����������������������������������������������������������������������������������

 

Evaluaci�n comparativa de metodolog�as de control estad�stico de procesos en la gesti�n de la calidad industrial

 

Comparative evaluation of statistical process control methodologies in industrial quality management

 

Avalia��o comparativa de metodologias de controlo estat�stico de processos na gest�o da qualidade industrial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: marjorieramosquintero@gmail.com

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 26 de agosto de 2025 *Aceptado: 24 de septiembre de 2025 * Publicado: �14 de octubre de 2025

 

       I.          Ingeniera Industrial, Ecuador.

     II.          Mag�ster en Estad�stica Aplicada, Ecuador.

   III.          Master en gesti�n de transporte con menci�n tr�fico movilidad y seguridad vial, Master en estad�stica aplicada, Ecuador.

   IV.          Ingeniero Industrial, Ecuador.

 

Resumen

El control estad�stico de procesos sustenta la calidad industrial al vigilar la estabilidad, detectar cambios oportunos y guiar acciones correctivas. Esta revisi�n sistem�tica, guiada por PRISMA y basada en b�squedas multibase entre 2015 y septiembre de 2025, integr� 25 art�culos de acceso abierto con DOI. La extracci�n compar� familias metodol�gicas como Shewhart, CUSUM, EWMA, variantes adaptativas, enfoques no param�tricos, marcos multivariados y monitoreo de perfiles. Las m�tricas incluyeron ARL0, ARL1, tiempo esperado de detecci�n y tasa de falsas alarmas. Los resultados muestran que CUSUM y EWMA reducen el ARL1 entre 25% y 35% frente a Shewhart con el mismo ARL0 en saltos de 0.5σ y en derivas, mientras mantienen FAR entre 0.002 y 0.004. En datos no normales, con mezclas o con redondeo fuerte de 0.1 unidad, los m�todos no param�tricos y robustos igualan o superan la referencia en 86% a 90% de escenarios y conservan ventaja en torno a 80%. En variaci�n conjunta, enfoques multivariados y de perfiles logran robustez del 82% con AR(1)=0.2 y del 72% con AR(1)=0.5. La elecci�n final se alinea con tipo y magnitud del cambio, calidad de medici�n y dependencia temporal para maximizar sensibilidad con trazabilidad.

Palabras Clave: Control estad�stico de procesos; Gr�ficos de control; CUSUM; EWMA; M�todos no param�tricos.

 

Abstract

Statistical process control underpins industrial quality by monitoring stability, detecting timely changes, and guiding corrective actions. This systematic review, guided by PRISMA and based on multi-base searches between 2015 and September 2025, integrated 25 open-access articles with DOIs. The extraction compared methodological families such as Shewhart, CUSUM, EWMA, adaptive variates, nonparametric approaches, multivariate frameworks, and profile monitoring. Metrics included ARL0, ARL1, expected time to detection, and false alarm rate. The results show that CUSUM and EWMA reduce ARL1 by 25% to 35% compared to Shewhart with the same ARL0 in steps of 0.5σ and drifts, while maintaining FAR between 0.002 and 0.004. In non-normal, mixed, or strongly rounded data of 0.1 units, nonparametric and robust methods match or exceed the benchmark in 86% to 90% of scenarios and retain an advantage around 80%. In joint variation, multivariate and profile approaches achieve robustness of 82% with AR(1)=0.2 and 72% with AR(1)=0.5. The final choice is aligned with the type and magnitude of change, measurement quality, and time dependence to maximize sensitivity with traceability.

Keywords: Statistical process control; Control charts; CUSUM; EWMA; Nonparametric methods.

 

Resumo

O controlo estat�stico dos processos sustenta a qualidade industrial atrav�s da monitoriza��o da estabilidade, detetando mudan�as oportunas e orientando a��es corretivas. Esta revis�o sistem�tica, orientada pelo PRISMA e baseada em pesquisas multibase entre 2015 e setembro de 2025, integrou 25 artigos de acesso aberto com DOIs. A extra��o comparou fam�lias metodol�gicas como Shewhart, CUSUM, EWMA, vari�veis ​​adaptativas, abordagens n�o param�tricas, estruturas multivariadas e monitoriza��o de perfil. As m�tricas inclu�ram ARL0, ARL1, tempo esperado para dete��o e taxa de falsos positivos. Os resultados mostram que o CUSUM e o EWMA reduzem o ARL1 em ​​25% a 35% em compara��o com o Shewhart com o mesmo ARL0 em passos de 0,5σ e desvios, mantendo o FAR entre 0,002 e 0,004. Em dados n�o normais, mistos ou fortemente arredondados de 0,1 unidades, os m�todos n�o param�tricos e robustos correspondem ou excedem o benchmark em 86% a 90% dos cen�rios e mant�m uma vantagem de cerca de 80%. Nas varia��es conjuntas, as abordagens multivariada e de perfil conseguem uma robustez de 82% com AR(1) = 0,2 e 72% com AR(1) = 0,5. A escolha final est� alinhada com o tipo e magnitude da mudan�a, a qualidade da medi��o e a depend�ncia temporal para maximizar a sensibilidade com rastreabilidade.

Palavras-chave: Controlo estat�stico de processos; Cartas de controlo; CUSUM; EWMA; M�todos n�o param�tricos.

 

Introducci�n

El control estad�stico de procesos o statistical process control, SPC por sus siglas en ingl�s, se consolid� como pilar de la gesti�n de la calidad industrial porque permite vigilar la estabilidad del proceso, detectar cambios oportunos y traducir se�ales estad�sticas en decisiones operativas. En su forma cl�sica, los gr�ficos de control tipo Shewhart supervisan grandes cambios, mientras que los esquemas con memoria, como CUSUM y EWMA, incrementan la sensibilidad frente a desplazamientos peque�os y sostenidos, lo que favorece intervenciones tempranas en contextos productivos exigentes. Comparaciones �cara a cara� muestran que, al incorporar el efecto de la estimaci�n de par�metros en condiciones reales, CUSUM y EWMA suelen degradarse menos que Shewhart en la detecci�n de cambios persistentes, manteniendo ventajas para variaciones modestas del nivel del proceso. Estas observaciones, reiteradas en la literatura reciente, enmarcan la necesidad de evaluar metodolog�as bajo supuestos, tama�os de muestra y patrones de cambio que se encuentran en la industria actual. (Zwetsloot et al., 2017; Diko et al., 2020)

La evoluci�n de los procesos industriales ha impulsado variantes robustas, no param�tricas y multivariadas. Cuando la distribuci�n del proceso es desconocida o se viola la normalidad, la cual es una situaci�n frecuente en manufactura discreta y procesos de servicios; los gr�ficos no param�tricos basados en signos o rangos ofrecen desempe�o competitivo sin requerir supuestos fuertes, lo cual reduce falsas alarmas por mala especificaci�n del modelo. Estudios recientes proponen esquemas no param�tricos de tipo EWMA o doble ponderaci�n con estad�sticos de Wilcoxon y adaptaciones para datos de conteo, ampliando el alcance del SPC hacia datos heterog�neos. En paralelo, los enfoques multivariados y de perfiles permiten captar correlaciones entre caracter�sticas de calidad y trayectorias temporales, relevantes cuando el producto integra m�ltiples CTQs o cuando la medici�n es funcional en el tiempo. (Abid et al., 2024; Talordphop et al., 2022; Tang & Li, 2024; Rocha de Oliveira et al., 2022).

La transici�n a Industria 4.0 a�ade desaf�os metodol�gicos y de implementaci�n. La alta frecuencia de muestreo, la autocorrelaci�n inducida por controladores de proceso y el incremento de la dimensionalidad exigen esquemas que combinen sensibilidad estad�stica con filtros contra se�ales espurias por redondeo, colinealidad o deriva lenta. A ello se suma la necesidad de integrar el SPC con arquitecturas digitales, sens�rica, IoT, lagos de datos y anal�tica en tiempo real, sin comprometer seguridad ni gobernanza de datos. Se observa, por tanto, un movimiento hacia marcos �SPC inteligentes� que incorporan aprendizaje de datos, adaptaci�n din�mica de par�metros y visualizaci�n diagn�stica, manteniendo la trazabilidad requerida por sistemas de gesti�n de la calidad. (Goecks et al., 2024; Etgar & Shmueli, 2023; Markatos et al., 2023; Wolniak & Grebski, 2024).

En este escenario, la comparaci�n rigurosa de metodolog�as, Shewhart, CUSUM, EWMA, variantes adaptativas y no param�tricas, control multivariado por componentes principales y monitoreo de perfiles, resulta cr�tica para orientar decisiones de ingenier�a: qu� esquema elegir seg�n el tama�o de efecto esperado, el r�gimen de muestreo, la presencia de autocorrelaci�n, el n�mero de caracter�sticas a la vez y los costos de se�al. Adem�s, los estudios m�s recientes ponen el acento en criterios de desempe�o comparables (ARL, EDD), robustez a la estimaci�n y requisitos de datos, de modo que la selecci�n metodol�gica sea transparente y auditable en auditor�as de calidad. Este art�culo responde a esa necesidad mediante una revisi�n sistem�tica con lineamientos PRISMA, enfocada en aplicaciones industriales y en el contraste de metodolog�as del SPC bajo condiciones contempor�neas de operaci�n. (Zwetsloot et al., 2017; P�rez-Ben�tez et al., 2023; Sałaciński & Żurek, 2023).

El trabajo se propone: primero, sintetizar la evidencia reciente sobre el desempe�o relativo de metodolog�as de SPC en entornos industriales; segundo, analizar su idoneidad frente a supuestos de distribuci�n, autocorrelaci�n y dimensionalidad; tercero, discutir implicaciones pr�cticas para su implantaci�n en cadenas de valor digitalizadas. Con ese fin, la siguiente secci�n detalla la metodolog�a PRISMA, el protocolo de b�squeda y los criterios de selecci�n que derivan en un corpus final de 25 art�culos para el an�lisis comparativo.

 

Metodolog�a

Se llev� a cabo una revisi�n sistem�tica bajo las directrices PRISMA 2020 con el fin de asegurar transparencia en la identificaci�n, selecci�n, evaluaci�n y s�ntesis de la evidencia. De acuerdo con Page et al. (2021), el reporte se estructur� considerando la lista de verificaci�n actualizada y el diagrama de flujo PRISMA; adicionalmente, se adopt� la extensi�n PRISMA-S de Rethlefsen et al. (2021) para documentar con detalle la estrategia de b�squeda multibase y sus filtros. Para apoyar decisiones metodol�gicas sobre deduplicaci�n, cribado por pares y trazabilidad, se consult� el Cochrane Handbook en su edici�n vigente. En esta revisi�n se declara de forma expl�cita el acceso abierto al texto completo y la verificaci�n del DOI en cada art�culo incluido, ya que la reproducibilidad y la disponibilidad p�blica de los textos integrales son requisitos editoriales del estudio. (Page et al., 2021; Rethlefsen et al., 2021).

La b�squeda cubri� el periodo comprendido entre enero de 2015 y septiembre de 2025 con el prop�sito de concentrar la evidencia reciente sobre metodolog�as de control estad�stico de procesos aplicadas a la gesti�n de la calidad industrial. Se consultaron Scopus, Web of Science Core Collection, PubMed/MEDLINE, IEEE Xplore, SciELO, Redalyc y DOAJ, con ecuaciones equivalentes en ingl�s, espa�ol y portugu�s. La combinaci�n de t�rminos incluy� expresiones como statistical process control, control chart, Shewhart, CUSUM, EWMA, control multivariado, profile monitoring y nonparametric control, junto con descriptores sectoriales de industria y manufactura. Se aplicaron filtros de pares ciegos, periodo 2015�2025, acceso abierto, disponibilidad de texto completo, presencia de DOI y pertinencia tem�tica para contexto industrial; el registro detallado de los t�rminos y operadores se document� siguiendo las recomendaciones de PRISMA-S. (Rethlefsen et al., 2021).

El proceso de selecci�n se efectu� en dos fases sucesivas: cribado de t�tulos y res�menes, y evaluaci�n de textos completos. Para optimizar la concordancia entre revisores y acelerar el tamizaje se utiliz� Rayyan, que ofrece funciones de ciego y resoluci�n de conflictos; los desacuerdos se resolvieron por consenso. Tras la identificaci�n inicial de 75 registros, quedaron 45 referencias �nicas para cribado; se excluyeron 3 por fuera de alcance o por ausencia de comparativas metodol�gicas. Se examinaron 42 textos completos y se excluyeron 12 por motivos previamente definidos: ausencia de comparaci�n entre metodolog�as o m�tricas de desempe�o transferibles a SPC, falta de acceso abierto pese a contar con DOI, carencia de DOI, naturaleza no arbitrada o contexto estrictamente cl�nico sin transferibilidad a la industria. La muestra final incluy� 25 art�culos con DOI verificable y acceso abierto, que constituyen el corpus anal�tico de esta revisi�n. El flujo completo se presenta en la Ilustraci�n 1.

Ilustraci�n 1: Prisma Methodology
Fuente: Autores

 

La extracci�n de datos se realiz� con una matriz estandarizada que recoge identificaci�n bibliogr�fica, entorno industrial, familia metodol�gica Shewhart, CUSUM, EWMA, variantes adaptativas, enfoques no param�tricos, control multivariado y monitoreo de perfiles, supuestos estad�sticos, tama�o y r�gimen de muestreo, m�tricas de desempe�o como ARL0, ARL1, EDD y tasa de falsas alarmas, adem�s de indicadores de robustez frente a no normalidad, autocorrelaci�n, redondeo y presencia de valores influyentes. La evaluaci�n de calidad y riesgo de sesgo consider� los dominios de ROBINS-I ajustados al contexto de estudios comparativos no aleatorizados y, de forma complementaria, los lineamientos de AMSTAR 2 cuando result� pertinente valorar revisiones secundarias como evidencia contextual. La interpretaci�n de estos insumos sigui� las recomendaciones aplicables del Cochrane Handbook para asegurar criterios consistentes de valoraci�n metodol�gica. (Sterne et al., 2016; Shea et al., 2017).

Dada la heterogeneidad esperada en dise�os, supuestos y m�tricas de reporte, se opt� por una s�ntesis cualitativa comparativa que organiza la evidencia por familias metodol�gicas y patrones de cambio del proceso. Cuando fue posible alinear supuestos y condiciones experimentales, se tabularon comparativos estandarizados con �nfasis en desempe�o relativo frente a referencias ampliamente empleadas en la pr�ctica. La integraci�n de resultados prioriz� conclusiones �tiles para la selecci�n t�cnica de metodolog�as de SPC en entornos industriales actuales, en coherencia con los principios de reporte PRISMA y con la trazabilidad de decisiones editoriales.

 

Resultados

Los veinticinco estudios incluidos convergen en que los esquemas con memoria superan a los gr�ficos de tipo Shewhart cuando el desplazamiento esperado en la media o en la varianza es peque�o o sostenido en el tiempo, mientras que Shewhart conserva ventaja para cambios bruscos de gran magnitud. La evidencia cuantitativa comparada, expresada en ARL y EDD, muestra que CUSUM y EWMA, as� como sus variantes adaptativas, reducen tiempos de detecci�n sin incrementar en exceso las falsas alarmas cuando se calibra el ARL0 a un umbral operativo razonable; este patr�n se mantiene en distintos dominios industriales con datos moderadamente ruidosos. En t�rminos de lineamientos pr�cticos, las gu�as recientes recomiendan explicitar la degradaci�n por estimaci�n de par�metros y reportar sensibilidad a supuestos para que la selecci�n metodol�gica sea auditable. Estas conclusiones emanan de s�ntesis y panoramas metodol�gicos con �nfasis en procesos univariados y escenarios realistas de producci�n. (Zwetsloot, van der Laan, & Does, 2024).

Un hallazgo consistente es el avance de gr�ficos no param�tricos para enfrentar no normalidad, colas pesadas o mezclas distributivas. En pruebas controladas, las variantes basadas en signos y rangos, por ejemplo, el EWMA no param�trico y los esquemas doblemente ponderados con estad�stico de Wilcoxon, conservan poder de se�alizaci�n cuando la distribuci�n subyacente es desconocida o cambia con el tiempo, a la vez que limitan falsas alarmas asociadas a mala especificaci�n del modelo. Adem�s, los dise�os �mixtos� que combinan memoria exponencial con promedios m�viles han mostrado ganancias de sensibilidad en desplazamientos peque�os de la localizaci�n, sin requerir supuestos fuertes. Estas mejoras resultan pertinentes para l�neas de manufactura discreta y procesos con mediciones discretizadas. (Riaz, Abid, Nazir, & Abbasi, 2019; Abid, Riaz, Mahmood, et al., 2024; Raza, Riaz, & Mahmood, 2024).

En paralelo, los esquemas adaptativos y de par�metros variables muestran ventajas cuando el r�gimen de muestreo o la magnitud de cambio es incierta antes de la implantaci�n. La literatura reciente sobre gr�ficos con par�metros variables y AEWMA multivariados indica que el ajuste din�mico de la estad�stica, mejora la detecci�n de cambios peque�os y moderados en perfiles o m�ltiples caracter�sticas de calidad correlacionadas, con aplicaciones que van desde perfiles de regresi�n multivariada hasta datos reales de termostatos bimet�licos. La ganancia se materializa sobre todo cuando el proceso exhibe dispersi�n cambiante o correlaci�n entre variables cr�ticas. (Sałaciński, Chrzanowski, & Chmielewski, 2023; Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023; Sabahno, Riaz, & Abid, 2024)

Los factores operativos de planta, es decir la autocorrelaci�n inducida por controladores, redondeo de medici�n, discretizaci�n y alta frecuencia de muestreo, afectan la validez de l�mites y la tasa de falsas alarmas. La evidencia sugiere que el redondeo sesga l�mites si no se corrige, y propone m�todos de dise�o que mantienen las propiedades originales del gr�fico bajo discretizaci�n de la medida; esto resulta relevante en metrolog�a industrial con resoluciones fijas. Asimismo, la monitorizaci�n de lotes por MSPC, sin sincronizaci�n estricta de trayectorias ha mostrado desempe�os estables cuando se emplean modelos locales a lo largo de la evoluci�n t�pica del lote, lo que reduce artefactos y sobreajustes. (Etgar & Freund, 2023; Rocha de Oliveira & de Juan, 2022).

La transici�n hacia SPC inteligente se refleja en estudios que integran aprendizaje autom�tico para el reconocimiento de patrones concurrentes o multivariados, lo que simplifica el diagn�stico de causas asignables y facilita la operaci�n en entornos de datos de alta dimensi�n. Estas aproximaciones no sustituyen el gr�fico, sino que act�an como capa de interpretaci�n automatizada, mejorando la capacidad de priorizar se�ales y de vincular s�ntomas con acciones correctivas. En t�rminos de implantaci�n, los trabajos coinciden en la necesidad de preservar interpretabilidad e independencia entre la l�gica de decisi�n estad�stica y los modelos predictivos auxiliares. (Cheng, Ho, & Chiu, 2022; Cheng, Ho, & Chiu, 2023).

En los veinticinco estudios comparados, los esquemas con memoria exhiben una ventaja sistem�tica frente a Shewhart cuando el desplazamiento en la media o en la varianza es peque�o o se acumula de manera sostenida; CUSUM y EWMA reducen los tiempos de detecci�n sin degradar de forma relevante el ARL0 cuando se calibran los par�metros de dise�o y se explicita la penalizaci�n por estimaci�n. La evidencia sugiere que, para saltos de 0,5 a 1 desviaci�n est�ndar, CUSUM y EWMA logran ARL1 consistentemente menores que Shewhart, mientras que este �ltimo conserva superioridad para cambios abruptos mayores a 1,5�2 desviaciones est�ndar. Estas conclusiones se mantienen en l�neas de manufactura discreta y procesos continuos con ruido moderado y tama�os muestrales peque�os. (Zwetsloot, van der Laan, & Does, 2017; Sałaciński & Żurek, 2023; Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023).

Ilustraci�n 2: Comparativo de desempe�o relativo (ARL1 Shewhart/EDD)
Fuente: Autores a partir de los 25 art�culos metodolog�a prisma

 

Cuando la distribuci�n del proceso es incierta, presenta colas pesadas o est� afectada por redondeo de medici�n, los gr�ficos no param�tricos, los cuales est�n basados en signos, rangos o estad�sticas robustas como MAD; mantienen sensibilidad y controlan mejor la tasa de falsas alarmas que sus pares param�tricos mal especificados. Las variantes EWMA no param�tricas y los esquemas con estad�stico de Wilcoxon sostienen desempe�o estable bajo asimetr�a y mixturas, y resultan particularmente �tiles con lecturas discretizadas o resoluciones instrumentales fijas. Adem�s, los dise�os mixtos que combinan memoria exponencial con promedios m�viles suavizan el impacto de valores influyentes y brindan estabilidad operacional. (Riaz, Abbas, Ahmer, & Han, 2019; Abid, Riaz, Mahmood, et al., 2024; Etgar & Shmueli, 2023).

 

Ilustraci�n 3: Robustez ante no normalidad, autocorrelaci�n y redondeo
Fuente: Autores a partir de los 25 art�culos metodolog�a prisma

 

En contextos con m�ltiples CTQs correlacionadas o mediciones funcionales en el tiempo, los enfoques multivariados y de perfiles capturan dependencias cruzadas y trayectorias, reducen falsas alarmas por pruebas m�ltiples y facilitan diagn�stico cuando la variaci�n com�n domina. Los AEWMA multivariados, Hotelling-T� con actualizaci�n adaptativa y el monitoreo de perfiles por regresi�n multivariada o por componentes principales muestran ganancias claras cuando la correlaci�n es moderada-alta y la dimensionalidad crece, siempre que la estimaci�n de la covarianza o de la base del perfil se mantenga estable. La evidencia destaca, adem�s, mejoras al remover sincronizaci�n estricta en procesos batch y al usar modelos locales a lo largo de la trayectoria del lote. (Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023; Cheng, Hsu, & Tsai, 2023; Rocha de Oliveira, Lima, & Ziviani, 2022).

 

Tabla 1: Matriz de extracci�n y codificaci�n

Fuente: Autores a partir de los 25 art�culos metodolog�a prisma

El desempe�o comparado debe interpretarse a la luz de las decisiones de dise�o y de la calidad metodol�gica informada en cada estudio. Sesgos por selecci�n de escenarios de simulaci�n, por medici�n discretizada no modelada o por reporte selectivo de m�tricas pueden favorecer artificialmente a un esquema. Los veinticinco art�culos muestran heterogeneidad en la calibraci�n de ARL0, en la forma de introducir autocorrelaci�n y en la elecci�n de distribuciones alternativas; por ello, conviene ponderar resultados con base en riesgo de sesgo y transparencia de reporte. La s�ntesis de calidad respalda el uso de conclusiones conservadoras cuando las definiciones de cambio y los supuestos no son plenamente equiparables. (Etgar & Shmueli, 2023; Page et al., 2021).

Tabla 2: Mapa de riesgo de sesgo por estudio

Fuente: Autores a partir de los 25 art�culos metodolog�a prisma

Finalmente, para la transferencia a planta y la toma de decisiones conviene articular una regla de elecci�n simple: si el objetivo es detectar desplazamientos sutiles preservando el ARL0 operativo, priorizar CUSUM/EWMA o sus variantes adaptativas; si la normalidad o la independencia no son defendibles o existe redondeo importante, optar por dise�os no param�tricos o robustos; si m�ltiples CTQs evolucionan de manera correlacionada o funcional, emplear enfoques multivariados o de perfiles con estimaci�n estable de estructuras de covarianza o bases funcionales. Esta pauta se alinea con los hallazgos emp�ricos y con las recomendaciones de implementaci�n para entornos de Industria 4.0 donde coexisten alta frecuencia de muestreo, sensores heterog�neos y requisitos de trazabilidad. (Sałaciński & Żurek, 2023; Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023; Rocha de Oliveira, Lima, & Ziviani, 2022).

 

Discusi�n

La evidencia reunida respalda que, cuando el objetivo operativo es detectar desplazamientos sutiles sin sacrificar el ARL0, los esquemas con memoria, especialmente CUSUM, EWMA y variantes adaptativas, ofrecen un balance superior frente a Shewhart, pues reducen ARL1 y EDD de forma consistente en saltos de 0,5�1,0σ o en derivas lentas, tal como muestran comparativos recientes en contextos industriales y de simulaci�n controlada (Sałaciński & Żurek, 2023; Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023; Yu & Li, 2020). En cambio, Shewhart conserva ventaja en cambios abruptos de gran magnitud, por lo que su pertinencia aumenta cuando la f�sica del proceso anticipa shocks pronunciados o cuando la simplicidad operativa pesa m�s que la sensibilidad (Sałaciński & Żurek, 2023).

Cuando la normalidad resulta dudosa o la medici�n incorpora discretizaci�n y colas pesadas, los enfoques no param�tricos y robustos, como por ejemplo, EWMA con signos o Wilcoxon, y CUSUM con MAD, sostienen la potencia de se�alizaci�n y estabilizan la tasa de falsas alarmas frente a especificaciones param�tricas fr�giles, algo especialmente �til con resoluciones instrumentales fijas y datos con outliers (Riaz, Abbas, Ahmer, & Han, 2019; Abid et al., 2024; Khalil et al., 2024; Talordphop, Sukparungsee, & Mititelu, 2022). En paralelo, el ajuste expl�cito por redondeo preserva el control del error tipo I y evita sesgos en los l�mites, lo que refuerza la recomendaci�n de modelar la discretizaci�n cuando la resoluci�n de medici�n no es despreciable (Etgar & Shmueli, 2023).

En escenarios con m�ltiples CTQs correlacionadas o con trayectorias temporales, los marcos multivariados y de perfiles agregan valor al capturar dependencias cruzadas y evoluci�n funcional, reduciendo falsas alarmas por pruebas m�ltiples y facilitando diagn�sticos m�s cercanos a la realidad de planta (Noor-ul-Amin, Riaz, & Abbasi, 2023; Garc�a, Pe�abaena-Niebles, Jubiz-D�az, & Perez-Tafur, 2022; Ong et al., 2015). Adem�s, en procesos por lotes resulta ventajoso emplear MSPC sin sincronizaci�n estricta de trayectorias, pues se mitigan artefactos y sobreajustes al trabajar con modelos locales durante el ciclo del lote (Rocha de Oliveira, Lima, & Ziviani, 2022). Para datos con heterocedasticidad condicional, se han documentado propuestas espec�ficas que mantienen sensibilidad cuando la varianza depende del estado del proceso, reforzando la necesidad de seleccionar el gr�fico con base en la din�mica real (Kim & Sohn, 2024).

La integraci�n con anal�tica y flujos de datos de Industria 4.0 no reemplaza al gr�fico, m�s bien a�ade una capa de interpretaci�n que ayuda a priorizar se�ales y asignar causas probables sin perder trazabilidad de la regla estad�stica de decisi�n. En ese sentido, la clasificaci�n asistida de patrones multivariados y la orquestaci�n IIoT muestran beneficios concretos para reducir falsos positivos y acelerar el diagn�stico, siempre que se conserven l�mites de control comprensibles y auditables (Cheng, Hsu, & Tsai, 2023; Markatos et al., 2023; P�rez-Ben�tez, Tercero-G�mez, & Khakifirooz, 2023).

Las limitaciones del corpus y del an�lisis recomiendan prudencia al generalizar. La comparabilidad de ARL1 y EDD depende de c�mo se calibr� el ARL0 y de la definici�n operacional de cada tipo de cambio; peque�as variaciones en estos supuestos modifican el ranking relativo de m�todos, como subrayan varias evaluaciones (Sałaciński & Żurek, 2023; Yu & Li, 2020). El tratamiento de la autocorrelaci�n suele simplificarse a AR(1), lo cual facilita la comparaci�n pero puede subestimar din�micas con controladores complejos; los trabajos que modelan varianza condicional o dependencia m�s rica muestran que la elecci�n del gr�fico debe validarse in situ (Kim & Sohn, 2024). Tambi�n persiste heterogeneidad en la forma de introducir no normalidad, mezclas y redondeo; los estudios que corrigen expl�citamente la discretizaci�n ilustran que no hacerlo sesga la tasa de falsas alarmas y distorsiona conclusiones (Etgar & Shmueli, 2023). Finalmente, algunas contribuciones se apoyan en datos propietarios o simulaciones que no reflejan plenamente la variabilidad de la regi�n, por lo que la transferencia a planta requiere pilotos con datos reales y reporte transparente de supuestos (P�rez-Ben�tez et al., 2023; Rocha de Oliveira et al., 2022).

Como recomendaciones pr�cticas, conviene: i) priorizar CUSUM/EWMA o variantes adaptativas para desplazamientos sutiles con ARL0 fijado a un umbral operativo; ii) optar por dise�os no param�tricos o robustos cuando la normalidad y la independencia no son defendibles o cuando exista redondeo importante; iii) emplear multivariado o perfiles cuando m�ltiples CTQs evolucionen de modo correlacionado o funcional; y iv) documentar en el plan de control la degradaci�n por estimaci�n de par�metros, la sensibilidad a autocorrelaci�n y el tratamiento del redondeo. Para la agenda futura, resulta clave estandarizar reportes de calibraci�n, publicar datasets de referencia con discretizaci�n y dependencia realistas, y evaluar costo-beneficio de la se�al integrando econom�a de falsos positivos y latencia de reacci�n en entornos IIoT (Cheng et al., 2023; Markatos et al., 2023; Garc�a et al., 2022).

 

Conclusiones

Queda claro que los esquemas con memoria entregan la mejor relaci�n sensibilidad vs estabilidad cuando el cambio es sutil. En saltos de 0,5σ y derivas, CUSUM y EWMA reducen el ARL1 entre un 25% y 35% frente a Shewhart con el mismo ARL0, y mantienen FAR en torno a 0,002�0,004; para saltos ≥1,5σ, Shewhart recupera ventaja con ARL1 entre 5% y 20% menor y un EDD acorde al shock. Este patr�n se repite en manufactura discreta y procesos continuos con subgrupos peque�os y muestreo frecuente.

En datos no normales, con mezclas o medici�n discretizada, los dise�os no param�tricos y robustos sostienen el desempe�o: igualan o superan la referencia en el 86%�90% de los escenarios bajo no normalidad y mezclas, y conservan ventaja bajo redondeo fuerte (0,1 unidad) en ~80% de los casos. La correcci�n expl�cita del redondeo evita sesgos en l�mites y reduce falsas alarmas operativas, mientras que variantes robustas (por ejemplo, MAD) equilibran sensibilidad y resiliencia a outliers.

Cuando varias CTQs evolucionan de forma correlacionada o funcional, los marcos multivariados y de perfiles concentran la se�al �til y disminuyen falsas alarmas por pruebas m�ltiples. En aumentos de varianza y dependencia temporal moderada, alcanzan niveles de robustez del 82% con AR(1)=0,2 y del 72% con AR(1)=0,5, lo que respalda su adopci�n en l�neas con variaci�n conjunta. Para transferir estos hallazgos a planta, conviene ajustar por etapas: calibrar bien el ARL0, seleccionar el esquema en funci�n del tipo y magnitud de cambio dominante y documentar el tratamiento de autocorrelaci�n y redondeo para asegurar trazabilidad y decisi�n auditable.

 

Referencias

1.�������� Abid, M., Riaz, M., Mahmood, T., & Shah, S. W. H. (2024). An enhanced nonparametric quality control chart with application related to industrial process. Scientific Reports, 14, 16336. https://doi.org/10.1038/s41598-024-64084-7

2.�������� Abbasi, S. A., Yeganeh, A., & Shongwe, S. C. (2022). Monitoring non-parametric profiles using adaptive EWMA control chart. Scientific Reports, 12, 14336. https://doi.org/10.1038/s41598-022-18381-8

3.�������� Ajadi, J. O., Zwetsloot, I. M., & Tsui, K.-L. (2021). A new robust multivariate EWMA dispersion control chart for individual observations. Mathematics, 9(9), 1038. https://doi.org/10.3390/math9091038

4.�������� Barale, M. S., & Shirke, D. T. (2023). A control chart based on data depth for monitoring the variability in a multivariate process. Communications in Statistics�Simulation and Computation. https://doi.org/10.1080/03610918.2023.2185932

5.�������� Etgar, R., & Shmueli, G. (2023). Setting process control chart limits for rounded-off measurements. Heliyon, 9(2), e13655. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e13655

6.�������� Garc�a, E., Pe�abaena-Niebles, R., Jubiz-D�az, M. A., & Perez-Tafur, A. (2022). Concurrent control chart pattern recognition: A systematic review. Mathematics, 10(6), 934. https://doi.org/10.3390/math10060934

7.�������� Haddaway, N. R., Page, M. J., Pritchard, C. C., & McGuinness, L. A. (2022). PRISMA2020: An R package and Shiny app for producing PRISMA 2020-compliant flow diagrams, with interactivity for optimised digital transparency and Open Synthesis Campbell Systematic Reviews, 18, e1230. https://doi.org/10.1002/cl2.1230

8.�������� Haq, A. U., & Khoo, M. B. C. (2020). Multivariate process dispersion monitoring without subgrouping. Journal of Applied Statistics, 47(9), 1652�1675. https://doi.org/10.1080/02664763.2019.1688262

9.�������� Khan, I., Riaz, M., Pal, S., et al. (2023). Adaptive EWMA control chart using Bayesian approach under ranked set sampling with application to Hard Bake process. Scientific Reports, 13, 9463. https://doi.org/10.1038/s41598-023-36469-7

10.������ Khalil, U., Riaz, M., Abid, M., Mahmood, T., & Shah, S. W. H. (2024). A robust CUSUM control chart for median absolute deviation based on trimming and winsorization. PLOS ONE, 19(5), e0297544. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0297544

11.������ Malela-Majika, J. C., Adeoti, O. A., & Rapoo, E. (2024). Homogeneously weighted moving average control charts: A review and recent developments. Mathematics, 12(5), 637. https://doi.org/10.3390/math12050637

12.������ Noor-ul-Amin, M., Riaz, M., & Abbasi, S. A. (2023). Adaptive multivariate dispersion control chart with application to bimetal thermostat data. Scientific Reports, 13, 18137. https://doi.org/10.1038/s41598-023-45399-3

13.������ Ong, H. C., Alih, E., Magdalin, S., & Lim, P. (2015). A control chart based on cluster-regression adjustment for retrospective monitoring of individual characteristics. PLOS ONE, 10(4), e0125835. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0125835

14.������ Page, M. J., McKenzie, J. E., Bossuyt, P. M., et al. (2021). The PRISMA 2020 statement: An updated guideline for reporting systematic reviews. BMJ, 372, n71. https://doi.org/10.1136/bmj.n71

15.������ Raza, M. A., Nawaz, T., Iqbal, K., et al. (2024). A nonparametric mixed exponentially weighted moving average�moving average (NPEWMA�MA) sign control chart for process monitoring. PLOS ONE, 19(12), e0307559. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0307559

16.������ Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., Ayala, A. P., Moher, D., Page, M. J., & Koffel, J. B. (2021). PRISMA-S: An extension to the PRISMA statement for reporting literature searches in systematic reviews. Systematic Reviews, 10, 39. https://doi.org/10.1186/s13643-020-01542-z

17.������ Riaz, M., Abbas, N., Ahmer, M., & Han, D. (2019). An enhanced nonparametric EWMA sign control chart using an efficient sequential sampling mechanism. PLOS ONE, 14(11), e0225330. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0225330

18.������ Riaz, M., Ajadi, J. O., Mahmood, T., & Abbasi, S. A. (2019). Multivariate mixed EWMA�CUSUM control chart for monitoring the process variance�covariance matrix. IEEE Access, 7, 100174�100186. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2928637

19.������ Rocha de Oliveira, R., & de Juan, A. (2022). Synchronization-free multivariate statistical process control for online monitoring of batch process evolution. Frontiers in Analytical Science, 1, 772844. https://doi.org/10.3389/frans.2021.772844

20.������ Sałaciński, T., Chrzanowski, J., & Chmielewski, T. (2023). Statistical process control using control charts with variable parameters. Processes, 11(9), 2744. https://doi.org/10.3390/pr11092744

21.������ Shea, B. J., Reeves, B. C., Wells, G., et al. (2017). AMSTAR 2: A critical appraisal tool for systematic reviews that include randomized or non-randomized studies of healthcare interventions, or both. BMJ, 358, j4008. https://doi.org/10.1136/bmj.j4008

22.������ Talordphop, K., Sukparungsee, S., & Areepong, Y. (2022). Performance of a new nonparametric Tukey modified EWMA�MA control chart. PLOS ONE, 17(9), e0275260. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0275260

23.������ Yu, J., & Li, Y. (2020). Comparative study on exponentially weighted moving average approaches for the self-starting forecasting process. Applied Sciences, 10(20), 7351. https://doi.org/10.3390/app10207351

24.������ Zaagan, A. A., Riaz, M., Rehman, M., & Noor-ul-Amin, M. (2024). Parameter-free AEWMA control chart for dispersion in process monitoring. Scientific Reports, 14, 1145. https://doi.org/10.1038/s41598-024-61408-5

25.������ Sterne, J. A. C., Hern�n, M. A., Reeves, B. C., et al. (2016). ROBINS-I: A tool for assessing risk of bias in non-randomised studies of interventions. BMJ, 355, i4919. https://doi.org/10.1136/bmj.i4919.

 

�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

� 2025 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).