Simulación Numérica del Modelo de Lighthill-Whitham-Richards mediante el Método de Diferencias Finitas
Resumen
La congestión del tráfico vehicular representa un problema crítico en áreas urbanas. Este estudio se enfoca en la ecuación Lighthill-Whitham-Richards (LWR) para modelar el flujo de tráfico vehicular, implementando dos esquemas de diferencias finitas: Forward-Time Backward-Space (FTBS) y DuFort-Frankel, utilizando Python para la simulación y análisis del tráfico. Los resultados indican que el esquema FTBS es más adecuado para la ecuación LWR debido a su convergencia y capacidad de aproximar correctamente la solución. El análisis de consistencia, estabilidad y convergencia confirmó que el esquema FTBS ofrece una solución precisa y estable, haciéndolo ideal para aplicaciones prácticas en la modelación del tráfico vehicular. En contraste, el esquema DuFort-Frankel, aunque consistente con la ecuación de difusión, no es adecuado para la ecuación LWR debido a su naturaleza hiperbólica. Este trabajo proporciona una herramienta eficaz para abordar la congestión del tráfico vehicular a través de simulaciones numéricas.