., & Baptista, M. (2015). Metodologa de la investigacin. Mxico: McGraw-Hill.

4.           Hernndez, R., Fernndez, C., & Baptista, P. (2018). Metodologa de la investigacin. Mxico: McGraw-Hill Interamericana.

5.           Lpez, L. (12 de Noviembre de 2015). Modelacin matemtica simple para la toma de decisiones. Obtenido de gestiopolis.com: https://www.gestiopolis.com/modelacion-matematica-simple-para-la-toma-de-decisiones/

6.           Rodrguez, O., Florido, R., & Varela, M. (2018). Aplicaciones de la modelacin matemtica y la simulacin de cultivos agrcolas en Cuba. Cultivos Tropicales 39(1), 121-126.

 

 

 

2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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