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Predicci�n de Enfermedades Card�acas Utilizando el Teorema de Bayes: Un Enfoque Aplicado en R Studio

 

Predicting Heart Disease Using Bayes' Theorem: An Approach Applied in R Studio

 

Previs�o de doen�as card�acas usando o Teorema de Bayes: uma abordagem aplicada no R Studio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: csanchezt3@unemi.edu.ec

 

Ciencias de la Salud ����

Art�culo de Investigaci�n

 

* Recibido: 26 de julio de 2025 *Aceptado: 22 de agosto de 2025 * Publicado: �30 de septiembre de 2025

 

       I.          Universidad Estatal de Milagro, Ecuador.

     II.          Universidad Estatal de Milagro, Ecuador.

 

Resumen

Este estudio se adentra en la compleja y uso de la aplicaci�n del Teorema de Bayes para predecir de manera m�s precisa la aparici�n de diversas enfermedades a partir de variables cl�nicas que son f�cilmente accesibles y pueden ser recogidas en un entorno cl�nico habitual. Se implement� un enfoque estad�stico avanzado utilizando R Studio, lo que facilit� notablemente el modelado de la probabilidad de desarrollar una enfermedad bajo ciertas condiciones previas y conocidas. A partir de un conjunto de datos p�blicos, relacionados con el diagn�stico de diversas enfermedades, se desarroll� un modelo bayesiano predictivo que permite realizar evaluaciones m�s acertadas. Los hallazgos de este estudio demuestran de manera contundente la eficacia del enfoque probabil�stico al momento de tomar decisiones cl�nicas cruciales, proporcionando as� una mayor precisi�n diagn�stica, especialmente en contextos en los que los recursos son limitados y es esencial optimizar su uso. El art�culo subraya de manera enf�tica la relevancia del teorema en situaciones concretas e importantes del �mbito de la salud p�blica, sugiriendo diversas aplicaciones para futuros estudios e investigaciones.

Palabras Clave: Teorema de Bayes; predicci�n de enfermedades; estad�stica; probabilidad; R Studio.

 

Abstract

This study delves into the complex application of Bayes' Theorem to more accurately predict the onset of various diseases using clinical variables that are easily accessible and can be collected in a routine clinical setting. An advanced statistical approach was implemented using R Studio, which significantly facilitated the modeling of the probability of developing a disease under certain known preconditions. Using a public dataset related to the diagnosis of various diseases, a predictive Bayesian model was developed that allows for more accurate assessments. The findings of this study strongly demonstrate the effectiveness of the probabilistic approach in making crucial clinical decisions, thus providing greater diagnostic accuracy, especially in contexts where resources are limited and optimizing their use is essential. The article emphatically underlines the relevance of the theorem in specific and important situations in the field of public health, suggesting various applications for future studies and research.

Keywords: Bayes' Theorem; disease prediction; statistics; probability; R Studio.

 

Resumo

Este estudo investiga a complexa aplica��o do Teorema de Bayes para prever com maior precis�o o aparecimento de diversas doen�as, utilizando vari�veis ​​cl�nicas de f�cil acesso e que podem ser recolhidas num ambiente cl�nico de rotina. Foi implementada uma abordagem estat�stica avan�ada utilizando o R Studio, o que facilitou significativamente a modela��o da probabilidade de desenvolvimento de uma doen�a sob determinadas pr�-condi��es conhecidas. Utilizando um conjunto de dados p�blicos relacionados com o diagn�stico de diversas doen�as, foi desenvolvido um modelo bayesiano preditivo que permite avalia��es mais precisas. Os resultados deste estudo demonstram fortemente a efic�cia da abordagem probabil�stica na tomada de decis�es cl�nicas cruciais, proporcionando assim uma maior precis�o diagn�stica, especialmente em contextos onde os recursos s�o limitados e a otimiza��o da sua utiliza��o � essencial. O artigo enfatiza enfaticamente a relev�ncia do teorema em situa��es espec�ficas e importantes no campo da sa�de p�blica, sugerindo diversas aplica��es para estudos e pesquisas futuras.

Palavras-chave: Teorema de Bayes; previs�o de doen�as; estat�stica; probabilidade; Est�dio R.

 

Introducci�n

En el contexto de la salud p�blica y la medicina cl�nica, la implementaci�n de decisiones fundamentadas en evidencias estad�sticas se vuelve esencial para optimizar el diagn�stico y el tratamiento efectivo de diversas patolog�as. Un m�todo significativo en el an�lisis probabil�stico es el Teorema de Bayes, que proporciona un mecanismo para ajustar la probabilidad de un evento a partir de un nuevo conjunto de evidencias. Esta herramienta anal�tica se revela particularmente valiosa cuando existen datos preliminares, tales como s�ntomas o antecedentes m�dicos, y se busca calcular la probabilidad de que un paciente sufra de una enfermedad particular (Polotskaya, Mu�oz Valencia, Rabasa, & Quesada, 2024).

La utilizaci�n del Teorema de Bayes en la construcci�n de modelos predictivos ha evidenciado su eficacia en m�ltiples �reas, siendo especialmente notable su aplicaci�n en el �mbito de la medicina, donde sobresale por su claridad en la interpretaci�n y su aplicabilidad pr�ctica. En este estudio, se expone una implementaci�n computacional del enfoque bayesiano centrada en la predicci�n de enfermedades mediante el an�lisis de datos reales. Empleando R Studio, se desarrolla y valida un modelo que facilita la estimaci�n de la probabilidad condicional de contraer una enfermedad basada en diversos factores observables.

Aparte de su relevancia desde un enfoque te�rico, el an�lisis busca se�alar la manera en que los m�todos estad�sticos al alcance pueden influir de manera significativa en la optimizaci�n del diagn�stico cl�nico, sobre todo en entornos donde los recursos son escasos. Con este prop�sito, se recurre a un conjunto de datos de acceso p�blico que brinda informaci�n sobre diagn�sticos m�dicos, lo que facilita tanto la replicaci�n de estudios como la comprensi�n accesible por parte de estudiantes e investigadores que se dedican a la estad�stica aplicada.

 

Marco Te�rico

La estad�stica desempe�a un papel esencial en la medicina y la salud p�blica, permitiendo el an�lisis sistem�tico de datos cl�nicos para apoyar la toma de decisiones (Vera Dami�n & Altamirano Mego, 2024). En este marco, la probabilidad se presenta como una herramienta esencial para representar la incertidumbre que caracteriza los procesos de diagn�stico y tratamiento. Uno de los m�todos m�s s�lidos para la gesti�n probabil�stica de la informaci�n m�dica es el Teorema de Bayes, el cual es una f�rmula matem�tica que facilita la actualizaci�n de la probabilidad de un evento a partir de evidencia nueva.

 

Fundamentos del Teorema de Bayes

El Teorema de Bayes, dise�ado por el matem�tico Thomas Bayes en el siglo XVIII, explica el proceso mediante el cual la probabilidad de ocurrencia de un evento puede ser ajustada al considerar nueva informaci�n. Desde una perspectiva matem�tica, se establece de la siguiente manera:

 

𝑃(𝐴/𝐵) =� ������𝑃(𝐵/𝐴) 𝑃(𝐴)

������������� �����

�������������������� ����������𝑃(𝐵)

 

Donde:

�        P (A∣B) es la probabilidad posterior de que ocurra el evento A dado que ocurri� B.

�        P (B∣A) es la probabilidad de observar B dado que A es verdadero.

�        P (A) es la probabilidad previa de A.

�        P (B) es la probabilidad total de B.

Este m�todo se muestra especialmente eficaz en el �mbito de la medicina, ya que facilita la estimaci�n de la probabilidad de que un paciente sufra de una enfermedad (A) bas�ndose en la presencia de un s�ntoma o hallazgo cl�nico (B).

El modelo Naive Bayes, fundamentado en este teorema, parte de la premisa de que las caracter�sticas predictivas son independientes entre s�. Aunque esta suposici�n puede ser considerada simplista, el modelo ha demostrado un rendimiento sobresaliente en diversas tareas

de clasificaci�n, incluidas aplicaciones en el �mbito m�dico, como la predicci�n de enfermedades cardiovasculares, debido a su capacidad para generar clasificadores que son tanto eficientes como r�pidos (Rumbaut Rangel & Maridue�a Arroyave, 2024).

La integraci�n de este enfoque te�rico junto con herramientas de software como R Studio proporciona a los analistas una opci�n robusta y accesible para aplicar modelos predictivos en situaciones cl�nicas pr�cticas.

 

Aplicaciones del Teorema de Bayes en Medicina

En el campo m�dico, el Teorema de Bayes se ha aplicado exitosamente al diagn�stico de enfermedades como c�ncer, enfermedades card�acas y trastornos infecciosos. Por ejemplo, en estudios de detecci�n temprana, permite mejorar la interpretaci�n de pruebas diagn�sticas al considerar la prevalencia de la enfermedad en una poblaci�n determinada (Teng, Zhang, Liu, Shu, & Ye, 2022).

Adem�s, en contextos de salud p�blica, el enfoque bayesiano facilita la toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre, optimizando recursos cl�nicos limitados. Investigaciones recientes han demostrado que modelos bayesianos bien calibrados pueden superar a los modelos cl�sicos en precisi�n diagn�stica, especialmente cuando se dispone de muestras peque�as o informaci�n incompleta (Cerda Lorca, Castro, Bambs, & Balcells, 2025).

La identificaci�n de los factores de riesgo que influyen en las ca�das del adulto mayor puede optimizarse mediante herramientas estad�sticas como el teorema de Bayes, el cual permite mejorar la precisi�n de los diagn�sticos a partir de informaci�n previa y condicional (Escobar Castellanos & Mart�nez Mart�nez, 2018).

El teorema de Bayes es una herramienta estad�stica fundamental en medicina, ya que permite actualizar la probabilidad de una enfermedad con base en los resultados de pruebas diagn�sticas, mejorando as� la toma de decisiones cl�nicas al incorporar la sensibilidad, especificidad y prevalencia de la condici�n evaluada (Palomar Morales & Guerrero Morales, 2017).

 

Modelos Predictivos y R Studio

El software R Studio ha cobrado popularidad como herramienta para el an�lisis estad�stico y la implementaci�n de modelos bayesianos. Este entorno de programaci�n permite construir modelos probabil�sticos reproducibles, utilizando bibliotecas especializadas como e1071, caret y bayesrule. Su capacidad de visualizaci�n y procesamiento de datos lo convierte en una opci�n ideal para estudiantes e investigadores en salud interesados en an�lisis aplicado (Kabacoff, 2022).

 

Metodolog�a

Fuente de los datos

En el presente an�lisis se emple� el conjunto de datos denominado "Heart Disease UCI", el cual es accesible de forma p�blica en el repositorio UCI Machine Learning Repository y ha sido replicado en GitHub. Este conjunto de datos incluye informaci�n cl�nica relevante de pacientes, con el prop�sito de prever la existencia de enfermedades card�acas mediante el uso de diversas variables biom�dicas.

 

Descripci�n del conjunto de datos El conjunto original incluye 303 registros y 14 variables, entre las cuales se destacan:

�        age: edad del paciente (a�os),

�        sex: sexo (1 = hombre; 0 = mujer),

�        cp: tipo de dolor en el pecho,

�        trestbps: presi�n arterial en reposo (mm Hg),

�        chol: colesterol s�rico (mg/dl),

�        fbs: az�car en sangre en ayunas (>120 mg/dl),

�        restecg: resultados del electrocardiograma,

�        thalach: frecuencia cardiaca m�xima alcanzada,

�        exang: angina inducida por ejercicio,

�        oldpeak: depresi�n ST inducida por ejercicio,

�        slope: pendiente del segmento ST en el ECG,

�        ca: n�mero de vasos principales coloreados por fluoroscopia,

�        thal: defecto tal�mico,

�        target: presencia de enfermedad card�aca (1 = enfermedad; 0 = sano).

 

La variable target fue utilizada como variable dependiente (respuesta), mientras que el resto se consider� como variables predictoras.

 

Preparaci�n de los datos

Se llev� a cabo un proceso fundamental de depuraci�n de datos en R Studio. Se constat� que no exist�an valores nulos en el conjunto de datos analizado, lo que elimin� la necesidad de implementar t�cnicas de imputaci�n. A continuaci�n, el conjunto de datos se segment� en dos subconjuntos: uno de entrenamiento, que represent� el 80 %, y otro de prueba, correspondiente al 20 %. Esta partici�n se realiz� utilizando la funci�n createDataPartition() del paquete caret, garantizando as� que la distribuci�n de la variable objetivo se mantuviera proporcional en ambas divisiones.

 

Modelo bayesiano

El modelo de clasificaci�n fue dise�ado empleando el algoritmo Naive Bayes, que fue implementado en el entorno R utilizando la funci�n naiveBayes() del paquete e1071. Este enfoque se basa en la premisa de independencia condicional entre las variables predictoras, lo que facilitala simplificaci�n del c�lculo de la probabilidad posterior. La formulaci�n general del Teorema de Bayes aplicada se expresa como:

 

𝑃(𝐴/𝐵) =�� �����𝑃(𝐵/𝐴) 𝑃(𝐴)

��������������������

����������������������������� 𝑃(𝐵)

 

Evaluaci�n del modelo

La validaci�n se llev� a cabo utilizando el conjunto de prueba, donde se realiz� una comparaci�n entre las predicciones generadas por el modelo y los valores reales. Se implement� la matriz de confusi�n y se calcularon diversas m�tricas, incluyendo precisi�n, sensibilidad, especificidad y la exactitud global, con el prop�sito de evaluar de manera integral el rendimiento predictivo del modelo.

 

An�lisis de Resultados y Discusi�n

El modelo Naive Bayes implementado demostr� una capacidad predictiva significativa para diagnosticar enfermedades card�acas a partir de variables cl�nicas b�sicas. La precisi�n general del modelo alcanz� un 85%, lo que indica que 85 de cada 100 casos fueron correctamente clasificados como enfermo o no enfermo.

Desde el punto de vista cl�nico, la sensibilidad del modelo fue del 84.85%, lo cual significa que el algoritmo logr� identificar correctamente al 84.85% de los pacientes con enfermedad card�aca. Esta es una m�trica cr�tica en contextos de salud p�blica, ya que una alta sensibilidad implica un bajo nivel de falsos negativos, lo que reduce el riesgo de omitir diagn�sticos en pacientes que realmente necesitan atenci�n m�dica.

Por otro lado, la especificidad fue del 85.19%, lo que implica que el modelo tambi�n fue eficaz al identificar correctamente a los pacientes sanos. Esta caracter�stica es relevante para evitar tratamientos innecesarios, optimizando el uso de recursos en entornos cl�nicos con limitaciones presupuestarias como suele ser el caso en muchas regiones del Ecuador.

La valoraci�n del Kappa (0.6959) sugiere una concordancia sustancial entre las predicciones del modelo y los diagn�sticos reales, y el valor p del test de McNemar (1.00) indica que no hay evidencia de desequilibrio entre falsos positivos y falsos negativos, lo cual refuerza la estabilidad del modelo.

En comparaci�n con enfoques tradicionales como la regresi�n log�stica o los �rboles de decisi�n, el modelo Naive Bayes tiene la ventaja de requerir menos recursos computacionales y de ofrecer interpretaciones probabil�sticas �tiles para decisiones cl�nicas r�pidas. Adem�s, su desempe�o es robusto aun cuando algunas de las variables no son independientes, una condici�n que raramente se cumple en datos m�dicos reales.

Finalmente, este estudio demuestra que herramientas estad�sticas simples, accesibles y f�cilmente implementables en plataformas como R Studio, pueden tener un impacto tangible en la toma de decisiones cl�nicas, especialmente en regiones donde el acceso a tecnolog�as avanzadas es limitado.

 

 

Conclusiones

La aplicaci�n del Teorema de Bayes mediante el modelo Naive Bayes en este estudio permiti� demostrar la utilidad de los enfoques probabil�sticos para la predicci�n de enfermedades a partir de datos cl�nicos accesibles. Con una precisi�n del 85%, el modelo evidenci� un desempe�o s�lido, caracterizado por una alta sensibilidad (84.85%) y especificidad (85.19%), indicadores clave en contextos donde la precisi�n diagn�stica es fundamental.

Este tipo de herramientas, basadas en la estad�stica y la probabilidad, ofrecen soluciones efectivas para entornos cl�nicos con recursos limitados, como ocurre en diversas zonas de Ecuador. Su facilidad de implementaci�n en plataformas como R Studio las convierte en aliadas estrat�gicas para fortalecer la toma de decisiones m�dicas, la priorizaci�n de casos y la optimizaci�n de los recursos en el sistema de salud.

El presente trabajo tambi�n destaca la importancia del an�lisis estad�stico como base para construir modelos matem�ticos interpretables y replicables, que contribuyan a mejorar el diagn�stico temprano, la gesti�n de enfermedades y, en �ltima instancia, la salud p�blica.

En futuras investigaciones, podr�a evaluarse la inclusi�n de variables contextuales locales, como h�bitos alimenticios, factores socioecon�micos o condiciones geogr�ficas espec�ficas, lo que permitir�a adaptar el modelo a realidades particulares y mejorar su poder predictivo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Referencias

Cerda Lorca, J., Castro, R., Bambs, C., & Balcells, M. E. (2025). An�lisis Bayesiano de un ensayo controlado aleatorizado: aspectos matem�ticos y cl�nicos. Revista chilena de infectolog�a.

Kabacoff, R. (2022). R in action, data analysis and graphics with R. Estados Unidos: Manning Publications .

Polotskaya, K., Mu�oz Valencia, C. s., Rabasa, A., & Quesada, J. A. (2024). Bayesian Networks for the Diagnosis and Prognosis of Diseases: A Scoping Review.

Rumbaut Rangel, D., & Maridue�a Arroyave, M. R. (2024). Modelo predictivo de enfermedades cardiovasculares basado en Redes Bayesianas. Dialnet.

Teng, J., Zhang, H., Liu, W., Shu, X., & Ye, F. (2022). A Dynamic Bayesian Model for Breast Cancer Survival Prediction. IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics.

Vera Dami�n, D. V., & Altamirano Mego, G. (27 de Diciembre de 2024). Repositorio Institucional UNPRG. Obtenido de https://repositorio.unprg.edu.pe/handle/20.500.12893/14418

Escobar Castellanos, B., & Mart�nez Mart�nez, M. G. (2018). Factores de riesgo de ca�das en el adulto mayor. Universidad de Sonora. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/327881264_Factores_de_riesgo_de_caidas_en_el_adul to_mayor

Saavedra L�pez, D., Leyva V�zquez, M., & Armentero Moreno, Y. (2013). Representaci�n del conocimiento causal. Aplicaciones en la medicina. IX Congreso

Internacional Inform�tica en Salud. Universidad de las Ciencias Inform�ticas. https://eventos.sld.cu/informaticasalud2013/.

 

 

 

 

 

 

� 2025 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).