En Teoría Cuántica de Campos con interacciones siempre aparecen cantidades divergentes cuando se calculan amplitudes físicas. Estas cantidades deben ser expresadas mediante magnitudes medibles, y para este cometido se necesita un mecanismo de renormalización que elimine estas divergencias. Una consecuencia de la renormalización es que las constantes de acoplamiento renormalizadas dependen de la escala de energía. Esta dependencia se puede caracterizar mediante las funciones beta. El entendimiento de su estructura nos permite conocer el comportamiento infrarrojo y ultravioleta de la teoría, así como indicar su régimen perturbativo. En este trabajo se presenta el computo de la función beta a orden de 1-bucle de la Electrodinámica Cuántica (QED) y en Teorías Gauge no Abelianas con grupo SU(N), se discute el caso especial de SU(3). Se utiliza renormalización perturbativa para aislar divergencias en contratérminos y para renormalizar los parámetros de la teoría. Se utiliza el método de regularización dimensional para regularizar integrales infinitas y garantizar su convergencia. Se encuentra que, para el caso de QED la función beta es positiva, siendo segura en regímenes infrarrojos. En teorías Gauge no Abelianas, la función beta es negativa para nF < 16, y presenta el fenómeno de libertad asintótica.