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La importancia del pensamiento matemtico en la enseanza de las finanzas a nivel superior
The importance of mathematical thinking in teaching finance at a higher level
A importncia do pensamento matemtico no ensino de finanas em um nvel superior
Humberto Pedro Segarra-Jaime I
https://orcid.org/0000-0003-3946-952X
Lus Enrique Soto-Chvez II
https://orcid.org/0000-0001-8854-6881
Washington Aurelio Hidalgo-Hidalgo III
https://orcid.org/0000-0002-8615-7062
Correspondencia: humberto.segarraj@ug.edu.ec
Ciencias Econmicas y Empresariales
Artculo de investigacin
*Recibido: 13 de enero de 2020 *Aceptado: 24 de febrero de 2020 * Publicado: 25 de marzo de 2020
- Diplomado Superior en Gerencia de Marketing, Especialista en Gerencia de Proyectos, Magster Ejecutivo en Direccin de Empresas con nfasis en Gerencia Estratgica, Economista, Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
- Mster Universitario en Ingeniera Avanzada de Produccin Logstica y Cadena de Suministro, Ingeniero Industrial, Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
- Magster en Administracin de Empresas con Mencin en Logstica y Transporte, Ingeniero en Sistemas Administrativos Computarizados, Universidad Estatal de Guayaquil, Guayaquil, Ecuador.
Resumen
Este artculo aborda la importancia de la enseanza de las matemticas en los negocios y las finanzas. El proceso investigativo explora la naturaleza del pensamiento y el razonamiento requerido para adelantar estudios financieros o econmicos implica el uso de habilidades de pensamiento y creatividad de orden superior para la enseanza de las matemticas en clases. Se demuestra cmo varias habilidades requeridas en finanzas estn relacionadas con la forma matemtica de pensar y razonar centrando la atencin al pensamiento financiero en general y a la enseanza de las matemticas en las finanzas debido a la falta de habilidades financieras que existen. Esto podra abordarse a travs del aprendizaje y la enseanza de los estudiantes mediante la remodelacin de las escuelas de negocios para que incluyan bien diseados, cursos de matemtica financiera obligatorios en programas de grado. Los patrones de razonamiento matemtico, pensamiento, explicaciones y simplificaciones requeridas en la transferencia de conocimiento a los estudiantes se consideran tarea de enseanza por parte de los expertos. Si la metodologa descrita se adhiere a los futuros negocio, los estudiantes de finanzas podrn tener una mejor experiencia educativa en pensamiento matemtico y razonamiento, as como un pensamiento de orden superior creando habilidades en sus cursos y programas de grado.
Palabras Claves: Matemticas financieras; matemtica aplicada; razonamiento matemtico; educacin financiera.
Abstract
This article addresses the importance of teaching mathematics in business and finance. The research process explores the nature of thinking and the reasoning required to advance financial or economic studies involves the use of higher order thinking and creativity skills for teaching mathematics in class. It demonstrates how several skills required in finance are related to the mathematical way of thinking and reasoning focusing attention to financial thinking in general and the teaching of mathematics in finance due to the lack of financial skills that exist. This could be addressed through student learning and teaching by remodeling business schools to include well, mandatory financial mathematics courses in degree programs. The patterns of mathematical reasoning, thinking, explanations and simplifications required in the transfer of knowledge to students are considered a teaching task by experts. If the described methodology adheres to future businesses, finance students may have a better educational experience in mathematical thinking and reasoning, as well as higher order thinking by creating skills in their courses and degree programs.
Keywords: Financial mathematics; applied mathematics; mathematical reasoning; financial education.
Resumo
Este artigo aborda a importncia do ensino de matemtica nos negcios e finanas. O processo de pesquisa explora a natureza do pensamento e o raciocnio necessrio para avanar nos estudos financeiros ou econmicos envolve o uso de habilidades de pensamento e criatividade de ordem superior para o ensino de matemtica nas aulas. Ele demonstra como vrias habilidades necessrias em finanas esto relacionadas maneira matemtica de pensar e raciocinar, concentrando a ateno no pensamento financeiro em geral e no ensino de matemtica em finanas devido falta de habilidades financeiras existentes. Isso poderia ser resolvido atravs da aprendizagem e ensino dos alunos, remodelando as escolas de negcios para incluir cursos de matemtica financeira obrigatrios bem projetados em programas de graduao. Os padres de raciocnio matemtico, pensamento, explicaes e simplificaes exigidos na transferncia de conhecimento para os alunos so considerados uma tarefa de ensino por especialistas. Se a metodologia descrita aderir aos negcios futuros, os estudantes de finanas podem ter uma melhor experincia educacional em raciocnio e raciocnio matemtico, alm de raciocnio de ordem superior, criando habilidades em seus cursos e programas de graduao.
Palavras-chave: Matemtica financeira; matemtica aplicada; Raciocnio matemtico; educao financeira.
Introduccin
Aos de conferencias sobre matemticas y estadsticas e investigacin sobre el aprendizaje de los estudiantes permiten a los profesores en las universidades obtener algn conocimiento sobre las muchas dificultades que los estudiantes tanto nuevo ingreso como de aos posteriores adquieran experiencia mientras aprenden matemticas.
La tarea no rutinaria de dar clases a estudiantes de primer ao para supervisar sus estudios de doctorado, especialmente de disciplinas muy diferentes permite a los profesores comprender ms profundamente el aprendizaje de los estudiantes y la comprensin de procedimientos y conceptos en sus respectivos campos.
En la experiencia un gran grupo de estudiantes les brinda la oportunidad a los profesores de matemticas de observar a estudiantes en sus diferentes comportamientos de aprendizaje, ya que muchos claramente encuentran las matemticas difciles y en muchos casos los estudiantes creen que las matemticas son un campo de estudio intil y no aplicable a sus vida inmediata o sus carreras en general. La "caracterstica de dificultad de las matemticas" brinda a los profesores oportunidades para aprender sobre las experiencias matemticas previas de los estudiantes, la comprensin de los conceptos y sus creencias propias. (Tularam, 2013)
La supervisin de los estudiantes de posgrado en finanzas, incluidos los graduados con doctorado en finanzas matemticas, ha permitido importantes oportunidades para observar el aprendizaje de los estudiantes a lo largo de su vida universitaria hasta el logro de su mximo educacin.
Lo que ha permitido acceder a la comprensin ms profunda de los estudiantes de finanzas en trminos de sus necesidades matemticas; ese es decir, en trminos de sus capacidades y sus brechas o conceptos errneos en el aprendizaje y el entendimiento. Este trabajo de investigacin es un anlisis reflexivo de una rica base de datos de experiencias de investigacin que pueden proporcionar posibles formas en que las brechas en los estudiantes y el aprendizaje se puede completar con disciplinas financieras para que los estudiantes puedan comprender y aplicar varias herramientas financieras basadas en las matemticas.
Las matemticas en las finanzas deben ser entendidas por los estudiantes en lugar de ser enseadas en una manera de "ejercicio de rutina" que se destaca en las reflexiones de muchos trabajadores activos en el campo, incluso cuando hacen un punto vlido. Los anlisis de demostrar que la forma de ensear y el enfoque generalmente no conducen al aprendizaje de las habilidades de pensamiento de orden superior (HOTS) son tan desesperadamente necesarias en el pensamiento financiero particularmente en tiempos de crisis globales. (Andersen, 2015)
Usando los procedimientos matemticos en finanzas, este documento muestra la naturaleza y los niveles de las habilidades de pensamiento que los estudiantes requieren hacer frente ante un mayor aprendizaje financiero y la toma de decisiones en estudios financieros.
Mtodos y Materiales
Para el desarrollo de este proceso investigativo, se plantea como metodologa la encaminada hacia una orientacin cientfica particular que se encuentra determinada por la necesidad de indagar en forma precisa y coherente una situacin, en tal sentido (Dvila, 2015) define la metodologa como aquellos pasos previos que son seleccionados por el investigador para lograr resultados favorables que le ayuden a plantear nuevas ideas. (p.66)
Lo citado por el autor, lleva a entender que el desarrollo de la accin investigativa busca simplemente coordinar acciones enmarcadas en una revisin bibliogrfica con el fin de complementar ideas previas relacionadas la importancia del pensamiento matemtico en la enseanza de las finanzas a nivel superior a travs de una revisin de literatura, para as finalmente elaborar un cuerpo de consideraciones generales que ayuden a ampliar el inters propuesto.
Tipo de Investigacin
Dentro de toda prctica investigativa, se precisan acciones de carcter metodolgico mediante las cuales, se logra conocer y proyectar los eventos posibles que la determinan, as como las caractersticas que hacen del acto cientfico un proceso interactivo ajustado a una realidad posible de ser interpretada. En este sentido, se puede decir, que la presente investigacin corresponde al tipo documental, definido por Castro (2016), se ocupa del estudio de problemas planteados a nivel terico, la informacin requerida para abordarlos se encuentra bsicamente en materiales impresos, audiovisuales y /o electrnicos. (p.41).
En consideracin a esta definicin, la orientacin metodolgica permiti la oportunidad de cumplir con una serie de actividades inherentes a la revisin y lectura de diversos documentos donde se encontraron ideas explicitas relacionadas con los tpicos encargados de identificar a cada caracterstica insertada en el estudio. Por lo tanto, se realizaron continuas interpretaciones con el claro propsito de revisar aquellas apreciaciones o investigaciones propuestas por diferentes investigadores relacionadas con el tema de inters, para luego dar la respectiva argumentacin a los planteamientos, en funcin a las necesidades encontradas en la indagacin.
Fuentes Documentales
El anlisis correspondiente a las caractersticas que predomina en el tema seleccionado, llevan a incluir diferentes fuentes documentales encargadas de darle el respectivo apoyo y en ese sentido cumplir con la valoracin de los hechos a fin de generar nuevos criterios que sirven de referencia a otros procesos investigativos. Para (CASTRO, 2016) las fuentes documentales incorporadas en la investigacin documental o bibliogrfica, representa la suma de materiales sistemticos que son revisados en forma rigurosa y profunda para llegar a un anlisis del fenmeno. (p.41). Por lo tanto, se procedi a cumplir con la realizacin de una lectura previa determinada para encontrar aquellos aspectos estrechamente vinculados con el tema, con el fin de explicar mediante un desarrollo las respectivas apreciaciones generales de importancia.
Tcnicas para la Recoleccin de la Informacin
La conduccin de la investigacin para ser realizada en funcin a las particularidades que determinan a los estudios documentales, tiene como fin el desarrollo de un conjunto de acciones encargadas de llevar a la seleccin de tcnicas estrechamente vinculadas con las caractersticas del estudio. En tal sentido, (Bolvar, 2015), refiere, que es una tcnica particular para aportar ayuda a los procedimientos de seleccin de las ideas primarias y secundarias. (p. 71).
Por ello, se procedi a la utilizacin del subrayado, resmenes, fichaje, como parte bsica para la revisin y seleccin de los documentos que presentan el contenido terico. Es decir, que mediante la aplicacin de estas tcnicas se pudo llegar a recoger informaciones en cuanto a la revisin bibliogrfica de los diversos elementos encargados de orientar el proceso de investigacin. Tal como lo expresa, (Bolvar, 2015) las tcnicas documentales proporcionan las herramientas esenciales y determinantes para responder a los objetivos formulados y llegar a resultados efectivos (p. 58). Es decir, para responder con eficiencia a las necesidades investigativas, se introdujeron como tcnica de recoleccin el mtodo inductivo, que hizo posible llevar a cabo una valoracin de los hechos de forma particular para llegar a la explicacin desde una visin general.
Asimismo, se emplearon las tcnicas de anlisis de informacin para la realizacin de la investigacin que fue ejecutada bajo la dinmica de aplicar diversos elementos encargados de determinar el camino a recorrer por el estudio, segn, (Bolvar, 2015) las tcnicas de procesamiento de datos en los estudios documentales son las encargadas de ofrecer al investigador la visin o pasos que debe cumplir durante su ejercicio, cada una de ellas debe estar en correspondencia con el nivel a emplear (p. 123). Esto indica, que para llevar a cabo el procesamiento de los datos obtenidos una vez aplicado las tcnicas seleccionadas, tales como: fichas de resumen, textual, registros descriptivos entre otros, los mismos se deben ajustar al nivel que ha sido seleccionado.
Resultados
La importancia del conocimiento financiero en la vida cotidiana, las aplicaciones en el mundo real de los negocios y la contabilidad no se pueden dudar. El autor (Bachiller, 2010) declar que "la especialidad ms til que una persona joven puede elegir hoy para una carrera en el futuro es un ttulo en finanzas. Un grado en finanzas le permitir a una persona tener el conocimiento sobre cmo controlar efectivamente sus finanzas, darles grandes oportunidades de empleo y permitirles contribuir a individuos y la economa".
Se puede argumentar que la situacin ahora ha cambiado debido a la crisis financiera global (GFC), sin embargo, hay que considerar que las crisis son los puntos en los que tienen lugar revoluciones en el pensamiento y una nueva forma de pensar. De esta manera, los estudiantes de grado de finanzas pueden tomar decisiones crticas sobre acciones de mercado, hipotecas y oportunidades de inversin. Claramente, el conocimiento financiero y las herramientas adquiridas en las universidades ayudarn a traer ejemplos de la vida real a la fuerza laboral haciendo que el lugar de trabajo sea ms inteligente.
Es importante observar que la responsabilidad de las especialidades financieras en la vida real es excelente cuando se les da la oportunidad de guiar a individuos y empresas a posibles decisiones de inversin con el objetivo de proporcionar sus mejores posiciones de riqueza. La reciente crisis es el impulso y una oportunidad para que los departamentos financieros remodelen la enseanza asegurndose que los estudiantes, abandonen las universidades con las mejores herramientas en finanzas, ya que, es necesario que los estudiantes forjen una nueva forma de pensar en finanzas matemticas.
Los cambios en las finanzas de acuerdo a la investigacin y la enseanza de las matemticas:
No hay duda de que las matemticas financieras han cambiado en la investigacin matemtica y en la enseanza de las matemticas (Roca, 2010). Sera difcil encontrar facultades de matemticas que no realicen ninguna investigacin en finanzas y economa en todo el mundo.
Casi todos los textos nuevos de lgebra y clculo ahora escritos incluyen una aplicacin financiera, ejemplos de matemtica de naturaleza arraigada en las finanzas y el uso de las matemticas donde se observa que los conceptos han cambiado la investigacin financiera y la enseanza de las finanzas ha influido considerablemente en la investigacin y la enseanza de las matemticas.
Los autores (Prichett & Feinstein, 2013) sostienen la naturaleza integrada produce una comprensin ms profunda en ambos campos relacionados. No lo es solo una causalidad "mayor" en un sentido entre las finanzas y las matemticas, pero desde la prctica de las finanzas ha cambiado la enseanza matemtica y la investigacin en dos sentidos.
Sin embargo, est claro que las finanzas modernas simplemente no pueden prescindir de las matemticas, pero el reverso es discutible, esto debido a que, cmo las matemticas han cambiado la investigacin financiera en particular puede ser comprendido por una declaracin reciente sobre temas de investigacin.
Ideas simples en finanzas:
Las ideas simples en finanzas pueden conducir a matemticas complejas que no son fcilmente entendidas por el personal financiero, como punto de inters, las ideas bastantes simplistas en finanzas pueden traducirse en matemticas fcilmente, pero la solucin a los problemas matemticos puede ser bastante difcil de encontrar sin hacer ciertas simplificaciones o suposiciones.
El autor (Black & Scholes, 2013) ha declarado en una de sus entrevistas que se llev aproximadamente 6 meses desarrollar el problema matemtico equivalente para la fijacin de precios de activos y su cambio en el tiempo y unos 3 aos ms para resolver matemticamente con xito lo mismo.
Un ejemplo con frecuencia es sobre un tipo de problema simple que puede conducir a las matemticas complejas y que requieren matemticas de orden superior para resolver. Por ejemplo, ahora hay muchos datos disponibles en el mercado de valores y es fcil recopilar todos los precios bajos, altos y de cierre durante varios aos. Sin embargo, una estimacin del precio a partir de los datos estadsticos del pedido y los mtodos de probabilidad mxima son suficientes para presentar un modelo matemtico:
Figura N 1: Modelo Matemtico
Fuente: (Black & Scholes, 2013).
A pesar de que sta ecuacin parece ser bastante difcil de resolver cuando se plantea de esta forma, la forma simplificada conduce a que la mejor estimacin sea el promedio de los precios altos y bajos, sin embargo, las ideas financieras pueden conducir a propuestas matemticas mucho ms complejas con las que lidiar.
Habilidades de pensamiento de orden superior (HOTS) y aprendizaje y capacitacin en matemticas
Efectivamente, las finanzas y las matemticas estn relacionadas con la disciplina de las finanzas y la economa con su teora subyacente. Los matemticos financieros tienden a derivar y extender aspectos de modelos de teoras y aplicaciones involucradas en economa. No obstante, las matemticas financieras dependen de otras reas, como la estadstica y la informtica.
Por ejemplo, un economista financiero estudiara aspectos estructurales para llegar a un particular precio de una accin, mientras que un matemtico utilizar su conocimiento puro y de matemtica aplicada para obtener el valor razonable de un derivado basado en un subyacente activo. Muchos de los procesos matemticos involucrados requieren el uso de un orden superior de habilidades de pensamiento (HOTS) como la creatividad, los argumentos lgicos, la deduccin, el anlisis meta-cognitivo, entre otros, durante un solo ejercicio de resolucin de problemas aplicado (Kelson, 2011)
Tal ejercicio puede tomar algo de tiempo para resolver, como sealaron (Black & Scholes, 2013) anteriormente donde declaran que les tom 6 meses desarrollar las ecuaciones de Black Schole y luego otros tres aos para resolver el modelo. Esto muestra que la resolucin de modelos matemticos lleva tiempo a veces aos. Sin embargo, tambin muestra que los expertos en matemticas estn altamente capacitados en el uso de tales habilidades de pensamiento de orden superior que incluye los rasgos afectivos de persistencia y motivacin para perseguir sus objetivos. Aunque las soluciones pueden tomar algo de tiempo, los matemticos pueden buscar y desarrollar enfoques lgicos utilizando su resolucin de problemas y pensamiento lateral para crear oportunidades de solucin en la mayora de los casos
Desarrollo de modelos financieros utilizando pensamiento matemtico de orden superior:
En finanzas, el comercio de opciones es una actividad esencial. Una opcin es un contrato que otorga al comprador el derecho de comprar o vender un activo primario (una accin o un bono) a un precio con fecha de vencimiento fijada al momento de la compra. Esta opcin es similar a un contrato de seguro en el que el titular de la opcin est algo protegido contra cambios en el precio del activo subyacente. Varios agentes financieros consideraron la pregunta de si existe un precio terico de cualquier derivado u opcin en una economa dada. (Duffie, 2011)
En una situacin ideal, el modelo predice que el precio ser la cantidad inicial de dinero invertido como una rplica de la cartera, exactamente el pago de la opcin en su fecha de vencimiento. Sin embargo, una serie de supuestos deben tenerse en cuenta en esta frmula. El modelo puede brindar la oportunidad de desarrollar reglas de orden superior.
El futuro de las matemticas en las finanzas
La complejidad de las transacciones financieras en el mundo de los mercados de valores reales y la industria en general no se puede subestimar. El mundo est lleno de complejidades, pero los humanos tienen siempre que entender la naturaleza del mundo estudiando las relaciones entre los diversos sistemas, sin importar cun complejo sea.
Muchos de los fsicos y los aspectos qumicos se han entendido ms claramente con el tiempo debido a las investigaciones, sin embargo, an existen temas por profundizar. Un proceso de aprendizaje similar es el tema de las finanzas, pero el anlisis histrico muestra que la participacin de las matemticas en finanzas es bastante reciente y esta naturaleza bastante temprana de las aplicaciones es probablemente la clave para la falta de comprensin de los aspectos ms complejos y como el avance en comparacin con reas como la fsica y la qumica han sufrido siglos de participacin matemtica. (Derman, 2015)
De lo que s se puede estar seguros es del crecimiento de nuevos conocimientos o grandes revoluciones en el pensamiento basado en nuevas ideas con avances ms recientes, por lo que est claro que las oportunidades para ideas o crecimiento en el rea de las finanzas matemticas son cada da mayor.
No obstante, tambin es cierto que se necesita ms trabajo para hacer frente a los grandes efectos del ruido en los anlisis financieras. Parece que es necesario trabajar en otros aspectos, como la suposicin de que los participantes actan racionalmente y buscan maximizar los procesos. (Bloom, 2016). El trabajo sobre psicologa neural y las finanzas conductuales pueden ayudar a proporcionar ideas significativas y avances en el pensamiento. Es cierto que si todo lo anterior se incorpora al proceso de modelado se requerir un mayor nivel de matemtica para tratar aspectos como participantes del mercado "reales", ideas de caminatas aleatorias, interdependencias del mercado, correlaciones, y as sucesivamente.
Conclusiones
Durante el desarrollo del proceso investigativo se observ que los extensos anlisis cualitativos, histricos y cuantitativos muestran la naturaleza arraigada de las matemticas en las finanzas, la naturaleza del pensamiento y el razonamiento los cuales son indispensables en el avance de los estudios financieros incluyendo el uso de muchos de orden superior como lo son las habilidades de pensamiento y creatividad como punto indispensable de enseanza en las clases de matemticas. Tomando en consideracin que el pensamiento de orden superior est intrnsecamente relacionado con el pensamiento matemtico y el razonamiento.
Es necesario considerar que son varias las habilidades en finanzas relacionadas con la forma matemtica de pensar y razonar y, como tales, deben ser enseadas por aquellos con un alto nivel de capacitacin en el rea, como los matemticos que han pasado aos de estudios rutinarios y resolucin de complejos problemas durante gran parte de su vida. Por tal motivo es importante reformar los estudios para incluir cursos de matemtica financiera bien diseados y de manera obligatoria en los programas de grado en finanzas y negocios.
Se cree que esto puede ser enseado dentro de los departamentos, por tal motivo se propone que la enseanza de los patrones de razonamiento matemtico, pensamiento, explicaciones, simplificaciones requerido en la transferencia de conocimiento sea conducida por matemticos expertos en sus areas para garantizar la enseanza del desarrollo conceptual y las soluciones a los modelos.
Finalmente se puede concluir que si la metodologa se cumple estrictamente para que los futuros estudiantes de finanzas estn bien expuestos a tal pensamiento y razonamiento en sus cursos y programas de grado, se garantiza una fusin entre el entendimiento y la importancia del pensamiento matemtico dentro del campo de las finanzas.
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2020 por los autores. Este artculo es de acceso abierto y distribuido segn los trminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribucin-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).
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