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Aplicaci�n de la Modelaci�n Matem�tica para la planificaci�n y control de la Empresa Agroindustrial Phoenix Foods

 

Application of Mathematical Modeling for the planning and control of the Phoenix Foods Agroindustrial Company

 

Aplica��o da Modelagem Matem�tica para o planejamento e controle da Phoenix Foods Agroindustrial Company

 

Edin Becerra-Celiz ^I

ebecerrac@unach.edu.pe

https://orcid.org/0000-0001-8270-2628

 

Teresa Juliana Jara-Alarc�n ^II

terejuli0920@gmail.com

https://orcid.org/0000-0001-7464-9361

 

Enny Rom�n-Castillo ^III

enny_roman@unj.edu.pe

https://orcid.org/0000-0002-4955-2928

 

Correspondencia: ebecerrac@unach.edu.pe

Ciencias econ�micas y empresariales �

Art�culo de investigaci�n

 

*Recibido: 26 de febrero de 2021 *Aceptado: 20 de marzo de 2021 * Publicado: 03 de abril de 2021

 

                                I.            Licenciado en Matem�tica y Doctor en Ciencias de la Educaci�n, Universidad Nacional Aut�noma de Chota, Chota, Per�.�

                             II.            Licenciada en Matem�tica y Maestr�a en Docencia y Gesti�n Universitaria, Escuela de Educaci�n Superior Pedag�gica P�blica �Nuestra Se�ora de Chota�, Chota, Per�.

                          III.            Licenciado en Matem�tica y Maestr�a en Docencia y Gesti�n Universitaria, Universidad Nacional de Ja�n, Ja�n, Per�. �

Resumen

La investigaci�n tiene como objetivo general analizar el aporte que realiza la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods�. La metodolog�a aplicada posee un dise�o no experimental de tipo correlacional, dado que se trabaj� con tres variables principales como son producci�n, inventario y distribuci�n, la empresa cuenta con un total de 41 productos de los cuales al aplicar la f�rmula nos dio la posibilidad de 19 productos, sin embargo, atendiendo los criterios de inclusi�n y exclusi�n se trabaj� con tres productos seleccionados como fueron fresas entera congeladas, ar�ndano entero congelado y mango en cubos congelados. Como t�cnicas de recolecci�n de datos se ha utilizado una entrevista dirigida al gerente de producci�n y la revisi�n documental de datos del 2020 de las variables y productos seleccionados, se ha podido comprobar la hip�tesis la cual afirma que �La aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods�. Como conclusi�n se puede mencionar que se ha encontrado que efectivamente el modelo de programaci�n lineal aplicado en las condiciones mencionadas anteriormente provee datos suficientes y necesarios para la toma de decisiones como es la merma de la producci�n, lo cual trae consigo la planificaci�n de los procesos de almacenamiento del inventario y la distribuci�n.

Palabras Clave: Aplicaci�n; distribuci�n; modelaci�n matem�tica; producci�n; toma de decisiones.

 

Abstract

The general objective of the research is to analyze the contribution made by the application of mathematical modeling to the planning and control of the Phoenix Foods company �. The applied methodology has a non-experimental correlational design, since it worked with three main variables such as production, inventory and distribution, the company has a total of 41 products of which when applying the formula it gave us the possibility of 19 However, considering the inclusion and exclusion criteria, we worked with three selected products, such as frozen whole strawberries, frozen whole blueberry and frozen cubed mango. As data collection techniques, an interview directed to the production manager and the documentary review of data from 2020 of the selected variables and products has been used, it has been possible to verify the hypothesis which states that �The application of mathematical modeling to the planning and control contributes to the improvement of decision making in the Phoenix Foods company �. As a conclusion, it can be mentioned that it has been found that effectively the linear programming model applied in the conditions mentioned above provides sufficient and necessary data for decision-making such as the decrease in production, which brings with it the planning of the production processes. inventory storage and distribution.

Keywords: Application; distribution; mathematical modeling; production; decision making.

 

Resumo�����������������������������������������

O objetivo geral da pesquisa � analisar a contribui��o da aplica��o da modelagem matem�tica ao planejamento e controle da empresa Phoenix Foods �. A metodologia aplicada tem um desenho correlacional n�o experimental, pois trabalhou com tr�s vari�veis principais como produ��o, estoque e distribui��o, a empresa possui um total de 41 produtos dos quais ao aplicar a f�rmula nos deu a possibilidade de 19 No entanto, considerando Quanto aos crit�rios de inclus�o e exclus�o, trabalhamos com tr�s produtos selecionados, como morangos inteiros congelados, mirtilo inteiro congelado e manga congelada em cubos. Como t�cnicas de coleta de dados, foi utilizada uma entrevista dirigida ao gerente de produ��o e utilizada a revis�o documental dos dados de 2020 das vari�veis e produtos selecionados, foi poss�vel verificar a hip�tese que afirma que �A aplica��o da modelagem matem�tica ao planejamento e o controle contribui para a melhoria da tomada de decis�o na empresa Phoenix Foods �. Como conclus�o, pode-se citar que se constatou que efetivamente o modelo de programa��o linear aplicado nas condi��es acima citadas fornece dados suficientes e necess�rios para a tomada de decis�es como a redu��o da produ��o, que traz consigo o planejamento da produ��o. processos de armazenamento e distribui��o de invent�rio.

Palavras-chave: Aplica��o; distribui��o; modelagem matem�tica; Produ��o; tomando uma decis�o.

 

Introducci�n

La resoluci�n de una problem�tica por lo general es un proceso complejo donde dif�cilmente se sabe en d�nde iniciar. Entre otras cosas, es as� debido a que son numerosos los factores involucrados. Es tambi�n determinante que la relaci�n entre los diversos elementos no es evidente lo que va a repercutir en la complejidad de la expresi�n del problema. De esta forma es necesario cuestionarse, �c�mo se solucionar� un problema si este no es comprensible?

En ese sentido, un problema puede abordarse, en primer lugar, descubriendo qu� lo compone, luego se debe decidir cu�l es el m�s relevante entre esos �tems, descartando lo que no son determinantes, adem�s es necesario buscar la relaci�n que los une y finalmente, elegir ciertos s�mbolos u objetos que representen de forma simplificada la situaci�n; dicha representaci�n es lo que se llama modelo. (Biembengut & Hein, 2004)

Es all� donde surge la modelaci�n matem�tica en un intento para que se describa algo del mundo real en un lenguaje matem�tico. As�, se han explorado en disciplinas como la f�sica, la biolog�a incluso �reas de la sociedad. Los factores que lo constituyen han sido incorporados en campos como la geometr�a, el �lgebra, el c�lculo, entre otros semejantes. (Biembengut & Hein, 2004).

Ahora bien, las organizaciones cuyo modelo de negocio est� basado en la producci�n, tales como las industrializadas, agr�colas, pecuarias, tecnol�gicas, entre otras, poseen una estructura organizativa que permite a la alta gerencia tomar en cuenta todas aquellas herramientas que proporcionen la informaci�n m�s precisa y contundente para la toma de decisiones, (L�pez, 2015) lo expresa:

Una peque�a decisi�n puede marcar el rumbo de toda una organizaci�n. Y a partir de ello es que tan pronto como los directivos identificaron que las estrategias pueden mejorar, comenzaron a explorar �reas o aplicaciones hasta ese momento desconocidas en el campo de las matem�ticas. De este modo surge el estudio de la toma de decisiones a partir de modelos matem�ticos, los cuales se aproximaban m�s, o por lo menos proporcionan un panorama m�s amplio del futuro cercano. (p.10)

Tomando en cuenta la importancia de la aplicaci�n de los modelos matem�ticos a la hora de planificar y controlar un proceso productivo cuyo resultado afectar� las decisiones futuras de una organizaci�n, se encuentra, por ejemplo, un estudio de caso sobre las aplicaciones de la modelaci�n matem�tica y la simulaci�n de cultivos agr�colas en Cuba, cuya conclusi�n expresa:

El avance de los sistemas de informaci�n en la agricultura, unido al desarrollo de la computaci�n ha permitido un desarrollo acelerado de la modelaci�n de cultivos agr�colas. Estos constituyen una herramienta �til para poder predecir el comportamiento de los cultivos en condiciones espec�ficas; integrando conocimientos de fisiolog�a, ciencias del suelo y datos meteorol�gicos. Adem�s, permiten el desarrollo de una agricultura eficiente. (Rodr�guez, Florido, & Varela, 2018)

Es as� como, Phoenix Foods cuya misi�n es proveer de frutas y hortalizas frescas y congeladas sanas y naturales a sus clientes que buscan conveniencia, inocuidad y calidad en sus productos y que espera ser el principal proveedor de productos listos para consumir y sin preservantes en la regi�n, generando a lo largo de su cadena de valor un relevante impacto social a sus productores, basados en una gesti�n de econom�a circular que proteja el medio ambiente de manera sostenible, requiere conocer, �qu� aporta la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa? �Cu�les son los beneficios que genera? y �Cu�les son las variables influyentes?

Por lo cual, este trabajo propone como objetivo general analizar el aporte que realiza la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods, a trav�s de una investigaci�n de corte transversal, que analiza datos de variables recopiladas en un periodo de tiempo sobre una poblaci�n muestra o subconjunto predefinido.

 

Metodolog�a

El dise�o de la presente investigaci�n se compone de planes o estrategias concebidas para la obtenci�n de la informaci�n que se desea; siendo este un estudio no experimental, ya que se lleva a cabo sin que haya manipulaci�n deliberada de las variables. Se basa estrictamente en la observaci�n de fen�menos tal y como se presentan en su contexto natural para que luego puedan ser analizados (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2018).

La investigaci�n tiene como prop�sito hacer un estudio sobre la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica para la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods. Del mismo modo corresponde a una investigaci�n aplicada tecnol�gica ya que sirve para generar conocimientos que se puedan poner en pr�ctica en el sector productivo, con el fin de impulsar un impacto positivo en la vida cotidiana. As� mismo es un tipo de investigaci�n de corte transversal, donde se analizan datos de variables recopiladas en un periodo de tiempo sobre una poblaci�n muestra o subconjunto predefinido. Cuyos objetivos espec�ficos son identificar los beneficios que genera la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods, y precisar las variables que influyen en la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods.

La revisi�n documental se presenta como una t�cnica de observaci�n complementaria, en caso de que exista registro de acciones y programas. Esta hace posible tener una noci�n del desarrollo y las caracter�sticas de determinados procesos y disponer de informaci�n que lo confirme (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2018).

�         Hip�tesis

En referencia las hip�tesis establecidas en esta investigaci�n se establecen de la siguiente manera:

�         General

Ha. La aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods.

�         Espec�ficas

H1. La identificaci�n de los beneficios que genera la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods contribuye a la toma de decisiones.

H2. La precisi�n en la determinaci�n de las variables que influyen en la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods facilitar� la toma de decisiones.

 

T�cnicas e instrumentos utilizados

Se realiz� un an�lisis de las operaciones de la empresa, partiendo de la recolecci�n de datos hist�ricos y reales referente a la planificaci�n y control de los productos que ofrece la empresa, posteriormente se identifica un modelo matem�tico mediante el cual se busca la optimizaci�n de dichas operaciones, tambi�n analizar los resultados estableciendo las mejores alternativas las cuales contribuyan a la toma de decisiones de la entidad.

La t�cnica que ser� utilizada para recolecci�n de informaci�n es la entrevista, se define como una conversaci�n que se propone un fin determinado distinto al simple hecho de conversar. Es un instrumento t�cnico que adopta la forma de un di�logo coloquial. (Bernal, 2010)

 

Poblaci�n y muestra

Se denomina poblaci�n al conjunto total de elementos intervinientes en el fen�meno previamente determinado y delimitado en el an�lisis de la problem�tica en estudio. Esta se caracteriza por poder ser medida, estudiada a la vez que cuantificada. (Bernal, 2010)

En esa l�nea, una muestra representa una porci�n de la poblaci�n. Supone la mayor poblaci�n y se utiliza para sacar conclusiones de esa. Es una t�cnica de investigaci�n ampliamente empleada en las ciencias sociales como una manera de recopilar informaci�n sin tener que medir a toda la poblaci�n. (Hern�ndez, Fern�ndez, & Baptista, 2015)

Siendo la f�rmula la siguiente:

Donde:

N = Tama�o de la poblaci�n de 41 productos

�Z = Nivel de confianza de 1.96

�P = Probabilidad de �xito de 0.5

�Q = Probabilidad de fracaso de 0.5

�E = Margen de Error muestral de 0.05

19 productos

Como parte de los criterios de inclusi�n en el estudio se han establecido los siguientes:

�         Productos de temporada

�         Productos con baja demanda

�         Productos con altos costos de conservaci�n

Sin embargo, atendiendo los criterios de inclusi�n y de exclusi�n se trabaj� solamente con tres productos:

�         Fresas enteras congeladas

�         Ar�ndanos enteros congelados

�         Mangos en cubos congelados

 

Resultados y discusi�n

Para la obtenci�n de resultados se emple� la modelaci�n matem�tica a trav�s de un modelo de programaci�n lineal de tres variables.

Las variables de estudio han sido:

�         Producci�n

�         Inventario actual

�         Pedidos

Para poder realizar la definici�n de las variables se recurri� a entrevista al gerente de producci�n y sus respuestas est�n reflejadas en la Tabla 1

 

Tabla 1: Entrevista realizada a gerente de producci�n

Fuente: Informaci�n obtenida entrevista realizada a gerente de producci�n.

Elaboraci�n propia

 

Del mismo modo en la Tabla 2 se muestra la presentaci�n del Modelo de programaci�n lineal en base a las tres variables establecidas, detectando los siguientes hallazgos:

 

Tabla 2: Datos de producci�n a�o 2020

Fuente: datos aportados por gerencia de producci�n de la empresa

Elaboraci�n propia.

 

Seg�n la modelaci�n matem�tica se visualiza que en las condiciones actuales del mercado lo ideal es que se tenga en cuenta en el caso de la producci�n y el inventario ambos deben de estar completamente en stock cero para poder tener al menos una optimizaci�n del 97.05 % de procesos de distribuci�n, esto por supuesto genera la importancia de sincronizaci�n de dos de las variables de estudio como son la producci�n y el inventario, dado que en la medida que ambos se programen al menos con las cantidades analizadas, podr�n dar un margen de casi un 3% de productos que no se logran distribuir, lo cual efectivamente impacta en los costos de la empresa, por tanto, la aplicaci�n de la modelaci�n aporta a la mejora de los procesos productivos.

Posteriormente luego de los resultados obtenidos en la tabla 2 se obtienen los resultados generados del modelo de programaci�n lineal con tres variables seg�n se indica en la Tabla 3.

 

Tabla. 3: Resultados del modelo de programaci�n lineal con tres variables

Fuente: Resultados obtenidos de Excel solver.

Elaboraci�n propia.

 

Los resultados encontrados estiman que la modelaci�n matem�tica aplicada en la empresa aporta una descripci�n o panorama de c�mo se est�n realizando las actividades sustantivas en Phoenix Foods, detectando beneficios tales como: programar la producci�n atendiendo las variables del mercado, minimizar los costos, mejorar los aspectos relacionados con los pedidos, contribuyendo directamente en la toma de decisiones gerenciales.

 

Conclusiones

En la presente investigaci�n se concluye que se cumple la hip�tesis general la cual afirma que �la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control contribuye a la mejora de la toma de decisiones en la empresa Phoenix Foods�, puesto que se evidencia el aporte a los procesos de planificaci�n y control dentro de la empresa objeto de estudio.

Igualmente, se cumplen las hip�tesis espec�ficas las cuales planteaban que: �La identificaci�n de los beneficios que genera la aplicaci�n de la modelaci�n matem�tica a la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods contribuye a la toma de decisiones�. Y �la precisi�n en la determinaci�n de las variables que influyen en la planificaci�n y control de la empresa Phoenix Foods facilitar� la toma de decisiones�. De hecho, esto se ha comprobado con los datos aportados durante la entrevista con el gerente de producci�n de Phoenix Foods.

Al analizar el plan de producci�n y la red de distribuci�n actual compar�ndola con el modelo propuesto, se puede concluir que un ajuste en la planificaci�n de la producci�n tendr� sus efectos directos en los costos de almacenamiento y de distribuci�n.

La modelaci�n matem�tica es una alternativa viable tanto para Phoenix Foods, como para cualquier empresa de car�cter productivo que desee mejorar sus procesos de costos y acercamiento al mercado con precios mucho m�s competitivos.

La empresa Phoenix Foods se encuentra dispuesta a la aplicaci�n de este tipo de modelos para la producci�n total, debido a que dicho procedimiento brindar�a una buena forma de proyectar sus ventas y optimizar los beneficios, de hecho, tiene un efecto domin� que garantiza el aprovechamiento de la capacidad instalada actual.�

 

Referencias

1.           Bernal, C. (2010). Metodolog�a de la investigaci�n. Bogot�: Pearson.

2.           Biembengut, M., & Hein, N. (2004). Modelaci�n Matem�tica y los Desaf�os para Ense�ar Matem�tica. Educaci�n matem�tica, 16(002), 105-125.

3.           Hern�ndez, R., Fern�ndez, C., & Baptista, M. (2015). Metodolog�a de la investigaci�n. M�xico: McGraw-Hill.

4.           Hern�ndez, R., Fern�ndez, C., & Baptista, P. (2018). Metodolog�a de la investigaci�n. M�xico: McGraw-Hill Interamericana.

5.           L�pez, L. (12 de Noviembre de 2015). Modelaci�n matem�tica simple para la toma de decisiones. Obtenido de gestiopolis.com: https://www.gestiopolis.com/modelacion-matematica-simple-para-la-toma-de-decisiones/

6.           Rodr�guez, O., Florido, R., & Varela, M. (2018). Aplicaciones de la modelaci�n matem�tica y la simulaci�n de cultivos agr�colas en Cuba. Cultivos Tropicales 39(1), 121-126.

 

 

 

� 2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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