Validación del contenido de una guía didáctica de algebra lineal para ingeniería y ciencias

Silvia Elizabeth Escobar Pérez, Víctor Manuel Flores Andino, Juan José Pérez Insuasti

Resumen


El álgebra lineal constituye un campo matemático fundamental, en los planes curriculares universitarios contemporáneos. Razón por la cual se plantea como objetivo, validar el contenido de una guía didáctica orientada a estudiantes de ingeniería y ciencias. La investigación adoptó un diseño no experimental, con enfoque cualitativo, empleando una metodología de revisión sistemática. Se realizó un análisis exhaustivo de diversos autores y teorías del álgebra lineal, priorizando referencias bibliográficas indexadas en bases de datos científicas. Para evaluar la calidad de las obras seleccionadas, se implementó una rúbrica específica. Los conceptos más relevantes se sintetizaron en una matriz, que establece la ruta pedagógica óptima para la guía didáctica.  Los resultados evidenciaron una estructura curricular organizada en ocho capítulos, que progresa sistemáticamente, desde conceptos fundamentales, hasta contenidos de mayor complejidad. La guía comprende el estudio de vectores, matrices, sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, transformaciones lineales, autovalores, aplicaciones tecnológicas y tópicos avanzados. La evaluación realizada por seis expertos arrojó calificaciones predominantes entre excelente (90-100 puntos) y muy bueno (80-89 puntos). Se concluye que, es fundamental fortalecer los planes de estudio, mediante la integración de herramientas computacionales modernas y metodologías flexibles, que faciliten la comprensión teórica y práctica del álgebra lineal en diversos campos científicos y tecnológicos.


Palabras clave


álgebra lineal; guía didáctica; juicio de expertos; herramientas computacionales; planificación curricular.

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Referencias


Abbasi, B. N., Wu, Y., y Luo, Z. (10 de 2024). Exploring the impact of artificial intelligence on curriculum development in global higher education institutions. Education and Information Technologies, 29(15), 1-35. https://doi.org/10.1007/s10639-024-13113-z

Alam, A., y Mohanty, A. (5 de 2024). Unveiling the complexities of ‘Abstract Algebra’in University Mathematics Education (UME): fostering ‘Conceptualization and Understanding’through advanced pedagogical approaches. Cogent Education, 11(1), 2355400. https://doi.org/10.1080/2331186X.2024.2355400

Anton, H. (2001). Introducción al Álgebra Lineal (Quinta Edición ed.). Mexico: Limusa Wiley. https://archive.org/details/al-anton-5ta-ed-1/page/n1/mode/1up

Astutik, E. P., y Purwasih, S. M. (1 de 2023). Field Dependent Student Errors in Solving Linear Algebra Problems Based on Newman's Procedure. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 12(1), 169-180. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v12i1.765

Axler, S. (2024). Linear Algebra Done Right (Fourth Edition ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-41026-0

Ballentine, L. E. (2014). Quantum mechanics: a modern development. Singapore: World Scientific Publishing Company.

Beezer, R. A. (2015). A First Course in Linear Algebra (Thirth Edition ed.). Congruent Press. https://www.amazon.com/First-Course-Linear-Algebra/dp/0984417559

Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. New York, NY: Springer.

Bjarnadóttir, K., De Bock, D., y de Carvalho, J. B. (2024). The Origin and Evolution of the Concept of Mathematics Curriculum. Fourth International Handbook of Mathematics Education. Switzerland: Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-031-51474-6_23

Boyd, S., y Vandenberghe, L. (2018). Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares (First Edition ed.). Cambridge University Press. https://books.google.com.ec/books?id=IApaDwAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

Castle, S. D. (2023). Coding for Creativity: Exploring the Impact of Computing Enacted Through Coding on Students’ Mathematical Creativity in Linear Algebra. Michigan State University. https://doi.org/10.25335/caxe-kh32

Cirneanu, A. L., y Moldoveanu, C. E. (7 de 2024). Use of digital technology in integrated mathematics education. Applied System Innovation, 7(4), 66. https://doi.org/10.3390/asi7040066

Collazos Sánchez, J. A., Ramirez Vanegas, C. A., y Montoya G., O. D. (2024). Introducción al Álgebra Lineal (Primera Edición ed.). Ecoe Ediciones S.A.S. https://books.google.com.ec/books?id=2dIKEQAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=inauthor:%22%C3%93scar+Danilo+Montoya+Giraldo%22&hl=es-419&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

Corless, R. M., Jeffrey, D. J., y Shakoori, A. (2023). Teaching Linear Algebra in a Mechanized Mathematical Environment. International Conference on Intelligent Computer Mathematics. 14101, pp. 113-129. Switzerland: Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-031-42753-4_8

Del Valle Sotelo, J. C. (2011). Álgebra lineal: Fundamentos teóricos y computacionales (Primera Edición ed.). McGraw-Hill. https://www.academia.edu/42852705/Algebra_Lineal_para_estudiantes_de_Ingenie_Juan_Carlos_Del_Valle_Sotelo

Fisseni, B., Sarikaya, D., y Schröder, B. (9 de 2023). How to frame innovation in mathematics. Synthese, 202(4), 108. https://doi.org/10.1007/s11229-023-04310-3

Friedberg, S. H., Insel, A. J., y Spence, L. E. (2018). Linear Algebra (Quinta Edición ed.). Pearson. https://www.amazon.com/-/es/Linear-Algebra-Stephen-Friedberg/dp/0134860241

Friedland, S., y Aliabadi, M. (2018). Linear Algebra and Matrices (First Edition ed.). Society for Industrial and Applied Mathematics. https://doi.org/10.1137/1.9781611975147

Golub, G. H., y Van Loan, C. F. (2013). Matrix computations (4th edition ed.). Baltimore, MD.: The Johns Hopkins University Press.

Graafsma, I. L., Robidoux, S., Nickels, L., Roberts, M., Polito, V., Zhu, J. D., y Marinus, E. (1 de 2023). The cognition of programming: logical reasoning, algebra and vocabulary skills predict programming performance following an introductory computing course. Journal of Cognitive Psychology, 35(3), 364-381. https://doi.org/10.1080/20445911.2023.2166054

Grossman, S. I., y Flores Godoy, J. J. (2012). Álgebra lineal (Séptima Edición ed.). McGraw-Hill. https://archive.org/details/lgebralineal-7maedicin-stanleyl-140728213404-phpapp02-1/lgebralineal-7maedicin-stanleyl-140728213404-phpapp02-1/

Halmos, P. R. (2017). Finite-dimensional vector spaces. Courier Dover Publications.

Hawkins, T. (1 de 1972). Hypercomplex numbers, Lie groups, and the creation of group representation theory. Archive for History of Exact Sciences, 8(s.n.), 243-287. https://doi.org/10.1007/BF00328434

Hidayat, R., y Wardat, Y. (9 de 2024). A systematic review of augmented reality in science, technology, engineering and mathematics education. Education and Information Technologies, 29(8), 9257-9282. https://doi.org/10.1007/s10639-023-12157-x

Hoffman, K., y Kunze, R. (1973). Álgebra lineal (Primera Edición ed.). Prentice-Hall. https://archive.org/details/algebra-lineal-hoffman-2a-edicion/Algebra%20Lineal%20Hoffman%202a%20Edici%C3%B3n/

Iqboljon, X. (1 de 2024). System of linear algebraic equations and methods of their solution. Multidisciplinary Journal of Science and Technology, 4(1), 39-44. https://mjstjournal.com/index.php/mjst/article/view/695

Johnson, A., y Lenhard, J. (2024). Cultures of Prediction: How Engineering and Science Evolve with Mathematical Tools. MIT Press. https://doi.org/10.1080/19378629.2024.2429078

Johnson, L. W., Riess, R. D., y Arnold, J. T. (2018). Introduction to Linear Algebra (Fifth Edition ed.). Pearson. https://www.chegg.com/textbooks/introduction-to-linear-algebra-6th-edition-9780321334459-0321334450

Kolman, B., y Hill, D. R. (2006). Álgebra lineal (Octava Edición ed.). Pearson Prentice Hall. https://www.cs.buap.mx/~sandoval/ALAverano2013/AlgebraLineal.pdf

Kunduru, A. R. (4 de 2023). Recommendations to advance the cloud data analytics and chatbots by using machine learning technology. International Journal of Engineering and Scientific Research, 11(3), 8-20. https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/101521490/IJESR2April23_15986_7153_-libre.pdf?1682515545=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DRecommendations_to_Advance_the_Cloud_Dat.pdf&Expires=1734557271&Signature=MqpOdQJ2bufGmsaSBvfXbzKqJ8BkQk-Bof2

Lang, S. (1987). Linear Algebra (Thirth Edition ed.). Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-1949-9

LaVigne-Jones, D. (2023). nstructional Practices Impacting Struggling Eighth Graders’ Reading Achievement: A Non-Experimental Quantitative Analysis. New York: St. John's University. https://www.proquest.com/openview/882a3dd3df458bc91369b6167a7c7d67/1?pq-origsite=gscholar&cbl=18750&diss=y

Lay, D. C. (2012). Álgebra lineal y sus Aplicaciones (Cuarta Edición ed.). Pearson Prentice Hall. https://archive.org/details/algebra-lineal-y-sus-aplicaciones-4ta-ed

Lipschutz, S., y Lipson, M. L. (2018). Schaum's outlines linear algebra (Sixth Edition ed.). McGraw-Hill. https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/7830760/mod_folder/content/0/%5BSchaums%20outline%20series%5D%20Lipschutz%2C%20Seymour_%20Lipson%2C%20Marc%20-%20Schaums%20outlines.%20Linear%20algebra%20%282018%2C%20McGraw-Hill%20Education%29.pdf

Liu, C., y Yang, S. (8 de 2024). Application of large language models in engineering education: A case study of system modeling and simulation courses. International Journal of Mechanical Engineering Education, s.n.(s.n.), 03064190241272728. https://doi.org/10.1177/03064190241272728

Matzakos, N., Doukakis, S., y Moundridou, M. (17 de 10 de 2023). Learning mathematics with large language models: A comparative study with computer algebra systems and other tools. International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET), 18(20), 51-71. https://www.learntechlib.org/p/223774/

Meyer, C. D. (2023). Matrix analysis and applied linear algebra (Second Edition ed.). SIAM. https://www.amazon.com/Matrix-Analysis-Applied-Linear-Algebra/dp/1611977436

Moh, T.-T. (2020). Linear algebra and its applications (Vol 10 ed.). World Scientific Publishing Company. https://www.amazon.com/LINEAR-ALGEBRA-APPLICATIONS-University-Mathematics/dp/981323542X

Noble, B., y Daniel, J. W. (1988). Applied linear algebra (Thirth Edition ed.). Prentice-Hall. https://doi.org/10.2307/3619970

Penprase, B., y Pickus, N. (2023). The new global universities: Reinventing education in the 21st century. New Jersey: Princeton University Press. https://books.google.com.ec/books?id=3yqrzwEACAAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

Poole, D. (2002). Álgebra lineal: Una introducción moderna (Tercera Edición ed.). Cengage Learning. https://archive.org/details/algebra-lineal-poole/page/n2/mode/1up

Sabatinelli, P. A., y Llanos, V. C. (4 de 2024). Álgebra Lineal y Geometría Analítica en la formación de ingenieros en Argentina desde 1810 a la actualidad: análisis macrodidáctico. Educación Matemática, 36(1), 121-156. https://doi.org/10.24844/EM3601.05

Sadun, L. (2007). Applied Linear Algebra: The Decoupling Principle (Second Edition ed.). Amer Mathematical Society. https://es.scribd.com/document/585357832/Lorenzo-Sadun-Applied-Linear-Algebra-the-Decoupling-Principle-American-Mathematical-Society-2007

Shores, T. S. (2018). Applied linear algebra and matrix analysis (Second Edition ed.). New York: Springer. https://doi.org/10.1017/mag.2020.80

Strang, G. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones (Cuarta Edición ed.). Thomson. https://archive.org/details/AlgebraLinealYSusAplicaciones.Strang

Tereshchenko, E., Kurnia, S., Mbogho, A., y Happonen, A. (8 de 2024). Why do Women Refrain from IT/ICT studies at Higher Education Institutions? A Literature Review. International Journal of Gender, Science and Technology, 16(2), 101-123. https://genderandset.open.ac.uk/index.php/genderandset/article/view/1297

Van der Waerden, B. L. (1985). A history of algebra: From al-Khwārizmī to Emmy Noether. Springer Science & Business Media. https://doi.org/10.1007/978-3-642-51599-6

Weyl, H. (1950). The theory of groups and quantum mechanics. New York: Courier Corporation.

White, R. E. (2023). Computational Linear Algebra: with Applications and MATLAB® Computations. Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781003304128

Zaldívar, F. (2012). Introducción al Álgebra Lineal (Segunda Edición ed.). UNAM. https://archive.org/details/MirAlgebraLinealV.Voevodin




DOI: https://doi.org/10.23857/pc.v10i1.8719

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